教材直方图案例分析

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人教版数学七年级下册10.2《直方图》教学设计2

人教版数学七年级下册10.2《直方图》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册10.2《直方图》是学生在掌握了条形图、折线图的基础上，进一步学习统计图的一种。

直方图能够清晰地展示数据的分布情况，让学生对数据的集中趋势和离散程度有更直观的认识。

本节内容通过实例引入，让学生体会直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的特点和绘制方法，对统计图有一定的认识。

但学生在绘制直方图方面可能存在一定的困难，如对频率分布的理解、组距的确定、数据的整理等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生充分理解直方图的原理，通过实践操作，让学生掌握绘制直方图的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直方图的概念、特点及绘制方法，能够根据数据特点选择合适的统计图。

2.过程与方法：通过合作学习、实践操作，培养学生的动手能力、观察能力和数据分析能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、特点及绘制方法。

2.难点：对频率分布的理解，组距的确定，数据的整理。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图，让学生体会数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论、实践操作，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现直方图的原理，激发学生的探究欲望。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直方图模板、数据资料。

2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入直方图，如调查某校七年级某班学生的身高分布情况，让学生观察直方图，总结身高分布特点。

2.呈现（10分钟）教师讲解直方图的概念、特点及绘制方法，引导学生理解频率分布、组距等概念。

同时，教师演示如何利用直方图模板绘制直方图，让学生初步掌握绘制方法。

(人教版)七年级下册数学配套说课稿：10.2《直方图》

(人教版)七年级下册数学配套说课稿：10.2 《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级下册数学的一节重要内容。

本节课的主要内容是让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，以及理解直方图在实际问题中的应用。

通过学习本节课，学生能够更好地理解数据的分布情况，提高他们的数据分析能力。

二. 学情分析在七年级下册的学生已经学习了数据的收集、整理和表示方法，他们对数据有一定的认识。

但是，对于直方图的概念和绘制方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，逐步引导他们理解和掌握直方图的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，能够利用直方图表示数据的分布情况。

2.过程与方法目标：通过观察、实践和合作交流，培养学生分析数据、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：直方图的概念，绘制直方图的方法。

2.教学难点：理解直方图的绘制原理，能够灵活运用直方图表示数据的分布情况。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、示范法、实践法、合作交流法等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如课件、图片等，帮助学生更好地理解和掌握直方图的相关知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一组数据，引导学生思考如何更好地表示这些数据的分布情况，从而引出直方图的概念。

2.讲解直方图的概念：讲解直方图的定义，让学生了解直方图是一种用来表示数据分布情况的图形。

3.示范绘制直方图：通过示例，讲解如何根据数据绘制直方图，让学生掌握绘制直方图的方法。

4.学生实践：让学生分组合作，根据给定的数据绘制直方图，培养他们的实践能力。

5.总结与拓展：对所学内容进行总结，引导学生思考如何利用直方图解决实际问题，进行拓展训练。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。

【原创】人教版四年级上册《直方图》说课稿

【原创】人教版四年级上册《直方图》说课稿一、教材分析本节课的教材是人教版四年级上册的《直方图》单元。

主要内容是介绍直方图的概念、构成要素以及如何读取和分析直方图。

二、教学目标知识与能力目标- 研究和掌握直方图的定义- 理解直方图的构成要素：横轴、纵轴和矩形条- 学会读取直方图中的信息- 能够分析直方图中的数据过程与方法目标- 通过实例引导学生理解直方图的概念- 利用教师导引，让学生掌握直方图的构成要素- 进行小组活动，让学生通过观察直方图进行数据分析- 制作个人直方图，培养学生的整理和分析能力情感态度与价值观目标- 培养学生整理和组织信息的能力- 培养学生对数据分析的兴趣和积极性- 培养学生的合作意识和交流能力三、教学重点与难点教学重点- 理解直方图的概念和构成要素- 能够读取和分析直方图中的数据教学难点- 引导学生进行数据分析，培养学生的思维能力四、教学过程与设计步骤一：导入新课通过给学生展示一副直方图图像，让学生根据自己的观察回答几个问题，引导学生对直方图的定义。

步骤二：概念解释和构成要素通过教师导引，讲解直方图的定义和构成要素：横轴、纵轴和矩形条。

步骤三：直方图数据分析活动将学生分成小组，给每个小组发放不同的直方图图表。

让学生观察直方图中的数据，并回答相关问题，进行数据分析。

步骤四：个人直方图制作让每个学生选择一个自己感兴趣的主题，收集相关数据，并制作个人直方图。

学生可以使用纸张、彩笔等材料完成作品。

步骤五：展示与交流让学生展示自己制作的个人直方图，并向其他同学解释自己的数据和分析结果。

步骤六：总结与评价通过教师总结，让学生对本节课的研究内容进行总结，并进行评价。

五、板书设计以下为部分板书内容示例：- 直方图：横轴、纵轴、矩形条- 数据分析步骤：观察直方图、提出问题、进行分析六、课堂评价方式本节课的评价方式包括学生的参与度、小组活动的表现、个人直方图的制作和展示等。

七、教学反思本节课通过引导学生观察、分析和制作直方图，培养了学生整理和分析数据的能力，同时也促进了学生的合作意识和交流能力。

七年级数学下册(人教版)10.2.2直方图优秀教学案例

3.引导学生观察和分析图片或问题情境，发现其中的规律和特点，引出直方图的概念。
4.简要介绍直方图的特点和作用，激发学生的好奇心和探究欲望。
（二）讲授新知
1.系统讲解直方图的制作方法，包括数据分组、计算频率、绘制直方图等步骤。
2.通过示例演示直方图的制作过程，让学生跟随教师一起操作，加深对直方图制作方法的理解。
3.鼓励学生相互倾听、交流、质疑，培养学生的合作意识和团队精神。
4.教师巡回指导，关注学生的操作过程，及时给予帮助和指导。
（四）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学的内容，总结直方图的制作方法和数据分析技巧。
2.组织学生进行交流和分享，让每个小组汇报自己的讨论成果和发现。
3.教师进行归纳总结，强调直方图在实际生活中的应用和价值。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解直方图的概念，掌握制作直方图的基本步骤和方法。
2.能够通过直方图解读数据的分布特征，如众数、中位数、平均数等。
3.学会使用直方图解决实际问题，提高数据分析能力。
4.掌握如何运用直方图进行数据的展示和交流，提高学生的表达能力和沟通能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究直方图的制作方法。
4.教师要引导学生从问题中发现规律，总结方法，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，确保每个小组成员都能积极参与讨论和合作。
2.设计合作任务，使学生在合作过程中相互交流、相互学习，提高学生的合作能力和团队精神。
3.鼓励学生发挥个体优势，尊重每个学生的意见和想法，培养学生的创新能力和独立思考能力。
4.教师及时批改作业，给予反馈和评价，帮助学生巩固知识，提高学生的学习效果。

人教版七年级下册数学10.2直方图教案与教学反思

第十章数据的收集.整理与描述上信中学陈道锋10.2直方图数字目际【知识与技能】1. 了解频数及频数分布的概念.2. 能根据情况，选择合适的组距进行分组，会列频数分布表.3. 会画简单的频数分布直方图致频数折线图，并利用它获取相关信息，用以估计总体相关情况，即所有数据的分布情况.【过程与方法】由问题引入，通过问题的解决了解画频数分布直方图的全过程，在此基础上要求学生自己画一个频数分布直方图.【情感态度】增强对统计的兴趣，养成调查研究的良好习惯和科学态度.【教学重点】画频数分布直方图【教学难点】组距和组数的确定及对频数分布的意义的理解.一、情境导入，初步认识问题下列数据是截止到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：2939353339283335313137323836313932383734293438323536332932353637393840383739383433403636取组距为3,列出频数分布表，画出频数分布直方图.这个问题中，最大值是________ ,最小值是 ______ ,取组距为3,可分成的组数为组.频数分布表画频数分布直方图和频数折线图（已画出一部分，请补全）151031 34 37 40 4T<r ^ '【教学说明】全班同学独立作业，然后交流成果.二、思考探究，获取新知思考1.怎样确定组距、组数？什么叫频数？什么叫频率？2•每组为什么只包括最小值，而不包括最大值？3. 画频数分布直方图的目的是什么？【归纳结论】（1）组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取, 过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜.一般来说，选取的组距将数据分成5~9组比较合适.如果最大值是172,最小值是149,取组距为3 则最大值_最小值一172一149 _ y 2_声刀'" 组距—3 一 / 3，匚分成7 + 1 =8(组).如果最大值是172,最小值是150,取组距最大值-最小值_172 - 15° _丄J J组距 3 3，•分成7 + 1 =8(组).如果最犬值是172,聂小值是151,取组距为3,则最大詹議小值二咛—7,应分成7 + 1 =8(组).如果最大值是172,谟小值是152,取组乘为3 则最大值_取小值172 -1'2 § 2-庐刀亠」组距 3 3分成6十1二7(组).(3) 频数：落在各组内数据的个数叫频数.(4) 频率二频数/数据总数.2. 分组时，规定每组只包括最小值，不包括最大值，这是为了避免边界争端,最大值_最小值这也是如果匪二7时应分成8组，而不能分成7组的原因.3. 画频数分布直方图的目的是为了直观地了解数据的分布情况.三、运用新知，深化理解1. 填空：(1) 某班50名学生在适应性考试中，分数在90=00的百分比为0.1,则该班在这个分数段的学生有___________ 人.(2) 某数据的最大值与最小值差是31,某同学把它分成8组，已知组距是整数，则组距是_________ .已知数据25, 21, 23, 27, 29, 24, 25.如果取组距为3,那么应分成组.(3) 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2, 8, 15, x,5,则x二 _______________ .2•为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下表:请结合图表完成下列问题：(1) 表中的a= _______ ;(2) 请把频数分布直方图补充完整；(3) 若七年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x<120为不合格；120WxV140为合格；140WxV160为良：xM160为优.根据以上信息，请你给学校或七年级同学提_条合理化建议：________________________________________________3.为了了解中学生的身体发育情况，对某中同年龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下(单位：厘米)：175 168 170 176 167 181 162 173171 177 179 172 165 157 172 1731661771691116016166177175174173174171171158170165175165174169163166166174172166172167172161173167 165(1) 列频数分布表：(2) 画频数分布直方图；(3) 画频数折线图4. 某服装厂要生产5万件初中生校服投放市场，随机抽查60名学生的身高进行了测量，结果如下(单位：cm):167154159166169159156166162158159156166160164160157156157161158158153158164158164158153157162162159154165166157151146151158160165158163163162161154165162162159157159149164168159153请你用你所学的知识帮助厂长设计一个具体的生产计划.【教学说明】题1、2可让学生自由答题，题3教师可和学生探讨后分出组数、组距，然E让学生在草稿纸上列频数分布表，画频数分布直方图，频数折线图.老师巡视, 对有困难的学生加以点拨，题4难度较大，教师可单独讲解，并说明在制订生产方案时只需列出频数分布表即可，至于频数分布直方图与频数折线图可不画出.【答案】1. (1) 5 (2) 4 (3) 3 (4) 202. (1) 16 (2)略(3)同学们应加强身体锻炼.3. 略.4. 上面数据中,最大值是169,最小值是146,它们的差是169-146=23 (cm),73 9取组距为3cnb则-=7-,将数据分成8组，列频数分布表如下:3 3频数分布表频数频数生产计划方案如下：将校服按从小到大分成8个型号.1号：146~149： 2号:149=52; 3 号:152=55; 4 号：155=58; 5 号:158*161; 6 号:16广164; 7号:164^167; 8 号：167=70.生产1 号服装：0. 017X50000=850 （件）;生产2 号服装：0. 050X50000=2500 （件）；生产3 号服装：0.100X50000=5000 （件）；生产4 号服装：0.133X50000=6650 （件）：生产5 号服装：0. 300X50000=15000（件）：生产6号服装：0.183X50000=9150 （件）；生产7号服装：0. 167X50000=8350 （件）;生产8 号服装：0. 050X50000=2500 （件）.四、师生互动，课堂小结1. 画频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图.2. 直方图与条形图的区别：直方图的各长方形通常是连续排列中间没有空隙，长方形的宽表示各组距，高表示频数，它反映的是数据的分布情况：条形图一般不连续排列，中间一般有间隙，长方形的高表示频数，宽没有什么特殊的意爻，只表示数据的一种类别.3. 频数折线图的各点的位置：起点是向前多取一个组距，在横轴上取这个组距的中点即可，中间各点取各小长方形顶部宽的中点（组中值），末点是向后多取一个组距，在横轴上取这一个组距的中点即可.1. 布置作业：从教材"习题10.2”中选取.2. 完成练习册中本课时的练习.本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃.践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重古之学者必严其师，师严然后道尊。

人教版七年级数学下册复习优秀教学案例：10.2直方图

（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性和启发性的问题，让学生在小组内进行讨论和交流。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识和批判性思维。
3.引导学生通过讨论和合作，解决直方图制作和应用过程中遇到的问题。
4.组织小组汇报，让学生分享讨论成果，提高他们的表达能力和合作能力。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固他们对直方图的理解和掌握。
3.要求学生在作业中注意直方图的规范制作和表述，培养他们的细节意识。
4.对学生的作业进行及时批改和反馈，指导他们纠正错误，提高他们的作业质量。
在教学过程中，我将注重启发式教学，以学生为中心，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。同时，运用多元化的教学手段和方法，让学生在实践中学习、在合作中成长，提高他们的数学素养和综合能力。
结合课程内容，本节课的主要任务是让学生掌握直方图的定义、制作方法和意义。在教学过程中，我以教材为依据，结合学生的认知规律和兴趣，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。通过这些活动，我希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力，培养他们解决问题的能力。
在教学实践中，我发现许多学生在学习直方图时存在一定的困难，主要原因在于他们对数据处理和统计概念的理解不够深入。针对这一问题，我在教学过程中注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，通过观察、操作、思考、讨论等方式，让学生在实践中掌握直方图的制作方法和应用。
2.设计具有讨论性的任务，让学生在合作中发现问题、解决问题。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，提高他们的自我认知和表达能力。
4.关注小组合作的过程和效果，及时给予指导和反馈，促进学生的成长。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固他们对直方图的理解和掌握。

人教版七年级数学下册说课稿 10.2 第2课时《直方图》

人教版七年级数学下册说课稿 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容。

本节课主要让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，以及能够通过直方图分析数据的分布特征。

学生在学习了条形图、折线图的基础上，学习直方图，是对数据可视化的一种深化。

通过本节课的学习，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于数据的初步处理有一定的了解。

但是，学生对于数据的深入分析，尤其是通过图形来分析数据的分布特征还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生从条形图、折线图向直方图的过渡，让学生理解直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，学会通过直方图来分析数据的分布特征。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养数据分析、处理的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：直方图的概念，绘制直方图的方法，通过直方图分析数据的分布特征。

2.教学难点：理解直方图的绘制方法，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，培养学生的数据分析能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示直方图的绘制过程，以及数据分析的过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过条形图、折线图的例子，引导学生思考：如何更直观地展示数据的分布特征？从而引出直方图的概念。

2.自主学习：学生自主探究直方图的定义，掌握绘制直方图的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享绘制直方图的心得，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。

4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，强调直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。

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各位同学：
教材P26直方图案例存在多处错误，现纠正如下：一、原教材错误
例 2—1：某工程混凝土，经取样测得混凝土抗压强度，如表 2—1所示：
①找出全部数据中的最大值与最小值，计算出极差。

本例中X max=29.2，X min=10.3 ，极差R=18.9
表 2—1 混凝土抗压强度数据表
②确定组数和组距
确定组数k。

根据数据数，取组数k=7。

确定组距h。

组距是组与组之间的间隔，也即一个组的范围。

各组距应相等，于是
组距=极差/组数
本例中组距h=9.1/7=2.7，
其中，组中值按下式计算：某组组中值＝（某组下界限值十某组上界限值）/2 表 2—2 计算表
③确定组界值
第一组下界限值：
min h 2.7
X10.38.95
22
-=-=
第一组上界限值：
min h 2.7
X10.3
22
+=+=11.65
第一组的上界限值就是第二组的下界限值；第二组的上界限值等于下界限值加组距h，其余类推。

④编制数据频数统计表，表 2—2。

⑤绘制频数分布直方图
以频率为纵坐标，以组中值为横坐标，画直方图，如图 2—4。

图2—4 直方图
二、正确解法
行次试块抗压强度（MPa）Max Min
1 29.4 21.4 24.8 21.
2 26.1 21.
3 29.
4 21.2
2 21.1 14.5 20.5 23.1 19.8 21.2 23.1 14.5
3 20.0 15.8 19.5 21.1 10.3 18.6 21.2 10.3
4 10.4 16.0 16.6 17.6 19 19.8 19.8 10.4
5 21.1 19.2 20.4 22.1 20.
6 21.2 22.1 19.2
6 20 21.2 14.1 18 13.5 10.8 21.2 10.8
7 15.7 26.5 26.1 16.4 17.1 20.2 26.5 15.7
8 16.4 14.3 14.2 15.5 21.3 18.1 21.3 14.2
9 19.4 14.2 18.6 24.1 17.2 25.1 25.1 14.2
10 22.5 25.1 17.9 16.8 17.9 19.5 25.1 16.8
X max，X min29.4 10.3
解：（1）在表中写出每一行极大值、极小值，并写出最大值X、最小值，如表。

X max=29.4，X min=10.3
（2）计算极差R
R= X max -X min =19.1
②确定组数和组距
确定组数k 。

根据数据数，取组数k=7。

注意：组数、组距的确定需要综合极差考虑，使分组结果能包括全部数值，如本例k=10，比较合适，此时h=19.1/10≈1.91，h 取整数，h=2。

考虑本例前面解法取k=7，此处按k=7分析。

确定组距h 。

组距是组与组之间的间隔，也即一个组的范围。

各组距应相等，于是组距=极差/组数本例中组距h=19.1/7≈2.73。

取h=3
注意：这里取h=3是为了避免分组后不能包含所有数值。

其中，组中值按下式计算：某组组中值＝（某组下界限值十某组上界限值）/2
③确定组界值
第一组下界限值： 8.823
3.102min =-=-
h X 第一组上界限值：8.112
3
3.102min =+=+h X
第一组的上界限值就是第二组的下界限值；第二组的上界限值等于下界限值加组距h ，
其余类推。

注意：为避免部分数据有可能恰恰落在组限上，可以采取两种办法中的一种：（1）将组限值一律较原始数据提高半个最小测量单位；（2）规定所有落在组限上的数据一律计入相邻较高组内，或一律计入相邻较低组内。

本例对落在组限上的值，采用第二种方法，且一律计入相邻较高组内。

④编制数据频数统计表，下表。

⑤绘制频数分布直方图
以频率为纵坐标，以组中值为横坐标，画直方图，如下图（略）。

各位同学：请仔细看看，还有错误没？。