直方图
直方图
直方图一、直方图的定义：1、什么是直方图为了容易的看出如长度、重量、硬度、时间等计量值的数据分布情况，所用来表示的图形。
直方图是将所收集的测定值或数据之全距分为几个相等的区间作为横轴，并将各区间内之测定值所出现次数积累而成的面积，用柱子排列起来的图形，故也称为柱状图。
2、使用直方图的目的（1）了解数据分布的形态。
（2）研究和分析过程能力。
（3）过程分析和控制。
（4）判断数据的真实性。
（5）计划产品的不良率。
（6）求分布的平均值与标准差。
（7）确定控制规格界限。
（8）与规格或标准值比较。
（9）调查是否混入两个以上的不同总体。
（10）了解设计、管理是否符合过程管理。
3、术语（1）频数分布。
将许多的复杂数据依其差异的幅度分成若干组，在各组内列入测量值的出现频率，既为频数分布。
（2）相对频数。
各组出线的频数除以全部的频数，即为相对频数。
（3）积累频数（f）。
自频数分布的测定值较小的一端将其频数累积计算，即为累计频数。
（4）全距（R）。
在所有数据中最大值和最小值的差，即为全距。
（5）组距（h）。
全距/组数=组距（6）算术平均数（X）。
数据的总和除以数据总和为之，通常以X表示。
X= X1+X2+X3+…+X nN（7）中位数（X）。
将数据由小至大依序排列，位居中央的数称为中位数。
若过偶位数时，则取中央两数据的平均值。
（8）众数（MODE）。
频数分布中出现频数最多的组的值。
（9）组中点一组数据中最大值与最小值的平均值。
（上组界+下组界）/2=组中点（11）标准差（S）S = h x Σfu2 -(Σfu)2nn-1二、直方图的制作1、直方图的制作方法步骤1:搜集数据并记录搜集数据时，对于抽样分布必须特别注意，不可取部分样品，应就全部均匀的加以随机抽样。
所搜集样本个数应大于50以上。
步骤2：找出数据中最大值（L）与最小值（S）先从各行（或列）求出最大值、最小值，再予比较。
步骤3：求全距（R）最大值（L）-最小值（S）=全距（R）步骤4：决定组数①组数过少，固然可得到相当简单的表格，但失去频数分布的本质与意义；组数过多，虽然表列详尽，但无法达到简化的目的。
直方图
直方图科技名词定义中文名称：直方图英文名称：Histogram定义：将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表(每一矩形的面积对应于频数)。
应用学科：大气科学（一级学科）；天气学（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片统计直方图直方图(Histogram)又称柱状图、质量分布图。
是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。
一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。
直方图法的涵义在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把这些问题图表化处理的工具。
它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。
直方图又称质量分布图，柱状图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。
用直方图可以的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对於资分布状况一目了然，便於判断其总体质量分布情况。
在制作直方图时，牵涉学的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。
按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。
是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。
作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。
具体来说，作直方图的目的有：①判断一批已加工完毕的产品；②验证工序的稳定性；③为计算工序能力搜集有关数据。
直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。
直方图的绘制方法①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。
数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。
我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。
②将数据分成若干组，并做好记号。
分组的数量在5－12之间较为适宜。
③计算组距的宽度。
用最大值和最小值之差去除组数，求出组距的宽度。
直方图有关知识点总结归纳
直方图有关知识点总结归纳一、直方图的基本概念1. 直方图的定义直方图是一种以长方形条表示数据频数分布的图形，它将数据按照不同的取值范围分组，并用矩形的高度来表示每个组别的频数，通常横轴表示数据取值范围，纵轴表示频数或频率。
2. 直方图的用途直方图主要用于展示数据的分布情况和频数分布，可以直观地反映出数据的特征。
通过观察直方图，可以了解数据的中心趋势、离散程度等重要信息，对数据的分析和解释具有重要意义。
3. 直方图与柱状图的区别直方图和柱状图都是用长方形条表示数据，但它们之间有一些明显的区别。
直方图用于展示连续变量的频数分布，通常没有间隔，而柱状图则用于展示分类变量的数据，通常有间隔。
二、直方图的绘制方法1. 数据分组绘制直方图之前，首先需要对数据进行分组处理。
一般来说，直方图的分组方式有简单随意分组、等宽分组和等频分组等方法，根据不同数据的分布情况选择合适的分组方式。
2. 绘制坐标轴在绘制直方图时，需要绘制横轴和纵轴，横轴通常表示数据的取值范围，纵轴表示频数或频率。
在绘制时需注意选择合适的刻度和轴标签，使得图形清晰易懂。
3. 绘制长方形条根据数据分组的结果，按照每个组别的频数或频率，在对应的位置上绘制长方形条，长方形条的高度代表了该组别的频数或频率。
4. 添加标题和标签最后，需要添加标题和标签，说明直方图的含义和数据的来源，使得图形更加完整和明了。
三、直方图的特点1. 易于理解直方图通过直观的图形展示了数据的分布情况，能够直观地反映出数据的特征，便于人们理解和分析数据。
2. 反映数据分布直方图能够清晰地展示数据的分布情况，包括数据的中心趋势、离散程度等重要信息，有助于人们对数据的特征有更深入的了解。
3. 对比不同组别直方图可以直接对比不同组别的频数或频率，帮助人们了解不同组别之间的差异和相似之处。
4. 难以变换直方图通常用于展示分布情况，不易对数据进行变换，因此在选择分组方式和绘制时需谨慎考虑。
直方图
j 0 j 0 k k
nj n
乘以n，再四舍五 入取整
44
说明
由于数字图像灰度取值的离散性，通过四 舍五入使得变换后的灰度值出现了归并现 象，从而致使变换后的图像并非完全均匀 分布，但是相比原始直方图要均匀得多
直方图修正
2.直方图规定化/直方图匹配 在某些情况下，并不一定需要具有均匀直 方图的图像，有时需要具有特定的直方图 的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。 直方图规定化方法就是针对上述思想提出 来的。 直方图规定化是使原图像灰度直方图变成 规定形状的直方图而对图像作修正的增强 方法
0.89
0.95 0.98 1.00
6/7
1 1 1
s3=6/7
985
0.24
s4=1
448
0.11
41
例：
原图像的直方图
均衡后图像的直方图
42
例：直方图均衡化示例
43
例：
思考问题： 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分 别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡 后，对应的灰度值为多少？
46
直方图规定化
可见，它是对直方图均衡化处理的一种有 效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规 定化的一个特例 对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变 化的概率密度函数出发进行推导，然后推 广出灰度离散的图像直方图规定化算法
47
直方图规定化
假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始 图像灰度分布的概率密度函数和希望得到 的图像的概率密度函数 首先对原始图像进行直方图均衡化，即求 变换函数：
H Pi log2 Pi
i 0 L 1
17
《直方图》课件ppt
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
什么是直方图
什么是直方图直方图(Histogram)也叫柱状图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹表示数据分布的情况。
假设我们有一堆硬币，如下图所示，我们想知道一共有多少钱。
我们当然可以一枚一枚地数，但这样如果硬币多了可能会搞乱，因此我们需要先把硬币分类，然后分别统计每种硬币的数量。
把统计的结果图示出来，就成了直方图。
下图的横向数轴标示出硬币的面额(Kind of Coins)，纵向标示出硬币的数量(Number of Coins)。
图像的直方图以灰度图为例，假设我们的图中一共只有0,1,2,3,4,5,6,7这8种灰度，0代表黑色，7代表白色，其它数字代表0~7之间不同深浅的灰度。
统计的结果如下，横轴标示灰度级别(0~7)，纵轴标示每种灰度的数量。
Photoshop(PS)中的显示。
直方图统计数据Photoshop CS提供了动态的直方图面板，CS之前的版本要通过图象>直方图来察看。
横轴标示亮度值(0~255)，纵轴标示每种像素的数量。
像素(Pixels) - 图像的大小，图像的像素总数。
[5*3=15]色阶、数量、百分位这三项根据鼠标指针的位置来显示横坐标当前位置的统计数据。
色阶(Level) - 鼠标指针所在位置的亮度值，亮度值范围是0~255。
[181]数量(Count) - 鼠标指针所在位置的像素数量。
[4]百分位(Percentile) - 从最左边到鼠标指针位置的所有像素数量÷图像像素总数。
[(1+2+1+2+3+4)/15 = 13/15 = 0.8667 = 86.67%]当鼠标拖动，选中直方图的一段范围时，色阶、数量、百分位将显示选中范围的统计数据。
下面举个简单的例子来说明平均值、标准偏差、中间值。
例如图像A只有4个像素，亮度分别是200、50、100、200。
平均值(算术平均数,Mean,Average) - 图像的平均亮度值，高于128偏亮，低于128偏暗。
直方图
80.7
81.2 81.7 82.2 82.7
17
9 7 3 1 100
1
2 3 4 5
17
21 12 12 5 -8
17
36 63 48 25 404
（1）作成频数表 例：100个数据 （2）确定u栏 各组中点-频数较多的一组的中点 u= 组距 77.7-80.2 例：u= 0.5 =-5 （第2~11组之u值照上例计算求出） （3）求出uf合计 uXf值记入uf 2 栏
③
SU
※此图显示过程能力尚可
※此图显示过程能力较规格好很多
※此图显示过程能力偏左，偏向下限，应对 设备、原料加以追查 SU
SL
④
SU
SL
⑤
※此图显示过程能力偏右，偏向上限，应对 设备、原料加以追查
※此图显示过程能力过于分散，应对人员的 变动与作业方法加以追查
最大值 最小值
最大值:82.8
最小值:77.5
3.确定组数(K)
K=√n (取整数值) =√100=10
4.确定组距(C)
C=
R K
最大值-最小值 组数 82.8-77.5 10
=
=
(此值为测定单位的整数倍数)
=
5.3 10
=0.53≈0.5
(为了便于计算平均数或标准差,组距常取5或2的倍数)
5.确定组间的界值(组界)
组间的界值的精密度以最小测定单位值的1/2(或 取比测定单位小)来确定。
最小测定单位
故 第一组下限=最小值2 第一组上限=第一组下限+组距 第二组下限=第一组上限 第三组上限=第二组下限+组距（其余类推） 例：第一组下限=77.5-0.05=77.45 (本例最小测量单位为0.1mm) 第一组上限=77.45+0.5=77.95 (组距0.5) 第一组为 77.45~77.95 (组距0.5) 第二组为 77.95~78.45 (组距0.5) 第三组为 78.45~78.95 (组距0.5)
质量管理工具-直方图
组中直 3.40 3.43 3.46 3.49
x 0 = 3.52 3.55 3.58 3.61 3.64 3.67
注:x 0为频数一栏的组中值
频数核对
频数f i 1 2 13 19
26
16 12 7 3 1 ∑f i = 100
三、直方图的范例
直方图
9. 画直方图，如下图所示。 直方图的横坐标表示质量特性值，纵坐标表示频数。横坐标上标明分组
四、直方图的观察分析
TL
TU
x TM
(h)
直方图
能力富裕型：
直方图的公布在公差范围内,且两边有过大 的余地.这种情况表明虽然不会出现不合格品, 但很不经济,属于过剩质量,除特殊精密、主要 的零件外，一般应适当放宽材料、工具与设备 的精度要求,或放宽检验频次以降低鉴定成本。
五、直方图在应用中常见的问题
(注：从全体数据中寻找最大值与最小值是比较困难的。为此可以找数据表各列（或各列）数据打最大值与最
小值，进而再从中找出全体数据的最大值和最小值。)
3. 确定组数k K值可以从下表选取，本例取k=10组。
由N求k的表
数据个数N
分组k
一般使用k
50~100
6~10
100~250
7~12
10
250以上
10~20
分析与判断 双峰型：
直方图出现两个顶峰，往往是由于把不同材 料、不同加工者、不同操作方法、不同设备生 产批次的产品混在一起而造成的。
这时若分层作一下直方图就能发现其差异。
锯齿型(包括掉齿型)：
直方图象锯齿一样凹凸不平(某几组直方柱的 频数少于两边紧邻组的频数),大多是由于分组不 当或是检测数据不准而造成的,应查明原因,采取 措施,重新作图分析。
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155.45, 160.45
2
55
0.036
1.00
合计
频率分布条形图如下：
频率
组距
身高
125.45 130.45 160.45
利用样本频分布对总体分布进行相应估计
（1）上例的样本容量为50，如果增至500，其 频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至 5000呢？ （2）样本容量越大，这种估计越精确。
总体分布的估计
直 方 图
复习
总体分布
总体取值的概率分布规律通常称为总体分布。 频率分布与总体分布的关系: (1)通过样本的频数分布、频率分布可以估计 总体的概率分布. 抽样过程中加大样本容量， 排除抽样造成 的误差，这样样本的分布频率精确地反映了总体 取值的概率分布规律。 (2)研究总体概率分布往往可以研究其样本的 频数分布、频率分布.
画频率分布直方图的步骤
1、计算最大值与最小值的差（知道这组数据的变动范围）:
2、决定组距与组数（将数据分组） 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
3、 决定分点，（分点的数值比数据多一位小数）
4、列出频率分布表.
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5、画出频率分布直方图。
解：频率分布表如下：
分 组
频数 6 7 频率 0.109 0.127
125.45, 130.45 130.45, 135.45
135.45, 140.45
140.45, 145.45 145.45, 150.45 150.45, 155.45
14
17 5 4
0.255
0.309 0.091 0.073
例题
抽查某地区 55 名 12 岁男生的身高（单位： cm）的测 量值如下： 128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1 133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138.3 135.3 134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 133.2 试从以上数据中，对该地区12岁男生的身高情况进行大 致的推测。
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的 概率是多少?
练习
2.对某电子元件进行使用寿命追踪调查，情况如下：
寿命 个体 100～ 200 20 200～ 300 30 300～ 400 80 400～ 500 40 500～ 600 30
（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计电子元件使用寿命在400小时以上的概率。
（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小， 那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑 曲线——总体密度曲线。
总体密度曲线
频率 组距
产品 尺寸
a
b
（图中阴影部分的面积，表示总体在 某个区间 (a, b) 内的取值概率）。
总体密度曲线
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的 概率,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体 分布的工具. 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时， 一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接 近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布 规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值 概率。
练习
1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下： ［12.5, 15.5）
［15.5, 18.5）
［18.5, 21.5） 3 ［24.5, 27.5） 10
8
9
［27.5, 30.5）
［30.5, 33.5）
5
4
［21.5, 24.5） 11 (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图;
办公家具 办公家具
各臭钱将您卖给咯那府里做小老婆？假设您没什么丢咯魂儿/您怎么可能委屈地说自己屈尊下嫁咯爷那样壹各又老又丑の男人？您没什么丢咯魂儿/您怎么可能……//回爷/妾身原本就是壹各诡计多端、别值依赖之人/为咯装得逼真/骗取您 の信任/才会如此大逆别道地说出那些胡言乱语/才会胆大包天地做出那些叛经离道之举///胡说/您现在才是在胡说/完全就是壹派胡言/您分明是现在找回咯魂儿/您恨爷/恨爷对您二哥别信任/恨爷将您那些侄男侄女召回咯京城/您恨爷/所 以您才会……/第1446章/别堪王爷说到壹半就说别下去咯/那是壹层薄薄の窗户纸/两各人心照别宣の窗户纸/竟是他那各老谋深算之人沉别住气/率先给捅破//戒急用忍//皇阿玛赐给他の那四各字壹直是他の座右铭/别仅牢记在心间/更是别 折别扣地严格遵照执行/习惯成自然/渐渐地/他の急脾气得到咯有效克制/可是今天/他再壹次没什么戒掉急燥/也没什么运用忍让/因而与水清の交锋中再壹次败下阵来/面对自己の失态/王爷急于掩饰/所以停顿咯半响之后/再度伸出手来/只 是那壹次没什么落在水清の肩上/而是轻轻地放在她の下颌/并稍稍用咯壹些力道/终于迫使她抬起头来/水清是因为别敢看他の眼睛/才会貌似恭敬地低垂眼帘/此时此刻/被他逼迫去直视他の目光/她心中刚刚筑起の防御堤坝瞬间轰然倒蹋/ 滚滚泪水/夺目而出/他已经有很久很久没什么见过水清流泪咯/别但再也没什么见过她流泪/而且那大半年多の光景以来/见到の全是她或嘻、或笑、或怒、或骂、或嗔/各式各样の神态/别壹而足/却唯独没什么见过她の哭泣/她の泪水/那是 壹各胆大包天、口出狂言の水清/面对年夫人の/含冤受辱//她别但退避三舍/更是对那种/为咯两各臭钱将她卖到王府做小老婆/の行为深恶痛绝；面对他の亲自试探/她竟然胆大包天地咬破咯他の舌头；面对罚跪佛堂/竟然口出狂言/屈尊下 嫁给他那各无官无财、又老又丑の男人//那是壹各无忧无虑、自娱自乐、开开心心度过每壹天の水清/虽然她再也别会吟诗作画、舞文弄墨/风花雪月更是与她绝缘/但是她会用帕子叠小老鼠/她会将/燕子诗/变成/燕子雨//她会将花花草草 们折磨得奄奄壹息/她还会将键子踢出那么多の花样/虽然最终竟然踢到咯他の额头上/可是她每壹天の生活都是那么の多姿多彩、有滋有味/她从壹各给所有の姐姐们带来痛恨、怨怒の狐狸精/变成壹各为众人带来开心与欢笑の开心果/那是 壹各童言无忌、毫无心机、/争CHONG献媚/の水清/她像壹只小狗似地在他身上闻来嗅去/辨别脂粉花香；她无师自通地学会咯与他舌吻/乐此别疲；她恶作剧地用狐狸围巾假扮成狐狸精の模样/自娱自乐；她寻到咯他也怕痒の软肋/又因为那 毛手毛脚の假意按摩惹得他心猿意马/吓得再也别敢留宿在那里/她从壹各端装矜持、仪态万方の侧福晋变成壹各活泼可爱、/寡廉鲜耻/の小老婆/无论是哪壹各水清/他都喜欢得别得咯/可是无论是哪壹各水清/都再也别会回来咯/现在眼前 の她/恭敬、谦卑、知礼、守节……完完全全是前九年の她；现在眼前の她/脆弱无助、泪流别止……完完全全是前两年の她/再也寻别到壹丝半毫那大半年中の她/夜深沉/风萧瑟/故园好些事/别堪回首/只怕犹恐在梦中/第1447章/泪水事已 至此/他晓得无论怎么样都别可能从水清那里得到任何答案/两各人中间别仅仅有壹条万丈鸿沟无法跨越/还有壹座高山将他们隔阂开来/令他们相互看别到/听别到/甚至是连呼吸都彼此感受别到/那是怎样の彻骨寒心/此时此刻/当她被迫望 向他の眼睛/水清心中の悲痛无以复加/可是她又能怎么办呢？她是壹各光明磊落、心怀坦荡之人/决别会做出向他曲意承欢、虚以委蛇之举/现在の她/对他说别出来是爱还是恨/对他の爱/当然是永生别会磨灭/但是当爱情掺杂咯政治因素/ 成为权利争夺の牺牲品/她怎么可能还像以前那样心止如水？可是即使那样/她对他仍是恨别起来/她只能是恨自己/为啥啊要生在那样の官宦人家/假设像云芳、韵音、惜月那些姐姐/生在小门小户之家/别是壹样也能与他结下大好姻缘吗？ 甚至连宋姐姐那样出身奴婢都能与他修得共枕眠/为啥啊唯独自己别能够出身微贱/从而求得壹份至纯至真の爱情？壹想到那里/水清の泪水如决堤般奔涌而出/那是久违の泪水/大半年多以来/他是多么地想看到她の泪水/看到他の凝儿回来 咯/可是/那又是绝决の泪水/从今以后/他の凝儿再也回别来咯/找回咯魂魄之后の水清/面对他の时候/别是情意绵绵/也别是欣喜快乐/是泪流满面/是重新回归咯九年前の冷漠倔强/他当然晓得那是为啥啊/是因为他对年二公子痛下の杀手/ 是因为/人质事件/の意外暴露/他之所以刻意地隐瞒咯那件事情/当然是因为担心她会有啥啊过激反应/以他对水清の咯解/她那样壹各真性情之人/怎么可能面对亲人の劫难而无动于衷/怎么可能当作啥啊事情都没什么发生那样继续与他谈情 说爱？他对她确实心存愧疚/可是他又别觉得自己做错咯啥啊/要错也是年羹尧那各奴才の错/他为啥啊要与二十三小格站在壹条阵线上/与他那各正经主子做对？那是壹道难解の千古难题/想别出来丝毫の解决之道/他唯有将泪流满面の水清 拥进怀中/让她痛痛快快地哭出声来/在那道千古难题面前/连王爷都是束手无策/更何况是水清咯/在那各如此温暖の怀抱中/听着那如此熟悉の心跳/原本坚定の决心竟然别知别觉地开始动摇起来/当她发现咯自己の动摇之后/惊诧之下更是 茫然而无所适从/收回刚才那些绝情の话/装作没事儿人壹样继续与他浓情蜜意吗？她怎么能够做得出来如此曲意承欢、虚以委蛇の事情？坚定地捍卫自己の尊严与他再次开始形同陌路吗？别要说前两年の幸福甜蜜时光/就是那壹年来/面对 那各又胖又丑、又傻又笨の诸人/他没什么壹丝壹毫の嫌弃厌恶/仍是壹如既往地爱着她/虽然期间也经历咯他对她极别信任/使出多种手段进行试探の那段时光/；虽然别晓得他是因为啥啊而无条件地相信咯她/但是就凭他对她别离别弃の那 份爱情/她怎么能够狠下心来与他壹刀两断？第1448章/分开当断别断/必有后患/那是千百年来/无数先人总结出来の真理/壹想到那句至理名言/刚刚还有些许动摇の水清/此时更加坚定咯心中の决定/趁着