匀变速直线运动的研究__专题复习
第二章_匀变速直线运动的研究-复习提纲
第二章匀变速直线运动的研究知识点总结匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。
要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。
最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。
知识构建：速度－时间图像图像位移－时间图像意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=02v v v +=2021at t v x += ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了具体知识点：一、匀变速直线运动的基本规律 基本公式：at 0+=v v t（速度时间关系）2021v s at t +=（位移时间关系） 两个重要推论：as v v t2202=-（位移速度关系）20tv v t v s +=∙=（平均速度位移关系）二、匀变速直线运动的重要导出规律：任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即202ttv v v v +== 在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为2222v v v t s+=三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T 为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●位移与运动时间的平方成正比2223213:2:1:::n s s s s n =●连续相等的时间内的位移之比)12(5:3:1:::321-=n s s s s N(2)设S 为单位位移，则有●瞬时速度与位移的平方根成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●运动时间与位移的平方根成正比，n t t t t n 3:2:1:::321=●通过连续相等的位移所需的时间之比1::23:12:1:::321----=n n t t t t N四、自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
高一匀变速直线运动复习专题
高一匀变速直线运动复习专题People need independence to be free. October 2, 2022匀变速直线运动规律复习专题一．基本规律：１平均速度v =ts１． ２加速度a =tv v t 0-a =t v t３平均速度v =20t v v + v =t v 21４瞬时速度at v vt +=0 at v t =５位移公式2021at t v s +=221at s =６位移公式t v v s t 20+=５位移公式t vs t 2=７重要推论2022v v as t -= ６重要推论22t v as =注意：基本公式中１式适用于一切变速运动．．．．．．．．．．．．．．．．,．其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．;二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即2t v =v ==ts 20tv v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T,加速度为a,连续相等的时间间隔内的位移分别为S １,S ２,S ３,……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ,末速度为t v ,在位移中点的瞬时速度为2s v ,则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：１平均速度v =2tv ２瞬时速度gt v t =３位移公式s =212gt ４重要推论22t v gs =总结：自由落体运动就是初速度0v =0,加速度a =g 的匀加速直线运动．１瞬时速度gt v vt -=0２位移公式2021gt t v s -= ３重要推论2022v v gs t -=-总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动．四：运动图像.位移—时间图象1.图像斜率的意义1图线上某点切线的斜率大小表示物体_____________.2图线上某点切线的斜率正负表示物体___________.2.两种特殊的x-t图象①若x-t图象是一条平行于t轴的直线,说明物体处于___ 状态.②若x-t图象是一条倾斜的直线,说明物体做________________运动.例1．如图,P、Q两个物体的位移-时间图象,下列说法中,正确的是A.两物体均做匀速直线运动点表示两物体在时间t内有相同的位移时间内P的位移较小～t,P比Q的速度大,t以后P比Q的速度小2.速度—时间图象v-t图象图线斜率的意义1图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的________ .2图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_________..两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴_____ 的直线.②匀变速直线运动的v-t图象是一条_____ 的直线..图象与时间轴围成的“面积”的意义1图象与t轴围成的“面积”表示相应时间内的______ .2若此面积在t轴的上方,表示这段时间内的位移方向为_____ ；若在t 轴的下方,表示这段时间内的位移方向为_________ .例2.做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知A.前10 s物体的加速度为 m/s2,后5 s物体的加速度为－1 m/s2s末物体回到出发点s末物体的运动方向发生变化s末物体的加速度方向发生变化拓展1若将上题中的图象的纵轴v轴换成x轴,其他条件不变,试回答下列问题：1物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动2物体何时距出发点最远,何时回到出发点五：追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系;基本思路：分别对两个物体研究,画出运动过程示意图,列出方程,找出时间、速度、位移的关系;解出结果,必要时进行讨论;追及条件：追者和被追者v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件;讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体;①两者v 相等时,S 追<S 被追 永远追不上,但此时两者的距离有最小值②若S 追<S 被追、V 追=V 被追 恰好追上,也是恰好避免碰撞的临界条件;追 被追③若位移相等时,V 追>V 被追则还有一次被追上的机会,其间速度相等时,两者距离有一个极大值2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上要点一 追及问题1.一辆客车在平直公路上以30 m/s 的速度行驶,突然发现正前方40 m 处有一货车正以20 m/s 的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上答案 不会相撞要点二 相遇问题2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h 和36 km/h,刹车加速度分别为 m/s 2和 m/s 2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰答案 175 m3.一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min 内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000 m 处正以20 m/s 的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动保留两位有效数字甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min 时追上汽车,则21at 2=vt+s 0,代入数据得a= m/s 2.乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则v m 2=2as=2avt+s 0,代入数据得a= m/s 2.你认为他们的解法正确吗若错误,请说明理由,并写出正确的解法.答案 甲、乙都不正确,应为 m/s 2匀变速直线运动规律的应用1B 级1．一辆车由静止开始作匀变速直线运动,在第8 s 末开始刹车,经4 s 停下来,汽车刹车过程也是匀变速直线运动,那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 x 2分别是A、=1：4 ,x1 x2=1：4B、=1：2,x1 x2=1：4C、=1：2 ,x1 x2=2：1D、=4：1 ,x1 x2=2：1B级2．对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体,以下叙述中不正确的是．A．相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数B．相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍C．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等D．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比B级3．一质点做匀加速直线运动,第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是,那么以下说法中不正确的是A．这两秒内平均速度是sB．第三秒末即时速度是sC．质点的加速度是s2D．质点的加速度是s2C 级4、一列火车作匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁观察火车的运动,发现在相邻的两个10s 内,火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m 连接处长度不计;求：⑴火车的加速度a ；⑵人开始观察时火车速度的大小;D 级5．从斜面上某位置,每隔 s 释放一个小球,在连续释放几个后,对在斜面上的小球拍下照片,如图所示,测得s AB =15 cm,s BC =20 cm,试求1小球的加速度.2拍摄时B 球的速度vB =3拍摄时s CD =4A 球上面滚动的小球还有几个解析：1由a =2ts∆知小球的加速度 a =221.01520-=-t s s AB BC cm/s 2=500 cm/s 2=5 m/s 22B 点的速度等于AC 段的平均速度即v B =1.0220152⨯+=t s AC cm/s= m/s 3由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB所以s CD =2s BC -s AB =40-15cm=25 cm= m4设A 点小球的速率为v A因为v B =v A +at v A =v B -at =×= m/s所以A 球的运动时间t A =525.1a v A s= s,故A 球的上方正在滚动的小球还有两个. 匀变速直线运动训练21．做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2,对任意1 s 来说,下列说法中不正确的是 BA ．某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/sB ．某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍C ．某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/sD ．某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s2．a 、b 两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加 速度相同,则在运动过程中C①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④3．自由落体第5个 s 经过的位移是第1个 s 经过的位移的倍数为 BA ．5B ．9C ．10D ．254．一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动,若到达B 点时速度为v ,到达C 点时速度为2v ,则AB ∶BC 等于 CA ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶45．物体从某一高度自由下落,第1 s 内就通过了全程的一半,物体还要下落多少时间才会落 地 DA ．1 sB ． sC ．2 sD ．2-1s6．物体的初速度为v 0,以加速度a 做匀加速直线运动,如果要它的速度增加到初速度的n倍,则物体的位移是 AA ．a v n 2)1(202-B ．a v n 2202C ．a v n 2)1(20-D ．a v n 2)1(202- 7．做匀加速运动的列车出站时,车头经过站台某点O 时速度是1 m/s,车尾经过O 点时的速度是7 m/s,则这列列车的中点经过O 点时的速度为 AA ．5 m/sB ． m/sC ．4 m/sD ． m/s8．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v —t 图象如图所示,则 DA ．乙比甲运动的快B ．2 s 乙追上甲C ．甲的平均速度大于乙的平均速度D ．乙追上甲时距出发点40 m 远9．一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1 s 内的位移大小是s ,则它在第3s 内的位移大小是 AA ．5sB ．7sC ．9sD ．3s10．从某高处释放一粒小石子,经过1 s 从同一地点释放另一小石子,则它们落地之前,两石子之间的距离将 BA ．保持不变B ．不断变大C ．不断减小D ．有时增大有时减小二、填空题11．做匀加速直线运动的物体,速度从v 增加到2v 时经过的位移是s ,则它的速度从v 增加到3v 时发生的位移是__83s ________. 12．一质点从静止开始以1 m/s 2的加速度做匀加速运动,经过5 s 后做匀速运动,最后2 s的时间使质点匀减速到静止,则质点匀速运动时的速度为 5 m/s 减速运动时的加速度为 m/s 213．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后,经 s 停止,量得刹车痕迹s =9 m.,问这车是否违章违章14．竖直悬挂一根长15m 的杆,在杆的正下方5 m 处有一观察点A ．当杆自由下落时,杆全部通过A 点需要__1____s.g 取10 m/s 215．一物体从离地H 高处自由下落h 时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移h 等于__4H ____. 三、实验题16．在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度,为了计算加速度,合理的方法是A ．根据任意两计数点的速度用公式a =Δv /Δt 算出加速度B ．根据实验数据画出v -t 图象,量取其倾角,由公式a =tan α求出加速度C ．根据实验数据画出v -t 图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a =Δv /Δt 算出加速度D ．依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度解析： 方法A 偶然误差较大,方法D 实际上也是由始末两个速度决定,偶然误差也较大,只有利用实验数据画出的v -t 图象,才能充分利用各次的数据减小偶然误差.故C 方法正确.B 方法是错误的,因为在物理图象中,两坐标的分度可以任意选取,根据同一组数据,在不同的坐标系中,可以做出倾角不同的图象.而物体的加速度是一个定值,因此只有在同一坐标系中,才能通过比较倾斜程度的方法,比较加速度的大小,但不能用tan α计算加速度.17．在用接在50 Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中,得到如图所示的一条纸带,从比较清晰的点开始起,每5个打印点取一个计数点,分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s 1=30 mm,3与4两点间的距离s 4=48 mm,则小车在0与1两点间平均速度为__________,小车的加速度为__________.解析： 1.0103031-⨯==T s v m/s= m/s 因为s 4-s 1=3aT 2,所以a =32214101.0330483-⨯⨯-=-T s s m/s 2= m/s 四、计算题18．跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面 125 m 时打开降落伞,伞张开后运动员就以 m/s 2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5m/s,问：1运动员离开飞机时距地面的高度为多少2离开飞机后,经过多少时间才能到达地面g =10 m/s 21运动员打开伞后做匀减速运动,由v 22 - v 12 =2as 2可求得运动员打开伞时的速度为v 1=60m/s,运动员自由下落距离为s 1=v 12/2g=180 m,运动员离开飞机时距地面高度为s =s 1+s 2= 305m.2自由落体运动的时间为t 1 =gv 1= 6 s,打开伞后运动的时间为t 2=a v v 12-= s ,离开飞机后运动的时间为t =t 1+t 2= s19甲车以20m/s 行驶,司机发生在同一平直公路上前方500m 处乙车以10m/s 同向匀速行驶,为避免撞车,甲车司机立即刹车,求：甲车司机刹车时a 的最小值;答案 -10m/s 2课外训练题一、选择题1．在匀变速直线运动中,下列说法中正确的是A ．相同时间内位移的变化相同B ．相同时间内速度的变化相同C ．相同时间内加速度的变化相同D ．相同路程内速度的变化相同2．有两个做匀变速直线运动的质点,下列说法错误．．的是A ．经过相同的时间,速度大的质点加速度大B ．若初速度相同,速度变化大的质点加速度必定大C ．若加速度相同,初速度大的质点末速度必定大D ．相同时间里,加速度大的质点速度变化必定大3．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,最初1min内行驶540m,则它在最初10s 内行驶的距离是A．90m B．45m C．30m D．15m 4．一物体做匀减速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为1m/s2,则物体在停止运动前ls内的平均速度为A． m/s B．5 m/s C．l m/s D． m/s5．一个物体由静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动,经过时间t,末速度为v,则这段时间内的位移A．小于vt/2 B．大于vt/2 C．等于vt/2 D．无法确定6．甲、乙两物体的运动情况如图3-1所示,下列结论错误的是A．甲、乙两物体的速度大小相等、方向相同B．经过的时间,甲、乙两物体相遇,相遇时它们相对坐标原点的位移相同C．经过5s的时间,乙物体到达甲物体的出发点D．经过5s的时间,甲物体到达乙物体的出发点7．一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A、B、C三点;已知AB＝6m,BC＝10m,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s,则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是A．2 m/s,3 m／s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/sC．3 m/s,4 m／s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s8．A和B两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动,它们的v－t图线如图中的a直线和Obc折线所示,则下面叙述中正确的是A．在3s前A在B的前方,且它们之间距离在增大B．在3～6s这段时间内,A仍在B的前方,但它们之间距离在减少C．在3s末和12s末,AB两物体两次相遇D．在18s末,A和B第二次相遇9．一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔l s漏下一滴,车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分布,分析“小四轮”的运动情况已知车的运动方向;下列说法中正确的是A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时,车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时,车的加速度可能在增大二、填空题10．初速度为12m/s的汽车在距站牌32m处开始制动,加速度值为2m/s2,若行车方向未变,则它由开始制动到经过站牌所用的时间为___________s;11．汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显的看出滑动的痕迹,即常说的刹车线,由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据;若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动,刹车线长14m,则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s;12．某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验,利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度;1对该实验装置及其操作的要求,下列说法正确的是：填写字母序号;A．电磁打点计时器应接6V交流电源B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C．重物最好选用密度较小的材料,如泡沫塑料D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止E．操作时,应先放开纸带后接通电源F．为了减小误差,应重复多次实验,在打出的纸带中挑选一条最清晰的;G．为了便于测量,一定要找到打点计时器打下的第一个点,并选取其以后各连续的点作为计数点;(2)下图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带;把开头几个模糊不清的点去掉,以较清晰的某一个点作为计数点1,随后连续的几个点依次标记为点2、3、4;测量出各点间的距离已标在纸带上,己知打点计时器的打点周期为;打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为 m/s,物体做自由落体运动的加速度的值约为 m/s2;本题计算结果保留3位有效数字答案：1ABDF；2,三、计算题13．一物体做匀加速直线运动,初速度为1m/s,第5s内位移为8 m,求：1物体的加速度；2物体在前5 s内的位移;14．一物体做匀变速直线运动,从某时刻开始计时,即t=0,在此后连续两个2s内物体通过的位移分别为8m和16m,求：1物体的加速度大小；2t=0时物体的速度大小;15、一石子从楼顶由静止开始下落,不计空气阻力,现测得石子在最后1 s内下落的高度是25 m,求楼有多高g=10m/s216.物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面,途经A、B两点,在A点时的速度是B点时的2倍,由B点再经过滑到斜面的顶点C,速度变为零,如图所示;A、B底端D滑到B时所用的时间。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究考点专题训练(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究考点专题训练单选题1、一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a−t图像如图所示。
下列v−t图像中，可能正确描述此物体运动的是（）A．B．C．D．答案：DACD．t=0时刻，若物体的初速度为零，根据a−t图像可知，0~T2内物体向正方向做匀加速直线运动；T2~T内物体向正方向做匀速直线运动；T~3T2内物体向正方向做加速度大小不变的匀减速直线运动；3T2~2T内物体向负方向做匀加速直线运动，故D正确，AC错误；B．t=0时刻，若物体的初速度为v0，方向为正方向，，根据a−t图像可知，0~T2内物体做匀加速直线运动，T2~T内物体做匀速直线运动；T时刻开始做加速大小不变的匀减速直线运动，故B错误。
故选D。
2、如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB=132m、BC=196m。
厦门中学生助手所在的高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB和BC 的时间分别为3s和4s，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为（）A．0.7m/s2B．1.4 m/s2C．2.8 m/s2D．6.3 m/s2答案：B高速列车在AB段的平均速度为v1=ABt1=44m/sBC段的平均速度v2=BCt2=49m/s根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，可知a=v2−v1t12+t22≈1.4m/s2B正确.故选B。
3、一辆汽车由静止开始运动，其v-t图像如图所示。
下列说法正确的是（）A．汽车在0～1s内做匀速直线运动B．汽车在1～2s内反向做匀减速直线运动C．汽车在2s末回到出发点D．汽车在0～1s内和1～2s内的平均速度相同答案：DA．由图可知，汽车在0～1 s内做匀加速直线运动，故A错误；B．汽车在1～2 s内速度仍为正，故仍向正向运动，故B错误；C．汽车在2 s前一直向正方向运动，所以2 s末没有回到出发点，故C错误；D．汽车在0～1 s内和1～2 s内的平均速度相同，均为v=0+52m/s=2.5m/s故D正确。
匀变速直线运动的研究高一知识点总结
匀变速直线运动的研究高一知识点总结匀变速直线运动是物理学中的一个重要概念，也是高中物理课程的一部分。
在这篇文章中，我将对匀变速直线运动进行研究和总结。
一、匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指物体在直线上运动时，速度的大小和方向都在变化的情况下，物体的位移与时间成正比的运动。
在匀变速直线运动中，物体的加速度是恒定的。
二、匀变速直线运动的特点1. 速度的变化：在匀变速直线运动中，物体的速度在运动过程中是不断变化的。
速度的变化可以是加速度增大，速度增加的情况，也可以是加速度减小，速度减小的情况。
2. 加速度的恒定：在匀变速直线运动中，物体的加速度是恒定的。
加速度可以是正值，表示物体在增加速度；也可以是负值，表示物体在减小速度。
3. 位移与时间的关系：在匀变速直线运动中，物体的位移与时间成正比。
即物体的位移随着时间的增加而增加，位移的变化速率与时间之间的比值是恒定的。
三、匀变速直线运动的公式1. 位移公式：物体的位移等于初速度与时间的乘积加上加速度与时间的平方的一半。
位移的公式可以用以下公式表示：S = ut +(1/2)at^22. 速度公式：物体的速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。
速度的公式可以用以下公式表示：v = u + at3. 加速度公式：物体的加速度等于速度的变化量除以时间的变化量。
加速度的公式可以用以下公式表示：a = (v - u) / t四、匀变速直线运动的图像解析在匀变速直线运动中，我们可以通过绘制速度-时间图和位移-时间图来解析运动过程。
速度-时间图的斜率代表了加速度的大小，而位移-时间图的斜率代表了速度的大小。
五、匀变速直线运动的实际应用匀变速直线运动是我们日常生活中很常见的一种运动形式。
例如，汽车在加速和减速过程中就是匀变速直线运动。
此外，自由落体运动也可以看作是一种匀变速直线运动。
六、匀变速直线运动的重要性匀变速直线运动是物理学中最基本的运动形式之一，它可以帮助我们理解物体在直线上运动的规律和特点。
第二章 匀变速直线运动的研究(复习教案)正式版
第二章匀变速直线运动的研究(复习教案)正式版文档资料可直接使用，可编辑，欢迎下载第二章 匀变速直线运动的研究（复习）★教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系（四）本章专题剖析［例1］一物体以初速度v 1做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v 2求： （1）物体在时间t 内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度. （3）比较v t/2和v x /2的大小.图象 位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 速度－时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=02v v v += 2021at t v x +=ax v v 2202=-匀变速直线运动 自由落体运动 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了【解析】 （1）物体做匀加速直线运动，在时间t 内的平均速度221v v v +=， 则物体在时间t 内的位移 x =t v v t v 221+=⋅ （2）物体在中间时刻的速度 v t /2=v 1＋a ·2t，v 2＝v 1+at ，故 v t /2=221v v +. 物体在中间位置的速度为v x /2，则⎪⎩⎪⎨⎧=-⋅=-axv v x a v v x 22221222122/ 由①②两式可得v x /2=22221v v +（3）如图所示，物体由A 运动到B ，C 为AB 的中点，若物体做匀加速直线运动，则经2t 时间物体运动到C 点左侧，v t /2＜v x /2；若物体做匀减速运动，则经2t时间物体运动到C 点右侧，v t /2＜v x /2，故在匀变速直线运动中，v t /2＜v x /2【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.［例2］特快列车甲以速率v 1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s 处有列车乙正以速率v 2（v 2＜v 1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a 做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a 的大小应满足的条件.【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是：v 1－at = v 2 ① 不相互碰撞的位移临界条件是 s 1≤s 2＋s ②即v 1t －21at 2≤v 2t ＋s ③①②由①③可解得 a ≥sv v 2)(221-【说明】 （1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键. （2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到. ［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间?【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况， 并且有三个不同速度：u ——水速、（v -u ）——船逆水航速、（v +u ）——取葫芦为参考系，设船远离速度为v ，则s = vt 1，式中s 为船相对葫芦的距离，t 1为远离所用时间.设船返回并追上葫芦所需时间为t 2，由于船相对葫芦的速度仍然是v ，故 s =vt 2易得t 1＝t 2.【说明】由于物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑.［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s （g 取10 m/s 2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? （2）求运动员在空中的最短时间是多少?【解析】 （1）设运动员做自由落体运动的高度为h 时速度为v ，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s ，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有v 2＝2gh ① v t 2－v 2＝2a （H －h ） ② 由①②两式解得h ＝125 ｍ，v ＝50 ｍ／s为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H －h ＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ. 他以5 m/s 的速度着地时，相当于从h ′高处自由落下，由v t 2＝2gh ′得h ′＝1022522⨯=g v t ｍ＝1.25 ｍ（2）他在空中自由下落的时间为 t 1＝1012522⨯=g h s ＝5 s 他减速运动的时间为 t 2＝25501252242+-=+-=-tv v h H v h H ｍ／s ＝3.6 s 他在空中的最短时间为t ＝t 1＋t 2＝8.6 s第二章匀变速直线运动的研究单元检测本卷所有题目重力加速度均取g＝10m/s2。
《匀变速直线运动的研究》全章复习课-完整版课件
匀变速直线运动 的规律
vt=v0+at
无x
基本公式 x=v0t+at2/2
无vt
重要推论 vt2- v02= 2ax
无t
辅助公式 x= (v0+ v0+ vt)t/2
v0= 0 比例关系
Vx =
2
v02 + vt2 2
x1：x2：x3：…=1：4：9：…
。
一题多变
拓展1：求物体过B点一后，题再多经过联16s，它在水平面上
滑行的距离.
拓展2：求从物体通过B点开始计时，到达与B点的水 平距离为32m的地方经历的时间t.
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…=1：3：5：…等时位移比 t1：t2：t3：…=1::: …
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…=1：：：…等距时间比
规律应用实例：
例．物体从斜面上的A点由静止开始匀加速
下滑，经过6s滑行18m到达斜面底端B点，B
点0.5连m接/s2处的施加顺速滑度的在一，水题过平多B面点上问后做物匀体减又速以直线运 动，直到c点静止一。求题B、多C解两点之间的距离
《匀变速直线运动的研究 》全章复习课
一．全章知识回顾 1.教师提问：本章我们学习了哪几种直线运动？ 学生口答（互相补充）：我们在本章学习了匀速直线运 动、 匀加速直线运动、初速度为零的匀加速直线运动、匀 减速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动和竖直下抛 运动。 2.教师提问：这些运动之间有何种联系？ 教师点拨、引导，学生讨论后得出：这些运动以初速度 不为零的匀加速直线运动为中心，由于加速度a和初速度v0 不同，而变成了其他不同形式的匀变速直线运动，它们之 间的关系如下图所示：
搞清来龙去脉 沟通纵横联系
匀速直线运动 a=0
重点专题复习研究匀变速直线运动教学设计
(4)“逆向思维”法
逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法，如物体做加速运动可看成反向的减速运动，物体做减速运动可看成反向的加速运动处理，该方法一般用在末状态已知的情况．
s2＝4.80-3.20＝1.60cm
s3＝6.80-4.80＝2.00cm
s4＝9.20-6.80＝2.40cm
s5＝12.00-9.20＝2.80cm
s6＝15.20-12.00＝3.20cm
因s2-s1＝s3-s2＝s4-s3＝s5-s4＝s6-s5＝Δs＝0.40cm
故纸带作匀加速运动
T＝5×0.02s＝0.1s由导出式a＝Δs/T2
(2)图线是直线，表示物体做匀速直线运动或静止．图象是曲线则表示物体做变速运动．
(3)图线与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边．
(4)图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止．图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动．图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动．
例题1、站台上有一观察者，在火车开动时站在第1节车厢前端的附近，第1节车厢在5s内驶过此人．设火车做匀加速直线运动，求第10节车厢驶过此人需多长时间．
解析：以火车为参考系，则观察者相对于火车做初速度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动在连续相等位移内的时间比公式可得：
t1∶t10＝1∶(10－9)
A．1∶1B．3∶1
C．3∶4D．4∶3
答案：C
解析：汽车刹车后减速到零的时间t0＝v0|a|＝205s＝4s．故2s时的位移x1＝v0t＋12at2＝(20×2－12×5×22)m＝30m，6s时的位移x2＝v02·t0＝10×4m＝40m，位移之比x1：x2＝3∶4，选项C正确．
第二章__匀变速直线运动的研究复习课
【解析】 物体冲上光滑斜面，到达最高点返回，整个过程中加速度不变，该物 体的运动是匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的公式求解． 如上图所示，前 4 s 物体由 A 到 B ，后 4 s 物体由 B 经 C 回到 B ，设加速度大小 为 a. 方 法 一 ( 常 规解 法 ) 物 体 前 4 s 位移 为 1.6 m ， 是 匀 减 速 运 动， 所 以 有 1.6=v0 ·4- ·a ·42 ① 随后 4 s 位移为零，则物体由 A 滑到最高点所用时间为 4 t ＝4 s ＋ s ＝6 s 2 所以初速度 v 0＝at ＝a·6② 2 由①②式得物体的加速度为 a ＝0.1 m/s . t 方法二 ( 应用 v ＝v ) 物体 2 s 末时的速度，即前 4 s 内的平均速度：v 2＝ v ＝ 2 1.6 m/s ＝0.4 m/s. 4 物体 6 s 末的速度为 v 6＝0 ，所以物体的加速度大小为 v 2－v 6 0.4 －0 2 2 a＝ ＝ m/s ＝0.1 m/s . t 4 2 方法三 ( 应用 Δ x ＝aT ) 由于整个过程 a 保持不变，是匀变速直线运动，由 Δ x Δ x 1.6 －0 2 2 2 ＝aT 得物体加速度大小为 a ＝ 2 ＝ m/s ＝0.1 m/s . 2 T 4
例题3：
有一个做匀变速直线运动的质点， 它在前两个相邻的相等时间内通过位移 分别是24m和64m，连续相等的时间为4s， 求质点的初速度和加速度大小？ x xI 64m 24m a 2.5m / s 2 2 T (4s) 1 2 1 2 S aT 24 2.5 4 1 2 2 2 x V0T aT V0 1m / s 2 T 4
如果把以上图像中的v改为x呢？
三.三个基本公式
匀变速直线运动的规律
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C．速度的变化量是0.5m/s D．平均速度是0.5m/s
8．右图2为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度与加速度)，分析正确的是
A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反
整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：υt=υ0-gt
h=υ0t-gt2/2
注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上与下降a下的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。
4、追及与相遇问题
Ⅰ、相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S，分析时要注意：
10.如图1—3所示,A、B两个质点的s-t图象,以下说法正确的是()
A.当t=0时,A、B两个质点的速度均为0
B.在运动过程中,A质点运动比B质点快一些
C.当t=t1时,两质点的位移相等
D.在t=t1时,两质点的速度大小相等
二.多项选择.
1．图3中甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是
3.在平直的轨道上，作业车以5m/s的速度匀速运动，一列火车以15m/s的速度匀速运动，当火车司机发现前方400m处的作业车时，开始刹车，为了不发生相撞，则刹车后火车的加速度至少多大？
4.汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a2=－2m/s2,求：
第二章《匀变速直线运动的研究》知识提纲
1、匀变速直线运动的规律（A）
Ⅰ、基本公式：
(1)匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（匀减速：a<0）
(2) 此式只适用于匀变速直线运动.
(3)匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2（匀减速：a<0）
(4)位移推论公式： （匀减速：a<0）
(5)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数：
s = aT2(a----匀变速直线运动的加速度T----每个时间间隔的时间)
Ⅱ、掌握匀变速直线运动的几个重要结论：
(1)某段时间中时速度与始末速度的关系：vS/2=
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 。
(3)以加速度a做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量：Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝aT2．
Ⅱ、竖直上抛运动：
（1）定义：物体上获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。
（2）特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g
υt=υ0-gt
运动规律：h=υ0t-gt2/2
υt2=υt2-2gh
（3）重要说明：对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。
分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。
必修一第一、二章重点复习题
一、单项选择.
1．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为（）
A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s
B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
C．物体的位移为零，说明物体没有运动
D．物体通过的路程就是位移的大小
6.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到3m/s，则物体在第2s内的位移是
A．3m B．4.5m C．9m D．13.5m]
7.以加速度a＝0.5m/s2做匀变速直线运动的质点，在它任何1s时间内的
（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；
（2）、两物体各做什么形式的运动；
（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；
（4）、建立利用位移图象或速度图象分析；
Ⅱ、追及是指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等是临界条件，往往是解决问题的关键：
B．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同
C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相反
D．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同
9．关于瞬时速度，下列说法中正确的是
A．瞬时速度是指物体在某一段时间内的速度
B．瞬时速度是指物体在某一段位移内的速度
C．瞬时速度是指物体在某一段路程内的速度
D．瞬时速度是指物体在某一位置或在某一时刻的速度
3．下列所给的图像中能反映作直线运动物体回到初始位置的是（）
三.计算题：
1.物体M沿直线从A运动到B，前1/3路程的平均速度是v1，后2/3路程的平均速度是v2，则它在全程的平均速度是多少？
2.一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s内通过的位移是整个位移的 ，塔高为多少米？（g=10 m/s2）
参考答案：1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 1.ACD 2.AD 3.ACD
计算1.，v＝
2．解：设物体下落总时间为t，塔高为h，则
由方程①、②解得t=5 s
故h= gt2= ×10×52m=125 m
3.解，设火车速度减为与作业车速度相同时所用时间为t，加速度为a，
2.下面关于加速度的描述中正确的有（）
A.加速度描述了物体速度变化的多少
B.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量
C.速度越大的物体，加速度越大
D.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
3.A、B两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度时间图如图，则（）
A. A、B两物体运动方向一定相反
④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为：
t1∶t2∶t3∶…＝1∶( －1)∶( )∶…∶
重要说明：对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性：
（1）求某时刻的速度或位移时一定要先判断物体是否已经停止运动；
（2）对末速度为零的匀减速直线运动，可以倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动。
2、匀变速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）
B.前4s内，A、B两物体位移相同
C t＝4时，A、B两物体的速度相同
D A物体的加速度比B物体的加速度大
4.下列各选项中，所有物理量都是矢量的是
A.力、速率、加速度B.力、加速度、位移
C.速率、位移、加速度D.力、路程、速度
5.关于位移和路程，下列说法中正确的是
A．物体通过的路程不同，但位移可能相同
（2）特点：只受重力作用，即a=g。从静止开始，即υ0=0
（3）运算规律：υt=gt；S=gt2/2；υt2=2gh
（4）重要说明：对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。重力加速度是由于地球的引力产生的,因此其方向总是竖直向下。其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。
详见必修1第一章x—t图象和v-t图象相关内容。要重视v-t图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵。
加速运动条件：v方向与a方向相同；
减速运动条件：v方向与a方向相反；
3、自由落体运动与竖直上抛运动（A）
Ⅰ、自由落体运动：
（1）定义：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动
A．图甲是加速度—时间图象
B．图乙是加速度—时间图象
C．图丙是位移—时间图象
D．图丁是速度—时间图象
2．关于质点，下列说法中正确的是
A．研究“神舟六号”飞船绕地球飞行的轨道时，飞船可以看成质点
B．计算火车通过南京长江大桥的时间，火车可以看成质点
C．研究体操运动员在空中的动作时，运动员可以看成质点
D．质点是为了研究问题方便而建立的理想化模型
a、偶数段： （n为6时）
b、奇数段： （n为5时）
6、匀变速直线运动问题的解题思想
（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；
（2）根据题意画运动草图
（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；
（4）统一单位制，求解方程。
（5）解题方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法
(4)初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：(T为时间单位)
①1T末、2T末、3T末…的速度比:
v1∶v2∶v3∶…vn＝1∶2∶3∶…n
②前1T内、前2T内、前3T内…的位移比:
s1∶s2∶s3∶…＝12∶22∶32∶…n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移比：
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…＝1∶3∶5…∶(2n-1)
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车刹车后的6s内所通过的位移；
（3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象。
5.如图所示，某同学在做“研究匀速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是____________m/s，小车运动的加速度计算表达式为_______________，加速度的大小是_____________m/s2。