2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)月考数学试卷(3月份)解析版
2018-2019学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 2的立方根是（ ）A. B. C. D.2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行、相交或垂直 3. 若式子 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. B. C. D.4. 在实数中π，，0， ，-3.14， 无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，点E 在BC 的延长线上，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是（ ）A. B. C.D.6. 下列各式中正确的是（ ）A.B. C.D.7. 同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A. B. ⊥ C. ⊥ D. 8. 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②0.1的算术平方根是0.01；③计算 （ + ）=5；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1． 其中是假命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列命题是真命题的是（ ）A. 若 ，则B. 若 ，则C. 若 ，则D. 若 ，则10. 一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A 滚向桌边的PQ ，碰着PQ 上的点B 后便反弹而滚向桌边RS ，碰着RS 上的点C 便反弹而滚向桌边PQ 上的点D ，如此运动，球经过D 点反弹到RQ 上的点E ，经过E 点反弹到RS 上的点F ．如果PQ ∥RS ，RQ ⊥PQ ，SP ⊥QP ，AB 、BC 、CD 、DE 、EF 都是线段，且∠ABC 的平分线BN ⊥PQ ，∠BCD 的平分线CM ⊥RS ，∠CDE 的平分线DG ⊥PQ ，∠DEF 的平分线EH ⊥QR ，且∠ABP =65°，那么∠REF 的度数是（ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：9的平方根是______；（-2 ）2=______；=______． 12. 若a +7的算术平方根是3，2b +2的立方根是-2，则b a=______． 13. 与 最接近的两个整数为______．14. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是______米2．15. ∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，且3∠A -∠B =60°，则∠B 的度数为______．16. 如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠A =20°，∠C =120°，则∠AED 的度数是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 17. 计算：（1） + -；（2）求下式中x 的值：9（2x -1）2=81．（3）已知a 、b 、c 满足 +|a +1|= + ． ①求证：b =c ；②求-4a +b +c 的平方根．18. 如图，梯形ABCD ，按要求作图：（1）连AC ，过D 作AC 的平行线；（2）过A 作AD 的垂线，交直线BC 于E ；（3）将线段AB 沿着BC 方向平移，使B 点的对应点是C 点．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）19. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把∠BOD 分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC 的对顶角为______，∠BOE的邻补角为______；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．20.完成下面的证明：（1）如图1，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE=∠A ．证明：∵DE∥BA，∴∠FDE=______（______），∵DF∥CA，∴∠A=______ （______），∴∠FDE=∠A；（2）如图2，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求证：AC∥BD；证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，∵∠COA=∠BOD（______），∴∠C=______，∴AC∥BD（______）．21.如图，MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME=∠CNF；求证：（1）AB∥CD；（2）MG∥NH．22.张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？23.如图，已知∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上（1）求证：CD∥AB；（2）若∠A=∠ACB+30°，求∠D的度数．24.如图1，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间，连接EP，FP．过FP上的点M作MN∥EP，交CD于点N，且∠MNF=∠AEP．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，将射线FC沿FP折叠后交EP于点G，GH平分∠EGF，若GH∥AB，请写出∠EPF与∠GFC 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后两条射线相交于点Q，直接写出当∠EPF=______度时，EQ⊥FQ．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的立方根是．故选：C．a 的立方根是．此题考查了立方根的表示方法，记住立方根的表示方法是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选：C．根据直线的位置关系解答．本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3.【答案】B【解析】解：根据题意得x-5≥0，即x≥5．故选B．根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解．主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4.【答案】B【解析】解：∵=2，2是有理数，∴这一组数中的无理数有：π，共2个．故选：B．先把化为2的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5.【答案】C【解析】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若∠3=∠4，则AD∥BE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选：C．根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可．本题考查的是平行线的判定定理，比较简单．6.【答案】B【解析】解：A、正确的运算结果为4，故错误；B、正确；C、算式无意义，故错误；D、正确的运算结果为，故错误；故选：B．利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项．本题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟记这些概念是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥d．故选C．根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．此题主要考查了平行线及垂线的性质．8.【答案】D【解析】解：①两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；②0.1的算术平方根是0.01，错误；③计算（+）=5，错误；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或n=2，故错误，故选：D．利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质，难度一般．9.【答案】D【解析】解：A、当x=1，y=-2时若x＞y，则x2＞y2错误；B、若|a|=|b|，则a=±b，故错误；C、当a=时若a＜1，则a ＞错误；D、若a＞|b|，则a2＞b2正确，故选：D．利用平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识分别计算后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识，难度不大．10.【答案】B【解析】解：∵RQ⊥PQ，SP⊥QP，∴RQ∥SP，∠DQE=90°，∵BN⊥PQ，CM⊥RS，DG⊥PQ，∴BN∥CM∥DG，∵BN平分∠ABC，∴∠ABN=∠CBN，∵∠PBN=∠QBN=90°，∴∠CBD=∠ABP=65°，同理∠BCS=∠DCR=∠CDP=∠QDE=65°，∴∠QED=90°-65°=25°，∵∠DEF的平分线EH⊥QR，∴∠QEH=∠REH=90°，∠DEH=∠FEH=65°，∴∠REF=25°，故选：B．根据已知条件得到RQ∥SP，∠DQE=90°，根据角平分线的定义得到∠ABN=∠CBN，根据角的和差得到∠CBD=∠ABP=65°，同理∠BCS=∠DCR=∠CDP=∠QDE=65°，于是得到结论．本题考查了生活中的轴对称现象，垂线，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．11.【答案】±3 12 -【解析】解：9的平方根是±3；（-2）2=12；=-，故答案为：±3，12，-．根据平方根和立方根的定义计算可得．本题主要考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义．12.【答案】25【解析】解：由题意知a+7=9，2b+2=-8，解得：a=2，b=-5，∴b a=（-5）2=25，故答案为：25．根据a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是-2，可得a+7=9，2b+2=-8，求出a，b的值，即可解答．本题考查的是平方根、立方根及算术平方根的定义，解答此题时要注意一个数的平方根有两个，这是此题的易错点．13.【答案】9，10【解析】解：∵81＜82＜100，∴9＜＜10，故答案为：9，10估算确定出所求即可．此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．14.【答案】1421【解析】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积=（50-1）（30-1）=1421m2．故答案为：1421．可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花草的面积=总面积-小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可．本题考查了图形的平移的性质，把小路进行平移，求出相当面积的小路的面积是解题的关键，要注意小路的交叉处算了两次，这是容易出错的地方．15.【答案】30°或120°【解析】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵3∠A-∠B=60°，∴∠A=30°，∠B=30°或∠A=60°，∠B=120°故答案为：30°或120°根据已知得出∠A=∠B或∠A+∠B=180°，和已知组成方程组，求出方程组的解即可．本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中．16.【答案】80°【解析】解：延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，∴∠AFE=∠B=60°，∴∠AED=∠A+∠AFE=80°，故答案为：80°．延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=-2+4-=；（2）∵9（2x-1）2=81，∴（2x-1）2=9，则2x-1=3或2x-1=-3，解得：x1=2，x2=-1；（3）①∵b-c≥0且c-b≥0，∴b=c；②由①知+|a+1|=0，则，解得：，∴±=±=±4．【解析】（1）根据立方根和算术平方根的定义计算可得；（2）两边都除以9，再依据平方根的定义求解可得；（3）①先由非负数的性质得出b-c≥0且c-b≥0，解之可得；②将所求a、b、c的值代入计算可得．本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的基本性质和运算法则．18.【答案】解：如图所示．【解析】（1）根据内错角相等，两直线平行，以点D为顶点，作∠ADM=∠CAD即可；（2）以点A为顶点画弧与直线AD相交于两点，再以这两点为圆心，以大于它们长度的一半为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点A与交点作直线即可，与直线BC的交点即为所求的点E；（3）在AD上截取AN=BC，连接CN即可．本题考查了利用平移变换作图，主要利用了作一个角等于已知角，过一点作已知直线的平行线，作一条线段等于已知线段，都是基本作图，需熟记．19.【答案】∠BOD∠AOE【解析】解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；（2）∵∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，∴得，∴，∴∠BOE=28°，∴∠AOE=180°-∠BOE=152°．（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解．20.【答案】∠BFD两直线平行，内错角相等∠BFD两直线平行，同位角相等对顶角相等∠D内错角相等，两直线平行【解析】（1）证明：∵DE∥BA，∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等），∵DF∥CA，∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等），∴∠FDE=∠A，故答案为：∠BFD，两直线平行，内错角相等，∠BFD，两直线平行，同位角相等；（2）证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，又∵∠COA=∠BOD（对顶角相等），∴∠C=∠D，∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等，∠D，内错角相等，两直线平行．（1）根据平行线的性质得出∠FDE=∠BFD，∠A=∠BFD，推出即可；（2）根据对顶角相等和已知求出∠C=∠D，根据平行线的判定推出即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．21.【答案】证明：（1）∵∠BME=∠AMN，又∠BME=∠CNF，∴∠AMN=∠CNF，∴AB∥CD；（2）∵MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，∴，，∵∠BME=∠CNF，∴∠EMG=∠HNF，∴∠GMN=∠HNM，∴MG∥HN．【解析】（1）证明∠AMN=∠CNF，可根据同位角相等两直线平行可得AB∥CD；（2）根据角平分线的性质可得，，再证明∠GMN=∠HNM，可利用内错角相等，两直线平行得MG∥NH．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．22.【答案】答：不同意李明的说法解：设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x==5，∴长方形纸片的长为15cm，∵50＞49，∴5 ＞7，∴15 ＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．【解析】设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x•2x=300，x2=50，解得x=5，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于15＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．也考查了估算无理数的大小．23.【答案】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠DBC=∠D，∴∠ABD=∠D，∴CD∥AB；（2）∵∠A=∠ACB+30°=∠ABC，∴△ABC中，2（∠ACB+30°）+∠ACB=180°，解得∠ACB=40°，∴∠ABC=70°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA=35°，∵CD∥AB，∴∠D=∠ABD=35°．【解析】（1）由角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC，由已知条件∠DBC=∠D，得出∠ABD=∠D，由平行线的判定方法即可得出CD∥AB；（2）依据△ABC中，2（∠ACB+30°）+∠ACB=180°，即可得到∠ACB=40°，再根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠D=∠ABD=35°．本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．24.【答案】135【解析】解：（1）延长FP交AB于点Q，如图1，∵MN∥EP，∴∠MPE=∠NMP，∵∠MPE=∠AEP+∠PQE，∠NMP=∠MNF+∠MFN，∵∠MNF=∠AEP，∴∠PQE=∠MFN，∴AB∥CD；（2）延长FP交CD于点Q，如图2，∠EPF+∠GFC=270°，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEP+∠FQP=180°，∵将射线FC沿FP折叠，∴∠QFP=∠PFG，∵GH∥AB，∴GH∥CD，∴∠FGH=2∠CFP，∵∠EPF=∠EQF+∠QFP，∴∠EPF=180°-∠BEP+∠QFP，∵GH平分∠EGF，∴∠FGH=∠HGE，∵GH∥CD，∴∠HGE=∠FQP，∴∠EPF=180°-∠BEP+∠FGH，∴∠EPF=180°-∠BEP+（180°-∠BEP），∴∠EPF+∠BEP=270°；（3）延长FP交AB于点Q′，如图3，∵AB∥CD，∴∠CFQ′=∠PQ′E，∵将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，∴∠CFP=∠PFQ，∠QEP=∠PEQ′，∵∠FPE=∠PQ′E+∠PEQ′，EQ⊥FQ，′在四边形FPEQ中，∠PFQ+∠QEP+∠FPE=360°-90°=270°，得：2∠FPE=270°，∴∠FPE=135°；故答案为：135．（1）延长FP交AB于点Q，根据三角形的外角性质和平行线性质证明即可；（2）延长EP交CD于点Q，根据折叠和平行线的性质解答即可；（3）延长FP交AB于点Q，根据折叠和四边形的内角和进行分析解答．此题考查平行线的判定和性质、折叠变换的性质、三角形内角和、四边形内角和等知识，关键是构建平行线，利用三角形的外角和四边形的内角和进行解答．。
湖北省武汉市硚口区2018~2019学年度下学期三月考七年级数学试题(word版含答案)
硚口区2018-2018学年度七年级3月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1. 2的立方根是A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是错误！未找到引用源。
平行错误！未找到引用源。
相交错误！未找到引用源。
平行或相交错误！未找到引用源。
平行或垂直3.若式子错误！未找到引用源。
在实数范围内有意义，则错误！未找到引用源。
的取值范围是错误！未找到引用源。
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4.六个实数：错误！未找到引用源。
.其中无理数的个数有错误！未找到引用源。
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个错误！未找到引用源。
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个错误！未找到引用源。
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个错误！未找到引用源。
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个5.如图，点错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
的延长线上，则下列条件中，不能判定错误！未找到引用源。
的是错误！未找到引用源。
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6.下列各式中正确的是错误！未找到引用源。
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7.同一平面内的四条直线满足错误！未找到引用源。
，则下列式子成立的是错误！未找到引用源。
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8.下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②错误！未找到引用源。
湖北省武汉市硚口区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃2．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3D．4xy与4yz4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．直线最短5．下列等式变形，正确的是（）A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．88．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10 D．+109．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE 的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α10．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定二．填空题（共6小题）11．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝．12．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝．13．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．14．在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，则A、C两点的距离是．15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为．16．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有条．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．18．先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣3（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣3．19．解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．20．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为．21．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．22．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件．（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．23．∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON 绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．24．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．2．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．3．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3D．4xy与4yz【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．直线最短【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．故选：C．5．下列等式变形，正确的是（）A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．即可解决．【解答】解：A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；故选：D．6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．【解答】解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．故选：B．8．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10 D．+10【分析】设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据“每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面”，列方程即可．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得＝+10．故选：D．9．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE 的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α【分析】设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x、∠BOE＝3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【解答】解：设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x，∵∠BOD＝∠BOE+∠EOD，∴∠BOE＝3x，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOD＝（180°﹣4x）＝90°﹣2x．∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°﹣2x+x＝90°﹣x，由题意有90°﹣x＝α，解得x＝90°﹣α，则∠BOE＝270°﹣3α，故选：D．10．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．【解答】解：设坐标轴上的点A为0，C为12m，∵AB＝BC+4m，∴B为8m，∴BC＝4m，设D为x，则M为，N为，∴MN为6m，∴2MN＝3BC，故选：C．二．填空题（共6小题）11．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝9 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4300000000＝4.3×109．故答案为：912．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝90°．【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【解答】解：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案为：90°．13．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程3x+20＝4x﹣25 ．【分析】等量关系：书本数＝每人分3本，则剩余20本＝每人分4本，则还缺25本．【解答】解：根据题意，得：3x+20＝4x﹣25．14．在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，则A、C两点的距离是7cm或1cm．【分析】讨论：当点C在AB的延长线上时，计算BC+AB得到AC的长；当点C在AB的反向延长线上时，计算BC﹣AB得到AC的长．【解答】解：当点C在AB的延长线上时，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；当点C在AB的反向延长线上时，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C两点的距离是7cm或1cm．故答案为7cm或1cm．15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为2x﹣2×15＝340×2 ．【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【解答】解：设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．故答案为：2x﹣2×15＝340×2．16．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有 6 条．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、B两点可得最短路线．【解答】解：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．故答案为：6．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．18．先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣3（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝2，y＝﹣3时，原式＝（﹣3）2﹣3×2＝9﹣6＝3．19．解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．20．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为135°，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．【分析】（1）根据语句画图：①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④AC和BD相交于点即为P；（2）根据一副三角板的摆放即可求解．【解答】解：（1）如图，①线段AB即为所求的图形；②直线BC即为所求作的图形；③射线CD即为所求作的图形；④连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；（2）观察图形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．故答案为135°、150°．21．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 2 分，负一场积 1 分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；（2）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．【解答】解：（1）观察积分榜，球队胜一场积2分，负一场积1分．故答案为：2，1；（2）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得2x+11﹣x＝13，解得x＝2．∴E队胜2场，负9场；（3）不可能实现，理由如下：∵D队前11场得17分，∴设后6场胜x场，∴2x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能实现．22．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件．（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．【分析】（1）设应用ym3钢材做A部件，则应用（6﹣y）m3钢材做B部件，根据一个A 部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解；（2）根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解．【解答】解：（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6﹣y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，则3×40y＝240（6﹣y）解得：y＝4，6﹣y＝2，40y＝160．答：应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成160套这种仪器（2）依题意有：50×160+300（x﹣10）＝60×160+200（x﹣15），解得x＝16，故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．23．∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON 绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．【分析】（1）设∠AOB＝x°，根据题意列方程即可得到结论；（2）①当OC在∠AOB的内部时，②当OC在∠AOB外部时，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：（1）设∠AOB＝x°，依题意得：x﹣（180﹣x）＝x∴x＝120答：∠AOB的度数是120°（2）①当OC在∠AOB的内部时，∠AOD＝∠AOC+∠COD设∠BOC＝y°，则∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②当OC在∠AOB外部时，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度数为108°或140°；（3）∵∠MON绕O顺时针旋转n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝＝．24．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝16 ，AC＝ 6 ，BE＝ 2 ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．【分析】（1）由数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，可得AB的长；由CE＝8，CF ＝1，可得EF的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，从而AC可由AF减CF求得；用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的长；（2）设AF＝FE＝x，则CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①当0＜t≤6时；②当6＜t≤12时，两种情况讨论计算即可得解．【解答】（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，∴AB＝16；∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7∵点F是AE的中点．∴AF＝EF＝7∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2故答案为：16，6，2；（2）∵点F是AE的中点∴AF＝EF设AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x）∴BE＝2CF（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依题意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+t PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|依题意得：|﹣4t+34|＝1解得：t＝或∴t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．。
湖北省七年级数学下学期3月月考试题 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题温馨提示：1. 答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、某某、考号填写在试卷指定位置.2. 选择题选出答案后，将选项填写在答题卡对应题目的框内，非选择题的答案必须写在答题卡指定位置，在本卷上答题无效.3. 本卷满分为120分，考试时间为120分钟.一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.4的平方根是（ ）C 、±2D、22.下列四个实数中，是无理数的为（ ）A. 0B.C. ﹣1 D 、3.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）A. B.C. D.4.如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开 一条渠道才能使渠道最短．其依据是（ ）5.下列结论正确的是（ ）B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等313第4题6.有下列说法中正确的说法的个数是（ ）①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数，零，负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．A. 1B. 2C. 3D. 47.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A. B. C. D.8. 若,则a 的值是（ ） A. B. C.D.9.如图，AB ∥EF ， 则∠A 、∠C 、∠D 、∠E 满足的数量关系是（ ）A. ∠A ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝360° B. ∠A ＋∠D ＝∠C ＋∠E C. ∠A －∠C ＋∠D ＋∠E ＝180° D. ∠E －∠C ＋∠D －∠A ＝90°10.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分 △ABC 的外角 ∠EAC 、内角 ∠ABC 、∠ACF 外角 ．以下结论：①AD ∥BC ② ∠ACB=2∠ADB ③∠ADC=90°－∠ABD ④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论有（ ）3387=-a 512343±87±87-87A. 1个 B. 2个C 3个D. 4个二、细心填一填（本大题共6小题；共18分） 11、81的平方根是________； 的算术平方根是________．12、如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1与∠2的关系是 ． 13、若直线a∥b，a∥c，则直线b 与c 的位置关系是________．14、请写出一个大于8而小于10的无理数：________．15、已知，且a 、b 是两个连续的整数，则|a+b|=________． 16、已知：若 ≈，≈6.042，则≈________．三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）17计算.（8分）①②18.（6分）如图，将△ABC 平移，可以得到△DFE，点C 的对应点为点E ，请画出平移后的△DFE．1623a b＜＜5.3636500065.33227251613-----)37332318+--第12题第9题 （4分） 第10题（4分）19、（8分,每空2分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，，0.31，-（-2），，-1.4，1.732，，0，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0）正有理数{________…}；整数{________…}； 负分数{________…} ；无理数{________…}；20、（8分,每小题4分）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．(4分)方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．(4分)21.（10分）已知x 的两个不同的平方根分别是a+3和2a ﹣15，且 ，求x ，y 的值．22.（10分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．23.（10分）如图所示，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，直线AF 分别交BD ，CE 于点G ，H ．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由．32-378423=-+y x 第20题第22题 第18题第23题24（12分）.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（4分）（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（4分）（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．（4分）七年级月考数学答案一、单选题（共10题；共30分）CBDADBDBCC二、填空题（共6题；共18分）11、±9；2 12、垂线段最短 13、互余14、π+6（答案不唯一） 15、9 16、604.2三、解答题（共72分）17（8分）、①解：原式= -（-3）-（3- ） ==②解：原式= =18（6分）、解：19（8分）、解：正有理数｛-3，-（-2），，1.732｝；整数｛-3，-（-2），0｝；负分数｛-，-1.4｝；无理数｛，1.1010010001……｝；20、（8分）解：方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．（10分）解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解之，得a=4，21、∴x=（a+3）2=49，∵ ∴49+y﹣2=64，解得y=17，即x=49，y=1722、(10分)证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF．∴AB∥EF23、（10分）解:∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等)∠AGB=∠EHF∴∠DGF=∠DGF,∴BD∥CE,∠C=∠ABD,∵∠D=∠C∴∠ABD=∠D∴AC∥DF,∴∠A=∠F24、（12分）（1）解：AB∥CD.理由如下：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）证明：如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP= （∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥G H；（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．。
2018-2019学度初一下3月阶段性考试数学试题含解析.doc.doc
（第8题图） 2018-2019学度初一下3月阶段性考试数学试题含解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！ 无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
〔时间：100分总分：100分）一． 填空题（每题3分，共24分）1.如下图的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是〔〕A 、B 、C 、D 、2、以下运算正确的选项是（）A 、326x x x ⋅=B 、22)(ab ab =C 、1266a a a =+D 、2222b b b =+3.如图，以下判断正确的选项是（）A 、假设∠1＝∠2，那么AD ∥BCB 、假设∠1＝∠2、那么AB ∥CDC 、假设∠A ＝∠3，那么AD ∥BCD 、假设∠A ＋∠ADC ＝180°，那么AD ∥BC4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 （） A 、内角和增加360° B 、外角和增加360° C 、对角线增加一条 D 、内角和增加180°5.如图，AD ⊥BC 于点D ，GC ⊥BC 于点C ，CF ⊥AB 于点F ，以下关于高的说法中错误的选项是（） A 、△AGC 中，CF 是AG 边上的高B 、△GBC 中，CF 是BG 边上的高C 、△ABC 中，GC 是BC 边上的高D 、△GBC 中，GC 是BC 边上的高6.以下说法正确的个数是（）①两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角一定互补；②假设线段a 、b 、c ，满足b ＋c 》a ，那么以a 、b 、c 为边一定能组成三角形；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分。
武汉市硚口区七年级数学下3月考试题附答案
D.
)
A.、、2dm B.6dm
5.已知、12-n是正整数，则整数
A.12B.11C.8
6.如图，直线AB与CD相交于点O,
n的最大值为(
D.3
/COEf2/BOE
若/AOG120°,
则/BOE等于（
A.15°
B.20°
C. 25°
D. 30°
7.
如图，能判定
AD// BC的条件:
是（）
A.
/3=72
B.71=
72C
.7B=7
&
卜列命题是真命题的是（
)
A.
若x>y，则
2 2
x>yB.
若|a|=|b|，
则a=b C
>
D
.若a>|b|，贝U a2>b2
D.
a
将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在C处，折痕为EF,若/AE号70°,则/EFC•的度 ）
B.120°
9.
数是（
A.125°B.120°C.115°D.110
10.如图，直线AB// CD EG平分/AEF, EH1 EQ且平移EH恰好到GF,
②EG=HF③FH平分艺EFD•，④ZGFH=90°其中正确的结论个数是（
A.1个B.2
C.3个
D.4个
D
C
则下列结论：①EH平分.BEF;
题号
12Βιβλιοθήκη 3456
7
8
9
10
答案「
ii.计算：、、4=
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
七年级
姓名
分数
1.
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区知音联盟七年级(下)月考数学试卷(3月份)(含答案解析)
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区知音联盟七年级（下）月考数学试卷（3月份）姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 下列各式正确的是（）3=3 D.√(−2)2=-2A.±√0.36=±0.6B.√9=±3C.√(−3)32、(3分) 已知y=√2−x+√x−2-3，那么y x的值是（）A.-6B.-9C.-6D.93、(3分) 下列条件不能判定AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠2=180°D.∠3=∠54、(3分) 下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a║b，b║c，那么a║c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．④两条直线的位置关系有平行与相交．其中错误的说法有（）A.3个B.2个C.1个D.0个5、(3分) 平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（）A.0个或1个B.0个或2个C.0个或1个或2个D.0个或1个或2个或3个6、(3分) 如图，CD∥AB，AC⊥BC，∠ACD=60°，那么∠B的度数是（）A.60°B.40°C.45°D.30°7、(3分) 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A.x+yB.y-xC.180°-y+xD.-x+y8、(3分) 若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A-∠B=80°，那么∠B的度数为（）A.80°或100°B.65°或115°C.40°或140°D.40°或115°9、(3分) 如图，三组互相垂直的线段，已知AD=2，BC=8，BF=4，那么AC的长度等于（）A.2B.3C.4D.510、(3分) 如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠ABC，其中结论正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11、(3分) √(−4)2=______，|π-4|=______；若a＞b，c＜0，则-2ac______-2bc（填＞或＜）．12、(3分) √27n表示一个整数，那么表示n的最小正整数是______．13、(3分) 若√a−1+|1−a|=a+3，则a=______．14、(3分) 实数a的位置如图所示，那么a、-a、1、a2的大小关系是______．a15、(3分) 已知x、y、z满足x2=y3=z4，那么x+y+zx+y−z=______．16、(3分) 已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直∠A=x°，那么∠B等于______．三、计算题（本大题共 3 小题，共 26 分）17、(8分) 计算（1）√25+√16-√4-（√5）2（2）|√2-√3|+2√218、(8分) 求下列各式中x的值（1）4（x-1）2=25（2）12（x+2）2=719、(10分) 已知，实数x、y、z满足等式13x+12y+z=8.5；12x+13y+2z=13.5，当z=-1时，求x+y的平方根？四、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分）20、(8分) 如图，已知△ABC，按要求作图．（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离．21、(8分) 完成下面的推理如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G、∠1=∠2，求证：EH∥AC证明：延长HE、FG相交于点Q∵DE⊥BC，FG⊥BC（已知）∴∠DEC=90°，∠FGC=90° （______）∴∠DEC=∠FGC （______）∴DE∥______∴∠1=______又∠1=∠2（已知）∴∠2=______（等量代换）∴EH∥AC （______）22、(8分) 如图，在△ABC中，∠1=∠2，ED∥BC、CD⊥AB于点D．求证：∠FGB=90°．23、(10分) 如图，用两个边长为15√2cm的小正方形拼成一个大的正方形．①求大正方形的边长？②若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm2．若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？24、(12分) 已知直线EF∥MN，点A、B分别为EF，MN上的动点，且∠ACB=α，BD平分∠CBN 交EF于D．（1）若∠FDB=120°，α=90°，如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？（2）延长AC交直线MN于G，这时α=80°，如图2，GH平分∠AGB交DB于点H，问∠GHB 是否为定值？若是，请求值；若不是，请说明理由．2018-2019学年湖北省武汉市武昌区知音联盟七年级（下）月考数学试卷（3月份）【第 1 题】【答案】A【解析】解：A、原式=±0.6，正确；B、原式=3，错误；C、原式=-3，错误；D、原式=|-2|=2，错误，故选：A．原式利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【第 2 题】【答案】D【解析】解：∵√2−x与√x−2都有意义，∴x=2，故y=-3，则y x=（-3）2=9．故选：D．直接利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．【第 3 题】【答案】D【解析】解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD，∵∠1=∠5，∴AB∥CD，∵∠+∠2=180°，又∵∠2+∠5=180°，∴∠1=∠5，∴AB∥CD，∵∠3+∠5=180°，∴AB∥CD，故选：D．分别利用平行线的判定方法，定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行，分别判断得出即可．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．【第 4 题】【答案】B【解析】解：①若a与c相交，b与c相交，则a与b不一定相交，可能平行，错误；②若a║b，b║c，那么a║c，正确；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故正确．④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、两种；故错误，故选：B．利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．本题考查了平行公理及推论，相交线、平行线的定义，熟记熟记公理、定理对学好几何比较关键．【第 5 题】【答案】D【解析】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形．故选：D．直线的位置关系不明确，应分情况讨论．本题考查相交线问题，涉及直线相交的相关知识，难度中等．【第 6 题】【答案】D【解析】解：∵CD∥AB，∠ACD=60°，∴∠A=∠ACD=60°，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠A=30°．故选：D．由CD∥AB，∠ACD=40°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠A度数，继而求得∠B的度数．此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理．注意两直线平行，内错角相等．【第 7 题】【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，CD∥EF．∴∠BCD=∠ABC=x，∠ECD=180°-y．∴∠BCE=180°-y+x．故选：C．本题主要利用两直线平行，内错角相等和同旁内角互补作答．本题运用了两次平行线的性质，找到了角之间的关系．【第 8 题】【答案】D【 解析 】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，∴∠A=∠B 或∠A+∠B=180°，∵3∠A -∠B=80°，∴∠A=40°，∠B=40°或∠A=65°，∠B=115°故选：D ．根据已知得出∠A=∠B 或∠A+∠B=180°，和已知组成方程组，求出方程组的解即可．本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中．【 第 9 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：∵AD⊥BC ，BF⊥AC ，∴S △ABC =12AC•BF=12CB•AD ，∴4AC=8×2，∴AC=4，故选：C ．根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．本题考查了三角形的面积，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键．【 第 10 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：∵AF∥CD ，∴∠ABC=∠ECB ，∠EDB=∠DBF ，∠DEB=∠EBA ，∵CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，∴∠ECB=∠BCA ，∠EBD=∠DBF ，∵BC⊥BD ，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE ，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA ，∴①BC 平分∠ABE ，正确；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正确；∴③∠CBE+∠D=90°，正确；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正确；故选：D．根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，【第 11 题】【答案】4 4-π ＞【解析】解：√(−4)2=|-4|=4，|π-4|=-（π-4）=4-π．∵c＜0，-2＜0，∴-2c＞0，∵a＞b，∴-2ac＞-2bc．故答案是：4，4-π，＞．根据二次根式的性质和不等式的基本性质可解此题．本题考查了二次根式、绝对值、不等式等基本性质等知识点，认真审题准确应用知识点解决问题．【第 12 题】【答案】3【解析】解：√27n=3√3n当n=3，9…时，都可以开方，∵3是最小正整数，∴n=3时，被开方数开得尽，结果为整数，故n=3．故答案是：3．先将√27n化简为最简二次根式，再取a的最小正整数值，使被开方数开得尽．本题考查了二次根式的化简运算，比较基础，需要熟练掌握．【第 13 题】【答案】17【解析】解：由题意可知：a-1≥0，∴√a−1-（1-a）=a+3∴√a−1=4∴a=17故答案为：17根据二次根式有意义的条件即可求出a的值．本题考查二次根式的有意义条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．【第 14 题】【答案】-a＞a2＞a＞1a【解析】解：令a=-0.3，则-a=0.3，1a =-103，a2=0.09，∵0.3＞0.09＞-0.3＞-103，∴-a＞a2＞a＞1a．故答案为：-a＞a2＞a＞1a．先由点a在数轴上的位置确定a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题．本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．【第 15 题】【答案】9【解析】解：∵x2=y3=z4，∴设x=2a，y=3a，z=4a，∴x+y+z x+y−z =2a+3a+4a2a+3a−4a=9aa=9．故答案为：9．直接利用已知表示出各未知数，进而代入求出答案．此题主要考查了比例的性质，正确表示出各未知数是解题关键．【 第 16 题 】【 答 案 】90°-x°【 解析 】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边一边平行，另一边垂直，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=x°，∴∠B=90°-x°，故答案是：90°-x°．根据已知得出∠A+∠B=90°，和已知组成方程组，求出方程组的解即可．本题考查了平行线的性质的应用，注意根据已知得出∠A+∠B=90°．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）原式=5+4-2-5=2；（2）原式=√3-√2+2√2=√3+√2；【 解析 】（1）根据二次根式的运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．【 第 18 题 】【 答 案 】解：（1）4（x-1）2=25（x-1）2=254x-1=±52x=72或x=-32．（2）12（x+2）2=7（x+2）2=14x+2=±√14x=-2+√14或x=-2-√14．【 解析 】（1）通过直接开平方求得（x-1）的值，然后求得x 的值即可．（2）通过直接开平方求得（x+1）的值，然后求得x 的值即可．考查了平方根，平方根的性质：正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【 第 19 题 】【 答 案 】解：当z=-1时，{13x +12y =9.512x +13y =15.5， 两方程相加，得：56x+56y=25，则x+y=30，∴x+y 的平方根为±√30．【 解析 】将z=-1代入两个方程得到{13x +12y =9.512x +13y =15.5，两方程相加求出x+y 的值，再依据平方根的定义求解可得．本题主要考查解三元一次方程组，解题的关键是掌握方程的解的概念和消元思想的运用及平方根的定义．【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）如图，AD 为所作；（2）如图，CE 、CF 为所作；（3）∵S △ABC =12•AB•CE=12•BC•AD ， ∴CE=BC⋅ADAB =7×1215=285， 即点C 到线段AB 的距离为285．【 解析 】（1）、（2）根据几何语言作图；（3）利用三角形面积公式得到12•AB•CE=12•BC•AD ，然后把AB=15，BC=7，AD=12代入计算可求出CE ．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．【 第 21 题 】【 答 案 】证明：延长HE 、FG 相交于点Q∵DE⊥BCFG⊥BC （已知）∴∠DEC=90°，∠FGC=90° （垂线的定义）∴∠DEC=∠FGC （等量代换）∴DE∥FG ∴∠1=∠Q又∠1=∠2（已知）∴∠2=∠Q （等量代换）∴EH∥AC （内错角相等两直线平行），故答案为：垂线的定义，等量代换，FG ，∠Q ，∠Q ，内错角相等两直线平行．【 解析 】利用平行线的判定和性质解决问题即可．本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 22 题 】【答案】解：∵DE∥BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠2，∴CD∥FG，∵CD⊥AB，∴FG⊥AB，∴∠FGB=90°．【解析】想办法证明CD∥FG即可解决问题．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 23 题】【答案】解：①大正方形的边长=√(15√2)2+(15√2)2=30；②设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x•3x=720，解得：x=√60，4x=√16×60＞30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2．【解析】①根据已知正方形的边长即可求出大正方形的边长；②先求出长方形的边长，再判断即可．本题考查了算术平方根，能根据题意列出算式是解此题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）如图，作CK∥EF．∵EF∥MN，∴∠FDB+∠DBN=180°，∵∠FDB=120°，∴∠DBN=60°，∵BD平分∠CBN，∴∠CBN=120°，∴∠MBC=180°-120°=60°，∵EF∥CK，EF∥MN，∴CK∥MN，∴∠KCB=∠CBM=60°，∵∠ACB=90°，∴∠ACK=30°，∴∠EAC=∠ACK=30°．（2）∠GHB为定值．理由：如图2中，设∠AGH=∠HGB=x，∠CBH=∠HBN=y．则有：{2y=2x+100 y=x+∠GHB，可得：∠GHB=12×100°=50°．【解析】（1）如图，作CK∥EF．证明∠MBC=∠KCB=60°即可解决问题．（2）结论：∠GHB为定值．如图2中，设∠AGH=∠HGB=x，∠CBH=∠HBN=y．构建方程组即可解决问题．本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题．。
2018-2019学年湖北省武汉市硚口区八年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)
2018-2019学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中，是二次根式的是（）A. B. C. D.2.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A. 段B. 段C. 段D. 段3.计算（-3）2的正确结果为（）A. B. 6 C. 18 D.4.下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（）A. B. C. D.5.下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）A. 2，3，4B. 1，1，C. 6，8，11D. 2，2，36.下列各式计算错误的是（）A. B.C. D.7.在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）和B（4，5），则线段AB的长是（）A. 3B. 5C. 4D.8.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么9.直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论： a2+b2=c2； ab=ch；．其中正确的是（）A. B. C. D. 10.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE=，BC=1，CD=，则CE的长是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：2______3；若是正整数，则整数n的最小值为______；已知是整数，则满足条件的最小正整数a的值是______．12.观察下列有规律的等式： ； ； ；……．则第6个等式为______．13.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为______．14.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，按如图所示的折叠使点D落在BC上的点E处，则EF的长为______．15.-1的最小值是______．16.Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算：（1）（2）（3）（2（4）（）-（）18.运用乘法公式计算：（1）（2）2（2）（）（）四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.若b=+-a+10．（1）求ab及a+b的值；（2）若a、b满足x，试求x的值．20.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．求：（1）AC的长；（2）∠ACD的度数．21.如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米．（1）求BC的长；（2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？22.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=CD．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AB=8，AD=6，求BC和AC的长．23.点E是正方形ABCD内一点，连接BE、CE、DE，且AB=CE．（1）如图1，求∠BED的度数；（2）如图2，过点E作EF⊥BE，且BE=EF，连接DF，H为DF的中点．求的值．24.如图 ，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，0）、M（3，0），∠MAN=45°．（1）判断△AOB的形状为______；（2）求线段AN的长；（3）如图 ，若C（-3，O），在y轴的负半轴上是否存在一点P，使∠NPO=2∠CPO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是二次根式，故此选项正确；B、，根号下不能是负数，故不是二次根式；C 、是立方根，故不是二次根式；D 、，根号下不能是负数，故不是二次根式；故选：A．直接利用二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴2.8＜＜2.9，∴表示的点落在段③，故选：C．分别求出2.6、2.7、2.8、2.9的平方，然后根据算术平方根的定义作出判断即可．本题考查了实数与数轴，算术平方根的定义，准确计算是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：原式=9×2=18．故选：C．直接利用二次根式的性质计算得出答案．此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、根据二次根式有意义的条件可得：3-x≥0，解得x≤3，故此选项错误；B、根据二次根式有意义的条件可得：6+2x≥0，解得x≥-3，故此选项错误；C、根据二次根式有意义的条件可得：x-3≥0，解得x≥3，故此选项正确；D、根据二次根式有意义的条件可得：x+3≥0，解得x≥-3，故此选项错误；故选：C．根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数分别进行分析．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关进是掌握二次根式中的被开方数是非负数．5.【答案】B【解析】解：A、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误；B、12+12=（）2，能构成直角三角形，故选项正确；C、62+82≠112，不能构成直角三角形，故选项错误；D、22+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：B．欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6.【答案】C【解析】解：A、4-=3，此选项计算正确；B、×=，此选项计算正确；C 、=（）2-（）2=3-2=1，此选项计算错误；D、÷==3，此选项计算正确；故选：C．根据合并同类二次根式的法则、二次根式的乘法、平方差公式及二次根式的除法分别计算可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．7.【答案】B【解析】解：∵点A（1，1）和B（4，5），则线段AB的长==5；故选：B．由两点间的距离公式和勾股定理即可得出结果．本题考查了勾股定理、两点间的距离公式；熟练掌握勾股定理，熟记两点间的距离公式是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、∵∠C-∠B=∠A，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，故本选项正确，不符合题意．B、∵∠C=90°，∴c2=a2+b2，∴c2-a2=b2，故本选项正确，不符合题意．C、∵（a+b）（a-b）=c2，∴a2-b2=c2，∴a2=b2+c2，∴∠A=90°，故本选项正确，不符合题意．D、∠A=30°，不能推出AC2=3BC2，故本选项错误，符合题意．故选：D．根据直角三角形的定义以及勾股定理的逆定理一一判断即可．本题考查勾股定理以及逆定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9.【答案】B【解析】解：∵直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，∴由勾股定理可知：a2+b2=c2，①正确；这个直角三角形的面积=ab=ch，∴ab=ch，②正确；∴a2b2=c2h2，∴====，③正确．故选：B．利用直角三角形的面积及勾股定理求证每一个选项，即可得出结论．本题考查了直角三角形的面积及勾股定理的综合应用，解题的关键是正确运用勾股定理和三角形面积进行变形．10.【答案】D【解析】解：连接BD，作CF⊥AB于F，如图所示：则∠BFC=90°，∵点E为AB的中点，DE⊥AB，∴BD=AD，AE=BE，∵∠DAB=30°，∴∠DBE=∠DAB=30°，BD=AD=2DE=2，AE=BE=DE=3，∵BC2+BD2=12+（2）2=13=CD2，∴△BCD是直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBF=180°-30°-90°=60°，∴∠BCF=30°，∠BFC=90°，∴∠BCF=30°，∴BF=BC=，CF=BF=，∴EF=BE+BF=，在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE==；故选：D ．连接BD ，作CF ⊥AB 于F ，由线段垂直平分线的性质得出BD=AD ，AE=BE ，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形的性质得出BD=AD=2DE=2，AE=BE=DE=3，证出△BCD 是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=BC=，CF=BF=，求出EF=BE+BF=，在Rt △CEF 中，由勾股定理即可得出结果．本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；熟练掌握勾股定理和逆定理是解题的关键． 11.【答案】＜ 3 5【解析】解：∵2=，3=，∵＜， ∴2＜3；=2． ∵n 是一个正整数，是整数， ∴n 的最小值是3．解：∵20a=22×5a ． ∴整数a 的最小值为5． 故答案是：＜，3，5．先化简二次根式，然后依据化简结果为整数可确定出n 的值，是正整数，则20a 一定是一个完全平方数，首先把20a 分解因数，确定20a 是完全平方数时，a 的最小值即可． 本题主要考查的是二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键．12.【答案】【解析】解：因为：①；②；③； 所以第6个等式为，故答案为：，根据题意得出规律解答即可．考查数字的规律性变化；得到所给式子得出规律是解决本题的关键． 13.【答案】32或42【解析】解：在Rt △ABD 中，BD==9； 在Rt △ACD 中，CD==5，∴BC=BD+CD=14或BC=BD-CD=4， ∴C △ABC =AB+BC+AC=15+14+13=42或C △ABC =AB+BC+AC=15+4+13=32． 故答案为：32或42．在Rt △ABD 中，利用勾股定理可求出BD 的长度，在Rt △ACD 中，利用勾股定理可求出CD 的长度，由BC=BD+CD 或BC=BD-CD 可求出BC 的长度，再将三角形三边长度相加即可得出△ABC 的周长．本题考查了勾股定理以及三角形的周长，利用勾股定理结合图形求出BC 边的长度是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：设DF=x ，则FC=（CD-x ）， ∵矩形ABCD 中，AB=8，AD=10，∴BC=AD=10，CD=AB=8， ∵AF 为折痕，∴AE=AD=10，DF=EF=x ，Rt △ABE 中，BE==6，∴EC=10-6=4，Rt △EFC 中，EF 2=FC 2+EC 2，即x 2=42+（8-x ）2，解得x=5． ∴EF=5故答案为5由折叠的性质可得AE=AD，DF=EF，在直角三角形ABE中，由勾股定理求出BE的长度，得到EC，设出DF=x，表示出EF、FC的长度，通过勾股定理可求得答案．本题考查了翻折变换问题；由翻折得到相等的线段，两次利用勾股定理是正确解答本题的关键．15.【答案】0【解析】解：-1=-1∵最小值为：1，∴-1的最小值是0．故答案为：0．直接利用非负数的性质进而变形得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．16.【答案】16【解析】解：作点C关于AB的对称点C'，过点C'作C'E⊥AC，交AB于点D'，则CD+DE的最小值为C'E的长；∵∠ACB=90°，AC=20，BC=10，∴AB=10，∴CC'=8，∵∠A=∠C'，∴，∴C'E=16；故答案为16；作点C关于AB的对称点C'，过点C'作C'E⊥AC，交AB于点D，则CD+DE的最小值为C'E的长；在Rt△ABC中，求出AB=10，进而求得CC'=8，由∠A=∠C'，可得，即可求解；本题考查直角三角形的性质，轴对称求最短距离；利用轴对称和垂线段最短将线段和的最小转化为线段是解题的关键．17.【答案】解：（1）=5-2+=4；（2）=2+12；（3）（2=2-5=-2；（4）（）-（）=3---2=-．【解析】（1）先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）利用乘法分配律计算即可；（3）先将除法转化为乘法，利用乘法分配律计算，再化为最简二次根式即可；（4）首先去括号，化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）（2）2=20-4+2=22-4；（2）（）（）=[（+）-1][（+）+1]=（+）2-12=2+2+3-1=4+2．【解析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）先将原式变形为[（+）-1][（+）+1]，利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，熟记乘法公式是解题的关键．19.【答案】解：（1）∵b=+-a+10，∴ab=10，b=-a+10，则a+b=10；（2）∵a、b满足x，∴x2=，∴x2===8，∴x=±2．【解析】（1）直接利用二次根式有意义的条件得出ab，a+b的值；（2）利用已知结合完全平方公式计算得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出ab，a+b的值是解题关键．20.【答案】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠A=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，（2）∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°．【解析】（1）利用勾股定理求出AC．（2）利用勾股定理的逆定理证明∠ACD=90°即可解决问题．本题考查勾股定理以及逆定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】解：（1）∵一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米，∴BC==4（m），答：BC的长为4m；（2）当BD=AE，则设AE=x，故（4-x）2+（3+x）2=25解得：x1=1，x2=0（舍去），故AE=1m．【解析】（1）直接利用勾股定理得出BC的长；（2）得出AE=BD，进而利用勾股定理得出答案．此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键．22.【答案】解：（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△CDE，∵∠BAD=∠BCD=90°，∠BAD+∠BCD+∠B+∠ADC=360°∴∠B+∠ADC=180°∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△CDE，∴△ABC≌△EDC∴∠B=∠CDE，AC=EC，∠ACE=90°∴∠CDE+∠ADC=180°∴点A，点D，点E三点共线，∵AC=CE，∠ACE=90°∴∠CAE=∠E=45°∵∠BAD=90°∴∠BAC=∠CAE=45°∴AC平分∠BAD；（2）∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△CDE，∴AB=DE=8，且AD=6∴AE=14，∵AC=CE，∠ACE=90°∴AC=7连接BD∵AB=8，AD=6，∠BAD=90°∴BD==10∵BC=BD，∠BCD=90°∴BC=5【解析】（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△CDE，可得∠B=∠CDE，AC=EC，∠ACE=90°，通过证明点A，点D，点E三点共线，可得∠CAE=∠E=45°，即可得结论；（2）由勾股定理可求BD，BC，AC的长．本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．23.【答案】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB=CD，∠BCD=90°，∵CE=AB，∴CB=CE=CD，∴∠CBE=∠CEB，∠CDE=∠CED，∴∠BED=∠CEB+∠CED=（180°-∠ECB）+（180°-∠ECD）=180°-（∠BCE+∠ECD）=135°，（2）如图2中，连接DE、CK，延长EF交CD于M，延长EH到K，使得HK=EH，连接DK、KC．∵EH=HK，∠EHF=∠DHK，HF=DH，∴△EHF≌△KHD（SAS），∴DK=EF=EB，∠HEF=∠HKD，∴DK∥EM，∴∠KDC=∠EMD，∵∠BEM+∠BCM=180°，∴∠CBE+∠EMC=180°，∵∠EMC+∠EMD=180°，∴∠CBE=∠EMD=∠KDC，∵CB=CE，∴∠CBE=∠CEB，∴∠KDC=∠CEB，∵BE=DK，CE=CD，∴△CBE≌△CDK（SAS），∴CE=CK，∠BCE=∠DCK，∴∠ECK=∠BCD=90°，∴△ECK是等腰直角三角形，∵EH=HK，∴CH=EH=HK，CH⊥EK，∴△ECH是等腰直角三角形，∴=cos45°=【解析】（1）由题意可得∠BED=∠CEB+∠CED=（180°-∠ECB）+（180°-∠ECD）=180°-（∠BCE+∠ECD），由此即可解决问题．（2）如图2中，连接DE、CK，延长EF交CD于M，延长EH到K，使得HK=EH，连接DK、KC．只要证明△CBE≌△CDK，即可推出CE=CK，∠BCE=∠DCK，推出∠ECK=∠BCD=90°，推出△ECK 是等腰直角三角形，再证明△ECH是等腰直角三角形，即可解决问题．题考查正方形的性质、等腰直角三角形的性质、30度的直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．24.【答案】等腰直角三角形【解析】解：（1）过点A作AH⊥OB，垂足为H，∵A（6，6），∴OH=6，∵B（12，O），∴HB=6，∴AO=AB，∵∠MAN=45°，∴∠ABO=45°，∴∠OAB=90°，∴△AOB的形状为等腰直角三角形；故答案为：等腰直角三角形；（2）作∠NAE=∠NAM=45°，使点E与M在AN两侧，连接BE，NE，使AE=AM，∵∠MAE=∠OAB=90°，∴∠BAE=∠OAM，∵AB=AO，∴△BAE≌△OAM，∴BE=OM=3，NE=MN，∠ABE=∠AOM=45°，∴∠NBE=90°，∴BN2+BE2=NE2，设BN=x，则NE=MN=OB-OM-NB=12-x-3=9-x，∴x2+32=（9-x）2，∴x=4，∴ON=8，∴HN=ON-OH=8-6=2，∴AN===2；（3）连接PM，作MK垂直PN于K，∵OM=OC=3，∴PO垂直平分CM，∴PC=PM，∠MPO=∠CPO，∵∠NPO=2∠CPO，∴∠NPO=2∠MPO，∴∠NPM=∠MPO，∴MK=MO=3，∵S△NPM：S△MPO=PN：PO，S△NPM：S△MPO=NM：OM=5：3，∴PN：PO=NM：OM=5：3，设PN=5t，则PO=3t，则82+（3t）2=（5t）2，解得：t=2，则OP=6，则点P为（0，-6）．（1）过点A作AH⊥OB，垂足为H，求出OH=6，HB=6，AO=AB，再根据∠MAN=45°，∠ABO=45°，得出∠OAB=90°，即可判断出△AOB的形状为等腰直角三角形；（2）作∠NAE=∠NAM=45°，使点E与M在AN两侧，连接BE，NE，使AE=AM，先证出△BAE≌△OAM，得出BE=OM=3，NE=MN，∠ABE=∠AOM=45°，∠NBE=90°，BN2+BE2=NE2，再设BN=x，则NE=9-x，从而得出x2+32=（9-x）2，最后根据AN=代入计算即可；（3）连接PM，作MK垂直PN于K，则PO垂直平分CM，得出PC=PM，∠MPO=∠CPO，再证出∠NPM=∠MPO，则MK=MO=3，再根据S△NPM：S△MPO=PN：PO=NM：OM=5：3，设PN=5t，则PO=3t，得出82+（3t）2=（5t）2，求出t的值即可得出点P的坐标．此题考查了等腰直角三角形、勾股定理，用到的知识点是等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，角平分线的性质，关键是运用有关性质和定理，求出线段的长度，得出点的坐标．。
武汉市硚口区2017-2018年七年级数学下3月考试题附答案
硚口区2017---2018学年度七年级3月考数学试卷(测试范围：相交线与平行线,实数) 姓名 分数一、选择题（每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3 C．． 2．2的立方根是（ ）AB．CD．3．下列各式中，错误的是A ．416±=B ．4=±C4=D ．3273-=-4．己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ） A ．Bdm C ． 2 dm D ． 4 dm5n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．36.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30° 7．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠ 8．下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a9．将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°10．如图，直线AB ∥CD ，EG 平分∠AEF ，EH ⊥EG ，且平移EH 恰好到GF ，则下列结论： ①EH 平分BEF ∠；②EG=HF ；③FH 平分EFD ∠；④ 90=∠GFH .其中正确的结论个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6题图 7题图 9题图 10题图11＝_________；2(=______; 3278-_________． 12最接近的整数是 ．13．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．C /A B C D E F14．如图，DE ∥BC ，点A 是直线DE 上，则∠BAC= 度．15.如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ． 16. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．14题图 16题图三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）(1)计算：22)(－＋25＋364-; ⑵求下式中x 的值： 2810x -=.18．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.19．（8分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求ab 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根．B C 20．（8分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF 证明：∵∠A ＝∠EDF （已知）∴________∥________（ ） ∴∠C ＝________（ ） 又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ） 21．（8分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC. (1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数． 22．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，AB ＝10cm ，点P 从点A 出发，沿射线AB 以2cm /s 的速度运动，点Q 从点C 出发，沿线段CB 以1cm /s 的速度运动，P 、Q 两点同时出发，当点Q 运动到点B 时P 、Q 停止运动，设Q 点的运动时间为t 秒．（1）当t ＝_________时，BP ＝2CQ ； （2）当t ＝_________时，BP ＝BQ ；（3）画CD ⊥AB 于点D ，并求出CD 的值； （4）当t ＝_________时，有S △ACP ＝2S △ABQ ．23．（10分）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ． （1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________； （2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．24．（12分）如图1，已知，点A,B 分别在MN,PQ 上，且，射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒）．且a 、b 满足 ()0132=-+-b a（1）a = ,b= ；(直接写答案)（2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t 秒(t ＜60)，两条旋转射线交于点C ，过C 作交PQ 于点D ，求出与的数量关系；（3）若射线BP 先旋转20秒，射线AM 才开始旋转，设射线AM 旋转时间为t 秒(t ＜160)，若旋转中AM//BP ，求t 的值.硚口区2017---2018学年度七年级3月考数学答案一．选择题二．填空题 11．2 、3 、23-12． 7 13． －2 14． 46 15． 80° 16． 10°,10°或42°, 138° 三．解答题17．解：原式25(4)=++- ………(3分) 解：281x =………(2分)3= ………(4分) x = 9x =±………(4分) 18．解：∵∠1+∠2=180°， ∴a ∥b ，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分) ∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°， ∴∠4=72°，…………(8分)19．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分) ∴a=2，b=-5，∴b a =（﹣5）2=25． …………(4分) （2）解：∵x ﹣2的平方根是±2，∴x ﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(6分)把x 的值代入解得：y=8，∴x 2+y 2=100,100的算术平方根为10． …………(8分) 20．证明：∵∠A ＝∠EDF （已知）∴___AC _____∥__DF ______（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠C ＝__∠CGF ______（ 两直线平行，内错角相等 ） 又∵∠C ＝∠F （已知）∴∠CGF ＝∠F （等量代换）∴____CB ____∥___FE _____（ 内错角相等，两直线平行 ） (有其他答案也可) 21．证明：（1）∵∠A =∠AGE ，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC …………(1分) ∴∠A =∠D …………(2分) ∴AB ∥CD …………(4分) (2) ∵∠1+∠2 =180° 又∵∠CGD +∠2=180° ∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30° ∴2∠B +30°+∠B =180° ∴∠B =50°…………(7分) 又∵AB ∥CD ∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分)22．解：（1）t ＝52………(2分) （2）t ＝4或t ＝163 ………(5分)（3）画图，设AB 边上的高为h ，则682⨯＝102h⨯，得h ＝4.8 ………(8分）（4）∴S△ACP＝2 4.82t⨯＝4．8t，S△ABQ＝(6)82t-⨯＝4（6－t）∴4.8t＝2×4（6－t），解得t＝154………(10分)23．（1）------3分(2)如图2，，090D∴∠=------4分过点B作，0180D DBG∴∠+∠=090DBG∴∠=即， ------7分又，，，------8分，,∴BG∥CN------9分，.-----10分24．解：(1)3,1a b==； ------3分，， ------4分又，可证BCA CBD CAN∠=∠+∠（需要证明过程），------6分而，，：：2，即．------7分当0<t<45时，，解得；------8分当75<t<115时，，解得；------9分当115<t<160时，，解得不合题意------10分综上所述，当或85时，.------12分。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级第三次月考数学试卷
∴∠_____=∠____（等量代换）；
∴AD平分∠BAC（ ）．
参考答案
1．C
【解析】解：∵（±11）2=（﹣11）2，∴（﹣11）2的平方根是±11．故选C．
2．C
【解析】试题解析： 与 是直线 被直线 所截形成的同位角，又 所以
故选C.
3．D
【解析】
试题分析：因为点P(x,y)关于原点对称的点是（-x，-y），所以点(－1，2)关于原点对称的点是（1，-2）在第四象限，故选：D.
价格（万元/台）
处理污水量（吨/天）
经调查：购买一台 设备比购买一台 设备多 万元，购买 台 设备比购买 台 设备少 万元.
（1）求 ；
（2）现治污公司购买的设备每天共能处理污水 吨，求治污公司购买设备的资金.
24．（本题7分）已知，直线AB∥CD
（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；
17．（本题4分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=_____度．
18．（本题4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
7．（本题3分）下列各式中是二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图，已知AB、CD、EF相交于点O，已知∠AOE=24°，则∠BOE为（）
A．24°B．124°C．156°D．不能确定
9．（本题3分）－ 的立方根是（）
武汉市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
武汉市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：由减去10不大于10得：，故答案为：B.【分析】由减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于”表示为“≤”可列出不等式.2．（2分）有下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【考点】实数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，∴不是分数，是无理数，故说法④错误；故答案为：A．【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。
3．（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.4．（2分）-64的立方根是（）A. ±8B. 4C. -4D. 16【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故答案为：C．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。