《认识三角形(3)》教学课件
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人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
BC
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
北师版数学七年级下册《4.1 认识三角形》第3课时 三角形的中线、角平分线课件(新版22页)
的中线，若△ABD 的周长比△ADC 的周长大 2 cm，
则 AB＝__7__cm.
A
提示：将△ABD 与△ADC 的周长
之差转化为边长之差.
B
D
C
例2 如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的
中线，S△AEC = 3 cm2，则 S△ABC =___1_2__cm2.
解析：因为 CE 是△ACD 的中线，
D
B
E
C
5. 在△ABC 中，CD 是中线，已知 BC－AC = 5 cm，
△DBC 的周长为 25 cm，求△ADC 的周长.
解：因为 CD 是△ABC 的中线，
A
所以 BD＝AD.
D
因为△DBC 的周长为
BC＋BD＋CD＝25 cm，
B
C
所以 BD + CD＝25－BC.
所以△ADC 的周长为 AD＋CD＋AC ＝BD＋CD＋AC
北师版数学七下课件
第四章 三角形
4.1 认识三角形
第3课时 三角形的中线、角平分线
导入新课
情境导入 这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要
平分，该怎么办呢？本节课让我们一起来解决这个 问题吧！
三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点
A
与它对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线. 如图，若 BE
= EC，则 AE 是 △ABC 的 BC B
A
B
所以∠BAC = 180°－∠B－∠C = 180°－45°－60° = 75°.
所以∠BAE = 37.5°.
因为∠B +∠BAE +∠AEB = 180°， 所以∠AEB = 180°－45°－37.5° = 97.5°.
北师大版数学七年级下册第四章：1、认识三角形 课件(共65张PPT)
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可以 求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各个内角 的度数;③求一个三角形中各角之间的关系.
3.三角形按角分类:
直角三角形:有一个角是直角的三角形 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
∠A、∠C的公共边是
.
,∠A的对边是
栏目索引
,
图4-1-3 答案 ∠B;BC;AC 解析 △ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A的对边是BC,∠A、∠C的公共 边是AC.
1 认识三角形
知识点二 三角形三个内角之间的关系
栏目索引
4.(2017广西南宁中考)如图4-1-4,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于
其所在直 直角三角形
线)的交
点位置 钝角三角形
交点在三角形内 交点在直角顶点处 交点在三角形外
三条中线交于三 角形内一点(这一 点称为三角形的 重心)
交点在三角形内
共同点
每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,它们(或它们所在的直线) 都分别交于一个点,它们都是线段
1 认识三角形
栏目索引
知识拓展
(1)得到线段垂直;(2)得到角相等 (1)得到线段相等; (2)得到面积相等
得到角相等
1 认识三角形
栏目索引
线段 的位置
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
三条高全在三角形内
三条中线全在三
角形内 一条高在三角形内,另外两条
与两直角边重合
三条角平分线全 在三角形内
三角形内一条,三角形外两条
小学数学西师版第八册《认识三角形》PPT
立三角形的概念，认识三角形
各个部分的名称，发现三角形具有稳定性。
教学难点：三角形的稳定性在实践中的应用。 教学关键：在教学时，要联系生活实际，让 学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形， 从而认识三角形的特征。
4、教具、学具：多媒体课件、三角板、小木棒、 细木条、小铁钉、锤子等
顶点
三角形的特征
角
边
边
顶点
角
角
边
顶点
实际生活中为什么要把这些部分做成三角形呢？
用木条任意制做1个多边形框架和1个三角形框架。 用力拉一拉，你有什么发现？
多边形的形状和大小 都发生了变化。
三角形的形状和大小都不变。 三角形具有稳定性。
基础性练习
1.辨一辨，哪些是三角形？
（×）
（√） （×）
说教学过程
（一）创设情境，引发探究。 （二）操作探究，解决问题。 （三）综合应用，发展能力。
＝ （四）总结评价，质疑问难。
（五）课外拓展，实践操作
学习目标： （1）什么叫三角形？ （2）三角形有哪些特征？ （3）三角形有什么特性？
1 观察下面的图形，找出三角形的共同特征。
摆一摆：你能用小棒摆一个三角形吗？ 议一议：老师摆的这些图形是三角形吗？为什么？
根据教学内容、教学目标和小学生的认知特点，为了 更有效地突出重点、突破难点，培养学生自主学习的能 力，本课主要以“提出问题——探讨问题——解决问 题——应用发展——总结质疑——拓展操作”这个教学 思路展开教学，有条不紊地引导学生去学习知识、掌握 知识和运用知识。全课的教学从感性到理性，从具体到 抽象，重基础、讲联系，突出知识的系统性。课堂中， 结合多媒体课件，运用以动手操作、讨论交流为主，直 观演示、设疑引探为辅的教学方法，使学生的手、眼、 口、脑参与学习过程，积极主动地获取知识，培养创新 能力。
各个部分的名称，发现三角形具有稳定性。
教学难点：三角形的稳定性在实践中的应用。 教学关键：在教学时，要联系生活实际，让 学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形， 从而认识三角形的特征。
4、教具、学具：多媒体课件、三角板、小木棒、 细木条、小铁钉、锤子等
顶点
三角形的特征
角
边
边
顶点
角
角
边
顶点
实际生活中为什么要把这些部分做成三角形呢？
用木条任意制做1个多边形框架和1个三角形框架。 用力拉一拉，你有什么发现？
多边形的形状和大小 都发生了变化。
三角形的形状和大小都不变。 三角形具有稳定性。
基础性练习
1.辨一辨，哪些是三角形？
（×）
（√） （×）
说教学过程
（一）创设情境，引发探究。 （二）操作探究，解决问题。 （三）综合应用，发展能力。
＝ （四）总结评价，质疑问难。
（五）课外拓展，实践操作
学习目标： （1）什么叫三角形？ （2）三角形有哪些特征？ （3）三角形有什么特性？
1 观察下面的图形，找出三角形的共同特征。
摆一摆：你能用小棒摆一个三角形吗？ 议一议：老师摆的这些图形是三角形吗？为什么？
根据教学内容、教学目标和小学生的认知特点，为了 更有效地突出重点、突破难点，培养学生自主学习的能 力，本课主要以“提出问题——探讨问题——解决问 题——应用发展——总结质疑——拓展操作”这个教学 思路展开教学，有条不紊地引导学生去学习知识、掌握 知识和运用知识。全课的教学从感性到理性，从具体到 抽象，重基础、讲联系，突出知识的系统性。课堂中， 结合多媒体课件，运用以动手操作、讨论交流为主，直 观演示、设疑引探为辅的教学方法，使学生的手、眼、 口、脑参与学习过程，积极主动地获取知识，培养创新 能力。
数学七上1.1《认识三角形》课件(3)
课堂练习
1、萧乾，蒙古族，北京人，著名 __作__家____、___翻__译__家_、____记__者__。1935年毕业 于燕京大学后，先后主编天津、上海、香港等 地的 _《__大__公__报__·文__艺_ 》兼旅行记者。萧托是第 二次世界大战时我国在欧洲惟一的战地记者。 1995年中国作家协会授予他 “ 抗战__胜__利__者__作__家__纪__念__碑 ”。本文选自 _《__北__京__城_ 杂忆》 。
品味语言
本文是用地道的京白(北京口语)来写 的，特别是描写吆喝的语句，富有浓郁的 地方特色。
介绍夜晚的吆喝： “馄饨喂——开锅!”“剃头的挑子，一 头热”“硬面——饽饽”。
介绍夜里乞丐的叫声： “行好的——老爷——太(哎)太”“有那 剩饭— —剩菜——赏我点儿吃吧!”
介绍吆喝作为一种口头广告。
三角形的三条中线的 性质
三角形的三条中线交于一点.
做一做
在一张薄纸上任意画一个 三角形，你能设法画出它的一 个内角的平分线吗? 你能通过折纸的方法得到它吗?
B 注意 ! 用圆规画最简便.
在一张纸上画出一个一个三
角形并剪下，将它的一个角对折，
使其两边合.
折痕AD即为三角形的∠A的角
平分线.
A
A
C C
位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
本课概要
通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的
“角平分线”、“中线”的概念与性质.
在三角形中，一个内角的 平分线与它的对边相交，
A 12
这个角的顶点与交点之间的
线段 叫三角形的角平分线. 在三角形中，
B
∠1=∠D2
C
连接一个顶点与它对边中点的线段，
【课件】1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系
么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
我们可以得出三角形第三边的取值范围是：
第三边＞两边之差
第三边＜两边之和
典题精析
例1.有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边 之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和 等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
课堂总结
三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边.
做一做
如果一根木棒能与长度分别为 5 cm 和 8 cm 的两根木棒摆成三 角形，那么它的长度取值范围是什么？
8-5 < x < 5+8 3 < x < 13
典题精析
例2.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋ |b－c－a|＋|c＋a－b|. 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得 a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0. 所以 |a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|
A．14
B．10
C．3
D．2
3.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，求它的周长.
解：因为三角形是等腰三角形， 所以，当腰长为4时， 三角形的三边分别为：4、4、9，而4+4＜9 ， 所以不能构成一个三角形，应舍去. 当腰长为9时， 三角形的三边分别为：9、9、4，4+9＞9， 所以能构成一个三角形. 即周长为22.
鲁教版七年级上册数学
1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系
《三角形的认识》课件
建筑中的三角形应用
屋顶结构
许多建筑的屋顶采用三角形的设 计，以提供更好的承重和稳定性
。
钢架结构
在建筑中，钢架结构经常采用三角 形的设计，以增强结构的强度和稳 定性。
桥梁支撑
桥梁的支撑结构经常采用三角形的 设计，以分散重量并增强稳定性。
数学中的三角形应用
勾股定理
勾股定理是三角形的一个重要性 质，它描述了直角三角形三边的
《三角形的认识》 ppt课件
REPORTING
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的面积与周长 • 三角形的应用 • 三角形的证明与定理
目录
PART 01
三角形的定义与性质
REPORTING
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成 的平面图形。
详细描述
三角形是最简单的多边形之一， 由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接形成的平面图形。
详细描述
三角形的边与角之间存在密切的关系，如等腰三角形的两腰相等，且对应的两个 底角也相等；直角三角形中有一个角为90度，且斜边与直角边的关系满足勾股定 理等。这些关系是三角形的重要性质，有助于解决各种几何问题。
PART 02
三角形的分类
REPORTING
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
边边边（SSS）证明方法
如果两个三角形有三条边分别相等，则这两 个三角形全等。
边角边（SAS）证明方法
如果两个三角形有两条边和夹角分别相等， 则这两个三角形全等。
角角边（AAS）证明方法
如果两个三角形有两个角和一条非夹角边分 别相等，则这两个三角形全等。
《认识三角形》优秀课件pptx
应用：判断三条线段能否构成三角形、求三角形周长取值范围等
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
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目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
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线的交点O
4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长AC=68°,∠B=36°, AD是△ABC的一条角平分线
求∠ADB的度数。
拓展提升
思考
一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小 相同的6块应怎样分? 你有多少种分法? 如果限定只能切三刀呢?
反思小结
通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决 的问题吗？
布置作业
课本P88习题4.3 知识技能第1题 问题解决第3题
A ∵BE是△ABC的角平分线
∴∠__A_B_E=_∠__C_B_E= 1 ∠__A_B_C_ 2
F
E O
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2__∠__B_C_F
B
D
C
1、AD是ΔABC的角平分线（如 图），那么∠BAD= ∠CAD ；
B
2、AE是ΔABC的中线（如图）， 那么那么BE= CE 。
(1) 在纸上画出一个锐角三角形， 确定它的中线.你有什么方法？ 它有多少条？
它们有怎样的位置关系?
B
A
E
C
BE=EC
(2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？
如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点
则AB边上的中线是： CF
BC边上的中线是： AD
A
AC边上的中线是： BE
F
∵BE是中线
A 1、用圆规画比较简便。
B
2、将纸上画出的三角形剪下， 将它的一个角对折， 使其两 边重合。
A 折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
C C
D
B
三形的角平分线的定义
A
在三角形中，一个内角的平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交
12
点之间的线段叫三角形的角平分线。
B
三角形的一个角的平分线叫做三角 形的角平分线。这句话对吗？
巩固练习
A
D
C
A
B
E
C
3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内 找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。 判断下列作法哪个正确？( )
A.做中线AD,再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O
D.分别作∠A 、∠B的角平分线，再取此两角平分
D
C
∠1=∠2
“三角形的角平分线”是一条线段
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片 各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?
三角形的三条角平分线交于一点
∴_A_E__=__C_E__=
1 AC 2
∵CF是中线
B
∴AB=2___A_F__=2 BF .
OE
D
C
1、 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形 的内部吗?
三角形的三条中线交于一点.
2、你还能得到哪些结论？
试一试
如果现在你手上有一张画着一个三角形的 薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角 的平分线吗？
第四章 三角形
1 认识三角形（第3课时）
复习回顾
1 、三角形的定义是什么，它的边角有什么 关系？
2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中 点?
新知学习
三角形的“中线”
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，
叫做这个三角形的中线(median).
A
AE是BC边上的中线. B
E
C
BE=EC
议一议
4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长AC=68°,∠B=36°, AD是△ABC的一条角平分线
求∠ADB的度数。
拓展提升
思考
一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小 相同的6块应怎样分? 你有多少种分法? 如果限定只能切三刀呢?
反思小结
通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决 的问题吗？
布置作业
课本P88习题4.3 知识技能第1题 问题解决第3题
A ∵BE是△ABC的角平分线
∴∠__A_B_E=_∠__C_B_E= 1 ∠__A_B_C_ 2
F
E O
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2__∠__B_C_F
B
D
C
1、AD是ΔABC的角平分线（如 图），那么∠BAD= ∠CAD ；
B
2、AE是ΔABC的中线（如图）， 那么那么BE= CE 。
(1) 在纸上画出一个锐角三角形， 确定它的中线.你有什么方法？ 它有多少条？
它们有怎样的位置关系?
B
A
E
C
BE=EC
(2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？
如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点
则AB边上的中线是： CF
BC边上的中线是： AD
A
AC边上的中线是： BE
F
∵BE是中线
A 1、用圆规画比较简便。
B
2、将纸上画出的三角形剪下， 将它的一个角对折， 使其两 边重合。
A 折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
C C
D
B
三形的角平分线的定义
A
在三角形中，一个内角的平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交
12
点之间的线段叫三角形的角平分线。
B
三角形的一个角的平分线叫做三角 形的角平分线。这句话对吗？
巩固练习
A
D
C
A
B
E
C
3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内 找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。 判断下列作法哪个正确？( )
A.做中线AD,再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O
D.分别作∠A 、∠B的角平分线，再取此两角平分
D
C
∠1=∠2
“三角形的角平分线”是一条线段
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片 各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?
三角形的三条角平分线交于一点
∴_A_E__=__C_E__=
1 AC 2
∵CF是中线
B
∴AB=2___A_F__=2 BF .
OE
D
C
1、 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形 的内部吗?
三角形的三条中线交于一点.
2、你还能得到哪些结论？
试一试
如果现在你手上有一张画着一个三角形的 薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角 的平分线吗？
第四章 三角形
1 认识三角形（第3课时）
复习回顾
1 、三角形的定义是什么，它的边角有什么 关系？
2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中 点?
新知学习
三角形的“中线”
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，
叫做这个三角形的中线(median).
A
AE是BC边上的中线. B
E
C
BE=EC
议一议