六年级数学知识树(分数除法)
六年级上册分数除法知识点
六年级上册的分数除法主要涉及以下几个知识点：
1. 分数的除法概念：理解分数除法的意义和定义，即将一个分数（被除数）平均分成几等份，每份是多少（除数），求解每份的结果（商）。
2. 整数除以分数：将整数除以分数的情况转化为乘法，并进行简化计算。
例如，计算4 ÷1/2，可以转化为4 × 2 = 8的形式。
3. 分数除以整数：将分数除以整数的情况转化为乘法，并进行简化计算。
例如，计算3/4 ÷2，可以转化为3/4 ×1/2 = 3/8的形式。
4. 分数除以分数：将分数除以分数的情况转化为乘法，并进行简化计算。
需要注意分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，计算2/3 ÷1/4，可以转化为2/3 ×4/1 = 8/3的形式。
5. 分数除法的混合运算：在分数除法的题目中，可能会涉及到加减乘除的混合运算。
需要按照运算的优先级进行计算，或者使用括号来改变运算顺序。
在学习分数除法时，建议学生掌握分数的基本概念和运算规则，
理解除法的概念和意义。
同时进行大量的练习，熟练掌握各种情况下的计算方法和技巧。
通过实际问题的应用，培养学生解决实际问题的能力。
数学六年级上人教版第三单元知识树备课课件(25张)
3 15 21 2
5
3
31 53
交流时让学生说一说计算方法和 计算过程中的约分方法。
2.小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 1.25
5
4
8
5
课
创设情境
时 解
复习导入
读
例 3
例题3：出示情景
探索交流 解决问题
分数混合
例3教学
方法一,先算一天吃几片,再算够吃几天
方法二,先算12片可以吃几次,再算够 吃几天
青少年
画图分析
4
婴儿 ？次
5
135次
交流解题思路。
汇报时让学生说说是根据哪种 解题思路进行解答的
回顾与反思
课伊始，我就确定本课的重点与难点是正确分析关键句 子，从中找出标准量和比较量。所以，在教学中当学生读完 题后，让他们从中找出关键句子：小明的体重比爸爸的体重 轻8/15，提出你是怎样分析理解这句话的？一开始，很多学 生都不能正确分析理解这句话的意思，于是我就让同学们仔 细读读这个句子，引导学生真正明白题目中的标准量（即： 单位1）是爸爸的体重，比较量是小明的体重。在这个基础上， 我又让学生根据对这句话的理解画出线段图，从而让学生对 题中的数量关系清清楚楚、明明白白。之后，通过视察线段 图让学生沟通本课知识与求比一个数多几分之几是多少应用 题的内在联系。真正到达了对知识的沟通、联系与深刻理解。
要修一条480米的路， 甲对修完需要12天，乙 队修完需要16天，两队
合作需要几天？
出示例7： 一项工程，甲单独 需12天完成，乙单独需 16天完成，甲乙合作需 几天完成？
创设情境 复习导入
探索交流 解决问题
解 决 问 题 例
7
六年级分数除法知识点
六年级分数除法知识点
在学习分数的除法时，六年级学生通常需要掌握以下几个知识点：
一、分数间的除法
1. 定义：分数的除法是将一个分数的分母和一个分数的分子分别相乘，将其乘积得到的结果是一个新的分数。
2. 计算：先将两个分数的分子(分母)相乘，再将乘积作为新分数的分子(分母)，就得到了这两个分数相除的结果。
3. 例题：求$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4}$
解答：$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4}{3 \times 3} =
\frac{8}{9}$
二、数值和分数的除法
1. 定义：将数值和分数的相除，即将分子相乘，将乘积作为新分数的
分子，分母则将数值乘以分母作为新分数的分母，便可得到这两者的
除结果。
2. 计算：由定义可知，计算和数值相乘可以将分数转换为一般分数表
达式；而计算数值和分数相除，可以将数值转换为分数表达式，便于
进行计算。
3. 例题：求$3\div \frac{1}{2}$
解答：$3\div \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2}{1 \times 2} = \frac{6}{2} =
3$
三、分数的倒数
1. 定义：将一个分数的分子和分母调换，得到一个新的分数，这就叫做原分数的倒数(inverse)。
2. 运算：倒数运算与除法运算的关系：除法的倒数等于相乘，乘法的倒数等于相除。
3. 例题：求$\frac{9}{12}$的倒数
解答：$\frac{9}{12}$的倒数 $= \frac{12}{9}$。
六年级数学分数除法单元知识树(共8张PPT)
第5页，共8页。
六年级上册第五单元“图形的变换和 确定位置” 知识结构图
图 形 变 换 和 确 定 位 置
第6页，共8页。
会描述位置的路线
六年级上册第五单元“图形的变换和确定位置” 单元 备课
一、教学内容： 本单元的教学内容包括图形的放大或缩小，设计图案、比例尺和物体位置的确定。
重应点用： 所的能学实够迁际使移用问类方题推程的正应确内用解在等答量联分关数系系除式，法解促问决题进问。题学。习迁移和知识的融会贯通。 1、理五解、相似教的学意处义，理会策把略简单的平面图形进行放大或缩小；
六六年年级 级上上册册应第第三五用单单所元元““学解 图决形问的迁题变移”换知和类识确结推定构位图置应” 知用识等结量构图关系式解决问题。
教学的。 六应年用级 所上学册迁第移三类单推元“分应数用除等法量的关计系算式”解知决识问树题。
本六内年容 级是上在册分第数三乘单法元、“分倒数数除的法认的识计以算及” 知约识分树等内容的基本上进行教学的。
四、教学目标 本难单点元 ：的对教相学似内概容念包的括理图解形。的放大或缩小，设计图案、比例尺和物体位置的确定。
本单元是在学习了观察物体、平移、旋转和轴对称图形，以及方向和位置等基础上，来进 一步学习物体与图形的形状、大小、位置关系和变换等知识的，学好本单元知识，为今后学 习几何知识打下了重要基础。
五、教学处理策略
经历探索 合作交流。
第7页，共8页。
六年级上册第三单元“分数除法”
综合应用
归纳知识点
整 理 和 复 习
六年级上册第三单元“整理与复习” 知识树
五、教学处理策略
观察思考 联系旧知 迁移类推 归纳总结。
六年级上知识点分数除法
六年级上知识点分数除法分数除法是六年级上的重要知识点之一，它主要涉及到分数的除法运算。
在这篇文章中，我们将详细介绍分数除法的规则和计算方法。
一、分数的除法规则1. 如果两个分数的除数相同，那么除法的结果是分子相除，并将结果的分子作为新的分子，分母不变。
例如，计算1/3 ÷ 1/3：分子相除得到1 ÷ 1 = 1，所以1/3 ÷ 1/3 = 1。
2. 如果两个分数的除数不同，那么除法的结果是将被除数乘以除数的倒数，也就是换算成乘法运算。
例如，计算4/5 ÷ 2/3：将除号变为乘号，同时将除数取倒数，即变为4/5 × 3/2；然后进行分子和分母的乘法运算，得到12/10；最后将分数化简，得到6/5。
二、分数除法的计算方法1. 当两个分数的除数相同时，可以直接相除得到结果。
例如，计算2/3 ÷ 2/3：分子相除得到2 ÷ 2 = 1，所以2/3 ÷ 2/3 = 1。
2. 当两个分数的除数不同，可以按照换算成乘法的方法进行计算。
例如，计算3/4 ÷ 1/2：将除号变为乘号，同时将除数取倒数，即变为3/4 × 2/1；然后进行分子和分母的乘法运算，得到6/4；最后将分数化简，得到3/2。
三、分数除法的简化运算在进行分数除法运算时，通常需要将最后的结果进行简化，即将结果的分子和分母约分到最简形式。
例如，计算5/8 ÷ 5/6：将除号变为乘号，同时将除数取倒数，即变为5/8 × 6/5；进行分子和分母的乘法运算，得到30/40；将分数化简，得到3/4。
四、分数除法的运用分数除法在日常生活中有很多实际的运用，比如计算比例、找零钱等。
例如，小明买了一张20元的电影票，他想和朋友平分开销，朋友付了10元给他，那么小明需要找给他的朋友多少零钱呢？首先计算每个人应该付的金额，即20元 ÷ 2人 = 10元；然后计算需要找零多少，即10元 - 10元 = 0元，不需要找零。
小学数学六年级上册《分数除法》归纳总结知识点
二、分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶ ∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
六年级数学知识点：第三单元分数除法
六年级数学知识点：第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数divide;除数=被除数times;除数的倒数。
例 divide;3= times; = 3divide; =3times; =52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“divide;”变成“times;”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：adivide;b=c 当bgt;1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：adivide;b=c 当blt;1时，cgt;a (ane;0 bne;0)③除以等于1的数，商等于被除数：adivide;b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(ab)divide;c=adivide;cbdivide;c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12divide;20= =0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
六年级数学上册分数除法知识点
六年级数学上册分数除法知识点一、分数除法的意义分数除法是分数乘法的逆运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法的计算法则1. 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2. 分数除法的结果要化成最简分数。
三、分数混合运算1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
- 先乘除，后加减。
- 有括号的先算括号里面的。
2. 整数的运算定律对于分数同样适用。
- 加法交换律：a + b = b + a- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 乘法交换律：a×b = b×a- 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)- 乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c四、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题1. 解题方法：用方程解，设这个数为 x，根据数量关系式列方程解答。
2. 数量关系式：单位“1”的量×几分之几 = 已知量五、“比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题1. 解题方法：先求出多（或少）的部分，再用单位“1”的量加（或减）。
2. 也可以先求出这个数是单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分率。
六、工程问题1. 把工作总量看作单位“1”。
2. 工作效率 = 工作总量÷工作时间3. 工作时间 = 工作总量÷工作效率工作总量 = 工作效率×工作时间例如：一项工程，甲单独做需要 5 天完成，乙单独做需要 6 天完成，甲的工作效率是 1÷5 = 1/5，乙的工作效率是 1÷6 = 1/6，甲乙合作需要的时间是 1÷（1/5 + 1/6）= 30/11（天）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级上册“分数除法”单元 知识结构图
分数除法
求倒数的 方法
计算
分 数 除 法
整理与复习
拓展延伸
六年级上册第三单元“分数除法”单元知识树 解说材料 一、本单元重难点 重点：探索分数除法的算理和计算方法，并能用所学知识解决生活中简单的总题 难点：1、理解分数除法的算理； 2、探索分数除法隐含的规律。 二、易混点 1、分数除法计算容易与分数乘法计算混淆（注意引导学生：除以一个数要乘这 个数的倒数） 2、分数除法应用容易与分数乘法的应用混淆（注意提示学生：注意找准单位“1” 的量是书知还是未知） 三、教材地位： 本单元是在分数乘法、分数的基本性质和分数与除法的关系等内容的基础上进行 教学的。对本册后面“比的认识”“分数混合运算”等内容打下坚实的基础。 四、教学目标 1、让学生经历分数除法计算法则的探索过程，并能正确地进行分数除法的计算。 2、感受分数除法计算在实际生活中的应用，会用分数除法的知识解决现实生活中简 单的总题，培养学生的应用意识和解决总题的能力。 3、能应用分数乘除法等知识去探索发现一些分数的排列规律，培养学生的探索发现 能力，增强学习数学的乐趣。 五、教学处理策略 采用“先学后教，当堂训练”的洋思教学模式，引导学生自主探索，加大巩固练 习力度进行教学。
六年级上册“分数除法的计算”知识结构图
分数除以分数
认识倒数 求倒数的 方法
分 数 除 法 计 算
六年级上册第三单元“分数除法”单元知识树 解说材料 一、本单元重难点： 一个数除以分数的算理和计算方法。 二、易混点 1、分数除以整数的计算容易与分数乘整数的计算混淆（注 意引导学生：除以一个数要乘这个数的倒数） 三、教材地位： 本内容是在分数乘法、倒数的认识以及约分等内容的基本上 进行教学的。 四、教学目标 1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基 本算理。 2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 五、教学处理策略 观察思考图
列除法计算
求倒数的 方法
解 决 问 题
六年级上册第三单元“解决问题” 知识树 解说材料 一、本单元重难点 重点：能够使用方程正确解答分数除法问题。 难点：会分析分数除法应用中的数量关系。 二、易混点： “求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 解题方法容易混淆。 三、教材地位： 分数除法解决问题是六年级上册“分数除法”中的内容，是整个单元的教学难点， 是在学生已经学习了解简易方程，分数除法，运用分数乘法解决一些实际问题的基 础上进行教学的。 四、教学目标 1、会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，提高 列方程解决问题的自觉性和积极性。 2、通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是 多少，求这个数”的实际问题的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。 五、教学处理策略 应用所学 迁移类推 应用等量关系式解决问题。
六年级上册第三单元“分数除 法”整理和复习结构图
归纳知识点
整 理 和 复 习
六年级上册第三单元“整理与复习” 知识树 解说材料
一、计算的重难点： 重点：引导学生知识进行整理，理解分数除法的意义并掌握计 算方法。 难点：对所学的知识进行归纳与整理。 二、易混点： 分数乘法与分数除法计算易混淆。 三、教材地位： 更好地掌握本单元知识点，并形成知识网络，为“分数混合 运算” 打下坚实的基础。 四、教学目标： 1、帮助学生明确本单元的学习内容，体验自己的学习收获。 使学生进一步掌握本单元所学的分数除法的意义的计算方法。 2、帮助学生沟通分数除法与分数乘法的关系，提高学生的计 算能力和解决问题的能力。 五、教学处理策略： 自主归纳 汇报总结 精练达标 拓展深化。
六年级上册第三单元“探索” 知识结构图
拓展深化
探 索 规 律
六年级上册第三单元“探索规律” 知识树 解说材料
一、本单元重难点： 重点：探索一组分数的排列规律。 难点：学生经历探索一组分数的某种规律过程，并能按某种规律重新排 列分数，发展抽象思维。 三、教材地位： 本节内容以分数为基础，结合分数的排列以及分数除法运算来探索其中 的某些规律和变化趋势。 四、教学目标 1、学生经历探索一组分数的某种规律的过程，并能按某种规律重新排列 分数，发展抽象思维。 2、会通过一些实例探索发现某种简单规律的方法。 五、教学处理策略 经历探索 合作交流。