浅谈对层次分析法的认识
浅谈对层次分析法（AHP）的认识（精选多篇）
浅谈对层次分析法（AHP）的认识（精选多篇）第一篇：浅谈对层次分析法(AHP)的认识浅谈对层次分析法（AHP）的认识λ层次分析法的简介及学习体会层次分析法（AHP）就是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
短学期里，在有限的几节课上，老师给我们介绍了层次分析法的背景、基本步骤、应用与解法等。
现在，我将在本文中浅谈一下自己上完课后对层次分析法的认识理解，阐述层次分析法的基本步骤，并举出一个使用层次分析法的案例，最后对层次分析法的优缺点进行评估。
层次分析模型是数学建模中常用的模型。
在现实世界中，无论是日常工作还是生活，涉及经济社会等因素，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题、选择升学志愿的问题、对企业进行评估的实例等等。
在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。
层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。
层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。
λ层次分析法的基本步骤 1.建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。
如在老师教案中的例子——选择旅游地中，将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。
将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。
2.构造成对比较阵用成对比较法和1-9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。
3.计算权向量并作一致性检验对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。
4.计算组合权向量（作组合一致性检验*）组合权向量可作为决策的定量依据。
λ层次分析法的案例分析——AHP 建模实例λ层次分析法的优缺点优点：（1)AHP 把研究对象作为一个系统, 按照分解、比较判断和综合的思维方式进行决策, 是系统分析的重要工具。
什么是层次分析法
什么是层次分析法？层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。
层次分析法的步骤如下：（1）通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。
（2）建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次。
例如：图16-7就是以递阶层次表示的国家富强的一般结构。
（3）确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。
通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序--相对权值。
（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。
（5）根据分析计算结果，考虑相应的决策。
层次分析法的整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断与综合，易学易用，而且定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种十分有效的系统分析方法，广泛地应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面首先悼念下我的腾讯笔试，挂了。
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层次分析法原理
层次分析法原理
层次分析法是一种定量分析方法，用于解决多目标决策问题。
该方法通过建立一个层次化的结构模型，将复杂的决策问题分解为多个层次，并对各层次之间的关系进行比较和评价，最终得出最优的决策方案。
层次分析法的基本原理是将决策问题中的各个因素以及它们之间的关系构建成一棵树状结构。
首先，确定决策问题的总目标，再将总目标分解为若干个次目标。
然后，将次目标进一步分解为若干个准则。
在每个准则下面，又可以分解为若干个子准则。
一直进行下去，直到最底层的指标或要素无法再分解。
在层次分析法中，决策者需要对每个层次进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。
比较的方法可以是两两比较、两两排序或设置量化的比较尺度。
通过比较和评价，可以得到每个层次下各个因素的权重或重要程度。
最后，利用权重进行计算，可以将不同层次的因素加权求和，从而得到各个决策方案的综合评价值。
根据综合评价值的大小，确定最优的决策方案。
层次分析法的优点是能够有效地将决策问题分解为层次结构，避免了因素之间的混淆和模糊性。
同时，该方法还考虑了不同因素之间的相对重要性，能够更准确地评价不同方案的优劣。
总结起来，层次分析法通过构建层次结构模型，并对各个层次
进行比较和评价，以得出最优的决策方案。
它适用于复杂的决策问题，并能够提供定量化的决策依据。
层次分析法的概念
层次分析法的概念层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种多准则决策分析（Multi-Criteria Decision Analysis，简称MCDA）的方法，由美国运筹学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代初提出。
AHP方法通过对多个准则进行层级划分和比较，并运用数学计算方法来确定各准则的重要性和不同方案的优先级，从而帮助决策者做出合理的决策。
AHP的基本思想是将复杂的决策问题分解为多个层次，从上到下逐级进行划分，形成一个层次结构模型。
在层次结构模型中，最顶层为目标层，下面的层次依次为准则层和方案层。
目标层描述了整体决策的目标，准则层描述了实现目标所需要的具体准则，方案层描述了可选方案。
每个层次都有若干个元素，分别构成了一个层次结构的树状图。
AHP方法的核心是构建准则间的判断矩阵，并计算出准则的权重。
判断矩阵用来比较和度量层次结构中的元素之间的重要性和优先级，它的维数等于层次中元素的个数，矩阵元素表示了两个元素之间的相对重要性。
决策者通过对每对元素进行两两比较，根据自己的主观判断，利用语义比例尺（由1到9的9个数值构成）对元素的相对重要性进行评价。
评价结果填入判断矩阵中，形成一个与层次结构对应的判断矩阵。
然后，通过计算判断矩阵的特征向量和最大特征值，可以得到准则的权重。
AHP方法还可以计算各个方案的优先级。
在方案层构建判断矩阵的过程中，同样可以通过两两比较不同方案，评价它们的优先级。
根据方案的判断矩阵，结合准则的权重，运用数学计算方法，可以得到每个方案的优先级权重。
这样，决策者可以根据方案的优先级权重，评估和比较各个方案的可行性和优劣程度，作出决策。
AHP方法的主要优势在于能够将复杂的决策问题进行层次化的细分，从而使决策问题更加清晰和可操作。
它考虑了决策者的主观权重评估和相对重要性比较，充分考虑了不同准则和方案之间的相互关系。
此外，AHP方法还能够处理不确定性和模糊性的问题，对决策者的专业知识和经验有较高的要求，同时也可以用来解决多个决策者之间的决策问题。
层次分析法概述
层次分析法一、层次分析法概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process ）是美国运筹学家T. L. Saaty教授于20世纪70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多方案或多目标的决策方法，它是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法，是一种具有定性分析与定量分析相结合的决策方法，可将决策者对复杂对象的决策思维过程系统化、模型化、数量化。
其基本思想是通过分析复杂问题包含的各种因素及其相互关系，将问题所研究的全部元素按不同的层次进行分类，标出上一层与下层元素之间的联系，形成一个多层次结构。
在每一层次，均按某一准则对该层元素进行相对重要性判断，构造判断矩阵，并通过解矩阵特征值问题，确定元素的排序权重，最后再进一步计算出各层次元素对总目标的组合权重，为决策问题提供数量化的决策依据。
层次分析法特别适用于无结构问题的建模。
自1982年被介绍到我国以来，由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境保护、冲突求解及决策预报等领域得到了广泛的重视和应用。
二、层次分析法的基本思想基本思想层次分析法的采用先分解后综合的系统思想，整理、综合人们的主观判断，将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）、中间层（准则层）、最高层（总目标）。
把实际问题转化为分析同层因素间相对重要程度的权重值或相对优劣次序的问题，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。
三、确定权重值的基本原理人们在进行社会、经济以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。
层次分析法简单介绍
层次分析法层次分析法（AHP）又称多层次权重分析法，是一种用于定性分析的多目标分析方法。
它能有效地分析指标体系各层次之间排序关系，有效地综合衡量和判断评价者的意图。
适用于多目标、多准则、多因素、难以量化的大型复杂系统，已广泛应用于资源系统分析、建设管理、交通、评标、经济评价等各个社会领域。
层次分析法解决复杂问题的基本思想是：首先，将总目标进行分层，并根据各个指标之间隶属关系和相关影响，将各个指标按不同层次进行分类。
形成指标层、准则层和目标层，然后利用层次分析法，求本各层次的指标对上一层次指标的权重，然后利用最大特征值方法依次归并，最终求出总目标权重系数。
指标越重要，其指标权重系数越大。
因此，层次分析方法的计算需要以下步骤：（1）建立层次结构模型首先，将问题分解为不同的组成部分，并根据各个指标之间的相互影响和隶属关系，对各指标进行分组和组合，形成多层次结构，相对于确定最高层的综合相对重要性系数，即相对优序，系统分析被简化到最底层。
（2）调查问卷设计，对同一层次的指标将进行重要性等级进行两两访问对比，确定其重要性，然后利用比例标度法，。
构成比较判断矩阵。
表1-1 比例标度法Table4-1 Proportional scaling method两指标影响比较相等稍微重要明显重要非常重要极其重要δ1113579（3）调查对象的构成在选择范围上，主要选择具有绿色施工、绿色建筑、节能环保等研究领域的高校专家和学者、建设单位项目管理人员、工程项目施工单位工作人员和涉及环保监督政府人员。
（4）整理分析问卷并构建判断矩阵整理出问卷中的信息，并将问卷中信息进行汇总分析，计算出各因素的要性程度，建立判断矩阵。
见表1-2。
表1-2 各因素相对重要性判断矩阵Table4-2 Relative importance judgment matrixB k B 1 B 2 B n B 1 δ11 δ12 ... δ1n B 2 δ21 δ22 ... δ2n ... ... ... ... ... B nδn1δn2...δnn其中，δij 是对于A k 而言，B i 对B j 的相对重要性的数值表示，δij 是δi 与δj 的比值。
层次分析法 (3)
层次分析法1. 介绍层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种用于多准则决策分析的方法。
该方法由美国运筹学家托马斯·L·塞蒂在1970年代初开发并广泛应用于各个领域。
层次分析法通过将复杂的决策问题分解成多个层次，并对不同层次的准则进行比较和评价，帮助决策者做出科学、合理的决策。
2. 基本原理层次分析法的基本原理是将一个复杂的决策问题层层分解为若干个层次。
这些层次由目标层、准则层、方案层等组成，形成一个层次结构。
在每个层次上，决策者需要对不同的元素进行比较和评价，以确定它们之间的重要性和优先级。
层次分析法的核心是通过建立成对比较矩阵，从而将主客观因素相结合，实现准则之间的比较和权重的确定。
在层次分析法中，决策者需要对每个准则对两两进行比较，根据重要性进行两两判断。
这些判断形成了一个判断矩阵。
然后，通过特征向量法计算各个准则的权重。
最后，将这些权重进行归一化处理，得到每个准则的相对重要性。
3. 应用步骤层次分析法的应用可以按照以下步骤进行：3.1 确定决策目标首先，需要明确决策的目标是什么。
目标是整个决策过程的核心，决策者需要明确目标才能有针对性地进行后续的决策分析。
3.2 构建层次结构根据决策问题的特点和要求，构建一个包含目标层、准则层和方案层的层次结构。
目标层表示决策的最终目标，准则层表示影响目标实现的各种准则，方案层表示可供选择的各种方案。
3.3 构建比较矩阵对于每个层次的准则，决策者需要对其进行两两比较，并判断各个准则之间的重要性。
通过构建比较矩阵，可以很直观地展示各个准则之间的相对重要性。
3.4 计算权重通过特征向量法，根据比较矩阵计算各个准则的权重。
特征向量法是一种数学方法，可以根据比较矩阵的特征向量，得到每个准则的权重。
3.5 归一化处理将准则的权重进行归一化处理，得到每个准则的相对重要性。
归一化处理可以使不同准则的权重在同一尺度上进行比较，更加公平合理。
浅谈层次分析法在道路服务水平中的应用
浅谈层次分析法在道路服务水平中的应用层次分析法在道路服务水平中的应用一、层次分析法简介1、什么是层次分析法：层次分析法是一种复杂事务的决策分析方法，它对重要的决策因素进行分级，有效地确定决策的最优措施。
2、层次分析法的原理：首先，针对目标先进行定性和定量分析，确定该问题中所含的不同指标；然后，采用层次分析法，根据每个指标的重要性，进行指标的层次分解；之后，再根据每一指标的打分情况，重新计算每一指标的层次分解出来的总分值；最后，通过对总分值及相关数据的分析，评定每个指标的重要性大小，从而合理、客观地确定每个指标在层次分析中的权重。
二、层次分析法在道路服务水平中的应用1、应用范围：层次分析法可用于分析道路上的几个重要指标，如道路质量、安全性能、能源效率等，以便确定它们在一定条件下的最优建设方案。
2、应用价值：层次分析法重构道路服务水平的复杂环境，为决策者分析决策因素提供数据支持，从而节约决策的时间和成本；并且通过对比不同道路服务水平的最优方案，使其有效地支持未来的决策。
三、层次分析法的应用步骤1、规划目标：定义道路服务水平评价指标，确定指标权重；2、资源识别：分析可供指标评估的数据来源和采样，并搜集有关数据；3、指标打分：搜集和组织有关数据，并对其进行分析和分类，设定相应的评分标准；4、层次分析：根据指标重要性和互相的联系，对指标进行层次分析，计算出指标的权重；5、结果处理：将指标权重和指标得分综合排序，找出影响最大的指标，得出最优的决策结果。
四、总结层次分析法在道路服务水平评价过程中，可以将道路服务水平指标评分计算、权重分析等视为层次分析，可以有效地客观地衡量道路服务水平，为决策者分析决策因素提供数据支持，并且能够节约决策消耗的金钱和时间。
层次分析的方法在道路服务水平评价中用处颇为多，为公路建设提供有效指导。
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浅谈对层次分析法（AHP）的认识
层次分析法的简介及学习体会
层次分析法（AHP）就是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
短学期里，在有限的几节课上，老师给我们介绍了层次分析法的背景、基本步骤、应用与解法等。
现在，我将在本文中浅谈一下自己上完课后对层次分析法的认识理解，阐述层次分析法的基本步骤，并举出一个使用层次分析法的案例，最后对层次分析法的优缺点进行评估。
层次分析模型是数学建模中常用的模型。
在现实世界中，无论是日常工作还是生活，涉及经济社会等因素，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题、选择升学志愿的问题、对企业进行评估的实例等等。
在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。
层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。
层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。
层次分析法的基本步骤
1.建立层次分析结构模型
深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。
如在老师教案中的例子——选择旅游地中，将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。
将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。
2.构造成对比较阵
用成对比较法和1-9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。
3.计算权向量并作一致性检验
对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。
4.计算组合权向量（作组合一致性检验*）
组合权向量可作为决策的定量依据。
层次分析法的案例分析——AHP 建模实例
层次分析法的优缺点
优点：
（1) AHP 把研究对象作为一个系统, 按照分解、比较判断和综合的思维方式进行决策, 是系统分析的重要工具。
（2) AHP 把定性和定量方法相结合, 能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题, 应用范围很广.并且这种方法将决策者与决策分析者相互沟通, 决策者甚至也可以直接运用它, 因此增加了决策的有效性。
（3) AHP 的基本原理、步骤及计算非常简便, 结果简单明确, 易于被决策者了解和掌握。
局限：
AHP 从建立层次结构模型到构造两两比较判断矩阵, 人的主观因素的作用较大, 采取
专家群体判断的办法是克服这一局限性的有效途径。
然而，只要对系统的分析及问题的因素了解得愈透彻, 愈能得到合理的判断和正确的排序结果。
参考文献
[1] 姜启源. 1995 年全国大学生数学建模竞赛. 数学的实践与认识, 1996, 26 (1) : 1～ 3。