直方图计算模板
用样本频率分布估计总体分布第二课
1
用样本的频率分布估计 总体分布(二)
2
回顾
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
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新课讲解
频率分布折线图
频率/组距
0.50
0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫 频率分布折线图
8
当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那 么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线
0.00047 0
0.00033 0.0002
频率/组距 0.0014
0.0012
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
0
26
750 1050 1350
16510
1950 2250 2550
理论迁移
例 某地区为了了解知识分子的年龄结构， 随机抽样50名，其年龄分别如下：
42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比例 约是多少.
《学习OpenCV》第7章 直方图与匹配
这里的hist表示直方图，factor表示直方图归一化后的数
值（通常情况下设为1）。注意，factor是一个double类 型的数据，尽管函数CvHistogram()的内部数据类型通 常都是float——这进一步说明了OpenCV是一个不断改 进的项目！ 接下来的一个很方便的函数是阈值函数：
目录
• • • • • 直方图的基本数据结构 访问直方图 直方图的基本操作 一些更复杂的策略 练习
直方图的基本数据结构
首先直接查看CvHistogram的数据结构。
typedef struct CvHistogram { int type; CvArr* bins; float thresh[CV_MAX_DIM][2]; for uniform histograms float** thresh2; for nonuniform histograms CvMatND mat; embedded matrix header } for array histograms
CvHistogram* cvMakeHistHeaderForArray( int dims, int* sizes, CvHistogram* hist, float* data, float** ranges = NULL, int uniform = 1 );
在这种情况下，hist是指向CvHistogram数据结构的指针， data是指向存储直方图bins的大小为 sizes[0]*sizes[1]*..*sizes[dims-1]的区域的指针。注意， data是浮点数指针，因为直方图的内部数据类型描述
图7-1：方向梯度的局部直方图，用以寻找手及其特征（姿态）。这里“胜出” 的姿态（最长的垂直条）就是正确识别的“L”（向左移动）
CPK模板(直方图)
0.029988 0.0300153 2.22 2.51 1.93 1.93 2.36 2.67 2.05 2.05 0.56 -0.07 1.19 -0.07 0.53 -0.07 1.14 -0.07
0.072121 0.1150155 1.0562475 0.46 0.13 0.79 0.13 0.50 0.14 0.85 0.14 * * 0.27 0.27 * * 0.30 0.30 * * 0.57 * 0.57 * 0.52 * 0.52 43406.45 * 43406.45
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产品名称 aa 产品描述 试产1 5 尺寸 1 8 30 25 20 15 10 5 0 3.76 3.84 3.93 频率 上、下限界线
客
户
aa
人员设备 2#机 张三 图表 整体 组内
编号1 的直方图
4.02
4.11
4.20
16 14 12 10 8 6 4 2 0 9.85 9.89
编号2 的直方图
制程能力报表
产品编号 生产工序 规格编号 规格描述 子组大小 规格值 上公差 下公差 上限值 下限值 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 样本数 平均值 最大值 最小值 极差 标准差(整体) 标准差(组内) Pp (整体) PPL (整体) PPU (整体) PpK (整体) Cp (组内) CPL (组内) CPU (组内) Cpk (组内) 预期整体PPM<下限 预期整体PPM>上限 合计PPM 123 aa 1 长度 1 4 0.2 -0.2 4.2 3.8 测量值 4.05043 4.04411 4.06679 4.0192 4.04506 4.04162 4.05493 4.05408 4.04105 4.03584 4.00465 4.02052 3.97883 4.05915 4.00664 3.97397 4.05678 4.02391 4.00482 4.03765 4.03066 4.02009 4.01724 4.04028 4.00943 4.0244 3.96437 3.9936 4.07019 4.04006 4.04752 4.0716 4.02016 3.98222 3.98232 4.04025 4.03551 3.96778 4.00124 4.04367 4.00203 4.0276 4.04905 4.03546 4.02892 3.98852 4.00259 4.11054 4.0462 3.99268 50 4.0261242 4.11054 3.96437 0.14617 2 孔径 1 10 0.05 -0.05 10.05 9.95 测量值 9.944 9.9211 9.9248 10.0081 9.8685 9.8948 9.9733 9.9326 9.9526 9.9871 9.9077 9.9756 9.937 9.9501 9.9561 9.9617 9.9167 9.9451 9.9782 9.9544 9.9299 10.0117 9.8994 9.9258 9.9283 9.9229 9.9564 9.9497 9.947 9.9386 9.9323 9.9687 9.9752 9.9288 9.9506 9.9512 9.9614 9.8993 9.9313 9.9092 9.9798 9.9102 9.939 9.945 9.9682 9.9835 9.891 9.9099 9.9681 9.9628 50 10.0117 9.8685 0.1432 3 厚度 1 100 0.2 0 100.2 100 测量值 100.058 99.962 99.978 99.993 99.978 100.12 99.96 99.989 100.037 100.058 99.985 100.023 100.14 100.011 100.071 100.04 100.044 100.113 100.046 100.034 99.976 99.997 100.046 99.984 100.123 100.141 100.078 99.901 99.977 100.001 100.083 99.88 99.99 100.244 100.027 99.975 99.907 100.014 99.996 100.005 100 99.996 100.018 99.948 100.123 100.113 100.036 100.177 100.101 99.932 50 100.244 99.88 0.364 0.3 * 测量值 0.3 0.2 0.1 0 0.2 0.3 0.1 0.2 0.2 0 0.2 0.2 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1 0.1 0.2 0.4 0.4 0.3 0.2 0 0.4 0.1 0.3 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 0.3 0.3 0 0 0.2 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0 0.2 0.3 0.1 0.2 0.2 0.3 50 0.206 0.4 0 0.4 4 尺寸 1 0.3 0 0 * 8 测量值 8.9664 12.0354 8.5259 9.0799 10.3134 11.2894 8.8717 10.8088 9.5732 7.9177 8.9744 10.898 9.1509 9.6822 8.9207 8.6744 10.3684 9.8528 10.7878 8.2292 12.4574 8.2399 10.3513 11.1751 9.8249 9.4695 11.2272 9.7911 8.8306 8.6902 8.6776 10.1656 9.7234 9.4065 9.8901 10.1753 9.8861 9.8458 12.2528 8.5514 10.017 11.1971 10.7053 9.4089 10.7356 9.7589 9.3851 9.0092 8.9021 9.7672 50 9.808776 12.4574 7.9177 4.5397 14
数字图像处理(直方图).
An
Combining
DFRT( n )
Renewed output images An exp(j n ) Cn
IDFRT( n )
Several input images Rn an exp(jn )
1 1 an , 0 n n n Updated input images a0 exp(j0 ) a0
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按列统计的直方图
histc(pascal(3),1:6) produces the array [3 1 1; 0 1 0; 0 1 1; 0 0 0; >> pascal(3) 0 0 0; ans = 0 0 1]
1 1 1 1 2 3 1 3 6
每列目标数据的个数 统计
16
其他类型的统计图
条状图：bar x = 1:5; y = [0.2,0.3,0.1,0.8,0.9; 0.5,0.6,0.2,0.7,0.1]; bar(x,y');
20
其他类型的统计图
累加式条状图：barh rand('state',0); figure; barh(rand(10,5),'stacked'); colormap(cool)
6
彩色图像直方图
axes(‘Position’,*0.1,0.1,0.8,0.2+);% 生成坐标轴 stem(0:255,h1,'Marker','None','Color','r'); set(gca,'YColor','r','Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.3,0.8,0.2]); stem(0:255,h2,'Marker','None','Color',[0,0.6,0]); set(gca,'YColor',[0,0.6,0],'Ytick',[0.005,0.01],'Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.5,0.8,0.2]); stem(0:255,h3,'Marker','None','Color','b'); set(gca,'YColor','b','Ytick',[0.01,0.02],'Xlim',[0,255]);
一目了然——数据可视化模板【55个】
一目了然——数据可视化模板【55个】数据可视化是理解和传达数据的关键工具。
通过将数据转换为图形或图表形式，我们可以快速识别模式、趋势和关联，从而做出更明智的决策。
本文档提供了55个数据可视化模板，涵盖了各种场景和需求。
这些模板可以帮助您创建专业、直观和引人注目的数据可视化。
1. 柱状图柱状图是一种常用的数据可视化方式，适用于比较不同类别的数据。
您可以使用它来展示销售数据、用户统计或任何分类数据。
2. 折线图折线图用于显示随时间变化的数据。
它适用于展示趋势和周期性变化，如股票价格、天气数据或网站流量。
3. 饼图饼图用于展示各部分占总量的比例。
它适用于展示市场份额、预算分配或任何比例数据。
4. 散点图散点图用于显示两个变量之间的关系。
它适用于展示回归分析、社交网络或任何坐标数据。
5. 气泡图气泡图是一种扩展的散点图，其中每个数据点都由一个气泡表示。
它适用于展示三个维度的数据，如地球上的地震活动。
6. 热图热图用于展示矩阵中的数值关系，通过颜色强度来表示数据的相对大小。
它适用于展示基因表达、社交网络或任何矩阵数据。
7. 雷达图雷达图用于展示多个维度的数据。
它适用于展示个人或组织的绩效指标，如运动员的表现或企业的财务状况。
8. 树状图树状图用于展示层次结构数据。
它适用于展示组织结构、家谱或任何树状数据。
9. 箱线图箱线图用于展示数据的分布情况。
它适用于展示学生成绩、产品质量或任何分布数据。
10. 直方图直方图用于展示连续数据的分布情况。
它适用于展示年龄分布、工资范围或任何连续数据。
11. 堆叠柱状图堆叠柱状图用于展示多个类别的数据总和。
它适用于展示各部门的销售数据或任何多维度数据。
12. 堆叠折线图堆叠折线图用于展示多个类别的数据随时间的变化。
它适用于展示不同产品或部门的销售趋势。
13. 组合图组合图将多个图表类型组合在一起，以展示不同维度的数据。
它适用于展示复杂的数据关系，如网站用户行为分析。
14. 滑块图滑块图用于展示可调节的参数。
非参数密度估计应用举例
非参数密度估计应用举例：直方图密度估计是应用最早也是应用最为广泛的密度估计方法,它是用一组样本构造概率密度的经典方法"在一维情况下,实轴被划分成一些大小相等的单元格,每个单元格上估计的图像为一个阶梯形,若从每一个端点向底边作垂线以构成矩形,则得到一些由直立的矩形排在一起而构成的直方图,直方图的名称也由此而来,一幅灰度图象与其直方图表示直方图概率密度估计的数学表达式为：能够对直方图密度估计产生影响的因素主要有以下两个方面:1原点的选择显示了对一组相同的样本数据进行密度估计,在带宽相等原点不同的情况下所建立的两个直方图"虽然选择的带宽相等,但是从图中可以看出,两个直方图右边峰值的宽度以及每个直方图中两个峰值之间的分隔形式是不同的"2带宽的选择一方面,带宽太大时,平均化的作用突出了,而淹没了密度的细节部分,使得潜在密度函数的细节部分将不能被充分的体现;而另一方面,当带宽太小时,则随机性影响太大,而产生极不规则的形状,直方图的变化将过于剧烈以致于无法对直方图进行正确的识别"直方图密度估计具备以下几个方面的优点:(l)概念简单易于使用"(2)不需要保留采样点"(3)在样本容量较大,窗宽较小的情况下,所得的图像可以显示密度的基本特征" 当然,直方图密度估计也存在一定的问题:1直方图密度估计在高维空间很少有实效"2直方图密度估计的结果是不连续的,即在区域的边界处密度估计值会突降为0,使得对每一个区间中心部分密度估计较准,而边缘部分较差,从统计学角度看效率较低"非参数密度估计作为像素点样本特征建模的工具在运动目标跟踪中得到了非常广泛的应用为了便于后续的研究和介绍,在此首先给出本章接下来的介绍中需要使用的几种表达方式的相关说明(l)参考区域:用R表示,指通过手动或者自动方式给出的包含要跟踪目标的一块规则图像区域,该区域作为在连续的视频序列中实现跟踪的参考"(2)目标区域:用O表示,指在当前视频帧中用于与参考区域比较的图像区域,该区域与参考区域的相似性程度是目标定位的依据(3)跟踪窗口:指跟踪算法输出的一块图像区域，本章以该窗口对跟踪目标的覆盖程度代表跟踪结果的精度(4)目标位置:通常以跟踪窗口的中心位置表示对目标的跟踪结果(5)定位:指确定运动目标所在位置的过程基于像素点样本颜色特征直方图建模，均值位移定位的运动目标跟踪方法由Dorin Comaniciu等人于2000年提出,该方法是一种即基于特征同时又基于梯度下降的跟踪方法,其跟踪过程可以分为以下三个步骤:(l)采用非参数核直方图密度估计技术分别对选定的参考区域和可能包含运动目标的目标区域中的像素点样本颜色特征进行建模,得到参考模型和候选模型。
数字图像处理计算题复习精华版
实用标准文档30452 计算题复习一、 直方图均衡化（P68）对已知图像进行直方图均衡化修正。
例：表 1 为已知一幅总像素为 n=64×64 的 8bit 数字图像（即灰度级数为 8），各灰度级（出现的频率）分布 列于表中。
要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。
表1原图像灰 原各灰度级 原分布概率度级 rk 像素个数 nkpr(rk)r0=07900.19r1=110230.25r2=28500.21r3=36560.16r4=43290.08r5=52450.06r6=61220.03r7=7810.02解：对已知图像均衡化过程见下表：原图像灰度级 rk原各灰度级 原分布概率 累积分布函像素个数 nkpr(rk)数 sk 计取整扩展sk 并r0=07900.190.191r1=110230.250.443r2=28500.210.655r3=36560.160.816r4=43290.080.896r5=52450.060.957r6=61220.030.987r7=7810.021.007画出直方图如下：确定映射 对应关系rk→sk0→1 1→3 2→5 3→6 4→6 5→7 6→7 7→7新图像灰度级 sk1 3 5新图像各灰 度级像素个数 nsk7901023850新图像分 布概率ps(sk)0.190.250.2169850.2474480.11（a）原始图像直方图 **以下部分不用写在答题中。
其中： ① rk、nk 中 k = 0，1，…，7文案大全（b）均衡化后直方图实用标准文档k ② p（r rk）= nk／n，即计算各灰度级像素个数占所有像素个数的百分比，其中 n n j ，在此题中 n=64×64。
j0 k ③ sk计 pr (rj ) ，即计算在本灰度级之前（包含本灰度级）所有百分比之和。
j0④ sk并 int[( L 1)sk计 0.5]，其中 L 为图像的灰度级数（本题中 L = 8），int[ ]表示对方括号中的数字取整。
直方图模板
分组数据 9.11 9.31 9.42 9.52 9.63 9.73 9.83 9.94 10.04 10.15 10.25
9 .1 1 8 .0 9 .3 4
freq 1 4 17 26 33 37 44 40 28 26 12
9 .6 33 9 .7 37 9 .8 44
柱数
上限 下限 σ AVE MAX MIN n 区间 柱数 组距 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.00 0 0.00
分组数据
60
freq 1 0 2 6 6 10 12 21 36 57 48
5 .0 6 5 .0 10 5 .1 12 5 .1 21 5 .2 36
柱数
上限 下限 σ AVE MAX MIN n 区间 柱数 组距 16.00 0.00 0.29 9.80 10.88 9.11 291 1.77 18 0.10
150.00% 400.00%
0
% 8.03% 140.00% 33.67% 57.14% 120.00% 85.53% 100.00% 112.93% 131.54% 80.00% 135.15% 122.49%
60.00% 160.00%
柱数
NO 上限 下限 σ AVE MAX MIN
絶縁抵抗(MΩ) 端子間抵抗X(Ω) 端子間抵抗Y(Ω) 直線性X(% ) 直線性Y(% ) 回路抵抗X(% ) 回路抵抗Y(% )
分组数据
60
freq 1 1 10 16 21 26 55 55 36 38 10
1 .3 21 1 .4 26 1 .5 55 1 .6 55 1 .7 36
柱数
上限 下限 σ AVE MAX MIN n 区间 柱数 组距 7.00 0.00 0.11 5.21 5.55 4.76 291 0.79 18 0.05