江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学圆锥曲线复习试题
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学基础训练小题11(文科)
小题训练11（文科）
高二（16）班
1.已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为________，________.
2. 若关于x 的不等式的解集为,则实数a ＝______.
3.设x,y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x 则22)1(y x ++的最大值为___________
4.函数f (x )＝x 2＋＋4在区间[1,2]上的平均变化率为__________.
5．若函数在上无极值点，则实数的取值范围是_________.
6.阅读如图所示的流程图，若运行该程序后输出的y 值为18
，则输入的实数x 的值为________．
7. 设a ＞0，b ＞0，a ≤2b ≤2a ＋b ，则
2222b a ab +取值范围为_______．
8.设R a ∈，若函数ax e x f x +=)(有大于0的极值点，则a 的取值范围是_________.
9.过抛物线的焦点F 且倾斜角为60°的直线交抛物线于A 、B 两点，以AF 、BF 为直径的圆分别与y 轴相切于点M ，N ，则|MN| =_________.
10.求1＋2＋22＋…＋2100
的算法的伪代码为：
其中横线上应填________．
11. 已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在x . （1）求椭圆Γ的标准方程；
（2）设()2,0P 过椭圆Γ左焦点F 的直线l 交Γ于A ， B 两点，若对满足条件的任意直线l ，不等式PA PB λ⋅≤ ()R λ∈恒成立，求λ的最小值.。
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学(文)小题训练7
基础训练7高二（16）班一、填空题1．命题“2[0,1],10x x ∃∈-≥”是 ▲命题（选填“真”或“假”）．2、设函数1x x y e a e=+-的值域为A ，若[0,)A ⊆+∞，则实数a 的取值范围是 ▲ ．3．准线方程为1=y 的抛物线方程为 ★ .4．若焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为x y 23±=，则其离心率为 ★ .5、已知q p , 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件，q 是s 的充分条件，则p 是q 的 ★条件. 6、 .椭圆22110064x y +=上一点P 到椭圆左焦点的距离为7，则点P 到右焦点的距离为 .7、 已知方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是 8、 椭圆221167x y +=上横坐标为2的点到右焦点的距离为 9、 椭圆x 24+y 2=1的两个焦点为F 1,F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则PF 2=10、直线2-=kx y 与焦点在x 轴上的椭圆1522=+my x 恒有公共点，则m 的取值范围为=x ★ .11、在△ABC ，若22()()c a c a a b +-=+，则角A 的最大值为12、在平面直角坐标系xOy 中，椭圆()22211x y a a+=>的右顶点为A ，直线y x =与椭圆交于,B C 两点，若ABC ∆____________． 二、解答题13．（必修5 P17习题13改编）已知四边形ABCD 是圆O 的内接四边形.若圆O 的半径2=R ，角 60=B ,求四边形ABCD 的周长的最大值.已知点A 、B 的坐标分别是(1,0)-，(1,0).直线,AM BM 相交于点M ，且它们的斜率之积为－2.(Ⅰ)求动点M 的轨迹方程;(Ⅱ)若过点1(,1)2N 的直线l 交动点M 的轨迹于C 、D 两点, 且N 为线段CD 的中点，求直线l 的方程.。
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学基础训练小题18(理)
小题18（理科）高二（12）班1.已知命题p ：|52|3x -<，命题q ：21045x x <+-，则p 是q 的 条件．（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空） 2.已知实数x ，y 满足约束条件333x y y x +⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≤，，，则225z x y =--的最大值为 ▲ ．3. 函数()f x 满足1()ln 1()f x x f x +=-，且12,x x 均大于e ，12()()1f x f x +=， 则12()f x x 的最小值为 ．4．设x ，y ，z 均为大于1的实数，且z 为x 和y 的等比中项，则lg lg 4lg lg z zx y+的最小 值为 ．5.在平面直角坐标系xOy 中，点M 是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1（a ＞b ＞0）上的点，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于P ， Q 两点．若△PQM 是钝角三角 形，则该椭圆离心率的取值范围是 ▲ ．6.在三棱锥S —ABC 中，SC ⊥平面ABC ，M 、N 分别是SB 和SC 的中点，设MN=AC=1，90ACB ∠=︒，直线AM 与直线SC 所成的角为60.︒ （I ）求证：平面AMN ⊥平面SAC ；（II ）求二面角M —AB —C 的平面角的余弦值； （III ）求AN 和CM 所成角的余弦值。
7.如图，在空间直角坐标系A xyz中，已知斜四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点B，D，B1分别在x，y，z轴上，B1A= 3，P是侧棱B1B上的一点，BP= 2PB1 ．（1）写出点C1，P，D1的坐标；（2）设直线C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD内，求点E的坐标．1 D。
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学错题滚动3
错题滚动3高二（16）班 整理：张红志1.下列不等式：111)3(;2)2(;21)1(222≥++≤+>+x x ab ba a a ，其中正确的有 2. 椭圆141622=+y x 上的两点B A ,关于直线0322=--y x 对称，则弦B A , 的中点坐标为3.抛物线)0(2≠=a ax y 的准线方程是4. 若不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 一切x ∈R 恒成立，则a 的取值范围是5. 若方程11922=-+-k y k x 表示椭圆，则实数k 的取值范围是 6. 设,,x y z 为正实数，满足230x y z -+=，则2y xz的最小值是 7. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线112422=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___ _____8. 若实数b a ,满足ab ba =+21，则ab 的最小值为9. 在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22214x y m m -=+的离心率为，则m 的值为 ．10. 在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ 12. '()2,f x ︒=则当k 无限趋近于0时()()2f x k f x k︒︒--=_____________ 13. 已知二次函数)0(14)(2≠++-=a c x ax x f 的值域[)+∞,1，则c a 91+的最小值是14. 已知函数x x x y 2log ln += ，则='y15．点P 在曲线73+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是 ．。
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学周练9
江苏省海头高级中学高二第一学期数学周练（9）一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1关于x 的不等式31x x-≥的解集为 . 2.已知R a ∈ ，则“2a >”是“22a a >”的 条件. （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）．3．顶点在原点且以双曲线2213x y -=的右准线为准线的抛物线方程是________． 4.抛物线( 0a ≠)的焦点坐标为________5.已知y x ,是非零实数，则“y x >”是“yx 11<”的____________（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个）6.实数x y 、满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥-≥,022,0,0y x y x y 则11+-=x y ω的取值范围是__________ 7.已知,x y R +∈，且满足134x y +=，则xy 的最大值为 . 8．若不等式2(21)1x m x －＞－对满足22m ≤≤－的所有m 都成立，则x 的取值范围为________．9．在平面直角坐标系中，若不等式组10,10,10x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩(a 为常数)，所表示的平面区域的面积等于2，则a 的值为________．10.已知函数()21,0,1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩则满足不等式()2()12f x f x －＞的x 的取值范围是________．11.若不等式210x ax ++≥对于一切1(0,)2x ∈成立，则a 的取值范围是 _______12. 若椭圆16410022=+y x 的焦点分别为21F F ，，椭圆上一点P 满足02160=∠PF F ，则21PF F ∆的面积是 .13.已知,a b 为正实数，且2a b +=，则2221a b a b +++的最小值为 ____________ 14.设为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为_________. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15已知:p 方程012=++mx x 有两个不等的负根．．．．．．．；:q 方程01)2(442=+-+x m x 无实根．．．， 若“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，求实数m 的取值范围.．16.设函数2()(1)1f x m x mx m =+-+-，（1）若方程()0f x =有实根，求实数m 的取值范围；（2）若不等式()0f x >的解集为∅，求实数m 的取值范围；（3）若不等式()0f x >的解集为R ，求实数m 的取值范围.17.已知椭圆O 的中心在原点，长轴在x 轴上，右顶点()2,0A 到右焦点的距离与它到右准线不经过点A 的动直线12y x m =+交椭圆O 于P ，Q 两点． (1)求椭圆的标准方程；(2)求证：P ，Q 两点的横坐标的平方和为定值；18.已知美国苹果公司生产某款iphone 手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元.设苹果公司一年内共生产该款iphone 手机x 万只并全部销售完，每万只的销售收入为()R x 万美元，且24006, 040,()740040000, 40.x x R x x xx -<≤⎧⎪=⎨->⎪⎩ （1）写出年利润W （万美元）关于年产量x （万只）的函数关系式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iphone 手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19已知椭圆C ：13222=+y x 和直线l ：m x y +=，直线l 与椭圆C 交于A B ，两点。
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学(理)小题训练44
小题训练44 理科高二（12）班命题：张红志1. 不等式的解集为 _______________；2. 已知，则的最小值为__________．3.已知向量，若，则实数x的值为____．4. 若不等式对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.5.函数y＝x sin x＋cos x，x∈(－π，π)的单调增区间是__________.6. 若对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是______．7. 已知变量满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为________．8.已知椭圆过点，当取得最小值时，椭圆的离心率为__________．9.设正数满足，则当取得最大值时，的最大值为__________．10.设函数1)(),0(ln 1)(-=<--=x e xx g a x a x x f ，且对任意的[])(4,3,2121x x x x ≠∈，)(1)(1)()(2121x g x g x f x f -<-恒成立，则实数a 的取值范围是__________． 11. 为美化环境，某市计划在以、两地为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂（如图所示）.已知、两地的距离为，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对、两地的总影响度对地的影响度和对地影响度的和.记点到地的距离为，垃圾处理厂对、两地的总影响度为.统计调查表明：垃圾处理厂对地的影响度与其到地距离的平方成反比，比例系数为；对地的影响度与其到地的距离的平方成反比，比例系数为.当垃圾处理厂建在弧的中点时，对、两地的总影响度为.（1）将表示成的函数；（2）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对、两地的总影响度最小？若存在，求出该点到地的距离；若不存在，说明理由.。
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学基础训练小题13(理)
小题13(理科)高二（12）班1. 对于命题p ：R x ∈∃，使得x 2+ x +1 < 0．则p ⌝为：_________．2.函数]32,32[sin 2ππ--=在区间x x y 上的最大值为3．函数2()ln(1)f x x x =+-的零点所在的区间是（n ,n ＋1），则正整数n=4． 已知不等式||1x m -<成立的一个充分非必要条件是2131<<x ，则实数m 的取值范围是_________．5．长方体1111ABCD A B C D -中，11AB BC AA ===，则1BD 与平面1111A B C D 所成的角的大小为 ．6.已知1F 、2F 是椭圆22x k ++21y k +=1的左右焦点，弦AB 过F 1，若2ABF ∆的周长为8，则椭圆的离心率为 ．7．若存在[]3,1∈x ，使02)2(2>--+x a ax 成立，则a 的取值范围 。
8． 已知不等式xa x 1<-对[]2,1∈x 恒成立，求a 的取值范围9已知kx x x x f ++-=22|1|)(，若关于x 的方程k x x x f 则上有两个解在,,)2,0(0)(21=的取值范围是 。
10. 设函数21()ln(1)3,[,](0)2x f x x e x x t t t =+-+∈->，若函数()f x 的最大值是M ，最小值是m ，则M m +=______ 11.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD，且PA PD ==，若E 、F 分别为PC 、BD 的中点. (Ⅰ) 求证：EF ∥平面PAD ；(Ⅱ) 求证：EF ⊥平面PDC .。
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学基础训练小题47(文科)
小题训练47高二（12）班1.已知条件:|1|2,p x +>条件:,q x a >且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是 ．2. 已知长方体1111ABCD A B C D -中点M 为1CC 的中点，2AN NC =若1NM xAB yAD zCC =++则x+y+z=_________3.已知椭圆中心在原点，长轴在坐标轴上，3e =，短轴长为4，则椭圆的标准方程是 .． 4.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线方程为3y x =±，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ．5.曲线sin ln x y e x x =-+在2x π=处的切线的斜率为 ．6.若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为 ．7.在函数①42(0),y x x x =---<②1tan (0)tan 2y x x x π=+<<，③1lg lg (0)y x x x -=+>，④)y x =∈R 中，以2为最小值的函数的序号是8.已知01,01a b <<<<,且22log log 16a b ⋅=,则2log ()ab 的最大值为9.双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的两个焦点为21,F F ，若P 为其上一点，且212PF PF =，则双曲线离心率的取值范围为10.如图:已知P 为抛物线24y x =上的动点，过P 分别作y 轴与直线40x y -+=的垂线，垂足分别为A ，B ，则PA +PB 的最小值为 ．11.已知函数3)(,ln )(2-+-==ax x x g xx x f （1）求函数)0](2,[)(>+t t t x f 在上的最大值（2）若对一切),0(+∞∈x ，不等式)()(22x g x f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；。
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学周练11
高二数学周练10一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1． 抛物线218y x =的准线方程是 2.若椭圆2242x y k +=上两点间最大的距离为8，则实数k 的值是3．已知21 2 3 1;||:06x q x x p >+-：－＞，则p ⌝是q ⌝的_____ 条件 4.已知二次函数)(2)(2R x c x ax x f ∈++=的值域为),0[∞+，则)1(f 的最小值为_____5．点P 是抛物线x y 42=上一动点，则点P 到点)1,0(-的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是6.已知约束条件2828,x y x y x N y N +++≤⎧⎪+≤⎨⎪∈∈⎩，则目标函数3z x y =+取最大值的最优解为7.右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是___________8.已知32()f x ax bx cx =++，当1x =时,函数()f x 有极大值4，当3x =时,函数()f x 有极小值0，则=)(x f _____________9．若椭圆221x y m n +=0m n >>（）和双曲线221x y a b-= ()0a b >>有相同的焦点12 F F 、 (,,,m n a b 为已知常数) ，P 是两条曲线的一个交点，则12·PF PF 的值是__ 10.若函数343y x bx =-+有三个单调区间，则b 的取值范围是 11.已知函数()y f x =及其导函数()y f x '=的图象如图所示，则曲线()y f x =在点P 处的切线方程12. 设,4)1(2,4)1(1,)(2≤≤≤-≤-=f f nx mx x f 且)2(-f 的取值范围13、设曲线1*()n y xn N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,令lg n n a x =，则1299a a a +++的值为14. 已知函数()c f x x x=+，若对任意*x N ∈，都有()(3)f x f ≥，则实数c 的取值范围是二、解答题:本大题共6小题,共计90分.15．已知命题:p x R ∃∈，使得2222540;x ax a a -+-+=命题[]:0,1q x ∀∈，都有()24330a a x -+-<.若“p q 或”为真，“p q 且”为假，求实数a 的取值范围。
江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷六(文)
考点：难度：2一、填空题1、命题 “若b a >，则122->b a ”的否命题为 ．2、抛物线y x 22=的准线方程为 ．3、函数12+=x y 在区间[]x ∆+1,1上的平均变化率是 ．4、抛物线)0(22>=p px y 上的点),4(y M 到焦点F 的距离为5，O 为坐标原点， 则OM = ．5、 从编号为0,1,2,…,95的96件产品中,采用系统抽样方法抽取容量是6的样本,若编号为78的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为 ．6、阅读如图所示的程序框，若输入的n 是20，则输出的变量S 的值是 ．7、“12<x ”是“10<<x ”成立的 条件. 8、已知抛物线x y 82-=的准线经过双曲线)0(13222>=-a y a x 的右顶点，则双曲线的渐近线方程为 ．9、若y x ,满足x y x 21≤≤+，则x y -2的最小值为 ．10、已知函数32()1f x x ax =-+在区间(0,2)上是单调减函数，则实数a 的取值范围是 ．11、若函数23)(3+-=x x x f 在)42,(2++-a a a 上有极小值，则实数a 的取值范围是 ．12、过点（1,2）的直线l 与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别交于B A ,两点，当AOB ∆的面积最小时，则直线l 的方程为 ． 13、已知21,F F 分别是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，点A 是椭圆的右顶点， O 为坐标原点，若椭圆上的一点M 满足21MF MF ⊥,MO MA =,则椭圆的离心率为 ．14、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<<+=1,ln 10,8185)(x m x x x x f （e 为自然对数的底数），若R a ∈∃,使得函数ax x f y -=)(有三个零点，则m 的取值范围是 ．二、解答题15、（本小题满分14分）设:p 实数x 满足03422<+-a ax x ，其中0>a ；:q 实数x 满足023<--x x . (1) 若,1=a 且q p ∨为真，求实数x 的取值范围；(2) 若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.16、（本小题满分14分）（1）已知45<x ，求函数54124-+-=x x y 的最大值； (2)已知正数y x ,满足22=+y x ，求xy y x 8+的最小值.17、（本小题满分14分）设关于x 的一元二次方程0222=++b ax x（1）若a 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a 是从区间[]3,0任取的一个数，b 是从区间[]2,0任取的一个数，求上述方程有实根的概率.18、（本小题满分16分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品(x 百台），其总成本为)(x G （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）.销售收入)(x R （万元）满足⎩⎨⎧>≤≤+-=)5(11)50(2.44.0)(2x x x x x R ，假定该产品产销平衡（即生产产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数)(x f y =的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多.19、（本题满分16分）在平面直角坐标系xoy 中，椭圆E ：的)0(12222>>=+b a by a x 左、右焦点分别为12F F ，，离心率为23, 以原点为圆心，椭圆E 的短半轴长为半径的圆与直线02=+-y x 相切. （1）求椭圆E 的方程；（2）若点M 为椭圆E 上的一点, N 是1MF 的中点,且12MF NF ⊥，求点M 到y 轴的距离；（3）若点0102P Q （，），（，），设R S ，是椭圆E 上关于y 轴对称的不同两点，直线PR 与QS 相交于点T ，求证：点T 在椭圆上.20、（本题满分16分）设函数()ln f x x ax =-，a R ∈．（1）当1x =时，函数()f x 取得极值，求a 的值；（2）当102a <<时，求函数()f x 在区间[1]2，上的最大值； （3）当1a =-时，关于x 的方程22()mf x x =(0)m >有唯一实数解，求实数m 的值．。
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《圆锥曲线》专题复习
高二（16）班
一、填空题
1.抛物线22x y =的准线方程是 .
2.已知1F 、2F 是双曲线120
162
2=-y x 的焦点，点P 是双曲线上一点，若P 到焦点1F 的距离为9，则P 到焦点2F 的距离为___________.
3.若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率e 的范围是 .
4.直线y=kx －2与焦点在x 轴上的椭圆152
2=+m
y x 恒有公共点，则m 的取值范为是 5．经过双曲线132
2
=-y x 的右焦点F 2作倾斜角为︒30的弦AB ，则AB F 1∆的周长为 6. 若椭圆22
189
x y k +=+的离心率为21，则k = 7. P 是双曲线()0,0122
22>>=-b a b
y a x 右支上一点，21,F F 为左右焦点，若点P 到左准线的距离等于2PF ，则双曲线离心率的取值范围是
8. 双曲线19
162
2=-y x 上的点P 到点(5,0)的距离为8.5，则点P 到点(0,5-)的距离_______ 9. 椭圆22
194
x y +=的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当12F PF ∠为钝角时点P 横坐标的取值范围是 ．
10. 椭圆22
1123
x y +=的左焦点为1F ,点P 在椭圆上，如果线段1PF 的中点M 在y 轴上，那么点M 的纵坐标为_________________
11. 双曲线136
642
2=-y x 上一点P 到左焦点距离为20,则点P 到右准线的距离为
12. 与双曲线116
92
2=-y x 有共同的渐近线，且焦点在y 轴上的双曲线的离心率为 13. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b
y a x 的离心率的取值范围是]2,332[∈e ，则两渐近线夹角的取值范围是 ．
14. 已知点P 是抛物线24y x =上的动点，点P 在y 轴上的射影是M ，点A 的坐标 是（4，a ），则当||a >4时，||||PA PM +的最小值是 .
二、解答题：
15. 设椭圆C ：)0(122
22>>=+b a b y a x 的左焦点为F ，上顶点为A ，过点A 与AF 垂
直的直线分别交椭圆C 与x 轴正半轴于点P 、Q ，且8AP=PQ 5.
⑴求椭圆C 的离心率；
⑵若过A 、Q 、F 三点的圆恰好与直线l ：30x +=相切，求椭圆C 的方程.
16. 已知椭圆C 过点)0,2(),2
6,1(-F M 是椭圆的左焦点，P 、Q 是椭圆C 上的两个动点，且
|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
（3）设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。