八年级数学上册第1章分式专题突破一分式运算的类型和技巧课件新版湘教版
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口 头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
强化角度 4 先化简，再整体代入求值 4．化简求值：(x－x3＋x1)÷x2＋x－2x2＋1，其中 x 满足 x2＋x－2＝0. 解：原式＝x2＋x，∵x2＋x－2＝0，∴x2＋x＝2.∴原式＝2.
强化角度 5 先探究规律，再化简求值 5．已知 2＋23＝22×32，3＋38＝32×38，4＋145＝42×145…若 10＋ba＝102×ab(a、 b 均为正整数)． 求分式a2a＋b22＋aba＋2bb2的值． 解：由题意得，a＝10，b＝102－1＝99， ∴原式＝aba＋a＋bb2＝aa＋bb＝190990.
2018秋季
数学 八年级 上册•X
第1章 分式
专题突破一 分式运算的类型和技巧
强化角度 1 运算中灵活运用乘法分配律，使运算过程简便 1．计算：
(1)(1－x－x 1)÷x2－1 1； 解：原式＝(1－x－x 1)·(x2－1)＝(x2－1)－x－x 1·(x2－1)＝x2－1－x(x＋1)
＝－x－1； (2)(m－m＋1 1)(m＋1)； 解：原式＝m(m＋1)－m＋1 1·(m＋1)
么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案
时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。
2019/5/29
最新中小学教学课件
7
谢谢欣赏！
2019/5/29
最新中小学教学课件
8
6.1x－xx1＋1－x＋11x＋2－…－x＋20171x＋2018. 解：原式＝x1－(1x－x＋1 1)－(x＋1 1－x＋1 2)－…－(x＋12017－x＋12018) ＝1x－1x＋x＋1 1－x＋1 1＋x＋1 2－…－x＋12017＋x＋12018 ＝x＋12018.
＝m2＋m－1.
强化角度 2 运算中分式和整式相加减时，把整式看成分母为“1”的式子 2．计算：x－x2 2－x＋2； 解：原式＝x－x22－x－1 2＝x－x22－xx－－222＝4xx－－24.
强化角度 3 先化简，再条件代入求值 3．化简求值：(1＋a1)÷a2－a 1－a2－2a2－a＋2 1，a 取－1、0、1、2 中的一个数． 解：原式＝－a－1 1，∵a≠0 且 a≠±1，∴a＝2.∴当 a＝2 时，原式＝－1.
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
ห้องสมุดไป่ตู้
第三，提问。
听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
证自己集中注意力。
第四，回答问题。
上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什
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湘教版八年级数学上册第1章第2节分式的乘法和除法课件
湘教版八年级数学上册 第1章第2节分式的乘法
和除法课件
2020/9/22
做一做
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘 法和除法.
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分 别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘.
(
)3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
… … … …
4
16
(
)2
64
(
)3
… … … …
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
练习
1. 计算：
2. 计算：
中考 试题 例1
计算：
解析
=
.
中考 试题 例2
化简： = x+3 .
解析
中考 试题 例3 先化简，再求值：
，其中x=-3.
解析
No Image
当x=-3时，原式=
例3 计算：
例4 计算：
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作 等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等 的线段组成的折线；
4
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一 步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
4
16
(
)2
64
即 如果u≠0，则规定
例1 计算：
分式运算的最后 结果要化为最简分式.
例2 计算：
分析 若分式的分子、分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算.
练习
1. 计算：
2. 计算：
和除法课件
2020/9/22
做一做
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘 法和除法.
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分 别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘.
(
)3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
… … … …
4
16
(
)2
64
(
)3
… … … …
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
练习
1. 计算：
2. 计算：
中考 试题 例1
计算：
解析
=
.
中考 试题 例2
化简： = x+3 .
解析
中考 试题 例3 先化简，再求值：
，其中x=-3.
解析
No Image
当x=-3时，原式=
例3 计算：
例4 计算：
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作 等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等 的线段组成的折线；
4
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一 步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
4
16
(
)2
64
即 如果u≠0，则规定
例1 计算：
分式运算的最后 结果要化为最简分式.
例2 计算：
分析 若分式的分子、分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算.
练习
1. 计算：
2. 计算：
八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法和除法教学课件新版湘教版
第二，朗读。
老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。
第三，提问。
听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保
证自己集中注意力。
第四，回答问题。
上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什
请你先完成下面问题：
例4 当x=5时，求 x2 9
的值.
x3 6x 9
现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？
Hale Waihona Puke （把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）
这节课你有什么收获？ 1.分式的乘法、除法. 2.数学中重要的一种思想——类比转化思想，由小 学所学的分数的乘除法类比到分式的乘除法，分式的除 法可以化归为分式的乘法.
编后语
听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口 头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：
第一，复述。
课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰 嗦一些，那不要紧，只要明白即可。
3.教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想 中学到方法，树立学习数学的自信心.
重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算
1.分数的乘除法复习
计算：（1） 2 9 ；（2） 2 4 分数乘法、除
湘教初中数学八年级上册《1.0第1章分式》课堂教学课件 (3)
x=-3
x=1
2x (x-2) 6.当x为何值时,分式 5x (x+2)
(1) 有意义
(2) 值为 0
x≠0且x≠-2
x=2
1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个非0的整式， 分式的值 不变 。用式子表示:
A B
=
A×m (B × m)
A B
=
A÷m ( B÷m)
(其中m是 不为0的整式)
2
1
3 x
4、通分：x2 6x 8 , x2 x 6 , 12 x x2
x2-62x+8=
2(x+3) (x-4)(x-2)(x+3)
=
2x+6 (x-4)(x-2)(x-6 (x-4)(x-2)(x+3)
3-x =
(x-3)(x-2) =
x2-5x+6
12+x-x2 (x-4)(x-2)(x+3) (x-4)(x-2)(x+3)
2.分式的符号法则:
A B
=
(-A ) B
=
A (-B )
=
-A
(-B )
-A -B
=
(
A B)
1.写出下列等式中的未知的分子或分母.
(1)
a+b ab
=
(a2+a)b a2b
(2) ab+b2 = a+b ab2+b (ab+1)
(3)
a -b a+b
=
(a2+b2-)2ab a2 –b2
(4)
a+b ab
1(.5下) 列1-各23式x是(1分) 2式3x 的(2有)
八年级数学上册 1.1 分式课件 (新版)湘教版
90 60 , （分式） 是整式吗？ 1.式子 x x6
2.你是怎么想到的？
（类比分数）
3.在小学我们是如何研究分数的？
（定义、性质、加减法、乘除法等）
最新中小学教案、试题、试卷、课件 6
4.根据分数的有关知识，谁来 猜想一下什么是分式？我们将 如何来研究分式？
提纲
（1）什么是分式？分式与整 式的区别是什么？请举几个分 式的例子。 （2）完成P55练习T1 说明分 数线有什么作用？
最新中小学教案、试题、试卷、课件
1
一、教学目标
知识目标 能力目标
1．了解分式、有理式的概念。 2．掌握识别分式是否有意义、分式 的值是否为零的方法。 1．会通过类比的方法学习和理解 分式的概念。 2．进一步掌握“数、式通性”的 数学思想方法。 利用类比的方法，使学生通过新旧 知识的联系，在不知不觉中获取知 识，增强数学学习的兴趣。
最新中小学教案、试题、试卷、课件 13
同学们再见！
最新中小学教案、试题、试卷、课件
14
P56 A组T3 T4 思考题：
x2 没有意义，求a. 1．当x=-2时，分式 3x a | a | x 2．当x=3时，分式 的值为零，求a. xa
最新中小学教案、试题、试卷、课件 12
B组
板书设计
1.有关定义 数、式通性 例1
有 理 数 整数 分数 整式 有 理 式
例2
分式
板演
2.分式有（无）意义 3.分式的值为零
师述：上一章我们学习了如何将一个多项 式化为几个整式（单项式、多项式）的积的形 式的方法，现在我们来看一个例子： 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时 做x个，则甲做90个所用的时间是___小时，若 甲每小时比乙多做6个，则乙做60个零件所用 的时间是___小时。
2.你是怎么想到的？
（类比分数）
3.在小学我们是如何研究分数的？
（定义、性质、加减法、乘除法等）
最新中小学教案、试题、试卷、课件 6
4.根据分数的有关知识，谁来 猜想一下什么是分式？我们将 如何来研究分式？
提纲
（1）什么是分式？分式与整 式的区别是什么？请举几个分 式的例子。 （2）完成P55练习T1 说明分 数线有什么作用？
最新中小学教案、试题、试卷、课件
1
一、教学目标
知识目标 能力目标
1．了解分式、有理式的概念。 2．掌握识别分式是否有意义、分式 的值是否为零的方法。 1．会通过类比的方法学习和理解 分式的概念。 2．进一步掌握“数、式通性”的 数学思想方法。 利用类比的方法，使学生通过新旧 知识的联系，在不知不觉中获取知 识，增强数学学习的兴趣。
最新中小学教案、试题、试卷、课件 13
同学们再见！
最新中小学教案、试题、试卷、课件
14
P56 A组T3 T4 思考题：
x2 没有意义，求a. 1．当x=-2时，分式 3x a | a | x 2．当x=3时，分式 的值为零，求a. xa
最新中小学教案、试题、试卷、课件 12
B组
板书设计
1.有关定义 数、式通性 例1
有 理 数 整数 分数 整式 有 理 式
例2
分式
板演
2.分式有（无）意义 3.分式的值为零
师述：上一章我们学习了如何将一个多项 式化为几个整式（单项式、多项式）的积的形 式的方法，现在我们来看一个例子： 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时 做x个，则甲做90个所用的时间是___小时，若 甲每小时比乙多做6个，则乙做60个零件所用 的时间是___小时。
湘教初中数学八年级上册《1.0第1章分式》课堂教学课件 (1)
课外训练
1、下列各式的运算对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？
⑴
a b 1 a 1 a b
⑵ a (b c) a b a c
⑶
a2
a
b2
b2
b
a2
a2
a b2
a2
b b2
ab ab (a b)(a b)
⑷
a
1
b
a
1
b
a
2
2b b
2
a
b
(a
b)
2b
=
0
2、计算：
通分
在分式运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；且 在运算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
混合运算
混合运算的特点:整式运算、因式分解、分式运算的综合 运用。关键:要仔细观察题目的结构特点，正确的使用相
应的运算法则和运算顺序；灵活运用运算律，简化运算 过程；提高速度，结果必须化为最简。
计算题
4思、维有拓一道展题“先化简,再求值（：xx
2 2
x424x-xx42）,其x中21x4=-
3 。”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”,但她
的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
先将原式化简为：x2+4
原式=4
x=-3和x=3时，x2值都是9. 代数式的值与x的取值无关。
5、已知x2-4xy-5y2=0,求
(1)
x
x
y
x
x
y
x2
y2 xy
（2）m
5 2
9
3
1 m
（3） x 2 4 x 2 ；
x 3 3x 9
(5)x 2 2x 1 x 1
八年级数学上册第1章分式1.1分式教学课件新版湘教版2018081531
分数的定义：一个整数m除以一个非零整数n，所得的
商记作 m ，m 称之为分数.
nn
引导学生观察
150 x
，同时类比分数的定义，得出
600 x
分式的定义：
一个多项式f除以一个非零多项式g，所得的商记
作 f ，把 f 叫作分式，其中f叫作分子，g叫作分母.例
g
g
2x2 如3x x12 1 , x2 y2 ,
x2 （1）无意义， 2x 3
分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）
一分耕耘一分收获
这节课你有什么收获？ 学习了分式的概念，分式有意义的条件,求分式的值 及分式的值为零的条件.
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
等都是分式.
x x 1 x y
一分耕耘一分收获
系数不全为0的多项式叫作非零多项式，其中多项式
的系数包括了常数项.
多项式也可看成分母为1的分式.例如多项式x-y可以
x y 看成分式
.
1 强调：分式的分母必须不等于0，否则就不是分式了.
一分耕耘一分收获
2.分式的值及分式的值为零的条件和分式有意义的条
件.
例1 求分式 x 5 的值，（1）x=3,(2)x= 2 .
x6
5
思考：（1）要是分式 x 5 的值为零，x应等 的值为零，x应等于多少？
(x 6)( x 5)
分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）
一分耕耘一分收获
例2 当x取什么值时，分式 （2）有意义.
一分耕耘一分收获
分析：设有x公顷耕地变为林地，则林地面积变为了
（150+x)公顷，耕地面积则变为（600-x)公顷，依题意，
有
湘教版八年级数学上册第1章分式课件
则该村的人均耕地面积约为____5m_0__公顷；
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每 加天 工加b个工，a则个，__由_a_m+于_b_技__术天改可革以，完实成际任每务天. 多
2. 已知分式 4xx+-35，当x取什么值时，分式的值 （1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当4x-5=0，即
议一议
下列等式是否成立？为什么？
--gf =
f g
,
-f g
= -fg .
例3 根据分式的基本性质填空：
（1） 1--aa2 =（ a ）；
（2）
x y
=（
xy
）；
（3）
x
5x 2 -3
x
=（
5
）.
（1） 1--aa2 =（ a ）；
分析 （1）因为 1--aa2 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质，
本章内容 第1章
分式
1.1.1《分式（1）》 1.1.2《分式（2）》 1.2.1《分式的乘法和除法（1）》 1.2.2《分式的乘法和除法（2）》 1.3.1《同底数幂的除法》 1.3.2《零次幂和负整数指数幂》 1.3.3《整数指数幂的运算法则》 1.4.1《分式的加法和减法（1）》 1.4.2《分式的加法和减法（2）》 1.4.3《分式的加法和减法（3）》 1.5.1《可化为一元一次方程的分式方程（1）》 1.5.2《可化为一元一次方程的分式方程（2）》
a+b x+ y
说一说
代数式
a x
,Sx
, xa ++ by
有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划 每 加天 工加b个工，a则个，__由_a_m+于_b_技__术天改可革以，完实成际任每务天. 多
2. 已知分式 4xx+-35，当x取什么值时，分式的值 （1）不存在； （2）等于0？
解
（1）当4x-5=0，即
议一议
下列等式是否成立？为什么？
--gf =
f g
,
-f g
= -fg .
例3 根据分式的基本性质填空：
（1） 1--aa2 =（ a ）；
（2）
x y
=（
xy
）；
（3）
x
5x 2 -3
x
=（
5
）.
（1） 1--aa2 =（ a ）；
分析 （1）因为 1--aa2 的分母-a乘-1就能化为a， 根据分式的基本性质，
本章内容 第1章
分式
1.1.1《分式（1）》 1.1.2《分式（2）》 1.2.1《分式的乘法和除法（1）》 1.2.2《分式的乘法和除法（2）》 1.3.1《同底数幂的除法》 1.3.2《零次幂和负整数指数幂》 1.3.3《整数指数幂的运算法则》 1.4.1《分式的加法和减法（1）》 1.4.2《分式的加法和减法（2）》 1.4.3《分式的加法和减法（3）》 1.5.1《可化为一元一次方程的分式方程（1）》 1.5.2《可化为一元一次方程的分式方程（2）》
a+b x+ y
说一说
代数式
a x
,Sx
, xa ++ by
有什么共同点？
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，
所得的商记作
八年级数学上册第1章分式章末复习一分式课件新版湘教版
【核心素养】 16．(类比推理)阅读下列材料：
关于 x 的方程：x＋1x ＝c＋1c 的解是 x1＝c，x2＝1c ； x－1x ＝c－1c (即 x＋－x1 ＝c＋－c1 )的解是 x1＝c，x2＝－1c ；x＋2x ＝c ＋2c 的解是 x1＝c，x2＝2c ，…
(1)观察上述方程及其解的特征，直接写出关于 x 的方程 x＋mx ＝c ＋mc (m≠0)的解，并利用“方程的解”的概念进行验证； (2)通过(1)的验证所获得的结论，你能解出关于 x 的方程：x＋x－2 1 ＝a＋a－2 1 的解吗？若能，请求出此方程的解；若不能，请说明理 由．
第1章 分 式
章末复习一 分式
知识点一 分式值存在的条件及分式的值为0的条件
1Hale Waihona Puke 要使分式xx＋ －11 的值存在，x 的取值应满足( C ) A．x≠－1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠±1
2．(2019·聊城)如果分式|xx|＋－11 的值为 0，那么 x 的值为( B ) A．－1 B．1 C．－1 或 1 D．1 或 0
－aa－－a12
，然后在 0，1，
2，3 中选一个你认为合适的 a 值代入求值．
解：原式＝2a，∵a≠±3 且 a≠0 且 a≠1，故取 a ＝2，∴2a＝4
知识点四 整数指数幂及其运算
8．(2019·天水)自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既 坚固又省料，其厚度为 0.000 073 米，将 0.000 073 用科学记数法 表示为( D ) A．73×10－6 B．0.73×10－4 C．7.3×10－4 D．7.3×10－5
(2)(西安模拟)2x1＋3 －2x1－3 ＝4x42－x 9 .
解：x＝－32 ，经检验，x＝－32 是原方程的增根，故原方程无解
湘教版八年级数学上册第一章分式PPT精品课件
例5
先约分，再求值：
x 2xy y 2
2
，其中x=5，y=3
x2 y2
解： x 2
2xy x2 y2
y2
=（x
（x y）2 y）（x
y）
x x
y y
当x=5， y=3时
xy 53 2 1 xy 53 8 4
化简下列分式
5xy (1) 20 x2 y
5 4
x ≠±2
3． 当 x 为任意实数时，下列分式一定
有意义的是（ B ）
A． 2 B． 1
x2
x2 4
C． 1 x3 1
D． 1 1 x
1.1 分式（二）
1、分式的概念：
（1） 下列各式中，属于分式的是（ ）B
x 1 A、 2
2 B、x 1
1 C、2
x2
y
a D、 2
A
（2）A、B都是整式，则 一定是分式。 ×
x
(y
的 )
和
都扩大两倍,则分式B的值
A．扩大两倍 B．不变 C．缩小两倍 D．缩小四倍
x y xy
2.若把分式x y 中的 和
的值(A ).
都扩大3倍,那么分式
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
1.2 分式的乘法和除法（一）
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
(2) a(a b) b(a b)
通过本课时的学习，需要我们 1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除 以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变. 2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. 3.在对分式进行变形时要注意乘（或除以) 的整式是 同一个并且不等于0.
新湘教版八年级数学上第1章分式小结与复习ppt公开课优质教学课件
能多铺设20米，且甲工程
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：
队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相 同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？
解：设乙工程队每天能铺设x米；
则甲工程队每天能铺设（x+20）米， 依题意，得 350 250 ， 解得x=50，
x 20 x
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
分
式
分式的运算及化简求值
分式方程的定义 分 式
分式方程
分式方程的解法 及增根求值问题 步 骤
分式方程 的 应 用 类 型
一审二设三列四 解五检六写，尤 其不要忘了验根
行程问题、工程问 题、销售问题等
课后作业
见本章小结与复习
2 2 2
解： 由
x 2 ，得 x 2 y ， y 3 3
把x2y 3
x2 y 2 xy y 2 2 2 2 x 2 xy y 2 x 2 xy ( x y )( x y ) 2 x( x y ) 2 ( x y) y( x y) 2x . 4 y y
分式值为 0 的条件:
f=0且 g ≠0
3.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分 式相等.
f f f ·h 即对于分式 ，有 g g ·h g
( h 0 ).
分式的符号法则:
f f f f f , . g g g g g
二、分式的运算 1.分式的乘除法法则 分式的乘法
1 1 2 2 又因为 x 4 ( x 2 ) 2 x x 1 2 [( x ) 2]2 2 x (25 2) 2 2 527.
考点三 分式方程的解法
例3 解下列分式方程：