大学物理简明教程习题

17级临床医学《大学物理》复习题

班级：____________

姓名：_________

学号：___________________

习题1

1.1选择题

(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r

的端点处，其速度大小为 （ ）

(A)dt

dr

(B)dt r d

(C)dt

r d |

|

(D) 22)()(dt dy dt dx +

答案：(D)。

(2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2

/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 （ ）

(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 答案：(D)。

(3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 （ ）

(A)

t R t R ππ2,

2 (B) t

R

π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t

R

π

答案：(B)。

1.2填空题

(1) 一质点，以1

-⋅s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 答案： 10m ； 5πm 。

(2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 答案： 23m·s -1 .

(3) 一质点从静止出发沿半径R=1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2-6t (SI)，则质点的角速度ω =__________________；切向加速度τa =_________________．

答案：4t 3-3t 2 (rad/s)， 12t 2-6t (m/s 2)

1.5 一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：

(1) 第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．

解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s

(2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s

(3) 由v =9t - 6t 2 可得：当t<1.5s 时，v>0; 当t>1.5s 时，v<0. 所以 S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m

1.7 质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度与时间t 的函数关系为2

kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小． 解：根据已知条件确定常量k

()

222/rad 4//s Rt t k ===v ω

24t =ω, 24Rt R ==ωv

t=1s 时， v = 4Rt 2 = 8 m/s

2s /168/m Rt dt d a ===v τ 22s /32/m R a n ==v

()

8.352

/12

2=+=n

a a a τ m/s 2

1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62

x ，a 的单位为2

s m -⋅，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101

s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ x

v v t x x v t v a d d d d d d d d ===

分离变量： 2

d (26)d v v adx x x ==+ 两边积分得

c x x v ++=32

222

1 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c

∴ 13s m 252-⋅++=x x v

1.12 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2

02

1bt t v -

的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ．

解：（1） bt v t

s

v -==

0d d R

bt v R v

a b t

v

a n 20

2

)(d d -==-==

τ 则 2

4

02

22

)(R

bt v b a a a n

-+=+=τ 加速度与半径的夹角为

2

0)(arctan

bt v Rb a a n --==τϕ (2)由题意应有

2

4

02

)(R

bt v b b a -+== 即 0)(,)(4

02

402

2

=-⇒-+=bt v R

bt v b b ∴当b

v t 0

=时，b a =

习题2

2.1 选择题

(1) 一质点作匀速率圆周运动时， （ ） (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 答案：(C)。

(2) 对功的概念有以下几种说法：

①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： （ ） (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。