2018年1月广东省普通高中学业水平考试
2018年1月广东省普通高中学业水平考试语文卷(含答案)
机密★启用前试卷类型：A2018年1月广东省普通高中学业水平考试语文试卷本试卷共6页，24小题，满分100分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答,答案必频写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题11小题，共26分（1－10题，每题2分，11题6分）阅读下面文字，完成1－3题苏东坡晚年自题画像的两句话“问汝平生功业, 黄州惠州儋州”，带着无限心酸的自我调．侃，蕴含着深刻的人生体认，苦难的□炼成就了他文化创造巨大功绩，促成了他人生思考的深邃．和文化性格的完善,他是中国古代士大夫精英中最为炫目( )最有人格魅力的一位。
1、下列填入文中□处的文字，使用正确的一项是A、垂B、陲C、锤D、捶2、下列对文中加点的字注意，正确的一项是A、tiáo suìB、diào suíC、tiáo suíD、diào suì3、下列填入文中（）处的标点，使用正确的是A、，B、：C、、D、―4、在下列横线处依次填入的词语，最恰当的一项是乡村教育是中国教育的环节,而优秀乡村教师的缺乏又是影响步村教育发展的最关健问题，今年的教育部的的《2017年秋季开学工作专项督导报告》，提出要教师队伍结构，深入实施乡村教师支持计划,加强农村教师队伍的培养培训。
(完整版)2018年的1月广东省普通高中的学业水平考试数学试卷真的题目及答案详解解析汇报
2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（B 卷）1、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则（ ）{}1,0,1,2M =-{}|12N x x =-≤<M N = . . . .A {}0,1,2B {}1,0,1-C M D N2、对任意的正实数，下列等式不成立的是（ ）,x y . ...A lg lg lgyy x x-=B lg()lg lg x y x y +=+C 3lg 3lg x x =D ln lg ln10x x =3、已知函数，设，则（ ）31,0()2,0x x x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩(0)f a =()=f a . . ..A 2-B 1-C 12D 04、设是虚数单位，是实数，若复数的虚部是2，则（ ）i x 1xi+x =. . . .A 4B 2C 2-D 4-5、设实数为常数，则函数存在零点的充分必要条件是（ ）a 2()()f x x x a x R =-+∈. . . .A 1a ≤B 1a >C 14a ≤D 14a >6、已知向量，，则下列结论正确的是（ ）(1,1)a = (0,2)b =. . . .A //a b B (2)a b b -⊥C a b =D 3a b = A7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ）. . . .A 69和B 96和C 78和D 87和8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ）. .. .A 1B 2C 4D 89、若实数满足，则的最小值为,x y 1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩2z x y =-（ ）. . . .A 0B 1-C 32-D 2-10、如图，是平行四边形的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ）o ABCD . .A DA DC AC -=B DA DC DO +=. .C OA OB AD DB -+= D AO OB BC AC++= 11、设的内角的对边分别为，若，则（ ）ABC A ,,A B C ,,a b c 2,a b c ===C =.. . .A 56πB 6πC 23πD 3π12、函数，则的最大值和最小正周期分别为（ ）()4sin cos f x x x =()f x . . . .A 2π和B 4π和C 22π和D 42π和13、设点是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，若P 2221(2)4x y a a +=>12F F ，12F F =（ ）12PF PF +=. . . .A 4B 8C D 14、设函数是定义在上的减函数，且为奇函数，若，，则下列结论不()f x R ()f x 10x <20x >正确的是（ ）. . . .A (0)0f =B 1()0f x >C 221((2)f x f x +≤D 111()(2)f x f x +≤15、已知数列的前项和，则（ ）{}n a n 122n n S +=-22212n a a a +++= . . ..A 24(21)n -B 124(21)n -+C 4(41)3n -D 14(42)3n -+二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.16、双曲线的离心率为 .221916x y -=17、若，且，则 .2sin()23πθ-=0θπ<<tan θ=18、笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为 .19、圆心为两直线和的交点，且与直线相切的圆的标20x y +-=3100x y -++=40x y +-=准方程是 .三、解答题：本大题共2小题. 每小题12分，满分24分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20、若等差数列满足，且.{}n a 138a a +=61236a a +=（1）求的通项公式；{}n a（2）设数列满足，，求数列的前项和.{}n b 12b =112n n n b a a ++=-{}n b n n S 21、如图所示，在三棱锥中，，，为的中点，垂P ABC -PA ABC ⊥平面PB BC =F BC DE 直平分，且分别交于点.PC DE AC PC ，,D E （1）证明：；//EF ABP 平面（2）证明：.BD AC ⊥2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（B 卷）答案解析一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B 解析：，故选B.{}101M N =- ，，2、B 解析：对于B 项，令，则，而，显然不成1x y ==lg()lg 2lg10x y +=>=lg lg 0x y +=立，故选B.3、C 解析： ，故选C.3(0)011a f ==-=- 11()(1)22f a f -∴=-==4、D 解析： ，故选D.(1)1(1)(1)22x x i x x i i i i -==-++-242xx ∴-=⇒=-5、C 解析：由已知可得，，故选C.11404a a ∆=-≥⇒≤6、B 解析：对于A 项，，错误；12-010⨯⨯≠对于B 项，，，则，正确；2(2,0)a b -= (0,2)b = 20+020(2)a b b ⨯⨯=⇒-⊥对于C 项，，错误；2a = 对于D 项，，错误. 故选B.10122a b =⨯+⨯=A7、A 解析：抽样比为，则应抽取的男生人数为，应抽取的女生人数1535010k ==320=6()10⨯人为，故选A.3(5020)9()10-⨯=人8、C解析：由三视图可知，该几何体为长方体，长为2，宽为2，高为1，则体积为，故选C.2214V =⨯⨯=9、D 解析：（快速验证法）交点为，则分别为，所以11(0,1),(0,0),(,22-2z x y =-32,0,2--的最小值为，故选D.z 2-10、D 解析：对于A 项，，错误；DA DC CA -=对于B 项，，错误；2DA DC DO +=对于C 项，，错误；OA OB AD BA AD BD -+=+=对于D 项，，正确. 故选D.AO OB BC AB BC AC ++=+=11、A解析：由余弦定理，得，又222cos 2a b c C ab +-=== ，故选A.0C π<< 5=6C π∴12、A 解析：，最小正周期为，故选A. ()2sin 2f x x = max ()2f x ∴=22T ππ==13、B 解析：122F F c c ==⇒= 22224164a cb a ∴=+=+=⇒=，故选B.122248PF PF a ∴+==⨯=14、D 解析：对于A 项，为上的奇函数 ，正确；()f x R (0)0f ∴=对于B 项，为上的减函数 ，正确；()f x R 110()(0)0x f x f ∴<⇒>=对于C 项，20x > 222221121x x x x x ∴+≥===（当且仅当，即时等号成立)，正确；221()(2)f x f x ∴+≤对于D 项， 10x < 111111(2x x x x ∴+=--+≤-=--ll，错误. 故选D.111()(2)(2)f x f fx∴+≥-=-15、C 解析：当时，；当时，2n≥1122(22)2222n n n n nn n na S S+-=-=---=⨯-=1n=适合上式. 是首项为，公比211222a S==-=222()(2)4n n nn na n N a*∴=∈⇒=={}2n a∴4为的等比数列，故选C.4222124(14)4(41)143n nna a a--∴+++==-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.16、解析：由已知，得532293,164a ab b=⇒==⇒= 222916255c a b c∴=+=+=⇒=双曲线的离心率为.∴53cea==17解析：，且2sin()cos23πθθ-==0θπ<< sinθ∴===.sin3tancos2θθθ∴===18、解析：.49224339P⨯==⨯19、解析：联立得22(4)(2)2x y-++=203100x yx y+-=⎧⎨-++=⎩4(4,2)2xy=⎧⇒-⎨=-⎩圆心为则圆心到直线的距离为(4,2)-40x y+-=d圆的标准方程为.∴22(4)(2)2x y-++=3、解答题：本大题共2小题. 每小题12分，满分24分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20、解：（1）设等差数列的公差为.{}n a d ∴1311161211828236511362a a a a d a a a a d a d d +=++==⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨+=+++==⎩⎩⎩ 数列的通项公式为.2(1)22n a n n ∴=+-⨯=∴{}n a 2n a n =（2）由（1）知， 2n a n =1122(1)2222n n n b a a n n n ++∴=-=+-⨯=-+ 又适合上式 2(1)224n b n n ∴=--+=-+12b = 24()n b n n N *∴=-+∈ 数列是首项为，公差为的等差数列.122(24)2n n b b n n +∴-=-+--+=-∴{}n b 22-22(1)2(2)232n n n S n n n n n n -∴=+⨯-=-+=-+21、解：（1）证明：垂直平分 为的中点DE PC E ∴PC 又为的中点 为的中位线 F BC EF ∴BCP A //EF BP∴又 ,EF ABP BP ABP ⊄⊂ 平面平面//EF ABP∴平面（2）证明：连接BE，为的中点 PB BC = E PC PC BE∴⊥垂直平分 DE PC PC DE∴⊥又， BE DE E = ,BE DE BDE ⊂平面PC BDE∴⊥平面又 BD BDE ⊂ 平面PC BD∴⊥ ,PA ABC BD ABC ⊥⊂平面平面PA BD∴⊥又， PC PA P = ,PC PA PAC ⊂平面BD PAC∴⊥平面又 AC PAC ⊂ 平面BD AC∴⊥。
20181月广东普通高中学业水平考试生物真题(有答案解析版本)
机密★启用前试卷类型：A2018年1月广东省普通高中学业水平考试生物试卷本试卷共 8 页，60 小题，满分 100 分。
考试用时 90 分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的改名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题Ⅰ：本大题共30 小题，每小题1 分，共30 分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列叙述中,与施莱登和施旺的细胞学说不一致的是A．病毒、植物和动物都由细胞构成 B．细胞是一个相对独立的C．新细胞可以从老细胞中产生 D．细胞是一个存机体2．图 1 是青蛙红细胞无丝分程的示意图,该过程正确的顺序是图号①②③④A．④→①→②→③B．②→①→④→③C．②→④→①→③ D．①→④→②→③3. 下列细胞中,没有细胞壁的是A．大肠杆菌 B．叶肉细胞C．神经细胞 D．酵母菌4．下列关于染色体数目变异的叙述,错误的是A．多倍体作物大多具有植株纤弱和不育的缺点B．秋水仙素处理植物可诱导多倍体的产生C．染色体数目能以染色体组的形式成倍增加或减少D．花药经入工诱导产生的二倍体植株是纯合子5．进行“观察减数分裂过程以验”时，适合用来观察的蝗虫细胞是A．受精卵B．精母细胞C．肌肉细胞 D．卵细胞6．下列图表示 4 个不同的自然生态系统在受到相同的外来干扰后,该系统中某植食性动物种群的数量变化情况,其中抵抗力稳定性最高的生态系统是A． B． C． D．7．在适宣条件下,将两瓶完全相同的含有酵母菌的培养液,分别置于无氧和有氧环境中培养。
一段时间后,两者最明显的差异是A．乙醇的含量 B．葡萄糖的消耗C．小体的数量 D．培养液的体积8．下列激素中,通常有抑制种子萌发用的是A.赤霉素B.脱落酸C.细胞分裂D.低浓度的生长9．下列关于生物多样性的叙述,错误的是A．保护生物多样性是实现人类社会可持续发展的基础B．生物多样性包括基因多样性、物种多样性和生态系统多样性C．生物多样性的直接价值明显大于其间接价值D．过度地人为干扰生态系统会导致生物多样性降低10．下表列出检测一些生物分子的方法及其结果，其中正确的是选项待检测物质使用试剂结果(呈现颜色)A脂肪B淀粉C蛋白质C葡萄糖苏丹Ⅲ双缩尿试剂健那绿染液碘液橘黄紫色蓝绿色蓝色11．图 2 表示正常的细胞的周期，据图分析正确的是A.在b→a 段形成纺锤体B.在b→a 段会生染色体的平均分配C.在 a→b 段会发生 DNA 含量的加倍D.在 a→b 段会发生染色体数目加倍12．下列关于“土壤中动物类群丰富度的研究”的叙述,正确的是A．许多土壤小动物适于采用标志重后捕法进行调查B.记名计算法是土壤动物丰富度的统计方法之C.采用酒精灯加热土壤的方法收集小动物D．土壤动物群落不存在分层现象13．为了促进光合作用,可以增加光源为温室栽培物补光,不适宜的光源是A．红光 B．橙光C．蓝光 D．白光14．下列关于生物进化的叙述，正确的是A.突变和重组为生物进化提供了材料B.新物种的形成必须经过地理隔离C,个体是生物进化的基本单位 D.突变对生物进化的方向起决定作用15．下列关于造血于细胞的叙述,错误的是A,其具有分裂和分化的能力B.其分化的速度比胚胎干细胞的高C．细胞核的遗传信息与心肌细胞的不同D．其形态结构与成熟红细胞的不同16．同源染色体的非姐妹染色单体交换会导致A,同源染色体自由组合 B.同源染色体联会C.等位基因发生互换D.等位基因发生突变17．下列关于人类基因计划的叙述,错误的是A．该计划的是测定人类基因组的部分 DNA 序列B．该计划研究发现人类的基因约为 2.0 万～2.5 万个C．该计划至于了解人类基因的组成、结构、功能及其相互关系D．该计划对人类疾病的治疗和预防具有重要意义18．下列关于艾滋病的叙述，错误的是A.侵入人体的 HIV 会破坏 T 细胞B.逆转录酶抑制剂有可能用于治疗艾滋病C.艾滋病主要通过睡液,食物和昆虫传播D、艾滋病患者比普通人更易患流感病19．下列关于基因的叙述，正确的是A．基因的基本单位是核糖核苷酸 B．基因控制蛋白质的合成C．一个 DNA 分子就是一个基因 D．基因存在核糖体结构中20．下列选项中，受两对以上的等位基因控制的人类遗传病是A．先天性聋哑 B．青少年型糖尿病C．红绿色盲 D．镰刀型细胞贫血症21．雄性激素和胰岛素的化学本质分别属于A．蛋白质和蛋白质 B．蛋白质和脂质C．脂质和蛋白质 D．脂质和脂质22．繁殖奶牛时，为了得到更多良种奶牛的卵细胞，可给该良种奶牛注射A．性外激素B．促性腺激素C．生长激素 D．胰岛素23．在水稻种子萌发过程中,有酶参与的生命活到是①淀粉的水解②CO2的产生③O2迸入细胞④DNA 的复制A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④24．我国科学家袁隆平长期致力于水稻育种的研究,已培育出多个高产水稻品种，其采取的育种方法主要为A．杂交育种 B.单倍体育种C．诱变育种 D.基因工程育种25．在寒冷的环境中,人体不会出现的生理反应是A.毛细血管收缩B.细胞代谢速率减慢C.汗腺分泌减少D.肝脏产热增加26．紫色洋葱鳞片叶表皮细胞的质壁分离实验能证明A.表皮细胞在 0.3g/mL 蔗糖溶液中吸水膨胀B．水分子不能从 0.3g/mL 蔗糖溶液进入表皮细胞中C．细胞壁阻止了蔗糖分子通D.原生质层相当于一层半透膜27．下列关于“制作生态缸观察生态系统的稳定性”实验的叙述,错误的是A.加入生态缸的水可以是池塘水B.不同营养级生物间的比例合适C.将生态缸放在一定的光照条件下D.生态缸可长期自动保持稳定28．下列关于 DNA 与 RNA 的叙述,正确的选项是①DNA 的组成单位是核糖核苷酸②RNA 含有尿嘧啶③DNA 的主要分布在细胞核④RNA 一般由两条链构成A．①② B．①④C．②③ D．③④29．下列关于细胞的结构的叙述，错误的是A.脂质分子排列为连续的两层B.蛋白质全部平铺在脂质表面C.膜的外面有一层糖蛋白D.细胞膜具有一定的流动性30．下列属于群落特征的是A．出生率和死亡率 B．物种丰富度C．年龄组成 D．性别比例二、单项选择题Ⅱ(本大题共20 小题，每小题2 分，共40 分。
(答案)2018年1月广东省普通高中学业水平考试语文卷
2018年1月广东省普通高中学业水平考试语文参考答案1. C2.A3.C 4 D5．B美轮美奂：形容新屋高大美现，也形容装饰。
布置等美好漂亮。
不能形容自然景观。
6．AB项语序不当，应为“毒品泛濫不仅”。
C项偷换主语，应为“还要培养学生运用知识的方法。
＂D项成分椎余，“约”和“左右”任选其・7．C①设问の比喻拟人8.B9.D10．A夏洛克是《威尼斯商人》中的人物。
11．默写：（1）不如须臾之所学也：吾尝跛面望矣（2）沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟（3）楚人一短，可怜焦土（4）小乔初嫁了，雄姿英发二、文言文阅读12.B善：（形意动）认为．好而唯独金坛文裏公认为先生的奏议很好13.D14．D原文只是说“与客仮酒谈笑穷日夜”，选项中“酒量很好”没有依据15．（1）朱竹君担任安徽学政的官职，因为过错降级，后来又重为编修（2）不久，文正公去世了，文公任四库馆事务总裁，特别看重先生全文翻译：朱竹君先生，名筠，大兴人，字美书，又字竹君，和他的弟弟石君，少时都以会写文章而出名。
先生于乾降十九中进士，授官编修，后升至日讲起居注官，林院侍读学上，担任安徽学政的官职，因过降级，又重为编修。
先生起初受到诸诚刘文正公赏识，被认为是疏俊伟奇特之士・后来到安微遇到皇上下诏搜求觏佚的书籍，先生上奏说輸林院著有《水乐大典》，里面有很多当世见不着的古书，请成立一个专门机构来搜寻校阅，并且陈述的搜集方式也分完各。
当世文成公在军机处，却不高兴，认为不是紧要的政事而徒增烦恼打算建议让这事停下来，而唯独金坛文襄公认为先生的奏议很好，跟刘文正公坚决争执。
最终采用先生的意思奏给了皇上，四库全书馆从此启动了。
先生进入京城，住在馆中，纂修《日下旧闻》。
不久，文正公去世，文襄公感到十分遗憾。
一天见到皇上，谈及先生，皇上便称许朱筠学问文章远超别人，文襄公默然不能发话，先生因此而安然无事。
先生为人，在家与兄弟友善，而在外喜好交游。
称赞別人的好处，唯恐没有说到极致：若有过错就总是掩饰。
2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷真题及答案解析
2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（ B 卷）一、选择题：本大题共15 小题 . 每小题 4 分，满分60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合M1,0,1,2 ， N x | 1 x 2 ，则M N（）A.0,1,2B.1,0,1C.MD.N2、对任意的正实数x, y，下列等式不成立的是（）A .lg y lg x lg yB .lg( x y)lg x lg yC .lg x33lg x D.lg x ln x x ln103、已知函数f (x)x31, x 0，设 f(0) a ，则 f (a)= （）2x , x0A. 2B. 1C.1D.0 24、设i是虚数单位，x 是实数，若复数x的虚部是 2，则x（）1iA.4B.2C. 2D.45、设实数a为常数，则函数 f ( x)x2x a( x R) 存在零点的充分必要条件是（）A .a 1B .a 1 C.a 11 D .a4 46、已知向量 a (1,1)， b(0,2) ，则下列结论正确的是（）A .a / /bB .(2 a b) bC . a b D.a b37、某校高一（1）班有男、女学生共50 人，其中男生20 人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取 15 人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（）A .6和9B .9和6C .7和8D .8和78、如图所示， 一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形， 则该几何体的体积为（）A .1B .2C .4D .8x y 1 09、若实数 x, y 满足x y 0 ，则 z x 2 y 的最小值为（）x 0A .0B .1C .3D .2210、如图， o 是平行四边形 ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（）A .DA DC ACB .DA DC DOC .OA OB AD DB D .AO OB BC AC11、设 ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为a,b,c ，若 a3,b 2, c13，则C（）5 B . C .2 D .A .366 312、函数 f (x) 4sin x cos x ，则 f ( x) 的最大值和最小正周期分别为（）A .2和B .4和C .2和2D .4和2x2y2F 1， F 2 是椭圆的两个焦点，若 F 1F 2 4 3，则13、设点 P 是椭圆2 1(a 2) 上的一点，a 4PF 1 PF 2（）A .4B .8C .42 D .4 714、设函数 f ( x) 是定义在R上的减函数，且 f ( x) 为奇函数，若x10 ， x20 ，则下列结论不正确的是（）A .f (0) 0B .f ( x1) 0C.f ( x21) f (2) D. f ( x11) f (2) x2x115、已知数列a n的前n项和 S n2n 1 2 ，则 a12a22a n2（）A .4(2n1)2B .4(2n 11)2C.4(4n1) D. 4(4 n 12)33二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分16 分 .x2y216、双曲线 1 的离心率为.91617、若sin()2，则 tan.，且 02318、笔筒中放有 2 支黑色和 1 支红色共 3 支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为.19、圆心为两直线x y 2 0 和x 3y 10 0 的交点，且与直线 x y 40 相切的圆的标准方程是 .三、解答题：本大题共 2 小题 . 每小题 12 分，满分 24 分 . 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 .20、若等差数列a n满足 a1a38 ，且 a6a1236 .（ 1）求a n的通项公式；（2）设数列b n满足 b1 2 ， b n 1a n 12a n，求数列b n的前n项和 S n.21、如图所示，在三棱锥P ABC 中， PA 平面 ABC ， PB BC，F为BC的中点，DE垂直平分 PC ，且DE分别交AC，PC 于点 D, E .（1）证明：EF / /平面ABP；（2）证明：BD AC .2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（ B 卷）答案解析一、选择题：本大题共 15 小题 . 每小题 4 分，满分 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1、B解析：M N101，，，故选B.2、B解析：对于 B 项，令x y 1，则 lg( x y) lg 2 lg1 0，而 lg x lg y0 ，显然不成立，故选 B.3、C解析：a f (0)0311 f (a) f (1) 2 11，故选 C.24、D解析：x(1x(1i)x x i x2x 4 ，故选 D.1 i i)(1i )22215、C解析：由已知可得， 1 4a 0a，故选 C.46、B解析：对于 A 项，12-0 10 ，错误；对于 B 项，2a b (2,0) ， b (0,2) ，则 2 0+0 2 0 (2 a b) b ，正确；对于 C 项，a2, b 2 ，错误；对于 D 项，a b 1 0122，错误.故选B.7、A解析：抽样比为k153，则应抽取的男生人数为 203=6( 人 ) ，应抽取的女生人数3501010为 (509(人 ) ，故选 A.20)108、C解析：由三视图可知，该几何体为长方体，长为 2，宽为 2 ，高为 1，则体积为V2214，故选 C.9、D解析：（快速验证法）交点为(0,1),(0,0),(1,1) ，则 z x 2 y 分别为 2,0,3，所以 z的最小值为2 ，故选 D.10、 D 解析：对于 A 项， DA DC CA ，错误；对于 B 项， DA DC 2DO ，错误；对于 C 项， OAOB AD BA AD BD ，错误；对于 D 项， AO OB BC AB BC AC ，正确 . 故选 D.11、 A 解析：由余弦定理， 得 cosCa2b 2c 2( 3)222( 13)23，又 0 C2ab23 22C =5，故选 A.612、 A 解析：f (x)2sin 2xf ( x) max 2 ，最小正周期为T2，故选 A.213、 B 解析：F 1F 24 3 2c c 2 3 a2c2b2(2 3)24 16 a 4PF 1 PF 22a 2 4 8 ，故选 B.14、 D 解析：对于 A 项，f (x) 为 R 上的奇函数 f (0) 0 ，正确；对于 B 项， f ( x) 为 R 上的减函数x 1 0 f ( x 1 )f (0) 0 ，正确；x 2 0 x 211 （2当且仅当 x2 1，即 x 21时等号成立 )对于 C 项，x 22 x 2 x 2x 2f ( x 21) f (2) ，正确；x 2对于 D 项，x 1 0 x 11 ( x 11 1 x 1) 2 x 12x 1x 1f ( x 11) f ( 2)f (2) ，错误 . 故选 D.x 115 、C解析：当 n2 时， anSS2n 12 (2n2) 2 2n2n2n；当 n 1 时，nn 1a 1 S 1 222 2 适合上式 .a n2n(n N ) a n 2 (2 n )24na n2是首项为 4 ，公比为4 的等比数列a 122a n 24(1 4n )4(4 n1)，故选 C.a 21 43二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，满分 16 分 .16、5解析：由已知，得 a29 a 3,b216 b 4 c2a2b29 16 25 c 53c 5双曲线的离心率为 e.a317、5 解析：sin() cos2 22 ) 2 52，且 0sin1 cos1 ( 3233tansin 5 3 5 .cos3 2218、 4 解析： P2 2 4 .93 3 919、 (x4)2( y 2)22 解析：联立 x y 20 得 x 4圆心为 (4, 2)x 3 y 10 0 y 2则圆心 (4,2) 到直线 x y 4 0 4 2 4的距离为 d2 ，故圆的半径为 21212圆的标准方程为(x 4)2 ( y 2)22 .三、解答题：本大题共2 小题 .每小题 12 分，满分 24 分 . 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 .20、解：（ 1）设等差数列a n 的公差为 d .a1a38a1a12d 8a12a6a1236a1 5d a111d36d2a n2(n1)22n数列 a n的通项公式为 a n2n .（ 2）由（ 1）知，a n 2bn 1a n12a n2(n1)22n2n2 nb n2(n1)22n 4 又b12适合上式b n2n4(n N )b n1b n2n2(2n4)2数列 b n是首项为 2 ，公差为 2 的等差数列.S n2n n( n1)(2)2n n2n n23n221、解：（ 1）证明：DE 垂直平分PC E 为PC的中点又F为BC的中点EF 为BCP的中位线EF / /BP又EF平面 ABP, BP平面 ABP EF / /平面 ABP（ 2）证明：连接BEPB BC，E为PC的中点PC BEDE 垂直平分PC PC DE又BE DE E ，BE,DE平面BDE PC平面BDE又BD平面BDE PC BDPA 平面 ABC, BD平面ABC PA BD又PC PA P ，PC,PA平面PAC BD平面PAC又AC平面PAC BD AC。
2018年1月广东省普通高级高中学业水平考试语文试卷基础题(附答案)和作文
二、本大题 1 小题，共 40 分 阅读下面材料，根据要求作文。
当同伴都在玩电脑玩手机，不到20 岁，就读于某建筑工程学校的梁智斌却 在搬砖砌墙。除了春节等假期，他每天 都是十多个小时的训练。凭着这种耐心、 专注和坚持，梁智筑的“高颜值”墙在 2017年第44届世界技能大赛砌筑项目中 夺得第一名，为中国队捧回第一枚金牌。 据了解，世界技能大赛有“世界技能奥 林匹克”之称，其技水平代表了该领域 的最高水准。
A.夏洛克：一个是莎士比亚笔下《威尼斯商人》 里的反派夏洛克，是一个贪婪的吝啬鬼；另一 个是阿瑟· 柯南· 道尔笔下《福尔摩斯》里的夏 10 洛克· 福尔摩斯。
6、补写下列句子中的空缺部分。 （任选3题，多选只按前3题计分） （1）吾尝终日而思矣， 。 ， 不如登高之博见也。（荀子《劝学》） （ 2） ， 。此情可待成追忆， 只是当时已惘然。（李商隐《锦瑟》） （3）戍卒叫，函谷举。 ， 。 （杜牧《阿房宫赋》） （4）遥想公瑾当年， ， 。 （苏轼《念奴娇· 赤壁怀古》）
2、下面语段加点的成语，使用不恰 当的一项是( ) A、这个幼儿节目的主题曲广受欢迎， 小朋友们对它耳熟能详。 B、冰岛的自然风光美轮美奂，让远道 而来的游人流连忘返。 C、 他有时讥评起那些沽名钓誉的学 者来，真是入木三分。 D、她写这个课本剧一气呵成，是因为 之前做了充分的准备。
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3、下列各句中，没有语病的一项是(
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二、本大题 1 小题，共 40 分 以上材料引发你怎样的感悟 与思考？请写一篇文章。 要求：自选角度，明确文体， 自拟标题，不要套作，不得抄袭， 不少于 700 字。
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阅读下面材料，根据要求作文。(40 分) （2017年真题）
当身患绝症的母亲得知自己将不久人世，她 会给年幼的孩子留下些什么呢？年轻 的千惠 身患癌症，在离世前，她“逼着”年仅 4 岁 的女儿阿花开始学做各种家务，扫 地切菜， 煲汤，刷马桶，准备上幼儿园的衣物??千惠离 世后，阿花能够照顾好自己。 这件事引起网 友的争论，有人认为千惠对孩子过于狠心，有 人认为千惠给孩子留 下了最宝贵的遗产? 以上材料引发你怎样的感悟与思考？请结合 你的生活体验， 写一篇不少于 700 字 的文章， 自选角度，自拟题目，不限问题(诗歌除外)，不 17 得抄袭，不得套作。
2018年1月广东学业水平考试生物含答案
2018年1月广东省普通高中学业水平考试生物试卷一、单项选择题Ⅰ：本大题共30 小题，每小题1 分，共30 分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列叙述中．与施莱登和施旺的细胞学说不一致的是A．病毒、植物和动物都由细胞构成 B．细胞是一个相对独立的C．新细胞可以从老细胞中产生 D．细胞是一个存机体2．图 1 是青蛙红细胞无丝分程的示意图．该过程正确的顺序是图号①②③④A．④→①→②→③ B．②→①→④→③C．②→④→①→③ D．①→④→②→③3．下列细胞中．没有细胞壁的是A．大肠杆菌 B．叶肉细胞C．神经细胞 D．酵母菌4．下列关于染色体数目变异的叙述．错误的是A．多倍体作物大多具有植株纤弱和不育的缺点B．秋水仙素处理植物可诱导多倍体的产生C．染色体数目能以染色体组的形式成倍增加或减少D．花药经入工诱导产生的二倍体植株是纯合子5．进行“观察减数分裂过程以验”时，适合用来观察的蝗虫细胞是A．受精卵B．精母细胞C．肌肉细胞 D．卵细胞6．下列图表示 4 个不同的自然生态系统在受到相同的外来干扰后．该系统中某植食性动物种群的数量变化情况．其中抵抗力稳定性最高的生态系统是A． B． C． D．7．在适宣条件下．将两瓶完全相同的含有酵母菌的培养液．分别置于无氧和有氧环境中培养。
一段时间后．两者最明显的差异是A．乙醇的含量 B．葡萄糖的消耗C．小体的数量 D．培养液的体积8．下列激素中．通常有抑制种子萌发用的是A．赤霉素 B．脱落酸C．细胞分裂 D．低浓度的生长9．下列关于生物多样性的叙述．错误的是A．保护生物多样性是实现人类社会可持续发展的基础B．生物多样性包括基因多样性、物种多样性和生态系统多样性C．生物多样性的直接价值明显大于其间接价值D．过度地人为干扰生态系统会导致生物多样性降低10．下表列出检测一些生物分子的方法及其结果，其中正确的是选项待检测物质使用试剂结果(呈现颜色)A 脂肪苏丹Ⅲ橘黄B 淀粉双缩脲试剂紫色C 蛋白质健那绿染液蓝绿色D 葡萄糖碘液蓝色11．图 2 表示正常的细胞的周期，据图分析正确的是A．在b→a 段形成纺锤体B．在b→a 段会生染色体的平均分配C．在 a→b 段会发生 DNA 含量的加倍D．在 a→b 段会发生染色体数目加倍12．下列关于“土壤中动物类群丰富度的研究”的叙述．正确的是A．许多土壤小动物适于采用标志重后捕法进行调查B．记名计算法是土壤动物丰富度的统计方法之C．采用酒精灯加热土壤的方法收集小动物D．土壤动物群落不存在分层现象13．为了促进光合作用．可以增加光源为温室栽培物补光．不适宜的光源是A．红光 B．橙光C．蓝光 D．白光14．下列关于生物进化的叙述，正确的是A．突变和重组为生物进化提供了材料 B．新物种的形成必须经过地理隔离C．个体是生物进化的基本单位 D．突变对生物进化的方向起决定作用15．下列关于造血于细胞的叙述．错误的是A．其具有分裂和分化的能力B．其分化的速度比胚胎干细胞的高C．细胞核的遗传信息与心肌细胞的不同D．其形态结构与成熟红细胞的不同16．同源染色体的非姐妹染色单体交换会导致A．同源染色体自由组合 B．同源染色体联会C．等位基因发生互换 D．等位基因发生突变17．下列关于人类基因计划的叙述．错误的是A．该计划的是测定人类基因组的部分 DNA 序列B．该计划研究发现人类的基因约为 2．0 万～2．5 万个C．该计划至于了解人类基因的组成、结构、功能及其相互关系D．该计划对人类疾病的治疗和预防具有重要意义18．下列关于艾滋病的叙述，错误的是A．侵入人体的 HIV 会破坏 T 细胞B．逆转录酶抑制剂有可能用于治疗艾滋病C．艾滋病主要通过睡液．食物和昆虫传播D、艾滋病患者比普通人更易患流感病19．下列关于基因的叙述，正确的是A．基因的基本单位是核糖核苷酸 B．基因控制蛋白质的合成C．一个 DNA 分子就是一个基因 D．基因存在核糖体结构中20．下列选项中，受两对以上的等位基因控制的人类遗传病是A．先天性聋哑 B．青少年型糖尿病C．红绿色盲 D．镰刀型细胞贫血症21．雄性激素和胰岛素的化学本质分别属于A．蛋白质和蛋白质 B．蛋白质和脂质C．脂质和蛋白质 D．脂质和脂质22．繁殖奶牛时，为了得到更多良种奶牛的卵细胞，可给该良种奶牛注射A．性外激素B．促性腺激素C．生长激素 D．胰岛素23．在水稻种子萌发过程中．有酶参与的生命活到是①淀粉的水解②CO2的产生③O2迸入细胞④DNA 的复制A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④24．我国科学家袁隆平长期致力于水稻育种的研究．已培育出多个高产水稻品种，其采取的育种方法主要为A．杂交育种 B．单倍体育种C．诱变育种 D．基因工程育种25．在寒冷的环境中．人体不会出现的生理反应是A．毛细血管收缩 B．细胞代谢速率减慢C．汗腺分泌减少 D．肝脏产热增加26．紫色洋葱鳞片叶表皮细胞的质壁分离实验能证明A．表皮细胞在 0．3g/mL 蔗糖溶液中吸水膨胀B．水分子不能从 0．3g/mL 蔗糖溶液进入表皮细胞中C．细胞壁阻止了蔗糖分子通D．原生质层相当于一层半透膜27．下列关于“制作生态缸观察生态系统的稳定性”实验的叙述．错误的是A．加入生态缸的水可以是池塘水 B．不同营养级生物间的比例合适C．将生态缸放在一定的光照条件下D．生态缸可长期自动保持稳定28．下列关于 DNA 与 RNA 的叙述．正确的选项是①DNA 的组成单位是核糖核苷酸②RNA 含有尿嘧啶③DNA 的主要分布在细胞核④RNA 一般由两条链构成A．①② B．①④C．②③ D．③④29．下列关于细胞的结构的叙述，错误的是A．脂质分子排列为连续的两层B．蛋白质全部平铺在脂质表面C．膜的外面有一层糖蛋白 D．细胞膜具有一定的流动性30．下列属于群落特征的是A．出生率和死亡率 B．物种丰富度C．年龄组成 D．性别比例二、单项选择题Ⅱ(本大题共20 小题，每小题2 分，共40 分。
2018年1月广东省普通高中学业水平考试物理试题和答案
机密★启用前试卷类型：A ２０１８年１月广东省普通高中学业水平考试物理试卷本试卷共 8 页，60 小题，满分 100 分。
考试用时 90 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题Ⅰ：本大题共 30 小题，每小题 1 分，共 30 分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
于科学家在物理学上做出的贡献，下列说法正确的是A．奥斯特发现了电磁感应现象B．爱因斯坦发现了行星运动规律C．牛顿提出了万有引力定律D．开普勒提出了狭义相对论下列研究中，加点标示的物体可视为质点的是A．研究蜜．蜂．翅膀的振动频率B．研究足．球．的旋转速度C．研究飞．船．与空间站对接时的姿态D．研究北．斗．卫．星．绕地球运行的周期3．人们在高山上观察太阳东升西落时，所选取的参考系不．可．能．是A．观察者本人B．高山C．太阳D．地球4.在长度为50m 的直线泳道上，有四个运动员组成一组参加了4×100 m 游泳接力赛，则每个运动员的位移都为A．400 m B．100 m C．50 m D．05．下列物理量单位，属于国际单位制中基本单位的是A．牛B．米C．焦D．瓦6．下列物理量中，均属于标量的一组是A．质量、时间、功B．质量、速度、时间C．时间、速度、功D．力、位移、功7.篮球比赛中，篮球以4 m/s 的速度竖直向下碰撞地面，再以3 m/s 的速度竖直向上反弹，与地面接触时间为0.01s，则在这段时间内篮球的平均加速度大小为A．10m/s2B．30 m/s2C．40 m/s2D．70m/s28.图1 为甲、乙两人沿直线跑步的v－t 图像，下列说法正确的是A.t=0 时刻甲、乙的速度相同B.t=t1时刻甲、乙的速度相同C．0-t1内甲的平均速度比乙的大D．0-2t1内甲的平均速度比乙的大9.如图2 所示，一个花酒喷水头挂在竖直墙上．开启水龙头后，假设喷水头出水速度不变，喷出的水在空中做平抛运动，则下列说法正确的是A.喷水头越高，水落地时速度越小B.水落地时的速度与喷水头高度无关C．喷水头越高，水从喷出到落地所需时间越长D．水从喷出到落地所需时间与喷水头高度无关10.下列现象中可能发生离心现象的是A．赛车在弯道处拐弯行驶B．汽车在平直公路匀速行驶C．汽车在平直公路加速行驶D．汽车在平直公路减速行驶11.某同学将一支笔靠在一个半圆形物体上，关于笔所受弹力方向，下列示意图正确的是12.下列操作能减小摩擦力的是A．汽车换上新轮胎B．短跑运动员换上钉子鞋C．卫生间铺上防滑垫D．电风扇转轴处加上润滑油13.某人乘坐电梯上升，电梯运行的V-t 图像如图3 所示，则人处于失重状态的阶段是A．OP 段B．PM 段C．MN 段D．NQ 段14.如图4 所示，一木块放在倾角为 的固定粗糙斜面上，在沿斜面向上的拉力F 作用下做匀速直线运动，除拉力F 外，关于木块的受力情况，下列分析正确的是A．木块受到重力和下滑力作用B．木块受到重力和斜面对它的压力作用C．木块受到重力、斜面对它的支持力和滑动摩擦力作用D．木块受到重力和斜面对它的静摩擦力作用15.关于物体的惯性，下列说法正确的是A．物体的体积越大惯性越大B．物体的质量越大惯性越大C．物体的惯性大小与它的受力大小有关D．运动的物体具有惯性，静止的物体没有惯性Q 16. 如图 5 所示，重为 100N 的物体 P 在大小为 10 N 的水平拉力 F 的作用下，在 10s 内沿水平路面匀速前进了 1m ，则在这段时间内拉力对物体做功的平均功率为A. 1 WB.10 WC ．100 WD ．1000 W17.已知两分力 F 1、F 2 的合力为 F ，则下列说法确的是A. 合力 F 一定大于分力 F 1B. 合力 F 一定大于分力 F 2C. 合力 F 只与分力 F 1 和F 2 的大小有关D. 合力 F 与分力 F 1 和 F 2 的大小及方向都有关18. 关于宇宙速度，下列说法正确的是 A ．第一宇宙速度大小为 16.7 km/s B ．第二宇宙速度大小为 11.2 km/s C ．第三宇宙速度大小为 7.9 km/sD ．第二宇宙速度也叫环绕速度19.如图 6 所示，M 、N 是水平圆盘上的两点，圆盘绕中心竖直轴做匀速圆周运动．若 M 点离竖直轴的距离比 N 点的大，则A ．M 、N 两点的运动周期一样大B ．M 、N 两点的线速度一样大C ．N 点的角速度比 M 点的大D ．N 点的向心加速度比 M 点的大20.一电梯质量为 1.2×103kg ，在它加速上升的某阶段中，其相对地面的加速度大小为 0.2m/s 2，取 g=9.8m/s 2，阻力不计，则在该阶段电梯所受牵引力的大小为A ．1．2×103 NB ．1．0×103 NC ．1．2×104 ND ．1．0×104 N21.下列物体的运动，不．遵．循．经典力学规律的是 A ．苹果从树上自由下落的运动 B ．神州飞船绕地球的运动 C ．子弹飞出枪口后的运动D ．粒子接近光速的运动22. 现代智能手机功能强大，给人们]的生活带来极大便利．其信号的发射与接收主要利用A ．无线电波 B ．次声波 C ．Ⅹ射线 D ．超声波23.已知电荷量单位是库，符号为 C ；电流单位是安，符号为 A ；时间单位是秒，符号为 s ．由电流的定义式 I可知，这三个单位之间的关系是tA ． 1C=1A·sB ． 1C=1A·s -1C ． 1C=1A -1·sD ．1C=1A -1·s -124.关于条形磁铁周围的磁感线，下列说法正确的是A ．条形磁铁两端附近磁感线可以相交B ．越接近条形磁铁两端，磁感线越密集C ．离条形磁铁较远的地方，磁感线是断开的D ．磁感线是真实存在的曲线 25. 真空中两个静止的点电荷相距 r 时，相互作用的静电力大小为 F ．当它们之间的距离增大到 2r 时，它们之间的静电力大小为F F A.2F B ． 4F C ．D ．2426.如图7 所示，两根长直导线M、N 位于纸面内平行放置，分別通以电流I1、I2，则下列说法正确的是A.电流I2在导线M 处产生的磁场方向垂直纸面向里B.电流I1在导线N 处产生的磁场方向垂直纸面向外C.导线N 受到的安培力向左D.导线N 受到的安培力向右27.如图8 所示，把一小磁针放入水平向左的匀强磁场中，当小磁针静止时，其N 极的指向是A．水平向右B．水平向左C．竖直向上D．竖直向下28.医生将非接触式测温仪靠近但不接触病人额头，即可测得病人体温．这类测温仪利用的传感器是A．声音传感器B．红外线传感器C．汽体传感器D．压力传感器29．如图9 所示，某种物质发射的一束竖直向上的粒子流在匀强磁场中分成3 束，分别沿三条路径运动，则下列说法正确的是A.沿路径1 运动的粒子带负电B.沿路径3 运动的粒子带正电C.沿路径2 运动的粒子不带电D.沿路径2 运动的粒子带电量最大30.能源的种类有很多，下列能源属于二次能源的是A．煤B．石油C．电能D．天然气二、单项选择题Ⅱ：本大题共20 小题，每小题2 分，共40 分。
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2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（B 卷）一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}1,0,1,2M =-，{}|12N x x =-≤<，则MN =（ ）A .{}0,1,2B .{}1,0,1-C .MD .N2、对任意的正实数,x y ，下列等式不成立的是（ ）A .lg lg lgy y x x -= B .lg()lg lg x y x y +=+ C .3lg 3lg x x = D .ln lg ln10x x = 3、已知函数31,0()2,0x x x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，设(0)f a =，则()=f a （ ）A .2-B .1-C .12D .0 4、设i 是虚数单位，x 是实数，若复数1xi +的虚部是2，则x =（ ）A .4B .2C .2-D .4-5、设实数a 为常数，则函数2()()f x x x a x R =-+∈存在零点的充分必要条件是（ ）A .1a ≤B .1a >C .14a ≤D .14a > 6、已知向量(1,1)a =，(0,2)b =，则下列结论正确的是（ ）A .//a bB .(2)a b b -⊥C .a b =D .3a b =7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ）A .69和B .96和C .78和D .87和8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ）A .1B .2C .4D .89、若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =-的最小值为（ ）A .0B .1-C .32-D .2- 10、如图，o 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ）A .DA DC AC -=B .DA DC DO +=C .OA OB AD DB -+= D .AO OB BC AC ++=11、设ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，若2,a b c ===，则C =（ ）A .56π B .6π C .23π D .3π12、函数()4sin cos f x x x =，则()f x 的最大值和最小正周期分别为（ ）A .2π和B .4π和C .22π和D .42π和13、设点P 是椭圆2221(2)4x y a a +=>上的一点，12F F ，是椭圆的两个焦点，若12F F =12PF PF +=（ ）A .4B .8 C. D.14、设函数()f x 是定义在R 上的减函数，且()f x 为奇函数，若10x <，20x >，则下列结论不正确的是（ ）A .(0)0f =B .1()0f x >C .221()(2)f x f x +≤ D .111()(2)f x f x +≤ 15、已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则22212n a a a +++=（ ）A .24(21)n -B .124(21)n -+ C .4(41)3n - D .14(42)3n -+二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.16、双曲线221916x y -=的离心率为 . 17、若2sin()23πθ-=，且0θπ<<，则tan θ= . 18、笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为 . 19、圆心为两直线20x y +-=和3100x y -++=的交点，且与直线40x y +-=相切的圆的标准方程是 .三、解答题：本大题共2小题. 每小题12分，满分24分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20、若等差数列{}n a 满足138a a +=，且61236a a +=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足12b =，112n n n b a a ++=-，求数列{}n b 的前n 项和n S .21、如图所示，在三棱锥P ABC -中，PA ABC ⊥平面，PB BC =，F 为BC 的中点，DE 垂直平分PC ，且DE 分别交AC PC ，于点,D E .（1）证明：//EF ABP 平面； （2）证明：BD AC ⊥.2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（B 卷）答案解析一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B 解析：{}101MN =-，，，故选B.2、B 解析：对于B 项，令1x y ==，则lg()lg 2lg10x y +=>=，而lg lg 0x y +=，显然不成立，故选B.3、C 解析：3(0)011a f ==-=- 11()(1)22f a f -∴=-==，故选C.4、D 解析：(1)1(1)(1)22x x i x xi i i i -==-++- 242x x ∴-=⇒=-，故选D.5、C 解析：由已知可得，11404a a ∆=-≥⇒≤，故选C. 6、B 解析：对于A 项，12-010⨯⨯≠，错误；对于B 项，2(2,0)a b -=，(0,2)b =，则20+020(2)a b b ⨯⨯=⇒-⊥，正确； 对于C 项，2,2a b ==，错误；对于D 项，10122a b =⨯+⨯=，错误. 故选B. 7、A 解析：抽样比为1535010k ==，则应抽取的男生人数为320=6()10⨯人，应抽取的女生人数为3(5020)9()10-⨯=人，故选A. 8、C 解析：由三视图可知，该几何体为长方体，长为2，宽为2，高为1，则体积为2214V =⨯⨯=，故选C.9、D 解析：（快速验证法）交点为11(0,1),(0,0),(,)22-，则2z x y =-分别为32,0,2--，所以z的最小值为2-，故选D.10、D 解析：对于A 项，DA DC CA -=，错误；对于B 项，2DA DC DO +=，错误；对于C 项，OA OB AD BA AD BD -+=+=，错误； 对于D 项，AO OB BC AB BC AC ++=+=，正确. 故选D.11、A 解析：由余弦定理，得222222cos 22a b c C ab +-===-，又0C π<< 5=6C π∴，故选A. 12、A 解析：()2sin 2f x x =max ()2f x ∴=，最小正周期为22T ππ==，故选A. 13、B解析：122FFc c ==⇒= 22224164a c b a ∴=+=+=⇒= 122248PF PF a ∴+==⨯=，故选B.14、D 解析：对于A 项，()f x 为R 上的奇函数 (0)0f ∴=，正确；对于B 项，()f x 为R 上的减函数 110()(0)0x f x f ∴<⇒>=，正确；对于C 项，20x >2222221121x x x x x x ∴+≥===（当且仅当，即时等号成立) 221()(2)f x f x ∴+≤，正确； 对于D 项，10x < 1111111()2x x x x x x ∴+=--+≤-=--- 111()(2)(2)f x f f x ∴+≥-=-，错误. 故选D. 15、C 解析：当2n ≥时，1122(22)2222n n n n n n n n a S S +-=-=---=⨯-=；当1n =时，211222a S ==-=适合上式. 222()(2)4n n n n n a n N a *∴=∈⇒=={}2n a ∴是首项为4，公比为4的等比数列 222124(14)4(41)143n n n a a a --∴+++==-，故选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.16、53解析：由已知，得2293,164a a b b =⇒==⇒= 222916255c a b c ∴=+=+=⇒= ∴双曲线的离心率为53c e a ==. 17、2解析：2s i n ()c o s 23πθθ-==，且0θπ<<sin 3θ∴===sin 3tan cos 2θθθ∴===. 18、49 解析：224339P ⨯==⨯. 19、22(4)(2)2x y -++= 解析：联立203100x y x y +-=⎧⎨-++=⎩得4(4,2)2x y =⎧⇒-⎨=-⎩圆心为 则圆心(4,2)-到直线40x y +-=的距离为d ==∴圆的标准方程为22(4)(2)2x y -++=.三、解答题：本大题共2小题. 每小题12分，满分24分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20、解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d .∴1311161211828236511362a a a a d a a a a d a d d +=++==⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨+=+++==⎩⎩⎩ 2(1)22n a n n ∴=+-⨯= ∴数列{}n a 的通项公式为2n a n =.（2）由（1）知，2n a n = 1122(1)2222n n n b a a n n n ++∴=-=+-⨯=-+2(1)224n b n n ∴=--+=-+ 又12b =适合上式 24()n b n n N*∴=-+∈ 122(24)2n n b b n n +∴-=-+--+=- ∴数列{}n b 是首项为2，公差为2-的等差数列.22(1)2(2)232n n n S n n n n n n -∴=+⨯-=-+=-+ 21、解：（1）证明：DE 垂直平分PC E ∴为PC 的中点又F 为BC 的中点 EF ∴为B C P 的中位线 //EF BP ∴又,EF ABP BP ABP ⊄⊂平面平面 //EF ABP ∴平面（2）证明：连接BEPB BC =，E 为PC 的中点 P C B E ∴⊥ DE 垂直平分PC P C D E ∴⊥又BE DE E =，,BE DE BDE ⊂平面 P C B D E∴⊥平面 又BD BDE ⊂平面 P C B D ∴⊥,PA ABC BD ABC ⊥⊂平面平面 P A B D∴⊥ 又PC PA P =，,PC PA PAC ⊂平面 B D P A C ∴⊥平面又AC PAC ⊂平面 B D A C ∴⊥。