数字逻辑设计分析题
数字电路与逻辑设计习题及参考答案
数字电路与逻辑设计习题及参考答案一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。
·C=C 2 +1=10 <1 +1=12. 一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。
A . １ B . ２ C . ４ D . 163. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？A. nB. 2nC. n 2D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 A 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.状态图5. 在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 D 。
A .（256）10 B .（127）10 C .（128）10 D .（255）106.逻辑函数F=B A A ⊕⊕)( = A 。
C.B A ⊕D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，不可将F 中的 B 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” 8．A+BC= C 。
A .A+B +C C.（A+B ）（A+C ） +C9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
DA ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。
AA ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为111．十进制数25用8421BCD 码表示为 B 。
101 010112．不与十进制数（）10等值的数或代码为 C 。
A .(0101 8421BCD B .16 C .2 D .813．以下参数不是矩形脉冲信号的参数 D 。
A.周期 B.占空比 C.脉宽 D.扫描期 14．与八进制数8等值的数为： BA. 2B.16C. )16D. 215. 常用的BCD码有 D 。
A.奇偶校验码B.格雷码码 D.余三码16.下列式子中，不正确的是(B)+A=A B.A A1⊕=⊕=A ⊕=A17.下列选项中，______是TTLOC门的逻辑符号。
数字逻辑设计习题参考答案 (第2章)
数字逻辑设计习题册班级：学号：姓名：哈尔滨工业大学（威海）计算机科学与技术学院体系结构教研室第2章 逻辑代数基础2—1 填空1．摩根定理表示为：=⋅B A ＿B A +＿＿；=+B A ＿B A ⋅＿＿。
2. 函数表达式D C AB Y ++=，则其对偶式为='Y ＿D C B A ⋅⋅+)(＿＿＿＿＿＿＿。
3．根据反演规则，若C D C B A Y +++=，则=Y C D C B A ⋅++)(。
4．函数式CD BC AB F ++=写成最小项之和的形式结果为()15,14,113,12,11,7,6,3∑m ，写成最大项之积的形式结果为)10,9,8,5,4,2,1,0(∏M。
5. （33.33）10 =（100001.0101 ）2 =（ 41.2 ）8 =（ 21.5 ）162—2 证明1．证明公式()()A BC A B A C +=++成立。
2．证明此公式B A B A A +=+成立。
3．证明此公式)()()()()(C A B A C B C A B A +⋅+=+⋅+⋅+成立。
左边 (由分配律得)右边BCA BCB C A BC BA AC AA C A B A +=+++=+++=++)1())((BA A AB B B A B A B A AB AB B A B A AB BA B B A +=+++=+++=++=++=)()()(ACBC A B C A AC B C A C B B A ++=+⋅+=+⋅+⋅+=)()()()()(ACBC A B BC A B AC A A ++=+++=4. 证明此公式1))(((=+++⋅++C B D B A C B D C C B A 成立。
左边5.证明此公式D C D C B A D AC D C B D C A ⊕=+++⊕)(成立。
左边2—3 用代数法化简下列各式 1．B A BC A F +=1 2．D C A ABD CD B A F ++=2F 1 F 23．CD D AC ABC C A F +++=3 F 34．)()(4C B A C B A C B A F ++⋅++⋅++=F 41))((0))((=+++=+++⋅=C B D B A C B C B D B A C B D C C B A DC DC BD C D C D C A D C B D C A D AC D C A D C B D C A D AC A B D C D C A D AC B A B D C D C A ⊕=++=⊕++⊕=+++⊕=+++⊕=+++⊕=)()()()()()()(1=++++=B A C B A ADC B C B AD C B C B AD =+=++=)()(CDA CDC B C A CD AC AB C A D A C B C A D D A C BC C A +=+++=+++=+++=+++=)()()()()(CB AC B C B A A C A C B A C A C B A +=++=++=+++=)()(x y x y x =+⋅+)()(5．C DE C BE CD B B A AC F ++++=5F 56．C B A AD C B A CD AB F ++++=6F 67．D BC A BD A BD CD B B A C A F +++++=7F 78. D D C C A B A F +++=8F 8 1=++++=D D C C A B A9. D AC D C A D C B D C D C A F ++++=)(9F 9CE B AC CE D B B AC C E D B AC B AC C E D B C A B AC C E D B D B C B B A AC C E D B D C B B A AC ++=+++=+++=++++=++++=+++++=)()()(DC B A AD B C AB AD D C B C AB AD A A C B D C AB +++=++++=++++=+++++=)()(1)()()()()(=++++=+++++=+++++=+++++=+++++=+++++=A CD B BD A C A A CD B BD B B A C A A CD B B A D A B C A A CD B B A BD D B A C A A BD CD B B A D B C A BD A BD CD B B A D BC C A DC D C D C B D C D C D C D C A D C B D C D C A +=++=++++=)()(10.D B AB C D B AB F +++++=10(y x y x x +=+)2—4用卡诺图化简下列各式1．C B A AB C B F ++=1 2．C B BC B A F ++=2F 1ABC += F 2B A +=3．C B C B C A C A F +++=3F 3C B B A C A ++=4．D C A C B AD C D C A ABD ABC F +++++=4D A F +=4111111111111AB CD0001111000011110D B AB C DB ABCD B AB ++=++⋅⋅=5．D B A AC C B A F ++=5 6．C B A AD C B A D C AB F ++++=6AC D B B A F ++=5 A C B DC F ++=6 7．D BC A BD A CD B B A C A F +F 7=18．D B D B C A C A F +++=8D)⊙(B C)⊙(8⋅=+++=A D C B A ABCD D C B A D C B A F11111111AB CD 00011110000111109．D C B A D AC D C B D C A F +++⊕=)(9D C D C F +=9 10. ))((10C AB B A F ++=C B C A F +=1011. C B AC D C A B A F +++=11AC C B B A F ++=1112．∑=mC B A P )7,6,5,2,1,0(),,(1AC C B B A P ++=2 13．=D C B A P )14,11,10,9,8,7,6,4,3,2,1,0(),,,(2D C C A D A B P +++=2 14．∑=mD C B A P )15,14,13,12,10,9,8,6,4,1,0(),,,(3D A D B C B AB D C P ++++=315. ∑=m D C B A P )15,14,13,11,9,7,6,5,3,1(),,,(4F 15=D+BC2—5 用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数 1．∑∑+=d mD C B A P )15,14,13,2,1,0()12,11,9,8,6,3(),,,(1CD A D B C A P ++=1 2．∑∑+=d mD C B A P )15,14,13,10,9,8()12,11,6,5,4,3,2,0(),,,(2C B C BD P ++=23．D C B A D C B A D C A P ++++=3， 约束：0=+AC ABD C B D C A D C A P ++=34．CD B A CD B A P +=4， 约束：A B C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1。
数字逻辑考题及答案
数字逻辑试题1答案一、填空：（每空1分，共20分）1、（20.57）8=（10.BC）162、(63.25)10=(111111.01)23、（FF）16=(255)104、[X]原=1.1101，真值X=-0.1101，[X]补=1.0011。
5、[X]反=0.1111，[X]补=0.1111。
6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110。
7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111，已知十进制数为92，余三码为110001018、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态。
9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_、_或__、_非_。
10、FAB1，其最小项之和形式为_。
FA B AB11、RS触发器的状态方程为_Q n1SRQ n_，约束条件为SR0。
12、已知F1AB、F2ABAB，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路。
二、简答题（20分）1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。
（5分）答：（1）、由实际问题列状态图（2）、状态化简、编码（3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程（4）、画逻辑图（5）、检查自起动2、化简FABABCA(BAB)（5分）答：F03、分析以下电路，其中RCO为进位输出。
（5分）答：7进制计数器。
4、下图为PLD电路，在正确的位置添*，设计出FAB函数。
（5分）15分注：答案之一。
三、分析题（30分）1、分析以下电路，说明电路功能。
（10分）解：XY m(3,5,6,7)m(1,2,4,7)2分ABCiXY0000000101010010111010001101101101011111该组合逻辑电路是全加器。
以上8分2、分析以下电路，其中X为控制端，说明电路功能。
（10分）解：FXA B C XABCXABCXABCXABCXABC4分FX(ABC)X(A B C ABC)4分所以：X=0完成判奇功能。
数字逻辑考题与答案解析
数字逻辑试题1答案一、填空：（每空1分，共20分）1、（20.57）8 =（ 10.BC ）162、(63.25) 10= ( 111111.01 )23、（FF ）16= ( 255 )104、[X]原=1.1101，真值X= -0.1101，[X]补 = 1.0011。
5、[X]反=0.1111，[X]补= 0.1111。
6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110 。
7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111，已知十进制数为92，余三码为1100 01018、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。
9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。
10、1⊕⊕=B A F ，其最小项之和形式为_ 。
AB B A F +=11、RS 触发器的状态方程为_n n Q R S Q +=+1_，约束条件为0=SR 。
12、已知B A F ⊕=1、B A B A F +=2，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。
二、简答题（20分）1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。
（5分）答：（1）、由实际问题列状态图（2）、状态化简、编码（3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程（4）、画逻辑图（5）、检查自起动2、化简)(B A B A ABC B A F +++=（5分）答：0=F3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。
（5分）答：7进制计数器。
4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出B A F ⊕=函数。
（5分）5分注：答案之一。
三、分析题（30分）1、分析以下电路，说明电路功能。
（10分）解：∑∑==)7,4,2,1()7,6,5,3(mYmX2分A B Ci X Y0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 18分2、分析以下电路，其中X为控制端，说明电路功能。
数字逻辑设计习题参考答案(第4章)
第4章 组合逻辑电路4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
C B)⊙(⊕=A Y经过真值表分析其逻辑功能为当A 、B 、C 三个输入信号中有且只有两个为1时输出为1，其他为0。
4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？X Z Y S ⊕⊕= YZ X Z Y C +⋅⊕=)(Z Y P ⊕= Z Y L ⋅=当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是1位全加器，其中X 为低位的进位，S 为当前位的和，C 为进位。
（由真值表可C 与YZ X Z Y +⋅+)(完全一致。
）ZB CBA ⋅CB)⊙(⋅A Z)(Z Y X ⊕⋅ZY X ⊕⋅)(Z Y X ⊕⋅ZY ⋅12344—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。
Z Y X F ⊕⊕=1 Z Y X F ⋅⊕=)(2Z XY Z XY F +⋅=3 XYZ F =44—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出1P 和2P 的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。
ABC C B A m m m m Y Y P +⋅⋅=+=⋅=⋅=70707016543216543212m m m m m m Y Y Y Y Y Y P +++++=⋅⋅+⋅⋅=C B C A B A ++=P1的逻辑功能为当三个输入信号完全一致时输出为1。
P2的逻辑功能为当上输入信号不完全一致时输出为1。
4—5使用74LS138 译码器及少量门电路对三台设备状态进行监控，由不同指示灯进行指示。
当设备正常工作时，指示灯绿灯亮；当有一台设备出故障时，指示灯红灯亮；当有两台设备出故障时，指示灯黄灯亮；当有三台设备出故障时，指示灯红灯和黄灯都亮。
1234解：设输入变量A 、B 、C 分别对应三台设备的状态，0表示故障，1表示正常；输出变量X 、Y 、Z 表示绿、黄、红三个灯的亮灭，0表示灭，1表示亮，根据题意可得真值表如下：设ABC 分别连入74LS138的A 2A 1A 0 由真值表得 42104210Y Y Y Y m m m m Y ⋅⋅⋅=+++=6530Y Y Y Y Z ⋅⋅⋅=4—6 下图3.6是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当1G 0G 为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。
数字逻辑设计试题(6)
数字逻辑电路试题（卷）一、填空题（20分）1．数字电路只能处理__________信号，不能处理__________信号。
2．逻辑代数有__________、__________和__________三种基本运算。
3．每个触发器可记录__________位二进制码，因为它有__________个稳态。
4．对由与非门组成的基本R—S触发器，当R=__________，S=__________时触发器保持原状态不变。
5．组合逻辑电路的竞争冒险是__________和__________而引起的。
6．时序逻辑电路按其状态改变是否受统一时钟信号控制可将其分为__________和__________两种类型。
7．D/A转换器是将__________信号转换为__________信号。
8．二进制数10111111对应的八进制数为__________，十进制数为__________，十六进制数为__________。
9．两输入与非门的输入为0、1时，输出为__________。
10．两输入或非门的输入为0、1时，输出为__________。
二、选择题（20分）1．下列信号中，是数字信号的为（）A．交通灯状态B．交流电压C．直流电压D．无线电波2．n个变量可构成最大项的个数为（）A．n B．2n C．2 n D．2 n-13．逻辑函数F1=A○+B和F2=A⊙B满足（）A．F1′=F2B．F1= F2○+1 C．F1= F2D．F1=F2′4．J—K触发器在时钟脉冲CP作用下，要使Q n+1=Q n，则输入信号必为（）A．J=K=0 B．J=1，K=1 C．J=Q，K=Q D．J=Q，K=15．组合逻辑电路输出与输入的关系不能用（）描述A．真值表B．卡诺图C．状态图D．逻辑函数表达式6．PAL是指（）A．可编程逻辑阵列B．可编程阵列逻辑C．通用阵列逻辑D．只读存储器7．F（A.B.C.D）= BCD,它包含最小项的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．与二进制码10110对应的格雷码为（）A．11001 B．11110 C．11101 D．111009．F（A，B，C，D）=CD，它含最大项的个数为（）A．4 B．8 C．12 D．1610．用八选一数据选择器实现逻辑函数F=A B C+A C+ABC，其数据输入端D4为（）A．B B．C C．1 D．0三、是非题（正确的在括号中打“√”，错误的打“×”，10分）1．10位二进制代码能表示的最大十进制数为1024。
数字逻辑设计试题(8)
数字逻辑电路试题（卷）一、填空题（20分）1．逻辑函数表达式有标准__________和标准__________两种标准形式。
2．逻辑函数F=AB+AB 的反函数F =__________对偶式F ＇=_________。
3．逻辑函数F=B C D +A B+AB C D+BC 的最小项之和形式F=∑m （__________），最大项之积形式F=∏M（__________）。
4．组合逻辑电路在任何时刻的稳定输出信号取决于__________。
5．模—数转换器按其工作原理可分为__________式和__________式两大类。
6．典型的PLD 由一个__________后跟一个__________组成。
7．移位寄存器是用来存放__________并能对所存放的 __________ 的逻辑部件。
8．卡诺图最大特点是具有__________。
9．将J —K 触发器转换为D 触发器，其J=__________，K=__________。
10．集成触发器的工作速度由最高工作频率决定，按最高工作频率的典型值可确定最快的为__________门电路，其次为__________门电路，最慢的为__________门电路。
11．输出仅与电路当时的状态有关，与电路当时的输入无关的时序逻辑电路称为__________型电路。
二、选择题（20分）1．和八进制数（76）8 等值的十进制是（ ）A ．（62）10B ．（76）10C ．（64）10D ．（60）102．十进制数769.2对应的8421码是（ ）A. 10010010010.0010B. 011101101001.0010C. 111001101001.0100D. 011101101001.01003．和二进制数10110对应的余3码为（ ）A. 10110B. 01101C. 11001D. 111014．ABD(ABC+A B D+A B C)=( ) A. 1 B. A C. A D. 05．用八选一数据选择实现函数F=∑m(0.1.7.9.11.12) ,若将 A 、B 、C 作为选择输入变量看待，则D3=（ ）A. D B . D C. 1 D. 06．如图2.6电路，若两个电路等效，其输入变量A 、B 的取值（ ）A. 相反B. 相同C. 不同D. 无法确定A AB F 1 F 2B图２。
数字逻辑设计第6章 时序逻辑电路习题与解答
L’／C 为 1 时，装入无效，161 对输入的 CLK 进行计数。 L’／C 为 1 或为 O 时，装入有效，而装入值为 D3=Q2，D2=Q1，D1=Q0，D0=串 行输入数据，所以该电路的功能将数据左移，低位补的是串行输入数据。 6-11 试分析图 6-74 的计数器在 C=1 和 C=0 时各为几进制计数器?
第 6 章 习题
6-1 说明时序电路和组合电路在逻辑功能和电路结构上有何不同?
题 6-1 答：
逻辑功能上，时序电路任一时刻的输出不仅取决于当时的输入，而且与电路 的原状态有关。
结构上的特点有两点： (1)时序电路中包含存储元件，通常由触发器构成。 (2)时序电路的存储元件的输出和电路输入之间存在着反馈连接。
Q2Q1Q0
000
/0
/1
001
/0
010
/0
101
/0
100
/0
011
由状态转换图可画出 Q2Q1Q0 和输出 F 的状态卡诺图如下：
Q1Q0 Q2 00 01 11 10
00
0
10
Q1Q0
Q2
00
01 11 10
00
10
0 10
11 0 X X
(a)Q2 卡诺图
Q1Q0 Q2 00 01 11 10
6-3 试分析图 6-69 所示时序逻辑电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态 方程和输出方程，画出电路的状态转换图。
F
FF0
DQ >C 1 Q
CLK
FF1
DQ >C 1 Q
图 6-69
题 6-3 解：根据图 6-69 可写出如下驱动方程：
数字逻辑电路设计题目
课题一交通灯控制逻辑电路设计一、概况为了确保十字路口的车辆顺利、畅通地通过, 往往都采用自动控制的交通信号灯来进行指挥。
其中红灯（R）亮表示该条道路禁止通行；黄灯（Y）亮表示停车；绿灯（G）亮表示允许通行。
1.1 交通灯控制器系统框图二、设计任务和要求1.设计一个十字路口交通信号灯控制器, 其要求如下:2.满足如图1.2顺序工作流程。
图中设南北方向的红、黄、绿灯分别为NSR、NSY、NSG, 东西方向的红、黄、绿灯分别为EWR、EWY、EWG。
它们的工作方式, 有些必须是并行进行的, 即南北方向绿灯亮, 东西方向红灯亮；南北方向黄灯亮, 东西方向红灯亮；南北方向红灯亮, 东西方向绿灯亮；南北方向红灯亮, 东西方向黄灯亮。
t为时间单位图1.2 交通灯顺序工作流程图. 2.应满足两个方向的工作时序: 即东西方向亮红灯时间应等于南北方向亮黄、绿灯时间之和, 南北方向亮红灯时间应等于东西方向亮黄、绿灯时间之和。
时序工作流程图见图3.3所示。
图3.3中, 假设每个单位时间为3秒, 则南北、东西方向绿、黄、红灯亮时间分别为15秒、3秒、18秒, 一次循环为36秒。
其中红灯亮的时间为绿灯、黄灯亮的时间之和, 黄灯是间歇闪耀。
467891011112503462503tNSG图1.3 交通灯时序工作流程图3.十字路口要有数字显示, 作为时间提示, 以便人们更直观地把握时间。
具体为: 当某方向绿灯亮时, 置显示器为某值, 然后以每秒减1计数方式工作, 直至减到数为“0”, 十字路口红、绿等交换, 一次工作循环结束, 而进入下一步某方向的工作循环。
例如: 当南北方向从红灯转换成绿灯时, 置南北方向数字显示为18, 并使数显计数器开始减“1”计数, 当减到绿灯灭而黄灯亮（闪耀）时, 数显得值应为3, 当减到“0”时, 此时黄灯灭, 而南北方向的红灯亮；同时, 使得东西方向的绿灯亮, 并置东西方向的数显为18。
4.可以手动调整和自动控制，夜间为黄灯闪耀。
数字逻辑设计试题(4)完成
1、逻辑变量的取值有_______ 、________2、基本的逻辑门电路有___________ ____________ ____________3、若将输入变量的全部组合和对应的输出函数列成的表格称为____________4、最简单的逻辑函数表达式的条件为___________、5、F(A.B.C)=BC它包含了_______个最大项。
6、F=AB(BC+AD+B)=_____________7、F=A+B+C+D的表达式称为___________表达式。
8、用0、1组成一串数码代表某个具有特定含义信息的过程称_________9、如图1.9电路称为_________10、PAL器件由一个_________和一个固定___________组成，中文名字称为_________11、DAC是将_________信号转换为___________信号的电路。
12、时序逻辑电路根据时钟脉冲源可分为______ 和_________电路二、选择题（20分）1、和二进制数（10001010.1）等值的十六进制数（）A (8 A．8) 8B (212．2)8 C. (76．8)8 D. (92．8)82、和二进制数（100101）2对应的格雷码（）A. 101010B. 110111C. 101000D. 1101103、和8421BCD码（100010010011.0011）对应的十进制数为（）A. 893.3B. 896.7C. 893.6D. 983.74、F(ABC)=ABC+A BC+A B C+A B C的最大项为( )A. ΠM(0.2.4.7)B. ΠM(1.3.5.7)C.ΠM(0.2.4.6)D.ΠM(0.2.3.6)5、F=(A+B)(A+C)的反演式为（）A. F=A B+A CB. F=A B+A CC. F=A B+A CD. F=A+BC6、对负逻辑而言，电路为与非门，对正逻辑而言为（）A. 与门B. 或门C. 或非门D. 异或门7、D触发器在同步工作时，Q n=0要求达到Q n+1=1, 则D应为（）A. 0B. 1C. 0或1 D 无法确定8、1个具有n位地址码输入，m位数据输出的ROM其存贮容量为（）A. n×mB. 2n×mC. 2m×nD. 2m9、A·A·B·C·B=( )A. BB. AC. CD. 010、如图2.10为（）A 三位同步二进制加法计数器 B. 三位同步二进制减法计数器C. 三位异步二进制加法计数器D. 三位异步二进制减法计数器三、改错题（指出错误并改正10分）1、两个n位二进制相加，第i位被加数为A i,加数为B i相邻低位进位为C i-1，则第i位的本位和S i的表达式为S i=A i B i C i+A i B i C i-1+A i B i C i-1+A i B i C i-1改正表达式为：2、只读存储器是由与阵列构成3、某一RAM器中，某同学说，它是只能读出而不能写入的一种存储器4、竞争冒险是由于门电路的延迟而产生的5、MUX称为数据分配器，也称为多路选择开关四、化简题（10分）1、用代数法化简F=A+C+A·B+C+B+C+AB C+A B C2、用卡诺图化简F=A B C+AB C+ABC+B C D五、分析题（本科16分，专科20分）1、如图5.1分析其逻辑功能2、如图5.2有边沿JK触发器组成，分析其逻辑功能六、设计题（本科班做1—3题，24分，专科做1—2题，20分）1、试用与非门设计一个“三变量一致电路”，假设输入信号原变量、反变量都存在2、试将T＇触发器转换为J-K触发器，并用与非门转换，画出逻辑电路图3、试设计一个可逆的同步四进制计数器，要求：X=0时进行加法计数, X=1时进行减法计数, 用J-K触发器实现.。
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2． 分析下图所示的同步时序电路（10分）
1） 写出触发器的输入激励表达式，输出表达式和状态转换表（或状态转换图）； 2） 说明该电路实现什么功能？
解：
(a)
010*'
00
*''1111
1110110
1J J Q X
Q Q Q J Q J Q J Q Q Q X Z Q Q ==⊕∴==⋅+⋅=⊕=⊕⊕=⋅
(b) X=0时，电路为四进制加法计数器； X=1时，电路为四进制减法计数器。
四 分析下图所示的组合逻辑电路（12分）
1 画出输出F 对输入Z 的定时关系图（假定输入X 和Y 都保持高电平，且每个门电路都有一个单位时间的延
迟）；
2 判定该电路是否存在有静态冒险问题，如果存在静态冒险，请消除它。
10XQ Q **
10Q Q Z
000
01 0 001
10 0 010 11 0 011 00 1 100
11 0 101 00 0 110 01 0 111
10
1
解：
(a) 上图红线 (b) 存在冒险
五 设计并实现一位全减器（12分）
电路实现D=A-B-C 的功能，其中C 是来自低位的借位信号，D 是本位求得的差信号；电路还要产生向高位借位信号P 。
1 采用门电路实现该减法器电路（写出逻辑函数表达式，不做图）；
2 采用74x138译码器和少量的逻辑门实现该减法器电路（画出电路图）。
解：
CBA D P 000 0 0 001
1
X Z Y
F
Z
F
010 1 1
011 0 0
100 1 1
101 0 0
110 0 1
111 1 1
六分析下面的电路，完成下面的问题（15分）1根据电路，完成给定的时序图；
2画出其状态转换图或状态转换表。
解：
(1) 上图红线 (2)
210Q Q Q ***
210Q Q Q
000 001 001 010 010 011 011 100 100
001
*'''20122012
*''''''''10102101021*'''''01200120
()1(())()1()Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q =⋅⋅+⋅=⋅⋅=⋅+⋅⋅=⋅+⋅⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅
101 010 110 000 111
000
七 请设计一个序列信号发生器，该电路能在时钟信号CP 作用下，周期性输出“110010”的串行序列信号；要求采用最小风险方法设计；采用D 触发器和必要门电路实现并画出电路原理图。
（10分）。
解：
210Q Q Q F
110 0 100 1 001 0 010 1 101 1 011 0 000 1 111
F 21Q Q
0Q
00 01 11 10 0 1 1 0 1
1
1
''
'0212F Q Q Q Q =⋅+⋅
八 设计一个101序列信号检测器，当输入连续出现101时，输出为1，否则输出为0；要求电路无风险（输入不可重叠，不做图）。
（10分）
例： 输入 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0
输出 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
解：状态转换表及编码
得到状态方程和激励方程
'
'01Z Q Q A =⋅⋅
*
'01Q Q A =⋅ *'10Q Q A =⋅
画出状态图
无效状态可以回到有效循环，该电路为自启动。
试分析如图所示电路的功能，其初始状态均为零。
解：（1）、此电路为由三个JK 触发器构成的异步时序逻辑电路 （2）
、列方程
CP 时钟方程：CP CP CP ==20，n
Q CP 01=（1分）
驱动方程：1
22111
11`
10020======K Q Q J K J K Q J n n n
（3分）
JK 触发器的特性方程：
n n n Q K Q J Q +=+1
状态方程：n n n Q Q Q 0210=+n n Q Q 111=+n
n n n Q Q Q Q 21012
=+ （3）状态转换表
（4）画状态转换图
此电路为能自启动的异步5进制加法计数器
试分析图3(a)所示时序电路，画出其状态表和状态图。
设电路的初始状态为0，试画出在图3(b)所示波形作用下，Q和Z的波形图。
图3
答案：
2. 试分析图4所示的计数器在M = 1和M = 0时各为几进制。
同步十进制加法计数器74160的功能表如表1所示。
74160
D 0 D 1 D 2 D 3
EP C ET
CLK Q 0 Q 1 Q 2 Q 3
LD R D
1
CLK 计数输入
Y
进位输出
1
M
74160
图4
表1 同步十进制加法计数器74160的功能表
答案：
LD= 0，下一个CLK到达时将D3D2D1D0 = 0010（二）置入电路中，使M=1时，电路进入1001（九）以后'
Q3Q2Q1Q0 = 0010，再从0010继续做加法计数，因此电路在0010到1001这八个状态见循环，形成八进制计数器。
LD= 0，下一个CLK到达时将D3D2D1D0 = 0001（一）置入电路中，使M=0时，电路进入1001（九）以后'
Q3Q2Q1Q0 = 0001，再从0001继续做加法计数，因此电路在0001到1001这九个状态见循环，形成九进制计数器。
3. 试分析下图（图5）所示的同步时序电路，写出各触发器的驱动方程，电路的状态方程和输出方程，画出状态
转换表和状态转换图。
图5 答案：。