同济大学高层建筑第6章6.2.

时，N c N m 2.5 5 ；当L/B=2时， N c N m 6 9
；
当L/B=3时，，此时 N c N m 10 ，中间柱已不能发挥作用， 说明在设计筒中筒结构中，矩形平面的长宽比不宜大于2。。
平面不同长宽比时翼缘的轴力分布
正三角形平面的结构性能也较差，应通过切角使其成为六 边形来改善外框筒的剪力滞后现象，提高结构的空间作用。 外框筒的切角长度不宜小于相应边长的1/8，其角部可设置 刚度较大的角柱或角筒； 内筒的切角不宜小于相应边长的1/10，切角处的筒壁宜适 当加厚 。
2、筒中筒结构在侧向力作用下的受力影响因素 1）、平面外形
研究表明，对正多边形而言，边数越多，剪力滞后现 象越不显著，结构的空间作用越大；反之，边数越少， 结构的空间作用越差。 《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ3-2010）规 定：筒中筒结构的平面外形宜选用圆形、正多边形、椭 圆形或矩形等，内筒宜居中。 平面框筒的性能比较 假定5种外形（圆形、正六边形、正方形、正三角形及 矩形（长宽比为2））的平面面积和筒壁混凝土用量均相 同
2.53
2.46
2.69
在相同水平荷载作用下，以圆形的侧向刚度和受力性能最佳， 矩形最差；
在相同基本风压作用下，圆形平面的风载体型系数和风荷载 最小，优点更为明显；矩形平面相对更差，由于正方形和矩形 平面的利用率较高，仍具有一定的实用性，但对矩形平面的长
宽比需要加以限制。
矩形的长宽比越接近1，框筒翼缘框架角柱轴力 N c 和中间柱 的轴力 N m 比越小。一般而言，当长宽比L/B=1（即正方形）
三、框筒与实腹筒组合-----筒中筒结构 外框筒+内实腹筒筒中筒结构（双重抗侧力体系） 外框筒承受的剪力一般可达25%以上，倾覆力矩一般可达
50%以上。框筒以承受倾覆力矩为主，内筒承受大部分剪力。
框筒结构抵抗水平荷载的协同工作，与框架—剪力墙结构
类似。实腹筒以弯曲变形为主，框筒剪切变形成分较大，框筒 与实腹筒的协同工作使层间变形更加均匀。 框筒布置在建筑周边，使结构的抗扭刚度增大；

筒中筒结构是一种适用于超高层建筑的高效中筒结构中的实腹墙筒体具有很高的抗剪承载力； 框筒结构中由于翼缘框架参加整体抗弯，因此框筒结构具
有很大的抗弯承载力；
深圳国际贸易中心大厦底层结构内力分配
内 结构 由柱或墙肢轴力形成的整体弯距 由柱或墙肢弯矩所承担的局部弯距 水平剪力 外框筒 内墙筒 50.4% 40.3% 2.7% 6.6% 27% 73% 力
注：1）空间性能：按材料力学计算其应力分布特点。 2）剪力滞后现象：对于框筒结构，在翼缘框架中，远离腹板框架的各柱轴 力 愈来愈小；在腹板框架中，远离翼缘框架各柱轴力的递减速度比按直线规律递减的 要快。上述现象称为剪力滞后。
实际应力分布 角柱处应力较 大 翼缘框架 中部应力较小 腹 板 框 架 腹 板 框 架
材料力学解答
材料力学解答
翼缘框架 实际应力分布
荷载作用方向
框筒剪力滞后原因
角 柱
翼缘框架变形示意
角 柱
角柱受压缩短，使与其相邻的裙梁承受剪力，因此相邻 柱承受轴压；
第二柱受压使第二跨裙梁受剪，相邻柱又承受压力； 传递…….. 翼缘框架的裙梁和柱都承受其平面内的弯矩、剪力与轴 力。由于梁的变形,使翼缘框架各柱压缩变形向中心逐渐递 减,轴力也逐渐减小——剪力滞后现象
高层建筑结构设计
第6章 筒体结构设计
二、框筒结构 1、框筒、筒中筒和束筒的概念 由密排柱（柱距13m，不超过4.5m）和跨高比较小（跨 高比34）的裙梁构成密柱深梁框架，布置在建筑物周围 形成框筒 框筒和实腹筒组成筒中筒 多个框筒排列组成束筒
密柱深梁
2、受力变形特点：剪力滞后现象 筒体最主要的受力特点是它的空间性能，在水平荷载作用下， 筒体可视为下端固定、顶端自由的悬臂构件。
2）、高宽比
筒中筒结构在侧向荷载作用下，外筒框同样存在剪力滞后现 象，其程度直接影响外框筒的空间受力性能及其整体抗倾覆力 矩的大小。 一般来讲，当筒中筒结构的高宽比分别为5、3、2时，外框 筒的抗倾覆力矩约占总倾覆力矩的50%、25%、10%，为了充分 发挥外框筒的空间作用，筒中筒结构的高宽比不宜小于3，高度
规则平面框筒性能比较
平 面 形 状 圆 形 正六边形 正方形 正三角形 矩形（长 宽比为2）
水平荷载 相同
筒顶位移
最不利柱 的轴向力
0.90
0.67
0.96
0.96
1.0
1.0
1.0
1.54
1.72
1.47
基本风压 相同
筒顶位移
最不利柱 的轴向力
0.48
0.35
0.83
0.83
1.0
1,0
1,63
同理,受拉翼缘框架也产生轴向拉力的剪力滞后现象。 翼缘框架的内力和变形都在其平面内（由于翼缘框架各柱和 裙梁内力是由角柱传来），腹板框架的内力和变形也在其平面 内，这使框筒在水平荷载作用下内力分布形成“筒”的空间特 性。 3、影响剪力滞后的因素 柱距与裙梁的高度 12EI b 影响剪力滞后大小的主要因素是裙梁剪切刚度 Sb l3
EAc 与柱的轴向刚度 Sc 的比值。梁的剪切刚度越大，剪力 h 滞后越小。
若裙梁高度受到限制，深梁的效果不足，可结合设备层、 避免层设置沿框筒周圈的环向桁架。由于环向桁架的刚度 大，可减小翼缘框架和腹板框架的剪力滞后。
角柱面积 角柱越大，承受的轴力也越大，提高了角柱及相邻柱的轴力， 翼缘框架的抗倾覆力矩会越大。但角柱加大使它与中柱轴力差 越大。 框筒结构高度 剪力滞后现象沿框筒高度是变化的，底部剪力滞后现象相对 严重一些，越向上柱轴力绝对值较小，剪力滞后现象缓和，轴 力趋于平均。 框筒结构要达到相当的高度，才能充分发挥结构的作用，高 度不大的框筒，剪力滞后影响相对较大。 框筒平面形状 翼缘框架越长，剪力滞后也越大，翼缘框架中部的柱子轴力 会很小。 框筒平面边长过大或长方形平面都是不利的。正方形、圆形、 正多边形是框筒结构最理想的平面形状。 在长边的中部加一道横向密柱，可大大减小剪力滞后效应， 提高中柱的轴力束筒