高中数学答题模板
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选择填空题
1、易错点归纳：
九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
2、答题方法：
选择题十大速解方法：
（十大解题技巧你会了没）
排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；
填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
解答题
专题一、三角变换与三角函数的性质问题
1、解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
④结合性质求解。
2、构建答题模板
①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规性。
专题二、解三角形问题
1、解题路线图
(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求围；③确定角的取值围。
2、构建答题模板
①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
专题三、数列的通项、求和问题
1、解题路线图
①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板
①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。
④写步骤：规写出求和步骤。
⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规。
专题四、利用空间向量求角问题
1、解题路线图
①建立坐标系，并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
2、构建答题模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。
③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。
④求夹角：计算向量的夹角。
⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
专题五、圆锥曲线中的围问题
1、解题路线图
①设方程。
②解系数。
③得结论。
2、构建答题模板
①提关系：从题设条件中提取不等关系式。
②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。
③得围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的围。
④再回顾：注意目标变量的围所受题中其他因素的制约。
专题六、解析几何中的探索性问题
1、解题路线图
①一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
2、构建答题模板
①先假定：假设结论成立。
②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。
③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设；若推出矛盾则否定假设。
④再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规性。
专题七、离散型随机变量的均值与方差
1、解题路线图
（1）①标记事件；②对事件分解；③计算概率。
（2）①确定ξ取值；②计算概率；③得分布列；④求数学期望。
2、构建答题模板
①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。
③定型：确定事件的概率模型和计算公式。
④计算：计算随机变量取每一个值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。
专题八、函数的单调性、极值、最值问题
1、解题路线图
（1）①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。
（2）①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表观察原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。
2、构建答题模板
①求导数：求f(x)的导数f′(x)。（注意f(x)的定义域）
②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。
④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规性。
(完整版)高中数学公式口诀大全
高中数学公式口诀大全 一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任庖缓扔诤竺媪礁Ｓ盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp; 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
高中数学12个答题模板
高中数学12个答题模板 选择填空题 1、易错点归纳： 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 2、答题方法： 选择题十大速解方法： （十大解题技巧你会了没） 排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法； 填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 解答题 专题一、三角变换与三角函数的性质问题
1、解题路线图 ①不同角化同角 ②降幂扩角 ③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h ④结合性质求解。 2、构建答题模板 ①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 ②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。 ③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。 ④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 专题二、解三角形问题 1、解题路线图
(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。 (2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。 2、构建答题模板 ①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。 ④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 专题三、数列的通项、求和问题 1、解题路线图 ①先求某一项，或者找到数列的关系式。 ②求通项公式。 ③求数列和通式。
高中数学答题卡模板版
试题 数学（文）答题卡 座位号：一、选择题（每小题5分，共60分）13、 14、15、 16、二、填空题（每小题5分，共20分）三、解答题（70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）班级姓名考号………………………………… ………密………… … ……………………封…… … ………………………………… 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分10分）（从22题、23题中任选一题作答，若两 题都做解，按第一题给分） 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22题23题
专题07 分类讨论思想在分段函数中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板(2021版)(原卷版)
学习界的007 5 5 ?x 2 + 4x +1, ? ? ( ) = 专题 07 分类讨论思想在分段函数中的应用 【高考地位】 分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，它在人类的思维发展中起着重要的作用. 分类讨论思想实际上是一种化整为零、化繁为简、分别对待、各个击破的思维策略在数学解题中的运用. 主要涉及分段函数的求值、单调性和含参数的函数的单调性和最值问题.分类讨论思想，可培养逻辑思维能力和抽象思维能力和严密的思考问题的能力。 类型一 分段函数 万能模板 内 容 使用场景 分段函数 解题模板 第一步 通过观察分析，决定如何对自变量进行分类； 第二步 通过运算、变形，利用常见基本初等函数，将问题转化为几段加以求解； 第三步 得出结论. 例 1 函数 f (x ) = ?log 2 x , ? x > 0 x ≤ 0 ，若实数 a 满足 f ( f (a )) =1，则实数 a 的所有取值的和为（ ） A ．1 B ． 17 - C ． - 15 - D ． -2 16 16 ?x + 2, x ≤ -1 【变式演练 1】在函数 y = ?x 2 , - 1 < x < 2 ?2x , x ≥ 2 中，若 f (x ) = 1 ，则 x 的值是（ ） A ．1 B ．1或3 2 ??x 2 , x ∈[0, +∞) 例 2 已知函数 f x ? C ． ±1 D ． 在区间(-∞, +∞) 上是增函数,则常数 a 的取值范围是 ?? x 3 + a 2 - 3a + 2, x ∈ (-∞, 0 ) （ ） A ． (1, 2) B ． (-∞,1] [2, +∞) C ． [1, 2] D ． (-∞,1) (2, +∞ ) 3
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一、选择填空题 1.易错点归纳 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 2.答题方法 选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。 填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 二、解答题 专题一、三角变换与三角函数的性质问题 1.解题路线图 ①不同角化同角②降幂扩角 ③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h④结合性质求解。 2.构建答题模板 ①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 ②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。 ④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 专题二、解三角形问题 1.解题路线图 (1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。 (2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。 2.构建答题模板 ①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。 ④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 专题三、数列的通项、求和问题 1.解题路线图 ①先求某一项，或者找到数列的关系式。 ②求通项公式。③求数列和通式。
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贴 条 形码 区 填涂说明 正确填涂： 错误填涂： [--] [√] [⊿] [ ] 注意事项： 1.答题前，使用条形码的考生先将条形码贴在“贴条形码区”，无条形码的考生把准考证号填涂在准考证号区。并将本人学校、班级、姓名、考场和座号填写在相应位置。 2.严格在题号所示的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卡面清洁、完整、严禁折叠，严禁使用涂改液和修正带。 4.答题时，必须使用0.5亳米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B 铅笔，笔迹要清晰。 一、 选择题（每小题5分，共60分） (1).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (5).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (9).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (2).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (6).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (10).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (3).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (7).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (11).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (4).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (8).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] (12).[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 请在各题目区域作答，超出黑色边框限定区域答案无效 请在各题目区域作答，超出黑色边框限定区域答案无效 数学答题卡 第2页（共6页） 请在各题目区域作答，超出黑色边框限定区域答案无效 请在各题目区域作答，超出黑色边框限定区域答案无效 数学答题卡 第3页（共6页） 18.(本题满分12分) 19.(本题满分12分) XXXXXXXXXXXXXXXXX 数学答题卡 班级 姓名 考号
高中数学大题规范解答-全得分系列之十概率与统计的综合问题答题模板
概率与统计是高中数学的重要学习内容，在高考试卷中，每年都有所涉及，以解答题形式出现的试题常常设计成包含概率计算，统计图表的识别等知识为主的综合题，以考生比较熟悉的实际应用问题为载体，注重考查基础知识和基本方法；以排列组合和概率统计等基础知识为工具，考查对概率事件的识别及概率计算． “大题规范解答——得全分”系列之(十) 概率与统计的综合问题答题模板 [典例](2012辽宁高考改编·满分12分)电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性． (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？ 非体育迷体育迷合计 男 女 合计 (2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率． 附K2＝n(ad－bc)2 (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d) ，
P (K 2≥k ) 0.05 0.01 k 3.841 6.635 [教你快速规范审题] 1．审条件，挖解题信息 观察 条件 ―→ 100名观众收看节目时间的频率分布直方图及日均收看时间不低于40分钟的观众称为体育迷，女体育迷10名 ??????→ 借助直方可确定图非体育迷及 体育迷人数 2．审结论，明解题方向 观察所求结论―→完成2×2列联表并判断“体育迷”与性别的相关性 ???→ 需要确定a ，b ，c ，d 及K 2的值 3．建联系，找解题突破口 由直方图及条件确定体育迷与非体育迷人数―→完成列联表―→ 计算K 2可判断结论 1．审条件，挖解题信息 观察条件―→确定“超级体育迷”标准且有2名女性“超级体育迷” ??????→由率分布直方频图 确定“超级体育迷”的人数 2．审结论，明解题方向 观察所求结论―→从“超级体育迷”中任取2人求至少有1名女性观众的概率 ????→ 分分析类1名女性观众或两名女性观众 3．建联系，找解题突破口 由频率分布直方图确定“超级体育迷”的人数?????→列法列出 举举
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1 20XX-20XX 学年度第X 学期期X 考试 高X 数学试题答题卡 座位号： 班级 姓名 考号 …………………………………………密…………………………………封…………………………………………一、选择题（每小题5分，共60分） 13、 14、 15、 16、 二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题（70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、（本小题满分12分） 19、 （本小题满分12分） 17、（本小题满分12分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20、（本小题满分12分） 21、（本小题满分12分）选做题：（本小题满分12分）请考生在第22、23题中任选一题作 答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写明题号（本 小题满分12分） 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2
2020年高考数学各大题型答题模板
2020年高考数学各大题型答题模板 数学是高中生学习的最重要科目之一，数学的学习对于学生而言至关重要，数学 成绩的好坏直接决定着你的总成绩的排名。以下是小编搜索整理的关于2020年高考 数学各大题型的答题模板，供参考借鉴，希望对大家有所帮助! 【选择题十大万能解题方法】 1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特 殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪 存真的目的。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何 上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解 决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误 的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者 有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直 观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚 至可以用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得 出结果的方法。 7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条 件的结论，或从反面出发得出结论。 9.特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断 的方法。
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高中数学12个答题模板！掌握了，数学140分没问题！选择填空题 易错点归纳 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 答题方法 选择题十大速解方法 排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法； 填空题四大速解方法 直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 解答题 一、三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路线图 ①不同角化同角 ②降幂扩角 ③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h ④结合性质求解。
2、构建答题模板 ①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 ②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。 ③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。 ④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 二、解三角形问题 1、解题路线图 (1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。 (2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。 2、构建答题模板 ①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。 ④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 三、数列的通项、求和问题 1、解题路线图
高中数学答题卡模板word版
1 试题 数学（文）答题卡 座位号：一、选择题（每小题5分，共60分）13、14、15、16、二、填空题（每小题5分，共20分）三、解答题（70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）班级姓名考号………………………………… ………密………… … ……………………封…… … ………………………………… 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分10分）（从22题、23题中任选一题作答，若两 题都做解，按第一题给分） 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22题23题
高中数学专项解题模板：专题1-函数图像 解析
专题一：函数图像的变换与解答技巧 【高考地位】 函数图像作为高中数学的一个“重头戏”，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已经成为各省市高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图像为基础，结合函数的性质综合考查，多以选择、填空题的形式出现。 【方法点评】 方法一 特值法 使用情景：函数()f x 的解析式已知的情况下 解题模板：第一步 将自变量或者函数值赋以特殊值； 第二步 分别一一验证选项是否符合要求； 第三步 得出结论. 例1 函数x x x y sin cos +=的图象大致为（ ） 【答案】C 考点：函数的图像 【点评】特值法是解决复杂函数的图像问题的方法之一，其将复杂问题简单化，且操作性简单可行。 【变式演练1】函数()2ln y x x =+的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 试题分析：解:令()2ln y x x =+0=,解得1,1,2--=x ,∴该函数有三个零点,故排除B ；当2- 【答案】D 【解析】 考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象. 【变式演练3】现有四个函数：① ② ③ ④ 的图象（部分）如下，则按照从左 到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A ．④①②③ B ．①④③② C ．①④②③ D ．③④②① 【答案】C 【解析】 试题分析：因为 ，所以 是偶函数，图象关于轴对称，即与左1图 对应，故排除选项A 、D ， 因为当 时， ，故函数 的图象与左3图对应，故排除选项B ；故选C ． 【方法点睛】本题考查通过函数的解析式和性质确定函数的图象，属于中档题；已知函数的解析式确定函数的图象，往往从以下几方面考虑：定义域（确定图象是否连续），奇偶性（确定图象的对称性），单调性（确定图象的变化趋势），最值（确定图象的最高点或最低点），特殊点的函数值（通过特殊函数值排除选项），其主要方法是排除法． 考点：1．函数的奇偶性；2．函数的图象． 【变式演练4】函数x e x y )1(2 -=的图象大致是（ ） 【答案】C 【解析】 答题方法和考试技巧 选择填空题 易错点归纳 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 答题方法 选择题十大速解方法 排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法； 填空题四大速解方法 直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 解答题 一、三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路线图 ①不同角化同角 ②降幂扩角 ③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h ④结合性质求解。 2、构建答题模板 ①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 ②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。 ③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。 ④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 二、解三角形问题 1、解题路线图 (1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。 (2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。 2、构建答题模板 ①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。 ④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 三、数列的通项、求和问题 1、解题路线图 ①先求某一项，或者找到数列的关系式。 ②求通项公式。 典例1 (12分)已知m ＝(cos ωx ，3cos(ωx ＋π))，n ＝(sin ωx ，cos ωx )，其中ω>0，f (x )＝m·n ，且f (x )相邻两条对称轴之间的距离为π2. (1)若f (α2)＝－34，α∈(0，π 2 )，求cos α的值； (2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后向左平移π 6个 单位长度，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数y ＝g (x )的单调递增区间． 审题路线图 (1)f (x )＝m·n ――――→数量积运算 辅助角公式得f (x ) ――→对称性 周期性求出ω()2f α????和差公式 cos α (2)y ＝f (x )―――→图象变换 y ＝g (x )―――→整体思想g (x )的递增区间 评分细则 1.化简f (x )的过程中，诱导公式和二倍角公式的使用各给1分；如果只有最后结果没有过程，则给1分；最后结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分； 2．计算cos α时，算对cos(α－π3)给1分；由cos(α－π3)计算sin(α－π 3)时没有考虑范围扣1分； 3．第(2)问直接写出x 的不等式没有过程扣1分；最后结果不用区间表示不给分；区间表示式中不标出k ∈Z 不扣分；没有2k π的不给分． 跟踪演练1 已知函数f (x )＝3sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx －12(ω>0)，其最小正周期为π 2. (1)求f (x )的表达式； (2)将函数f (x )的图象向右平移π 8个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵 坐标不变)，得到函数y ＝g (x )的图象，若关于x 的方程g (x )＋k ＝0在区间[0，π 2]上有且只有一 个实数解，求实数k 的取值范围． 解 (1)f (x )＝3sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx －1 2 ＝ 32sin 2ωx ＋cos 2ωx ＋12－12＝sin(2ωx ＋π 6 )， 由题意知f (x )的最小正周期T ＝π2，T ＝2π2ω＝πω＝π2， 所以ω＝2，所以f (x )＝sin(4x ＋π 6 )． (2)将f (x )的图象向右平移π8个单位长度后，得到y ＝sin(4x －π 3)的图象；再将所得图象上所有点 的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y ＝sin(2x －π3)的图象，所以g (x )＝sin(2x －π 3)， 因为0≤x ≤π2，所以－π3≤2x －π3≤2π 3， 所以g (x )∈[－ 3 2 ，1]． 又g (x )＋k ＝0在区间[0，π2]上有且只有一个实数解，即函数y ＝g (x )与y ＝－k 在区间[0，π 2]上 有且只有一个交点，由正弦函数的图象可知－32≤－k <3 2 或－k ＝1， 解得－ 32 专题19 三角恒等变换 【高考地位】 三角函数学习中，有关求值、化简、证明以及解三角方程与解几何问题等，都经常涉及到运用三角变换的解题方法与技巧，而三角变换主要为三角恒等变换，是常用的解题工具. 但由于三角公式众多，方法灵活多变，若能熟练掌握三角恒等变换的技巧，不但能加深对三角公式的记忆与内在联系的理解，而且对发展数学逻辑思维能力，提高数学知识的综合运用能力都大有益处. 在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题，其试题难度属中档题. 方法一 运用转化与化归思想 例1 已知1sin 33x π?? += ?? ?，则5sin 233x cos x ππ????--- ? ???? ?的值为__________． 【答案】 4 9 【解析】第一步，利用各种角之间的数值关系，将它们互相表示，改变原角的形式： ππππππ-??? ? ? +=-??? ??+-=-3232,3235x x x x 第二步，运用有关公式进行变形，主要是角的拆变： 5cos 22cos 23333sin x x sin x x ππππππ????????????---=-+-+- ? ? ? ????? ???????????? 2cos212sin 3333sin x x sin x x ππππ??????? ?=-+++=-++-+ ? ? ? ? ??????? ? 第三步，得出结论: 5sin 233x cos x ππ??? ?--- ? ???? ? 1241399=-+-=，故答案为49. 【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换，属于基础试题，本题的解答中注意角的整体性和配凑． 【变式演练1】【吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟】已知,02πθ?? ∈- ??? ，且cos2sin 0θθ+=，则sin 4πθ?? + = ?? ? （ ） A ． 22- B ． 4 C ． 4 D ． 24 + 【答案】B 【解析】 【分析】 首先利用二倍角公式求出sin θ，再根据同角三角函数的基本关系求出cos θ，最后利用两角和的正弦公式计算可得； 【详解】 解：因为cos2sin 0θθ+=，所以212sin sin 0θθ-+=，解得sin 1θ=或1sin 2θ=- ，因为,02πθ?? ∈- ??? ， 所以1sin 2θ=- ，cos 2 θ== 所以1sin sin cos cos sin 4442πππθθθ?? +=+=-= ? ? ? 故选：B 【点睛】 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和的正弦公式及二倍角公式的应用，属于基础题. 【变式演练2】【2020届吉林省高三第二次模拟】设1tan 2 α= ，4 cos()((0,))5πββπ+=-∈，则 tan 2()αβ-的值为（ ） A ．7 24- B ．524- C ．524 D ．724 【答案】D 【解析】 高 中会考数学试卷 参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 3 1 V = 圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷 （机读卷60分） 一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ） A ．{1} B ．{2,3} C ．{0,1,2} D ．? 2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2± 3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ） A ．3log y x = B ．3x y = C ．12 y x = D ．1y x = 4. 若5 4 sin = α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ） A ． 5 3 B ．53- C ．34 D ．34- 5.在ABC ?中，,4 ,2,2π = ∠= =A b a 则=∠B （ ） A. 3π B. 6π C. 6π或65π D. 3π或3 2π 6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则= +65a a （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( ) A. b a 11< B.22b a > C.1 122 +>+c b c a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ） A ．(2)(3)(0)f f f << B ．(0)(2)(3)f f f << C ．(0)(3)(2)f f f << D ．(2)(0)(3)f f f << 高考理科数学答题模板 在高考数学复习固然是一个逐渐积累的过程，但掌握一定的数学答 题公式和模板将在考试中事半功倍，学会一定的数学答题技巧才能快速提高 数学分数，可以说数学万能答题公式模板是考高分的捷径。下面小编为大家 分享一下2017年高考数学答题模板，希望对你有所帮助。 ?选择填空题答题模板1、易错点归纳：九大模块易混淆难记忆考点分析， 如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆， 避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。针对审题、解题思路不严谨如 集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误 进行专项训练。2、答题方法：选择题十大速解方法：(十大解题技巧你会了没)排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。解答题答题模板专题一、三角变换与三角函数的 性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ) +h④结合性质求解。2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。专题二、 解三角形问题1、解题路线图(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系; ③变形证明。(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。②定工具：即根据条件和所求，合理选 高中数学答题模板 选择填空题 1、易错点归纳： 九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 2、答题方法： 选择题十大速解方法： （十大解题技巧你会了没） 排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法； 填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 解答题 专题一、三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路线图 ①不同角化同角 ②降幂扩角 ③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h ④结合性质求解。 2、构建答题模板 ①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。 ②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。 ③求解：利用ωx＋φ的围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。 ④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规性。 专题二、解三角形问题 1、解题路线图 (1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。 (2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求围；③确定角的取值围。 2、构建答题模板 ①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 ②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③求结果。 ④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 专题三、数列的通项、求和问题 1、解题路线图 ①先求某一项，或者找到数列的关系式。 ②求通项公式。 ③求数列和通式。 2、构建答题模板 ①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 ②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。 ③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。 ④写步骤：规写出求和步骤。 ⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规。 专题四、利用空间向量求角问题 1、解题路线图 ①建立坐标系，并用坐标来表示向量。 高中数学万能解题套路 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高中数学万能解题套路》的内容，具体内容：数学是高中的重点学习课程，做题时要有自己的一套学习方法。那知道高中数学有哪些万能的解题套路吗?接下来我为你整理了，一起来看看吧。1.函数与导数你首先要掌握函数的... 数学是高中的重点学习课程，做题时要有自己的一套学习方法。那知道高中数学有哪些万能的解题套路吗?接下来我为你整理了，一起来看看吧。 1.函数与导数 你首先要掌握函数的基础知识和导数的求导公式，这是做题的第一步，你的基础可能不能把所有的作对，所以你要首先把所有的第一到第二步做对，做题套路是：定义域+求导+分类讨论，按照这个去思考每个题目的套路和不同点，做一个会一个，刷题的策略对你来说目前不适用的，你需要做基础+提高一些的题目，你去找带答案解析的书，这样配合起来效果会好一些。 2.三角函数和解三角形 相对来说送分题，要想拿分要理清楚公式之间的关系，并且将公式熟练应用，看题目要看角、名和指数，一般都是往统一的方向化简的。一般化简的题目最后一步都是使用辅助角公式，题目里边出现二倍角或者平方的时候，一般都是要利用二倍角公式去转化的，所以不妨自己多试试。 3.立体几何 理科的孩子只要学会了空间向量就不用害怕了，完全是计算题，但是文 科孩子就痛苦了，不学习空间向量，所以还是帮大家从基础知识着手分析，你要学会线面+线线+面面的平行(垂直)的铁三角转化关系，并且要熟悉如何转化，各种定理就需要你掌握并记住，证明一个问题一定要用其他的知识解决，这是高中数学的最显着特点，从来没有直达的车，都是拐弯的。比如题目中出现中点的时候，你去证明的时候可以去找另一个中点，然后去找线线平行或者中位线。 4.概率统计 概率统计的题目分数必须拿到全部，因为这个是最简单的，所以你要掌握排列组合的公式，要掌握一般的计算思路，这是最简单的部分，所以就不展开了呢。 5.平面解析几何 这个的计算量非常的大，就算做不全对，第一步求解作对，第二步不管什么题目一般套路是：联立圆锥曲线方程+直线方程消元然后韦达定理，不会做先写到这你也可以得到一半的分数的，对于一些常考的类型，垂直问题转化为向量问题或者斜率乘积问题;面积问题要不直接求解，要不切割成几部分分别求解;点差法这些都是基础题型+训练哦。 6.选做题 都是比较简单一些的，所以你熟悉哪个做哪个就好。 高中数学万能解题方法 ①特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 导数的简单运算 一、基本导数公式 ①x x cos 'sin =）（；x x sin )'(cos -= ②）＞（01 )'(ln x x x =，） ，且＞，＞（）（100ln 1 'log ≠= a a x a x x α ③x x e e ='）（，），且＞（）（10ln '≠=a a a a a x x 二、导数的四则运算法则 ①） （）（）（）（）（）（）（x f x f x f x f x f x f v u v u n n ''']'['''2121+??++=+??++?+=± ②为常数）（）（）（c cv cv v c cv u v vu uv '''''''=+=?+= ③） （）（0'''2 ≠-=v v u v vu v u 解三角函数的步骤 步骤一、化简 1.处理像x 2 cos 或） （6 sin 2 π - x 这样的部分 (倍半，降升幂） 2.处理）（），（x x --ππ sin 2 sin 这种形式的东西 （诱导公式） 3.特殊角意识 4.和差公式 步骤二、答题 空间位置关系的证明方法 （1）线面平行：α∥αα∥a a b b a ????????，α∥ββ∥αa a ??? ??，α∥αββαa a a ??? ? ?? ?⊥⊥. （2）线线平行：b a b a a ∥βαβα∥???? ?? =? ，b a b a ∥αα????⊥⊥， b a b a ∥γβγαβ ∥α??? ? ?? == ，b c c a b a ∥∥∥?? ??. （3）面面平行：β∥αβ∥β，∥αα，??? ? ?? =??b a O b a b a ，β∥α βα????⊥⊥a a ， γ∥α β∥γβ∥α?? ?? . （4）线线垂直： b a b a ⊥?? ?? ?⊥αα.高中数学12个答题模板
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