一元二次方程解法直接开平方

一元二次方程的解法——直接开平方 知识回顾：

1、如果方程能化为)0(2≥=p p x 或

)00()(2≠≥=+m p p n mx ，的形式，那么可得p x ±=或p n mx ±=+

2、形如)00()(2≠≥=+m p p n mx ，的方程的

解法：

（1）解形如)00()(2≠≥=+m p p n mx ，的方程时，将)(n mx +看成整体，然后直接开平方； （2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数；

（3）如果变形后形如p n mx =+2)(中的p 是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根； （4）如果变形后形如p n mx =+2)(中的0

=p 时，可得方程两根1x 、2x

巩固提升：

解答题

1、用直接开平方法解下列一元二次方程

（1）92

=x （2）03252=-x

（3）0752=+x （4）03

15.02=-y

（5）4)2(2

=+x （6）025492=-x

（7）58)3(2

-=--y （8）06

1

322=-x

（9）027)13(3

12

=--x

（10）0)13(32)12(222

=+--x x

（11）20)5)(5(=-+x x

（12）

0)14(4

3

2=-x

2、当x 为何值时，代数式2)2(-x 与2

)52(+x 的值相等。