七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

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一、选择题

1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108 B ．6.5×107 C ．6.5×108 D ．65×106 2．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元

B ．（b ﹣10）元

C ．（10a ﹣b ）元

D ．（b ﹣10a ）元

3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）

A ．3∠和5∠

B ．3∠和4∠

C ．1∠和5∠

D ．1∠和4∠

4．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）

A ．-1或2

B ．-1或5

C ．1或2

D ．1或5

5．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．

1

3

或﹣1 B ．1或﹣1 C ．

13或73

D ．5或

73

6．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）

A ．48°

B ．42°

C ．36°

D ．33°

7．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )

A ．∠2+∠4=180°

B ．∠3=∠4

C ．∠1+∠4=90°

D ．∠1=∠4 8．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）

A ．6，1

B ．﹣6，1

C ．6，2

D ．﹣6，2 9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6 B ．6- C ．6-或6 D ．无法确定 10．下列计算正确的是（ ）

A ．－1＋2＝1

B ．－1－1＝0

C ．(－1)2＝－1

D ．－12＝1

11．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）

A ．45人

B ．120人

C ．135人

D ．165人

12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟

B ．42分钟

C ．44分钟

D ．46分钟

二、填空题

13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．

14．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.

15．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为

2k n （其中k 是使2k

n

为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C

运算”如下：

若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．

16

．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.

17．已知23,9n m

n a

a -==,则m a =___________.

18．如图，在长方形ABCD 中，10,

13.

,,

,

AB BC E F G H ==分别是线段

,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形

DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且

,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若

2137

S S =,则3S =___

19．计算：(

)2

22a

-=____；()23

23x x ?-=_____.

20．15030'的补角是______．

21．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．

22．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 23．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．

24．用“＞”或“＜”填空：

13_____35

；2

23-_____﹣3．

三、解答题

25．数学问题：计算23111

1

n

m m m

m ++++

（其中m ，n 都是正整数，且m ≥2，n ≥1）．

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究． 探究一：计算

23

11112222n

++++

． 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为

12

； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为

12+2

12； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…； …

第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为

12+212+312+…+12n ，最后空白部分的面积是12

n ．

根据第n 次分割图可得等式：

12 +212+31

2+…+12n =1﹣12

n ．

探究二：计算

13+213+313+…+1

3

n ． 第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为

2

3

；

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为

23+223

； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…； …

第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为

23+223+323+…+23n ，最后空白部分的面积是13

n ． 根据第n 次分割图可得等式：23 +223+323+…+23n =1﹣1

3

n ， 两边同除以2，得

13+213+313+…+13n =12﹣1

23n

?．

探究三：计算

14+214+314+…+14

n ． （仿照上述方法，只画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

解决问题：计算

1m +21m +31m +…+1

n m

． （只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空） 根据第n 次分割图可得等式：_________， 所以，

1m +21m +31m +…+1

n m

=________． 拓广应用：计算515- +22515-+33515-+…+51

5

n n -． 26．先化简，再求值：(

)(

)

2

2

326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-.

27．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话:

请根据对话解答下列问题:

(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.

(2)丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案).

28．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．

（1）若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？

（2

）当P在线段AB上且PA=3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；

29．某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：

（1）填空：a＝，b＝；

（2）列方程求解表1中的x；

（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）

表1：某快车的计费规则

里程费（元/公里）时长费（元/分钟）

远途费

（元/公

里）

5：00﹣23：00a9：00﹣18：00x

12

公里

及以

下

23：

00﹣次日5：00 3.218：00﹣次日9：000.5超出

12

公里

的部

分

1.6

（说明：总费用＝里程费+时长费+远途费）

表2：小明几次乘坐快车信息

上车时间里程（公里）时长（分钟）远途费（元）总费用（元）7：3055013.5

10：052018b66.7

30．已知:四点A B C D

、、、的位置如图所示，根据下列语句，画出图形.

()1画直线AD、直线,

BC画射线AB；

()2画一点O，使点O既在直线AD上又在直线,

BC上；

()3在上面所作的图形中，以A B C D O

、、、、为端点的线段共有条.

四、压轴题

31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.

（1）长方形的边AD 长为 单位长度；

（2）当三角形ADP 面积为3时，求P 点在数轴上表示的数是多少；

（3）如图2，若动点Q 以每秒3个单位长度的速度，从点A 沿数轴向右匀速运动，与P 点出发时间相同。那么当三角形BDQ ，三角形BPC 两者面积之差为1

2

时，直接写出运动时间t 的值.

32．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）

（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求

PQ

AB

的值．

（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1

CD AB 2

=

，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN

AB

的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

33．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是

0,3,10，且2CD AB =.

(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）

(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;

②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B 解析：B 【解析】

分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 详解：65 000 000=6.5×107． 故选B ．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据题意知：花了10a 元，剩下（b ﹣10a ）元． 【详解】

购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（b ﹣10a ）元． 故选D ． 【点睛】

本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．

3．A

解析：A 【解析】 【分析】

两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】

A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，

B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，

C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，

D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】

本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.

4．D

解析：D 【解析】

【分析】

如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.

【详解】

如图，设点C表示的数为m，

∵点A、B表示的数互为相反数，

∴AB的中点O为原点，

∴点B表示的数为3，

∵点C到点B的距离为2个单位，

∴3m

=2，

∴3-m=±2，

解得：m=1或m=5，

∴m的值为1或5，

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.

5．A

解析：A

【解析】

【分析】

先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．

【详解】

解：（x+3）2＝4，

x﹣3＝±2，

解得：x＝5或1，

把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），

解得：m＝1

3

，

把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），

解得：m＝﹣1，

故选：A．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．6．A

解析：A

【解析】

【分析】

首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】

解：

OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=?， 236AOC AOB ∴∠=∠=?， 又84AOD ∠=?，

843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=?-?=?．

故选：A ． 【点睛】

本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

7．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得. 【详解】

A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b ，故不符合题意；

B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b ，故不符合题意；

C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b ，故不符合题意；

D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b ，故符合题意， 故选D. 【点睛】

本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.

8．D

解析：D 【解析】 【分析】

直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】

解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2． 故选：D ． 【点睛】

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数． 【详解】

或6．

解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6

故选：C．

【点睛】

本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

10．A

解析：A

【解析】

解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；

C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；

D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．

11．D

解析：D

【解析】

试题解析：由题意可得：

视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，

视力不良的学生数：300×55%=165（人）.

故选D.

12．C

解析：C

【解析】

试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，

∴6x﹣0.5x=180﹣120，

解得x≈11；

再设做完作业后的时间是6点y分，

∴6y﹣0.5y=180+120，

解得y≈55，

∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．

故选C．

二、填空题

13．【解析】

【分析】

设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为

解析：【解析】

设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．

【详解】

解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，

依题意，得：2m+2m＝4，

解得：m＝1，

∴2m＝2．

再设盒子底部长方形的另一边长为x，

依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，

整理，得：10x＝12+6x，

解得：x＝3，

∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．

故答案为：12．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．2或8.

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可

【详解】

∵|a-m|=5,|n-a|=3

∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3

当a?m=5，n

解析：2或8.

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可

【详解】

∵|a-m|=5,|n-a|=3

∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3

当a?m=5，n?a=3时，|m-n|=8；

当a?m=5，n?a=-3时，|m-n|=2；

当a?m=-5，n?a=3时，|m-n|=2；

当a?m=-5，n?a=-3时，|m-n|=8

故本题答案应为：2或8

绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键

15．【解析】

【分析】

根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．

【详解】

解：由题意可得，

当n＝26时，

第一次输出的结果为：13

解析：【解析】

【分析】

根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．

【详解】

解：由题意可得，

当n＝26时，

第一次输出的结果为：13，

第二次输出的结果为：40，

第三次输出的结果为：5，

第四次输出的结果为：16，

第五次输出的结果为：1，

第六次输出的结果为：4，

第七次输出的结果为：1

第八次输出的结果为：4

…，

∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，

∴第2019次“C运算”的结果是1，

故答案为：1．

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．5

【解析】

【分析】

根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.

【详解】

解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），

∴不合格的学生人数=50×（1-5

解析：5

【解析】

【分析】

根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.

【详解】

解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），

∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），

故答案为：5.

【点睛】

本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.

17．27

【解析】

【分析】

首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【详解】

解：∵an＝9，

∴a2n＝92＝81，

∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝2

解析：27

【解析】

【分析】

首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出a m的值．

【详解】

解：∵a n＝9，

∴a2n＝92＝81，

∴a m＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝27．

故答案为：27．

【点睛】

此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

18．【解析】

【分析】

设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．

【详解】

解：如图，设CG

＝a，则DG＝GI＝BE＝10?a，

解析：121 4

【解析】【分析】

设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2

13 7

S

S

=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．

【详解】

解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10?a，

∵AB＝10，BC＝13，

∴AE＝AB?BE＝10?（10?a）＝a， PI＝IG?PG＝10?a?a＝10?2a，

AH＝13?DH＝13?（10?a）＝a＋3，

∵2

13 7

S S =，即23

(3)7

a

a a

=

+

，

∴4a2?9a＝0，

解得：a1＝0（舍），a2＝9

4

，

则S3＝（10?2a）2＝（10?9

2

）2＝

121

4

，

故答案为121 4

．

【点睛】

本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．

19．【解析】

【分析】

根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答

【详解】

【点睛】

此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键

解析：44a 56x - 【解析】 【分析】

根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答 【详解】

()2

22a -=4

4a ()23

23x x ?-=5

6x -

【点睛】

此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键

20．【解析】 【分析】

利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可． 【详解】 解：． 故答案为． 【点睛】

此题考查补角的意义，以及度分秒 解析：2930'

【解析】 【分析】

利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可． 【详解】

解：18015030'2930'-=． 故答案为2930'． 【点睛】

此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．

21．2+ 【解析】 【分析】

先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答． 【详解】

∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–， ∴AB=1–（–）=1+， 则点C 表示的数为1+1+

解析：2+2 【解析】 【分析】

先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答． 【详解】

∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2， ∴AB=1–（–2）=1+2， 则点C 表示的数为1+1+2=2+2，

故答案为2 【点睛】

本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．

22．8+x ＝（30+8+x ）． 【解析】 【分析】

设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程． 【详解】

解：设还要录取女生人，根据题意得：

解析：8+x ＝1

3

（30+8+x ）． 【解析】 【分析】

设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的1

3

列方程． 【详解】

解：设还要录取女生x 人，根据题意得： 1

8(308)3

x x +=++．

故答案为：1

8(308)3

x x +=++．

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．

23．140

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵OD平分∠AOC，

∴∠AOC=2∠AOD=40°，

∴∠COB=180°﹣∠COA=140°

故答案为：140

解析：140

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵OD平分∠AOC，

∴∠AOC=2∠AOD=40°，

∴∠COB=180°﹣∠COA=140°

故答案为：140

24．＜＞

【解析】

【分析】

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】

解：＜；＞﹣3．

故答

解析：＜＞

【解析】

【分析】

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【详解】

解：1

3

＜

3

5

；

2

2

3

＞﹣3．

故答案为：＜、＞．

【点睛】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数

都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

三、解答题

25．【答题空1】23333311444

44n n

++++

=- 【答题空2】11

1(1)n

m m m ---? 【解析】 【分析】

探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；

解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；

拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解． 【详解】

探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，

其中阴影部分的面积为

34

； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分， 阴影部分的面积之和为

2

3344+； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分， …，

第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分， 所有阴影部分的面积之和为：23

33334444n

++++

， 最后的空白部分的面积是

14

n ， 根据第n 次分割图可得等式：

233333444

4n ++++

=1﹣14

n ，