速度变化快慢的描述--加速度
高中物理必修一 速度变化快慢的描述——加速度(含练习解析)
速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：va t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则0t v v v ∆-＝，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：0t v v v ∆-＝，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较x/t或aatv v v-＝m/s m/s、a、t决定a t v、、来决定的，由决定(后续学习由v t与v0决定，而且v a t＝也由与△t决定x同向，即物体运动的方向与△方向一致，而与v0向无关v v v-＝或v a t＝决定的方向①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比坐标系中，曲线在该点切即t0v v v-＝要点三、匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．对匀减速直线运动，v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．(3)匀变速直线运动的特点是:①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t图象看加速度要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解 例1、（2015 蚌埠市期末考）下列关于加速度的说法中正确的是（ ） A ． 运动物体的速度越大，加速度越大 B ． 运动物体的速度变化越快，加速度越大 C ． 运动物体的速度变化越大，加速度越大 D ． 运动物体的加速度即指物体增加的速度 【答案】B【解析】A 、根据公式va t∆=∆，v 大，v ∆不一定大，加速度a 不一定大．故A 错误； B 、加速度是反应速度变化快慢的物理量，变化越快，加速度越大．故B 正确；C、根据公式vat∆=∆．v∆大，加速度a不一定大，还与时间有关．故C错误；D、加速度是单位时间内速度的变化量．故D错误．【总结升华】加速度是表示速度变化快慢的物理量。
2020-2021高中物理教科版必修1教学案：第一章 第4节 速度变化快慢的描述——加速度
第一章 运动的描述第4节速度变化快慢的描述——加速度一、加速度1．定义：速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值，通常用a 表示。
2．表达式：a ＝ΔvΔt 。
3．矢量性加速度既有大小，又有方向，是矢量。
由a ＝ΔvΔt 可知，加速度a 的方向与速度变化量Δv 的方向相同。
4．单位在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s 2或m·s －2。
5．物理意义加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。
二、加速度方向与速度方向的关系1．如图1-4-1所示，取初速度v 0的方向为正方向：对于加速运动，有v t >v 0，即Δv >0，此时a >0，表示加速度的方向与速度的方向相同，如图甲所示。
图1-4-12．对于减速运动，有v t <v 0，即Δv <0，此时a <0，表示加速度的方向与速度的方向相反，如图乙所示。
三、从v -t 图像看加速度1．通过速度—时间(v -t )图像不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度。
2．从速度—时间图线的倾斜程度大小就能判断加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大。
1．自主思考——判一判(1)如果速度很大，则加速度一定很大。
(×) (2)如果速度变化量很大，则加速度一定很大。
(×)(3)加速度是矢量，它的方向与速度变化量的方向一致。
(√)(4)物体的速度为零，加速度也为零。
(×)(5)取初速度方向为正方向时，加速度为正值时，物体做加速运动。
(√)(6)物体的v-t图像是一条倾斜直线时，物体运动的加速度是恒定的。
(√)2．合作探究——议一议(1)直线运动中，加速度的正负表示什么含义？加速度为负值，物体就一定做减速运动吗？[提示]①加速度的正、负表示与规定的正方向是同向还是反向。
②不一定。
加速度为负值，若速度为正值，则物体减速；若速度也为负值，则物体加速。
第5讲 速度变化快慢的描述——加速度
第5讲 速度变化快慢的描述——加速度【考点分解】 考点一：加速度 1、速度变化量：（1）表示物体速度改变的多少 0v v v -=∆（注意矢量相加的规则）（2）同一直线的速度运算要先选定正方向，然后把矢量运算转变成代数运算。
（3）速度变化量也是矢量。
若取v 0为正，则△v > 0表示速度增加；△v < 0表示速度减小；△v = 0表示速度不变。
2、加速度（1）定义：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。
（2）表达式：tv v t v a 0-=∆∆=（3）单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s2（4）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
（5）方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关。
【思考】1、由ta ∆=能否说a 与△v 成正比，与△t 成反比？1、下列说法中正确的是：（ ）A.加速度增大，速度一定增大B.速度改变量△v 越大，加速度就越大C.物体有加速度，速度就增加D.速度很大的物体，其加速度可以很小2、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是（ ）A. 跑车比一般汽车的加速性能好B. 小汽车比大货车提速快C. 汽车刹车太急D. 高铁列车比汽车运行快3、一子弹击中木板的速度是800m/s ，历时0.02s 穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s ，则子弹穿过木板时的加速度为（ ）A.2.5×104m/s 2B.-2.5×104m/s 2C.5.5×104m/s 2D. -5.5×104m/s 24、物体做匀变速直线运动，第1s末的速度6m/s，第2s末的速度是8m/s，则物体的初速度______ 8m/s，物体的加速度是______ m/s2。
4、加速度方向与运动方向的关系（1）当a与v0方向相同时，v随时间增加而增大，物体做加速直线运动；（2）当a与v0方向相反时，v随时间增加而减小，物体做减速直线运动；（3）当a = 0时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动；（4）A的方向总是与△v方向相同，a与运动方向相同为加速，相反为减速。
人教版高中物理必修一《速度变化快慢的描述-加速度》知识全解
《速度变化快慢的描述-加速度》知识全解【教学目标】1．通过抽象概括的过程，理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。
2．理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向并结合速度的方向判断运动性质。
3．学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。
4．能用v-t 图像分析、计算加速度，体会数学方法在物理研究中的应用及意义。
5．理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。
初步体会变化率对描述变化过程的意义。
6．通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣。
【内容解析】1．加速度加速度是描述物体速度变化快慢和变化方向的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
通常用a 表示。
若用△v 表示速度在时间间隔△t 内发生的变化，则有：0t v v v a t t -∆==∆∆。
式中v 0表示运动物体的初速度，v t 表示运动物体的末速度。
在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m ·s -2。
加速度是矢量，既有大小又有方向。
在直线运动中，如果速度增加，速度方向与加速度方向相同；如果速度减小，速度方向与加速度方向相反；加速度始终保持不变的运动叫匀变速运动。
2．加速度、速度变化量、速度的关系（1）加速度为va t ∆=∆，速度变化量为△v =v t -v 0，速度为v 。
由此可见，三者都是矢量，加速度与速度变化量方向相同，与初、末速度方向无关。
（2）加速度大表示物体速度变化快，并不表示此时物体的速度变化量大，也不表示此时物体的速度大，反之亦然。
（3）加速度为零，速度变化量为零，但速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。
3．速度-时间图象（v -t 图象）我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就能作出匀变速直线运动的v -t 图象。
v -t 图象直观的反映了速度随时间的变化规律，如图所示：说明：根据v -t 图象可以确定的是：（1）运动物体初速度的大小v 0，即图象中纵轴截距。
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
第5节 速度变化快慢的描述——加速度一、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a ＝Δv Δt. 2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m·s －2.3．加速度的物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a 也叫速度对时间的变化率．4．a ＝ΔvΔt是用比值定义法定义的物理量，a 的大小与Δv 、Δt 无关(填“有关”或“无关”)，不能说a与Δv 成正比，与Δt 成反比．【例1】 雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．位移越来越小D ．速度变化率越来越大解析 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错．加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错．答案 B【例2】由a ＝ΔvΔt可知( )A ．a 与Δv 成正比B ．物体加速度大小由Δv 决定C ．a 的方向与Δv 的方向相同D ．Δv /Δt 叫速度变化率，就是加速度 答案 CD解析 加速度的大小与Δv 和Δt 的比值有关，只知道Δv 或Δt 的大小，不能确定加速度的大小，A 、B 错；a 的方向与Δv 的方向相同，C 对；Δv /Δt 叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D 对．1．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 B解析 由a ＝ΔvΔt知，速度改变量Δv 很大，它的加速度不一定很大，A 错．沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B 对．做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C 错．弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D 错．2．物体M 的加速度是＋3 m/s 2，物体P 的加速度为－5 m/s 2，下列说法正确的是( ) A ．物体M 的加速度比物体P 的加速度大 B ．物体P 的速度变化比物体M 的速度变化快 C ．物体M 的速度一定在增大 D ．物体P 的速度可能在减小 答案 BD解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M 的加速度小于物体P 的加速度，所以物体P 的速度变化快，故A 错误，B 正确．判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C 错误，D 正确．3．物体的加速度大小为3 m/s 2，表示这物体( ) A ．每秒运动3 mB ．每经过1 s ，其速度增大3 m/sC ．每经过1 s ，其速度变化量大小为3 m/sD ．每经过1 s ，其速度减小3 m/s 答案 C解析 物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A 错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B 、D 错．由Δv ＝a Δt 得，每经过1 s ，物体的速度变化量大小为3 m/s ，C 对．4．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )A ．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h ，它的加速度一定很大B ．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C ．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s 内达到10 m/s ，说明他的加速度小，但速度变化得快D ．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多 答案 D解析 430 km/h 是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A 错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B 错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C 错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D 正确二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反．3．加速度的矢量性：由a ＝ΔvΔt知加速度的方向总是与速度变化量Δv 的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．4．加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快． ②加速度小表示物体速度变化得慢．(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．【例1】 爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求该品牌跑车的平均加速度的大小．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?解析 (1)末速度v ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s平均加速度a ＝v －v 0t ＝27.78－04.2m/s 2≈6.61 m/s 2(2)所需时间t ′＝v －v 0a ′＝27.78－03 s ＝9.26 s答案 (1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s 后速度大小变为10 m/s ，则在这2 s 内该物体的加速度大小可能为( )A ．2 m/s 2B ．3 m/s 2C ．5 m/s 2D ．7 m/s 2 答案 BD5．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A ．v 0＞0，a ＜0，物体做加速运动 B ．v0＜0，a ＜0，物体做加速运动 C ．v 0＜0，a ＞0，物体做减速运动 D ．v 0＞0，a ＞0，物体做加速运动 答案 BCD解析 物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B 、C 、D.6．下列说法中正确的是( )A ．有加速度的物体，其速度一定增加B ．没有加速度的物体，其速度一定不变C ．物体的速度有变化，则必有加速度D ．物体的加速度为零，则速度也一定为零 答案 BC解析 a 不等于零，则Δv ＝a Δt ≠0，速度一定变化，但不一定是增加，A 错误；a ＝0，则Δv 一定为零，速度一定不变，但不一定为零；反之，Δv ≠0，则a ＝ΔvΔt一定不为零．故B 、C 正确，D 错误．7．某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则( ) A ．物体的速度一定逐渐减小 B ．物体的速度可能不变C ．物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D ．物体的速度可能逐渐减小，直到做匀速运动答案CD解析物体的加速度逐渐减小，说明速度的变化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向反向时，物体做减速运动，C、D项正确．三、v－t图象与加速度1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大．2．定量计算：v－t图象的斜率表示物体的加速度．3．v－t图象的斜率大小表示加速度大小如图所示，在v－t图象中，比值ΔvΔt描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻A 点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．3．由v－t图象判断速度的变化通过v—t图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图所示．(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．【例1】如图4所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10 s～40 s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40 s～60 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动．图4解析由题图可知，在0～10 s内，物体做加速直线运动，加速度a1＝30－010－0m/s2＝3 m/s2；在10 s～40s内，物体做匀速直线运动，a2＝0；在40 s～60 s内，物体做减速直线运动，a3＝0－3060－40m/s2＝－1.5 m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案 3 m/s2向东加速直线0匀速直线 1.5 m/s2向西减速直线【例2】甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图5所示，则在t1时刻()图5 A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反答案BD解析由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．4．(v－t图象与加速度)做直线运动的物体，其v－t图象如图6所示，试根据v－t图象判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝4－01m/s2＝4m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝ΔvΔt＝0－43－1m/s2＝－2 m/s2.在第4秒内，物体的速度从0变至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝ΔvΔt＝－2－04－3m/s2＝－2 m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.8.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示，下列结论正确的是()A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零图1C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案 D解析由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D项正确．9．2013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋．如图2甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图乙所示，由图象可知()图2A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面答案 A解析由所给图象的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A对．火箭在0～t3时间段内一直上升，B错．t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D错．10．如图3为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()图3答案 A11.如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是()A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动图4C．t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动D．t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案ACD解析0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A对．t1～t2时间内加速度为负，速度为正，B错．t2～t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C对．t3～t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D对．题组四加速度的计算12．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)()A．－20 m/s2B．20 m/s2C．100 m/s2D．－100 m/s2答案 D解析选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝v2－v1t＝－12－80.2m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．13．如图5所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：图5(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．答案(1)1.2 m(2)6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同解析(1)枪管的长度l＝v t＝600×0.002 m＝1.2 m(2)a＝ΔvΔt＝1 200－00.002m/s2＝6×105 m/s2方向与子弹的速度方向相同．。
高一物理必修1 速度变化快慢的描述——加速度
高一物理必修1 速度变化快慢的描述——加速度［要点导学］1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。
加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a =Δv/Δt=(v2-v1)/Δt。
加速度是矢量。
加速度的方向与速度方向并不一定一样。
2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。
所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0〞等关系，加速度和速度的方向也没有必然一样的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向一样；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。
3．还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量〞Δv，Δv = v2 — v1。
Δv越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。
4．在“速度-时间〞图像中，加速度是图线的斜率。
速度图线越陡，加速度越大；速度图线为水平线，加速度为0。
［范例精析］例1试举出如下实例：〔1〕速度很大而加速度较小，甚至为0；〔2〕速度很小而加速度很大；〔3〕加速度为0而速度不为0；〔4〕速度为0而加速度不为0。
〔5〕速度方向与加速度方向相反。
解析：〔1〕高速飞行的飞机速度很大，但加速度不一定也很大，甚至可能为0〔当飞机高速匀速飞行时〕；〔2〕子弹在枪膛里刚被激发时，速度很小而加速度很大；〔3〕一切匀速运动的物体加速度为0而速度不为0；〔4〕刚启动时刻的汽车、火车，速度为0而加速度不为0，竖直向上抛出的石子在最高点时速度为0而加速度不为0。
〔5〕汽车刹车后停止运动前作减速运动过程中，速度方向与加速度方向相反。
拓展：由例1可知，速度和加速度是完全不同的物理量。
大小不成比例，方向不一定一样。
例2．篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。
〔1〕求篮球在这0.2秒内的速度变化Δv。
〔2〕有的同学这样计算球的加速度：a =(v2－v1)/ t=〔4－6〕/0.2m/s2=－10m/s2。
速度变化快慢的描述--加速度(全面最新)
左图运动物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2， 右图运动物体做匀减速直线运动，加速度为-1 m/s2 .
a k tan
(1).图线的斜率表示加速度的大小。
斜率越大，说明加速度越大， 斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变。 (2).斜率的正负表示加速度方向。（取初速度方向为 正方向） 斜率为正，表示加速度方向与正方向相同，即物体做 加速运动； 斜率为负，表示加速度方向与正方向相反，即物体做 减速运动。 (3) ．匀变速直线运动的特点：加速度是恒量（大 小、方向都不变）
(6)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化量的 方向相同． ①在加速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相同． ②在减速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相反． 加速度的正负由规定的正方向有关
3、加速度和速度及速度变化量的区别
1）速度大的加速度不一定大,加速度大的速度 不一定大.
2)速度变化量大,加速度不一定大 3)加速度为零,速度可以不为零;速度为零, 加速度可以不为零 4)匀速直线运动，加速度为零, 速度最大时，加速度最小
例3：向上射出的一颗子弹击穿了一块横挡 着的木板，子弹射入前的速度是700m/s， 穿过木板后的速度是100m/s,整个过程时间 为0.1s。求子弹在木板中运动的加速度大 小和方向。
• 例4. 物体某时刻的速度为5m/s，加速度为－3m/s2，这表示（ C） • A. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在减小 • B. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在增大 • C. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在减小 • D. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在增大
②物体在某一时刻或某一位置的加速度称为 瞬时加速度。
(课件)第四节速度变化快慢的描述——加速度
新知讲解
例如：在高速公路上以130km/h匀速行驶的汽车，汽车速
度较大，但加速度为零。
匀速行驶：V= 130km/h
速度大小无变化a=0
新知讲解
思考讨论2：速度变化量大，则加速度一定大？
速度变化量大：表示初速度v1与末速度v2的差值△V大即：△v= v2v
v1大。加速度表示
大，所以速度变化量大，加速度不一定大。
思考讨论：由v-t 图像能知道物体的加速度吗？
v/(m·s-1)
如图：小三角形水平的直角边代表时
v2
间间隔∆t，竖直直角边代表速度的变
Δv
v1
化量∆v 。
Δt
Δv 与Δt的比为加速度，其比值为该直
v0
线的斜率。
t/s
新知讲解
v v v
a
k
t
t t
v/m·s-1
2
2
6
A
O
1
0.5 m/s2
速度变化快慢的描述——加速度
新知导入
不同的物体运动快慢往往不同，只用速度的大小或速度变化
大小，能准确的描述物体的运动吗？
300 s内：0—100 km/h
10 s内：0—100 km/h
新知导入
它们的速度都达到了100 km/h，速度的变化都是从
0达到100 km/h。但是由于所用时间不同，显然运动情
变化越快，加速度一定越大，选项C正确；速度变化越大，如果
时间很长，则加速度不一定越大，选项D错误.综上本题选C。
新知讲解
思考讨论：物体有加速度时，速度就增大，这种说法对吗？
这种说法不正确，有加速度时，速度可能增加也可
能减小，这主要看速度方向和加速度方向之间的关系。
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第五节速度变化快慢的描述——加速度（新课案）
【学习目标】
1．理解加速度的意义，知道它的定义、公式、符号和单位，能用a=△v/△t进行定量计算．2．知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动．
3．理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义．
【学习重点】加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向．
【学习难点】1．区分速度、速度的变化量及速度的变化率．
2．利用图象来分析加速度的相关问题．
【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳
【自主探究】
实例：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km／h；某高速列车启动时，120s内速度达到108km／h；自行车4s内速度达到6 m／s；而100 m跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m／s
结论：1、速度大,速度变化量(Δv)大。
2、速度变化量大(Δv)，速度变化快。
3、速度大，速度变化快。
问题1：飞机的速度由0增加到300km/h，飞机速度的变化量是多少？
发生这一变化用时30s，则物体的速度平均每秒增加多少？
问题2：迫击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在0.005s的时间内就可以由0增加到250m/s，炮弹速度的变化量与时间的比值是多少？
一、加速度
不同的物体速度变化的快慢往往是不同的，为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念。
1、加速度定义：加速度等于速度的跟发生这一改变所用的比值，用a表示加速度。
2、公式：a= 或
3、物理意义：表示速度的物理量。
是速度的变化率，是单位时间的速度
的变化量。
4、单位：在国际单位制中，加速度的单位是，符号是，常用的单
位还有cm/s2。
注意：(1)当发生变化的时间间隔趋近于零时,平均加速度就变为瞬时加速度
(2)在直线运动过程中，的运动叫做匀变速直线运动，在这种运
动中，平均加速度与瞬时加速度相等。
例1：做加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求火车加速度?
例2：汽车紧急刹车时做减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度?
二、加速度的方向
1、加速直线运动，a与V0方向，a为，速度始终。
2、减速直线运动，a与v0方向，a为，速度始终.。
3、加速度的方向和的方向总相同，加速度是量，不但有大小，而且有方向，负号只表示其，不表示其大小．在直线运动中常取定一个方向为正，一般取初速度v0的方向为正方向。
问题3：篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。
求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv，有的同学这样计算球的加速度：a =(v2－v1)/ t=（4－6）/0.2m/s2=－10m/s2。
他的方法对吗？为什么？正确的是多少？
思考：1、速度大，加速度小，有可能吗？
2、速度变化量小，而加速度大，有可能吗？
3、加速度大，而速度小，有可能吗？
v 图象看加速度
三、从t
速度—时间图象描述了质点的速度随时间变化的规律，线上各点表示某时刻质点的速度
思考与讨论：在图象中如何表示出物体运动加速度的大小？
在速度-时间图象中用表示加速度的大小，表示加速度的方向。
例3：如图所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，电梯的运动速
度如何变化的？各段时间内电梯的加速度各是多大？哪段时间内的加速度最大？
【达标检测】
速度、速度变化量、加速度（速度变化率）
1.下列所描述的运动中，可能的有（）
A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小
2．关于加速度，以下说法中正确的是（）
A．物体的速度特别大，其加速度也一定大B．物体的速度非常小，其加速度也一定小C．物体的速度很大，但加速度可能为零D．物体的速度为零，但加速度可能很大3.根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断中，正确的是（）
A．v0>0,a<0,物体做加速运动B．v0<0,a<0,物体做加速运动
C．v0<0,a>0,物体做减速运动D．v0>0,a>0,物体做加速运动
加速度的理解 4.一物体的加速度为—7m/s2，下列说法正确的是（ ）
A ．未速度比初速度小7m/s
B ．物体每经1s 速度减小7m/s
C ．未速度与初速度反向
D ． 以上说法都不对
5．汽车沿平直公路做加速度为0．5m ／2
s 的匀加速直线运动，那么在任意1s 内 （ ）
A ．汽车的末速度一定等于初速度的0.5倍
B ．汽车的初速度一定比前一秒内的末速度大0.5m ／s
C ．汽车的末速度一定比前一秒内的初速度大0.5m ／s
D ．汽车的末速度一定比初速度大0.5m ／s 6.由a ＝t v
△△可知( )
A ．a 与Δv 成正比
B ．物体的加速度大小由Δv 决定
C ．a 的方向与Δv 的方向相同
D ．Δv /Δt 叫速度变化率，就是加速度
加速度计算 7.一辆在公路上以72km/h 运行的汽车，在遇到红灯时，司机立刻采取制动措施，经5秒钟汽车停止前进．问该汽车的加速度为多大？方向怎样？刹车3秒后速度多大？
速度－时间图象 8. 如图所示为某质点运动的v －t 图像，请回答
（1）在0－6内物体速度如何变化？（2）算出各秒内的加速度大小
（3）0－2、4－6秒加速度一样吗？ （4）2－3、3－4秒加速度一样吗？
9.如图所示为某质点运动的v －t 图像，请回答
（1）质点在AB 、BC 、CD 段各做什么运动?
（2）AB 、CD 段的加速度各是多少?（3）质点在2-4s 内的位移多大?。