高考数学能考到140分以上
高考数学145分什么水平 难不难
高考数学145分什么水平难不难
选择填空不丢分，或者错一道题。
解答题在熟悉模板的情况下扣5个步骤分。
就可以做到140+。
看似简单实际操作起来就难了。
145分还是有难度的要想达到145分确实不容易,因为高考选择题和填空题都是5分一个,大题是12分一个或者14分一个.要想达到145分,只能错前面一个小题,或者错后面大题中的一小问.对一般的学生而言,压轴题在没考试之前就准备放弃了,而且还不能保证前面的题目100%正确.这样145分基本是没有希望的.所以对于一般学生而言几乎不可能.对于成绩好的学生,也是有难度的,首先解题能力要达到一流,另外前面简单题不能出错.每次高考都会有学生做错非常简单的题目,我的学生中就有.甚至第一个选择题也要做错.不留知识漏洞,压轴题的解答要达标。
虽然高考的题型几乎没有什么变动,但是变化还是有的,至少不会做到旧题.这样就要求学生要掌握每种题型的解答,例如圆锥曲线这题,要掌握很多不同的题型,而且在考场上能够算得出来.任一个题型掌握不了,可能导致失分.再说压轴题,单就压轴题的类型就可以编相当厚的一本书,要想考场上做出来,必须得掌握各类题型.最后说简单题,谁都不能保证不失分,即使是学霸,也是有可能失分的.在考试时要足够的细心,但是考场上的有些事情并不能控制.高考一科140以上难么1.怪才。
竞赛大佬，或者本身对数学有兴趣或者数学逻辑能力超强的bt，我们这里实验班有一个大佬，模拟几次，数学就考几次145+，硬是没上150，最高能到149（类似往年全国卷甚至更高难度），他读的有关数学方面书真的十分多，高中就知道了许多拓展。
北京高考竞争真相：数学130分及以上者占20%
北京高考竞争真相：数学130分及以上者占20%很多人都以为北京高考相当简单，400分就能上清华北大，但事实真的如此吗？高考名师祝云天通过分析2021年北京高考成绩统计数据，发现数学达到130分及以上的考生约占总报考人数的19.91%（约20%），140分及其以上约占4.7%，也就是说，数学130分以上是优秀考生的“标配”。
那么，考生数学成绩达到140分，进入前4.7%的方阵，报志愿就可以随心所欲了吗？如果以高考数学140分的人数作为高考排名位次，所对应的大学也并非顶尖一流大学，说明高考数学140分在北京的竞争力并没有我们想象的那么高。
虽然数学单科成绩排名并不能作为高考位次，但这篇文章解密了北京高考竞争的真相，也提供了一种高考报志愿的分析思路，推荐2021考生家长阅读参考。
作者：祝云天高考数学满分150分，如果考生能拿140分，在很多人意识里无疑是高分了。
近几年，高考改革的步伐逐渐加快，形势也发生了很大改变，那么在新形势下，考生数学140分竞争力怎样？我们做了简要的分析供大家参考！一、数据分析：高考数学140分报考分析2021年北京高考数学成绩统计数据表明，文科数学成绩数学成绩140分及其以上考生所占比例7.27%，理科数学成绩130分及其以上考生所占比例为18.84%。
北京2021考生数学成绩统计数据考生若想圆梦目标院校，那么在具体学科得分上，一定要具备相应的竞争力才能圆梦，就拿数学单科来讲，北京文科考生数学140分，对应的市排名1103名。
如果某文科考生，在2021年北京高考中，数学单科140分，那么仅从数学竞争力上看，他们考北京交通大学，中国农业大学压力很大，考北京科技大学，北京化工大学有微弱优势或者能达到竞争线。
2021北京文科录取接近1103名的高校现实中，考生若想考取更好的大学（传媒、央财、对外、北师大、北外、北航等），数学单科140分，竞争力还是不够的，就更不用说北清、人大、复旦等院校了。
攥起拳头才有力量
“洛比达”法则成就“拿手活”
“不是在夕阳西下的时候去幻想，而要在旭日东升的时候投入学习；你的学习从现在开始，无论承受多大的困难和挫折，你都要在每天进步一点点”，付学全说：“这不光是我们对学生的要求，也同样这样要求我们的数学老师”。如此“文科”的开头，让记者着实吃了一惊，这是数学组吗？
攥起拳头才更有力量
单位：哈尔滨工业大学附属中学校
班组：数学组
人员：23人
学历：全部本科以上学历，其中4人为研究生
组长：付学全
荣誉：
特色：独到的授课方案，让学生低分进高分出
梦想：
在不足10平方米的办公室里，6位数学老师有给学生讲题的，有埋头备课的，付学全组长见到记者，迎上来说：“地方太小，我们去会议室聊吧。”
该组的的工作重点是高三实验班，高一和高二的数学老师就帮助高三老师收集资料、提供各种信息，高志龙、姜再财、郭光义老师提供各校最新模拟题；李静、韩冬至、闫晓丽、张天慧老师利用假期组织编写10余套、近500道试题。
另外，组内资源共享，建立体库，高年级的资料会传承给下一年级；人员紧张时，就互相帮忙，监考、批卷、合分、涂卡，谁有空谁就抢着来干。“数学组从不是一个人，而是一个团队在战斗”，该校高中部校长李夜明说，“攥起拳头的数学组才更有力量。”
杜毛毛说：“要用心中的微笑，面对学生，去发现学生的优点”。
有一名男同学，从初中开始就没有同桌，性格有些怪癖，从不与别人交流。杜老师在一次作业中发现他的解题方法独特，就在作业的后面写下“你的解法非常棒，我要在全班讲一下”的批语。这名男同学从此与杜老师开始了“批语传信”。毕业时，他对杜老师说：“我后来数学成绩之所以能上来，就是因为亲其师，才信其道的。”
是的，这个数学组承担着全校46个班的数学教学工作，只有自己学好才能给学生们讲明白。他们坚持学习最新的教学方法，从集体备课开始，到具体解题方式，甚至包括对每个学生制定有针对性的学习提高方案。
高三数学备考冲刺140分问题03函数性质的灵活应用含解析
问题03 函数性质的灵活应用一、考情分析函数是整个高中数学的核心内容,是高中数学的主线,所有知识均可与函数建立联系,都可围绕这一主线展开学习考查,它贯穿于中学数学的始末,而函数的四大性质更是高考对函数内容考查的重中之重,其中单调性与奇偶性更是高考的必考内容,在高考命题中函数常与方程、不等式等其他知识结合考查,而且考查的形式不一,有选择题,填空题,也有解答题；有基础题,也有难度较大的试题.二、经验分享(1) 单调区间是定义域的子集,故求单调区间时应树立“定义域优先”的原则,单调区间只能用区间表示,不能用集合或不等式表示,如有多个单调区间应分开写,不能用并集符号“∪”连接,也不能用“或”连接.(2) 函数单调性应用问题的常见类型及解题策略(1)比较大小．比较函数值的大小，应将自变量转化到同一个单调区间内，然后利用函数的单调性解决．(2)解不等式．在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将“f”符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解．此时应特别注意函数的定义域．(3)利用单调性求参数．①视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数；②需注意若函数在区间[a，b]上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的；③分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值．(3) 解函数不等式问题的一般步骤：第一步：(定性)确定函数f(x)在给定区间上的单调性；第二步：(转化)将函数不等式转化为f(M)<f(N)的形式；第三步：(去f)运用函数的单调性“去掉”函数的抽象符号“f”，转化成一般的不等式或不等式组；第四步：(求解)解不等式或不等式组确定解集；第五步：(反思)反思回顾．查看关键点，易错点及解题规范.(4) 关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题．(5)掌握以下两个结论，会给解题带来方便：①f(x)为偶函数⇔f(x)＝f(|x|)．②若奇函数在x＝0处有意义，则f(0)＝0.三、知识拓展1．对f(x)定义域内任一自变量的值x：(1)若f (x ＋a )＝－f (x ),则T ＝2a (a >0)． (2)若f (x ＋a )＝()1f x ,则T ＝2a (a >0)． (3)若f (x ＋a )＝－()1f x ,则T ＝2a (a >0)． (4)若()()()2f x a f x a f x +=+-,则T ＝6a (a >0)． (5)若f (x ＋a )＝()()11f x f x -+,则T ＝2a (a >0)．(6)若f (x ＋a )＝()()11f x f x +-,则T ＝4a (a >0)．2．函数对称性与函数周期性的关系(1)若函数()f x 的图象既关于直线x a =对称,又关于直线x b =对称()a b ≠,则()f x 是周期函数,且()2b a -是它的一个周期.(2)若函数()f x 的图象既关于点(),0a 对称,又关于点(),0b 对称()a b ≠,则()f x 是周期函数,且()2b a -是它的一个周期.(3)若函数()f x 的图象既关于直线x a =对称,又关于点(),0b 对称()a b ≠,则()f x 是周期函数,且()4b a -是它的一个周期.3.函数()1,0x f x x ⎧=⎨⎩为有理数，为无理数是一个奇特的函数，该函数是偶函数，是周期函数，但没有最小正周期，也无法作出其图象.4. 设()[]x g f y =是定义在M 上的函数,若()f x 与()g x 的单调性相反,则()[]x g f y =在M 上是减函数；若()f x 与()g x 的单调性相同,则()[]x g f y =在M 上是增函数,简称同增异减.5. 对称性的一般结论①若()()f a x f b x +=-,则()f x 图像关于直线2a bx +=对称； ②()y f a x =+与()y f b x =-的图像关于直线2b ax -=（即a x b x +=- ）对称.四、题型分析(一) 函数单调性的灵活应用【例1】如果对定义在R 上的函数()f x ,对任意两个不相等的实数12,x x ,都有11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +>+,则称函数()f x 为“H 函数”.给出下列函数①e xy x =+;②2y x =;③3sin y x x =-;④ln 0()00x x f x x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩. 以上函数是“H 函数”的所有序号为 .【分析】本题的重点和难点均为对“H 函数”本质的认识和理解,即如何处理和转化题中所给不等式：11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +>+,采用合并重组的方法进行处理,得()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦ ,由单调性定义的本质,可以看出“H 函数”本质上就是个单调递增函数.当x<0时为减函数,当x>0为增函数,不符合,故选①③.【点评】本题主要考查了单调函数的定义和函数单调性的判断（定义法,图像法,导数法）,学生在初步理解时可能有一种无从入手的感觉,如果对函数单调性定义的本质不能领悟的话,则将无法完成此题了,可见在教师的教和学生的学中最终要让学生去理解和领悟知识的本质. 【小试牛刀】【2018届福建闽侯高三12月月考】已知函数()22xx af x =-，其在区间[]0,1上单调递增，则的取值范围为（ ）A. []0,1B. []1,0-C. []1,1-D. 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】C(二) 函数奇偶性的灵活应用【例2】已知函数22(1)sin ()31x a xf x x ++=++（a R ∈）,2(ln(log 5))5f =,则5(ln(log 2))f =（ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【分析】先把()f x 分离常数,得()22sin 41x a xf x x +=++,根据奇函数性质可得()()8f x f x +-=【答案】C【解析】()()41sin 231sin 1231sin 122222+++=+++++=++++=x xa x x x a x x x x a x x f , 令()()1sin 242++=-=x xa x x f x g ,则()x g 为奇函数,()()()()145log ln 5log ln 22=-=f g ,()()()()12log ln 5log 1ln 2log ln 525-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g g g ,()()()()342log ln 2log ln 55=+=g f ,故选C.【点评】本题对函数奇偶性的考查较为隐蔽,只有通过分离常数,才能看出()f x 是一个常数函数与一个奇函数的和,故本题对能力要求较高.【小试牛刀】【2018四川成都考前模拟】已知函数y=f （x ）为定义域R 上的奇函数，且在R 上是单调递增函数，函数g （x ）=f （x ﹣5）+x ，数列{a n }为等差数列，且公差不为0，若g （a 1）+g （a 2）+…+g（a 9）=45，则a 1+a 2+…+a 9=（ ）A ． 45B ． 15C ． 10D ． 0【答案】A(三) 函数单调性与奇偶性的综合应用函数的单调性是相对于函数定义域内某个子区间而言的“局部”性质,它反映了函数在某区间上函数值的变化趋势；函数的奇偶性是相对于函数的定义域来说的“整体”性质,主要讨论的是函数的对称性．函数的这两个基本性质应用灵活、广泛.【例3】设)(x f 是定义在R 上的奇函数,且当2)(,0x x f x =≥时,若对任意的]2,[+∈t t x ,不等式)(2)(x f t x f ≥+恒成立,则实数t 的取值范围是 ．【分析】本题已明确指出是个奇函数,故易求出它的整个解析式（一个分段函数）,此时画出它的图象,就能发现它是一个单调递增函数,难点在于题中所给不等式)(2)(x f t x f ≥+中,2()f x 的系数2如何处理？再次仔细观察所求函数的解析式的结构特征,发现满足：)2()(2x f x f =,最后结合单调性,转化一个恒成立问题,利用分离参数的方法求出t 的范围. 【解析】∵)(x f 是定义在R 上的奇函数,且当0≥x 时,2)(x x f = ∴当x ＜0,有-x ＞0,2)()(x x f -=-, ∴2)(x x f =-,即2)(x x f -=,∴⎩⎨⎧<-≥=)0(,)0(,)(22x x x x x f ,∴)(x f 在R 上是单调递增函数, 且满足)2()(2x f x f =,∵不等式)2()(2)(x f x f t x f =≥+在[t,t+2]恒成立,∴x +t ≥2x 在[t ,t +2]恒成立,解得t x )21(+≤在[t ,t +2]恒成立, ∴t t )21(2+≤+解得：2≥t ,则实数t 的取值范围是：[+∞,2）．【点评】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性,其中奇偶性是一个明条件,单调性是一个隐条件,作出函数的图象易发现它的单调性,这也再次说明数形结合的重要性,本题最后转化成一个恒成立问题,运用分离参数的方法求解的,这正说明函数性质的应用是十分广泛的,它能与很多知识结合,考查学生综合运用所学知识解决问题的能力.【小试牛刀】设函数21()ln(1||)1f x x x =+-+,则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U【答案】A解法二：把1x =代入()(21)f x f x >-,得()()11f f >,这显然不成立,所以1x =不满足()(21)f x f x >-, 由此可排除D ；又()01f =-,()11ln 22f -=-,()()01f f <-,所以0x =不满足()(21)f x f x >-, 由此可排除B,C,故选A. (四) 函数性质的综合运用【例4】已知定义在R 上的函数)(x f 满足)2(x f -为奇函数,函数)3(+x f 关于直线1=x 对称,则下列式子一定成立的是（ ）A. )()2(x f x f =-B. )6()2(+=-x f x fC. 1)2()2(=+⋅-x f x fD.0)1()(=++-x f x f【分析】由题中函数)(x f 满足)2(x f -为奇函数,结合奇函数的定义转化可得：()(4)f x f x =--,再由条件：函数)3(+x f 关于直线1=x 对称,结合对称性的规律可得：(4)(4)f x f x -=+,最后由周期性的概念可转化为：()(4)(8)f x f x f x =-+=+,可见函数的周期为8,即可求解.【点评】本题主要考查了学生对抽象函数的处理能力,考查了函数的奇偶性、对称性和周期性,要想顺利完成本题有一个难点：)2(x f -为奇函数的处理,这要对奇函数定义本质有充分的理解,函数的四大性质在抽象函数的考查中往往会综合在一起,这也正是此类题目一般较难的原因,在我们复习备考中一定要加强对所学概念本质的理解,这并非一日之功了,须注意平时的积累和磨炼.【小试牛刀】【2018湖北襄阳调研】若函数()y f x =对定义域D 内的每一个x 1，都存在唯一的x 2∈D ，使得()()121f x f x ⋅=成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：①()sin 222f x x x ππ⎫⎡⎤=∈-⎪⎢⎥⎣⎦⎭，是自倒函数；②自倒函数f (x)可以是奇函数； ③自倒函数f (x)的值域可以是R ；④若()()y f x y g x ==，都是自倒函数，且定义域相同，则()()y f x g x =⋅也是自倒函数． 则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号)． 【答案】①②【解析】()f x 为D 上的单调函数，否则方程()()11f x f x =不止一个实数解．对于①，()sin 2f x x =在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦是单调增函数，且其值域为221⎡⎤⎣⎦，对于任意的221t ⎡⎤∈⎣⎦，则 1221t ⎡⎤∈⎣⎦，故()1f x t = 在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦有唯一解2x x =，①正确；对于②，取()1f x x = ， ()(),00,x ∈-∞⋃+∞， ()f x 的值域为()(),00,-∞⋃+∞，因为()1f x x=在(),0-∞和()0,+∞都是单调减函数，故对于()(),00,t ∈-∞⋃+∞， ()f x t =有唯一解 2x x =， ()1f x x=， ()(),00,x ∈-∞⋃+∞为“自倒函数”，②正确；对于③，如果()f x 的值域为R ，取()10f x =， ()201f x ⨯=无解，③不正确；④取()()1,f x x g x x==，其中()(),00,x ∈-∞⋃+∞，它们都是“自倒函数”，但是()()()1F x f x g x ==，这是常数函数，它不是“自倒函数 ” ．在解决函数性质有关的问题中,如果结合函数的性质画出函数的简图,根据简图进一步研究函数的性质,就可以把抽象问题变的直观形象、复杂问题变得简单明了,对问题的解决有很大的帮助.(1)一般的解题步骤：利用函数的周期性把大数变小或小数变大,然后利用函数的奇偶性调整正负号,最后利用函数的单调性判断大小；(2)画函数草图的步骤：由已知条件确定特殊点的位置,然后利用单调性确定一段区间的图象,再利用奇偶性确定对称区间的图象,最后利用周期性确定整个定义域内的图象. 五、迁移运用1．【2019广东六校第一次联考】定义在上的函数满足及，且在上有，则A ．B ．C ．D ．【答案】D，在上有，，，故选D.2．【2019安徽肥东8月调研】已知函数且的最大值为,则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A3．【2019安徽定远第一次月考】已知函数，则不等式的解集是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意得，函数的定义域为R．∵，∴函数为奇函数．又根据复合函数的单调性可得，函数在定义域上单调递增．由得，∴，解得，∴不等式的解集为．故选C．4．【2018山西运城模拟】是函数的零点，，则①②③④，其中正确的命题为A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】B5．【2018广东广州七校联考】已知都是定义域为的连续函数．已知：满足：①当时，恒成立；②都有．满足：①都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是A． B．C． D．【答案】D【解析】∵函数g（x）满足：当x＞0时，g'（x）＞0恒成立且对任意x∈R都有g（x）=g（﹣x），∴函数g（x）为R上的偶函数且在[0，+∞）上为单调递增函数，且有g|（x|）=g（x），∴g[f（x）]≤g（a2﹣a+2），x∈恒成立⇔|f（x）|≤|a2﹣a+2|恒成立，只要使得定义域内|f（x）|max≤|a2﹣a+2|min，由f（x+）=f（x﹣），得f（x+2）=f（x），即函数f（x）的周期T=2，∵x∈[﹣，]时，f（x）=x3﹣3x，求导得：f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），该函数过点（﹣，0），（0，0），（，0），且函数在x=﹣1处取得极大值f（﹣1）=2，在x=1处取得极小值f（1）=﹣2，即函数f（x）在R上的最大值为2，∵x∈，函数的周期是2，∴当x∈时，函数f（x）的最大值为2，由2≤|a2﹣a+2|，即2≤a2﹣a+2，则a2﹣a≥0，解得：a≥1或a≤0．故答案为：D6．【2018四川成都模拟】已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】当时，存在，使得，符合题意，排除选项；因为函数，所以函数是奇函数，也是增函数，当时，要使，则，可得，即，显然方程无解，不成立，不合题意，排除选项，故选A.7．已知二次函数，定义，，其中表示中的较大者，表示中的较小者，下列命题正确的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】C8. 函数21(2)()1(2)ax x xf xax x⎧+->=⎨-≤⎩是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围是（）A．14a-≤< B．14a≤- C．114a-≤≤- D．1a≤-【答案】D【解析】∵21(2)()1(2)ax x xf xax x⎧+->=⎨-≤⎩是R上的单调递减函数,∴121221421aaaa a<⎧⎪⎪-≤⇒≤-⎨⎪-≥+-⎪⎩,故选D．9. 已知定义在R上的函数)(xf是奇函数且满足)()23(xfxf=-,3)2(-=-f,数列{}n a满足11-=a,且21n nS an n=⨯+,（其中nS为{}n a的前n项和）,则=+)()(65afaf( )．A．3- B．2- C．3 D．2【答案】C【解析】由定义在R上的函数)(xf是奇函数且满足)()23(xfxf=-知,3()2f x-=3[()]2f x--=3()2f x--=()f x-,所以(3)f x-=33[()]22f x--=3()2f x--= (())f x--=()f x,所以)(xf的周期为3,由21n nS an n=⨯+得,2n nS a n=+,当n≥2时,na=1122(1)n n n nS S a n a n---=+---,所以na=121na--,所以2a=-3,3a=-7,4a=-15,5a=-31,6a=-63,所以=+)()(65afaf(31)(63)f f-+-=(3101)(3210)f f-⨯+-⨯+=(1)(0)f f--=(13)0(2)f f---=--=3,故选C.10.【2017届重庆市一中高三上学期期中】已知函数xxxf411212)(+++=满足条件1))12((log=+af,其中1>a,则=-))12((logaf（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B11．【2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练】定义区间12[,]x x的长度为21x x-（21x x>）,函数22()1()(,0)a a xf x a R aa x+-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m>,则区间[,]m n取最大长度时实数a的值为（）A．233B．-3 C．1 D．3【答案】D【解析】设[]nm,是已知函数定义域的子集．0≠x,[]()0,,∞-⊆nm或[]()∞+⊆，,nm,故函数()xaaaxf211-+=在[]nm,上单调递增,则()()⎩⎨⎧==nnfmmf,故nm,是方程xxaaa=-+211的同号的相异实数根,即()01222=++-xaaxa的同号的相异实数根,∵21amn=,∴nm,同号,只需()()0132>-+=∆aaa,∴1>a或3-<a,()343113422+⎪⎭⎫⎝⎛--=-+=-amnnmmn,mn-取最大值为332．此时3=a,故选：D．12．【2018届云南省玉溪市期中】函数()10,2{ (0,1)7log,2ax xf x a ax x-<=>≠+≥的值域是()8,∞+,则实数a的取值范围是__________.【答案】()1,2【解析】∵()10,2{7log,2ax xf xx x-<=+≥.∴当2x<时, ()8.f x>∵()()8,f x∞+的值域是.∴当2x≥时, ()8.f x>即7log8ax+>.∴log1, 2.ax x>≥∴1 2.a<<故答案为()1,2. 13．【2018届湖北省潜江市高三期中】若函数()()2ln1xf x e ax=++是偶函数，则函数()f x的最小值为____________.【答案】ln214．【2018届福建省闽侯市高三12月月考】已知()f x是R上的减函数，()()3,1,0,1A B-是其图像上两个点，则不等式()1ln1f x+<的解集是__________ ．【答案】21,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】 因为不等式()1ln 1f x +<，所以()11ln 1f x -<+<， 因为()()3,1,0,1A B -是其图象上两个点，所以()()31,01f f =-=， 所以可化为()()()31ln 0f f x f <+<， 因为()f x 是R 上的减函数，所以31ln 0x >+>，化为2ln 1x >>-，解得21x e e <<， 所以不等式()1ln 1f x +<的解集是21,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 15.【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】已知函数()()()()2200x x x f x g x x ⎧+≥⎪=⎨<⎪⎩为奇函数,则()1g -= __________.【答案】3-【解析】2()()2(1)3g x f x x x g =--=-+⇒-=-．16. 已知函数()(2)(-5)f x x x ax =++2的图象关于点(-2,0)中心对称,设关于x 的不等式()()f x m f x +<的解集为A ,若(5,2)A --⊆,则实数m 的取值范围是 ．【答案】3m ≤-或3m =17. 已知函数()y f x =为奇函数,且对定义域内的任意x 都有(1)(1)f x f x +=--．当(2,3)x ∈时,2()log (1)f x x =- 给出以下4个结论：①函数()y f x =的图象关于点(k,0)(k ∈Z)成中心对称； ②函数|()|y f x =是以2为周期的周期函数； ③当(1,0)x ∈-时,2()log (1)f x x =--； ④函数(||)y f x =在(k,k+1)( k ∈Z)上单调递增． 其一中所有正确结论的序号为 【答案】①②③【解析】由题设()y f x =为奇函数,其图象关于原点中心对称,又对定义域内的任意x 都有(1)(1)f x f x +=--,所以其图象还关于点()1,0,据此可判断函数()f x 为周期函数,最小正周期2T =,又当(2,3)x ∈时,2()log (1)f x x =-,因此可画出函数()f x 的图象大致如下图一所示,函数|()|y f x =的图象如下图二所示,函数(||)y f x =的图象如下图三所示,由图象可知①②正确,④不正确；另外,当()1,0x ∈-时,()22,3x -∈所以,()()()222log 21log 1f x x x -=--=-,又因为()f x 是以2这周期的奇函数所以,()()()2f x f x f x -=-=-,所以,()()2log 1f x x -=-,所以,()()()2log 1,1,0f x x x =--∈-,所以③也正确,故答案应填：①②③18. 设()f x R 是上的奇函数,且对任意的实数,a b 当0a b +≠时,都有()()0f a f b a b+>+(1)若a b >,试比较(),()f a f b 的大小；(2)若存在实数13,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦使得不等式2()()0f x c f x c -+->成立,试求实数c 的取值范围．【答案】(1)()()f a f b >；(2)113131(+-．【解析】(1)由已知得()()()()0()f a f b f a f b a b a b -+-=>-+-,又 Q a b >,∴0a b ->()()0f a f b ∴->,即()()f a f b >19.函数f (x )的定义域为D ＝{x |x ≠0},且满足对于任意x 1,x 2∈D ,有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)． (1)求f (1)的值；(2)判断f (x )的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f (4)＝1,f (x －1)<2,且f (x )在(0,＋∞)上是增函数,求x 的取值范围． 【答案】(1)0；(2)见解析；(3) {x |－15<x <17且x ≠1}． 【解析】(1)∵对于任意x 1,x 2∈D ,有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2), ∴令x 1＝x 2＝1,得f (1)＝2f (1),∴f (1)＝0. (2)f (x )为偶函数．证明：令x 1＝x 2＝－1,有f (1)＝f (－1)＋f (－1),∴f (－1)＝12f (1)＝0.令x 1＝－1,x 2＝x 有f (－x )＝f (－1)＋f (x ),∴f (－x )＝f (x ),∴f (x )为偶函数．(3)依题设有f (4×4)＝f (4)＋f (4)＝2,由(2)知,f (x )是偶函数,∴f (x －1)<2⇔f (|x －1|)<f (16)． 又f (x )在(0,＋∞)上是增函数．∴0<|x －1|<16,解之得－15<x <17且x ≠1. ∴x 的取值范围是{x |－15<x <17且x ≠1}．20.已知函数f (x )＝lg(x ＋a x－2),其中a 是大于0的常数． (1)求函数f (x )的定义域；(2)当a ∈(1,4)时,求函数f (x )在[2,＋∞)上的最小值； (3)若对任意x ∈[2,＋∞)恒有f (x )>0,试确定a 的取值范围．【答案】(1) 当a >1时定义域为(0,＋∞),当a ＝1时定义域为{x |x >0且x ≠1},当0<a <1时定义域为{x |0<x <1－1－a 或x >1＋1－a }；(2) lg a2；(3) a >2.(2)设g (x )＝x ＋a x －2,当a ∈(1,4),x ∈[2,＋∞)时,g ′(x )＝1－a x 2＝x 2－ax2>0恒成立,所以g (x )＝x ＋a x－2在[2,＋∞)上是增函数．所以f (x )＝lg ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋a x－2在[2,＋∞)上是增函数．所以f (x )＝lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋ax －2在[2,＋∞)上的最小值为f (2)＝lg a2.(3)对任意x ∈[2,＋∞)恒有f (x )>0,即x ＋ax－2>1对x ∈[2,＋∞)恒成立． 所以a >3x －x 2,令h (x )＝3x －x 2,而h (x )＝3x －x 2＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋94在x ∈[2,＋∞)上是减函数,所以h (x )max ＝h (2)＝2,所以a >2.21.【2018届福建省闽侯高三12月月考】已知函数()()()()22145,5f x x a x a g x ax x =-+-+=-+，其中（Ⅰ）若函数存在相同的零点，求的值；（Ⅱ）若存在两个正整数，当时，有与同时成立，求的最大值及取最大值时的取值范围. 【解析】（Ⅱ）令()0f x <，则45,,x a m n -<<+Q 为正整数， 50a ∴+>，即5a >-， 记()0,5N a =+，令()0g x <，即250ax x -+<的解集为M ，则由题意得区间(),.m n M N ⊂⋂ ①当0a <时，因为()050g =>，故只能()()25510g a a a ⎡⎤+=+-<⎣⎦，即4a >-或6a <-，又因为5a >-，故40a -<<，此时5 5.n a ≤+< 又,m n Z ∈，所以 4.m n <≤当且仅当()40{455 3920a a g a -<<≤+<=+≤，即219a -≤≤-时， n 可以取4， 所以， n 的最大整数为4；②当0a =时， M N ϕ⋂=,不合题意；③当0a >时，因为()()()2050,5510g g a a a ⎡⎤=>+=+->⎣⎦，故只能105{ 21200a aa <<+∆=->，无解；综上， n 的最大整数为4，此时a 的取值范围为。
2024高考数学试题调整
2024高考数学试题调整调整内容2024 年高考数学试卷在整体上延续了原全国新课标卷的单选题、多选题、填空题、解答题的结构，知识点要求没有太大变化，但试题数量几十年来首次调整。
1、题量减少3 道：由原来的 8+4+4+6 共 22 道题目，变成 8+3+3+5 共 19 道题目，其中多选题由 4 个变成 3 个，填空题由 4 个变成3 个，解答题由 6 个变成 5 个。
2、分值有变化：单选的分值没有变化，多选的分值由之前的 5 分变成 6 分，填空题分值没有变化，解答题分值由之前的 10、12、12、12、12、12 变成现在的 13、15、15、 17、17，总分值 150 分没有变化，但选填题的总分值由原来的 80 分变为 73 分，解答题的总分值由原来的 70 分变为 77 分。
3、题目顺序有变化，特别是解答题不再是之前的三角、数列、导数、立体几何、解析几何、概率统计全考，而是六个板块中选出 4 个，最后压轴题是新题型，考察学生综合能力。
改革解读本次试题体现了高考改革需求，题目设置层次递进有序，难度结构合理，中低难度的题目平和，高难度的题目综合性强，体现了很好的区分性。
将注重培养学生的综合能力和创新思维。
在几何与代数方面，可能会注重几何问题的应用和代数思维的培养。
概率与统计方面，可能会突出数据分析和统计推理的能力。
同时，题目可能更加注重思维方法和解题过程的展示，强调学生的思考和推理能力。
备战 2024 高考的同学们，不仅要熟练掌握各个知识点，更要注重实际运用和思维方法的培养。
提醒广大考生要更加注重中档题的拿分，专注基础，保证中档题的满分。
怎么应对？1、目标 100 分以下的考生最直接的利好，题目减少，作答时间增加，而且以九省联考为例，解答题第一个送分（13 分）真是送到位了，这部分考生接下来要做的就是夯实基础，同时注意答题步骤规范，多总结，多整理错题，少出错，少重复出错。
2、目标 100-120 分之间的考生影响有限，当然由于解答题分值增加，给分可能就会更加详细，所以需要更加注意解答题的规范表达，核心步骤不能跳跃，尽可能避免丢掉一些不该丢的分。
高一数学成绩考多少分算优秀
高一数学成绩考多少分算优秀1、每个学生的数学成绩都不同，从几分到一百四十多分的都有，但大多数班级平均分都在一百左右，所以为了不拉后腿，理科数学最起码也要在及格分数以上，稍好一点的成绩应该考到120分以上。
对于特别优秀的学生，理科数学成绩可达到130-140之上。
总之，数学只要掌握方法，有了数学思维，善于动脑思考，仔细琢磨解题思路，数学成绩绝对不会太差。
2、掌握的好，失分率在10%-15%为好，一半得分在80%以上的就ok。
看得分率情况，只要把能做对的作对，最大可能的得分，尽可能掌握应该掌握的知识。
在一般的对象，中等生得分在65%~75%，如果把书合上，能写书80%的知识点和定义，就考不了低分。
3、一般来说数学是一门主要学科，所以一般考试应该把它当成重点，所以成绩相对来说应该考到120分以上相对来说就是比较好的了（满分为150分的情况，也就是达到优秀）最牛高考励志书，淘宝搜索《高考蝶变》购买！1、做好预习高一数学会接触很多新的知识，大家最好课前做好预习，提前把课后练习都做会了，这样老师讲课时就能听得很顺畅，就像温故而知新一样，而且自己看不懂的地方老师一讲就会豁然开朗。
预习的另外一个好处就是锻炼了自己的自学能力，自己独立思考、独立解决问题。
数学不能光靠老师讲，最重要的还是靠自己悟，所以平时多靠自己没有坏处。
2、要积极调整心态暂时觉得学数学有困难，不要产生畏难情绪，大部分同学都会遇到这样的情况。
困难是暂时的，相信自己能学好数学，树立学好数学的信心。
逐渐学会对自己的学习情况进行评估。
分数可以反映出一些情况，但多少有点粗糙。
对自己的情况作出细致诊断后，才有机会有效地纠正它。
3、多动笔，勤做题高一数学课堂上，老师板书是比较多的。
首先数学是符号语言，因为引入了符号，使数学的表达更清晰，更简洁。
其次，数学是抽象的，如果不动笔，我们可能无法推知下一步是什么。
高中对学生思维能力要求较高，单凭想象走不了多远。
多动笔，不仅仅是要同学们计算，更重要的是通过解题步骤的书写，理清我们的思路。
高等数学轻松解决高考压轴题,助现处于120左右却始终无法突破140这个大瓶颈的资优生一举突破140瓶颈!!!复习
高等数学轻松解决高考压轴题,助现处于120左右却始终无法突破140这个大瓶颈的资优生一举突破140瓶颈!!!高等数学轻松解决高考压轴题，助现处于120左右却始终无法突破140这个大瓶颈的资优生一举突破140瓶颈！！！内容概要以上就是对高考有着极大帮助的几个基础高等数学定理，资优生掌握以后必定能再更上一层楼，对其突破140的瓶颈大有裨益！想要突破140瓶颈的千万别错过！！！1—2：核心总结本文的核心就是1—2，建议大家把以上公式记录到自己的笔记本上好好理解，并在自己平时的作业尝试应用。
3—9：重中之重——拉格朗日中值定理深层次剖析以上就是对高考有着极大帮助的几个基础高等数学定理，资优生掌握以后必定能再更上一层楼，对其突破140的瓶颈大有裨益。
但是由于篇幅有限，不能一一对其深入剖析，在此向大家致歉。
不过本文对以上定理中最最重要的，也是高考压轴题中最最常用的拉格朗日中值定理进行了深层次剖析。
拉格朗日中值定理，是对高考数学压轴题帮助最大的高等数学定理，望学有余力的同学务必将其掌握！10—15：拉格朗日中值定理在高考题里的应用或许有同学不相信拉格朗日中值定理对高考的帮助是如此之大，以下将会以高考真题为例子向你阐明。
我想很大一部分同学或许不知道该如何应用，下文将对于高考真题应用拉格朗日中值定理解题并与参考答案的解法作比较，体现高观点解题的好处。
重中之重—————拉格朗日中值定理资优生掌握了拉格朗日中值定理以后可帮助其突破140的瓶颈，一举成为数学大神！！！拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一，它是沟通函数及其导数之间关系的桥梁，课本中关于拉格朗日中值定理的应用并没有专门的讲解，而很多研究者也只是研究了它在某个方面的应用，并没有系统的总结。
本文首先进一步分析了定理的实质，以便使读者深入理解拉格朗日中值定理；然后从课本中证明拉格朗日中值定理的思想（构造辅助函数法）出发，提出了一个较简单的辅助函数，从而使拉格朗日中值定理的证明简单化；以此为理论依据并在别人研究的基础上，最后重点总结了拉格朗日中值定理在各个方面的应用。
【高考复习】高考数学140分方法 各种题型解题思路
【高考复习】高考数学140分方法各种题型解题思路【高考复习】高考数学140分方法各种题型解题思路我提到的学习方法是指最有效的优化学习理念，即根据您的实际情况，在最短的时间内获得最有效的结果。
学习的主要技能是分析、解释、联想和应用。
学生和家长都知道，高中学习方法我对我想就读的大学有了深入的了解，我已经非常清楚我需要在高考中取得什么样的分数才能进入这所大学（虽然由于竞争，我在高考中获得了自主选择和录取的优惠分数，但我的目标是以赤裸裸的分数进入我心目中的学校），然后将这些分数分配给各个科目。
我发现，数学只要考到130多分就够了，然后我把这130多分再分配到各个题型上去，看哪些题可以舍弃，哪些题不能舍弃，这使我对整张数学试卷的答题策略有了清晰的认识。
首先，我分析了近年来省级数学试题的构成：十道选择题→ 五道填空题→ 六个大问题。
几年前我研究了15个问题高考研究发现，大多数是基本问题，只需要训练速度和准确性，少数是技能问题，需要更好的思考和接触课本知识的能力。
对于这部分的问题，我特意买了一小套问题（有很多套测试题，每一套只有十道选择题和五道填空题）来进行特别的突破。
每天测试一套。
我练习的目的是提高速度和准确性。
目标是在25分钟内完成，并确保100%的准确性。
一开始，一组测试需要40多分钟，而且经常出错。
基于对基础知识的回顾，这部分问题取决于更多的实践。
在练习了几十套之后，你会感觉非常舒服，并且开始得非常顺利。
最后，我基本上实现了我的目标，在25分钟内完成了它，偶尔也犯了一个错误。
更多高中学习方法信息查看对于以后的几个大问题，我发现我省高考数学问题的安排已经有好几年的固定顺序（2022年高考的顺序已经改变了，所以我们要小心），16个三角函数。
→ 17系列→ 18概率/排列和组合→ 19立体几何→ 20解析几何→ 21函数和导数（我们高考中概率/排列和组合以及函数和导数的顺序已经改变）。
其中，第20题和第21题相对较难，第21题为最后一题。
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高考数学能考到140分以上，哪种压轴题必须会？试试这一类
圆锥曲线部分属于高考数学的重点与难点，其中直线与圆锥曲线的位置关系更是高中数学的重要内容，也是高考数学试题的热点之一。
直线与圆锥曲线的位置关系主要围绕直线与圆锥曲线相离、相切、相交展开，并衍生出弦长，中点弦等相关问题。
直线与圆锥曲线在解析几何，代数，三角和平面向量中均有论述，是高考数学的主干知识和重点考查内容。
直线与圆锥曲线相关知识内容和题型，在全国各地高考数学当中都涉及这部分内容。
高考对直线与圆的方程主要考查二者的位置关系及相关联的求弦长、三角形面积等问题，考查的数学思想主要是数形结合、函数与方程等数学思想方法，试卷中一般以基础题和中档题为主。
基本的研究方法分为两类：
一是联立直线与圆锥曲线方程，运用Δ判断交点个数，从而得到两者的位置关系，这一方法基本固定，但在范围问题中，Δ却是提供参数范围的一个最常用的不等式，十分重要；
二是针对中点弦这一特殊问题的专用方法——点差法。
直线与圆锥曲线有关的高考试题分析，讲解1：
如图，已知曲线C1：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0，y≤0）的离心率e=√6/3，且经过点G（1，﹣√6/3），曲线C2：x2=2y，过曲线C1上一点P作C2的两条切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）求曲线C1的方程；
（Ⅱ）求△PAB面积的最大值与最小值．
考点分析：
椭圆的简单性质．
题干分析：
（Ⅰ）运用椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程，求解方程组得到a，b的值，则椭圆方程可求；
（Ⅱ）设AB所在直线方程为y=kx+t，联立直线方程和抛物线方程，化为关于x 的一元二次方程，利用根与系数的关系求得A，B的横坐标的和与积，再分别写出过A，B的抛物线的切线方程，运用导数求得切线的斜率，得到切线方程，联
立两切线方程求出P的坐标，代入椭圆方程得到k，t的关系，再由弦长公式求出|AB|，由点到直线的距离公式求出P到AB的距离，代入面积公式，利用配方法求得S△ABP的最值．
直线与圆锥曲线有关的高考试题分析，讲解2：
以F1（﹣2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆C：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）经过点A（2，3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点的直线l交椭圆C于M、N两点，P为椭圆C上的点，且与M、N不关于坐标轴对称，设直线MP、NP的斜率分别为k1，k2，试问：k1，k2的乘积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
考点分析：
椭圆的简单性质．
题干分析：
（1）由题意可得c=2，即a2﹣b2=4，将A（2，3）代入椭圆方程，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；
（2）由题意可设M（m，n），N（﹣m，﹣n），P（s，t），代入椭圆方程，作差，再由直线的斜率公式计算即可得到所求定值．
我们对历年直线与圆锥曲线有关的题型，以及考查的特点与趋势，会发现题型、内容和难度相对稳定，突出考查数学主干知识，注重通性通法的同时适度创新的特点，多数题目源于教材又高于教材，且注意知识的综合运用，宽角度、高视点、多层次地考查了解析几何的基本思想和学生的数学素养。