七年级数学竞赛试题精选(六)
七年级数学竞赛试题及答案
3.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,E a+2000的值不能是().1998⨯1998+1998,b=-1999⨯1999+1999,c=-2000⨯2000+2000,CF=BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的d+2000,则a,b,c,d的大小关系是(9.有理数-3,+8,-12,0.1,0,,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有七年级数学竞赛（时间100分钟满分100分）一、选择题：(每小题4分,共32分)1.(-1)2000的值是().(A)2000(B)1(C)-1(D)-2000二、填空题：(每题4分,共44分)1.用科学计数法表示2150000=__________.2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.A D2.a是有理数,则11若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积6(A)1(B)-1(C)0(D)-20003.若a<0,则2000a+11│a│等于().(A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(D)1989a 是________平方厘米.F4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____.B C5.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”4.已知a=-1999⨯1999-1999则abc=().2000⨯2000-20002001⨯2001-2001的广告，结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________.6.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图(A)-1(B)3(C)-3(D)15.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利()(A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7%6.如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且A D13 ()倍.E中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的A C D B长度都是正整数,则线段AC的长度为_______.7.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________.8.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速(A)2(B)3(C)4(D)57.若四个有理数a,b,c,d满足B 1111a-1997=b+1998=c-1999=)F C度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B两地的距离是_________千米.(A)a>c>b>d(B)b>d>a>c；(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是().(A)2(B)3(C)4(D)513正数的平方和等于_________.10.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________.(2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________.11.若a、b、c是两两不等的非0数码,按逆时针箭头指向组成的两位数a 2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为ab,bc都是7的倍数(如图),则可组成三位数abc共_______个;圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是多其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_________.b c少？(取3).三、解答题(每小题12分,共24分)1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元？a - 1997 = 2. ∵a 是有理数, ∴不论a 取任何有理数, 11当选(D)时, 111998 ⨯ (1998 + 1) =- 1999 ⨯19981998 ⨯1999 = -1 ,1999 ⨯ (1999 +1) =- 2000 ⨯ (2000 +1) =- 2001 ⨯20002000 ⨯2001 = -1 ,FQ= 1 b,FG= 12 BC ·FQ= 1因△BFC 的面积= 12 a · 2 2 · b · 4 解之得 x= 36= 18ab)= 1 2 ab-(48 ab ∴ x 所以若按标价出售可获利为 3 ⎩-b 3a 1 5 ,b=- 2解之得 a=- 12 b,又∵以FC= 1 ∴ BE= 1∴a +b = 1 5 .23 a ⨯ b = ∴阴影部分的面积= 1答案：7.由 1 1 b + 1998 = 1 c - 1999 =1d + 2000 ,一、选择题1. 由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1,所以应选(B).a + 2000 的值永远不会是0. ∴选(C).但要注意a + 2000 这个式子本身无意义, ∴不能选(D).故选(C)是正确的.3.∵ a<0,∴│a │=-a,∴ 2000a+11│a │=2000a-11a=1989a,所以应选(D).4.∵ a=- 1999 ⨯ (1999 - 1)可知a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得:a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d,由 此可得c>a>b>d,故应选(C).8.因为当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1 之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1)2+1=2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D). 二、填空题1.∵ 2150000=2.16× 106∴ 用科学计数法表示2150000=2.15×106 .2.由图示可知,b<a<0,c>0,∴ │a+b │=-(a+b),│b-1│=1-b,│a-c │=c-a,│1-c │=1-c, ∴ 1000n=1000×(-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000×(-2)b= 2000 ⨯ (2000 -1) 2000 ⨯1999 1999 ⨯2000 = -1,=-20003.如图所示.设这个长方形ABCD 的长为a 厘米,宽为b 厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab 平方厘米. ∵ E 为AD 的中点,F 为CE 的中点,∴过F 作FG ⊥CD,FQ ⊥BC 且分别交CD 于G 、BC 于Q,则c= 2001⨯ (2001 -1)∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得:80%x=(1+20%)y2 y .3y = 2 ,这就是说标价是进价的1.5倍,12 y - y = 2 y ,即是进价的50%,所以应选(C).6.设长方形ABCD 的长为a,宽为b,则其面积为ab.在△ABC 中, ∵ E 是AB 的中点,12 CD= 2 4 a.1 1 1b,同理△FCD 的面积= ∴△BDF 的面积△= BCD 的面积-( △BFC 的面积△+ CDF 的面积),即1 1 ab+∴ ab=48.∴ 长方形ABCD 的面积是48平方厘米.⎧-a = 2b + 1 4.∵ a 的相反数是2b+1,b 的相反数是3a+1,由此可得: ⎨5 .a,2 3 a,∴ BF= 3a,2 212 1 ∴ △EBF 的面积为 ⨯ 21 1 6 ab △但 ABC 的面积=2 ab , 5.设每台超级VCD 的进价为x 元,则按进价提高35%,然后打出“九折”的出售价每台为x ·(1+35%)×90%元,由题意可列方程为:1 12 ab - 6 ab =3 ab ,∴ 长方形的面积是阴影部分面积的3倍,故应选(B).x · ((1+35%)×90%-50=x+2081.35×0.9x=x+2580.215x=2583∴ AC= 23 - 7CD9.绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89 109x=12001 ∴ 每台超级VCD 的进价是1200元.∴ 阴影部分面积=4 π R 2 = 6．由图知,图中共有六条线段,即AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB.又因D 是CB 的中点, 所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+CD,由题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23,即AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=23,也即 3AC+7CD=233 ,∵ AC 是正整数,∴ 23-7CD ∣3的条件是CD=2,也即23-7CD=9时,能被3整除, ∴AC=3.7.设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程:1000×5×x=390解之得 x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.8.设甲每小时行v 1千米,乙每小时行v 2千米,则甲乙两地的距离就是2(v 1+v 2)千米.由题意可得:3.6·(v 1+v 2+2)=4(v 1+v 2),0.4(v 1+v 2)=7.2, v 1+v 2=18.∴2(v 1+v 2)=2×18=36,即A 、B 两地的距离为36千米.900 .10.∵ m 、n 为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=3×15=45,2n= 2×90=180,∴ m=15,n=90∴(1)m+n=15+90=105.(2)若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.11.若 ab , b c 都是7的倍数,则可组成 abc 的三位数共有15个,其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126. 三、 解答题1.∵ 每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除. 所以可设每张成本价为x 角y 分,则3193∣ xy ,显然 xy =31(分).即每张成本价为0. 31 元. 这种画片共有3193÷31=103(张).25 ⨯ 34 = 18.752.根据已知可得,S Δ ABC =S 梯形BCDE∴S Δ ABC -S 梯形BCFE = S 梯形BCDE - S 梯形BCFE ,即S Δ cdf = S Δ aef。
(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析
七年级下学期数学竞赛试卷（满分150，时间90分钟）一、单选题。
1．在方程中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为( )A．20元B．42元C．44元D．46元3．不等式组的解集为( )A．2≤x＜3 B．2＜x＜3 C．x＜3 D．x≥24．关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5．在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）1A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝746．不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．7．若则下列不等式不正确的是A ．B ．C ．D ．8．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A ．B ．C ．D ．9．已知是二元一次方程组的解，那么的值是( )A．0 B．5 C．-1 D．110．下列方程组不是二元一次方程组的是( )A ．B ．C ．D ．11．某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的2人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（）A．x+（x﹣5）＝25 B．x+（x+5）+12＝25C．x+（x+5）﹣12＝25 D．x+（x+5）﹣24＝2512．一元二次方程x2+2x＝0的根是（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2 13．不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．14．已知方程组和有相同的解，则a－2b 的值为（）A．15 B．14 C．12 D．1015．下列不等式中一定成立的是（）A．3a＞2a B．a＞－2a C．a+2＜a+3 D ．＜二、填空题。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题4分，共40分)1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ）A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、当ｘ＝－2时，37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、17 3、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………………（ ）A. 255B. 344C. 533D. 6224、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 …………………………….. （ ）．A 、21B 、24C 、33D 、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（ ）A 、c b a ++＞0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （ ）A 、９折B 、8.5折C 、８折D 、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………………………………………………… （ ）图1 图2A 、1B 、2C 、3D 、48、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围…………（ ）A. a>－1B. a>1C. a ≥－1D. a ≥19、122-+-++x x x 的最小值是…………………………………（ ）A. 5B.4C.3D. 210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。
七年级数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。
5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。
问：F的对面是_______。
FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。
7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。
8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。
9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。
10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。
二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。
七年级数学竞赛试题(含答案)
九仓中学--七年级数学竞赛试题（卷）(时间：120分钟 总分：120分)班级： 姓名 总分________一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的）1. 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元 2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C. 6519 D. 65213.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A . 14辆B . 10辆C . 16辆D . 12辆 4. 如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（ ）A. 585°B. 540°C. 270°D. 0315 5．若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.方程13153520052007x x x x +++=⨯的解是 x ＝（ ） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.10032007二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．7．若|x-y+3|+()21999-+y x =0，则yx yx -+2= . 8. 等腰三角形的一个外角等于0140, 则这个等腰三角形的顶角为___ ____. 9.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问：F 的对面是 .10. 用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正___边形.11.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求. 12.设c b a ,,为有理数，则由abcabcc c b b a a +++ 构成的各种数值是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分） 要求：写出推算过程． 13.岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州.据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守.请问，兵力应如何调整？14. 对于有理数x ，y ，定义新运算：x*y=2ax +bx+c ，其中a 、b 、c 是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值．5 1 5151 5 115．小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。
七年级数学上册竞赛试题(包含答案)
一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-， 则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上 点A 表示的数为（ ）A 、5B 、C 、 【答案】 二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 . 【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为 。
数学竞赛试卷七年级【含答案】
数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 两个正数相乘的结果是负数。
（）3. 两个负数相除的结果是正数。
（）4. 两个正数相除的结果是负数。
（）5. 0乘以任何数都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
3. 两个负数相乘的结果是______。
4. 两个正数相乘的结果是______。
5. 0乘以任何数都等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。
2. 请解释整数的概念。
3. 请解释负数的概念。
4. 请解释偶数的概念。
5. 请解释奇数的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
七年级数学竞赛试题(精选题)含答题卷.doc
34A 、 4cm B 、 5cm C 、 9cm 若（x+5）2与y-2的值互为相反数,则x+2y 的值为A 、9B 、D D 13cm) -45999 II 9 已知卩二孑厂。
=戶"，那么卩、Q 的大小关系6A 、 P>Q B 、 P=Q 一个正数x 的两个平方根分别是a+1与a-3,贝％C 、D 无法确定 ）7A 、 2 B 、 -1 C 、 1 某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80 （把日期作为一个数，例如22 日看做22）,那么这个月的3号是星期（） A 、H D 、B 、一C 、二D 、四8、 T he adminission price (入场费)per child at an amusement park (公园)is 5/9 of the admission price per adult. If the adminission price for 6 adults and 3 children is Y276, then the admission price per adult is ( )A 、¥24B 、C 、D 、则他的等级是) D 、C 、.条七年级数学竞赛答题时请注意：1、用黑笔作答；2、草稿纸与试题不上交，只交答卷纸!一、选择题（每小题2分，共20分）1.在（-1 ）2007, |-1|\ -（-1严，18这四个有理数中，负数共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、以下四个有理数运算的式子中：①（1+2）+3=1+（2+3）;②（1—2）—3=1—（2—3）; ③（1+2） 4~3=1+（24~3）;④（14-2） 4-3=14- （24-3）.止确的运算式子有（ ）个A 、 1B 、 2C 、 3D 、 4在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（） 9、 如图3, “人文奥运”这4个艺术字中，轴对称图形有(A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、410、QQ 空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台.它既是网络日记本，又可以上传图片、 视频等.QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户 在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第 11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490…… 若某用户的空间积分达到1 000,A 、 18B 、 17 二、填空题（每空2分，共30分）1、 数一数图中线段共有.2、 3点 _____ 分时，时针和分针重合.3、鞋柜里有5双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是.10、对任意四个有理数a, b, c, d 定义新运算：c b =ad-fc)c, 已2x -4=18,则 1 块三角形砖时，则金字塔能搭4、 一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012nnn,用科学记数法表 示这个数为 ___________ mm.5、 - + + + ……+ ------ --- = 1x2 2x3 3x4 2008x2009 ----------------6、 “北”、“京”、“奥”、“运”分别代表一个数字，四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为2008,则这个四位数为 ______________ .7、 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印— _ （填“能” 或“不能”）通过平移与右手手印完全重合。
2020-2021学年人教版七年级数学下册第六章《实数》竞赛题(原卷版)
2020-2021学年人教版七年级数学下册第六章《实数》竞赛题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一，单项选择题（本大题共8小题）1．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则100!98!的值为（ ） A ．9900 B ．99！ C ．5049 D ．2 2．一个自然数的一个平方根是a ，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）A ．B ．1a +C ．21a +D ．3的运算结果应在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 4．已知: [x]表示不超过x 的最大整数，例: [3.9]=3,[−1.8]=−2，令关于k 的函数f(k)=[k+14]−[k 4] (k 是正整数)，例：f(3)=[3+14]−[34]=1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．f(1)=0B ．f(k +4)=f(k)C ．f(k +1)≥f(k)D ．f(k)=0或15．下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A ．（1）（3）B ．（2）（4）C ．（1）（4）D ．（3）(4) 6．记S n =a 1+a 2+…+a n ，令12...n n S S S T n+++=，称T n 为a 1，a 2，…，a n 这列数的“理想数”．已知a 1，a 2，…，a 500的“理想数”为2004，那么8，a 1，a 2，…，a 500的“理想数”为（ ）A ．2004B ．2006C ．2008D ．20107．设，c=，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ）A ．a<b<cB ．c<b<aC ．c<a<bD ．a<c<b 8．无理数在两个相邻的整数之间的是 ( )A ．5和6B ．4和5C ．3和4D ．2和3二、填空题（本大题共6小题）9．设12211112S =++，22211123S =++，32211134S =++，…，22111(1)n S n n =+++．设n S S +，则S =_______（用含n 的代数式表示，其中n 为正整数）．10．对于实数P ，我们规定：用P <>表示不小于P 的最小整数，例如：44,2<>=<>=． 现对 72 进行如下操作：72932−−−→<>=−−−→−−−→<>=第一次第二次第三次，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2；（2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________11．定义[ x] 为不大于 x 的最大整数，如[2] = 2 ，= 1 ，[4.1] = 4 ，则满足] = 70 的 n 共有_____个（n 为正整数）12．如图所示，数轴上点A 表示的数是-1，0是原点以AO 为边作正方形AOBC ，以A为圆心、AB 线段长为半径画半圆交数轴于12P P 、两点，则点1P 表示的数是___________，点2P 表示的数是___________．13．已知﹣2x ﹣1＝0，则x ＝_____．14．设5的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为__________ 三、解答题（本大题共4小题） 15．对于有理数a 、b ，定义了一种新运算“⋯”为：()()223a b a b a b a b a b ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩※ 如：532537=⨯-=※，2131313=-⨯=-※． （1）计算：⋯()21-=※______；⋯()()43--=※______； （2）若313m x =-+※是关于x 的一元一次方程，且方程的解为2x =，求m 的值； （3）若3241A x x x =-+-+，3262B x x x =-+-+，且3A B =-※，求322x x +的值．16．先阅读第()1题的解法，再解答第()2题：()1已知a ，b是有理数，并且满足等式52b a =，求a ，b 的值．解：因为52b a -=+所以()52b a =-+所以2b a 52a 3-=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得2a 313b 6⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()2已知x ，y是有理数，并且满足等式2x 2y 17-=-x y +的值． 17．（1a的整数部分为b，求a b + （2）已知：10x y +=+，其中x 是整数，且01y <<，求x y -的相反数． 18．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为[]x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则[]x n =.如：[2.9]3=，[2.4]2=，……根据以上材料，解决下列问题：（1）填空7[]3= ，[]π= ； （2）若[35]1x +=，则x 的取值范围是 ；（3）求满足2[]33x x =+的所有实数x 的值．。
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七年级数学竞赛试题精选(六)
班级______ 姓名______ 得分_____
一、填空题（4分×15=60分）
1、a 的相反数是 .
2、如图是“星星超市”中“力士”洗发水的价格标签， 请你在横线上填写它的原价．
3、若|x |=6,则x = .
4、大于—1.3而小于 2.8的整数是 .
5、若0<x <1,则把x ,x 2
,
x
1
从小到大排列为： . 6、根据二十四点算法，现有四个数3、4、-6、10，每个数用且只用一次进行加、
减、乘除，使其结果等于24，则列式为 ＝24. 7、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种. 8、3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为 . 9、如果x =8是方程（x -2）(x -2k )=0的一个解，则k = . A
10、礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比第一排多1个座位， B
则第n 排座位有 个. C 11、如右图，试写出图中所有的角__________________
12、若|x -y +1|+（y +5）2=0，则xy = . O D 13、写出一个满足下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是6,②方程的
解为3,则这样的方程可写为：_______________________． 14、关于x 的一元一次方程（2m -6）x
│m │－2
=m 2的解为 .
15、用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要2分钟（正、反面
各需一分钟），问烙热3张饼至少要 分钟。
二、选择题（4分×6=24分）
16、下列说法正确的是 （ ）
（A ）两点之间的距离是两点间的线段；
(B) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (C) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (D) 与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 17、如果（
26
1
5--x ）的倒数是3，那么x 的值是 （ ） （A ）-3 （B ）1 （C ）3 （D ）-1
18、在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空
间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）． （A ）条形统计图 (B) 折线统计图
(C) 扇形统计图 (D) 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以 19、把方程
17
.01
2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） （A ）
17124110=--+x x （Ｂ）17124110=--+x x ０ （Ｃ）
1710241010=--+x x （Ｄ）17
10
241010=--+x x ０ 20、下面四个图形均由六个相同小正方形组成，折叠后不能围成正方体的是（ ）.
21、自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技
术”。
已知1米=109
纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为（ ）
(A) 2.85×102纳米；(B) 2.85纳米；(C) 2.85×103纳米；(D) 2.85×104
纳米。
三、解答题（每题6分，共36分）：
22、计算：[283
2003
+（-283）2003-10]⨯（-2）÷5
1-
⨯（-1）2002
23、化简求值：（－3x 2－4y ）－（2x 2-5y +6）+(x 2
-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-1
24、画右图的三视图：
25、有8箱苹果，以每箱5kg为准，称重记录如下：（超过为正数）
1.5 ， -1， 3 ， 0 ， 0.5 ， -1.5 ， 2 ， -0.5 ，
8箱苹果的总重量是多少？
26、小明调查了2002年12月15日这一天的气温变化情况，通常是每天调查四次，
时间（时） 2 8 14 20
温度（度） 4 7 15 12
(2)请求出这一天的平均气温.
(3)从这些数据中你能得那些信息，有如何感受?
27、某个体商贩在一次买卖中同时买出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问这次买卖中，是赚是赔，还是不赚不赔？
四、探索题：（共30分）
28、有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 为1种。
二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2、A2 A1为2种即1×2种。
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2 A3、A1 A3 A2、A2 A1 A3、A2 A3 A1、A3 A1 A2、A3 A2 A1为6种即1×2×3种。
请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A1、A2、A3 A4跳舞，面对观众作队形变化的种数是种.(2分) （2）六个舞蹈演员A1 、A2、A3 A4 A5 A6、跳舞，面对观众作队形变化的种数是 _种（用科学记数法表示）(3分)
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码。
.若在同一个电话号码内每个数字只能用一次，则可能排成个电话号码.(3分) 28．(1) 在右面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；（2分）
(2) 如果图中小方格的面积为1平方厘米.你知道(1)中画出的正方形的面积是多
大吗？解释你的计算方法．（4分）
A
B
29.一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有15角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标注,不写作法.（4分）
30.一个正方体，截掉一个角，剩余部分还有几个角？（4分）
31.（本题7分）育红学校七年级学生步行到距学校2千米的郊外秋游。
一（1）班的学生组成前队，步行速度为6千米/时，一（2）班的学生组成后队，两队之间由一名联络员骑自行车进行联络。
前队出发6分种后，发现后队还没出发，于是就派联络员去联络后队，联络员骑车的速度为12千米/时。
联络员回到学校通知了后队，然后马上回头去追赶前队。
问联络员能否在半路就追上前队？若能追上，试求出追上的地点；若不能，则试求联络员应以多大速度才能追上。