人教版长方体和正方体PPT教学课件

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《长方体的认识》长方体和正方体PPT优秀课件

《长方体的认识》长方体和正方体PPT优秀课件

高 长
选自教材第19页做一做
(4)观察这个长方体,最多能看到几个面?
最多能看到3个面。
选自教材第19页做一做
1.填空题。
变式训练
长方体有( 6 )个面,一般都是( 长方 )形,长 方体相对的面的面积大小( 相等 )。
变式训练
2.下列图形中,是长方体的在括号里画“√” 。
()
()
()
()
(√)
(√)
8个顶点。
长方体的特征
12条棱,相对的棱长度相等。
6个面,相对的两个面完全相同。



课后作业
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 3组
(1)长方体的12条棱可以分成几组?
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 不相等
(2)相交于同一顶点的3条棱长度相等吗?
相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
高 4条高

4条长
宽 4条宽
思考:把其中的一条棱隐藏,还能想象出原来的样 子吗?
数学书
15cm
21cm 1cm
魔方 6cm 6cm
6cm
6. 判断哪组的小棒可以搭成长方体。
小棒长度



15cm
5根
4根
8根
10cm
4根
4根
0根
8cm
3根
4根
4根
思维训练
长方体的两个面如图所示,请画出长方体的另外 一个不同的面。
3cm
3cm
6cm
4cm
? 4cm
6cm
课堂小结 这节课有什么收获呢?

五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)

五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)

A.4
B.6
C.8
D.12
4.长方体玻璃缸,长4dm,宽3dm,高5dm,缸中的水深2.5dm,水
的体积是( )dm3
A.30
B.37.5
C.50
D.60
5
填上合适的数.
10m3= ( )dm3
3020cm3= (
230mL= ( )L
3.05L3= (
2.7m3= (
)dm3= (
)L
)dm3 )cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后,所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米,则原长方体的最长的棱是 ______厘米. 2.一个长方体表面积为40平方厘米,上、下两个面为正方形, 如果正好可以截成两个相等体积的正方体,则这个长方体的 体积是_____立方厘米. 3.一个长方体,长与宽之比是2:1,宽与高之比是3:2,已 知全部棱长之和是220cm,长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是( )dm3
A.30
B.37.5
C.50
D.60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等,这个长方
体高16厘米,它的底面积是( )
A.32厘米2 B.9厘米 C.15厘米 D.120厘米
2.至少需要( )个小正方体可以拼成大正方体.
A.4
B.6
C.8
D.12
3.正方体的表面积是底面积的( )倍.
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后,所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米,则原长方体的最长的棱是8厘米. 解:75÷(5×5)=75÷25=3(厘米),3+5=8(厘米), 2.一个长方体表面积为40平方厘米,上、下两个面为正方形,如果正好可以截成两个 相等体积的正方体,则这个长方体的体积是 16立方厘米. 解:40÷10=4(平方厘米),因为2×2=4,所以小正方体的棱长是2厘米,则体积是: 2×2×2×2=16(立方厘米) 3.一个长方体,长与宽之比是2:1,宽与高之比是3:2,已知全部棱长之和是220cm, 长方体的体积是4500立方厘米 解:根据“长与宽之比为2:1,宽与高之比为3:2”,可得:长:宽:高=6:3:2, 利用棱长总和求出一组长宽高的和是:220÷4=55厘米,由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高,再根据长方体3的体积公式V=abh,即可解答.

人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件

人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件

公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以,18和30的最大公因数=2×3=6; 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分,可以简单归纳为: 最大公因数乘半边,最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时,用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位,常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含( 4个 )1立方厘米, 体积就是(4立方厘米 )
一个物体里含有多少个体积 单位,它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米

5

4

10
1 3 2 棱长/米

6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 ( 1)0.2 3=0.2×0.2×0.2;( √ )
( 2)5X 3=10X;( × )
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
(分数的意义)
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体, 把这个整体平均分成若干份,这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示:一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来 表示,通常把它叫做“1”。 分数单位表示:把单位“1”平均分成若干份, 表示其中一份的数叫分数单位。

长方体和正方体PPT课件

长方体和正方体PPT课件

公式推导
02
长方体有6个面,每个面的面积分别为ab、bc、ac,因此总表
面积为各面积之和的两倍。
公式应用
03
通过测量长方体的长、宽、高,可以直接套用此公式计算表面
积。
正方体表面积公式推导
正方体表面积公式:S = 6a^2
公式推导:正方体有6个面,每个面的面积均为a^2,因此总表面积为6倍的单面面 积。
REPORTING
切割问题探讨
切割长方体
将长方体按照不同方向进行切割,可以得到不同形状的小长方体 或正方体。
切割正方体
将正方体按照不同方式进行切割,可以得到不同形状的小正方体或 其他多面体。
切割后表面积和体积的变化
探讨切割后各部分的表面积和体积如何变化,以及它们之间的关系 。
拼接问题探讨
相同形状长方体的拼接
数学教育
长方体和正方体是数学教 育中重要的几何图形,有 助于学生理解三维空间的 概念和性质。
工程设计
在工程设计中,长方体和 正方体常被用作设计元素 的基本形状,如机械零件 、电子设备等。
艺术创作
艺术家们常利用长方体和 正方体的形状和质感进行 创作,表现出不同的艺术 风格和视觉效果。
PART 05
长方体和正方体相关数学 问题探讨
包装设计中的应用
包装容器
长方体和正方体常被用作包装容 器的基本形状,如纸盒、塑料盒
等。
空间优化
在包装设计中,通过合理设计长方 体和正方体的尺寸和比例,可以实 现空间的最大化利用,减少浪费。
视觉表现
利用长方体和正方体的形状和图案 设计,可以增加包装的视觉吸引力 ,提高产品的附加值。
其他领域应用举例
复杂几何体的性质研究

人教版《长方体和正方体》ppt课件4(共16张PPT)

人教版《长方体和正方体》ppt课件4(共16张PPT)
把长方体和正方体的六个面分别展开,如下图:
,作为给希望小学募捐的“爱心箱”。 长方体和正方体展开图的形状不是单一的,图中只是其中一种情况。
下图中有4个立方体,只有( )是用左边的纸片折成的。
下图中有4个立方体,只有( )是用左边的纸片折成的。 长、宽、高有什么关系?
(教科书第23页做一做) 中队委员要做一个棱长为46cm的正方体的“爱心箱”,作为给希望小学募捐的“爱心箱”。 下图中有4个立方体,只有( )是用左边的纸片折成的。 (2)每个面的长和宽与长方体的 观察长方体展开图,回答下面的问题。
你知道他们是如 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
中队委员要做一个棱长为46cm的正方体的“爱心箱”,作为给希望小学募捐的“爱心箱”。
长方体和正方体展开图的形状不是单一的,图中只是其中一种情况。
何做出棱长为46cm的 下图中有4个立方体,只有( )是用左边的纸片折成的。
上面和下面:长=长方体的长, 2 长方体和正方体的表面积






长方体展开图


左前右

正方体展开图
观察长方体展开图,回答下面的问题。 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
2你长知方道体他和们正是方如体何的做表出面棱积长长为46cm的正方体吗?
下面的图形中,不能围成正方体的是( )。 把长方体和正方体的六个面分别展开,如下图: 利用长方体和正方体的展开图可以探究各个面之间的关系。
高 后 (1)哪些面的面积相等?
下面三个图形中,能围成长方体的是( )。 (1)哪些面的面积相等? 下面的图形中,不能围成正方体的是( )。
(1上)面哪和些下面面:的长面=积长相方等体?的长, 前面=宽后=面长方体的宽;

人教版《长方体和正方体》ppt课件25(共15张PPT)

人教版《长方体和正方体》ppt课件25(共15张PPT)
=5×12
宽15厘米,高10厘米的长方体 (也可能有两个相对的面是正方形) 框架,至少需要铁丝多少厘米?
最多可以有( )条棱长度相等。
6个面形状、大小完全相同面积相等
李红阅
董苏军 王梓亮
典型题整理
1、正方体有( 1)2 条棱,它们的长度( 都)相等
2、长方体有( )4条长,( )条4 宽,( )条4高
方形
6个面形状、大小 12条棱的长
完全相同面积相 度都相等

长方体 正方体
解决学生的困惑问题
2、长方体有( )条长,( )条宽,( )条高 一般情况把底面中较长的一条棱叫做长,较短的一条棱叫做宽,垂直于底面的棱叫做高。
(也可能有两个相对的面是正方形)
宽15厘米,高10厘米的长方体
一般情况把底面中较长的一条棱叫做长,较短的一条棱叫做宽,垂直于底面的棱叫做高。 (也可能有两个相对的面是正方形)
长12cm 宽5cm 后面
(3)哪个面的长是12厘米, 5cm 3cm 宽是3厘米 左面和右面
1、用铁丝焊成一个长20厘米, 宽15厘米,高10厘米的长方体 框架,至少需要铁丝多少厘米?
2、一个正方体的棱长是5厘米,
这个正方体的棱长总和是多少 厘米?
考一考:
1、用铁丝焊成一个长20厘米, 宽15厘米,高10厘米的长方体 框架,至少需要铁丝多少厘米?
3、因为正方体是长宽高都( 相)等的长方体,所以 正方体是( 特)殊的长方体 4、一个长方体最多有( 2)个面是正方形.最多可以 有( )面4完全相同。最多可以有( )条棱8长度相
等。
长方体和正方体的认识
相同点
不同点
形 体 面 棱 顶点 面的形状 大小
联系 棱长

人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件5(共34张PPT)

人教版《长方体和正方体》(完美版)PPT课件5(共34张PPT)
表面积计算公式。 (做2一4÷个棱1长2)为Х5(2分4米÷的1无2盖) 正Х方6 体玻璃鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃?
长用用下下方面面体的的两6两个个个长长面方方体的体拼总成拼三成面个三积不个同,不的同叫大的长做大方它体长,方的你体表有,什面你么有积发什现。么?发现? 做正方一体个6个棱面长的为总面5 积分,米叫的做无它盖的表正面方积体。玻璃鱼缸,至少需要多少平方分米的玻璃? 长长方方体体和正6方个体面的表的面总积 面积,叫做它的表面积。
将这块木条截成4段,总表面积会增加多少平方分米? 用3个棱长1厘米的正方体搭成右图,它的表面积是( )



长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

前右
正方体6个面的总面积,叫做它 的表面积。
长方体的表面积=棱长×棱长×6
你能求出它们的表面积吗?
7
5
12 3
12
单位:(cm)
条件不充分,无法计算
基础练习
Байду номын сангаас
你会求下面图形的表面积吗?
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
一个火柴盒的外壳由( 四 )个面组成,火柴盒 的内匣由( 五)个面组成。
盖正方体玻璃鱼缸,至少 需要多少平方分米的玻璃 ?
5Х5Х5 =25Х5 =125(平方厘米)
一节通风管长50厘米,侧面 是一个边长8厘米的正方形, 做这样的一个通风管至少需要 多少铁皮?
8 8
50
小红的卧室长4米,宽3米 ,高3米。除去门窗5平方 米,房间的墙壁和房顶都 贴上墙纸,布置这个房间 至少需要多大面积的墙纸 ?(只列式不计算)

人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)

人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)

那就让我 们开动
脑筋吧!
A
B
C
D
思考:上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的,如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数?
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积(单位 :cm³)
4×3×1=12
12
4×3×2=24
24
4×3×3=36 36
4×3×4=48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢?
每排个数与长方体的长有什么关系?
排数与长方体的宽有什么关系?
层数与长方体的高有什么关系?
结论:小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想:长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积(单位 :cm³)
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想: 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点?
(这些长方体形状不同,体积相同) 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢?
(因为它们都含有12个小正方体,也就是说它们含有同样多的体积单 位)
让我们 一起来
揭秘
知识讲解,难点突破
1 、什么是物体的体积?
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新,复习导入
2、常用的体积单位有( 立方)厘米 ( 立方分米)和( )立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 ( 4)个体积是1立方厘米的小正方体。
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10.一个新建的游泳池长50m,长是宽的2倍,深 2.5m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖,一 共需要贴多少平方米的瓷砖?
50÷2=25(m)
50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625(m2)
11.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m,宽是 6m,高是3m,门窗的面积是11.4m2。如果每平方 米需要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少钱?
(50×40+50×78+40×78)×2=18040(cm2)
5.一个长方体的饼干盒,长10cm,宽6cm,高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不 贴),这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
(10×12+6×12)×2=384(cm2)
6. 中队委员把一个棱长46cm的正方体 纸箱的各面都贴上红纸,将它作为给 希望小学捐款的“爱心箱”。 (1)他们至少需要多少平方厘米的 红纸?
3个面
第3单元·P20做一做
用棱长1cm的小正方体搭一搭。 (1)搭一个稍大一些的正方体,至少需要多少个小正 方体?动手试一试。
8个
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
(2)用12个小正方体搭一个长方体,可以有多少种不
同的搭法?记录出搭的长方形的长、宽、高。
长宽高 ①3 2 2 ②4 3 1 ③6 2 1 ④ 12 1 1
(8×6+8×3×2+6×3×2-11.4)×4=482.4(元)
12.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前 后两面涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油漆。 涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少?
涂红油漆的面积:40×40×4+40×(6540)+40×10+40×(65-10)=10000(cm2)
8.一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm。制作 这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(上面没 有盖。)
3×3×5=45(dm2)
9.一个正方体礼品盒,棱长1.2dm。如果包装这个礼 品盒的用纸是其表面积的1.5倍,至少要用多少平方 分米的包装纸?
1.2×1.2×6=8.64(dm2) 8.64×1.5=12.96(dm2)
用棱长1cm的小正方体搭一搭。 (3)搭一个四个面都是正方形的长方形,你发现了什 么?
有四个面是正方形的长方体是 正方体。
第3单元·P23做一做
折叠后,哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画 “√”。


第3单元·P24做一做
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简 易衣柜换布罩(如右图,没有底面)。至少需要用 布多少平方米?
3.
(2)计算各ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方体中右侧面的面积。 2×3=6(cm2) 2×3=6(cm2) 2×2.5=5(cm2)
3.
(3)计算各长方体中上面的面积。 3×4=12(cm2) 2×3=6(cm2) 2×2=4(cm2)
4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱,长 50cm,宽40cm,高78cm。做这个邮箱至少 需要多少平方厘米的铁皮?
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0. 5×1.6×2=4.375(m2)
第3单元·P25~26练习六
1.在展开图上找出相对的面,并用上、下、前、后、 左、右标出,再用a、b、c标出每条棱。
答案不唯一,如图所示。
2.将这个展开图围成正方体后,哪两个面分别相对?
周四 周末 周五
3.
(1)计算各长方体中正面的面积。 4×2=8(cm2) 3×3=9(cm2) 2×2.5=5(cm2)
46×46×6=12696(cm2)
6. (2)如果只在棱上粘贴胶带纸,一卷长 4.5m的胶带纸够用吗? 46×12=552(cm) 552 cm=5.52 m
5.52 m>4.5 m 不够用。
3.
(2)计算各长方体中右侧面的面积。 2×3=6(cm2) 2×3=6(cm2) 2×2.5=5(cm2)
3.
(3)计算各长方体中上面的面积。 3×4=12(cm2) 2×3=6(cm2) 2×2=4(cm2)
4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱,长 50cm,宽40cm,高78cm。做这个邮箱至少 需要多少平方厘米的铁皮?
(50×40+50×78+40×78)×2=18040(cm2)
5.一个长方体的饼干盒,长10cm,宽6cm,高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不 贴),这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
(10×12+6×12)×2=384(cm2)
6. 中队委员把一个棱长46cm的正方体 纸箱的各面都贴上红纸,将它作为给 希望小学捐款的“爱心箱”。 (1)他们至少需要多少平方厘米的 红纸?
46×46×6=12696(cm2)
6. (2)如果只在棱上粘贴胶带纸,一卷长 4.5m的胶带纸够用吗? 46×12=552(cm) 552 cm=5.52 m
5.52 m>4.5 m 不够用。
7.先判断给出的物体是正方体还是长方体,再计算 表面积。
长方体
正方体 长方体
1050 cm2
864 cm2 812 cm2
涂黄油漆的面积:40×40×2+40×65×2+ 40×(65-10)×2=12800(cm2)
13.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正 方体?
长方体的长是8 cm,左、右两个面各是边长为4 cm的正
方形,所以应在长方体的中间切一个和左、右两个面平
行的面。不相等,增加的面积是4×4×2=32(cm2)。[提
示:
]
第3单元·P25~26练习六
1.在展开图上找出相对的面,并用上、下、前、后、 左、右标出,再用a、b、c标出每条棱。
答案不唯一,如图所示。
2.将这个展开图围成正方体后,哪两个面分别相对?
周四 周末 周五
3.
(1)计算各长方体中正面的面积。 4×2=8(cm2) 3×3=9(cm2) 2×2.5=5(cm2)
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第3单元·P19做一做
人教版长方体和正方体PPT教学课件
剪下本书附页中上面的图样,按要求做。 (1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。 涂色略 (2)用这个图样做一个长方体。 (3)量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。 (4)观察这个长方体,最多能看到几个面?
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