七年级数学上册《直线、射线、线段》

线l
A a
B 表示：用两个端点的大写 字母表示线段 AB(或线段 BA)
表示：用一个小写 字母表示 ， 线段
a
针对训练
判断：
1、射线是直线的一部分。 2、线段是射线的一部分。 3、画一条射线，使它的长度为3cm。 4、线段AB和线段BA是同一条线段。 5、射线OP和射线PO是同一条射线。 6、如图，画一条线段ab。
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
B
作
法
示
范
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径 画弧，
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段。 A’ A’ B’
C’
情景活动一
哪个高
贝贝 怎样比较他们的高矮呢？
明明
已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？
运动场爬竿 探照灯光
跑道线
输 油 管
探究活动一
1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少 需要几个钉子？
探究活动一
2、过一点A可以画几条直线？ 3、过两点A、B可以画几条直线？
·A
·A
·Ｂ
一、直线的基本性质：
A
Ｂ
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
或简述为：
两点确定一条直线。
经过两点有一条直线，并且只 有一条直线可以用来说明生活 中的哪些现象？
你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？
A
B
A
B
A
B
二、直线、射线、线段的区别与联系：
射线、线段都是直线的一部分。
类型 端点数 延伸
度量
线段 2个
可度量
射线
1个
向一个方向 无限延伸
不可度量
直线
无端点
向两个方向无限 延伸
不可度量
联系：线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线
三、线段、射线、 直线的表示法
c 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
C 5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定
义可知，
8 MN =
RN。
今天你收获了吗？相信你 肯定是收获了，因为老师 看到了许多同学很想起来
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称
为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图, 通常称基本作图.
• 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的.
下面介绍两种基本作图:
1、作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？
已知：线段AB．
图形
表
示
线段
A
a
B
线段 AB、线段BA
(字母 a 放在线段中央线)段 a
射线 O
A
射线 OA
( 端点的字母 O 写在首位 )
A
B (点A、B不能取在线尽头。 )
直线
直线AB(直线BA) m(字母m标在线的一旁)
直线 m
在射线的表示法中，要注意两点：
①端点的字母 O 写在首位；② 两个字母不能调换位置;
（1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 C
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有 个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC， 点C叫做线段AB的中点,可知AC=BC=1 AB
2
（或2AC=2BC=AB）
练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线 段AC的中点，完成下列填空：
O
A
表示： ① 用两个大写字母表示，
必须端点写在前，射线上另一个字母
写在后，射线 OA 。说明：①同
一条射线有不同的表示；②端点相同的 射线不一定是同一条射线，端点不同的 射线一定不是同一条射线；③两条射线 是同一条射线，必须具备两个条件：a.
端点相同 b.延伸的方向相同
l
② 用一个小写字母表示，射
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
根据图形填空：
AC= 1_、_A_B_ + _ B_ C_ _ A B
D
C
2、(如图)增加一个D点，则，AC= _ _A_B_+ _ _B_D_+ _D_ C_
3、此时 AC= _ _A_D_+ _ _D_ C_ 你还有别的表示方法吗？
情景活动三
B
观察下列步骤，并回答问题
练习
1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪 几种方法来比较？
A、度量法
B、叠合法
2、怎样比较多边形中各边的长短？
A
B AC< CD
CD >AB
D C
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ A） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
4、线段AB练习二
1、往返重庆、成都两地的汽车，中途需要 停靠永川、隆昌、资阳三个站点，根据你所学 的知识回答: 需要制定多少种不同的票价？
A重庆 永川B
隆C 昌
答:10种
实际问题 转 化 为
资D 阳
成E都
数学问题
活动三：比一比看谁的反应快
1、下列说法正确的是（ ） A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
(
错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？
在图中画出。你的理由是
B.
A
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
A
B
C
D
度量法
A
B
（3.8㎝）
C
D
（4.1㎝）
叠合法
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段CD外，
C
D
记作AB>CD
A
B
（3）如果点B与点D重合，
C
D
记作AB=CD
情景活动二
你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？
测测眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗 b
（1）AB= _2 _ BC ，BC= _2_ AD
A DC
B
（2）BD= _3_ AD
例1如图
（1）如果点P是AB的中点，
则AP= _12_ AB
A C PD
B
（2）如果点C，D三等分AB，则 AC=CD=D_B_ = _13_ AB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不 同的表示？
（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
a
b
（√ ） （√ ）
（×）
（ √）
（ ×） （ ×）
例1、已知平面上四个点A、B、C、D 读下列语句，并画出相应的图形
①画直线AB ②画线段AC ③画射线AD、DC、CB
随堂练习一
1. 按下列语句画出图形.
（1）直线EF经过点C （2）经过点O的三条线段a、b、c （3）线段AB、CD相交于点B
4.2 直线、射线、线段
生活情景欣赏
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
生活中有哪些事物可以作为直线、射线、 线段的原型?试举例说明.
线段：灯管、桌子的边沿……. 射线：把灯泡看成一点，光线射向远方…….. 直线：笔直的公路、数轴…….
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位 置就能确定同一行的树坑所在的直线。
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如 图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用 刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？
3、射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
探究活动二
E
FC
随堂练习一
（2）经过点O的三条线段a、b、c
c a
o b
随堂练习一 （3）线段AB、CD相交于点B
D A
B C
随堂练习一
2、看图说话 点A在直线 l 上
A
l
点A在直线 l 外 A
l
点与直线的位置关系: 1.一个点在一条直线上,也可以说这条直线经过这个点. 2.一个点在一条直线外,也可以说这条直线不经过这个点.
答案：A
O MN
4、如图，射线PA与PB是同一条射线， 则符合题意的图为（ ）
A P
B
AP B
A
B P
A P PB
（A） （B） 答案：C
（C）
（D）
5、如图下列说法错误的是（ ）
A、点A在直线m上
B、点A在直线 l 上
C、点B在直线 l 上
D、直线m不经过B点
l
答案：C
B
A
m
线段的大小比较
基本作图
答案：D
2、如图所示的直线、射线、线段能相交 的是（ ）
D C
A B
CD AB
AB
A B
D C CD
（A）