安徽省蚌埠市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题%28解析版%29
安徽省蚌埠市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A. 线段B. 等边三角形C. 正方形D. 圆2.在直角坐标系中，点M（-3，-4）先右移3个单位，再下移2个单位，则点M的坐标变为（）A. (−6,−6)B. (0,−6)C. (0,−2,)D. (−6,−2)3.已知y与（x-2）成正比例，当x=1时，y=-2．则当x=3时，y的值为（）A. 2B. −2C. 3D. −34.下列命题中，假命题的是（）A. 三角形中至少有两个锐角B. 如果三条线段的长度比是3：3：5，那么这三条线段能组成三角形C. 直角三角形一定是轴对称图形D. 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角5.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）A. B.C. D.6.已知等腰三角形的周长是20，其中一边长为6，则其它两边的长度分别是（）A. 6和8B. 7和7C. 6和8或7和7D. 3和117.如图，若函数y1=-x-1与y2=ax-3的图象相交于点P（m，-2），则关于x的不等式-x-1＜ax-3的解集是（）A. x>1B. x<1C. x>2D. x<28.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=60°，∠D=20°，则∠P的度数为（）A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘9.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A. 6B. 8C. 10D. 1210.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.函数y=√3x+1的自变量x取值范围是______．x−112.已知点A（a-1，4）与点B（2，b+1）关于x轴对称，则a-b=______．13.一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，如果这两个三角形全等，则x+y=______．14.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，若P、Q两点距离最小为8，则PA=______．15.y=mx+n与直线y=-3x+1平行，且经过点（2，4），则n=______．16.把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（-5，5），则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）17.如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC三个顶点在格点上．（1）建立适当的平面直角坐标系后，使点A的坐标为（1，2），点C的坐标为（4，3），并写出B点坐标；（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．18.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．（1）求∠ACE；（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．19.如图，直线y=kx+1（k≠0）与两坐标轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与y轴交于点C，与直线y=kx+1交于点D，△ACD的面积3．2（1）求k的值；（2）点P在x轴上，如果△DBP的面积为4，点P的坐标．20.如图，△ABC中，D是BC上一点，P是AD上一点，∠1=∠2．（1）若△ABP与△ACP的面积相等，求证：AB=AC；（2）若PB=PC，求证：AD⊥BD．21.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9200元，共有几种调运方案？（3）写出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？22.在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．（1）如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点D：①求证：BE=AD；②用含α的式子表示∠AOB的度数（直接写出结果）；（2）如图2，当α=45°时，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、线段有两条对称轴；B、等边三角形有三条对称轴；C、正方形有四条对称轴；D、圆有无数条对称轴．故选：D．结合轴对称图形的概念进行求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：点M（-3，-4）先右移3个单位，再下移2个单位后点的坐标为（-3+3，-4-2），即（0，-6），故选：B．根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得．本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握平移时点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．3.【答案】A【解析】解：∵y与（x-2）成正比例，∴设y=k（x-2），由题意得，-2=k（1-2），解得，k=2，则y=2x-4，当x=3时，y=2×3-4=2，故选：A．利用待定系数法求出一次函数解析式，代入计算即可．本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、三角形中至少有两个锐角，正确，是真命题；B、如果三条线段的长度比是3：3：5，那么这三条线段能组成三角形，正确，是真命题；C、等腰直角三角形一定是轴对称图形，错误，是假命题；D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故正确，是真命题，故选：C．利用三角形的性质、三角形的三边关系、等腰直角三角形的性质及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的性质、三角形的三边关系、等腰直角三角形的性质及三角形的外角的性质，难度不大．5.【答案】C【解析】解：因为正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，所以k＜0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限，故选：C．根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围，进而解答即可．此题考查正比例函数的图象，关键是根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围．6.【答案】C【解析】解：当腰为6时，另一腰也为6，则底为20-2×6=8，∵6+6=12＞8，∴三边能构成三角形．当底为6时，腰为（20-6）÷2=7，∵7+7＞6，∴三边能构成三角形．故选：C．由于长为6的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵函数y1=-x-1与y2=ax-3的图象相交于点P（m，-2），∴-2=-m-1，解得：m=1，故关于x的不等式-x-1＜ax-3的解集是：x＞1．故选：A．首先得出m的值，再观察函数图象得到，当x＞1时，一次函数y=ax-3的图象都在一次函数y=-x-1的图象的上方，由此得到不等式-x-1＜ax-3的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8.【答案】B【解析】解：延长AC交BD于点E，设∠ABP=α，∵BP平分∠ABD，∴∠ABE=2α，∴∠AED=∠ABE+∠A=2α+60°，∴∠ACD=∠AED+∠D=2α+80°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠ACD=α+40°，∵∠AFP=∠ABP+∠A=α+60°，∠AFP=∠P+∠ACP∴α+60°=∠P+α+40°，∴∠P=20°，故选：B．根据三角形的外角性质即可求出答案．本题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：连接AD，AM．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴MA=MC，∵AD≤AM+MD，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．故选：C．连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵BE=1，∴CE=BC-BE=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=x•2=x（0≤x≤3），②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD-S△ADP-S△CEP，=（2+3）×2-×3×（x-3）-×2×（3+2-x），=5-x+-5+x，=-x+，∴y=-x+（3＜x≤5），③点P在CE上时，S△APE=×（3+2+2-x）×2=-x+7，∴y=-x+7（5＜x≤7），故选：A．求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y 与x的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S梯形AECD-S△ADP-S△CEP 列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的位置的不同分三段列式求出y与x的关系式是解题的关键．11.【答案】x≥−1且x≠13【解析】解：∵，∴x且x≠1，∴自变量x取值范围是x且x≠1，故答案为：x且x≠1．当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．当函数的表达式含有二次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．本题主要考查了函数的自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．12.【答案】8【解析】解：∵点A（a-1，4）与点B（2，b+1）关于x轴对称，∴a-1=2，b+1=-4，∴a=3，b=-5，∴a-b=8．故答案为：8．关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，可求得a与b的值，则即可求得a-b的值．本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．13.【答案】22【解析】解：∵两个三角形全等，∴x=12，y=10，∴x+y=10+12=22．故答案为：22根据全等三角形对应边相等求出x、y，然后相加计算即可得解．本题考查全等三角形的性质，熟记全等三角形对应边相等是解题的关键．14.【答案】8【解析】解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ长为P、Q两点最短距离，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA=PQ=8，故答案为：8．根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ．此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置．15.【答案】10【解析】解：∵一次函数y=mx+n的图象与直线y=-3x+1平行，∴k=-3，∴y=-3x+n．把（2，4）代入，得∴-6+n=4，∴n=10，故答案为：10．根据互相平行的两直线解析式的k值相等设出一次函数的解析式，再把点（2，4）的坐标代入解析式求解即可．本题考查了两直线平行的问题，熟记平行直线的解析式的k值相等设出一次函数解析式是解题的关键．16.【答案】（-4，-4）【解析】解：如图，作BM⊥y轴于M，CN⊥y轴于N．∵B（-5，5），∴BM=5，OM=5，∵A（0，1），∴OA=1，∴AM=4，∵∠BMA=∠CNA=∠BAC=90°，∴∠BAM+∠CAN=90°，∠CAN+∠ACN=90°，∴∠BAM=∠ACN，∵AB=AC，∴△BMA≌△NAC（AAS），∴AN=AM=5，AM=CN=4，∴ON=4，∴C（-4，-4）．故答案为（-4，-4）．如图，作BM⊥y轴于M，CN⊥y轴于N．由△BMA≌△NAC（AAS），推出AN=AM=5，AM=CN=4，即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）如图所示：B点坐标为：（3，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求．【解析】（1）根据A，C点坐标得出平面直角坐标系，进而得出B点坐标；（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．18.【答案】解：（1）∵∠A=30°，∠B=62°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=1∠ACB=44°；2（2）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°-∠B=28°，∴∠FCD=∠ECB-∠BCD=16°，∵∠CDF=74°，∴∠CFD=180°-∠FCD-∠CDF=90°，∴△CFD是直角三角形．【解析】（1）先根据内角和定理求得∠ACB=88°，再由角平分线性质可得答案；（2）先根据CD ⊥AB 知∠BCD=90°-∠B=28°，∠FCD=∠ECB-∠BCD=16°，结合∠CDF=74°可得∠CFD=180°-∠FCD-∠CDF=90°，即可得证． 本题主要考查三角形的内角和定理，解题的关键是掌握垂直的定义、角平分线的性质和三角形的内角和定理等知识点．19.【答案】解：（1）当x =0时，y =kx +1=1，y =-2x +4=4，∴A （0，1），C （0，4），∴AC =3．∵S △ACD =12AC •（-x D ）=-12x D =32，∴x D =-1．当x =1时，y =-2x +4=2，∴D （1，2），将D （1，2）代入y =kx +1，解得：k =1；（2）在y =x +1中，当y =0时，x =-1，∴B （-1，0），∵点P 在x 轴上，设P （m ，0），∵S △BDP =12PB •y D =4，12×3PB =4，∴PB =|m +1|=4，∴m =3或-5，∴P （-5，0）或（3，0）．【解析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A 、C 的坐标，进而即可得出AC 的长度，再根据三角形的面积公式结合△ACD 的面积即可求出点D 的横坐标，利用一次函数图象上点的坐标特即可求出点D 的坐标，由点D 的坐标即可得到结论；（2）由直线AB 的表达式即可得出B 的坐标，根据三角形面积为4，可计算PB 的长，根据图形和点B 的坐标可得P 的坐标．本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积，解题的关键是：（1）根据△ACD 的面积找出点D 的坐标；（2）根据三角形的面积确定PB 的值．20.【答案】（1）证明：如图，作PM ⊥AB 于M ，PN ⊥AC 于N ．∵∠1=∠2，PM ⊥AB 于M ，PN ⊥AC 于N ，∴PM =PN ，∵S △PAB =S △PAC ，∴12•AB •PM =12•AC •PN ，∴AB =AC ．（2）证明：在Rt △PBM 和Rt △PCN 中，{PM =PN PB=PC ，∴Rt △PBM ≌Rt △PCN （HL ），∴∠PBM =∠PCN ，∵PB =PC ，∴∠PBC =∠PCB ，∴∠ABC =∠ACB ，∴AB =AC ，∵∠1=∠2，∴AD ⊥BC ．【解析】（1）如图，作PM ⊥AB 于M ，PN ⊥AC 于N ．根据角平分线的性质定理可得PM=PN ，再利用面积法即可解决问题．（2）想办法证明AB=AC ，利用等腰三角形的三线合一的性质解决问题即可． 本题考查三角形的面积，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题． 21.【答案】解：设B 市运往C 村机器x 台，根据题意得：（1）W =300x +500（6-x ）+400（10-x ）+800[12-（10-x ）]=200x +8600．∴W =200x +8600；（2）∵运费不超过9200元∴W=200x+8600≤9200，解得x≤3．∵0≤x≤6，∴0≤x≤3．则x=0，1，2，3，所以有四种调运方案；（3）∵0≤x≤3，且W=200x+8600，∴W随x的增大而增大，∴当x=0时，W的值最小，最小值为8600元，此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D 村2台，最低总运费为8600元．【解析】（1）给出B市运往C村机器x台，再结合给出的分析表，根据等量关系总运费=A运往C的钱+A运往D的钱+B运往C的钱+B运往D的钱，可得函数式；（2）列一个符合要求的不等式；（3）根据函数式的性质以及自变量的取值范围求解．此题考查一次函数的应用，函数的综合应用题往往综合性强，覆盖面广，包含的数学思想方法多．它能真正考查学生运用所学知识解决实际问题的能力．一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，通常是以图象信息的形式出现．22.【答案】解：（1）①∵CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α，∴∠ACB=180°-2α，∠DCE=180°-2α，∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE DC=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD；②∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，∵∠ABE=∠BOA+∠BAO，∴∠CBE+α=∠BOA+∠BAO，∴∠BAO+α+α=∠BOA+∠BAO，∴∠BOA=2α；（2）如图2，作BP⊥MN交MN的延长线于P，作DQ⊥MN 于Q，∵∠BCP+∠BCA=∠CAM+∠AMC，∵∠BCA=∠AMC，∴∠BCP=∠CAM，在△CBP 与△ACM 中，{AC =BC∠BPC =∠AMC ∠BCP =∠CAM，∴△CBP ≌△ACM （AAS ），∴MC =BP ，同理，CM =DQ ，∴DQ =BP ，在△BPN 与△DQN 中，{BP =DQ∠BNP =∠DNQ ∠BPC =∠DQN，∴△BPN ≌△DQN （AAS ），∴BN =ND ，∴N 是BD 的中点．【解析】（1）①根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠ACB=∠DCE ，根据全等三角形的性质即可得到结论；②根据全等三角形的性质得到∠CAD=∠CBE=α+∠BAO ，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）如图2，作BP ⊥MN 交MN 的延长线于P ，作DQ ⊥MN 于Q ，根据全等三角形的性质得到MC=BP ，同理，CM=DQ ，等量代换得到DQ=BP ，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末考试数学试题
安徽省蚌埠市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去2. （2分）(2017·江东模拟) 下列各数中，能化为无限不循环小数的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·黄石模拟) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·定州期中) 如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC 的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°5. （2分）(2019·越城模拟) 某运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录下的数据是：24，22，21，24，23，20，24，23，24.经销商对这组数据最感兴趣的是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差6. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 下列说法正确的是（）A . 16 的平方根是4B . 只有正数才有平方根C . 不是正数的数都没有平方根D . 算术平方根等于立方根的数有两个7. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A .B . a﹣bC .D .8. （2分）等腰三角形的两边长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（）A . 27或39B . 33或27C . 27或24D . 以上都不对二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2020七下·交城期末) 比较大小： ________2； ________ ．10. （1分）(2017·潮南模拟) 因式分解：a2b﹣ab+ b=________．11. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。
蚌埠市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学
２ ０ （ ２分） 本题满分 １ Ｂ Ｃ中， Ｄ是 Ｂ Ｃ上一点， Ｐ是 Ａ Ｄ上一点， ． 如图， △Ａ ∠１＝ ∠２ （ １ ） Ｂ Ｐ与△Ａ Ｃ Ｐ的面积相等， Ａ Ｂ＝ Ａ Ｃ ； 若△Ａ 求证： ２ ） Ｂ＝ Ｐ Ｃ ， Ａ Ｄ Ｄ ． （ 若Ｐ 求证： ⊥Ｂ
６ 已知等腰三角形的周长是 ２ ０ ， ， 其中一边长为 ６ 则其它两边的长度分别是 Ａ ６和 ８ Ｂ ７和 ７ Ｃ ６和 ８或 ７和 ７ Ｄ ３和 １ １
７ 如图， ｘ － １与 ｙ ａ ｘ － ３的图象相交于点 Ｐ （ ｍ ， － ２ ） ， ｘ 若函数 ｙ 则关于 ｘ 的不等式 － １ ＝－ ２＝ － １＜ ａ ｘ － ３的解集是 Ａ ｘ ＞ １ Ｂ ｘ ＜ １ Ｃ ｘ ＞ ２ Ｄ ｘ ＜ ２
１ ０ 如图， Ｂ Ｃ Ｄ中， Ａ Ｂ＝ ２ ， Ａ Ｄ＝ ３ ， Ｂ Ｅ＝ １ ， 在矩形 Ａ 动点 Ｐ从点 Ａ出发， 沿路 Ｐ Ｅ的面积 ｙ 径Ａ 则△Ａ 与点 Ｐ经过的路径长 ｘ 之间的 →Ｄ →Ｃ →Ｅ运动， 函数关系用图象表示大致是 ㊀第 １ ０题图
（ ４分， 二、 耐心填一填： 本大题共 ６小题， 每小题 ４分， 共２ 请将答案直接填在答题卷相应的横线上） ３ ｘ ＋ １ １ １ 函数 ｙ ＝槡 的自变量 ｘ 取值范围是 ｘ － １ ． ．
㊀第 １ ７题图 １ ８ （ ０分） 本题满分 １ Ｂ Ｃ中， ３ ０ ʎ ， ６ ２ ʎ ， Ｃ Ｅ平分∠Ａ Ｃ Ｂ ． 如图， △Ａ ∠Ａ＝ ∠Ｂ＝ （ １ ） Ｃ Ｅ ； 求∠Ａ ２ ） Ｄ Ｂ于 Ｄ ， Ｄ Ｆ＝ ７ ４ ʎ ， Ｆ Ｄ是直角三角形． （ 若Ｃ ⊥Ａ ∠Ｃ 证明： △Ｃ
㊀第 １ ８题图 １ ９ （ ０分） 本题满分 １ ＝ ｋ ｘ ＋ １ （ ｋ ） ， Ｂ ， ＝－ ２ ｘ ＋ ４与 ｙ 如图， 直线 ｙ ≠０ 与两坐标轴分别交于点 Ａ 直线 ｙ 轴交于点 Ｃ ， ＝ ｋ ｘ ＋ １交于点 Ｄ ， Ｃ Ｄ的面积 与直线 ｙ △Ａ （ １ ） 求ｋ 的值； （ ２ ） Ｂ Ｐ的面积为 ４ ， 点 Ｐ在 ｘ 轴上， 如果△Ｄ 求点 Ｐ的坐标． ３ ． ２
蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷
蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 5cm，6cm，11cmB . 1cm，3cm，5cmC . 2cm，3cm，6cmD . 3cm，4cm，5cm3. （2分）(2014·海南) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A . a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B . a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C . （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D . a2+4a﹣21=（a+2）2﹣254. （2分） (2018七上·江南期中) 下列运算中，结果正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2011·内江) 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A . 9.4×10﹣7mB . 9.4×107mC . 9.4×10﹣8mD . 9.4×108m6. （2分） (2020七下·扬州期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B . 同旁内角互补C . 如果，那么D . 是完全平方式7. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图，小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形?应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块8. （2分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为（）A . 5cm2B . 8cm2C . 10cm2D . 12cm29. （2分）要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（）A .B .C .D .10. （2分）小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得（）A . 4+3x=25.2B . 3×4+x=25.2C . 3（4+x）=25.2D . 3（x-4）=25.211. （2分）若（x+3）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A . m=﹣1．n=5B . m=1，n=5C . m=﹣1，n=﹣5D . m=1，n=﹣512. （2分）如图，已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，则∠EAB的度数是（）A . 28°B . 52°C . 70°D . 80°二、填空题 (共7题；共9分)13. （2分） (2019七下·宝安期中) 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝________．14. （1分） (2017七下·城北期中) 若、为实数，且满足，则的值为________．15. （2分）若△ABC 的三边长为 a，b，c，且 c（a-b）+b（b-a）=0，则△ABC 为________三角形．16. （1分）(2017·长春模拟) 方程 =2的解是x=________．17. （1分） (2016七下·邹城期中) 如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是________．18. （1分） (2016九上·达州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F 为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，则AE的长为________．19. （1分）等式=中的括号应填入________.三、解答题 (共6题；共38分)20. （5分） (2020八下·富平期末) 解方程：21. （5分）(2018·洪泽模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中a=﹣4．22. （5分） (2018八上·盐城月考) 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（3，1）、C（2，2）.（1）在图中画出△ABC；画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.（2）△ABC的面积为________.23. （2分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．24. （10分） (2019七上·荔湾期末) 列方程解应用题：为了参加2019年广州马拉松比赛，爸爸与小明在足球场进行耐力训练，他们在400米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈，4分钟时爸爸第一次追上小明，请问：（1）小明与爸爸的速度各是多少？（2）再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米？25. （11分） (2016八上·东营期中) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1） BC=AD（2）△OAB是等腰三角形．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共38分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷(1)
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·毕节月考) 下列说法错误的是（）A . 无理数的相反数还是无理数B . 无理数都是无限小数C . 正数、负数统称有理数D . 实数与数轴上的点一一对应2. （2分）函数y=中的自变量的取值范围为（）A . x＞-2B . x＞2且x≠-1C . x≥2D . x≥2且x≠-13. （2分）若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（）A . 2B . 2C . 2或2D . 64. （2分） (2017九上·遂宁期末) 下列计算正确的是（）A .B .C . ·D .5. （2分） (2020八下·偃师期末) 关于一次函数，下列说法正确的是（）A . 图象过点B . 随的增大而增大C . 图象经过第一、二、三象限D . 与轴的交点坐标为6. （2分）(2020·洪洞模拟) 在平面直用坐标系中，把以原点为旋转中心逆时针旋转90°，得，则点A的对应点A＇的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·和平模拟) 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是（）A . 众数是9小时B . 中位数是9小时C . 平均数是9小时D . 锻炼时间不低于9小时的有14人8. （2分）根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七上·埇桥期中) 下列说法正确的是（）A . 两个有理数的和一定大于每一个加数B . 互为相反数的两个数的和等于零C . 若两个数的和为正，则这两个数都是正数D . 若|a|=|b|，则a=b10. （2分） (2019八下·水城期末) 如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）A . 1＜x＜B . 1＜x＜3C . ﹣＜x＜1D . ＜x＜311. （2分）如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（）A . 1B . 2C . 2D . 312. （2分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A . 10：35B . 10：40C . 10：45D . 10：50二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019七下·芜湖期末) 的算术平方根为________．14. （1分） (2017七下·同安期中) ∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A 的度数为________．15. （1分）将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为________.16. （3分）曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________，又可以表示为________．对比两种表示方法可得________．化简，可得a2+b2=c2 ．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．三、解答题 (共7题；共85分)17. （15分） (2016八下·曲阜期中) 计算下列各式（1）× ；（2）（﹣2 ）﹣（﹣）；（3）（7+4 ）（7﹣4 ）﹣（﹣1）2 ．18. （10分） (2018八上·泰兴期中) 如图，一架云梯AB的长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面距离AC为24m．（1）这个梯子底端B离墙的距离BC有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？19. （5分）小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？20. （20分）(2017·柘城模拟) 某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？21. （10分） (2019八上·高州期末) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：过桥费（元）装卸及管理费（元）运输工具运输费单价（元/吨•千米）冷藏费单价（元/吨•小时）汽车252000火车 1.8501600注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？22. （15分） (2020八下·惠东期中) 已知方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时不等式的解集为．23. （10分）(2017·越秀模拟) 为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共85分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
安徽省蚌埠市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
安徽省蚌埠市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A. 线段B. 等边三角形C. 正方形D. 圆2.在直角坐标系中，点M（-3，-4）先右移3个单位，再下移2个单位，则点M的坐标变为（）A. B. C. D.3.已知y与（x-2）成正比例，当x=1时，y=-2．则当x=3时，y的值为（）A. 2B.C. 3D.4.下列命题中，假命题的是（）A. 三角形中至少有两个锐角B. 如果三条线段的长度比是3：3：5，那么这三条线段能组成三角形C. 直角三角形一定是轴对称图形D. 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角5.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（）A. B.C. D.6.已知等腰三角形的周长是20，其中一边长为6，则其它两边的长度分别是（）A. 6和8B. 7和7C. 6和8或7和7D. 3和117.如图，若函数y1=-x-1与y2=ax-3的图象相交于点P（m，-2），则关于x的不等式-x-1＜ax-3的解集是（）A. B. C. D.8.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=60°，∠D=20°，则∠P的度数为（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A. 6B. 8C. 10D. 1210.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.函数y=的自变量x取值范围是______．12.已知点A（a-1，4）与点B（2，b+1）关于x轴对称，则a-b=______．13.一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，如果这两个三角形全等，则x+y=______．14.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，若P、Q两点距离最小为8，则PA=______．15.y=mx+n与直线y=-3x+1平行，且经过点（2，4），则n=______．16.把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（-5，5），则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）17.如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC三个顶点在格点上．（1）建立适当的平面直角坐标系后，使点A的坐标为（1，2），点C的坐标为（4，3），并写出B点坐标；（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．18.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．（1）求∠ACE；（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．19.如图，直线y=kx+1（k≠0）与两坐标轴分别交于点A、B，直线y=-2x+4与y轴交于点C，与直线y=kx+1交于点D，△ACD的面积．（1）求k的值；（2）点P在x轴上，如果△DBP的面积为4，点P的坐标．20.如图，△ABC中，D是BC上一点，P是AD上一点，∠1=∠2．（1）若△ABP与△ACP的面积相等，求证：AB=AC；（2）若PB=PC，求证：AD⊥BD．21.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9200元，共有几种调运方案？（3）写出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？22.在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．（1）如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点D：①求证：BE=AD；②用含α的式子表示∠AOB的度数（直接写出结果）；（2）如图2，当α=45°时，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、线段有两条对称轴；B、等边三角形有三条对称轴；C、正方形有四条对称轴；D、圆有无数条对称轴．故选：D．结合轴对称图形的概念进行求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：点M（-3，-4）先右移3个单位，再下移2个单位后点的坐标为（-3+3，-4-2），即（0，-6），故选：B．根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得．本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握平移时点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．3.【答案】A【解析】解：∵y与（x-2）成正比例，∴设y=k（x-2），由题意得，-2=k（1-2），解得，k=2，则y=2x-4，当x=3时，y=2×3-4=2，故选：A．利用待定系数法求出一次函数解析式，代入计算即可．本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、三角形中至少有两个锐角，正确，是真命题；B、如果三条线段的长度比是3：3：5，那么这三条线段能组成三角形，正确，是真命题；C、等腰直角三角形一定是轴对称图形，错误，是假命题；D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故正确，是真命题，故选：C．利用三角形的性质、三角形的三边关系、等腰直角三角形的性质及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的性质、三角形的三边关系、等腰直角三角形的性质及三角形的外角的性质，难度不大．5.【答案】C【解析】解：因为正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，所以k＜0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限，故选：C．根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围，进而解答即可．此题考查正比例函数的图象，关键是根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围．6.【答案】C【解析】解：当腰为6时，另一腰也为6，则底为20-2×6=8，∵6+6=12＞8，∴三边能构成三角形．当底为6时，腰为（20-6）÷2=7，∵7+7＞6，∴三边能构成三角形．故选：C．由于长为6的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵函数y1=-x-1与y2=ax-3的图象相交于点P（m，-2），∴-2=-m-1，解得：m=1，故关于x的不等式-x-1＜ax-3的解集是：x＞1．故选：A．首先得出m的值，再观察函数图象得到，当x＞1时，一次函数y=ax-3的图象都在一次函数y=-x-1的图象的上方，由此得到不等式-x-1＜ax-3的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8.【答案】B【解析】解：延长AC交BD于点E，设∠ABP=α，∵BP平分∠ABD，∴∠ABE=2α，∴∠AED=∠ABE+∠A=2α+60°，∴∠ACD=∠AED+∠D=2α+80°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP=∠ACD=α+40°，∵∠AFP=∠ABP+∠A=α+60°，∠AFP=∠P+∠ACP∴α+60°=∠P+α+40°，∴∠P=20°，故选：B．根据三角形的外角性质即可求出答案．本题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型．9.【答案】C【解析】解：连接AD，AM．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴MA=MC，∵AD≤AM+MD，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．故选：C．连接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵BE=1，∴CE=BC-BE=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=x•2=x（0≤x≤3），②点P在CD上时，S△APE=S-S△ADP-S△CEP，梯形AECD=（2+3）×2-×3×（x-3）-×2×（3+2-x），=5-x+-5+x，=-x+，∴y=-x+（3＜x≤5），③点P在CE上时，S△APE=×（3+2+2-x）×2=-x+7，∴y=-x+7（5＜x≤7），故选：A．求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y-S△ADP-S△CEP 与x的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S梯形AECD列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的位置的不同分三段列式求出y与x的关系式是解题的关键．11.【答案】x且x≠1【解析】解：∵，∴x且x≠1，∴自变量x取值范围是x且x≠1，故答案为：x且x≠1．当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．当函数的表达式含有二次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．本题主要考查了函数的自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．12.【答案】8【解析】解：∵点A（a-1，4）与点B（2，b+1）关于x轴对称，∴a-1=2，b+1=-4，∴a=3，b=-5，∴a-b=8．故答案为：8．关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，可求得a与b的值，则即可求得a-b的值．本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．13.【答案】22【解析】解：∵两个三角形全等，∴x=12，y=10，∴x+y=10+12=22．故答案为：22根据全等三角形对应边相等求出x、y，然后相加计算即可得解．本题考查全等三角形的性质，熟记全等三角形对应边相等是解题的关键．14.【答案】8【解析】解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ长为P、Q两点最短距离，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA=PQ=8，故答案为：8．根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ．此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置．15.【答案】10【解析】解：∵一次函数y=mx+n的图象与直线y=-3x+1平行，∴k=-3，∴y=-3x+n．把（2，4）代入，得∴-6+n=4，∴n=10，故答案为：10．根据互相平行的两直线解析式的k值相等设出一次函数的解析式，再把点（2，4）的坐标代入解析式求解即可．本题考查了两直线平行的问题，熟记平行直线的解析式的k值相等设出一次函数解析式是解题的关键．16.【答案】（-4，-4）【解析】解：如图，作BM⊥y轴于M，CN⊥y轴于N．∵B（-5，5），∴BM=5，OM=5，∵A（0，1），∴OA=1，∴AM=4，∵∠BMA=∠CNA=∠BAC=90°，∴∠BAM+∠CAN=90°，∠CAN+∠ACN=90°，∴∠BAM=∠ACN，∵AB=AC，∴△BMA≌△NAC（AAS），∴AN=AM=5，AM=CN=4，∴ON=4，∴C（-4，-4）．故答案为（-4，-4）．如图，作BM⊥y轴于M，CN⊥y轴于N．由△BMA≌△NAC（AAS），推出AN=AM=5，AM=CN=4，即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）如图所示：B点坐标为：（3，5）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求．【解析】（1）根据A，C点坐标得出平面直角坐标系，进而得出B点坐标；（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．18.【答案】解：（1）∵∠A=30°，∠B=62°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=88°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=44°；（2）∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°-∠B=28°，∴∠FCD=∠ECB-∠BCD=16°，∵∠CDF=74°，∴∠CFD=180°-∠FCD-∠CDF=90°，∴△CFD是直角三角形．【解析】（1）先根据内角和定理求得∠ACB=88°，再由角平分线性质可得答案；（2）先根据CD⊥AB知∠BCD=90°-∠B=28°，∠FCD=∠ECB-∠BCD=16°，结合∠CDF=74°可得∠CFD=180°-∠FCD-∠CDF=90°，即可得证．本题主要考查三角形的内角和定理，解题的关键是掌握垂直的定义、角平分线的性质和三角形的内角和定理等知识点．19.【答案】解：（1）当x=0时，y=kx+1=1，y=-2x+4=4，∴A（0，1），C（0，4），∴AC=3．∵S△ACD=AC•（-x D）=-x D=，∴x D=-1．当x=1时，y=-2x+4=2，∴D（1，2），将D（1，2）代入y=kx+1，解得：k=1；（2）在y=x+1中，当y=0时，x=-1，∴B（-1，0），∵点P在x轴上，设P（m，0），∵S△BDP=PB•y D=4，×3PB=4，∴PB=|m+1|=4，∴m=3或-5，∴P（-5，0）或（3，0）．【解析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标，进而即可得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合△ACD的面积即可求出点D的横坐标，利用一次函数图象上点的坐标特即可求出点D的坐标，由点D的坐标即可得到结论；（2）由直线AB的表达式即可得出B的坐标，根据三角形面积为4，可计算PB 的长，根据图形和点B的坐标可得P的坐标．本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积，解题的关键是：（1）根据△ACD的面积找出点D的坐标；（2）根据三角形的面积确定PB的值．20.【答案】（1）证明：如图，作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N．∵∠1=∠2，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，∴PM=PN，∵S△PAB=S△PAC，∴•AB•PM=•AC•PN，∴AB=AC．（2）证明：在Rt△PBM和Rt△PCN中，，∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL），∴∠PBM=∠PCN，∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵∠1=∠2，∴AD⊥BC．【解析】（1）如图，作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N．根据角平分线的性质定理可得PM=PN，再利用面积法即可解决问题．（2）想办法证明AB=AC，利用等腰三角形的三线合一的性质解决问题即可．本题考查三角形的面积，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．21.【答案】解：设B市运往C村机器x台，根据题意得：（1）W=300x+500（6-x）+400（10-x）+800[12-（10-x）]=200x+8600．∴W=200x+8600；（2）∵运费不超过9200元∴W=200x+8600≤9200，解得x≤3．∵0≤x≤6，∴0≤x≤3．则x=0，1，2，3，所以有四种调运方案；（3）∵0≤x≤3，且W=200x+8600，∴W随x的增大而增大，∴当x=0时，W的值最小，最小值为8600元，此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D 村2台，最低总运费为8600元．【解析】（1）给出B市运往C村机器x台，再结合给出的分析表，根据等量关系总运费=A运往C的钱+A运往D的钱+B运往C的钱+B运往D的钱，可得函数式；（2）列一个符合要求的不等式；（3）根据函数式的性质以及自变量的取值范围求解．此题考查一次函数的应用，函数的综合应用题往往综合性强，覆盖面广，包含的数学思想方法多．它能真正考查学生运用所学知识解决实际问题的能力．一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，通常是以图象信息的形式出现．22.【答案】解：（1）①∵CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α，∴∠ACB=180°-2α，∠DCE=180°-2α，∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD；②∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，∵∠ABE=∠BOA+∠BAO，∴∠CBE+α=∠BOA+∠BAO，∴∠BAO+α+α=∠BOA+∠BAO，∴∠BOA=2α；（2）如图2，作BP⊥MN交MN的延长线于P，作DQ⊥MN于Q，∵∠BCP+∠BCA=∠CAM+∠AMC，∵∠BCA=∠AMC，∴∠BCP=∠CAM，在△CBP与△ACM中，，∴△CBP≌△ACM（AAS），∴MC=BP，同理，CM=DQ，∴DQ=BP，在△BPN与△DQN中，，∴△BPN≌△DQN（AAS），∴BN=ND，∴N是BD的中点．【解析】（1）①根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠ACB=∠DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；②根据全等三角形的性质得到∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）如图2，作BP⊥MN交MN的延长线于P，作DQ⊥MN于Q，根据全等三角形的性质得到MC=BP，同理，CM=DQ，等量代换得到DQ=BP，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x≠3时，有意义3. （2分） (2019八下·昭通期中) 平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为（）A . 4＜x＜6B . 2＜x＜8C . 0＜x＜10D . 0＜x＜64. （2分） (2019八上·西城期中) 在△ABD与△ACD中，∠BAD＝∠CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（）A . BD＝CDB . ∠B＝∠CC . AB＝ACD . ∠BDA＝∠CDA5. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A . =B . a3÷a=a2C . +=D . =-16. （2分） (2019八上·北京期中) 如图所示，△ABC≌△ECD，∠A＝48°，∠D＝62°，点B，C，D在同一条直线上，则图中∠B的度数是（）A . 38°B . 48°C . 62°D . 70°7. （2分） (2019八上·港北期中) 如图，已知、是的高，点在的延长线上，，点在上，， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017八上·潜江期中) 若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A . 4cmB . 6cmC . 4cm或8cmD . 8cm9. （2分）下列式子运算的结果为m2的是（）A . m4•m ﹣2B . m6÷m3C . （m﹣1）2D . ﹣m4÷（﹣m）210. （2分） (2020八下·眉山期末) 化简的结果是（）A . a-bB . a+bC .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·句容期中) 若关于x的多项式x2﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝________12. （1分）化简：= ________.13. （1分） (2019八下·江城期中) 已知：如图CA＝CB，那么数轴上的点A所表示的数是________．14. （1分）分式方程的解是________.15. （1分）(2018·宁夏模拟) 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________.16. （1分） (2020七下·西湖期末) 已知x﹣2＝，则代数式（x＋1）2﹣6（x＋1）＋9的值为________.三、解答题 (共7题；共64分)17. （5分）△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值；（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由．18. （5分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x=+1，求所捂二次三项式的值19. （5分）已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．20. （5分） (2016八上·桑植期中) 去年入秋以来，某省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？21. （9分）在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①（1）由图①得阴影部分的面积为________.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为________.（3）由（1）（2）的结果得出结论：________=________.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016222. （20分） (2017七上·柯桥期中) 计算：（1） .（2）（3）（4）23. （15分） (2017八下·临泽期末) 已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共64分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·深圳期中) 下列各式中计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列实数-,,-,3.14,0,,中是无理数的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·昆明期末) 下列式子不正确的是（）A . a2a3＝a5B . （ab）2＝a2b2C . （a3）2＝a5D . a0＝1（a≠0）5. （2分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A . y（x2﹣2xy+y2）B . x2y﹣y2（2x﹣y）C . y（x﹣y）2D . y（x+y）26. （2分） (2020八下·合肥月考) 估计的值应在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间7. （2分） (2019八下·伊春开学考) 下列说法中，正确的是（）①中心对称图形肯定是旋转对称图形；②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．A . ①②④B . ③④C . ①③⑤D . ①④8. （2分）在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（）种．A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2017八下·农安期末) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A . 14B . 15C . 16D . 1710. （2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七下·荆州月考) 一个正数的平方根是和，则的算术平方根为________.12. （1分） (2018七下·宁远期中) (-8)2018×(0.125)2019=________．13. （1分） (2020八上·宾县期末) x+ ＝3，则x2+ ＝________．14. （1分） (2020七下·鄞州期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于________.15. （1分）如图，△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、G，顺次连结E、F、G，则△EFG的面积为________16. （1分）(2020·鹿城模拟) 过直径是6m的圆O上一点A作两条弦AB、AD，且AB＝AD。
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·綦江期末) 下列说法中正确的个数为（）⑴过两点有且只有一条直线；⑵连接两点的线段叫两点间的距离；⑶两点之间所有连线中，线段最短；⑷射线比直线小一半．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2020·顺义模拟) 如图，四边形中，过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为和，则的度数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·蕲春期中) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A . 2、3、4B . 1、2、3C . 3、4、5D . 4、5、64. （2分）(2017·安丘模拟) 下列运算正确的是（）A . 4a2﹣4a2=4aB . （﹣a3b）2=a6b2C . a+a=a2D . a2•4a4=4a85. （2分）(2019·安徽模拟) 下列多项式中，能因式分解的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·河西模拟) 计算的结果为（）A . 2B . 4C .D .7. （2分） (2018八上·洛阳期末) 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不正确条件是（）A . AB＝DEB . AC＝DFC . ∠A＝∠DD . ∠ACB＝∠F8. （2分） (2019八上·江津期中) 如果一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A . 正十边形B . 正九边形C . 正八边形D . 正七边形9. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 1C . －1D . ±110. （2分） (2020八上·陈仓期末) 在直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）(2018·镇江模拟) 如图，l1∥l2 ，的顶点B、C在直线l2上，已知∠A= ，∠1= ，则∠2的度数为________．12. （5分） (2019八上·昭通期末) 已知：在一个直角三角形中30°角所对的直角边为3cm，则斜边长为________．13. （1分） (2017九下·无锡期中) 分解因式：x2-4= ________．14. （1分） (2019八下·合浦期中) 如图，在中，，，是的中点，点在的延长线上，连接，若，则的长为________.15. （1分）(2019·安顺) 某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为________.16. （1分） (2019八上·鄱阳月考) 若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是________.三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分）(2020·常州) 解方程和不等式组：（1）；（2）18. （5分）(2018·铜仁模拟)（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+ ；（2）先化简，再求值：÷（2+ ），其中a= ．19. （10分）(2017·新泰模拟) 如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．20. （5分） (2019八上·融安期中) 已知：如图，点E在AB上，点C在AD上，AB=AD，∠B=∠D。
2018-2019学年安徽省蚌埠市淮上区八年级(上)期末数学试卷(Word,含解析)
2018-2019学年安徽省蚌埠市淮上区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 在平面直角坐标系中，点M(−4,3)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：点M(−4,3)所在的象限是第二象限．故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2. 下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是()A. y=−xB. y=xC. y=2xD. y=3x【答案】A【解析】解：∵y=kx中，y随着x的增大而减小，∴k<0，∴A选项符合，故选：A．根据正比例函数的增减性确定正确的选项即可．本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解答此题的关键．3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A. 5B. 6C. 11D. 16【答案】C【解析】解：设此三角形第三边的长为x，则10−4<x<10+4，即6<x<14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4. 根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的()A. 角平分线B. 中线C. 高线D. 都有可能【答案】B【解析】解：由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，∴线段AD是△ABC的中线，故选：B．由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，推出线段AD是△ABC的中线；本题考查作图−基本作图，线段的垂直平分线，三角形的中线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6. 一次函数y=kx+k的图象可能是()A. B. C. D.【答案】B【解析】解：当k>0时，函数图象经过一、二、三象限；当k<0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选：B．根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k<0，b<0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键．7. 如图，∠1的度数为()A. 100∘B. 110∘C. 120∘D.130∘【答案】C【解析】解：∠2=180∘−140∘=40∘，∴∠1=80∘+40∘=120∘，故选：C．根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．8. 有一直角三角板，30∘角所对直角边长是6cm，则斜边的长是()A. 3cmB. 6cmC. 10cmD. 12cm【答案】D【解析】解：∵直角三角形中30∘角所对的直角边为4cm，∴斜边长为12cm．故选：D．根据30∘角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长．本题主要考查直角三角形的性质，掌握30∘角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．9. 如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是()A. △ABD≌△ACDB. AF垂直平分EGC. 直线BG，CE的交点在AF上D. △DEG是等边三角形【答案】D【解析】解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D、题目中没有60∘条件，不能判断是等边三角形，错误．故选：D．认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG是等边三角形．本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．10. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()A. △ABD≌△ACEB. ∠ACE+∠DBC=45∘C. BD⊥CED. ∠BAE+∠CAD=200∘【答案】D【解析】解：∵∠BAC=∠DAE=90∘，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，AB=AC∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD=CE，故A正确∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45∘，∴∠ABD+∠DBC=45∘，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45∘，故B正确，∵∠ABD+∠DBC=45∘，∴∠ACE+∠DBC=45∘，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90∘，则BD⊥CE，故C正确，∵∠BAC=∠DAE=90∘，∴∠BAE+∠DAC=360∘−90∘−90∘=180∘，故D错误，故选：D．根据SAS即可证明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 将点P(5,3)向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______．【答案】(5,5)【解析】解：将点P(5,3)向上平移2个单位长度得到的点的坐标为(5,3+2)，即(5,5)，故答案为：(5,5)．根据向上平移纵坐标加，求出点P平移后的坐标即可得解．本题考查了坐标与图形变化−平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．12. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点(−1,2)，则k=______．【答案】3【解析】解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点(−1,2)，∴2=−k+5，解得k=3．故答案为：3．直接把点(−1,2)代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13. 如图，已知△ABC(AC>AB)，DE=BC，以D，E为顶点作三角形，使所作的三角形△ABC全等，这样的三角形最多可以作出______个.【答案】4【解析】解：如图，可以作出这样的三角形4个故答案为：4能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆.两圆相交于两点(DE上下各一个)，分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆.两圆相交于两点(DE上下各一个)，分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个．本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力，关键是根据全等三角形的判定解答．14. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为______．【答案】120∘或20∘【解析】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180∘，解得，x=30∘，4x=120∘，即底角为30∘，顶角为120∘；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180∘，解得，x=20∘，从而得到顶角为20∘，底角为80∘；所以该三角形的顶角为120∘或20∘．故答案为：120∘或20∘．设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15. 如图，在△ABC中，∠B=30∘，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E两点，连接AE，若AE平分∠BAC，求∠C的度数．【答案】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∠B=30∘，∴∠BAE=∠B=30∘，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAE=30∘，即∠BAC=60∘，∴∠C=180∘−∠BAC−∠B=180∘−60∘−30∘=90∘．【解析】先由线段垂直平分线的性质及∠B=30∘求出∠BAE=30∘，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30∘，由三角形内角和定理即可求出∠C的度数．本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．16. 如图，已知A(−3,−3)，B(−2,−1)，C(−1,−3)是直角坐标平面上三点．(1)请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．(2)若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．【答案】解：(1)如图，△ABC和△A1B1C1即为所求，A1(−3,3)B1(,1)，C1(−1−2,3)；(2)由图可知，2<ℎ<4．【解析】(1)在坐标系内描出各点，再顺次连接，作出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标即可；(2)根据两三角形的位置即可得出结论．本题考查的是作图−轴对称变换及平移变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．17. 已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x−9的图象交于点P(3,−6)．(1)求k1，k2的值；(2)如果一次函数y=k2x−9与x轴交于点A，求A点坐标．【答案】解：(1)∵点P(3,−6)在y=k1x上(1分)∴−6=3k1(2分)∴k1=−2(3分)∵点P(3,−6)在y=k2x−9上(4分)∴−6=3k2−9(5分)∴k2=1；(6分)(2)∵k2=1，∴y=x−9(1分)∵一次函数y=x−9与x轴交于点A(2分)又∵当y=0时，x=9(4分)∴A(9,0).(6分)【解析】(1)只要把P点坐标代入两关系式即可；(2)设y=0即可求出A点坐标．本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．18. 已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．PF=PG，【答案】证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，DF=EG∴Rt△PFD≌Rt△PGE(HL)，∴PD=PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线．【解析】利用“HL”证明Rt△PFD和Rt△PGE全等，根据全等三角形对应边相等可得PD=PE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出全等三角形是解题的关键．19. 如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．(1)在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等.请你动动脑筋，再写出3个结论(所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可)①______，②______，③______；(2)请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．【答案】△DBC≌△ECB∠ACD=∠ABE BD=CE【解析】解：(1)①△DBC≌△ECB；②∠ACD=∠ABE；③BD=CE；故答案为△DBC≌△ECB(2)选择③BD=CE．理由：在△ABE与△ACD中∠A=∠A，AD=AE，∠ADC=∠AEB，∴△ABE≌△ACD(ASA)，∴AB=AC，∴AB−AD=AC−AE，∴BD=CE．本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再针对三角形全等条件求解，做题时要结合已知条件在图形上的位置进行思考．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36∘，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：(1)EF⊥AB；(2)△ACF为等腰三角形．【答案】证明：(1)∵AB=AC，∠BAC=36∘，∴∠ABC=72∘，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=36∘，∴∠BAD=∠ABD，∴AD=BD，又∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，即FE⊥AB；(2)∵FE⊥AB，AE=BE，∴FE垂直平分AB，∴AF=BF，∴∠BAF=∠ABF，又∵∠ABD=∠BAD，∴∠FAD=∠FBD=36∘，又∵∠ACB=72∘，∴∠AFC=∠ACB−∠CAF=36∘，∴∠CAF=∠AFC=36∘，∴AC=CF，即△ACF为等腰三角形．【解析】(1)依据AB=AC，∠BAC=36∘，可得∠ABC=72∘，再根据BD是∠ABC的平分线，即可得到∠ABD=36∘，由∠BAD=∠ABD，可得AD=BD，依据E是AB的中点，即可得到FE⊥AB；(2)依据FE⊥AB，AE=BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF=∠ABF，依据∠ABD=∠BAD，即可得到∠FAD=∠FBD=36∘，再根据∠AFC=∠ACB−∠CAF=36∘，可得∠CAF=∠AFC=36∘，进而得到AC=CF．本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质．21. 某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：且要求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的2倍.设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．(1)求出y与x的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；(2)试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？【答案】解：(1)y=60x+100(15−x)=−40x+1500，x≥0，∵15−x≥2x∴0≤x≤5，即y=−40x+1500(0≤x≤5)；(2)∵k=−40<0，∴y随x的增大而减小.即当x取最大值5时，y最小；此时y=−40×5+1500=1300，∴当采购5件甲种商品时，所需要的费用最少．【解析】(1)设甲商品有x件，则乙商品则有(15−x)件，根据甲、乙两种商品共15件和乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍，列出不等式组，求出x的取值范围，再根据甲、乙两种商品的价格列出一次函数关系式即可；(2)根据(1)得出一次函数y随x的增大而减少，即可得出当x=50时，所需要的费用最少．本题考查了一次函数的应用，关键是根据商品的价格列出函数关系式，再根据题意求出自变量的取值范围．22. 如图，∠AOB=90∘，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．(1)当∠OCD=50∘(图1)，试求∠F．(2)当C、D在射线OA、OB上任意移动时(不与点O重合)(图2)，∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．【答案】解：(1)∵∠AOB=90∘，∠OCD=50∘，∴∠CDO=40∘．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=65∘，∠CDF=20∘．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45∘．(2)不变化，∠F=45∘．∵∠AOB=90∘，∴∠CDO=90∘−∠OCD，∠ACD=180∘−∠OCD．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=90∘−12∠OCD，∠CDF=45∘−12∠OCD．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45∘．【解析】(1)根据三角形的内角和是180∘，可求∠CDO=40∘，所以∠CDF=20∘，又由平角定义，可求∠ACD=130∘，所以∠ECD=65∘，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF，∠F=45度．(2)同理可证，∠F=45度．本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和是180∘的定理.题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题．23. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100∘，∠AOB=α.以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD．(1)求证：△ABO≌△CBD；(2)当α=150∘时，试判断△COD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？(直接写结论)【答案】解：(1)∵△ABC和△OBD都是等边三角形，∴BA=BC，BO=BD，∠ABC=∠OBD=60∘∴∠ABC−∠OBC=∠OBD−∠OBC，即∠ABO=∠CBD，在△ABO和△CBD中，BA=BC∠ABO=∠CBDBO=BD∴△ABO≌△CBD(SAS)．(2)直角三角形；理由：∵△BAO≌△BCD∴∠BDC=∠AOB=150∘又∵∠ODB=∠OBD=60∘∴∠CDO=150∘−60∘=90∘∴△COD是直角三角形．(3)①要使CO=CD，需∠COD=∠CDO，∴200∘−α=α−60∘，∴α=130∘；②要使OC=OD，需∠OCD=∠CDO，∴2(α−60∘)=180∘−(200∘−α)，∴α=100∘；③要使OD=CD，需∠OCD=∠COD，∴2(200∘−α)=180∘−(α−60∘)，∴α=160∘．所以当α为100∘、130∘、160∘时，△AOD是等腰三角形．【解析】(1)利用等边三角形的性质证明△ABO≌△CBD即可；(2)是直角三角形；利用△BAO≌△BCD，得到∠BDC=∠AOB=150∘，再求出∠CDO即可解答．(3)分三种情况讨论，即可解答．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质.解答(3)题时，注意充分利用隐藏于题中的已知条件--周角是360∘．。
2018-2019学年安徽省蚌埠市怀远县
2018-2019学年安徽省蚌埠市怀远县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．我国传统建筑中，窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有()A．1条B．2条C．3条D．4条2．下列运算中，结果正确的是()A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y23．下列各式的变形中，正确的是()A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B.1x－x＝1－xxC．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D．x÷(x2＋x)＝1x＋14．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝55°，则△ABC是()A．钝角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5．)如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是()A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE,第5题图),第6题图),第7题图) ,第8题图)6．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，S △ABC ＝15，DE ＝3，AB ＝6，则AC 的长是( )A ．7B ．6C ．5D ．47．(2017·泰州模拟)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8．如图，△ABC 的两条角平分线BD ，CE 交于点O ，且∠A ＝60°，则下列结论中不正确的是( )A ．∠BOC ＝120°B ．BC ＝BE ＋CD C ．OD ＝OE D ．OB ＝OC 9．若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x ＝2的解为正数，则m 的取值范围是( )A ．m <6B ．m >6C ．m <6且m ≠0D ．m >6且m ≠810．在平面直角坐标系中有A ，B 两点，要在y 轴上找一点C ，使得它到A ，B 的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是( )二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）分解因式：x 2y ﹣4y= ．12．（3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 ． 13．（3分）比较大小：2750 8140（填＞，＜或=）．14．（3分）如果关于x的分式方程=m的解是正数，则m的取值范围为．15．（3分）有一三角形纸片ABC，∠A=70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）计算：（1）（2a﹣3b）（2a+5b）；（2）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3．17．（6分）如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AE是△ABC的高．（1）画出△ABC的角平分线AD，并求出∠DAE的度数；（2）直接写出∠B，∠C和∠DAE三者之间的数量关系．18．（7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD．猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想．19．（8分）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值．20．（8分）某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控．某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成．求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？21．（9分）【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab﹣8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab﹣8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把﹣8b2拆成+b2与﹣9b2的和），使整个式子的值不变．于是有：a2+2ab﹣8b2=a2+2ab﹣8b2+b2﹣b2=（a2+2ab+b2）﹣8b2﹣b2=（a+b）2﹣9b2=[（a+b）+3b][（a+b）﹣3b]=（a+4b）（a﹣2b）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【应用材料】（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用法实现分解因式．（2）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：①m2+6m+8；②a4+a2b2+b422．（11分）在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．”（1）请你也独立完成这道题；（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．（3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．2018-2019学年安徽省蚌埠市怀远县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．我国传统建筑中，窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条2．下列运算中，结果正确的是( A )A ．x 3·x 3＝x 6B ．3x 2＋2x 2＝5x 4C ．(x 2)3＝x 5D ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 3．下列各式的变形中，正确的是( A )A ．(－x －y )(－x ＋y )＝x 2－y 2 B.1x －x ＝1－x xC ．x 2－4x ＋3＝(x －2)2＋1D ．x ÷(x 2＋x )＝1x＋14．在△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝55°，则△ABC 是( B )A ．钝角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形5．如图，点E ，F 在AC 上，AD ＝BC ，DF ＝BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是( B )A ．∠A ＝∠CB ．∠D ＝∠BC ．AD ∥BC D ．DF ∥BE,第5题图) ,第6题图),第7题图) ,第8题图)6．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，S △ABC ＝15，DE ＝3，AB ＝6，则AC 的长是( D )A ．7B ．6C ．5D ．4 7．(2017·泰州模拟)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是( D )A．1对B．2对C．3对D．4对8．如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，且∠A＝60°，则下列结论中不正确的是( D )A．∠BOC＝120°B．BC＝BE＋CD C．OD＝OE D．OB＝OC9．若关于x的方程2x－2＋x＋m2－x＝2的解为正数，则m的取值范围是( C )A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠810．在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是( C )二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：x2y﹣4y=y（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x2y﹣4y，=y（x2﹣4），=y（x+2）（x﹣2）．故答案为：y（x+2）（x﹣2）．12．（3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是5．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5，故答案为：5．13．（3分）比较大小：2750＞8140（填＞，＜或=）．【解答】解：∵2750=（33）50=3150，8140=（34）40=3120，∴2750＞8140，故答案为：＞．14．（3分）如果关于x的分式方程=m的解是正数，则m的取值范围为0＜m＜1．【解答】解：=m，方程两边同乘以x+1，得，x﹣m=m（x+1），解得x=，∵分式方程=m的解是正数，∴＞0且x+1≠0，即0＜m＜1．故答案为：0＜m＜1．15．（3分）有一三角形纸片ABC，∠A=70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是20°或35°或27.5°．【解答】解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，对于△ABD可能有①AB=BD，此时∠ADB=∠A=70°，∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣70°=110°，∠C=（180°﹣110°）=35°，②AB=AD，此时∠ADB=（180°﹣∠A）=（180°﹣70°）=55°，∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣55°=125°，∠C=（180°﹣125°）=27.5°，③AD=BD，此时，∠ADB=180°﹣2×70°=40°，∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣40°=140°，∠C=（180°﹣140°）=20°，综上所述，∠C度数可以为20°或35°或27.5°．故答案为：20°或35°或27.5°三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）计算：（1）（2a﹣3b）（2a+5b）；（2）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3．【解答】解：（1）（2a﹣3b）（2a+5b）=4a2+10ab﹣6ab﹣15b2=4a2+4ab﹣15b2；（2）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3=2﹣2a﹣2b﹣4c6÷（a﹣6b3）=．17．（6分）如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AE是△ABC的高．（1）画出△ABC的角平分线AD，并求出∠DAE的度数；（2）直接写出∠B，∠C和∠DAE三者之间的数量关系．【解答】解：（1）如图所示，∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=30°，（角平分线的定义）∴∠DAE=∠DAB﹣∠BA E=50°﹣30°=20°；（2）∠DAE=．18．（7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD．猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想．【解答】解：BD=DE，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BD⊥AC，∴AD=CD，∠DBC=∠ABC=30°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBE=∠E，∴BD=DE；19．（8分）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值．【解答】解：（﹣x+1）÷===，当x=1时，原式=．20．（8分）某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控．某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成．求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？【解答】解：设甲、乙两人单独完成该工作各需x、y小时，由题意得，，解得：，经检验他们是原方程的解，答：甲、乙两人单独完成该工作各需10、15小时；21．（9分）【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab﹣8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab﹣8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把﹣8b2拆成+b2与﹣9b2的和），使整个式子的值不变．于是有：a2+2ab﹣8b2=a2+2ab﹣8b2+b2﹣b2=（a2+2ab+b2）﹣8b2﹣b2=（a+b）2﹣9b2=[（a+b）+3b][（a+b）﹣3b]=（a+4b）（a﹣2b）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【应用材料】（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用公式法实现分解因式．（2）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：①m2+6m+8；②a4+a2b2+b4【解答】解：（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用公式法实现分解因式．故答案为：公式；（2）①m2+6m+8=m2+6m+9﹣1=（m+3）2﹣12=（m+3+1）（m+3﹣1）=（m+4）（m+2）；②a4+a2b2+b4=a4+2a2b2+b4﹣a2b2=（a2+b2）2﹣（ab）2=（a2+b2+ab）（a2+b2﹣ab）．22．（11分）在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．”（1）请你也独立完成这道题；（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．（3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【解答】解：（1）∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC，CE=AD=2.5．∵DC=CE﹣DE，DE=1.7cm，∴DC=2.5﹣1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm；（2）AD+BE=DE，证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CE B和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC，CE=AD，∴DE=CE+DE=AD+BE；（3）、（2）中的猜想还成立，证明：∵∠BCE+∠ACB+∠ACD=180°，∠DAC+∠ACB+∠ACD=180°，∠ADC=∠BCA，∴∠BCE=∠CAD，在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC，∴BE=CD，EC=AD，∴DE=EC+CD=AD+BE．。