六年级数学练习——转换单位一
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元:单位“1”转化问题“拓展型”专项练

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元:单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
20.读书是一种生活方式,它关乎人的心灵。
为进一步打造“书香校园”,希
动中有多少个男生报名?
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元:单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
【分析】如图,先将第
一次用后余下长度看作单位“1”,剩下的15米减去1米刚好是第一次用后余
下长度的(1-1
3
),根据部分数量÷对应分率=整体数量,求出第一次用后余
下长度;再将铁丝原来长度看作单位“1”,第一次用后余下长度加上1米,刚好是铁丝原来长度的(1-1
2
),再根据部分数量÷对应分率=整体数量,即可求出铁丝原来长度。
方法二:。
人教版六年级上册数学转化单位“1”(课件)

我来解答: 180÷(1 −
2
3+2
−
3
)=180
5+3
÷
9
=800(元)
40
答:三个车间共捐款800元。
小结与提示
2
“甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的 ”可以转化为“甲车间的捐款数是三个车间捐款数的
2
”
3+2
3
实践与应用
把“三个车间总人数”看
作单位“1”
【练习3】
P25
某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的25%,第二车间
甲、乙两个数相差,其中甲数的
与乙数的 相等,甲、乙两个数各是多少?
【例3】某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款,甲车间捐款数是另外两个
车间捐款数的 ,乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的 ,已知丙车间捐款
180元。这三个车间共捐款多少?【分析与解答】题中的单位“1”不统一,需要转化。从问题出发去考虑,可以把“三个车间的捐款总数”看
数占两校学生总数的几分之几?
【思路导航】
解法一:把乙校学生数看作单位“1”。【2/5×3/10+(1-21/50)】
÷(1+2/5)=1/2
解法二:把甲校学生数看作单位“1”。 (5/2-5/2×2150+3/10)÷
(1+5/2)=1/2
答:甲、乙两校女生总数占两校学生总数的1/2。
【例题9】仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走2/5,面粉运作1/10后,仓
2000÷(1+3/2)=800(袋) 2000-800=
【例题10】 400名学生参加植树活动,计划每个男生植树20棵,每个女生植树15棵。
六年级单位转换练习题

六年级单位转换练习题1. 一、长度单位转换题(1) 将1500毫米转换为米。
解答: 1500毫米 = 1500 ÷ 1000 = 1.5米。
(2) 将3千米转换为米。
解答: 3千米 = 3 × 1000 = 3000米。
(3) 将1200厘米转换为米。
解答: 1200厘米 = 1200 ÷ 100 = 12米。
(4) 将0.5米转换为毫米。
解答: 0.5米 = 0.5 × 1000 = 500毫米。
(5) 将25米转换为千米。
解答: 25米 = 25 ÷ 1000 = 0.025千米。
2. 二、质量单位转换题(1) 将200克转换为千克。
解答: 200克 = 200 ÷ 1000 = 0.2千克。
(2) 将3千克转换为克。
解答: 3千克 = 3 × 1000 = 3000克。
(3) 将450克转换为千克。
解答: 450克 = 450 ÷ 1000 = 0.45千克。
(4) 将0.6千克转换为克。
解答: 0.6千克 = 0.6 × 1000 = 600克。
(5) 将2.5千克转换为克。
解答: 2.5千克 = 2.5 × 1000 = 2500克。
3. 三、容量单位转换题(1) 将500毫升转换为升。
解答: 500毫升 = 500 ÷ 1000 = 0.5升。
(2) 将2升转换为毫升。
解答: 2升 = 2 × 1000 = 2000毫升。
(3) 将0.8升转换为毫升。
解答: 0.8升 = 0.8 × 1000 = 800毫升。
(4) 将1200毫升转换为升。
解答: 1200毫升 = 1200 ÷ 1000 = 1.2升。
(5) 将1.5升转换为毫升。
解答: 1.5升 = 1.5 × 1000 = 1500毫升。
4. 四、时间单位转换题(1) 将3600秒转换为分钟。
苏教版六年级上册数学 第5招 巧解单位“1”问题 知识点梳理重点题型练习课件

爸爸给哥哥钱时, 单位“1”的量
计算二小参赛人数时,单位“1”的量
类 型 2 单位“1”未知
原价作为单位“1”, 未知,假设求解
类 型 3 把单位“1”统一成不变的总量 看作单位“1”的量
看作单位“1”的量
第二单元 分数乘法 第5招 巧解单位“1”问题
解答分数乘法实际问题时,要注意找准单位 “1”以及与单位“1”对应的具体数量,特别是当 一道题中出现多个单位“1”时,一定要找准题中 每个分率所对应的单位“1”,对于不同的单位 “1”,有时要注意转化 单位“1”。
看作单位“1”的量
例
类 型 1 单位“1”变化
【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第五讲 转换单位“1”(二) 人教版(含答案)

第五讲 转化单位“1”(二)第一部分:趣味数学牛奶与水李林喝了一杯牛奶的16 ,然后加满水,又喝了一杯的13 ,再倒满水后又喝了半杯,又加满了水,最后把一杯都喝了,那么李林喝的牛奶多,还是水多?【答案】 一样多第二部分:习题精讲【例题1】甲数是乙数的23 ,乙数是丙数的34 ,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?解法一:把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 =12 ,丙:216÷(1+34 +34 ×23 )=96乙:96×34 =72甲:72×23=48解法二:可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”,把乙数看作单位“1”。
乙:216÷(23 +1+43 )=72甲:72×23 =48丙:72÷34=96解法三:将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”,再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”,以甲数为单位“1”。
甲:216÷(1+32+32×43)=48乙:48×32=72丙:72×43=96答:甲数是48,乙数是72,丙数是96。
练习一:下面各题怎样计算简便就怎样计算:1.甲数是乙数的56,乙数是丙数的34,甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多少?2.梨树的棵数是苹果树的23,桃树的棵数是梨树的12,桃树和苹果共有220棵,梨树有多少棵?3.某中学的初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的910,初二的学生数是初三学生数的114倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?【例题2】红、黄、蓝气球共有62只,其中红气球的35等于黄气球的23,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?解法一:将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的(35÷2 3=)910”。
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法

六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题:新东门小学六年级开展捐款活动,共收到各班的捐款950元,其中六(1)班捐款金额是六(2)班的5/6,六(2)班捐款金额是六(3)班的3/4,求三个班各捐款多少元。
根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律,就可求出六(2)班的捐款金额:950÷(1+5/6+4/3)=300元六(1)班的捐款金额为:300×5/6=250元六(3)班的捐款金额为:300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。
例题:梨园养殖场里,鸡占养殖总数的1/4,鹅是鸡的只数的1/5,鸭的只数比鹅多25%,已知鸭的只数比鸡少3750只。
鸡、鹅、鸭各养了多少只?以养殖总数为单位1,依据分数乘法的意义,鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20,鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。
鸡、鹅、鸭的分率如下图:这样,鸡与鸭就统一单位1了,都是以养殖总数为单位1的,用鸡与鸭的数量差与分率差相除,就能求出养殖总数了:3750÷(1/4-1/16)=20000只。
鸡的只数:20000×1/4=5000只鹅的只数:20000×1/20=1000只鸭的只数:20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题:乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间,甲车间人数是其他三个车间的1/4,乙车间人数是其他三个车间的4/11,丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人,该厂有职工多少人?我们可以用全厂职工总数为单位1,用份数法,分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几,然后,再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。
三个车间的分率转换如下:甲车间人数是全厂职工的1÷(1+4)=1/5,乙车间人数占全厂职工的4÷(4+11)=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在,本题的数量关系已简化成下图:看图可知,60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元:单位“1”转化问题“一般型”专项练

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元:单位“1”转化问题“一般型”专项练习一、填空题。
二、解答题。
17.一个油桶中装有豆油,油和桶共重50千克,第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克,第二次倒出余下的豆油的还多千克,这时剩下的豆油和桶共重千克,那么原来桶中有豆油多少千克?
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元:单位“1”转化问题“一般型”专项练习一、填空题。
二、解答题。
17.一个油桶中装有豆油,油和桶共重50千克,第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克,第二次倒出余下的豆油的还多千克,这时剩下的豆油和桶共重千克,那么原来桶中有豆油多少千克?。
小学六年级数学转化单位“1”讲解提高练习(附答案及解析)

转化单位“1”(一)一、知识要点把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ,乙是丙的d c ,则甲是丙的bd ac ;如果甲是乙的b a ,则乙是甲的a b;如果甲的b a 等于乙的d c ,则甲是乙的d c ÷b a =ad bc ,乙是甲的b a ÷dc=bc ad 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32,丙数是乙数的54,丙数是甲数的几分之几? 练习1:1、乙数是甲数的43,丙数是乙数的53,丙数是甲数的几分之几?2、一根管子,第一次截去全长的41,第二次截去余下的21,两次共截去全长的几分之几?3、一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时火车行了全程的几分之几?【例题2】修一条8000米的水渠,第一周修了全长的41,第二周修的相当于第一周的54,第二周修了多少米?练习2:用两种方法解答下面各题1、一堆黄沙30吨,第一次用去总数的51,第二次用去的是第一次的411倍,第二次用去黄沙多少吨?2、大象可活80年,马的寿命是大象的21,长颈鹿的寿命是马的87,长颈鹿可活多少年?【例题3】晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的41,第二天看了余下的52,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?练习3:1、有一批货物,第一天运了这批货物的41,第二天运的是第一天的53,还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41,第二天修了余下的32,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?【例题4】男生人数是女生人数的54,女生人数是男生人数的几分之几?练习4:1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43,大汽车的辆数是小汽车的几分之几?2、如果山羊的只数是绵羊的76,那么绵羊的只数是山羊的几分之几?3、如果花布的单价是白布的531倍,则白布的单价是花布的几分之几?【例题5】甲数的31等于乙数的41,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍?练习51、甲数的43于乙数的52,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?2、甲数的321倍等于乙数的65,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲乙两数和的几分之几?三、课后作业1、加工一批零件,甲先加工了这批零件的52,接着乙加工了余下的94。
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六年级数学练习1、在一个罐子内有三种不同颜色的珠子,其中的珠子是红色的,的珠子是绿色的,其余的12颗珠子是黄色的。
那么这个罐子内共有多少颗珠子?2、小明读一本书,第一天读了全书的40%,第二天比第一天多读40页,还余下20页没有读,这本书一共有多少页?3、已知小雨在寒假的第一周里,阅读了《漫画数学》一书的,第二周阅读该书的30%,并且第二周比第一周多读了15页,那么这本书一共有多少页?4、甲、乙两辆车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车和乙车速度之比是3:2,到两车相遇时距中点6千米。
问A、B两地之间的路程是多少千米?5、快车和慢车分别从A、B两地同时相对开出,在距中点18千米处相遇。
已知快车和慢车的速度比是4:3,求A、B两地间的路程是多少千米?6、甲船从A港开往B港,乙船从B港开往A港,两船同时出发,当甲船行了全程的,乙船行了全程的70%,此时两船相距290千米,求A,B两港间的距离。
7、某工厂计划生产一批零件,第一次完成计划的,第二次完成计划的,第三次完成360个,结果超出计划,计划生产零件多少个?8、王叔叔加工一批零件,第一天完成计划的,第二天完成440个,第三天完成计划的,结果超额完成10%,计划生产零件多少个?9、一整桶汽油,在用去70%以后,又向桶内倒入10千克汽油,这时汽油的质量正好是原来整桶汽油的一半。
原来这一桶汽油重多少千克?10、水果店卖出库存水果的后,又运来水果180000千克,这时库存水果比原来水果多,则原来库存水果有多少万千克?11、超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的40%,第二个月又售出420袋,这时已售出的和剩下的食盐的袋数比是3:1,则超市购进的这批食盐有多少袋?12、小华读一本书,第一天看了全书的,第二天看了18页,这时已看的页数和剩下的页数比是3:5,小华第一天看了多少页?13、一堆货物,第一天运走了总数的,第二天运走了总数的25%,剩下的按3:4分配给甲车和乙车。
已知甲车运了900吨,那么这堆货物共有多少吨?14、工程队修一条公路,第一天修了全长的,第二天与第一天所修的长度的比是4:3,这时还剩下600米没有修。
这条公路全长多少米?15、某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛。
剩下的男生人数是女生人数的2倍,已知六年级共有学生156人,其中男生、女生各有多少人?16、学校锅炉房离原来存放有大、小两堆煤,共重48吨,现给小堆加上8吨,从大堆里用去,两堆煤的质量正好相等,求大、小两堆煤原来各有多少吨?17、甲、乙两车同时从A、B两城相对开出,乙车的速度是甲车的,两车在距离中点12千米处相遇。
求A,B两城相距多少千米?18、买一辆汽车,如果分期付款购买要多加价7%,如果一次性全款购买可按九五折优惠,小新算完后发现分期付款要比一次性全款购买多付7200元,求这辆汽车原价多少元。
19、某修路队修一段公路,第一天修了全长的25%,第二天修了70千米,这时已经修的和未修的长度之比是3:2,这段公路有多长?20、小明读一本书,第一天读了总页数的20%,第二天读的页数与第一天度的页数的比是5:4,还剩下110页没有读。
全书一共有多少页?21、有甲、乙两个粮库,甲粮库存粮的吨数是乙粮库的。
如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库,甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的。
原来甲、乙粮库各存粮多少吨?22、一堆煤,已烧的吨数和未烧的吨数比是1:5,如果再烧120吨,已烧的吨数是未烧吨数的,这一堆煤共有多少吨?23、兄弟两人各有人民币若干元,其中弟弟的钱数是哥哥的,若弟弟给哥哥8元,则弟弟的钱数是哥哥的,求兄弟两人原来各有多少元?24、甲、乙两辆车合运一批货物,原计划甲车运货量是乙车的2倍,实际乙车比原计划多运4吨,这样甲车就只运了这批货物的,这批货物共有多少吨?25、小红三天看完一本书,第一天看了全书的,第二天看了余下的,第二天比第一天多看了25页,这本书共有多少页?26、某修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条路的,第二天修了余下的,已知这两天共修路1800米,这条公路全长多少米?27、加工一批零件,甲先加工了这批零件的,接着乙加工了余下零件的。
已知乙加工的个数比甲少400个,这批零件共有多少个?28、商店进了一批苹果,第一天卖出全部的,第二天卖出剩下的,这时还剩下48千克,这批苹果共有多少千克?29、两个书架上共有372本书,甲书架上本数的与乙书架上本数的相等,甲书架上有书多少本?30、五、六年级共有310人参加数学竞赛,已知六年级人数的等于五年级人数的,五年级参加数学竞赛的有多少人?31、文具店运来的毛笔比钢笔多1000支,其中毛笔支数的等于钢笔的。
问文具店共运来多少只笔?32、甲、乙两个书架上共有102本书,从甲书架拿出24本放入乙书架,则乙书架本书的刚好是甲书架的,乙书架原有多少本书?33、某厂有三个车间,甲车间的人数占三个车间总人数的25%,乙车间的人数是丙车间的。
已知甲车间比乙车间少20人,三个车间一共有多少人?34、甲、乙、丙三个组种一批树苗,甲组种了全部的42%,乙组种的是甲组的,丙组比乙组少种40棵,这批树苗共有多少棵?35、甲、乙两筐苹果共85千克,从甲筐里取出的苹果,从乙筐中取出的苹果,结果两筐剩下的苹果质量相等,甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?36、六年级共有学生248人,当选出男生的和女生的参加数学竞赛后,剩下的男、女生人数恰好相等,求原来男、女生各有多少人?37、玩具厂甲、乙、丙三个车间共同做一批玩具。
甲车间做了总数的,乙车间做了1600个,丙车间做的个数是甲、乙两车间总和的一半,这批玩具一共有多少个?38、甲、乙、丙三个车间共同加工一批服装。
甲车间加工了总数的,乙车间加工了360套,丙车间加工的套数是甲、乙两车间总和的,这批服装一共有多少套?39、某厂男职工比全厂总人数的还多60人,女职工人数是男职工的,这个厂共有职工多少人?40、甲、乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,相遇时甲行了全程的55%还多3.5千米,乙正好走了甲所行路程的,相遇时乙行了多少千米?41、甲、乙两筐梨,乙筐梨的质量是甲筐梨的,从甲筐取出5千克放入乙筐后,乙筐梨的质量是甲筐的。
原来甲筐梨重多少千克?42、一个运输队运输一批货物,第一天运了全部货物的40%,第二天运了剩下货物的,第二天比第一天多运30吨。
这批货物共有多少吨?43、学校图书馆把180本新书借给甲、乙两个班,甲班借到的与乙班借到的相等,求甲、乙两班分别借到几本新书?44、甲、乙两个仓库共存粮840吨,当运出甲仓存粮的和乙仓存粮的后,甲、乙两个仓库剩下的存粮数恰好相等,原来甲、乙两个仓库各有存粮多少吨?45、晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的,第二天看了50页,第三天看的页数是前两天总和的一半,这本书共有多少页?46、小王和小李各有一些书,小王书的本数是小李的,如果小李拿3本给小王,那么现在小王的本数与小李的本数的比是4:5,小王原来有多少本书?47、有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的倍,乙桶中原有油多少千克?48、育才小学原来体育达标人数与未达标人数之比是3:5,后来又有30名同学达标,这时达标人数是未达标人数的,育才小学共有学生多少人?49、甲、乙、丙三人生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的,乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的,丙生产了50个。
这批玩具共有多少个?50、甲、乙、丙三人买体育彩票,甲买的是乙、丙总和的,甲、丙买的总和与乙买的比是7:2,已知丙买了280元的,甲买了多少元的?51、张、王、李、赵四人联合为灾区捐款,张捐的钱是王、李、赵总和的,王捐的钱是张、李、赵总和的,李捐的钱是张、王、赵总和的,赵捐了9元钱,张、王、李各捐了多少钱?52、一所职工学校原有科技书、文艺书共600本,其中科技书占20%,后来又买了一些科技书,这时科技书占总数的25%。
问又买来多少本科技书?53、光明小学原来男、女生人数之比为16:13,这学期又转来了几名女生,这样男、女生人数之比为6:5,这时男、女生人数共880人。
转来的女生有多少人?54、仓库运来1000千克水果,这批水果的含水量为90%。
一星期后发现这批水果的含水量变为80%,现在这批水果共有多少千克?55、学校科技小组,原男同学占全组的,后来又增加了4个男同学,这时男同学的人数变成全组的,该组有女同学多少人?56、阅览室看书的同学中,女同学占,从阅览室走出5名女同学后,看书的同学中,女同学占,原来阅览室里一共有多少名同学在看书?57、有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入14块水果糖后,奶糖就只占,那么这堆糖中有奶糖多少块?58、在含盐8%的500克盐水中,要得到含盐20%的盐水,要加盐多少克?59、现有含盐25%的盐水40千克,要使盐水含盐20%,应加水多少千克?60、有浓度为20%的盐水300克,加入200克浓度为70%的盐水后,浓度是多少?61、现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?62、有含糖6%的糖水900克,要使其含糖量增加到10%,需加糖多少克?63、合唱团男、女生人数之比为5:3,如果男、女生各增加40名,则人数之比为5:4,原来男、女生各有多少名?64、阅览室里原来男、女生人数比为2:3,后来男、女生各增加8人,这时男、女生的人数比为5:7,求原来男、女生各多少人?65、甲、乙、丙、丁四人去买电视机,甲带的钱数是另外三人所带总钱数的一半,乙所带的钱数是另外三人所带总钱数的,丙所带钱数是另外三人所带总钱数的,丁带910元,四人所带的总钱数是多少元?66、小明读一本书,第一天读了全书的40%,第二天比第一天多读40页,还余下20页没有读,这本书一共有多少页?。