2016届山东枣庄八中南校区高三2月调研物理卷(带解析)课件
山东省枣庄第八中学南校区高三物理2月教学质量调研试题(扫描版)
山东省枣庄第八中学南校区2016届高三物理2月教学质量调研试题（扫描版）高三质量检测物理试题参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DCBABCDDCA题号 11 12 13 14 15 答案 ACACBDBCDBCD16．先释放纸带，然后打点。
（3分）221421⎪⎭⎫ ⎝⎛+t L L m ∆ （3分）17．（1）8000 （2分） （2）如图 （2分）（3）8.0； 150； 187.5（或191）（各18．（8分）（1）小球从O 点上升到最大高度过程中：211)2(21T g h =① 小球从P 点上升的最大高度： 222)2(21T g h =② 依据题意： H h h =-21 ③ 联立①②③解得： 22218T T Hg -=（6分）（2）真空管至少的长度：10h L L +=故2221210T T HT L L -+=（2分）19．（10分）（1）设滑雪者质量为m ，滑雪者在斜坡上从静止至速度m /s 41=v 过程， 由牛顿第二定律有：1137cos 37sin ma mg mg =︒-︒μ 解得： 21m/s 4=aR 1R xSE A 1A 2R 2故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间： s 111==a v t （3分）（2）物体在斜面上改变动摩擦因数前21121t a x =在斜面上改变动摩擦因数后 2237cos 37sin ma mg mg =︒-︒μ12x L x -= 222122x a v v B =-代入数据解得： m /s 16=B v （3分）（3）设水平雪地上滑雪者速度由m /s 16=B v 减小到m /s 41=v 的位移为x 3，速度由m /s 41=v 减小到零的位移为x 4由动能定理有：221322121B mv mv mgx -=-μ 2141210mv mgx -=-μ 所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为：m 2.9943=+=x x x （4分）20．（12分）（1）平行于x 轴射入的粒子，轨迹如图所示，设出射点为P ，由2v qBv m R=得: 573101510210mv R m m qB -===⨯⨯⨯ 有几何关系可知：111o p o o m ==，2op m =，则1o op∆为等腰直角三角形1x y m ==，2πα=；故P 点坐标为(1m,1m),运动时间为521022m t s qB απππ-==⨯g （4分）（2）由几何关系可知：221o M o o m ==，2oM m =,2o oM ∆为等腰直角三角形0245o oM ∠=,则0245o oM θ=∠= （3分）(3) 由mv R qB =，212K E mv =可知：2K mE R qB=,2KKE R R E ''==，2R m '= 若粒子从M 点出射时oM R '=,3o oM ∆为正三角形，圆心角3πα=，出射角3πθ=；若粒子从弧MN 上射出时，弦长均为2m ，圆心角均为3πα=，运动时间均为：521023m t s qB απππ-==⨯g ， 故03πθ≤≤时：5103t s π-=⨯若粒子从边OM出射时，如图，222παθπθ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭,运动时间52(2)102m t s qBαππθπ-==-⨯g ， 故32ππθ<≤时：5(2)10t s πθ-=-⨯ （5分）21．（12分）（1）cd 棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示。
【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2015-2016学年高二12月月考物理试题解析(解析版)
一、本题包括12小题。
每小题4分，共48分。
1——7只有一个选项正确，8——12有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.下列说法中正确的是 （ ）A 由B= F IL可知，B 与F 成正比与IL 成反比. B 一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C 磁感应强度的方向与磁场力的方向不相同D.把一小段通电导线放在磁场中某处， 该处就有磁感应强度. 把一小段通电导线拿走该处就没有磁感应强度【答案】C考点：磁感应强【名师点睛】当电流元与磁场垂直时，安培力最大，为F BIL =；当电流元与磁场平行时，安培力为零；当当电流元与磁场成θ角时，安培力为F BILsin θ=，并且B 由磁场本身决定，与其它因素无关。
2．如图所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为A. F 2B. 21F F -C. 21F F +D. 212F F -【答案】A【解析】考点：磁场对电流的作用【名师点睛】当没有加入匀强磁场时，两根通电直导线的作用力是相互；当加入匀强磁场时，两根通电直F磁场力，然后再加入一匀导线的作用力仍是相互，当两根通大小相同方向相反的电流时，a受到的一个1F磁场力，则此时b受到的磁场力大小与a相同，方向相反。
强磁场，则a受到23．如图所示，匀强磁场中有一通以abcda方向如图的稳定电流的矩形线abcd，可绕其中心轴转动，则在转动过程中A．ab和cd两边始终无磁场力作用。
B．ab和cd两边所受磁场力大小和方向在转动过程中不断变化。
C．线圈在磁场力作用下转动过程中合力始终不为零。
D．ab、cd两边受到磁场力的大小和方向在转动过程中始终保持不变。
【答案】D【解析】试题分析：ab和cd两边与磁场方向垂直，因此受到安培力作用，故A错误；在转动过程中，由于磁场与ab和cd始终垂直，电流方向不变，因此这两个边所受安培力大小、方向一直不变，故B错误，D正确；线圈在ab和cd两边所受力作用下绕OO′转动，ab和cd两边受到的磁场力导线相等方向相反，作用线不在同一条直线上，对转轴有一对力偶矩，所以并非平衡状态，但合外力为零，故C错误。
山东省枣庄八中南校区高三1月月考物理试卷.pdf
2016届高三物理一月份阶段性测试 2016.01.14 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至页，第II卷至页。
满分100分。
考试用时90分钟。
第I卷（选择题 共4分）注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）用2B铅笔涂写在答题卡上。
考试结束，将答题卡和试题第II卷一并交回。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
一、本题包括1小题。
每小题4分，共4分。
每小题给出的四个选项中，只有一项有多项全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．如图，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在以一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ＝37°角，不计所有摩擦。
当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则球A、B的质量之比为A．43 B．34 C．35 D．58 3. 如图所示，R0为热敏电阻（温度降低电阻增大），D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），C为平行板电容器，C中央有一带电液滴刚好静止，M点接地，单独进行下列操作可使带电液滴保持静止的是A．将热敏电阻R0加热 B变阻器R的滑动头P向下移动 C开关K断开D．电容器C的上极板向上移动4．如图所示，一个质量为0.4 kg的小物块从高h＝0.05m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点．现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y ＝x2－6（单位：m），不计一切摩擦和空气阻力，g＝10m／s2，则下列说法正确的是A．小物块从水平台上O点飞出的速度大小为2m／s B．小物块从O点运动P点的时间为l s C．小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5 D．小物块刚到P点时速度的大小为10 m／s 如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，线圈匝数为N，水平边长为L，线圈的下部处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I （方向如图）时，在天平左、右两边加上一定质量的砝码，天平平衡．当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡．由此可知A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 A． B． C． D． 7. 如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为现使线框沿AC方向匀速穿过一磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是 8. 嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．如图所示，关闭发动机的航天飞机，在月球引力作用下，沿椭圆轨道由A点向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B与空间站对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球半径为R．下列说法中正确的是A．航天飞机与空间站成功对接前必须点火减速 B．月球的质量为 C．月球表面的重力加速度为 D．月球表面的重力加速度 9. 如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度va沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等 B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等 C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处 D．t 2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零 . 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为300，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M=2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是A．M和m组成的系统机械能守恒 B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零 C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零 D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位置坐标x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x对称的曲线，x2～x3段是直线，其中 x3- x2=x2-x1，则下列说法正确的是A. 0～x1段的电场强度逐渐减小 B．粒子在x1～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 C．x1、x2、x3处电势1、2、3的关系为1>2>3 D．x1与x2两点间的电势差U12等于x2与x3两点间的电势差U23 第II卷（非选择题 共分） 注意事项： 1．第II卷共4页。
枣庄第八中学南校区2016届高三2月教学质量调研考试理数试题 含解析
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1。
若(1)2z i i +=+（i 是虚数单位），则z =（ ) A ．322i + B ．322i - C ．322i -- D ．322i -+【答案】B考点：复数的四则运算。
2. 设集合{}|13,A x x x R =+<∈，{}0,1,2B =,则A B =（ ）A ．{}|02x x <<B ．{}|42x x -<<C ．{}0,1,2D ．{}0,1【答案】D 【解析】 试题分析:{}{}|13,|42,A x x x R x x x R =+<∈=-<<∈，{}0,1A B ∴=.考点:集合的交集运算。
3. 在ABC ∆中，“060A ∠=”是“3sin A ="的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】A【解析】试题分析：若060A ∠=,则3sin sin 602A =︒=;若3sin 2A =，则60360,A k k z ∠=︒+⋅︒∈；故“060A ∠="是“3sin 2A =”的充分不必要条件。
考点：充分、必要条件的判断。
【方法点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法: ①充分不必要条件：如果p q ⇒，且p q ⇐/，则说p 是q 的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果p q ⇒/，且p q ⇐,则说p 是q 的必要不充分条件; ③既不充分也不必要条件：如果p q ⇒/,且p q ⇐/，则说p 是q 的既不充分也不必要条件。
4. 要得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只要将函数sin 2y x =的图象（ ） A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位【答案】D考点:三角函数图像的平移。
山东省枣庄第八中学南校区2016届高三2月教学质量调研化学试题Word版含答案
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Si-28 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Mn-55 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Br-80 Ag-108 I-127 Ba-137 Pb-207第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（每题只有一个选项正确，每小题3分，共48分）1、化学与人类生产、生活密切相关，下列有关说法错误的是（）A．可向海水中加入明矾使海水淡化从而解决淡水供应危机B．福尔马林可用于浸制标本，是因为其能使蛋白质变性C．医用酒精通常是指体积分数为75%的乙醇溶液D．向烟花中添加含钠、钙、铜等金属元素的化合物可在燃放时产生绚丽缤纷的效果2．N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．在某密闭容器中加入0.5 molN2和1.5 mol H2，充分反应后容器中物质含有的N—H键数为3N AB．标准状况下，2.24 L SO3含有的原子数为0.4 N AC．71 g氯气与足量铁反应过程中转移的电子数为2N AD．电解饱和食盐水时，当阴极产生22.4 L H2时，电路中转移的电子数为2N A3．室温下，下列各组离子在指定溶液中一定不能大量共存的是A．在澄清透明的溶液中：H+、Na+、SO42-、Cu2+B．在K w／c(OH-)=1 mol·L-1的溶液中：Na+、NH4+、I-、CO32-C．在0.1 mol·L-1NaHSO4溶液中：K+、Fe2+、C1-、NO3-D．在能使甲基橙显黄色的溶液中：Ca2+、Ba2+、Br-、C1-4．能正确表示下列反应的离子方程式为A．向FeI2溶液中滴入过量溴水：2Fe2++2I-+2Br2=2Fe3++I2+4Br-B．将Na2O2放入H2O中：2Na2O2+2H2O==4Na++4OH-+H2↑C．向NaHSO4溶液中滴入少量Ba(OH)2溶液：H++SO42-+Ba2++OH-==BaSO4↓+H2OD．将稀盐酸与84消毒液混合：C1-+C1O-+2H+=C12+H2O5．近年，科学家发现了116号元素Lv。
山东省枣庄第八中学南校区2016届高三2月教学质量调研数学(文)试题(扫描版)(附答案)
文科数学参考答案一、选择题CDBAD CACBA二、填空题（11）26 （12）错误！未找到引用源。
（13）2 （14）错误！未找到引用源。
（15）错误！未找到引用源。
三、解答题（16）错误！未找到引用源。
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（17）解：（I）错误！未找到引用源。
……………………………3分=错误！未找到引用源。
由错误！未找到引用源。
可得……………………………5分错误！未找到引用源。
],错误！未找到引用所以函数的单调递增区间为[错误！未找到引用源。
源。
……………………………6分（II）错误！未找到引用源。
……………………………9分错误！未找到引用源。
由错误！未找到引用源。
可得…………………10分错误！未找到引用源。
……………………………12分错误！未找到引用源。
（18）错误！未找到引用源。
首项为错误！未找到引用源。
，公差（19）解：（Ⅰ）设等差数列的错误！未找到引用源。
，公比为错误！未找到引为错误！未找到引用源。
，等比数列错误！未找到引用源。
用源。
.由题意可知：错误！未找到引用源。
， ……………………………2分所以错误！未找到引用源。
.得错误！未找到引用源。
.…………………………………………4分（Ⅱ）令错误！未找到引用源。
，…………………………………5分错误！未找到引用源。
………………………………………8分相减得错误！未找到引用源。
……………………………10分错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
……………………………12分（20）解：(1)函数的定义域为(0，＋∞)．……….1分当a ＝3时，f (x )＝－x 2＋3x －ln x ，f ′(x )＝－2x 2＋3x －1x ＝－（2x －1）（x －1）x ，………2分当12<x <1时，f ′(x )> 0，f (x )单调递增；当0<x <12及x >1时，f ′(x )<0，f (x )单调递减．……4分所以f (x )极大值＝f (1)＝2，f (x )极小值＝f ⎝⎛⎭⎫12＝54＋ln 2…………………………6分(2) f ′(x )＝(1－a )x ＋a －1x ＝（1－a ）x 2＋ax －1x ＝（1－a ）⎝⎛⎭⎫x －1a －1（x －1）x，…………9分 当1a －1＝1，即a ＝2时，f ′(x )＝－（1－x ）2x ≤0，f (x )在定义域上是减函数；…………10分 当0<1a －1<1，即a >2时，令f ′(x )<0，得0<x <1a －1或x >1；令f ′(x )>0，得1a －1<x <1………11分当1a －1>1，即1<a <2时，由f ′(x )>0，得1<x <1a －1；由f ′(x )<0，得0<x <1或x >1a －1，…12分综上，当a ＝2时， f (x )在(0，＋∞)上是减函数；当a >2时，f (x )在⎝⎛⎭⎫0，1a －1和(1，＋∞)单调递减，在⎝⎛⎭⎫1a －1，1上单调递增； 当1<a <2时，f (x )在(0，1)和⎝⎛⎭⎫1a －1，＋∞单调递减，在⎝⎛⎭⎫1，1a －1上单调递增． (13)分（21）解：（1）错误！未找到引用源。
山东省枣庄第八中学南校区高二物理2月教学质量调研试
山东省枣庄第八中学南校区2015-2016学年高二物理2月教学质量调研试题一、选择题（共48分；1-8题四个选项中只有一个正确的，每题3分；9-14题每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错的，得0分。
）1、如图所示在一条直线上两个相距0.4m的点电荷A、B，电量分别为+Q和-9Q，如果引入第三个带电小球C，正好使三个小球都处于静止状态，问C带什么电？应放在何处？A. 正 B的右边0.4m处B. 正 B的左边0.2mC. 负 A的左边0.2m处D. 负 A的右边0.2m处2、如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为A．，方向向上 B．，方向向上C．，方向水平向左 D．不能确定3、P、Q是某电场中一条电场线上的两点，一点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从P点运动到Q点，过此两点的速度大小分别为v P和v Q，其速度随位移变化的图象如图所示．P、Q两点电场强度分别为E P和E Q；该点电荷在这两点的电势能分别为εP＞εQ，则下列判断正确的是（）A．E P＞E Q，ε P＜ε Q B．E P＞E Q，ε P＞ε QC．E P＜E Q，ε P＜ε Q D．E P＜E Q，ε P＞ε Q4、如图所示，一个带电粒子，从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。
则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是( )A． B．C． D．5、如图所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面滑下.已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J,金属块克服摩擦力做功8.0J,重力做功24J,则以下判断正确的是：A．金属块带正电荷B．金属块克服电场力做功8.0JC．金属块的机械能减少12JD．金属块的电势能减少4.0J6、如图所示,MN、PQ为水平放置的平行导轨,通电导体棒ab垂直放置在导轨上,已知导体棒质量m=1 kg,长l=2.0 m,通过的电流I=5.0 A,方向如图所示,导体棒与导轨间的动摩擦因数使导体棒水平向右匀速运动,要求轨道内所加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小,则磁场的方向与轨道平面的夹角是(取g=10 m/s)( )A.30°B.45°C.60°D.90°7、一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈上L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图6-3所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将( )A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸面内平动8、利用图所示装置可测磁感应强度B，矩形线圈宽为L，共N匝，磁场垂直于纸面，当线圈中通以方向如图所示的电流I时，天平如图示那样平衡。
2015-2016学年山东省枣庄八中南校区高三(下)2月质检数学试卷(理科)(解析版)
2015-2016学年山东省枣庄八中南校区高三（下）2月质检数学试卷（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若z（1+i）=2+i（i是虚数单位），则z=（）A．B．C．D．2．（5分）设集合A={x||x+1|＜3，x∈R}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|﹣4＜x＜2}C．{0，1，2}D．{0，1}3．（5分）在△ABC中，若条件p：A=60°，条件q：sinA=，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度5．（5分）一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．πB．C．D．6．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为（）A．6 B．8 C．10 D．127．（5分）过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2 D．8．（5分）已知向量，的夹角为60°，且，，当取得最小值时，实数x的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣19．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2016＞0，S2017＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（）A．1006 B．1007 C．1008 D．100910．（5分）已知R上的奇函数f（x）满足f′（x）＞﹣2，则不等式f（x﹣1）＜x2（3﹣2lnx）+3（1﹣2x）的解集是（）A．（0，） B．（0，1）C．（1，+∞）D．（e，+∞）二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35，40），[40，45），[45，50），[50，55），[55，60），由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有人．12．（5分）执行如图的程序框图，则输出的S=．13．（5分）二项式的展开式中x5的系数为，则=．14．（5分）已知M，N是圆A：x2+y2﹣2x=0与圆B：x2+y2+2x﹣4y=0的公共点，则△BMN的面积为．15．（5分）对于函数f（x）=，有下列5个结论：①任取x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1，x2，则x1+x2=3．则其中所有正确结论的序号是．（请写出全部正确结论的序号）三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）已知向量，设．（I）求函数f（x）的解析式及单调增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC 的面积．17．（12分）如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=AB=1，点M在线段EC上．（I）证明：平面BDM⊥平面ADEF；（Ⅱ）若EM=2MC，求平面BDM与平面ABF所成锐二面角的大小．18．（12分）某卫视的大型娱乐节目现场，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否通过进入下一轮，甲、乙、丙三名老师都有“通过”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率均为，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“通过”票，则该节目获得“通过”，否则该节目不能获得“通过”．（I）求某节目的投票结果获“通过”的概率；（Ⅱ）记某节目投票结果中所含“通过”和“待定”票票数之和为X，求X的分布列和数学期望．19．（12分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且2a5﹣S4=2，3a2+a6=32．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记，求T n．20．（13分）已知椭圆的离心率为，且过点．若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．21．（14分）已知函数．（I）a=1时，求函数y=f（x）的零点个数；（Ⅱ）当a＞0时，若函数y=f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的值；（Ⅲ）若关于x的方程有两个不同实根x1，x2，求实数a的取值范围并证明：．2015-2016学年山东省枣庄八中南校区高三（下）2月质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015秋•济南期末）若z（1+i）=2+i（i是虚数单位），则z=（）A．B．C．D．【分析】由z（1+i）=2+i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求．【解答】解：由z（1+i）=2+i，得z=．故选：B．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．2．（5分）（2015秋•济南期末）设集合A={x||x+1|＜3，x∈R}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|﹣4＜x＜2}C．{0，1，2}D．{0，1}【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：﹣3＜x+1＜3，解得：﹣4＜x＜2，即A={x|﹣4＜x＜2}，∵B={0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．（5分）（2015秋•济南期末）在△ABC中，若条件p：A=60°，条件q：sinA=，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【分析】据不等式的性质，结合充分条件必要条件的对应即可得到结论．【解答】解：∵A=60°⇒sinA=，又当sinA=时，A=60°或120°，∴sinA=推不出A=60°，∴p是q的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．4．（5分）（2016•自贡校级模拟）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，故选：D．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．5．（5分）（2015•嘉兴二模）一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．πB．C．D．【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，代入锥体体积公式，可得答案．【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，其底面面积S==，高h=1，故半圆锥的体积V==，故选：D【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．6．（5分）（2015秋•济南期末）已知x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件画出平面区域，如图所示．A（4，0），化目标函数z=3x+2y为，由图可知，当直线过点A时，目标函数取得最大值．∴z max=3×4+2×0=12．故选：D．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．7．（5分）（2013•怀化一模）过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2 D．【分析】根据OM⊥PF，且FM=PM判断出△POF为等腰直角三角形，推断出∠OFP=45°，进而在Rt△OFM 中求得半径a和OF的关系，进而求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得．【解答】解：∵OM⊥PF，且FM=PM∴OP=OF，∴∠OFP=45°∴|0M|=|OF|•sin45°，即a=c•∴e==故选A【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是利用圆的切线的性质和数形结合的数学思想的运用．8．（5分）（2015秋•济南期末）已知向量，的夹角为60°，且，，当取得最小值时，实数x的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【分析】计算（）2得出关于x的二次函数，根据二次函数的性质得出x的值．【解答】解：=2×1×cos60°=1．（）2==x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3．∴当x=1时，（）2取得最小值3，即||取得最小值．故选：C．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，二次函数的性质，属于中档题．9．（5分）（2015秋•济南期末）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2016＞0，S2017＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（）A．1006 B．1007 C．1008 D．1009【分析】设等差数列{a n}的公差为d，由于满足S2016=＞0，S2017=2017a1009＜0，可得：a1008+a1009＞0，a1008＞0，a1009＜0，d＜0，即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵满足S2016==＞0，S2017==2017a1009＜0，∴a1008+a1009＞0，a1008＞0，a1009＜0，d＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k=1009．故选：D．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10．（5分）（2015秋•济南期末）已知R上的奇函数f（x）满足f′（x）＞﹣2，则不等式f（x﹣1）＜x2（3﹣2lnx）+3（1﹣2x）的解集是（）A．（0，） B．（0，1）C．（1，+∞）D．（e，+∞）【分析】构造函数g（x），求函数的导数，判断函数的单调性，利用函数的单调性进行求解即可．【解答】解：设g（x）=f（x﹣1）﹣x2（3﹣2lnx）﹣3（1﹣2x），则g′（x）=f′（x﹣1）+4xlnx﹣4x+6，设h（x）=4xlnx﹣4x+6，则h′（x）=4lnx，由h′（x）＞0得x＞1，由h′（x）＜0得0＜x＜1，即当x=1时，函数h（x）取得极小值同时也是最小值h（1）=2，∵f′（x﹣1）＞﹣2，h（x）≥2，∴f′（x﹣1）+h（x）＞﹣2+2=0，即g′（x）=f′（x﹣1）﹣x2（3﹣2lnx）﹣3（1﹣2x）＞0，即g（x）在（0，+∞）上为增函数，则当x=1时，g（1）=f（1﹣1）﹣12（3﹣2ln1）﹣3（1﹣2）=0，则不等式f（x﹣1）＜x2（3﹣2lnx）+3（1﹣2x）等价为g（x）＜0，即g（x）＜g（1），则x＜1，即不等式f（x﹣1）＜x2（3﹣2lnx）+3（1﹣2x）的解集是（0，1），故选：B．【点评】本题主要考查不等式的求解，构造函数，求函数的导数，利用导数和函数单调性之间的关系是解决本题的关键．综合性较强．二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）（2015•合肥三模）某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35，40），[40，45），[45，50），[50，55），[55，60），由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有48人．【分析】根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率，先求出年龄小于45的教师的频率，再根据频率与频数的关系进行求解．【解答】解：这80名教师中年龄小于45岁的教师频率为：（0.04+0.08）×5=0.6这80名教师中年龄小于45岁的教师人数为：0.6×80=48．故答案为：48．【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识．直方图中的各个矩形的面积代表了频率，频数=频率×样本容量．12．（5分）（2016•淄博二模）执行如图的程序框图，则输出的S=．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=5时不满足条件n≤4，退出循环，输出S的值，即可得解．【解答】解：模拟执行程序，可得n=1，S=0满足条件n≤4，执行循环体，可得：S=1，n=2满足条件n≤4，执行循环体，可得：S=1+，n=3满足条件n≤4，执行循环体，可得：S=1++，n=4满足条件n≤4，执行循环体，可得：S=1+++，n=5不满足条件n≤4，退出循环，输出S的值．由于：S=1+++=．故答案为：．【点评】本题考查了循环结构、流程图的识别、条件框等算法框图的应用，还考查了对计数变量、累加变量的理解与应用．属于基础题．13．（5分）（2016•淄博一模）二项式的展开式中x5的系数为，则=．【分析】先用二项式定理求得a的值，再求定积分的值．【解答】解：由二项式定理可得：的系数为，则a=1，=dx==故答案为：【点评】本题考查二项式定理及定积分求值，属于常见题型，属于基础题．14．（5分）（2015秋•济南期末）已知M，N是圆A：x2+y2﹣2x=0与圆B：x2+y2+2x﹣4y=0的公共点，则△BMN的面积为．【分析】求出圆B的标准方程，求出圆心B，和半径R，利用作差法求出公共弦MN的方程，利用点到直线的距离公式以及弦长公式结合三角形的面积公式进行求解即可．【解答】解：圆B：x2+y2+2x﹣4y=0的标准方程为（x+1）2+（y﹣2）2=5，即B（﹣1，2），半径R=，两个圆的方程相减得MN的方程为：4x﹣4y=0，即x﹣y=0，则B到x﹣y=0的距离d==，则|MN|=2=2=2=2×=，则△BMN的面积S=|MN|d==，故答案为：．【点评】本题主要考查三角形面积公式的求解，根据圆与圆的公共弦方程以及利用点到直线的距离公式以及弦长公式是解决本题的关键．15．（5分）（2015秋•济南期末）对于函数f（x）=，有下列5个结论：①任取x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1，x2，则x1+x2=3．则其中所有正确结论的序号是①④⑤．（请写出全部正确结论的序号）【分析】作出f（x）=的图象，分别利用函数的性质进行判断即可．【解答】解：f（x）=的图象如图所示：①∵f（x）的最大值为1，最小值为﹣1，∴任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2恒成立，故①正确；②函数在区间[4，5]上的单调性和[0，1]上的单调性相同，则函数y=f（x）在区间[4，5]上不单调；故②错误；③f（）=2f（+2）=4f（+4）=6f（+6）≠8f（+8），故不正确；故③错误，④如图所示，函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；故④正确，⑤当1≤x≤2时，函数f（x）关于x=对称，若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1，x2，则=，则x1+x2=3成立，故⑤正确，故答案为：①④⑤．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及函数的性质，利用分段函数的表达式，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）（2015秋•济南期末）已知向量，设．（I）求函数f（x）的解析式及单调增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC 的面积．【分析】（I）根据向量数量积的坐标公式得出f（x），利用二倍角公式，两角和的正弦函数公式化简，根据正弦函数的单调性得出f（x）的单调区间；（II）根据f（A）=1和A的范围解出A，利用余弦定理得出bc，代入面积公式S=bcsinA即可．【解答】解：（I）f（x）=sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x+=．令，解得．所以函数的单调递增区间为[]，k∈Z．（II）∵f（A）=sin（2A+）+=1，∴sin（2A+）=．∵0＜A＜π，∴＜2A+＜，∴2A+=，即A=．由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA，∴1=4﹣3bc，∴bc=1．∴．【点评】本题考查了三角函数的恒等变换，正弦函数的图象与性质，余弦定理，属于中档题．17．（12分）（2015秋•济南期末）如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=AB=1，点M在线段EC上．（I）证明：平面BDM⊥平面ADEF；（Ⅱ）若EM=2MC，求平面BDM与平面ABF所成锐二面角的大小．【分析】（Ⅰ）推导出AD⊥BD，BD⊥ED，BD⊥ED，由此能证明面BDM⊥面ADEF．（Ⅱ）在面DAB内过点D作DN⊥AB，从而DN⊥CD，以D为坐标原点，DN所在的直线为x轴，DC 所在直线为y轴，DE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面BDM与平面ABF 所成锐二面角的大小．【解答】证明：（Ⅰ）如图，∵DC=BC=1，DC⊥BC，∴BD=，∵AD=，AB=2，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∵面ADEF⊥面ABCD，ED⊥AD，面ADEF∩面ABCD=AD，∴ED⊥面ABCD，∴BD⊥ED，∵AD∩DE=D，∴BD⊥ED，∵AD∩DE=D，∴BD⊥面ADEF，又BD⊂面BDM，∴面BDM⊥面ADEF．…（4分）解：（Ⅱ）在面DAB内过点D作DN⊥AB，∵AB∥CD，∴DN⊥CD，又∵ED⊥面ABCD，∴DN⊥ED，以D为坐标原点，DN所在的直线为x轴，DC所在直线为y轴，DE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系则，…（5分）设平面BMD的法向量为，∴，∴，令x=1，得=（1，﹣1，），…（9分）∵平面ABF的法向量，∴cos＜＞==，平面BDM与平面ABF所成锐二面角是．…（12分）【点评】本题考查面面垂直的证明，考查二面角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．18．（12分）（2015秋•济南期末）某卫视的大型娱乐节目现场，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否通过进入下一轮，甲、乙、丙三名老师都有“通过”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率均为，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“通过”票，则该节目获得“通过”，否则该节目不能获得“通过”．（I）求某节目的投票结果获“通过”的概率；（Ⅱ）记某节目投票结果中所含“通过”和“待定”票票数之和为X，求X的分布列和数学期望．【分析】（Ⅰ）设“某节目的投票结果获“通过”为事件A，则事件A包含该节目获2张“通过票”或该节目获3张“通过票”，由甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为，且三人投票相互没有影响，能求出某节目的投票结果是最终获“通过”的概率．（Ⅱ）所含“通过”和“待定”票票数之和X的所有取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）设“某节目的投票结果获“通过”为事件A，则事件A包含该节目获2张“通过票”或该节目获3张“通过票”，∵甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为，且三人投票相互没有影响，∴某节目的投票结果是最终获“通过”的概率为：．…（4分）（Ⅱ）所含“通过”和“待定”票票数之和X的所有取值为0，1，2，3，，，，，…（8分）0 2 3．…（12分）【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．19．（12分）（2015秋•济南期末）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且2a5﹣S4=2，3a2+a6=32．（I）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记，求T n．【分析】（I）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；（II）利用“错位相减法”、等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列的{a n}首项为a1，公差为d，由2a5﹣S4=2，3a2+a6=32，可知：，解得a1=2，d=3．∴a n=3n﹣1．（Ⅱ）令，相减得，∴=，∴．【点评】本题考查了“错位相减法”、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．（13分）（2016•成都校级模拟）已知椭圆的离心率为，且过点．若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．【分析】（I）运用离心率公式和基本量a，b，c的关系，代入点，解方程可得a，b，即可得到椭圆方程；（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），可得，由于以PQ为直径的圆经过坐标原点，所以，运用数量积为0，联立直线方程和椭圆方程，运用判别式大于0，韦达定理和弦长公式，点到直线的距离公式，三角形的面积公式，化简整理，即可得到定值．【解答】解：（I）由题意知e==，a2﹣b2=c2，即又，可得a2=4，b2=3，即有椭圆的方程为+=1；（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），则，由于以PQ为直径的圆经过坐标原点，所以，即，由得（3+4k2）x2+8kmx+4（m2﹣3）=0，△=64m2k2﹣16（3+4k2）（m2﹣3）＞0，化为3+4k2﹣m2＞0．x1+x2=﹣，x1x2=，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=k2•+km（﹣）+m2=，代入，即，得：，2m2﹣4k2=3，，O到直线l的距离为，△ABO的面积为，把2m2﹣4k2=3代入上式得．【点评】本题考查了椭圆的标准方程，考查了直线和圆锥曲线的综合，考查了弦长公式的用法，训练了直线和圆锥曲线关系中的设而不求的解题方法，体现了整体运算思想，训练了学生的计算能力，该题是有一定难度问题．21．（14分）（2015秋•济南期末）已知函数．（I）a=1时，求函数y=f（x）的零点个数；（Ⅱ）当a＞0时，若函数y=f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的值；（Ⅲ）若关于x的方程有两个不同实根x1，x2，求实数a的取值范围并证明：．【分析】（I）a=1时，确定函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，利用，即可求函数y=f（x）的零点个数；（Ⅱ）当a＞0时，分类讨论，确定函数的单调性，利用函数y=f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的值；（Ⅲ）因为方程有两个不同实根x1，x2，即lnx﹣（a+1）x=0有两个不同实根x1，x2，得，构造函数，由此即可证明结论．【解答】解：（I）当a=1时．所以函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增；…（2分）又因为．所以函数y=f（x）有且只有一个零点…（3分）（II）函数的定义域是（0，+∞）．当a＞0时，令f'（x）=0，即，所以x=1或．…（4分）当，即a≥1时，f（x）在[1，e]上单调递增，所以f（x）在[1，e]上的最小值是，解得a=2；…（5分）当，即时，f（x）在[1，e]上的最小值是，即．令，h′（a）==0，可得，∴h（a）在单调递减，在单调递增；而，，不合题意；…（7分）当即时，f（x）在[1，e]上单调递减，所以f（x）在[1，e]上的最小值是，解得，不合题意综上可得a=2．…（8分）（III）因为方程有两个不同实根x1，x2，即lnx﹣（a+1）x=0有两个不同实根x1，x2，得，令，∴在（0，e）上单调递增，（e，+∞）上单调递减，∴x=e时，∴取得最大值，…（9分）由φ（1）=0，得当x∈（0，1）时，φ（x）＜0，而当x∈（1，+∞），φ（x）＞0，φ（x）图象如下∴即当时有两个不同实根x1，x2…（10分）满足lnx1=（a+1）x1，lnx2=（a+1）x2两式相加得：lnx1x2=（a+1）（x1+x2），两式相减得，∴．不妨设x1＜x2，要证，只需证，即证，设，令，…（12分）则，∴函数F（t）在（1，+∞）上单调递增，而F（1）=0．∴F（t）＞0，即．∴．…（14分）【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性与最值，考查函数的零点，考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，难度大．。
山东省枣庄第八中学南校区2016届高三2月教学质量调研
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若(1)2z i i +=+（i 是虚数单位），则z =( ) A ．322i + B ．322i - C ．322i -- D ．322i-+ 【答案】B考点：复数的四则运算.2. 设集合{}|13,A x x x R =+<∈，{}0,1,2B =，则AB =（ ）A ．{}|02x x <<B ．{}|42x x -<<C ．{}0,1,2D ．{}0,1 【答案】D 【解析】 试题分析：{}{}|13,|42,A x x x R x x x R =+<∈=-<<∈，{}0,1A B ∴=I .考点：集合的交集运算.3. 在ABC ∆中，“060A ∠=”是“sin A =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：若060A ∠=，则s i n s i n 602A=︒=；若s i n 2A =，则60360,A k k z ∠=︒+⋅︒∈；故“060A ∠=”是“sin 2A =”的充分不必要条件. 考点：充分、必要条件的判断.【方法点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法： ①充分不必要条件：如果p q ⇒，且p q ⇐/，则说p 是q 的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果p q ⇒/，且p q ⇐，则说p 是q 的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果p q ⇒/，且p q ⇐/，则说p 是q 的既不充分也不必要条件. 4. 要得到函数sin(2)3y x π=-的图象，只要将函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向左平移3π个单位B ．向右平移3π个单位C ．向左平移6π个单位D ．向右平移6π个单位 【答案】D考点：三角函数图像的平移.5. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A ．6π B ．3π C ．2πD ．π 【答案】A【解析】试题分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，其底面面积21212S ππ=⨯⨯=，高1h =，故半圆锥的体积136V Sh π==，故选：D. 考点：由三视图求面积、体积．6. 已知,x y 满足约束条件40400x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则32z x y =+的最大值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 【答案】D考点：简单的线性规划.7. 过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点F 作圆222x y a +=的切线FM （切点为M ），交y 轴于点P ，若M 为线段FP 的中点，则双曲线的离心率为（ ）A ．2 D 【答案】A 【解析】 试题分析：∵OM PF⊥，且F M P =,∴OP OF=，∴45OFP ∠=︒,∴sin 45OM OF =⋅︒，即2a c =⋅,∴c e a ==故选A.考点：双曲线的简单性质．8. 已知向量,a b 的夹角为60°，且2,1a b ==，当a xb -取得最小值时，实数x 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-1 【答案】C考点：平面向量数量积的运算．9. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足201620170,0S S ><，对任意正整数n ，都有n k a a ≥，则k 的值为（ ）A ．1006B ．1007C ．1008D ．1009 【答案】D 【解析】 试题分析：由等差数列的求和公式和性质可得1201620161008192016100802()()a aS a a+==+>，∴100810090a a +>，同理由20170S <可得100920170a <，可得10090a <，∴1008100900a a ><，，且10081009a a >∵对任意正整数n ，都有n k a a ≥，∴k 的值为1008，故选C ．考点：等差数列的性质．【思路点睛】本题考查等差数列的性质和求和公式，得出数列的最小项是解决问题的关键，由等差数列的求和公式和性质可得20161008100910080()S a a =+>和100920170a <，可得1008100900a a ><，，且10081009a a >，由题意易得结论．10. 已知R 上的奇函数()f x 满足()2f x '>-，则不等式2(1)(32ln )3(12)f x x x x -<-+-的解集是（ ）A ．1(0,)eB ．(0,1)C ．(1,)+∞D ．(,)e +∞ 【答案】B考点：1.导数在最大值、最小值问题中的应用；2.函数的单调性与导数的关系．【思路点睛】本题主要考查不等式的求解，构造函数，求函数的导数，利用导数和函数单调性之间的关系是解决本题的关键．构造函数()()()()2132ln 312g x f x xx x =-----，求函数的导数，判断函数的单调性，利用函数的单调性进行求解即可．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分．11. 某高校为了了解教研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[)35,40，[)40,45，[)45,50，[)50,55，[)55,60，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有________人．【答案】48 【解析】试题分析：这80名教师中年龄小于45岁的教师频率为：()0.040.0850.6+⨯=，这80名教师中年龄小于45岁的教师人数为：0.68048⨯=． 考点：频率分布直方图．12. 执行右图的程序框图，则输出的S =________．【答案】2512考点：循环结构.13.二项式6(ax +的展开式中5x 20a x dx =⎰_________．【答案】13考点：1.二项式定理的应用；2.定积分．14.已知,M N 是圆22:20A x y x +-=与圆22:240B x y x y ++-=的公共点，则BMN ∆的面积为________．【答案】32【解析】试题分析：由题意可知，联立222220240x y x x y x y ⎧+-=⎪⎨++-=⎪⎩，可得直线MN 的方程为：0x y -=，所以()1,2B -到直线MN 的距离为=，线段MN 的长度为=BMN∆的面积为13222⨯=. 考点：直线与圆的位置关系.【思路点睛】根据点,M N 是圆22:20A x y x +-=与圆22:240B x y x y ++-=的公共点，将其方程联立可得直线MN 的方程；再根据点到直线的距离公式求出圆心B 到直线MN 的距离，根据勾股定理可求得线段MN 的值，然后再根据面积公式即可求出BMN ∆的面积.15. 对于函数[]sin ,0,2()1(2)(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列5个结论：①任取[)12,0,x x ∈+∞，都有12()()2f x f x -≤；②函数()y f x =在区间[]4,5上单调递增；③()2(2)()f x kf x k k N +=+∈，对一切[)0,x ∈+∞恒成立； ④函数()ln(1)y f x x =--有3个零点；⑤若关于x 的方程()(0)f x m m =<有且只有两个不同实根12,x x ，则123x x +=．则其中所有正确结论的序号是_________．（请写出全部正确结论的序号） 【答案】①④⑤显然有三个零点，所以④正确；根据题意画出()y f x =和2y x=的图像可知④正确;由下图可知，⑤正确.综上正确的序号是：①④⑤.考点：1.分段函数的最值；2.数形结合思想.【思路点睛】本题考查了三角函数的图象与性质、等比数列的性质、分段函数的性质、函数的零点，考查了推理能力与计算能力；对于含参数的函数在区间上函数值恒大于等于或小于等于常数问题,可以求函数最值的方法, 一般通过变量分离，将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，然后再构造辅助函数()f x ，利用函数的最值即可求出结果. 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16. （本小题满分12分）已知向量(3sin ,cos ),(cos ,cos ),m x x n x x x R ==∈，设()f x m n =． （1）求函数()f x 的解析式及单调增区间；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，且1,2,()1a b c f A =+==，求ABC ∆的面积．【答案】（1）,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦,Z k ∈；（2）4考点：1.余弦定理；2.三角函数中的恒等变换应用． 17. （本小题满分12分）ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，其中//AB CD ，AB BC ⊥，112CD BC AB ===，点M 在线段EC 上． （1）证明:平面BDM ⊥平面ADEF ；（2）若2EM MC =，求平面BDM 与平面ABF 所成锐二面角的大小．【答案】（1）详见解析；（2）3π（Ⅱ） 在面DAB 内过点D 作AB DN ⊥ED DN ABCD ED CD DN CD AB ⊥∴⊥⊥∴,,,//面又以D 为坐标原点，DN 所在的直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，DE 所在直线为z 轴，建立直角坐标系则)0,0,1(),2,0,0(),0,1,0(),0,1,1(N E C B )32,32,0(M …………5分设平面BMD 的法向量为⎪⎩⎪⎨⎧=+=+∴⎪⎩⎪⎨⎧=∙=∙∴=00323200),,,(111y x z y DB n DM n z y x n考点：1.面面垂直的判定定理以及性质定理；2.空间向量在立体几何中的应用.【方法点睛】利用空间向量法求二面角的一般方法，设二面角的平面角为θ)0(πθ≤≤，设12,n n 分别为平面,αβ的法向量，二面角l αβ--的大小为θ，向量12,n n 的夹角为ω，则有πωθ=+（图1）或 ωθ=（图2）其中||||cos 2121n n ⋅=ωω θ βlαn 2n 1图1 图218. （本小题满分12分）某卫视的大型娱乐节目现场，所有参加的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否通过进入下一轮，甲、乙、丙三名老师都有“通过”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率均为13，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“通过”票，则该节目获得“通过”，否则该节目不能获得“通过”． （1）求某节目的投票结果获“通过”的概率；（2）记某节目投票结果中所含“通过”和“待定”票票数之和为X ，求X 的分布列和数学期望． 【答案】（1）727；（2）2（2）所含 “通过”和“待定”票票数之和X 的所有取值为0，1，2，3，()303110327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，()21321613327P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， ()223211223327P x C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()333283327P X C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，………… 8分 ∴X 的分布列为：01232279927EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．………… 12分 考点：1.离散型随机变量的期望与方差；2.离散型随机变量及其分布列． 19. （本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且542622,332a S a a -=+=． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记12242nn na a a T =+++，n N +∈，求n T ． 【答案】（1）13-=n a n ；（2）3+552nn -【解析】考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前n 项和公式；3.错位相减法.【方法点睛】针对数列{}n n a b ⋅（其中数列{}{},n n a b 分别是等差数列和等比数列（公比1q ≠）），一般采用错位相减法求和，错位相减的一般步骤是:1.112233...n n n S a b a b a b a b =++++…①；2.等式112233...n n n S a b a b a b a b =++++两边同时乘以等比数列{}n b 的公比，得到 112233...n n n qS a b q a b q a b q a b q =++++…②；3.最后①-②，化简即可求出结果.20. （本小题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为12，且过点3(1,)2．若点00(,)M x y 在椭圆C上，则点00(,)x y N a b称为点M 的一个“椭点”． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于,A B 两点，且,A B 两点的“椭点”分别为,P Q ，以PQ 为直径的圆经过坐标原点，试判断AOB ∆的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．【答案】（1）22143y x +=；（2）S ∆=考点：1.椭圆的方程；2.直线与椭圆的位置关系. 21. （本小题满分14分） 已知函数21()ln (1)()2f x x ax a x a R =+-+∈． （1）当1a =时，求函数()y f x =的零点个数；（2）当0a >时，若函数()y f x =在区间[]1,e 上的最小值为-2，求a 的值； （3）若关于x 的方程21()2f x ax =有两个不同实根12,x x ，求实数a 的取值范围并证明：212x x e ⋅> .【答案】（1）函数()y f x =有且只有一个零点；（2）2a =；（3）详见解析 【解析】试题分析：（1）根据函数的单调性和函数零点的判定定理即可得到结果；（2）函数21()ln (1)2f x x ax a x =+-+的定义域是），（∞+0，对0>a ，110≤<a ，e a <<11，和e a ≥1进行分类讨论即可求出结果；（3）根据题意和函数的单调性，结合函数的图像可知，当111a e -<<-时()212f x ax =有两个不同实根12,x x ，满足()11ln 1x a x =+，()22ln 1x a x =+，两式相加得：()()1212ln 1x x a x x =++，两式相减地()()2211ln1x a x x x =+-，可得12122211ln ln x x x x x x x x +=-．不妨设12x x <，利用分析证明法和换元法即可证明结果.而1e ()112h e=-+<，1(1)12h =<，不合题意； …………7分 当e a ≥1即10a e <≤时，)(x f 在[]1,e 上单调递减，所以)(x f 在[]1,e 上的最小值是21()1e (1)e 22f e a a =+-+=-，解得262e 02e e a -=<-， 不合题意 综上可得2a =． …………8分设()211x t t x =>，令()()214ln ln 211t F t t t t t -=-=+-++，………………………12分则()()()()2'22114011t F t t t t t -=-=>+-，∴函数()F t 在()1,+∞上单调递增，而()10F =． ∴()0F t >，即()21221ln .1t t x x e t->∴⋅>+．………………………14分 考点：1.导数在函数单调性中的应用；2.导数在不等式证明中的应用.。
【全国百强校】山东省枣庄第八中学南校区2016届高三1月月考物理试题解析(解析版)
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至2页，第II卷3至6页。
满分100分。
考试用时90分钟。
第I卷（选择题共44分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）用2B铅笔涂写在答题卡上。
考试结束，将答题卡和试题第II卷写在答题纸上一并交回。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
一、本题包括11小题。
每小题4分，共44分。
每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-11题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。
再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，然后根据台秤的示数算出冲击力的最大值。
下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是A．建立“质点”的概念B．建立“点电荷”的概念C．建立“电场强度”的概念D．建立“合力与分力”的概念【答案】D考点：常用的物理方法名师点睛：通过白纸上的球的印迹，来确定球发生的形变的大小，从而可以把不容易测量的一次冲击力用球形变量的大小来表示出来，在通过台秤来测量相同的形变时受到的力的大小，这是用来等效替代的方法。
2．如图，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在以一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ＝37°角，不计所有摩擦。
当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则球A、B的质量之比为A．4∶3 B．3∶4 C．3∶5 D．5∶8【答案】A考点：共点力作用下物体平衡名师点睛：本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。
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2016届山东枣庄八中南校区高三2月调研物理1．安培是十九世纪初法国著名科学家，为物理学的发展做出了非常突出的贡献，关于安培的研究工作，以下说法中符合事实的是（）A.发现了电流的磁效应，从而揭示了电和磁的关系B.发现了电荷间的相互作用规律，并用实验测得元电荷的数值C.发现了产生电磁感应现象的条件，并制作了发电机D.发现了电流间相互作用的规律，并提出了判断电流产生的磁场方向的方法2．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x t ）图像如下图所示，由图像可以看出在04s内（）A.甲、乙两物体始终同向运动B.第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.乙物体一直做匀加速直线运动3．如图所示，物体A和B叠放在固定光滑斜面上，A.B的接触面与斜面平行，当A.B以相同的速度沿斜面向上运动时，关于物体A的受力个数，正确的是（）A.2B.3C.4D.54．飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，在飞镖世界杯大赛中某一选手在距地面高h、离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v水平投出，结果飞镖落在靶心正上方，不计空气阻力，如只改变h、L、m、v四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（）A.适当减小v B.适当提高h C.适当减小m D.适当减小L5．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的34光滑圆弧形轨道，a为轨道最高点，de面水平且有一定长度，今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则以下正确的是（）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
A.只要h 大于R ，释放后小球就能通过a 点B.无论怎样改变h ，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内C.调节h ，可以使小球通过a 点做自由落体运动D.只要改变h ，就能使小球通过a 点后，既可以落回轨道内又可以落到de 面上6．如图所示，小球a b 、用一细直棒相连，a 球置于水平地面，b 球靠在竖直墙面上，释放后b 球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为（ ）A.sin a b v v θ=B.cos a b v v θ=C.tan a b v v θ=D.cot a bv v θ= 7．起重机将放置在地面上的重物竖直向上提起，重物先加速上升，然后以稳定的速度继续上升，整个过程中保持起重机牵引力的功率不变，则起重机的牵引力（ ）A.保持不变B.不断减小C.先增大后不变D.先减小后不变8．真空中，A.B 两点与点电荷Q 的距离分别为2r 和3r ，则A.B 两点的电场强度大小之比为（ ）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:49．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，上极板正中有一小孔，一带电小球从小孔正上方某一高度处由静止开始下落，穿过小孔后未能到达下极板处，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）A.小球一定带正电B.上极板一定带正电C.小球受电场力方向一定向上D.小球最终在两极板间某点静止不动10．如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G ，现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近（C点与A点等高），则在此过程中绳中拉力大小（）A.先变大后不变B.先变大后变小C.先变小后不变D.先变小后变大11．某同学在研究带电粒子在电场中的运动时，得到了粒子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面。
不计重力、下列说法正确的是（）A.如果图中虚线是电场线，a点的场强大于b点的场强B.如果图中虚线是等势面，a点的场强小于b点的场强C.如果图中虚线是电场线，带电粒子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大D.如果图中虚线是等势面，带电粒子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大12．如图所示，A.B为两只完好的相同灯泡，L是带有铁芯、电阻可不计的线圈，K为电建，下列说法中正确的是（）A.K闭合瞬间，A.B两灯同时亮B.K闭合稳定后，A.B一直都亮着C.K断开瞬间，A亮一下在熄灭D.K断开瞬间，A.B同时熄灭13．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则（）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
A.发电机输出交流电的电压有效值是500VB.用户用电器上交流电的频率是50HzC.输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D.保持升压变压器原线圈匝数不变，增加副线圈匝数，可减少输电线上损失的功率14．近期，电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注，某火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，已知速度为v ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）A.可算出探测器的质量32T m Gv π= B.可算出火星的质量32T M Gv π= C.可算出火星的半径2Tv R π= D.飞船若要离开火星，必须启动自动助推器使飞船加速15．如图所示，轻弹簧放置在倾角为030的斜面上，下端固定于斜面底端，重10N 的滑块从斜面顶端a 点由静止开始下滑，到b 点接触弹簧，滑块将弹簧压缩最低至c 点，然后又回到a 点，已知1ab m =，0.2bc m =，下列说法正确的是（ ）A.整个过程中滑块动能的最大值为6JB.整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6JC.从b 点向下到c 点过程中，滑块的机械能减少量为6JD.从c 点向上返回a 点过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒16．（1）在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50f Hz =，实验要求打点计时器在打第一个点时释放纸带。
甲、乙、丙三位同学分别用同一装置各打出一条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.48cm 、0.19cm 和0.18cm ，则甲同学在操作上有错误，其错误操作是 。
（2）上述实验中，丁同学进行了正确的实验操作，得到如图所示的纸带，A.B.C.D.E 为连续的五个计时点。
打点计时器的打点周期为t ∆，重物的质量为m ，测出AC.CE 间的距离为1L 、2L ，则打C 点时重物的动能为 。
17．用伏安法测定一个待测电阻x R 的阻值（阻值约为200Ω），实验室提供如下器材： 电池组E （电动势3V ，内阻不计）电流表1A （量程015mA ，内阻约为100Ω）电流表2A （量程0300A μ，内阻约为2000Ω）滑动变阻器1R （阻值范围020Ω，额定电流2A ）电阻箱2R （阻值范围09999Ω，额定电流1A ）电建S 、导线若干要求实验中尽可能准确地测量x R 的阻值，请回答下面问题：（1）将电流表2A 与电阻箱串联，改装成一个量程为3.0V 的电压表，需将电阻箱阻值调到 Ω。
（2）在方框中完整画出测量x R 阻值的电路图，并在图中标明器材代号：（3）调节滑动变阻器1R ，两表的示数如图所示，可读出电流表1A 的示数是 mA ，电流表2A 的示数是 A μ，测得待测电阻x R 的阻值是 Ω。
18．如图所示是一种较精确测重力加速度g 值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O 点与弹簧分离，然后返回。
在O 点正上方选取一点P ，利用仪器精确测得OP 间的距离为H ，从O 点出发至返回O 点的时间间隔为1T ，小球两次经过P 点的时间间隔为2T ，求：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
（1）重力加速度g ；（2）若O 点距玻璃管底部的距离为0L ，玻璃管最小长度。
19．滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个短暂的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦，然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大，假设滑雪者的速度超过4/m s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由10.25μ=变为20.125μ=。
一滑雪者从倾角037θ=的坡顶A 处由静止开始自由下滑，滑至坡底B （B 处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C 处，如图所示，不计空气阻力，坡长26L m =，取210/g m s =，0sin 0.637=，0cos 0.837=，求：（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；（2）滑雪者到达B 处的速度；（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。
20．如图所示的xoy 平面上，以坐标原点O 为圆心的四分之一圆形区域MON 内分布着磁感应强度为32.010B T -=⨯的匀强磁场，其中M 、N 点距坐标原点O ，磁场方向垂直纸面向里，坐标原点O 处有一个粒子源，不断地向xoy 平面发射比荷为75/10q C kg m=⨯的带正电粒子，它们的速度大小都是51/10v m s =⨯，与x 轴正方向的夹角分布在0090范围内。
（1）求平行于x 轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中的运动时间；（2）求恰好从M 点射出的粒子，从粒子源O 发射时的速度与x 轴正向的夹角；（3）若粒子进入磁场前经加速使其动能增加为原来的2倍，仍从O 点垂直磁场方向射入第一象限，求粒子在磁场中运动的时间t 与射入时与x 轴正向的夹角θ的关系。
21．如图所示，电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨，间距1L m =，导轨倾斜部分的倾角053θ=，并与定值电阻R 相连，整个空间存在着5B T =、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。
金属棒ab 、cd 的阻值ab cd R R R ==，cd 棒质量1m kg =，ab 棒光滑，cd 与导轨间的动摩擦因数0.3μ=，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，210/g m s =，0sin 0.853=，0cos 0.653=，求：（1）ab 棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd 棒恰好开始滑动，求这一时刻ab 棒中的电流；（2）若ab 棒无论从多高的位置释放，cd 棒都不动，分析质量应满足的条件；（3）若cd 棒与导轨间的动摩擦因数0.3μ≠，ab 棒无论质量多大、从多高位置释放，cd 棒始终不动，求cd 棒与导轨间的动摩擦因数μ应满足的条件。
参考答案【答案】D【解析】试题分析：1820年奥斯特发现了电流的磁效应．故A 错误；美国科学家密立通过油滴实验测定了元电荷的数值．故B 错误；法拉第发现了产生电磁感应现象的条件，并制作了发电机．故C 错误；根据物理学史可知，安培发现了电流间相互作用的规律，并提出了判断电流产生的磁场方向的方法．故D 正确.考点：物理学史本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。