江苏省苏州市区(景范、立达、草桥、苏中园区校、胥江、16中联考)2016年初三英语一模调研试卷及答案分析
江苏省苏州中学2016届高三上学期初考试数学试题 Word版含答案

代 x 令 6. 在约束条件代 y 以 以y x 令
x
令
以
y以的最小值为__________
7.设 α 平 是空间两个 同的 面 m n 是 面 α 及 平 外的两条 同直线 从 ⊥n
m
α⊥ 平
n⊥ 平
m⊥α 中选取 个作为条件 余 一个作为结论 写出你
认为 确的一个命题 ____________.(填序号) 8.在 面直角坐标系 xOy 中 已知 ∪ B 点 C 在 曲线的右支 别是 曲线 x
以
y以
3
令 的左 右焦点 △∪BC 的
sin∪ sinB 的值是____________ sinC
以
9. 已知点 ∪(代,以) 抛物线 y
以px(p 代)的焦点为 F
准线为 l 线段 F∪ 交抛物线于点
B 过 B 作 l 的垂线 垂足为 ≤ 若 ∪≤⊥≤F
令代. 若函数 则(x)
以 以
该函数图象 的两点 且 x令
x 以.
(令)指出函数 则(x)的单调区间 (以)若函数 则(x)的图象在点 ∪ B 处的 线互相垂直 且 x以 代 证明 (3) 若函数 则(x)的图象在点 ∪ B 处的 线重合 求 a 的取值范围
x以 x令 令
-4-
江
省 州中学 以代令5-以代令6 学 度第一学期期初考试 数学 II(理科附加) 本试卷满 以令. 选做题 4代 ,考试时间 3代 钟,将 确的答案写在答题卡的相 位置 小题 令代 共 以代 解答
y令
4
x 4
若在 t(t 4)天时进行第一次复
增加一倍(复 时间忽略 计) 其后 留 为 复
y以 随时间变化的曲线恰为直线的一部
江苏省苏州市区(景范、立达、草桥、苏中园区校、胥江、16中)2016届九年级一模调研联考英语试题

江苏省苏州市区(景范、立达、草桥、苏中园区校、胥江、16中联考)2016届九年级一模调研英语试题注意事项1.本试卷共七大题,满分100分(不含听力口语30分),考试用时100分钟;2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合;3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,请用橡皮擦干净,再选涂其它答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其它笔答题;4.考生答题必须答在答题卡上,答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分)1.If all of us give helping hand, our world will be better one.A. a; theB. the; aC. the; theD. a; a【答案】D【解析】试题分析:句意:如果大家伸出援助之手,我们的世界会变得更好。
前句是固定结构:give a helping hand;后句表示“一……”,是不定冠词a/an的用法,a用在以辅音开始的单词前,an用在以元音开始的单词前;better的第一个音[b]是辅音,前加不定冠词a。
故选D。
考点:考查冠词。
2.Have you heard_______the terrible accident happened______the afternoon of April 2?A. from; inB. of; inC. of; onD. from; on【答案】C【解析】试题分析:句意:你听说了发生在四月二日下午的恐怖的事故吗?听说:hear of;在具体的某天某时,用介词on。
故选C。
考点:考查介词辨析。
3.Most girls like talking about pop stars boys like playing computer games.A. whenB. whileC. asD. since【答案】B【解析】试题分析:句意:大多数女孩喜欢谈论连续剧,而男生喜欢玩电脑游戏。
江苏省苏州市立达中学2016-2017学年八年级下学期期中考试试卷及参考答案

二、填空题
11. 已知
有意义,则实数x的取值范围是________.
12. 某次测验后,60--70分这组人数占全班总人数的20%,若全班有45人,则该组的频数为________.
13. 将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,展开后平铺在桌面上(如图所示). 若∠C=90°,BC=8cm, 则折痕DE的长度是________cm.
动.
(1) 点A的坐标是正方形AOBC的面积是. (2) 将正方形绕点O顺时针旋转45°,求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积. (3) 运动时间t为多少秒时,以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形? (4) 是否存在这样的t值,使△OPQ成为等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. 参考答案
(1) 如图①,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CF;②CF=BC−CD. (2) 如图②,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系. (3) 如图③,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其他条件不变:①请直接写出CF、B C、CD三条线段之间的关系;②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由. 28. 已知,如图四边形AOBC为正方形,点C的坐标为(4 ,0),动点P沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度 匀速运动,同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动,速度是2个单位长度每秒,运动时间为t秒,当他们相遇时同时停止运
23. 为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果 分为:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C类,t> 60分钟的学生记为D类四种.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
江苏省苏州市立达中学2016届九年级上学期期中数学试卷【解析版】

江苏省苏州市立达中学2016届九年级上学期期中数学试卷一、选择题(每题4,共4分)1.以下关于x 的方程中,必然是一元二次方程的是( )A .x ﹣2=0B .x 2﹣4x ﹣1=0C .3x 2+﹣4=0D .xy+1=02.由二次函数y=2(x ﹣3)2+1,可知( )A .其图象的开口向下B .其图象的对称轴为直线x=﹣3C .其最小值为1D .当x <3时,y 随x 的增大而增大3.一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0的根的情形为( )A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .只有一个实数根D .没有实数根4.抛物线y=x 2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,那么所得抛物线的解析式为( )A .y=(x ﹣2)2+1B .y=(x ﹣2)2﹣1C .y=(x+2)2+1D .y=(x+2)2﹣15.假设二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象通过点(﹣1,y 1),(3,y 2),那么y 1与y 2的大小关系为()A .y 1>y 2B .y 1=y 2C .y 1<y 2D .不能确信6.抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如下图,那么使得y >0的x 的取值范围是( )A .x <2B .x >﹣3C .﹣3<x <1D .x <﹣3或x >17.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部份,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,以下结论正确的选项是()A.b2<4ac B.ac>0 C.2a﹣b=0 D.a﹣b+c=08.下面是某同窗做的三道题:(1)假设x2=4,那么x=2;(2)方程2x(x﹣1)=(x﹣1)的解为x=0;(3)方程x2﹣8x+2=0的两根之和为2.其中答案完全正确的题目个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知函数y=(m+2)x2﹣2x﹣1的图象与x轴有交点,那么k的取值范围是()A.m>﹣3 B.m≥﹣3 C.m>﹣3且m≠﹣2 D.m≥﹣3且m≠﹣210.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,那么y与x之间的函数图象大致为()A.B.C.D.二.填空题(每题3分,共24分)11.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0,那么m= .12.已知x2+3x+5的值为9,那么代数式3x2+9x﹣2的值为.13.已知二次函数y=(a﹣1)x2+2ax+3a﹣2的图象的极点在y轴上,那么a= .14.大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨,设这两年无公害蔬菜的产量的年平均增加率为x,依照题意,列出方程为.15.己知(a,0)(b,0)是抛物线y=x2﹣3x﹣4与x轴的两个交点,那么ab= .16.二次函数y=ax2+bx+c的部份对应值如下表:x…﹣3﹣2 0 13 5…y…7 0﹣8﹣9﹣57…二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x= ,x=2对应的函数值y= .17.如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y (单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=﹣x2+x+2.那么他将铅球推出的距离是m.18.如图,二次函数y=x(x﹣2)(0≤x≤2)的图象,记为C1,它与x轴交于O、A1两点;将C1绕点A 1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…如此进行下去,直至得C2016.假设P(4031,m)在第2016段图象C2016上,那么m= .三、解答题(本大题共10小题,共86,解许诺写出必要的计算进程、推演步骤或文字说明)19.解以下方程:(1)x2=3x(2)(x﹣1)2=9(3)x2﹣4x﹣5=0.20.解分式方程:﹣=1.21.已知二次函数y=(m﹣1)x2+2mx+m+3,当该抛物线都在x轴上方时,求m的范围.22.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=cm,点P从点A动身以1cm/s的速度移动到点B;点P 动身几秒后,点P、A的距离是点P、C距离的倍?23.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0.(1)若是此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;(2)若是此方程的两个实数根为x1,x2,且知足,求a的值.24.有座抛物线形拱桥(如图),正常水位时桥下河面宽20m,河面距拱顶4m,为了保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m.(1)求出如下图坐标系中的抛物线的解析式;(2)求水面在正常水位基础上上涨多少米时,就会阻碍过往船只航行?25.为知足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.依照以往销售体会发觉:当售价定为每盒45元时,天天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,天天要少卖出20盒.(1)试求出天天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,天天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?26.如图,抛物线y=ax2+bx+c的极点为C(1,4),且与y轴交于点D(0,3),与x轴交于A、B 两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)假设直线BD的解析式为y=mx+n,请直接写出不等式ax2+bx+c>mx+n的解集;(3)在第一象限的抛物线上是不是存在一个点P,使得四边形ABPD的面积等于10?假设存在,请求出点P的坐标;假设不存在,请说明理由.27.如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象通过原点O,而且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1.(1)常数m= ,点A的坐标为;(2)假设关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围;(3)假设关于x的一元二次方程x2+mx﹣k=0(k为常数)在﹣2<x<3的范围内有解,求k的取值范围.28.如图,已知一条直线过点(0,4),且与抛物线y=x2交于A,B两点,其中点A的横坐标是﹣2.(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标.(2)在x轴上是不是存在点C,使得△ABC是直角三角形?假设存在,求出点C的坐标,假设不存在,请说明理由.(3)过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M 的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?江苏省苏州市立达中学2016届九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题4,共4分)1.以下关于x的方程中,必然是一元二次方程的是()A.x﹣2=0 B.x2﹣4x﹣1=0 C.3x2+﹣4=0 D.xy+1=0【考点】一元二次方程的概念.【分析】依照一元二次方程的概念:只含有一个未知数,而且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行解答.【解答】解:A、是一元一次方程,故此选项错误;B、是一元二次方程,故此选项正确;C、是分式方程,故此选项错误;D、含有2个未知数,次数是2次,是二元二次方程,故此选项错误;应选:B.【点评】此题要紧考查了一元二次方程的概念,关键是把握一元二次方程必需同时知足三个条件:①整式方程,即等号两边都是整式;方程中若是有分母,那么分母中无未知数;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2.2.由二次函数y=2(x﹣3)2+1,可知()A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线x=﹣3C.其最小值为1 D.当x<3时,y随x的增大而增大【考点】二次函数的性质.【分析】依照二次函数的性质,直接依照a的值得出开口方向,再利用极点坐标的对称轴和增减性,别离分析即可.【解答】解:由二次函数y=2(x﹣3)2+1,可知:A:∵a>0,其图象的开口向上,故此选项错误;B.∵其图象的对称轴为直线x=3,故此选项错误;C.其最小值为1,故此选项正确;D.当x<3时,y随x的增大而减小,故此选项错误.应选:C.【点评】此题要紧考查了二次函数的性质,同窗们应依照题意熟练地应用二次函数性质,这是2016届中考2016届中考查重点知识.3.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情形为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【考点】根的判别式.【专题】计算题.【分析】先计算判别式取得△=(﹣2)2﹣4×(﹣1)=8>0,然后依照判别式的意义判定方程根的情形.【解答】解:依照题意△=(﹣2)2﹣4×(﹣1)=8>0,因此方程有两个不相等的实数根.应选:B.【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.4.抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,那么所得抛物线的解析式为()A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x﹣2)2﹣1 C.y=(x+2)2+1 D.y=(x+2)2﹣1【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】依照“上加下减,左加右减”的原那么进行解答即可.【解答】解:由“左加右减”的原那么可知,抛物线y=x2的图象向左平移2个单位所得抛物线的解析式为:y=(x+2)2;由“上加下减”的原那么可知,把抛物线y=(x+2)2的图象向下平移1个单位,所得的图象对应的解析式是:y=(x+2)2﹣1.应选D.【点评】此题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原那么是解答此题的关键.5.假设二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象通过点(﹣1,y 1),(3,y 2),那么y 1与y 2的大小关系为( )A .y 1>y 2B .y 1=y 2C .y 1<y 2D .不能确信【考点】二次函数图象上点的坐标特点.【分析】别离把x=﹣1和x=3代入解析式,计算出对应的函数值,然后比较大小.【解答】解:当x=﹣1时,y 1=x 2﹣4x+k=1+4+k=k+5;当x=3时,y 2=x 2﹣4x+k=9﹣12+k=k ﹣3,因此y 1>y 2.应选A .【点评】此题考查了二次函数图象上点的坐标特点:二次函数图象上点的坐标知足其解析式.6.抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如下图,那么使得y >0的x 的取值范围是( )A .x <2B .x >﹣3C .﹣3<x <1D .x <﹣3或x >1【考点】二次函数与不等式(组). 【分析】使得y >0的x 的取值范围确实是函数的图象在x 轴上方部份对应的自变量的取值范围.【解答】解:使得y >0的x 的取值范围是﹣3<x <1.应选C .【点评】此题考查了二次函数与不等式的解集的关系,明白得求y >0的x 的取值范围确实是函数的图象在x 轴上方部份对应的自变量的取值是关键.7.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部份,且过点A (3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,以下结论正确的选项是( )A.b2<4ac B.ac>0 C.2a﹣b=0 D.a﹣b+c=0【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】依照抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac>0可对A进行判定;由抛物线开口向上得a>0,由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c<0,那么可对B进行判定;依照抛物线的对称性是x=1对C 选项进行判定;依照抛物线的对称性取得抛物线与x轴的另一个交点为(﹣1,0),因此a﹣b+c=0,那么可对D选项进行判定.【解答】解:∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,因此A选项错误;∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,∴ac<0,因此B选项错误;∵二次函数图象的对称轴是直线x=1,∴﹣=1,∴2a+b=0,因此C选项错误;∵抛物线过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点为(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,因此D选项正确;应选:D.【点评】此题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=﹣;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2﹣4ac>0,抛物线与x轴有两个交点;当b2﹣4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;当b2﹣4ac<0,抛物线与x轴没有交点.8.下面是某同窗做的三道题:(1)假设x2=4,那么x=2;(2)方程2x (x ﹣1)=(x ﹣1)的解为x=0;(3)方程x 2﹣8x+2=0的两根之和为2.其中答案完全正确的题目个数为( )A .0个B .1个C .2个D .3个【考点】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方式;根与系数的关系.【分析】求出方程x 2=4和2x (x ﹣1)=(x ﹣1)的解,即可判定(1)(2);已知一元二次方程ax 2+bx+c=0(a 、b 、c 为常数,a≠0)当b 2﹣4ac≥0时两根之和=﹣,依照以上内容判定(3)即可.【解答】解:∵x 2=4,那么x=±2,∴(1)错误;∵2x(x ﹣1)=(x ﹣1)的解是x 1=1,x 2=,∴(2)错误;∵方程x 2﹣8x+2=0的两根之和为8,∴(3)错误;即正确的个数是0个,应选A .【点评】此题考查了解一元二次方程和根与系数的关系的应用,能正确解一元二次方程是解(1)(2)的关键,能明白得根与系数的关系是解(3)的关键.9.已知函数y=(m+2)x 2﹣2x ﹣1的图象与x 轴有交点,那么k 的取值范围是( )A .m >﹣3B .m≥﹣3C .m >﹣3且m≠﹣2D .m≥﹣3且m≠﹣2【考点】抛物线与x 轴的交点;一次函数图象上点的坐标特点;二次函数的概念.【专题】分类讨论.【分析】分两种情形:当m+2≠0时,抛物线与x 轴的交点问题取得△=22﹣4(m+2)×(﹣1)≥0然后解不等式即可;当m+2=0时,一次函数与x 轴必有交点.【解答】解:当m+2≠0时,抛物线与x 轴有交点△=22﹣4(m+2)×(﹣1)≥0,解得m≥﹣3,且m≠﹣2;当m+2=0时,即m=﹣2,一次函数y=﹣2x ﹣1的图象与x 轴有交点.因此m≥﹣3.应选:B .【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点,△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数;△=b2﹣4ac >0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.10.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,那么y与x之间的函数图象大致为()A.B.C.D.【考点】动点问题的函数图象.【专题】数形结合.【分析】分点Q在AC上和BC上两种情形进行讨论即可.【解答】解:当点Q在AC上时,∵∠A=30°,AP=x,∴PQ=xtan30°=,∴y=×AP×PQ=×x×=x2;当点Q在BC上时,如以下图所示:∵AP=x,AB=16,∠A=30°,∴BP=16﹣x,∠B=60°,∴PQ=BP•tan60°=(16﹣x).∴==.∴该函数图象前半部份是抛物线开口向上,后半部份也为抛物线开口向下.应选:B.【点评】此题考查动点问题的函数图象,有必然难度,解题关键是注意点Q在BC上这种情形.二.填空题(每题3分,共24分)11.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0,那么m= ﹣2 .【考点】一元二次方程的解.【分析】一元二次方程的解确实是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用那个数代替未知数所得式子仍然成立.将x=0代入方程式即得.【解答】解:把x=0代入一元二次方程(m﹣2)x2+3x+m2﹣4=0,得m2﹣4=0,即m=±2.又m﹣2≠0,m≠2,取m=﹣2.故答案为:m=﹣2.【点评】此题要注意一元二次方程的二次项系数不得为零.12.已知x2+3x+5的值为9,那么代数式3x2+9x﹣2的值为10 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】依照题意求出x2+3x的值,原式前两项提取3变形后,将x2+3x的值代入计算即可求出值.【解答】解:∵x2+3x+5=9,即x2+3x=4,∴原式=3(x2+3x)﹣2=12﹣2=10.故答案为:10【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练把握运算法那么是解此题的关键.13.已知二次函数y=(a﹣1)x2+2ax+3a﹣2的图象的极点在y轴上,那么a= 0 .【考点】二次函数的性质.【专题】常规题型.【分析】二次函数y=ax2+bx+c的极点坐标为(﹣,),二次函数的图象的极点在y轴上,极点横坐标为0,且a﹣1≠0,列方程求解.【解答】解:∵二次函数y=(a﹣1)x2+2ax+3a﹣2的图象的极点在y轴上,∴﹣=0,解得a=0.故此题答案为0.【点评】此题考查了二次函数的极点坐标的运用,也能够利用对称轴公式求解.14.大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨,设这两年无公害蔬菜的产量的年平均增加率为x,依照题意,列出方程为20(1+x)2=35 .【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】增加率问题.【分析】增加率问题,一样用增加后的量=增加前的量×(1+增加率),参照此题,若是设平均每次增加的百分率为x,依照“由原先20吨增加到35吨”,即可得出方程.【解答】解:设平均每次增加的百分率为x,第一年增加20(1+x%),第二年增加20(1+x%)(1+x%),∴20(1+x%)2=35.【点评】题要紧考查:复利公式:“a(1+x%)n=b”的应用,明白得公式是解决此题的关键.15.己知(a,0)(b,0)是抛物线y=x2﹣3x﹣4与x轴的两个交点,那么ab= ﹣4 .【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】计算题.【分析】利用抛物线与x轴的交点问题,取得a、b为方程x2﹣3x﹣4=0的两根,然后依照根与系数的关系求解.【解答】解:∵(a,0)(b,0)是抛物线y=x2﹣3x﹣4与x轴的两个交点,∴a、b为方程x2﹣3x﹣4=0的两根,∴ab=﹣4.故答案为﹣4.【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点:把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.16.二次函数y=ax2+bx+c的部份对应值如下表:x…﹣3﹣2 0 13 5…y…7 0﹣8﹣9﹣57…二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x= 1 ,x=2对应的函数值y= ﹣8 .【考点】二次函数的图象.【专题】压轴题;图表型.【分析】①由表格的数据能够看出,x=﹣3和x=5时y的值相同都是7,因此能够判定出,点(﹣3,7)和点(5,7)关于二次函数的对称轴对称,利用公式:x=可求出对称轴;②利用表格中数据反映出来的对称性,结合对称轴x=1,可判定出x=2时关于直线x=1对称的点为x=0,故可求出y=﹣8.【解答】解:①∵x=﹣3和x=5时,y=7,∴对称轴x==1;②x=2的点关于对称轴x=1对称的点为x=0,∵x=0时,y=﹣8,∴x=2时,y=﹣8.【点评】要求把握二次函数的对称性,会利用表格中的数据规律找到对称点,确信对称轴,再利用对称轴求得对称点.17.如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y (单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=﹣x2+x+2.那么他将铅球推出的距离是9 m.【考点】二次函数的应用.【分析】依照题意可得:y=0,进而解方程得出x的值,即可得出答案.【解答】解:由题意可得:当y=0时,0=﹣x 2+x+2,x 2﹣7x ﹣18=0,(x ﹣9)(x+2)=0,解得:x 1=9,x 2=﹣2(不合题意舍去),故他将铅球推出的距离是:9m .故答案为:9.【点评】此题要紧考查了二次函数的应用,结合题意明白得铅球落地时离地的高度y=0是解题的关键.18.如图,二次函数y=x (x ﹣2)(0≤x≤2)的图象,记为C 1,它与x 轴交于O 、A 1两点;将C 1绕点A 1旋转180°得C 2,交x 轴于点A 2;将C 2绕点A 2旋转180°得C 3,交x 轴于点A 3;…如此进行下去,直至得C 2016.假设P (4031,m )在第2016段图象C 2016上,那么m= 1 .【考点】二次函数图象与几何变换.【专题】规律型.【分析】求出抛物线C 1与x 轴的交点坐标,观看图形可知第偶数号抛物线都在x 轴上方,然后求出到抛物线C 14平移的距离,再依照向右平移横坐标加表示出抛物线C 14的解析式,然后把点P 的坐标代入计算即可得解.【解答】解:令y=0,那么x (x ﹣2)=0,解得x 1=0,x 2=2,∴A 1(2,0),由图可知,抛物线C 2016在x 轴上方,相当于抛物线C 1向右平移4×1006=4024个单位取得C 2021,再将C 2021绕点A 2021旋转180°得C 2016, ∴抛物线C 2016的解析式为y=﹣(x ﹣4030)(x ﹣4032)=﹣(x ﹣4030)(x ﹣4032),∵P(4031,m )在第2016段图象C 2016上,∴m=﹣(4031﹣4030)(4031﹣4032)=1.故答案为:1.【点评】此题考查了二次函数图象与几何变换,利用点的转变确信函数图象的转变更简便,平移的规律:左加右减,上加下减.三、解答题(本大题共10小题,共86,解许诺写出必要的计算进程、推演步骤或文字说明)19.解以下方程:(1)x2=3x(2)(x﹣1)2=9(3)x2﹣4x﹣5=0.【考点】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方式.【分析】(1)移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(2)两边开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(3)先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.【解答】解:(1)x2=3x,x2﹣3x=0,x(x﹣3)=0,x=0,x﹣3=0.x 1=0,x2=3;(2)(x﹣1)2=9,x﹣1=±3,x 1=4,x2=﹣2;(3)x2﹣4x﹣5=0,(x﹣5)(x+1)=0,x﹣5=0,x+1=0,x 1=5,x2=﹣1.【点评】此题考查了解一元二次方程的应用,能选择适当的方式解一元二次方程是解此题的关键.20.解分式方程:﹣=1.【考点】解分式方程.【专题】计算题;分式方程及应用.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解取得x的值,经查验即可取得分式方程的解.【解答】解:去分母得:4﹣(x+2)=x2﹣4,整理得:x2+x﹣6=0,即(x﹣2)(x+3)=0,解得:x=2或x=﹣3,经查验x=2是增根,分式方程的解为x=﹣3.【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的大体思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程必然注意要验根.21.已知二次函数y=(m﹣1)x2+2mx+m+3,当该抛物线都在x轴上方时,求m的范围.【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】计算题.【分析】依照题意,抛物线开口向上,抛物线与x轴没有公共点,于是依照二次函数的性质和判别式的意义取得m﹣1>0且△=4m2﹣4(m﹣1)(m+3)<0,然后解不等式求出两不等式的公共部份即可.【解答】解:∵抛物线都在x轴上方,∴m﹣1>0且△=4m2﹣4(m﹣1)(m+3)<0,∴m>.【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点:关于二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数:△=b2﹣4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.22.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=cm,点P从点A动身以1cm/s的速度移动到点B;点P 动身几秒后,点P、A的距离是点P、C距离的倍?【考点】一元二次方程的应用.【专题】几何动点问题.【分析】设点P动身x秒后,点P、A的距离是点P、C的距离的倍,别离表示出PA、PC的长度,然后依照题意列出方程,求解方程.【解答】解:设点P动身x秒后,点P、A的距离是点P、C的距离的2倍,那么PA=x,PC==,由题意得,x=×,整理取得:(x﹣9)(x﹣3)=0,解得:x1=9(不合题意,舍去),x2=3,答:点P动身3秒后,点P、A的距离是点P、C的距离的倍.【点评】此题考查了一元二次方程的应用,解答此题的关键是读懂题意,设出未知数,找出适合的等量关系,列方程求解.23.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0.(1)若是此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;(2)若是此方程的两个实数根为x1,x2,且知足,求a的值.【考点】根的判别式;根与系数的关系.【分析】(1)方程有两个不相等的实数根,必需知足△=b2﹣4ac>0,从而求出a的取值范围.(2)利用根与系数的关系,依照+=即可取得关于a的方程,从而求得a的值.【解答】解:(1)△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣a)=4+4a.∵方程有两个不相等的实数根,∴△>0.即4+4a>0解得a>﹣1.(2)由题意得:x1+x2=2,x1•x2=﹣a.∵,,.∴a=3.【点评】此题综合考查了一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系.24.有座抛物线形拱桥(如图),正常水位时桥下河面宽20m,河面距拱顶4m,为了保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m.(1)求出如下图坐标系中的抛物线的解析式;(2)求水面在正常水位基础上上涨多少米时,就会阻碍过往船只航行?【考点】二次函数的应用.【分析】(1)设该抛物线的解析式是y=ax2,结合图象,只需把(10,﹣4)代入求解;(2)依照(1)中求得的函数解析式,把x=9代入求得y的值,从而可确信出水位上涨多少米时就会阻碍船只航行.【解答】解:(1)设该抛物线的解析式是y=ax2,结合图象,把(10,﹣4)代入,得100a=﹣4,a=﹣,那么该抛物线的解析式是y=﹣x2.(2)当x=9时,那么有y=﹣×81=﹣,﹣﹣(﹣4)=(米).答:水位上涨米时,就会阻碍过往船只航行.【点评】此题考查了二次函数在实际问题中的应用,能够熟练运用待定系数法求得二次函数的解析式是解题的关键.25.为知足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.依照以往销售体会发觉:当售价定为每盒45元时,天天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,天天要少卖出20盒.(1)试求出天天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,天天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?【考点】二次函数的应用.【分析】(1)依照“当售价定为每盒45元时,天天能够卖出700盒,每盒售价每提高1元,天天要少卖出20盒”即可得出天天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)依照利润=1盒粽子所取得的利润×销售量列式整理,再依照二次函数的最值问题解答.【解答】解:(1)由题意得,y=700﹣20(x﹣45)=﹣20x+1600;(2)P=(x﹣40)(﹣20x+1600)=﹣20x2+2400x﹣64000=﹣20(x﹣60)2+8000,∵x≥45,a=﹣20<0,∴当x=60时,P=8000元,最大值即当每盒售价定为60元时,天天销售的利润P(元)最大,最大利润是8000元.【点评】此题考查的是二次函数与一次函数在实际生活中的应用,列出y与x的函数关系式是解题的关键.26.如图,抛物线y=ax2+bx+c的极点为C(1,4),且与y轴交于点D(0,3),与x轴交于A、B 两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)假设直线BD的解析式为y=mx+n,请直接写出不等式ax2+bx+c>mx+n的解集;(3)在第一象限的抛物线上是不是存在一个点P,使得四边形ABPD的面积等于10?假设存在,请求出点P的坐标;假设不存在,请说明理由.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)设抛物线的极点式,代入D的坐标,依照待定系数法求得即可;(2)依照(1)求得的解析式,令y=0,求得A、B的坐标,依照图象即可求得;(3)假设存在一个点P ,使得四边形ABPD 的面积等于10,求得直线BD 的解析式,过P 点作PE⊥AB 于E ,交DB 于F ,设P (x ,﹣x 2+2x+3),那么F (x ,﹣x+3),求得PF ,然后依照S △BPD =S △PDF +S △PFB =4,取得关于x 的方程,解方程即可判定不存在x 的值使方程成立,即可判定不存在如此的P 点,使得四边形ABPD 的面积等于10.【解答】解:(1)设抛物线的解析式为y=a (x ﹣1)2+4,代入D (0,3)得,3=a (0﹣1)2+4,解得a=﹣1,∴y=﹣(x ﹣1)2+4,即此抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3;(2)令y=0,那么﹣x 2+2x+3=0,解得x 1=﹣1,x 2=3,∴A(﹣1,0),B (3,0),∵D(0,3),∴不等式ax 2+bx+c >mx+n 的解集为:0<x <3;(3)不存在,理由:假设存在一个点P ,使得四边形ABPD 的面积等于10,∵A(﹣1,0),B (3,0),D (0,3),∴AB=4,OD=3,∴S △ABD =AB•OD=6,∵四边形ABPD 的面积等于10,∴S △BPD =10﹣6=4,把B 、D 的坐标代入y=mx+n 得, 解得, ∴直线BD 的解析式为y=﹣x+3,过P 点作PE⊥AB 于E ,交DB 于F ,如图,设P (x ,﹣x 2+2x+3),在F (x ,﹣x+3),∴CF=(﹣x 2+2x+3)﹣(﹣x+3)=﹣x 2+3x ,∴S △BPD =S △PDF +S △PFB =x (﹣x 2+3x )+(﹣x 2+3x )•(3﹣x )=4,整理得,3x 2﹣9x+8=0,∵△=(﹣9)2﹣4×3×8<0,∴不存在如此的P点,使得四边形ABPD的面积等于10.【点评】此题是二次函数的综合题,考查了待定系数法求二次函数的解析式,二次函数和不等式的关系和四边形的面积等,(3)作出辅助线,把三角形分割成两个三角形是解题的关键.27.如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象通过原点O,而且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1.(1)常数m= ﹣2 ,点A的坐标为(2,0);(2)假设关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围;(3)假设关于x的一元二次方程x2+mx﹣k=0(k为常数)在﹣2<x<3的范围内有解,求k的取值范围.【考点】抛物线与x轴的交点;图象法求一元二次方程的近似根.【分析】(1)依照对称轴为直线x=1,求出m的值,取得解析式,求出点A的坐标;(2)依照一元二次方程根与系数的关系,求出n的取值范围;(3)依照判别式和方程在﹣2<x<3的范围内有解,求k的取值范围.【解答】解:(1)∵对称轴为直线x=1,∴﹣=1,m=﹣2,那么二次函数解析式为y=x2﹣2x,x2﹣2x=0,x=0或2,∴点A的坐标为(2,0),∴常数m=﹣2,点A的坐标为(2,0);(2)∵一元二次方程x2﹣2x=n有两个不相等的实数根,∴△=4+4n>0,n>﹣1(3)一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有解,那么△=4+4k≥0,k≥﹣1,方程的解为:x=1±,∵方程在﹣2<x<3的范围内有解,1﹣>﹣2,k<8,1+<3,k<3,∴﹣1≤k<8.【点评】此题考查的是待定系数法求解析式和抛物线与x轴的交点问题,把二次函数和一元二次方程有机结合起来是解题的关键,在求k的取值范围时,不要忘记判别式的应用.28.如图,已知一条直线过点(0,4),且与抛物线y=x2交于A,B两点,其中点A的横坐标是﹣2.(1)求这条直线的函数关系式及点B的坐标.(2)在x轴上是不是存在点C,使得△ABC是直角三角形?假设存在,求出点C的坐标,假设不存在,请说明理由.(3)过线段AB上一点P,作PM∥x轴,交抛物线于点M,点M在第一象限,点N(0,1),当点M 的横坐标为何值时,MN+3MP的长度最大?最大值是多少?【考点】二次函数综合题.【专题】压轴题.【分析】(1)第一求得点A的坐标,然后利用待定系数法确信直线的解析式,从而求得直线与抛物线的交点坐标;(2)如图1,过点B作BG∥x轴,过点A作AG∥y轴,交点为G,然后分假设∠BAC=90°,那么AB2+AC2=BC2;假设∠ACB=90°,那么AB2=AC2+BC2;假设∠ABC=90°,那么AB2+BC2=AC2三种情形求得m的值,从而确信点C的坐标;(3)设M(a,a2),如图2,设MP与y轴交于点Q,第一在Rt△MQN中,由勾股定理得MN=a2+1,然后依照点P与点M纵坐标相同取得x=,从而取得MN+3PM=﹣a2+3a+9,确信二次函数的最值即可.【解答】解:(1)∵点A是直线与抛物线的交点,且横坐标为﹣2,∴y=×(﹣2)2=1,A点的坐标为(﹣2,1),设直线的函数关系式为y=kx+b,将(0,4),(﹣2,1)代入得,解得,∴直线y=x+4,∵直线与抛物线相交,∴x+4=x2,解得:x=﹣2或x=8,当x=8时,y=16,∴点B的坐标为(8,16);(2)如图1,过点B作BG∥x轴,过点A作AG∥y轴,交点为G,∴AG2+BG2=AB2,∵由A(﹣2,1),B(8,16)可求得AB2=325.设点C(m,0),同理可得AC2=(m+2)2+12=m2+4m+5,。
江苏省苏州中学2016届高三上学期初考试数学试题 Word版含答案[ 高考]
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苏省苏州中学2015-2016学年度第一学期期初考试高三数学I本试卷满分160分,考试时间120分钟,将正确的答案写在答题卡的相应位置上。
一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1. 若a +i 1-i(i 是虚数单位)是实数,则实数a 的值是____________.2. 已知集合A ={x |x >1},B ={x |x 2-2x <0},则A ∪B =____________.3. 命题“若实数a 满足a ≤2,则a 2<4”的否命题是______ (填“真”或“假”)命题.4.在如图所示的算法流程图中,若输入m =4,n =3,则输出的a =__________.(第4题)5.把一个体积为27 cm 3的正方体木块表面涂上红漆,然后锯成体积为1 cm 3的27个小正方体,现从中任取一块,则这一块至少有一面涂有红漆的概率为____________.6. 在约束条件⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤1,0≤y ≤2,2y -x ≥1下,则x -2+y 2的最小值为__________.7.设α、β是空间两个不同的平面,m 、n 是平面α及β外的两条不同直线.从“① m ⊥n ;② α⊥β;③ n ⊥β;④ m ⊥α”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题:____________.(填序号).8.在平面直角坐标系xOy 中,已知A 、B 分别是双曲线x 2-y 23=1的左、右焦点,△ABC 的顶点C 在双曲线的右支上,则sin A -sin Bsin C的值是____________.9. 已知点A (0,2),抛物线y 2=2px (p >0)的焦点为F ,准线为l ,线段FA 交抛物线于点B ,过B 作l 的垂线,垂足为M ,若AM ⊥MF ,则p =__________.10. 若函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧2x,x <0,-2-x,x >0,则函数y =f (f (x ))的值域是____________.11. 如图所示,在直三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中,AC ⊥BC ,AC =4,BC =CC 1=2.若用平行于三棱柱A 1B 1C 1—ABC 的某一侧面的平面去截此三棱柱,使得到的两个几何体能够拼接成长方体,则长方体表面积的最小值为________.(第11题)12. 已知椭圆x 24+y 22=1,A 、B 是其左、右顶点,动点M 满足MB ⊥AB ,连结AM 交椭圆于点P ,在x 轴上有异于点A 、B 的定点Q ,以MP 为直径的圆经过直线BP 、MQ 的交点,则点Q 的坐标为____________.13. 在△ABC 中,过中线AD 中点E 任作一直线分别交边AB 、AC 于M 、N 两点,设AM →=xAB →,AN →=yAC →(x 、y ≠0),则4x +y 的最小值是______________.14.设m ∈N ,若函数f (x )=2x -m 10-x -m +10存在整数零点,则m 的取值集合为______________.二、 解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)如图,平面PAC ⊥平面ABC ,点E 、F 、O 分别为线段PA 、PB 、AC 的中点,点G 是线段CO 的中点,AB =BC =AC =4,PA =PC =2 2.求证:(1) PA ⊥平面EBO ; (2) FG ∥平面EBO .16. (本小题满分14分)已知函数f (x )=2cos x 2⎝⎛⎭⎪⎫3cos x 2-sin x2.(1) 设θ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤-π2,π2,且f (θ)=3+1,求θ的值;(2) 在△ABC 中,AB =1,f (C )=3+1,且△ABC 的面积为32,求sin A +sin B 的值.17. (本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中,如图,已知椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右顶点分别为A 1、A 2,上、下顶点分别为B 1、B 2.设直线A 1B 1的倾斜角的正弦值为13,圆C 与以线段OA 2为直径的圆关于直线A 1B 1对称.(1) 求椭圆E 的离心率;(2) 判断直线A 1B 1与圆C 的位置关系,并说明理由; (3) 若圆C 的面积为π,求圆C 的方程.18. (本小题满分16分)心理学家研究某位学生的学习情况发现:若这位学生刚学完的知识存留量记为1,则x 天后的存留量y 1=4x +4;若在t (t >4)天时进行第一次复习,则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍(复习时间忽略不计),其后存留量y 2随时间变化的曲线恰为直线的一部分,其斜率为a t +2(a <0),存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时,则称此时刻为“二次复习最佳时机点”.(1) 若a =-1,t =5求“二次复习最佳时机点”; (2) 若出现了“二次复习最佳时机点”,求a 的取值范围.19. (本小题满分16分)已知各项均为正数的等差数列{a n }的公差d 不等于0,设a 1、a 3、a k 是公比为q 的等比数列{b n }的前三项.(1) 若k =7,a 1=2.① 求数列{a n b n }的前n 项和T n ;② 将数列{a n }与{b n }中相同的项去掉,剩下的项依次构成新的数列{c n },设其前n 项和为S n ,求S 12--n n -22n -1+3·2n -1的值;(2) 若存在m >k ,m ∈N *使得a 1、a 3、a k 、a m 成等比数列,求证:k 为奇数.20. (本小题满分16分)已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2+2x +a ,x <0,ln x ,x >0,其中a 是实数.设A (x 1,f (x 1)),B (x 2,f (x 2))为该函数图象上的两点,且x 1<x 2.(1)指出函数f (x )的单调区间;(2)若函数f (x )的图象在点A ,B 处的切线互相垂直,且x 2<0,证明:x 2-x 1≥1; (3)若函数f (x )的图象在点A ,B 处的切线重合,求a 的取值范围.江苏省苏州中学2015-2016学年度第一学期期初考试数学II(理科附加)本试卷满分40分,考试时间30分钟,将正确的答案写在答题卡的相应位置上。
江苏省苏州市区中学2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试卷

第10题图 苏州市2015-2016学年第二学期期中考试试卷初一数学一、 选择题(每小题2分,共20分) 1.下列计算正确的是 ( )A .a 2•a 3=a 5B . a 2+a 3=a 5C . (a 3)2=a 5D . a 3÷a 2=12.下列各式中,计算结果为x 2-1的是 ( )A .(x +1)2B .(x +1)(x -1)C .(-x +1)(x -1)D .(x -1)(x +2)3.若一个多边形的每个内角都为135°,则它的边数为( ) A .6B .8C .5D .104. 已知等腰三角形的一边长为8,另一边长为5,则它的周长为 ( ) A .18 B .21 C .13或21 D .18或21 5.若2x =3,4y =5,则2x-2y的值为 ( )A .35B .-2C .53D .656.下列计算中,正确的是( )A .(2x +1)(2x -1)=2x 2-1B .(x -4)2= x 2 –16C .(x +5)(x -6)=x 2-x -30D .(x +2y )2=x 2+2xy +4y 27.若a =-0.22,b =-2-2,c =(-12)-2,d =(-12)0,则它们的大小关系是 ( ) A .a <b <c <d B .b <a <d <c C .a <d <c <b D .c <a <d <b 8.计算(-2)2013+(-2)2014的结果是 ( ) A .-2 B .2C .22013D .-220139. 如图,若AB ∥CD ,则αβγ、,之间的关系为( )A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα 10.根据图中数据,计算大长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是( )A .(a +b )(a +2b )=a 2+3ab +2b 2B .(3a +b )(a +b )=3a 2+4ab +b 2C .(2a +b )(a +b )=2a 2+3ab +b2 D .(3a +2b )(a +b )=3a 2+5ab +2b 2二、 填空题(每小题2分,共20分)11. a 2·(-a 3)= ;12. 某红外线波长为0.00 000 094m ,用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成 m13.(-0.25)2014×42013=14. 3×9m ×27m ÷81=313,则m 的值为 15. 已知x +y =4,x -y =-2,则x 2-y 2=___ _______.γβαE DCBA第9题图第10题图34342x x --≤6第20题图16. 若4x 2+kx +9是完全平方式,则k = .17. (a -2b )2=(a +2b )2+M ,则M = .18.如果(x +1)(x 2-5ax +a )的乘积的展开式中不含x 2项,则a = .19.如图,在△ABC 中,∠C =70°,若沿图中虚线截去∠C ,则∠1+∠2等于 度. 20.如图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,C 点落在C'处,D 点落在D'处,ED'交BC 于点G .已知∠EFG = 50°. 则∠BGD'的度数为 .三、解答题(解答题(共7大题,共 60分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤等.) 21.计算(每题3分,共24分)(1)|-1|+(—2)3+(7-π)0-(13)-1;(2)(-2a )3·(a 2)2÷a 3(3)(-2x )·(2x 2y -4xy 2) (4) (2x -y )(x +4y )(5) (3a +b -2)(3a -b +2) (6)10002-1002×998(7) (x +1)(x 2+1)(x 4+1)(x -1) (8)(3a +2)2(3a -2)222.(本题满分4分)先化简,再求值:4(a +2)2-6(a +3)(a -3)+3(a -1)2, 其中a =-1.23.(本题满分4分)解不等式 ,并写出它的所有非正整数解.第19题图①②24.(本题满分6分)如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1; (2)图中AC 与A 1C 1的关系是:_____________. (3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ;垂足是D ; (4)图中△ABC 的面积是_______________.25.(本题满分4分)已知a +b =2,ab =-1,求下面代数式的值: (1) 6a 2+6b 2; (2)(a -b )2.26.(本题满分6分) 如图,点E 在直线D F 上,点B 在直线AC 上,已知∠1=∠2, ∠C=∠D .请问∠A=∠F 吗?为什么?27.(本题满分6分) 已知:△ABC 中,∠C>∠B ,AE 平分∠BAC . (1)如图①AD ⊥BC 于D ,若∠C =70°,∠B =40°求∠DAE 的度数;(2)若△ABC 中,∠B =α,∠C =β.(α<β).请根据第一问的结果,大胆猜想∠DAE 与α、β的等量关系(不必说理);(3)如图②所示,在△ABC 中,AD ⊥BC ,AE 平分∠BAC .F 为AE 延长线上任一点,过F 点作FG ⊥BC 于G . ∠B =40°,∠C =80°.请你运用②中的结论,求∠EFG 的度数。
2015-2016年江苏省苏州市景范中学八年级上学期数学期中试卷与答案

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型:图形特征:60°运用举例:1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC. (1)如图,当∠APB=90°时,若AC=5,PC=62,求BC的长;(2)当∠APB=90°时,若AB=45APBC的面积是36,求△ACB的周长.P 2.已知:如图,B、C、E三点在一条直线上,AB=AD,BC=CD.(1)若∠B=90°,AB=6,BC=23,求∠A的值;(2)若∠BAD+∠BCD=180°,cos∠DCE=35,求ABBC的值.3.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,(1)若AB=3,BC+CD=5,求四边形ABCD的面积(2)若p= BC+CD,四边形ABCD的面积为S,试探究S与p之间的关系。
DBC2015-2016学年江苏省苏州市景范中学八年级(上)期中数学试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.(2分)﹣64的立方根是()A.﹣4 B.4 C.±4 D.不存在2.(2分)下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是()A. B.C. D.3.(2分)如图,在△ABC中,AB=AC,P为△ABC的中线AD上任意一点,若点P到边AB的距离为2cm,则点P到边AC的距离为()A.1cm B.1.5cm C.2cm D.2.5cm4.(2分)当a为任何实数时,下列分式中一定有意义的一个是()A. B. C.D.5.(2分)下列计算正确的是()A.B.C.D.6.(2分)地球七大洲的总面积约是149 480 000km2,对这个数据保留3个有效数字可表示为()A.149km2B.1.5×108km2 C.1.49×108km2D.1.50×108km27.(2分)下列计算正确的是()A.B.C.D.8.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是()A.2 B.2 C.4 D.49.(2分)如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于()A.40°B.45°C.55°D.35°10.(2分)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,则AE的长为()A.或B.2或3 C.或D.3或4二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)11.(3分)﹣3的相反数,﹣3的绝对值.12.(3分)的平方根,0.216的立方根.13.(3分)化简的结果是.14.(3分)若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为度.15.(3分)如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=∠OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个.16.(3分)若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm,则斜边长为,面积为.17.(3分)已知a是小于的整数,且|2﹣a|=a﹣2,那么a的所有可能值是.18.(3分)如图,一只蚂蚁沿着边长为1的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则最短路径的长为.19.(3分)把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为.20.(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=10,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E、F,要使折痕始终与边AB、AD有交点,则BP的取值范围是.三、解答题:(本大题共8题,共60分)21.(8分)计算:(1)﹣+()0;(2)﹣|2﹣|﹣()﹣1.22.(8分)求下列各式中的x的值:(1)(x﹣1)2﹣9=0;(2)(x﹣1)3=﹣8.23.(8分)计算:(1)﹣;(2)+.24.(6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上,点E在BC边上,且点E在小正方形的顶点上,连接AE.(1)在图中画出△AEF,使△AEF与△AEB关于直线AE对称,点F与点B是对称点;(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积.25.(6分)如图在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.26.(8分)如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,求证:∠C=2∠D.27.(8分)已知△ABC中,AB=AC.(1)如图1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE;(2)如图2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长.28.(8分)已知△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,CD为AB边上的高.动点P从点A出发,沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点,速度为2cm/s,设运动时间为ts.(1)求CD的长;(2)t为何值时,△ACP为等腰三角形?(3)若M为BC上一动点,N为AB上一动点,是否存在M,N使得AM+MN的值最小?如果有请求出最小值,如果没有请说明理由.2015-2016学年江苏省苏州市景范中学八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.(2分)﹣64的立方根是()A.﹣4 B.4 C.±4 D.不存在【解答】解:∵(﹣4)3=﹣64,∴﹣64的立方根是﹣4.故选:A.2.(2分)下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是()A. B.C. D.【解答】解:A、有六条对称轴;B、是椭圆有两条对称轴;C、有五条对称轴;D、有三条对称轴.故选:A.3.(2分)如图,在△ABC中,AB=AC,P为△ABC的中线AD上任意一点,若点P到边AB的距离为2cm,则点P到边AC的距离为()A.1cm B.1.5cm C.2cm D.2.5cm【解答】解:作PE⊥AC于E,PF⊥AC于F,∵AB=AC,P为△ABC的中线AD上一点,∴AP平分∠BAC,又PE⊥AC,PF⊥AC,∴PF=PE=2cm,故选:C.4.(2分)当a为任何实数时,下列分式中一定有意义的一个是()A. B. C.D.【解答】解:A、,当a=0时,分母为0.分式无意义.故本选项错误;B、,当a=﹣1时,分母为0,分式无意义.故本选项错误;C、,当a=﹣1时,分母为0,分式无意义.故本选项错误;D、,无论a取何值,分母a2+1≥1.故本选项正确;故选:D.5.(2分)下列计算正确的是()A.B.C.D.【解答】解:A、=3,故本选项错误;B、±=±4,故本选项正确;C、﹣=﹣4,故本选项错误;D、=,二次根式没意义,故本选项错误;故选:B.6.(2分)地球七大洲的总面积约是149 480 000km2,对这个数据保留3个有效数字可表示为()A.149km2B.1.5×108km2 C.1.49×108km2D.1.50×108km2【解答】解:149480000=1.49480000×108≈1.49×108(km2).故选:C.7.(2分)下列计算正确的是()A.B.C.D.【解答】解:A、,故A错误;B、,故B错误;C、,故C错误;D、+=﹣=0,故D正确.故选:D.8.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=1,则AC的长是()A.2 B.2 C.4 D.4【解答】解:∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,∴∠ACB=60°,∵DE垂直平分斜边AC,∴AD=CD,∴∠ACD=∠A=30°,∴∠DCB=60°﹣30°=30°,在Rt△DBC中,∠B=90°,∠DCB=30°,BD=1,∴CD=2BD=2,由勾股定理得:BC==,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=,∴AC=2BC=2,故选:A.9.(2分)如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于()A.40°B.45°C.55°D.35°【解答】解:△ABC中,∠B+∠C=180°﹣∠A=110°;△BED中,BE=BD,∴∠BDE=(180°﹣∠B);同理,得:∠CDF=(180°﹣∠C);∴∠BDE+∠CDF=180°﹣(∠B+∠C)=180°﹣∠FDE;∴∠FDE=(∠B+∠C)=55°.故选:C.10.(2分)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,则AE的长为()A.或B.2或3 C.或D.3或4【解答】解:如图,过点A1作A1M⊥BC于点M,A1N⊥AD于点N.∵点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上,∴设CM=A1M=x,则BM=7﹣x.又由折叠的性质知AB=A1B=5.∴在直角△A1MB中,由勾股定理得到:A1M2=A1B2﹣BM2=25﹣(7﹣x)2.∴25﹣(7﹣x)2=x2,解得:x1=3,x2=4,则A 1N=AB﹣A1M=2或1,设AE=y,则A1E=y,EN=(4﹣y)或(3﹣y)故y2=(4﹣y)2+22,解得:y=,y2=(3﹣y)2+12,解得:y=故AE的长为或.故选:A.二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)11.(3分)﹣3的相反数3﹣,﹣3的绝对值3﹣.【解答】解:﹣3的相反数3﹣,﹣3的绝对值3﹣,故答案为:3﹣,3﹣.12.(3分)的平方根,0.216的立方根0.6.【解答】解:∵(±)2=,∴的平方根;又∵0.63=0.216,∴0.216的立方根0.6.故填:,0.6.13.(3分)化简的结果是1﹣x.【解答】解:原式=.14.(3分)若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为35度.【解答】解:∵等腰三角形的一个外角为70°,∴与它相邻的三角形的内角为110°;①当110°角为等腰三角形的底角时,两底角和=220°>180°,不合题意,舍去;②当110°角为等腰三角形的顶角时,底角=(180°﹣110°)÷2=35°.因此等腰三角形的底角为35°.故答案为:35.15.(3分)如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=∠OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个.【解答】解:∵FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,∴∠ODF=∠OEF=90°,①加上条件OF是∠AOB的平分线可利用AAS判定△DOF≌△EOF;②加上条件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF;③加上条件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF;④加上条件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF;因此其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有4个,故答案为:4.16.(3分)若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm,则斜边长为12cm,面积为30cm2.【解答】解:∵CD是Rt△ACB斜边AB上的中线,∴AB=2CD=2×6cm=12cm,∴Rt△ACB的面积S=AB×CE=12cm×5cm=30cm2,故答案为:12cm,30cm2.17.(3分)已知a是小于的整数,且|2﹣a|=a﹣2,那么a的所有可能值是2、3、4、5.【解答】解:根据题意,a是小于的整数,又2<<3,所以a≤5.|2﹣a|=a﹣2,即a≥2,所以2≤a≤5;故a的值为2、3、4、5.18.(3分)如图,一只蚂蚁沿着边长为1的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则最短路径的长为.【解答】解:将正方体展开,右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上,展开图如图所示,此时AB最短,AB==,故答案为:.19.(3分)把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处(如图二).已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为.【解答】解:由勾股定理得,MN=5,设Rt△PMN的斜边上的高为h,由矩形的宽AB也为h,根据直角三角形的面积公式得,h=PM•PN÷MN=,由折叠的性质知,BC=PM+MN+PN=12,∴矩形的面积=AB•BC=.20.(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=10,点P是边BC上的动点,现将纸片折叠,使点A与点P重合,折痕与矩形边的交点分别为E、F,要使折痕始终与边AB、AD有交点,则BP的取值范围是2≤x≤6.【解答】解:如图:①当F、D重合时,BP的值最小;根据折叠的性质知:AF=PF=10;在Rt△PFC中,PF=10,FC=6,则PC=8;∴BP=x min=10﹣8=2;②当E、B重合时,BP的值最大;根据折叠的性质即可得到AB=BP=6,即BP的最大值为6.故答案为:2≤x≤6.三、解答题:(本大题共8题,共60分)21.(8分)计算:(1)﹣+()0;(2)﹣|2﹣|﹣()﹣1.【解答】解:(1)原式=2﹣3+1=0;(2)原式=5﹣2+﹣2=1+.22.(8分)求下列各式中的x的值:(1)(x﹣1)2﹣9=0;(2)(x﹣1)3=﹣8.【解答】解:(1)方程整理得:(x﹣1)2=9,开方得:x﹣1=3或x﹣1=﹣3,解得:x=4或x=﹣2;(2)开立方得:x﹣1=﹣2,解得:x=﹣1.23.(8分)计算:(1)﹣;(2)+.【解答】解:(1)原式==﹣;(2)原式=+===﹣2.24.(6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上,点E在BC边上,且点E在小正方形的顶点上,连接AE.(1)在图中画出△AEF,使△AEF与△AEB关于直线AE对称,点F与点B是对称点;(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积.【解答】解:(1)△AEF如图所示;(2)重叠部分的面积=×4×4﹣×2×2=8﹣2=6.25.(6分)如图在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.【解答】解:如右图所示,连接AC,∵∠B=90°,AB=BC=2,∴AC==2,∠BAC=45°,又∵CD=3,DA=1,∴AC2+DA2=8+1=9,CD2=9,∴AC2+DA2=CD2,∴△ACD是直角三角形,∴∠CAD=90°,∴∠DAB=45°+90°=135°.故∠DAB的度数为135°.26.(8分)如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,求证:∠C=2∠D.【解答】证明:∵AB=AC=AD,∴∠C=∠ABC,∠D=∠ABD,∴∠ABC=∠CBD+∠D,∵AD∥BC,∴∠CBD=∠D,∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D,又∵∠C=∠ABC,∴∠C=2∠D.27.(8分)已知△ABC中,AB=AC.(1)如图1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE;(2)如图2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长.【解答】(1)如图1,证明:∵∠DAE=∠BAC,∴∠DAE+∠CAE=∠BAC+∠CAE,即∠DAC=∠BAE.在△ACD与△ABE中,,∴△ACD≌△ABE(SAS),∴CD=BE;(2)连接BE,如图2:∵AD=AE,∠DAE=60°,∴△ADE是等边三角形,∵CD垂直平分AE,∴∠CDA=∠ADE=×60°=30°,∵△ABE≌△ACD,∴BE=CD=4,∠BEA=∠CDA=30°,∴BE⊥DE,DE=AD=3,∴BD=5;28.(8分)已知△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,CD为AB边上的高.动点P从点A出发,沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点,速度为2cm/s,设运动时间为ts.(1)求CD的长;(2)t为何值时,△ACP为等腰三角形?(3)若M为BC上一动点,N为AB上一动点,是否存在M,N使得AM+MN的值最小?如果有请求出最小值,如果没有请说明理由.【解答】解:(1)∵AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,∴AC2+BC2=AB2,∴∠ACB=90°,∵CD为AB边上的高,∴AC•BC=AB•CD,∴CD=4.8cm;(2)①当点P在BC上时,∵∠ACB=90°,若△ACP为等腰三角形,只有AC=PC=6,∴t==6s,②当点P在AB上时,∵△ACP为等腰三角形,∴分三种情况:当AC=AP时,即10﹣(2t﹣6﹣8)=6,解得:t=9,当AC=CP=6时,即[10﹣(2t﹣6﹣8)]=,解得:t=8.4,当AP=CP=10﹣(2t﹣6﹣8)时,即10﹣(2t﹣6﹣8)=5,解得:t=9.5,综上所述:t为6,8.4,9,9.5时,△ACP为等腰三角形;(3)如图作点A关于BC的对称点A′,过A′作A′N⊥AB于N,交BC于M,′则A′N就是AM+MN的最小值,∵CD⊥AB,∴CD∥A′N,∵AC=CA′,∴AD=DN,∴A′N=2CD=9.6,即AM+MN的最小值=9.6.第21页(共21页)。
江苏省苏州市吴中区2016届中考第一次模拟数学测试卷(解析版)

江苏省苏州市吴中区2016届中考第⼀次模拟数学测试卷(解析版)初三年级教学质量调研测试(⼀)数学 2016.04本试卷有选择题、填空题和解答题三部分组成,共28题,满分100分,考试时间120分钟注意事项:1. 答题前,考⽣务必将学校、班级、姓名、考试号等信息⽤0.5毫⽶⿊⾊墨⽔签字笔填写在答题卷的相应位置上;2.答选择题必须⽤2B 铅笔把答题卷上对应题⽬的答案标号涂⿊,如需改动,请⽤橡⽪擦⼲净后,再选涂其他答案;答⾮选择题必须⽤0.5毫⽶⿊⾊墨⽔签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案⼀律⽆效,不得⽤其他笔答题;3.考⽣必须答在答题卡相应的位置上,保持卷⾯清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上⼀律⽆效。
⼀、选择题(本⼤题共10⼩题,每⼩题2分,共20分,在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀个是符合题⽬要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上.)1. 2的倒数是A. -2B. -12C. 2D. 122.下列运算正确的是A. 236a a a ?=B. 32a a a ÷=C. 329()a a =D. 235a a a +=3.PM2.5是指⼤⽓中直径⼩于或等于0.0000025 m 的颗粒物,将0.0000025⽤科学记数法表⽰为A. 50.2510-?B. 60.2510-?C. 52.510-?D. 62.510-?4.如图,△ABC ,∠B=90°,AB=3,BC=4,则cosA 等于A. 43B. 34C. 45D. 35 5.如图,直线AC//BD ,AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线,那么∠BAO 与∠ABO 之间的⼤⼩关系⼀定为A. 互余B. 相等D. 不等6.为了了解某校九年级学⽣的体能情况,随机抽查了其中50名学⽣,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),进⾏整理后绘制成如图所⽰的频数分布直⽅图(注:15-20,包括15,不包括20,以下同),请根据统计计算成绩在20-30次的频率是A. 0.7B. 0.6C. 0.5D. 0.47.如果x ay b ?=?=?是⽅程x-3y=-3的⼀组解,那么代数5-a+3b 的值是A. 8B.5C.2D.08.关于x 的⼀元⼆次⽅程2210kx x +-=有两个不相等实数根,则k 的取值范围是A. k >-1B. k >-1且k ≠0C. k ≠0D. k ≥-19.如图,已知 ABCD 的对⾓线BD=4cm ,将 ABCD 绕其对称中⼼O 旋转180°,则点D 所转过的路径长为A. 4π cmB. 3π cmC. 2π cm10.给出下列命题及函数y x =,2y x =和1y x =的图像①如果21a a a>>时,那么01a <<; ②如果21a a a >>时,那么1a >;③如果21a a a>>时,那么10a -<<; ④如果21a a a >>时,那么 1a <-.A.正确的命题是①②B.错误..的命题是②③④ C.正确的命题是①④D.错误..的命题只有③⼆、填空题(本⼤题共8题,每⼩题3分,共24分,不需要写出解答过程,请把最后结果填在答题卷相应的位置上)11.计算:1(3)3-?=_________________________. 12.有⼀组数据:3,5,5,6,7,这组数据的中位数是________________________.13.如图,AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上,若∠A=40°,则∠B 的度数为___________.14.在平⾯直⾓坐标系中,点A 的坐标是(3,-2),则点A 关于原点O 的对称点的坐标是__________.15.抛物线223y x x =++的顶点左边是____________.16.热⽓球的探测器显⽰,从热⽓球A 处看⼀栋⾼楼顶部的仰⾓为45°,看这栋⾼楼底部的俯⾓为60°,这栋⾼楼是100⽶,A 处与⾼楼的⽔平距离是______________⽶(结果保留根号).17.如图,半圆O 的直径AE=4,点B ,C, D 均在半圆上,若AB=BC ,CD=DE ,连接OB ,OD ,则图中阴影部分的⾯积为_____________.18.如图,在矩形ABCD 中,AB=10,BC=5,若点M 、N 分别是线段AC 、AB 上的两动点,则BM+MN 的最⼩值为________________.三、解答题(本⼤题共10⼩题,共76.解答时应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本题满分5分)计— | —1| + (—π)020.(本题满分5分)解不等式组:312(1)312x x x ?-<+??+≥??21.(本题满分6分)先化简,再求值:232()224x x x x x x -÷+--,其中4x =-22.(本题满分6分)某商场销售A 、B 两种型号的U 盘,两种U 盘的进货价格分别为每只30元,40元.商场销售5只A 型号和1只B 型号U 盘,可获利润76元;销售6只A 型号和3只B 型号U 盘,可获利润120.求商场销售A 、B 两种型号的U 盘的销售价格分别是多少元?(利润=销售价-进货价)23.(本题满分8分)有3个完全相同的⼩球,把他们分别标号为1,2,3,放在⼀个⼝袋中,随机摸出⼀个⼩球不放回,再随机地摸出⼀个⼩球.(1)采⽤树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.24. (本题满分8分)已知:如图,AB=AC ,点D 是BC 的中点,AD=AE, AE⊥BE,垂⾜为E ,连接DE.(1)求证:AB 平分∠DAE;(2)若△ABC 是等边三⾓形,且边长为2cm ,求DE 的长.25.(本题满分8分)(2015泸州)如图,⼀次函数y=kx+b (k <0)的图象经过点C (3,0),且与两坐标轴围成的三⾓形的⾯积为3.(1)求该⼀次函数的解析式;(2)若反⽐例函数m y x=的图象与该⼀次函数的图象交于⼆、四象限内的A 、B 两点,且AC=2BC ,求m 的值.26. (本题满分10分)如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于H ,过CD 延长线上⼀点E 作⊙O 的切线交AB 的延长线于F .切点为G ,连接AG 交CD 于K .(1)求证:KE=GE ;(2)若KG2=KD?GE,试判断AC 与EF 的位置关系,并说明理由;(3)在(2)的条件下,若3sin 5E ∠=,AK =求圆O 的半径.27.(本题满分10分)如图,⼆次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图像经过A(0,3)、C(3,0)、D (2,3)三点.(1)求过A 、D 、C 三点的抛物线的解析式;(2)设Q 为x 轴上任意⼀点,点P 是抛物线上的点,且在抛物线对称轴左侧,满⾜∠QCP=45°,问是否存在这样的点P 、Q ,使得以P 、Q 、C 为顶点的三⾓形与△ADC 相似?若存在,求出点P 、Q 的坐标;若不存在,则说明理由.28.(本题满分10分)(2015?衢州)如图,在△ABC 中,AB=5,AC=9,S△ABC=272,动点P 从A 点出发,沿射线AB ⽅向以每秒5个单位的速度运动,动点Q 从C 点出发,以相同的速度在线段AC 上由C 向A 运动,当Q 点运动到A 点时,P 、Q 两点同时停⽌运动,以PQ 为边作正⽅形PQEF (P 、Q 、E 、F 按逆时针排序),以CQ 为边在AC 上⽅作正⽅形QCGH .(1)求tanA 的值;(2)设点P 运动时间为t ,正⽅形PQEF 的⾯积为S ,请探究S 是否存在最⼩值?若存在,求出这个最⼩值,若不存在,请说明理由;(3)当t 为何值时,正⽅形PQEF 的某个顶点(Q 点除外)落在正⽅形QCGH 的边上,请直接写出t 的值.江苏省吴中市2016届中考第⼀次模拟数学测试卷参考答案与试题解析⼀、选择题(本⼤题共10⼩题,每⼩题2分,共20分,在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀个是符合题⽬要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上.)1. 2的倒数是A. -2B. -12C. 2D. 12考点:有理数混合运算分析:有理数四则运算法则解答: D2.下列运算正确的是A. 236a a a ?=B. 32a a a ÷=C. 329()a a =D.235a a a +=考点:幂的运算分析:幂的的乘除运算解答:B3.PM2.5是指⼤⽓中直径⼩于或等于0.0000025 m 的颗粒物,将0.0000025⽤科学记数法表⽰为A. 50.2510-?B. 60.2510-?C. 52.510-?D. 62.510-?考点:科学计算法分析:⽤科学技术发表⽰数解答:D4.如图,△ABC ,∠B=90°,AB=3,BC=4,则cosA 等于A. 43B. 34C. 45D. 35 考点:三⾓函数与勾股定理分析:勾股定理求边的长以及特殊三⾓函数的值解答:cosA=邻边/斜边=3/55.如图,直线AC//BD ,AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线,那么∠BAO 与∠ABO 之间的⼤⼩关系⼀定为A. 互余B. 相等C. 互补D. 不等考点:⾓平分线的性质,平⾏线的性质分析:先⽤平⾏线的性质,再结合平⾏线的性质去求解解答:A6.为了了解某校九年级学⽣的体能情况,随机抽查了其中50名学⽣,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),进⾏整理后绘制成如图所⽰的频数分布直⽅图(注:15-20,包括15,不包括20,以下同),请根据统计计算成绩在20-30次的频率是A. 0.7B. 0.6C. 0.5D. 0.4考点:统计分析:条形统计图解答:A7.如果x ay b ?=?=?是⽅程x-3y=-3的⼀组解,那么代数5-a+3b的值是A. 8B.5C.2D.0考点:代数式求值分析:⽅程的解含义以及真题思想,代⼊求值。
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2016年苏州市区(景范、立达、苏中园区校、胥江、16中)初三调研卷英语2016.04 注意事项1.本试卷共七大题,满分100分(不含听力口语30分),考试用时100分钟;2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合;3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,请用橡皮擦干净,再选涂其它答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其它笔答题;4.考生答题必须答在答题卡上,答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分)1. If all of us give helping hand, our world will be better one.A. a; theB. the; aC. the; theD. a; a2. Have you heard_______the terrible accident happened______the afternoon of April 2?A. from; inB. of; inC. of; onD. from; on3. Most girls like talking about pop stars boys like playing computer games.A. whenB. whileC. asD. since4. Put your heart into it, you can't learn well.A. andB. butC. orD./5. Five teachers are teaching those students patiently.A. women; boyB. women; boysC. woman; boyD. woman; boys6. It's really to see such an film.A. interesting; amazingB. interested; amazedC. interested; amazingD. interesting; amazed7. It's a good idea to a tent when you go camping.A. put outB. put upC. put awayD. put off8. Tomorrow is my grandfather's birthday. What should I buy for him?A. fourteenthB. fourteenC. ninetiethD. nineties9. The plan we seems to be a big success.A. carried awayB. gave outC. carried outD. gave in10一What did you save your money for?一 a new mobile phone.A. To buyB. BuyC. BuyingD. Bought11. Three letters to her, but there is still no reply.A. have sentB. sentC. have been sentD. will be sent12. Three years has since we last each other.A. passed; have metB. past; have metC. passed; metD. past; met13. I won't go to Linda's party unless .A. I will be invitedB. I am invitedC. I will not be invitedD. I am not invited14. Can you imagine in the future?A. what will our city likeB. what our city will look likeC. how will our city look likeD. how our city will like15一I've made little progress in English during this term.一Don't worry. .A. It's never too old to learnB. Well begun is half doneC. The early bird catches the wormD. Rome wasn't built in a day二、完形填空(共10小题;每小题1分,满分10分)Have you ever played the Go game(围棋)before? If yes, you may know how challenging it can be. The Go game is usually played 16 two people. But on March 9, Google's computer program AlphaGo challenged world human Go champion Lee Sedol(李世石)of South Korea. And AlphaGo 17 Lee 4-1.A1phaGo, an artificial intelligence (AI, 人工智能)program made 18 Google's DeepMind , has studied 30 million moves from games played by human experts. It has also played against itself to remember those moves 19 , AlphaGo is able to find out what the board will likely look like several moves ahead of time. So then it can make the best 20 .AI is when computer or computer software are able to have intelligent behavior, such as thinking or 21 like a human. In our daily life, we already use AI in some ways - Apple's Siri and 22 engines like Baidu and Google.British computer scientist Alan Mathison Turing is considered the father of AI. He 23 the Turing Test(图灵测试)to find out 24 machines could actually think. The Turing Test goes like this: A computer can be called intelligent if it could fool a human into believing that it was human, Turing wrote in 1950.Some people may worry whether computers are now smart enough to do everything. But experts say that is not the 25 . Real life problems can be more complicated(复杂的)than the Go game.16. A. between B. in C. among D. of17. A. hit B. win C lose D. beat18. A. in B. by C. of D. from19. A. In this way B. After all C. As usual D. In public20. A. designs B. mistakes C. choices D. possibilities21. A. smiling B. walking C. acting D. looking22. A. Internet B. website C. search D. computer23. A. created B. invented C. discovered D. found24. A. when B. whether C. what D. why25. A. way B. end C. reason D. case三、阅读理解(共12小题;每小题2分,满分24分)A1 I've been working as a professional clown(小丑)for nearly two years. Before that, I was an actor for nine years. I was never famous, but I was quite successful! I changed jobs because I wanted to do more in life than make people laugh. What if I could help people, too?As a clown, I try to encourage sick children in hospital to laugh and smile. When you laugh, your mind and body relax. Clearly, people who laugh more don't have as many colds or other problems! Children who laugh a lot often get better results in their studies, too.It isn't an easy job. Not all sick children get better, and sometimes I come home and cry. But Ialways go back to work the next day with my red nose on. l don't earn much money as a clown, but I feel very lucky to work with such brave and wonderful patients.2 I became a laughter yoga(瑜伽)teacher more than two years ago. Before that, I was a dentist! My job was very difficult, and I used to feel fed up. Now I still improve people's health, but everything else is completely different. Everyone has fun in a laughter yoga class, including the teacher!No, laughter isn't "magic". It doesn't prevent all illness, keep you young, or make you beautiful. But did you know that it's an excellent kind of exercise? You move your whole body when you laugh!Sometimes I work with famous people. It's true that being rich can be stressful! Some famous people can be unpleasant at times, but I try to change their bad feelings. Laughter is excellent for people like musicians, artists and writers, because it helps people to be more creative.26. According to the passage, we can see that both writers ·A. have changed their jobsB. like sports very muchC. feel unhappy at workD. are looking for jobs27. The second writer mentions famous people in the passage to show that ·A. they are always richB. they have stress sometimesC. they like funny peopleD. they are good at doing yoga28. The underlined part "fed up" is closest in meaning to ·A. interestedB. satisfiedC. relaxedD. bored29. It can be learned from the passage that both writers think of their jobs as ·A. happy moments to learn from other peopleB. great chances to make themselves well knownC. rich experiences of acting on the stageD. good ways of making people happy and healthyBSpace vegetables are grown from seeds(种子)that have been taken to space and brought back to the earth. The seeds are affected by the radiation(辐射)and low gravity in space. When they are brought back to the earth, these seeds produce vegetables that are bigger and healthier than normal vegetables. However, some people worry about eating space vegetables. They think that space vegetables might not be good for us and could make us get sick because of the radiation in space. However, people should not be frightened because space vegetables are very healthy.Here are some facts that you should know about space vegetables.Space vegetables are grown from seeds that are carefully chosen. When seeds are brought back from space, they are tested to make sure that they will be safe to eat.Space vegetables are better for you than normal vegetables. For example, space tomatoes stay fresh for twenty days, which is one week longer than normal tomatoes.After genetically modified(转基因)food appeared in the market, people worried that they were eating unknown things. For example, if nut genes(坚果基因)are put inside potatoes, people allergic to nuts might get sick from eating these potatoes because they do not know they are also eating nuts. Unlike genetically modified food, space vegetables have not been genetically changed. This means that no new genes are put into the vegetables. Therefore, there are no dangers of eating something unknown.30. Genetically modified food is different from space vegetables because it .A. is grown in spaceB. has nothing unknownC. has been genetically changedD. has no new genes31.According to the passage, normal tomatoes can stay fresh for about days.A. sevenB. thirteenC. twentyD. twenty-seven32. The underlined word "allergic" means“ ”in Chinese.A.过敏B.种植C.发现D.出售33. The writer wants to tell us that .A. space vegetables are grown in spaceB. everybody worries about eating space vegetablesC. space vegetables are safe and good for people to eatD. space vegetables may bring illness to us because of the radiation in spaceCLondon has a new magazine. But it is not printed on paper. Everyone who has a television can receive itbecause it is on TV In order to read this magazine, you have to have a decoder(解码器).Each page of itis numberes, so you only have to dial(拨号)the number to choose which subject youwant to read about. There are all kinds of information 一everything is included fromcooking to the latest sports news. easy-to-remember page number, 100, for example. Then you start choosing what you want to read. The news is on page 101 to 109, so you put in the numbers and the news appears written across your screen. Perhaps you want to go out in the afternoon, so you press 181, and a brightly colored weather map appears on the screen. But the weather is terrible, so you decide to go shopping and dial 162 for a list of the week's best bargains(廉价商品). But should you drive or take the train? To answer that question, you only have to press 189 for the traffic report. It is very simple to use. But probably the best thing about the service is that it is being updated(更新)all the time. Journalists type new material directly onto the screen and all the pages of the magazine can be replaced in minutes.London already has three services. One, sent out by TV, is called ORACLE while the other two, on BBC , are called CEEFAX because they let you see facts. Although CEEFAX and ORACLE have been operating for some time, they have not been well publicized(宣传). BBC engineers do not think that their idea will ever replace books and newspapers because they can be taken with you everywhere. But many people would agree that is a breakthrough(突破)as great as the invention of printing, which could not just change our reading habits but our whole way of life.34. We can know from the passage that in London .A. the magazine is available(可获取的)at any local libraryB. most of the postmen will lose their jobs some dayC. everyone can read this magazine if they have a televisionD. the readers can get all kinds of information staying at home35. In the sentence "Each page of it is numbered," the word "it" refers to the .A. magazineB. programC. decoderD. subject36. According to the passage, the "decoder" is used to help people .A. work out the total of certain numbersB. read the information sent by TV signalsC. go shopping and have other entertainmentD. receive some special TV program for entertainment37. The passage is mainly about ·A. a new magazine printed in LondonB. an up-to-date way of getting informationC. a popular TV program about magazinesD. an advanced technology helping people communicate四、词汇检测(共10小题;每小题1分,满分10分)38. So many sports (英雄)are going to take part in the 31st Olympic Games in Rio this summer.39. His cousin is so (幽默)that he always tells us some funny jokes.40. In our school, each student (种植)a tree every Tree-planting Day.41. Chinese kung fu is a kind of (传统的)Chinese art.42. The young man is trying to be a (先锋)in the field of high technolo gy.43. The cinema is (在…对面)the supermarket, on the other side of the street.44. It's a custom for a Chinese family to buy a new (挂历)when the new year is drawing near.45. 一Which of the following isn't a disaster, a flood, a snowstorm or losing the football final?一Losing the football final.46. If you really want to your dream, you must work harder.47. What other people say is not important. What really is how you see yourself.五、句子翻译(共5小题;每小题3分,满分15分)48.蓝色给我们的身心带来平和。