9.1不等式检测题3
第九章不等式与不等式组
测试1不等式及其解集
学习要求
知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集. 课堂学习检
测
一、填空题 1 .用不等式表示：
(1)m — 3是正数 __ (3)x 不大于2 _____
(5)a 的2倍比10大
(2)y + 5是负数 ____ ; (4) a 是非负数 _____ ; (6)y 的一半与6的和是负数
1
(7)x 的3倍与5的和大于X 的―
3
(8)m 的相反数是非正数 _______ .
2?画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集:
(1)x >3--
2
⑷X <-2「
二、选择题 下列不等式中，正确的是 (
). 小 5
3 8 4
(C)( — 6.4)2< (— 6.4)3
3. (B)2
7 (D)- 4. 5. “a 的2倍减去b 的差不大于—3”用不等式可表示为 (A)2a — b<— 3 (C)2a — bW — 3 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 上可表示为( ). 1 < - 5 I — 27 |< —
( ). (—3)3
0 1 2
(A)
三、解答题
6.禾U 用数轴求出不等式A 2v xW 4的整数解.
(B)2(a — b) <— 3 (D)2( a — b)w — 3 1g,则物体A 的质量 m(g)的取值范围在数轴
2
0 fl ] 2 (D)
(2)x>- 4.
综合、运用、诊断
一、填空题
7.用“V”或“〉”填空:
⑴一2.5. 5.2 ;
(3) I — 3 I ___ — (— 2.3);
(5)0 _____ I x|+ 4;
&“ x的3与5的差不小于一4的相反数”，2
二、选择题
9.如果a、b表示两个负数，且 av b，则(
a a
(A) —> 1 (B) — V 1
b b
10.如图，在数轴上表示的解集对应的是
4
⑵"ii_
⑷ a2 + 1
(6)a +
2_
.0
；
用不等式表示为
(
匸-2).
1 1
(C)-<- a b
).
(D)abv 1
(A) — 2 Vxv 4
(C) — 2 w xv 4
11. a、b是有理数，下列各式中成立的是
(A)若 a>b，则 a2> b2
(C)若 az b，则 I a I z |b|
12.I a I+ a的值一定是( ).
(A)大于零(B)小于零
三、判断题
13.不等式5 — x>2的解集有无数个.
14.不等式x>— 1的整数解有无数个.
1
15.不等式—一 2 (B) — 2 V xw 4 (D) — 2< xw 4 ). (B)若 a2> b2,则 a >b (D)若 I a |b|,贝y az b (C)不大于零(D)不小于零 16.若 a>b>0>c, 2 <4 -的整数解有0, 3 则>0. c 2, 3, 4. 四、解答题 17.若a是有理数，比较 2a和3a的大小. 拓展、探究、思考 18.若不等式3x— a< 0只有三个正整数解，求 a的取值范围. 19.对于整数a,b, c, d，定义=ac -bd ,已知 1 <<3，贝y b+ d的值为 测试2不等式的性质 学习要求 知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一儿 课堂学习检测 次不等式. 一、填空题 1. 已知av b ，用“V”或“>” (1)a + 3 ____ b + 3; a b ⑷- 2. 2 (7) — 2a — 1 __ — 2b — 1; 用“V”或“〉”填空： 填空： (2)a — 3_ ⑸-- 7一 (8)4 — 3b 7 6 — 3a. (3)3a (6)5a + 2 .3 b; .5b + 2; (1)若 a — 2>b — 2，贝U a. ⑶若一4a >— 4b,贝U a b; 3. 4. 二、 选择题 若a>2,则下列各式中错误的是( (A)a — 2 > 0 (B)a + 5 > 7 已知a> b ，则下列结论中错误的是 ( (A)a — 5 > b — 5 不等式3XV 2x — 3变形成3x — 2xv — 3, 2 2 如果a x> a y(a 丰0).那么x (2)若旦 ，贝y a 3 3 a b (4) —— c ——,贝y 2 2 是根据 ______ . b . 5. 6. y. ). (C) — a >— 2 (D)a — 2 > — (C) ac> bc (D)a — b > 0 (C) ac > bc 2 (D) ac 2 > bc 2 ). (C) a> 0 (D)a V 0 ). ( 4 (B)2a> 2b ). (B) acv bc ax> ay,应满足的条件是 (B) aw 0 若a> b,且c 为有理数，则( (A) ac> bc 若由xv y 可得到 (A)a> 0 三、 解答题 9.根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上. 1 1 (2) —X A —一 X +6. 2 2 7. (1)x — 10v 0. (3)2x> 5. 10?用不等式表示下列语句并写出解集: (1)8与y 的2倍的和是正数； ⑵a 的3倍与7的差是负数. 综合、运用、诊断 二、选择题 15.若0< a< b< 1,则下列不等式中，正确的是 a a 1111 ①a >1;②a <1;③丄 >丄；④-<-, b b a b a b 17. 若不等式(a+ 1)x>a+ 1的解集是x< 1,则a 必满足( ). (A) a< 0 (B)a>— 1 (C) a<— 1 三、解答题 3x —6 18. 当x 取什么值时，式子的值为（1）零；（2）正数；（3）小于1的数. 5 拓展、探究、思考 19. 若m 、n 为有理数，解关于 x 的不等式（—m 2 — 1）x>n. 20. 解关于x 的不等式ax> b （a 丰0）. 测试3解一元一次不等式 学习要求 会解一元一次不等式. 课堂学习检测 一、填空题 一、填空题 11. 已知b< a< 2,用“<”或 (1)(a — 2)(b — 2) _ 0 ； (3) _______________ (a — 2)(a — b) ____________0 . 12. 已知a< b< 0 .用“〉”或 2 (1)2a _____ 2b; (2)a _ “<”填空: b 2； (4) ______ a 2 b 3； __________ (5) I a | I b | 13. 不等式4x — 3< 4的解集中，最大的整数 14.关于x 的不等式 mx>n,当m 时, (2)(2 — a)(2 — b). (3)a 3 _ ⑹m 2 a b 3 ; 2 _m b(m 工 0). x= 解集是X V —;当m m 时，解集是 （A ）①③ （B ）②③ 16.下列命题结论正确的是 （ ）. ①若a> b,则—a<— b;②若a>b,则 （A ）①②③ （C ）③ （C ）①④ （D ）②④ 3 — 2a > 3 — 2b :③ 8 | a |> 5 | a | . (B)②③ (D)以上答案均不对 (D)a < 1 1.用“〉”或“<”填空： （1）若 x ___ 0, y< 0，则 xy> 0; a ⑵若ab> 0，则- b 0 ;若 abv 0，则- a y + 1 y-1、y-1 --- - ---- ------ 综合、运用、诊断 、填空题 3 -2x 12 ?若x 是非负数，则-1 < --------- 的解集是 5 13. 使不等式x-2w 3x + 5成立的负整数是 (3) ___________________ 若 a- bv 0,贝U a b; (4) ___________________ 当 x>x+ y ，则 y 0. 2 时，式子一a-1的值不大于一3. 5 2.当a 3. _____________________________________ 不等式2x- 3w 4x+ 5的负整数解为 ____________ . 二、选择题 4. 下列各式中，是一元一次不等式的是 ( ). (A)x 2 + 3x> 1 1 1 L (C) — -- <5 x 5 5?关于x 的不等式2x- aw- 1的解集如图所示, (B) X-y <0 3 x 1 X-1 (D) > —— 2 3 3 则 a 的取值是( ). -2 -1 (A)0 (B) - 3 三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 6. 2(2x- 3)v 5(x- 1). (C) - 2 10-3(x + 6) w 1. (D) - 1 四、解答题 10.求不等式 口 - A -3的非负整数解. 3 6 11.求不等式 2(4x -3) € 5(5x+12) 的所有负整数 解. 6 8 1+?5 x —2 3 8 x —1 18. x 取什么值时，代数式 3- —— 4 的值不小于 2十3&+1) 的值. 14. 已知(X — 2)2 +1 2x — 3y — a |= 0, y 是正数，则a 的取值范围是 二、选择题 15?下列各对不等式中，解集不相同的一对是 ( ______ ). 3-X (A) 丁 吟 2 +X (C) —— 2 1 (D) —X 2 四、解答题 2 — X = ------ 的解是非负数，m 是正整数，求 4 + 2x < ------ 与一7(x — 3) < 2(4 + 2x) 7 < X 中9 与 3(x — 1)<— 2(x + 9) 3 2x -1 > ------ 与 3(2 + x)> 2(2x — 1) 3 16.如果关于x 的方程 2x +a 4x + b (A) a > — b 5 三、解下列不等式 5 八3 (B) b > — a 5 的解不是负值，那么 (C)5a = 3b a 与 b 的关系是( ). (D)5a 》3b 17. (1)3[x — 2(x — 7)] w4x. ⑵y 士兰込如. 1 1 ⑶;;(3y-1)--y 2 5 (4)咛 7x-3 2(x-2) 5 - 15 1 1 2 ⑸ X-才X-和x-1)] 3 ⑹ 0.4x +0.9 0.03+0.02.X 0.5 0.03 X — 5 > ---- 20. 已知关于X ，y 的方程组[爲二；的解满足X >y ，求P 的取值范围. 21. 已知方程组f x + y-Xm,①的解满足X+ yv 0，求 m 的取值范围. [x + 2y=1-m ② 一、 填空题 22. (1)已知XV a 的解集中的最大整数为 3,贝U a 的取值范围是 (2)已知x> a 的解集中最小整数为一 2，贝U a 的取值范围是 二、 解答题 23?适当选择a 的取值范围，使1.7V XV a 的整数解： (1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有. 24.当2代-3)<:必土时，求关于X 的不等式Mx-5 )》x-k 的解集. 3 4 25.已知 A = 2X 2+3X + 2, B= 2X 2 - 4x — 5，试比较 A 与 B 的大小. 参考答案 (6) — + 6V 0; (7)3X + 5> 2 X 3 ;(8)— mW 0 . 2 ⑴］I .⑵ 1 ------ ⑶- 1 一⑷i —— -4 ------ 0 0 . i L -21 0 5 3 3. D . 4. C. 5. A . 6 . 整数解为—1, 0，1, 2，3 ，4 . 7 . (1) >; (2) >; (3) >; (4)>; (5) V; (6) > . 3 8 . 一 X —5 34. 9 . A . 10. B. 11. D. 12. D. 13 . X. 14 . V. 15 . V. 16 . X 1. 测试1 (1)m — 3>0; (2)y + 5v 0； (3)xW2; (4)a>0; (5)2a> 10; 17. 当 a >0 时，2av 3a;当 a= 0 时, a 18. xw —，且X 为正整数1, 2, 3. 3 19. + 3 或一3. 测试2 x > 6,解集表示为 (1)xv 10,解集表示为 0 10 1 i (2)x> 6，解集表示为 0 6 r 1 k (3)x>2.5,解集表示为 0 2.5 r 1 1 ------ ? 9. 10. 11. 12. 13 X W —非负整数解为0, 4 x>— 8，负整数解为一7，— 6,— 5,— 4,— 3,— 2, — 1. 0w xw4. 13.— 3, — 2,— 1 . 14. av 4. 15. B . 16. D. 1, 2, 3. 2a = 3a;当 av 0 时，2a > 3a. ??? 9w av 12. 1. 2. 3. 4. (1)v ； (2)v ； (1) >； (2) v ； 不等式两边加 (6)v ； (7)>; (8)v. (3)v ； (4)v ； (5)>； (3)v ； (4)>. (或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 6. C. 7. D . 8. D. 10. (1)8 + 2y> 0,解集为 y>— 4. (2)3a — 7v0，解集为 a 11. 13. (1) >； (2) >； (3) v. 18. (1)x= 2; (2)x>2; (3)x 2 19.V — m — 1 v 0, x < 12. (1)v ； 15. B. 11 <一 ? 3 n 2__- ” ⑵>； 16. D . (3) v ； (4) >； (5) >； ⑹v. |_ 20.当 a>0 时，X >—;当 a a v 0 时, b X < —. a 测试 1. 3. (1) v ； (2) >；v ； (3) v ； (4) v. 6. x >— 1,解集表示为 7. x>— 3,解集表示为 -3 * 9. yw 3,解集表示为 17. (1)x> 6. (5)xv — 18. x<-. 5 21.①+②；5. 25 3 (2)y< — . (3)yv 5. (4)x> —— 6 2 (6)xv 9. 19. mW 2, m= 1, 2. 20. p>— 6. 22. 3(x + y) = 2+ 2m.v x+ yv O.； 2 + 2mv 0.A mv— 1. 23. (1)2 V aW 3; (2)1.7 v aW 2. 24. (1)3v aW 4; (2) — 3W av— 2. k x <---- ” k -4 A— B = 7x+ 7. 25. 当 XV— 1 时，Av B;当 x=— 1 时，A= B;当 x>— 1 时，A> B.