《百分数的认识》分层教学案例及反思

《百分数的认识》分层教学案例及教学反思
平果县新安镇中心小学杨清燕
教学内容:
小学数学六年级下册第六单元《百分数》的第一课时.
教材分析：
《百分数的认识》是北师大版小学数学五年级下册第六单元《百分数》的第一课时，是学生在学习了整数的认识、小数的认识、分数的认识以及熟练地掌握了通分的方法与技能后进行的学习，对于丰富学生的数感以及今后的百分数应用等有重要作用。

教材中安排了“派谁去罚点球”以及“选种哪号种子”两个主题情境，让学生初步感知百分数产生的必要性和重要性，然后通过多方面、多层次的练习让学生丰富对这一概念的认知，其主导思想是让学生进一步感悟数学与生活的关系：数学来源于生活，生活中处处有数学，然后通过“问题情境——数学建模——解释应用”逐步地丰富和达成教育教学目标。

设计理念：
通过创设生活情境，引导学生自主学习，向学生渗透数学知识，联系生活实际，使学生感受到数学知识就在身边。

教学目标：
分项教学目标:
1.在具体情境中，让学生感受到百分数产生的必要性和重要性，理解百分数的意义，会正确读、写百分数，理解感受百分数与分数之间的联系与区别。

2.通过学习，进一步培养学生合作能力、探究能力、推理能力和语言交流能力等。

3.结合相关信息培养学生热爱祖国的情感和节约意识，树立学好数学的信心。

分层教学目标:
基础性目标：从实际情境中抽象出百分数，体会百分数的必要性，密切联系生活实际理解百分数的意义，会正确读写百分数,并能正确运用它解决实际问题。

发展性目标：以学生所熟悉的生活情境为载体，充分挖掘学生学习的潜能，使学生情绪高涨，积极地参与到数学活动中去，并注重思维能力的训练。

教学重点：理解百分数的意义，会正确地读写百分数。

教学难点：结合生活实际理解百分数的意义，并体会分数与百分数的联系区别。

教学过程：
一、创设情境。

同学们，课前老师请大家收集了百分数的资料，你们都找到了吗？
A、B、C三层学生自由汇报。

看来，我们的生活中处处都有百分数，那么百分数为什么在生活中有这么广泛的应用呢？百分数又表示什么含义呢？这节课我们就一同去认识百分数。

(板书——百分数的认识。

) （设计意图：在谈话了解对百分数的初步认识中，自然地引出本节课的学习内容，从而为学习打下良好的情感基础，激发了学生主动学习、探究的欲望。

）
二、探究新知
（一）、体验百分数产生的必要性。

同学们，喜欢踢足球或看足球吗？在一场比赛中，猛虎队获得了一次罚点球的机会，教练准备派下列三名队员中的一名去罚点球，如果你是教练，将会安排哪位球员呢？
出示相关数据，让学生先自己分析，然后把想法与组内同学交流，再全班交流。

C层学生汇报：我觉得哪个同学罚不中的数量少，就派哪个人去。

师：怎样知道谁罚不中的少呢？
该生汇报：用罚球总数减去罚中的数量。

师:按这种说法，我只罚一次点球,罚中为0次，那我的不中数是1-0=1最少，罚点球是不是该我去呢?同学们看行吗？
B层学生汇报：那谁踢中的最多让谁去？
师：可以吗？那2名队员会不会有意见。

A层学生汇报：那两个同学罚球总次数少，肯定会有意见的
师：你说说如何来比？
该生汇报：用分数来比,看谁罚中的次数占总次数的分数大就派谁去。

师：怎么样用分数来比？
该生汇报：7号队员罚中的次数占总次数的，3号队员罚中的次数占总次数的，5号队员罚中的次数占总次数的。

师：可是他们的分母不同呀，怎么比？
该生汇报：通分变成同分母分数，=, =, =,7号投中的比例大，所以应派7号去。

师：这是个好主意，照这样计算。

都罚满100个球，就一目了然了，这样就容易比较了。

师：分母是100的分数，我们还可以写成另一种形式-----百分数90﹪、
70﹪、84﹪。

（设计意图：初步感知百分数产生的必要性后，通过百分数信息交流进一步的体验百分数在生活中有着广泛的应用。

）
(二)、概括百分数的意义。

师：通过刚才同学们的互相交流，你感受到百分数表示什么意义了吗？
C层学生汇报：百分数表示的是谁是谁的百分之几。

B层学生汇报：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

师：百分数表示的是两个数量之间的比的关系，所以百分数又叫百分率或百分比。

（设计意图：用语言描述百分数表示的意义，逐步构建百分数的知识框架，为进一步认识百分数奠定基础。

）
(三)、教学百分数的读写。

师：百分数最明显的特征是什么？
C层学生汇报：带有百分号。

师：该怎样读？
A层学生汇报：先读百分号再读百分号前面的数字。

师出示各种百分数数据信息:
①数学期末班级的及格率是97.5%
②到2008年北京举办奥运会，北京市的绿化率将会达到
43.1%
③到目前为止，我国发射人造卫星的成功率是100%
④小明的爸爸完成了本月计划加工零件数量的120%。

⑤一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们的一次性筷子全靠进口；我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

师：读了这些百分数你发现了什么？
B层学生汇报：百分号前的数可以比100大，也可以比100小，可以是整数，也可以是小数。

师：大家会读百分数了，会写百分数吗？
A层学生汇报：百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字0混淆。

（设计意图：通过交流、汇报等活动，学会正确的读写百分数。

）
(四)、百分数与分数的联系区别。

师：前面我们由分母是100的分数认识了百分数，那是不是分母是100的分数都可以用百分数表示呢？
下列哪一个数可以用百分数的形式表示。

（1）班级中近视眼学生人数占总人数的14/100
（2）一根绳子长97/100米。

（3）一堆煤有97/100吨，运走了它的75/100。

组内讨论交流。

各层学生汇报后教师归纳。

1．百分数与分数的意义截然不同。

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。

”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。

分数还可以表示两数之间的倍数关系.
2．应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3．书写形式不同。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。

如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不能约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

4.百分数体现的是一个数占另一个数的百分之几，而分数体现的是一个数占另一个数的几分之几。

（组织学生进行讨论，各抒已见，力争为学生创造一个平等和谐，活跃的课堂学习气氛，调动学生的积极性，使他们获得在群体中充分展示自己才华的机会。

）
三、实践应用。

1.基本练习。

出示信息：（1）、我国的耕地面积约占世界的5%。

（2）、我国的人口占世界的22%。

看了这两条信息，你想到什么？
2.出示两件衣服的标签：A 含棉100% B 含棉65%，如果你是顾客你会买哪一种，请说说你的想法。

（设计意图：充分利用“生成性资源”让学生在学习过程中充分展示自己的个性。

）
3.拓展练习：讨论“神一”到“神六”载人飞船发射成功的消息。

师：一共发射了六次，没有一次失败，请学生用一个百分数来表示
B层学生汇报：百分之百。

师：用一个成语怎么表示
A层学生汇报：百发百中。

师;你还知道哪些成语和百分数知识有关？
A层学生汇报：百里挑一、十拿九稳、万无一失。

（设计意图：用激动人心的事例来说明百分数的应用，注意联系生活，渗透民族自豪感和爱国主义教育，注重了学科间知识的整合。

）
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
A、B、C三层学生自由汇报。

五、作业
作业共四道题，由易而难，层层递进，A层学生做作业三和作业四，B层学生做作业二和作业三，C层学生做作业一和作业二。

教学反思：
数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，为学生提供充分从事数学活动的空间，用分层教学的方法，
使学生在课堂学习中，利用实际生活的题材，分层引导，由简到难，深入浅出，使学生更好的理解知识，更深层次的掌握知识。

同时《新课程标准》也指出：数学是生活的一部分，是人类生活、劳动和学习不可缺少的工具。

课程内容应与学生生活紧密联系，从而让学生感悟到生活中处处有数学，有利于数学学习的生活化、情景化。

在教学中我从各层学生生活实际入手，采用各层学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让各层学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。

在这一愉悦的课堂中，各层学生能力都得到了发展，个性能得到了张扬。

二0一六年十一月。