机械能守恒定律单元总结
第七章机械能守恒定律单元知识总结
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1 1 2 1．公式：W＝ΔEk＝ mv2 － mv12. 2 2 2．W 是合外力对物体做的功．可以求 物体所受的各力对物体做功的代数和． 1 1 2 2 3．Ek1＝ mv1 ，Ek2＝ mv2 是物体初、 2 2 末状态的动能， ΔEk＝Ek2－Ek1 为物体做 功过程中动能的增量．
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第七章 机械能守恒定律单元知识总结
3、功的计算公式： W = F l cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、
力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 说明： F是作用在物体上的恒力 l是力F的作用点相对地面发生的位移 α是矢量F和l的夹角，0 ≤α≤180°
4、功的单位： 在国际单位制中：焦耳（焦） 符号：J １Ｊ＝1N· m
答案：5.02×104 J
结 论
几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力 的合力对物体所做的功。
总功的求法
方法一：先求每一个力所做的功，再求它们的代数和；
W=W1+w +…
2
方法二：先求合力，再求合力所做的功。
W合=F lcosα
合
功 率 与 速 度 的 关 系
若 v表示平均 速度，则P 表 示平均功率 P＝F v cosα
1 2 (4)产生的摩擦热 Q＝μmg(s2－s1)＝ mv . 2 (5)由能的转化与守恒定律得，电动机输出 的总能量转化为小木块的动能与摩擦热， 所以 E 总＝Ek＋Q＝mv2.
v2 【答案】 (1) 2μg (5)mv2 v2 (2)μg 1 2 1 2 (3) mv (4) mv 2 2
当WG外＜0时，△E＜0，机械能减少
四、用动能定理求解 如果力的大小和方向同时变化，物体受到 除该变力以外的其它力的功以及物体动能 的变化均能求出时，可用动能定理求出这 个变力所做的功．
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律是高中物理中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
下面我们来详细总结一下机械能守恒定律的相关知识点。
一、机械能的概念机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
动能：物体由于运动而具有的能量，表达式为$E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量，表达式为$E_{p}＝mgh$，其中$m$是物体的质量，＄g$是重力加速度，＄h$是物体相对于参考平面的高度。
弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，与弹簧的劲度系数和形变程度有关。
二、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
三、机械能守恒定律的表达式1、初状态的机械能等于末状态的机械能，即$E_{k1} ＋ E_{p1} ＝E_{k2} ＋ E_{p2}＄。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即$＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄。
四、机械能守恒定律的条件1、只有重力或弹力做功。
2、受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零。
需要注意的是，“只有重力或弹力做功”不能简单地理解为“只受重力或弹力”。
例如，物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，虽然受到绳子的拉力，但拉力始终与速度方向垂直，不做功，所以物体的机械能守恒。
五、机械能守恒定律的应用1、单个物体的机械能守恒分析物体的受力情况，判断机械能是否守恒。
确定初末状态，选择合适的表达式列方程求解。
例如，一个物体从高处自由下落，我们可以根据机械能守恒定律$mgh_1 ＝＼frac{1}｛2}mv^2 ＋ mgh_2$来求解物体下落某一高度时的速度。
2、多个物体组成的系统的机械能守恒分析系统内各个物体的受力情况，判断机械能是否守恒。
确定系统的初末状态，注意研究对象的选择和能量的转化关系。
机械能守恒定律单元教学收获和反思
机械能守恒定律单元教学收获和反思
机械能守恒定律是物理学中的一个重要概念。
在单元教学中，学生应该经历了以下学习过程：
1. 理解机械能守恒定律的概念：机械能守恒定律指出，在系统内部相互作用力不产生功的情况下，系统的机械能总量保持不变的规律。
学生需要通过例子和实验来理解这一概念。
2. 掌握机械能守恒定律的应用：学生需要掌握机械能守恒定律在机械系统中的应用，如利用机械能守恒定律求解动能和势能的转换，以及利用机械能守恒定律求解物体的运动参数等。
3. 分析机械能守恒定律的局限性：机械能守恒定律在一些特定情况下可能会失效，例如考虑阻力和摩擦力等因素时，应用机械能守恒定律需要注意其局限性。
在教学实践中，我反思到需要改进以下几个方面：
1. 注重实践和示范：机械能守恒定律是一个比较抽象的概念，需要通过实践和示范来让学生更好地理解和应用。
2. 注意培养学生的逻辑思维能力：在学生掌握机械能守恒定律的基础上，需要培养学生的逻辑思维能力，让他们能够独立分析和解决实际问题。
3. 加强交互式教学：通过小组讨论、实验操作、互动问答等交互式教学方式，提高学生参与度和课堂认知效果。
综上所述，机械能守恒定律单元教学需要让学生更好地理解概念，掌握应用和分析方法，培养逻辑思维能力，并通过交互式教学提高学生参与度和认知效果。
机械能守恒定律 总结归纳
〖总结归纳〗〖知识梳理〗〖情景发散〗功和能的关系功可以转化为能吗？功是能量转化的量度，这句话是绝对没有错的，这句话是不是意味着功和能之间的相互转化呢？先看下面例题。
例：如图所示，竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体A上，使A从静止开始运动升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为f。
A、恒力F对物体做功等于物体动能的增量，即Fh= mv2/2B、恒力F对物体做功等于物体机械能的增量，即Fh= mv2/2+mghC、恒力F与阻力f对物体做功等于物体机械能的增量，即（F-fh）= mv2/2+mghD、物体所受的合力做的功等于物体机械能的增量，即（F-f-mg）h= mv2/2+mghE、物体所受的合力做的功等于物体动能的增量，即（F-f-mg）h= mv2/2分析：对于上面提出的各项问题，应从能的转化与守恒的角度去认识，在自然界，能的形态是多种多样的，有机械能（包括动能和势能，势能又包括重力势能和弹性势能）、内能、电势能等等。
各种形态的能之间是可以相互转化的，这是熟知的事实，问题是各种形态的能之间是如何转化的。
在转化的问题上，常常存在误解。
尤其是在“功是能量转化的量度”这个问题上，有人看到功和能具有相同的单位——焦耳，误认为功和能之间发生了相互转化，如放在水平面上的质量为m的物体，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，在位移为L时的速度为v，这一过程中，恒力F做的功为FL，物体的动能增量为mv2/2，由动能定理得FL= mv2/2。
对于这一关系，有人误认为“恒力所做的功转化为物体的动能”，将能量认为来自功，这种错误源于对能的转化与守恒定律理解不深。
该定律告诉我们：能量不可以创生，它只能从一个物体转移给另一个物体，或从一种形式转化为另一种形式。
若认为上述物体的动能是从做功中转化而来，那么能量就可以在做功过程中源源不断地产生出来了。
紧紧抓住转化的观点，就不难发现，在做功的过程中，施力物体总会有一定的能量消耗，我们认为，若施力物体做了FL的功，则其能量就会减少FL，这些能量转变为受力物体的动能。
第七章机械能守恒定律-回顾总结7
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第七章
机械能守恒定律
3．(2011 海南高考)一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平 面上，从 t＝0 时起，第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1 N 的外力作用．下列判断正确的是( 9 A．0～2 s 内外力的平均功率是 W 4 5 B．第 2 秒内外力所做的功是 J 4
时，重力势能增加了 mgH ，发热为 FfH ，则减少的机械能为
FfH，因考虑空气阻力作用，故上升阶段加速度大于 g.故B、 C、D均正确． 答案：BCD
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第七章
机械能守恒定律
【考情分析】本章为高考必考内容，高频考点是动能定 理，机械能守恒定律，考查形式以计算题为主，常与物体的 运动(直线运动、曲线运动)结合，在具体运动中，运用动能 定理求初、末速度．另外，对功和功率也偶有考查，考查形
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第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解
题时必须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”的
角度来反映机械能守恒，不必选取参考平面．
第七章
机械能守恒定律
3．机械能守恒定律应用的思路 (1)根据要求的物理量确定研究对象和研究过程．
(2)分析外力和内力的做功情况或能量转化情况，确认机
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直向上．
答案：(1)2 m/s (3)8 N (2)0.69 m 0.60 m 竖直向上
第七章
机械能守恒定律
四、功能关系、能量转化与守恒 1．力学中几种常用的功能关系 合外力的功(所有外力的功) 重力的功 弹簧弹力的功 弹簧弹力、重力的功 一对滑动摩擦力的总功
机械能守恒定律知识点总结(精华版)
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正； 当2πθ=时，即力与位移垂直，力不做功，功为零； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值max υ，则f P /m ax =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度max υ，则f P /m ax =υ。
机械能守恒定律的总结
机械能守恒的三种情形机械能守恒是高中物理一个重要的规律，在高考中机械能守恒的情形简单的分为三类。
一、第一类守恒——单个物体的守恒第一类机械能守恒的特点是，物体的个数可能不只一个，但是运动的物体只有一个，这一个物体的机械能守恒。
例如上图中的直斜面、曲斜面和圆槽都固定不动，只是小球在运动，竖直摆虽然摆线也动，但是不计质量，（光滑圆槽和竖直摆实质相同，因为弹力始终垂直运动方向，不做功）。
而各类抛体运动则只有一个物体。
第一类守恒是最简单的情形，其内容、条件和表达式如下： 1．适用对象和守恒条件对象：单个物体 条件：只有重力做功 2．内容和表达式内容：在只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能相互转化，但机械能的总量保持不变．表达式：① 按状态列：2211p k p k E E E E +=+（需选零势能面）按状态列，对单个物体，因为有初末两个状态，动能势能两种能量形式，所以总共有四项。
值得注意的是，按状态列关系时必须选取零势能面，原则上任何位置均可，但一般选在运动轨迹的最低点，这样势能的值就都是非负的。
②按增减列：增减k p E E =按增减列，就是“一减一增”，即一种形式能量的减少量一定等于另一种形式能量的增加量。
按增减列关系时不必选取零势能面。
二、第二类守恒——连结体的守恒第二类守恒就是连结体的守恒，包括轻绳、轻杆连结体类，滑块与双光滑斜面或双光滑圆槽等互滑类。
通常都是两个物体组成系统。
第二类守恒的内容、条件和光滑直斜面 光滑曲斜面 光滑圆槽 竖直摆 抛体类表达式如下：1．适用对象和守恒条件对象：有相互作用的两个物体构成的系统条件：对系统而言，重力做功，系统的内力也做功但内力做功的代数和为零，无其它外力做功 2．内容和表达式内容：在满足守恒条件的情形下，系统内既有重力势能和动能的相互转化，也有机械能在两个物体间的转移，但系统机械能的总量保持不变．第二类守恒的对象是由两个物体组成的系统，相互之间有内力作用，内力做功但总功为零。
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳(带答案)
高中物理第八章机械能守恒定律知识点总结归纳单选题1、如图所示，“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动，且滑行的距离和牵引力都相同，则（ ）A ．携带的弹药越多，加速度越大B ．携带的弹药越多，牵引力做功越多C ．携带的弹药越多，滑行的时间越长D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度越大答案：CA ．由题知，携带的弹药越多，即质量越大，然牵引力一定，根据牛顿第二定律F =ma质量越大加速度a 越小，A 错误B ．牵引力和滑行距离相同，根据W =Fl得，牵引力做功相同，B 错误C ．滑行距离L 相同，加速度a 越小，滑行时间由运动学公式t =√2L a可知滑行时间越长，C 正确D ．携带的弹药越多，获得的起飞速度由运动学公式v=√2aL可知获得的起飞速度越小，D错误故选C。
2、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。
设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。
下列分析正确的是（）A．小球过B点时，弹簧的弹力为mg−m v 2RB．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m v 22RC．从A到B的过程中，小球的机械能守恒D．从A到B的过程中，小球的机械能减少答案：DAB．由于小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律F 弹－mg＝mv2R即F 弹=mg+mv2RAB错误；CD．从A到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，及ΔE球=ΔE弹簧又ΔE=ΔE p弹簧弹簧伸长，形变量变大，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小，C错误，D正确。
故选D。
3、下列关于重力势能的说法正确的是（）。
A．物体的重力势能一定大于零B．在地面上的物体的重力势能一定等于零C．物体重力势能的变化量与零势能面的选取无关D．物体的重力势能与零势能面的选取无关答案：CA．物体的重力势能可能等于零、大于零、小于零。
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第七单元知清单
一、功
1、定义式:W=Fl
2、适用条件：F为恒力且F与l共线
3、理解：l是力的作用点在力的方向上相对
地面发生的位移。
它不一定就等于物体
相对地面发生的位移x，但二者一定有
密切的关系。
当F与l不共线的时候可
以分解力F或者位移l，转化为F、l共
线的情形后根据定义式求功。
二、变力做功的求解方法
1、微元法
对于变力做功，不能直接用公式进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用定义式求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。
这种处理问题的方法称为微元法，这种方法具有普遍的适用性。
但在高中阶段主要用于解决大小不变，方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题。
2、等效转化法
若变力F A所做的功和另一恒力F B所做的功等效，则求变力F A做的功可以转化成恒力F B所做的功。
3、平均值法
如果变力的方向与位移方向始终一致而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效为恒力用定义式法求解。
4、图像法
在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力F，横坐标表示物体在力的方向上的位移l，，则F-l图象与坐标轴所围成的面积在数值上等于对物体做的功Ｗ，横轴上方的面积表示对物体做的正功，横轴下方的面积表示力对物体做负功。
5、分段法
若力F大小不变，方向总与运动方向相同或相反，如：水的阻力、空气的阻力等，则该力所做的功为力与路程的乘积，当力和运动方向始终一致时该力做正功，反之做负功。
6、利用w=pt求变力做功
这是一种等效代换的观点，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的。
7、利用功能关系求变力做功
做功的过程就是能量转化的过程；做了多少功就有多少能量发生了转化；功是能量转化的量度。
具体的功能关系：
W G=-△E P W弹=-△E弹
W合=-△E k W其=△E机
W万=-△E P F f S相对=Q
三、合外力做功的求解方法
1、合外力对物体做功等于各个外力对物体做功的代数和。
2、先求出合外力F合，在用功的定义式w=FL 求解，要求合外力必须是恒力。
四、做功正负的判断方法
1、通过力与位移夹角判断
2、通过能量的转移和转化判断
五、负功的两种表述方法
1、力F对物体做负功（如：力F对小球做了负5焦耳的功）
2、物体克服力F做功(如：小球克服力F做了5焦耳的功。
)
六、功的正负的物理意义和大小比较
功的正负表效果，即力做正功表示力给物体提供能量，是动力；力做负功表示力消耗物体的能量，是阻力。
功虽然有正负之分但功是标量，比较大小时看绝对值的大小，绝对值大的做功多。
七、某力F对物体做功与物体对另一物体做功的区别
某力对物体做的功就是一个力做的功；某物体对另一物体做的功指的是该物体对另一物体所有作用力做的总功。
七、保守力和非保守力
保守力的功与物体运动所经过的路径无关，只与运动物体的起点和终点的位置有关。
如：重力、弹力、万有引力、静电力等。
没有保守力特性的力统称为非保守力（或耗散力），如：水的阻力、空气阻力、滑动摩擦力等。
八、功率
1、物理意义：描述做功快慢的物理量。
2、有平均功率和瞬时功率之分
t
W
P =
P=FV (当v 是瞬时速度时p 是瞬时功率，v 是平均速度时p 是平均功率) 3、功率没有负值。
九、机车功率与两种启动方式
1．以恒定功率起动
所以机车达到最大速度时a ＝0，F ＝F f ，P ＝
Fv max ＝F f v max ，这一启动过程的v －t 关系如图所示，其中v max ＝P
F f。
特别提醒：P ＝Fv 中F 为牵引力，速度达到最大时v max ＝P
F f。
该式提供
了一种求v max 及F f 的方法。
2、以恒定加速度启动
十、引力势能与重力势能
引力势能，物体(特别指天体)在引力场中具有的能叫做引力势能，物理学中经常把无穷远处定为引力势能的零势能点，引力势能表达式是E=-GMm/r 。
是标量，单位为焦（J ）G 为引力常数，M 为产生引力场物体（中心天体）的质量，m 为研究对象的质量，r 为两者质心的距离。
人们熟知的重力势能是引力势能在特殊情况下的表达形式。
若选星球表面处为零引力势能点，则引力势能的表达式为
)
(h R R Mmh
G
E P +=高考中引力
势能的表达式通常以信息的形式告诉给我们。
十一、机械能:动能、重力势能、弹性势能的统称。
具有相对性，因此确定物体机械能时，必须先选零势能参考平面。
重力势能：mgh E P =
重力势能的正负：表示重力势能具有相对性，正值表明物体重心在参考平面上方，负值表明物体重心在参考平面下方。
同一物体在同一位置的重力势能因参考平面的选取不同而不同。
大小比较：正值比负值大。
动能：2
2
1mv E K =
速度v 是物体相对地面的速度，动能没有负值。
弹性势能：同一物体弹性形变越大弹性势能越大，高中阶段不要求掌握其表达式，因此弹性势能通常通过能量转化和守恒或者功能关系求解。
十一、机械能守恒定律 机械能守恒的判断方法
1、从做功角度判断：①只有重力做功②只有系统内的弹力做的③只有系统内的弹力和重力所做功④有其他力（除重力和系统内弹力以外的力）做功但做功代数和为零。
2、从能量转化角度判断：当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。
3、机械能守恒定律的具体表达形式
守恒式：2''22
1
21mv mgh mv mgh +=+
[ 转化式：△Ek=-△Ep
转移式: △E A =-△E B 增减式：△E
增
=-△E 减
十二、能量转化守恒定律
内容：能量既不会凭空产生，也不会
凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。
能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一。
因为不同物理过程中能量的转化、转移千差万别，所以能量守恒的具体表达形式也形态各异，但是我们可以类比机械能守恒的四种表达形式去寻找能量守恒的方程。
十三、机械效率
机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。
理想机械： W 总=W 有用，
W 输入=W 输出， W 动=W 阻。
实际机械：W 总=W 有用+W 额外，
W 输入=W 输出+W 额外， W 动=W 有用阻力+W 无用阻力
以上关系式也可以写成能量守恒关系
式，即把功换成对应的能量变化量即可。
在实际中我们可以通过功能关系完成方程书写。
也可以把功写成pt 的形式，最终消掉时间t ，就成了功率守恒的方程了。
在实际应用中注意表达式的灵活多变性。