列方程解三步计算实际问题(课堂PPT)
苏教数学五下《1.10.列两、三步计算方程解决实际问题练习》公开课
ห้องสมุดไป่ตู้图列方程并解答。
x千克
苹果
梨
40千克
苹果重量+梨的重量=总重量
x+3x=40
解： 4x=40 x=40÷4 x=10
每包5元
每支x元
28元
抽纸价钱+铅笔价钱=总价钱
5×2+6x=28
解： 10+6x=28 6x=28-10 x=18÷6 x=3
列方程解决问题。
天鹅的只数是丹顶鹤的2倍，天__鹅__和_的_丹_只_顶_数_鹤_比_一_丹 各_共_顶 多__有鹤 少__9多 只_0_0？ _只2_0_0_只__，
天鹅的只数+-丹丹顶顶鹤鹤的的只只数数==多总的只只数数
列方程解决问题。
甲、乙两辆车同时从同一地点出发。相 同__背 向__而__行__，2小 时后相距1850千0千米米。。甲车的速度是30千米/时，求乙车 的速度。
乙甲车车路路程程-+甲乙车车路路程程==甲甲乙乙相相距距路路程程
第3课时 三步计算实际问题 薛城 朱其秀
三步计算实际问题教学内容：青岛版小学数学四年级上册107-109页。
教学目标1.回顾总结并熟练掌握三步混合运算的运算顺序，并正确地进行运算。
2.在解决问题的过程中，培养归纳、综合能力和灵活解决问题的能力。
3.培养认真仔细的计算习惯，体验数学学习的快乐。
教学重难点教学重点：熟练掌握混合运算的运算顺序，并能正确地进行运算，运用混合运算灵活解决实际问题。
教学难点：运用混合运算灵活解决实际问题。
教具、学具教师准备：多媒体、课件学生准备：无教学过程一、问题回顾，再现知识。
1．揭示课题。
（1）师首先板书：145+22×10师：你能很快计算出这道算式的得数吗？（并让学生说出你是先算的什么。
）【设计意图：通过学生的回答，帮助学生回顾两步计算的方法，为复习三步计算的方法做铺垫。
由学生自由发言，发展学生的语言表达能力，巩固已学知识】（2)展示课本107页第9题“计算”让学生观察并说一说这些算式特征，明确这些都是混合运算。
（2）揭题：这节课我们就来复习巩固三步混合运算及解决实际问题的知识。
板书课题：三步计算实际问题。
2．回顾三步混合运算运算顺序及计算方法。
谁来说一说怎样计算三步混合运算？（1）同位之间说一说运算顺序和需要注意的地方。
（2）班内交流后小结：一看二想三算：一看题中包含哪些运算，有没有括号；二想运算顺序；三算，即按顺序认真计算。
（3）能简算的要简算。
说一说三步混合运算的运算顺序：（预设）①只有加、减运算或只有乘除运算，就按照从左到右的顺序进行计算。
②如果含有加、减、乘、除四则运算，就先算乘除法，后算加、减法。
③如果计算中有括号，要先算小括号里的，再算小括号外的。
根据学生回答板书：计算：一看二想三算，先算乘除法再算加减法，有小括号要先算小括号里的。
【设计意图：帮助学生回顾三步混合运算计算的方法，为复习三步计算的方法做准备，鼓励学生口语表达】二、分层练习，巩固提高。
大家说的很好，接下来我们进入“计算比赛”，你准备好了吗？1．基本练习。
七年级数学下册解一元一次方程第3课时利用一元一次方程解决实际问题课件
解：设哥哥追上弟弟和妈妈需要 x 小时，则此时弟弟和妈妈出发了(1＋x) 小时， 1 1 3 根据题意，得 6x＝2(1＋x)．解得 x＝ .∵ ＜1 －1，∴能追上． 2 2 4 1 答：哥哥追上弟弟和妈妈需要 小时，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前 2 追上他们．
【点悟】 利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题，找出题中的 未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x， 然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答， 即设、列、解、答．
解：(1) 36÷ 3＝12(min)，即王老师还要 12 min 才能到达道口，加上以后的 时间 7 min 为 19 min，而 19 min 大于 15 min，所以王老师应该选择绕道去学 校． 答：王老师应选择绕道去学校． (2)第一问里算出拥挤状态下需 12 min，节省了 6 min， 共用了 12－6＝6(min)． 设维持秩序用了 x min，则 3x＋9(6－x)＝36，54－6x＝36, x＝3. 答：维持秩序的时间是 3 min.
解：设城中有 x 户人家． 1 由题意，得 x＋ x＝100，解得 x＝75. 3 答：城中有 75 户人家．
【点悟】 涉及和、差、倍、分问题，一般可直接列出方程，但需抓住 关键词：大、小、多、少、增加、减少、几倍、几分之几等．
类型之二
一元一次方程的应用
[2018 春 · 新泰市期中]“五一”长假里，弟弟和妈妈从家里出发一 同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便 立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追．如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米， 哥哥追上弟弟和妈妈需要多少时间？若弟弟和妈妈从家里到外婆家需要 1 小 时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
三步计算应用题
三步计算应用题题目：三步计算应用题计算是数学学习中重要的一部分，它能帮助我们解决实际问题。
在解决计算应用题时，我们可以采用三个步骤：理解问题，建立数学模型，计算求解。
本文将通过几个实际例子，详细介绍如何应用三步计算方法解决应用题。
1. 问题理解第一步是理解问题的要求。
在解决应用题时，我们需要细读问题，了解问题的背景和条件，明确问题要求的计算结果。
在理解问题时，需要注意题目中可能涉及的数学概念和关键信息，例如已知条件、问题中的关系等。
举例说明：假设问题是求解一个旅行的时间和距离问题。
我们需要仔细阅读问题，理解旅行的起点、终点和途中可能的中转站，明确要求计算的是时间还是距离。
2. 建立数学模型第二步是建立数学模型，将实际问题转化为数学形式。
在建立数学模型时，我们需要根据问题中的信息和关系，选择合适的数学符号和方程，将问题抽象化。
举例说明：假设我们要解决一个经济问题，题目要求计算投资回报率。
我们可以建立如下数学模型：投资回报率 = （投资收益 - 投资成本）/ 投资成本在这个模型中，我们用符号表示投资收益和投资成本，通过计算得到投资回报率。
3. 计算求解第三步是进行计算求解，根据建立的数学模型进行计算。
在计算过程中，我们需要按照正确的数学规则和步骤进行计算，并注意单位的转换和小数的精度。
举例说明：假设我们要解决一个几何问题，题目要求计算一个圆的面积。
我们可以按照数学公式进行计算：圆的面积= π * 半径的平方在这个模型中，我们需要知道圆的半径，并进行正确的数字代入和计算。
综上所述，通过三步计算方法，我们可以有效地解决各种应用题。
在解决问题时，我们需要理解问题、建立数学模型和进行计算求解。
通过反复练习和实际应用，我们可以提高解决应用题的能力，更加灵活地应用数学知识解决实际问题。
希望本文的讲解能对读者有所帮助。
应用题是数学学习中重要的一部分，掌握好解题方法可以使我们更好地应用数学知识解决实际问题。
用方程解决实际问题 二
课题：列方程解决稍复杂的实际问题第 3 周第1课时课型新授课教学方法讲授法、探究法、归纳法教学内容课本13---16页内容(第一个红点问题)教学目标1.在具体情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。
2.让学生在解决问题的过程中，逐渐形成列方程解决此类问题的数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。
3.培养学生养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。
4.充分利用野生动物素材对学生进行思想品德教育。
教学重难点1、在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。
2、找准等量关系。
教具准备课件教学活动过程一、创设情境，提出问题师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？预设：梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，梅花鹿有38只。
师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设：长颈鹿有多少只？【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。
在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。
二、探究方法，建立模型（一）理清思路列方程1.借助线段图，厘清数量关系。
师：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。
你能用线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。
师：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。
小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。
2.根据线段图，写出等量关系式。
师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？学生先独立思考，然后小组交流。
预设1：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数预设2：长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数学生交流，教师适时引领学生评价。
数学教案：三步计算应用题
数学教案：三步计算应用题一、教学目标通过学习三步计算方法，学生能够熟练地解决多种不同类型的应用题，同时提高他们的逻辑思维能力和数学运算技能。
二、教学内容1. 三步计算方法三步计算方法是一种解决应用题的常用方法，其具体步骤如下：1.看懂题目，明确问题；2.把问题转化为数学语言，列出方程式；3.解方程，得出解答。
2. 应用题的分类在实际应用中，应用题可能会涉及到不同类型的题目，如：1.比例问题；2.百分数问题；3.整数运算问题；4.速度、时间、距离问题等。
通过对这些不同类型应用题的讲解和练习，可以帮助学生更好地掌握三步计算方法，并提高他们的解题能力。
三、教学步骤1. 引入为激发学生的兴趣和主动性，可以通过一个实际应用例子来引入该课程，例如：小明喜欢吃薯片，一包薯片每袋5元，小明的零花钱每周10元，他希望每天吃薯片不超过两袋，那么小明最多可以吃几天薯片？（本例子是一个比例问题）2. 讲解三步计算方法介绍三步计算方法的具体步骤，并给出其他不同类型的应用例子。
3. 练习引导学生根据所学习的方法，自行完成练习题，可以为组织小组竞赛进行，以提高学生创造性思维和团队合作能力。
4. 总结总结本节课所学习的内容和方法，强调重点，并鼓励学生将所学知识运用于实际生活中。
四、教学评价教师可以通过下列方式对学生的学习情况进行评价：1.课堂练习；2.课后作业；3.课堂小结。
五、教学扩展对于学生掌握三步计算方法后，教师可以组织实际应用类活动，以加深学生对该方法的理解和应用。
例如：让学生计划一次野餐活动的物资清单和预算，或者设计一个小游戏来锻炼学生的逻辑思维能力。
六、教学反思通过本次教学，我明确了教学目标和教学内容，并通过不同方式进行了教学；同时，我也意识到我需要更好地关注学生的个体差异，更好地适应于不同学生需求，以便在教学中更好地满足学生的需求。
(2023秋)冀教版五年级数学上册《四则混合运算 解决实际问题》PPT课件
玩。
每逢节假日，公 园都增加10条船。
按原来每条船的乘 客人数计算，节假 日每天能满足多少
人乘船游玩？
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。每逢 节假日，公园都增加10条船。按原来每条船的乘客人数计算， 节假日每天能满足多少人乘船游玩？
2.两列特快列车同时从北京和广州相对开出，经 过9.5小时相遇。
(119＋125)×9.5＝2318(千米)
3.李村和东旺村共同修一条1690米长的乡间柏油 路，约定同时从本村一端开工。李村每天修16米， 东旺村每天修15米。修好这条路大约要用多少天？
1690÷(16＋15)≈55(天) 答：修好这条路大约要用55天。
＝8.6÷4.3×7.6 ＝2×7.6 ＝15.2
（967－31）÷（17＋48） 8.6－（5.8－1.6）÷3.5
＝936÷65
＝8.6－4.2÷3.5
＝14.4
＝8.6－1.2
＝7.4
(教材P52 T2)
2.两列特快列车同时从北京和广州相对开出，经过9.5 小时相遇。
119千米/时 北京
125千米/时 广州
“归一”问题可以用已知的总量除以份数求到 单一量，再用单一量乘总份数求总量；还可以 用倍比的方法来解答“归一”问题。
义务教育冀教版五年级上册
第五单元 四则混合运算（二）
第4课时 解决问题
新课导入
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
每逢节假日，公 园都增加10条船。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足 多少人乘船游玩？ 说一说，你知道了哪些信息？
(967-31)÷(17+48) 8.6-(5.8-1.6) ÷3.5
苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《列方程解决三步计算的实际问题》(2课时)
苏教版五年级下册 数学
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
95
？
540
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
3x + 285 = 540
3x = 255 x = 85
（x + 95）×3 = 540 x + 95 = 540÷3
x + 95 = 180
x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小 时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
x + 95 = 180 x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
解：设货车的速度是x千米/时。
客车行的路程+货车行的路程=总路程
速度和×时间=总路程
3x + 95×3 = 540
?
2020 “锡慧在线”开学第二周
2x－64+64＝22+64 2x＝86 x＝43
答：小雁塔高43米。
例8
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 2x＝86 x＝43
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1
苏教版五年级数学下册
2
• 一辆客车和一辆货车同时甲乙两地相
向而行，客车每小时行驶95千米，货
车每小时行驶85千米，求甲乙两地相
距多少千米？
客车 甲地
95千米
相 遇
多少千米?
85千米
货车 乙地
3
解法一 (95+85)×3
＝180×3
＝540(千米)
答:甲乙两地相距540千米 。
答？
10
• 说说下面各题适合用什么方法解答： • (1)小明和小芳同时从两地出发，相向而行，
小明每分钟行驶75米，小芳每分行65米，4 分钟相遇。两地间距离是多少米？
• （2）小明和小芳同时从相距560米的两地
出发，相向而行，经过4分钟相遇。小明每 分钟行75米，小芳每分钟行多少米？
• （3）小明和小芳同时从相距560米的两地
甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
8
解法二：设货车平均每小时行x千米。 （95＋x）×3＝540 95＋x＝540÷3 95＋x＝180 x＝180-95 x＝85 答：货车平均每小时行85千米
速度和×相遇时间＝总路程
9
思考：
• 1.例题• 2.为什么复习题用算术方法，例题用方程解
出发，相向而行，小明每分钟75米，小芳 每分钟行65米，经过几分钟相遇？
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• 小结： • 1.本节课列方程解答的哪类问题？ • 2.列方程解决相遇问题的关键是什么？有哪
些数量关系式？
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速度和×相遇时间＝总路程
解法二 95×3+85×3 ＝285+255 ＝540(千米)
答:甲乙两地相距540千米
客车行的路程＋货车行的路程＝总路程
4
相遇问题中有哪些等量关系 ?
速度和×相遇时间＝总路程 甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
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解法一：设货车平均每小时行x千米。 3x ＋ 95×3 ＝540 3x+285＝540 3x＝255 x＝85 答：货车平均每小时行 85 千米。