速度变化快慢描述——加速度
高中物理必修一 速度变化快慢的描述——加速度(含练习解析)
速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：va t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则0t v v v ∆-＝，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：0t v v v ∆-＝，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较x/t或aatv v v-＝m/s m/s、a、t决定a t v、、来决定的，由决定(后续学习由v t与v0决定，而且v a t＝也由与△t决定x同向，即物体运动的方向与△方向一致，而与v0向无关v v v-＝或v a t＝决定的方向①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比坐标系中，曲线在该点切即t0v v v-＝要点三、匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．对匀减速直线运动，v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．(3)匀变速直线运动的特点是:①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t图象看加速度要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解 例1、（2015 蚌埠市期末考）下列关于加速度的说法中正确的是（ ） A ． 运动物体的速度越大，加速度越大 B ． 运动物体的速度变化越快，加速度越大 C ． 运动物体的速度变化越大，加速度越大 D ． 运动物体的加速度即指物体增加的速度 【答案】B【解析】A 、根据公式va t∆=∆，v 大，v ∆不一定大，加速度a 不一定大．故A 错误； B 、加速度是反应速度变化快慢的物理量，变化越快，加速度越大．故B 正确；C、根据公式vat∆=∆．v∆大，加速度a不一定大，还与时间有关．故C错误；D、加速度是单位时间内速度的变化量．故D错误．【总结升华】加速度是表示速度变化快慢的物理量。
第四节 速度变化快慢的描述 加速度
【问题】是不是a>0表示物体加速运动，a<0表示物体做
减速运动？
【结论】加速度的正、负仅表示与正方向是否相同。
（2）在方向不变的直线运动中； a与v方向相同时，物体做加速直线运动； a与v方向相反时，物体做减速直线运动。
方向不变的直线运动，选速度v0方向为正方向时：
a>0时表示物体做加速运动；
a<0时表示物体做减速运动。
③速度变化越快，加速度就越大；
④加速度为零，速度一定为零；
⑤速度为零，加速度一定为零；
⑥物体有加速度，速度不一定增加；
⑦加速度增大，速度一定增大； ⑧加速度减小，速度可能增大。
【练习2】一个质点做方向不变的直线运动，加速度方向始终
与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小到零的过程中:
A、速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
小专题：位移图像和速度图像的比较
（一）x－t图象
1．x－t图象的意义
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的 规律． (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体 速度的大小 ． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体 速度的方向 ． 2．两种特殊的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线． (2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于 静止 状态．
v vt v0 102 0 a 10m / s 2 t t 10
v vt v0 0 8 80 m / s2 蜻蜓停下来： a t t 0.7 7
v vt v0 0 8 a 3.2m / s 2 汽车急刹车停下来： t t 2.5
变所用时间Δt的比值定义为加速度。 v vt v0 （2）表达式： a t t t0 （3）单位： m / s 2 （读作：米每二次方秒）。
速度变化快慢的描述--加速度
t/s
小汽车的速度“增加”得比较快！
速度0
4s
25m/s
速度平均1 s 增加为
v v 2 v1 25m / s 0 6.25m / s 2 t t 4s
速度0
4s
30m/s
速度平均1 s 增加为
v v 2 v1 30m / s 0 7.5m / s 2 t t 4s
注意：加速度 为负值表示速 度减小，此时， 加速度方向与 速度方向相反
3、4s—6s的加速度为
v6 v4 0 4 a m / s 2 2m / s 2 t4 6 2
减速运动的v－t图像应该怎样画呢？
小 一、加速度 结 1.定义： 2.定义式： 3.物理意义： 4.单位： 二、加速度的方向 1. 速度的变化量 2.加速度的方向与速度变化量的方向相同 ⑴ 加速直线运动，加速度的方向与速度的方向？ ⑵减速直线运动，加速度的方向与速度的方向？ 三、从从v-t 图象看加速度
五、从v-t 图象看加速度
a、b分别是两个物体运动的v－t图像。哪个物 体运动的加速度较大？为什么？
五、从v-t 图象看加速度
v(m/s) v2
v1 ∆t t1 t2 t/s a
b
∆v
O
小三角形水平的直角边代表时间间隔∆t，竖直 直角边代表速度的变化量∆v 。 从曲线的倾斜程度就能判断加速度的大小， 比值∆v/∆t就是加速度的数值。
△v 也有方向，
正负号的含义？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Δv a
如图所示，求小球在碰撞过程中，速度的变化量？ 3m/s 正方向 3m/s 1. 确定正方向 2. 将速度表示出来 v1 =3m/s， v2=－3m/s， 3. 速度的变化量等于末速度减初速度, 即Δv=v2-v1 =－3m/s－3m/s=－6m/s， 4. 结果的正负表示速度变化的方向
速度变化快慢的描述——加速度
(3)Δv＝v2-v1，叫做速度的改变量.由于速度是矢量，求其改变量时要特 别注意其方向性.
如物体沿x轴方向做匀加速直线运动，此时的初速度v1=2 m/s，经10 s， 其末速度变为v2=7 m/s，两速度方向显然是一致的，则在10 s内其速度的改 变量Δv=v2-v1＝7 m/s－2 m/s＝5 m/s，如图1-4-1所示，我们规定初速度的方 向为正方向，则速度改变量Δv的方向与规定的正方向相同，故Δv＝5 m/s>0.
学案4 速度变化快慢的描述——加速度
学点1 加速度
1.定义：加速度是表示速度变化快慢的物理量，它等于 速度的改变量Δv跟发生这一改变所用时间的比值，用a表示 加速度.
2.表达式：a=Δv/Δt=(v2-v1)/(t2-t1)，式中v1表示物体开始 时刻的速度(初速度)，v2表示经过一段时间t后末时刻的速度 (末速度)，v2-v1表示速度的改变量.
甚至等于零间长，所以加速度并不大.
(5)Δv/Δt叫速度的变化率，Δv/Δt越大，速度变化越快，a越大. (6)加速度是矢量.在直线运动中，我们一般规定初速度的方向为正
方向，若加速度的方向与初速度的方向一致，则为正值；否则，为负 值.但这里的“＋”和“－”号没有大小意义，只有方向意义.例如：A 物体加速度为-6 m/s2，而B物体加速度为1 m/s2，尽管数学上-6＜1，但 很明显A物体的速度变化比B快，A的加速度比B的大.
若仍规定初速度的方向为正方向，v1′=2 m/s，10 s后，末速度大小虽然 仍是7 m/s，但方向相反，即v2′=-7 m/s,如图1-4-2所示，则速度改变量 Δv′=v2′-v1′=-7 m/s-2 m/s=-9 m/s，在Δv′=-9 m/s中的“-”表示速度改变量的方 向与规定的正方向相反，“-”不表示大小，只表示方向.
第5讲 速度变化快慢的描述——加速度
第5讲 速度变化快慢的描述——加速度【考点分解】 考点一：加速度 1、速度变化量：（1）表示物体速度改变的多少 0v v v -=∆（注意矢量相加的规则）（2）同一直线的速度运算要先选定正方向，然后把矢量运算转变成代数运算。
（3）速度变化量也是矢量。
若取v 0为正，则△v > 0表示速度增加；△v < 0表示速度减小；△v = 0表示速度不变。
2、加速度（1）定义：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。
（2）表达式：tv v t v a 0-=∆∆=（3）单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s2（4）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
（5）方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关。
【思考】1、由ta ∆=能否说a 与△v 成正比，与△t 成反比？1、下列说法中正确的是：（ ）A.加速度增大，速度一定增大B.速度改变量△v 越大，加速度就越大C.物体有加速度，速度就增加D.速度很大的物体，其加速度可以很小2、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是（ ）A. 跑车比一般汽车的加速性能好B. 小汽车比大货车提速快C. 汽车刹车太急D. 高铁列车比汽车运行快3、一子弹击中木板的速度是800m/s ，历时0.02s 穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s ，则子弹穿过木板时的加速度为（ ）A.2.5×104m/s 2B.-2.5×104m/s 2C.5.5×104m/s 2D. -5.5×104m/s 24、物体做匀变速直线运动，第1s末的速度6m/s，第2s末的速度是8m/s，则物体的初速度______ 8m/s，物体的加速度是______ m/s2。
4、加速度方向与运动方向的关系（1）当a与v0方向相同时，v随时间增加而增大，物体做加速直线运动；（2）当a与v0方向相反时，v随时间增加而减小，物体做减速直线运动；（3）当a = 0时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动；（4）A的方向总是与△v方向相同，a与运动方向相同为加速，相反为减速。
高一物理必修1 速度变化快慢的描述——加速度
高一物理必修1 速度变化快慢的描述——加速度［要点导学］1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。
加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a =Δv/Δt=(v2-v1)/Δt。
加速度是矢量。
加速度的方向与速度方向并不一定一样。
2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。
所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0〞等关系，加速度和速度的方向也没有必然一样的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向一样；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。
3．还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量〞Δv，Δv = v2 — v1。
Δv越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。
4．在“速度-时间〞图像中，加速度是图线的斜率。
速度图线越陡，加速度越大；速度图线为水平线，加速度为0。
［范例精析］例1试举出如下实例：〔1〕速度很大而加速度较小，甚至为0；〔2〕速度很小而加速度很大；〔3〕加速度为0而速度不为0；〔4〕速度为0而加速度不为0。
〔5〕速度方向与加速度方向相反。
解析：〔1〕高速飞行的飞机速度很大，但加速度不一定也很大，甚至可能为0〔当飞机高速匀速飞行时〕；〔2〕子弹在枪膛里刚被激发时，速度很小而加速度很大；〔3〕一切匀速运动的物体加速度为0而速度不为0；〔4〕刚启动时刻的汽车、火车，速度为0而加速度不为0，竖直向上抛出的石子在最高点时速度为0而加速度不为0。
〔5〕汽车刹车后停止运动前作减速运动过程中，速度方向与加速度方向相反。
拓展：由例1可知，速度和加速度是完全不同的物理量。
大小不成比例，方向不一定一样。
例2．篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。
〔1〕求篮球在这0.2秒内的速度变化Δv。
〔2〕有的同学这样计算球的加速度：a =(v2－v1)/ t=〔4－6〕/0.2m/s2=－10m/s2。
速度变化快慢的描述--加速度(全面最新)
左图运动物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2， 右图运动物体做匀减速直线运动，加速度为-1 m/s2 .
a k tan
(1).图线的斜率表示加速度的大小。
斜率越大，说明加速度越大， 斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变。 (2).斜率的正负表示加速度方向。（取初速度方向为 正方向） 斜率为正，表示加速度方向与正方向相同，即物体做 加速运动； 斜率为负，表示加速度方向与正方向相反，即物体做 减速运动。 (3) ．匀变速直线运动的特点：加速度是恒量（大 小、方向都不变）
(6)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化量的 方向相同． ①在加速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相同． ②在减速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相反． 加速度的正负由规定的正方向有关
3、加速度和速度及速度变化量的区别
1）速度大的加速度不一定大,加速度大的速度 不一定大.
2)速度变化量大,加速度不一定大 3)加速度为零,速度可以不为零;速度为零, 加速度可以不为零 4)匀速直线运动，加速度为零, 速度最大时，加速度最小
例3：向上射出的一颗子弹击穿了一块横挡 着的木板，子弹射入前的速度是700m/s， 穿过木板后的速度是100m/s,整个过程时间 为0.1s。求子弹在木板中运动的加速度大 小和方向。
• 例4. 物体某时刻的速度为5m/s，加速度为－3m/s2，这表示（ C） • A. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在减小 • B. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在增大 • C. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在减小 • D. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在增大
②物体在某一时刻或某一位置的加速度称为 瞬时加速度。
(课件)第四节速度变化快慢的描述——加速度
新知讲解
例如：在高速公路上以130km/h匀速行驶的汽车，汽车速
度较大，但加速度为零。
匀速行驶：V= 130km/h
速度大小无变化a=0
新知讲解
思考讨论2：速度变化量大，则加速度一定大？
速度变化量大：表示初速度v1与末速度v2的差值△V大即：△v= v2v
v1大。加速度表示
大，所以速度变化量大，加速度不一定大。
思考讨论：由v-t 图像能知道物体的加速度吗？
v/(m·s-1)
如图：小三角形水平的直角边代表时
v2
间间隔∆t，竖直直角边代表速度的变
Δv
v1
化量∆v 。
Δt
Δv 与Δt的比为加速度，其比值为该直
v0
线的斜率。
t/s
新知讲解
v v v
a
k
t
t t
v/m·s-1
2
2
6
A
O
1
0.5 m/s2
速度变化快慢的描述——加速度
新知导入
不同的物体运动快慢往往不同，只用速度的大小或速度变化
大小，能准确的描述物体的运动吗？
300 s内：0—100 km/h
10 s内：0—100 km/h
新知导入
它们的速度都达到了100 km/h，速度的变化都是从
0达到100 km/h。但是由于所用时间不同，显然运动情
变化越快，加速度一定越大，选项C正确；速度变化越大，如果
时间很长，则加速度不一定越大，选项D错误.综上本题选C。
新知讲解
思考讨论：物体有加速度时，速度就增大，这种说法对吗？
这种说法不正确，有加速度时，速度可能增加也可
能减小，这主要看速度方向和加速度方向之间的关系。
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1 / 282 / 28速度变化快慢描述——加速度3 / 28速度变化快慢描述——加速度教学过程一、课堂导入展示图表请比较A、B、C速度变化的快慢4 / 28速度变化快慢描述——加速度二、复习预习前面学习了用速度来描述物体运动的快慢，那是不是只需要了解如何描述运动的快慢就足够了呢？比如，某人想要买一辆汽车，有两款车除了启动性能和制动性能外，其余方面都不相上下。
启动性能与制动性能的区别表现在下面两幅图像上（进一步复习速度—时间图像）5 / 28速度变化快慢描述——加速度6 /28tt速度变化快慢描述——加速度三、知识讲解考点/易错点1 加速度对比前面学习速度时的图表的分析方法，来分析今天这个表（利用类比法利于学生对加速度这一概念的得出及理解）1、A和B相比，相同时间比变化量A<B2、B和C相比，相同变化量比时间B>C3、A和C相比，看单位时间内速度的变化量——加速度请大家对照对速度概念的归纳方法，来总结一下加速度的相关知识定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值（比值定义法）7 / 28速度变化快慢描述——加速度8 / 28物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量 表达式：a=tv ∆∆=t v v t 0- 单位：m/s 2或m*s -2, 读作：米每二次方秒考点/易错点2 加速度方向与速度方向的关系速度是矢量，既有大小又有方向，那么加速度是矢量还是标量呢？ 再次与速度类比，推测加速度是矢量。
如果加速度是矢量，那么它的方向又是怎样的呢？速度变化快慢描述——加速度 9 / 28△v 1=v b -v a =5m/s a 1=tv ∆∆1=1m/s 2△v 2=v b -v a =-5m/s a 2=tv ∆∆2=—1m/s 2 在（1）和（2）中，无论是速度的变化量还是加速度，他们的绝对值都是相等的，这说明什么？（大小相等）正 abVa=5m/s Vb=10m/st=5sa 1=?（1）加速：正abVa=10m/s Vb=5m/st=5sa 2=? （2）减速：速度变化快慢描述——加速度但是符号是相反的，符号相反说明什么？（方向相反）请根据这两个过程的分析，总结一下加速度的方向是怎样的？结论:加速度的方向与速度变化量的方向相同。
加速运动时，加速度方向与速度方向相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
10 / 28速度变化快慢描述——加速度四、例题精析【例题1】【题干】一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则( )A．速度改变量的大小可能是6 m/sB．速度改变量的大小可能是2 m/sC．速度改变量的方向可能与初速度方向相同D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反【答案】ABCD【解析】速度改变量Δv＝v－v0.因初、末速度只给了大小，而方向未定，故v0与v可能同向，也可能11 / 28速度变化快慢描述——加速度反向．12 / 28速度变化快慢描述——加速度【例题2】【题干】有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g这一数值(g取10 m/s2)以警世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但在交通事故中，就会达到这一数值．两辆摩托车以36 km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10－3 s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？【答案】有生命危险【解析】由题意知：初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度为v＝0，所用时间t＝2×10－3 s，则a＝(v－v0)/t ＝(0－10)/(2×10－3) m/s2＝－5000 m/s2＝－500g 其大小达到了死亡加速度的数值，故有生命危险．13 / 28速度变化快慢描述——加速度14 / 28【例题3】【题干】右图为某物体做直线运动的v －t 图象，关于物体在前4 s 的运动情况，下列说法正确的是( )A ．物体始终向同一方向运动B ．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C ．物体在前2 s 内做减速运动D ．物体在前2 s 内做加速运动【答案】有生命危险【解析】由图可知，物体初速度v 0＝－2 m/s.前2 s 内即0～2 s 内做负方向的匀减速运动，后2 s 内即2 s～速度变化快慢描述——加速度4 s内做正方向的匀加速运动，由定义式a＝Δv/Δt知两段时间内加速度大小相等，均为2 m/s2，方向与初速度方向相反．五、课堂运用【基础】1、下列说法中的“快”，指加速度较大的是( )A．小轿车比大卡车启动得快B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来15 / 28速度变化快慢描述——加速度【答案】AD【解析】起动得快指速度变化得快，即加速度大，A项对；客机在高空飞行得快指的是速度大，B项错；走高速公路能很快到达，指用时短，平均速度大，C项错；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，加速度大，D项对．16 / 28速度变化快慢描述——加速度2、关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )A．总与初速度方向一致B．总与平均速度方向一致C．总与速度变化的方向一致D．总与位移的方向一致【答案】C【解析】加速度的方向与速度变化的方向一致，与初速度、平均速度及位移的方向没有关系17 / 28速度变化快慢描述——加速度3、根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做加速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动【答案】BCD【解析】由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，即B、D所示的情况，故B、D正确；若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错，C正确．18 / 28速度变化快慢描述——加速度【巩固】1、在赛车比赛中，车从静止开始加速启动到15 m/s的速度所用时间为0.1 s，则此过程中赛车的加速度为( )A．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相同B．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相同C．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相反D．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相反【答案】A【解析】设赛车出发方向为正方向，则速度v t＝15 m/s，时间t＝0.1 s，根据定义得a＝Δv/Δt＝v t－v019 / 28速度变化快慢描述——加速度/t＝150 m/s2，方向与赛车出发方向相同．20 / 28速度变化快慢描述——加速度2、一架超音速战斗机以2.5马赫的速度(2.5倍音速)沿直线从空中掠过，人们看呆了，众说纷纭，以下说法正确的是( )A．这架飞机的加速度真大B．这架飞机飞得真快C．这架飞机的加速度等于零D．这架飞机的加速度不大【答案】B【解析】速度大，即飞得快，但加速度不一定大，不知道飞机速度变化的情况，就不知加速度大小．21 / 28速度变化快慢描述——加速度22 / 283、A 、B 两个物体在同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们的速度图象如右图所示，则( )A ．A 、B 两物体运动方向一定相反B ．前4 s 内A 、B 两物体的位移相同C ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度相同D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度大【答案】C速度变化快慢描述——加速度【解析】AB图像都位于t轴上方，故运动方向一定相同。
图像与时间轴包围的面积表示位移，故B位移大，交点表示速度相等，C对，B的倾斜程度大，故B的加速度大，D错23 / 28速度变化快慢描述——加速度【拔高】1、如右图中的三条直线描述了a、b、c三个物体的运动．通过目测，判断哪个物体的加速度最大，并说出根据，然后根据图中的数据计算它们的加速度大小，并说明加速度的方向．【答案】a物体加速度最大，因为斜率最大．a a＝0.625 m/s2，a b＝0.083 m/s2，a c＝－0.25 m/s2，a a、a b与速度方向相同，a c与速度方向相反【解析】a的斜率最大，加速度最大．由图象的数据可得到： a a＝（2.5－0）/（6－2） m/s2＝0.625 m/s2，24 / 28速度变化快慢描述——加速度a b＝（2.5－2）/（6－0） m/s2≈0.083 m/s2， a c＝（0－2）/8 m/s2＝－0.25 m/s2.a a、a b与速度方向相同，a c与速度方向相反．2、甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如右图所示，试问：(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？(2)t＝2 s时，甲、乙的加速度各是多少？(3)在什么时刻两物体的速度相同？25 / 28速度变化快慢描述——加速度【答案】(1)匀加速直线运动匀减速直线运动匀速直线运动(2)0 1 m/s2 (3)2 s和8 s【解析】(1)AC表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动．(2)t＝2 s时，a甲＝0；a乙＝（2－0）/2 m/s2＝1 m/s2.(3)第2 s末、第8 s末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是2 m/s，方向均与规定的正方向相同．3、如右图所示，图中两条直线a、b分别是两辆赛车启动时的v－t图象．通过计算两辆赛车加速度的大小，比较哪辆赛车启动性能较好？26 / 28速度变化快慢描述——加速度【答案】a a＝5 m/s2a b＝4.17 m/s2a赛车的启动性能较好【解析】a赛车的加速度a1＝Δv1/Δt1＝（15－0）/3 m/s2＝5 m/s2， b赛车的加速度a2＝Δv2/Δt2＝（15－0）/3.6 m/s2＝4.17 m/s2.赛车启动时加速度越大越好，故a赛车的启动性能较好27 / 28速度变化快慢描述——加速度课程小结通过本节的学习，我们要牢牢理解加速度和速度的区别，在于意义不同，前者是描述速度改变的快慢；后者是描述运动快慢。
对于直线运动，计算时一般要规定初速度的方向为正方向，把方向用正负号来表示，便于进行矢量运算，那么加速度的方向才不会出现错误。
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