初一几何部分练习题

几何专项练习
1. 如图1，
（1）（2）
(1) ∵∠A=_____( 已知) ，∴AC∥ED( )
(2) ∵∠2=_____(已知) ，∴AC∥ED( )
(3) ∵∠A+_____=180°( 已知) ，∴AB∥FD( )
(4) ∵AB∥_____(已知) ，∴∠2+∠AED=180°( )
(5) ∵AC∥_____(已知) ，∴∠C=∠1( )
2. 根据下列证明过程填空：
如图2，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F 分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠ C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC( )
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF( )
∴∠4=_____( )
∵∠1=∠4( )
∴∠1=_____( )
∴DG∥BC( )
∴∠ADG=∠C( )
3、如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF 平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF ∥CE。

解：（1）因为∠DAB=∠DCB（），
又AF平分∠DAB，
1
（2）所以_____=
∠DAB（），
2
又因为CE平分∠DCB，
（3）所以∠FCE=_____（），
所以∠FAE=∠FCE。

因为∠FCE=∠CEB，
（4）所以______=________。

（5）所以AF∥CE（）。

4、如图2-89 ，已知AB//CD，EF分别截AB、CD于G、H两点，GM平分∠AGE，HN平分∠CHG，求证：GM//HN．
证明：∵_____//_____ （），
∴∠AGE=∠CHG（）．
又∵GM平分∠AGE（）
∴∠1= 1
2
_________（）．
∵_______平分_____（），
∴∠2=_______（），
∴∠_____=________
则GM//HN（）．
5、如图2-91 ，
①∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3（）
②∵∠1=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠2（），
即∠BOD∠=AOC，
③∵∠AOC∠=BOD
∴∠AOC－∠2=∠BOD－∠2（），
即∠3=∠1．
6、如图2-92 ，已知，AB、AC、DE都是直线，∠2=∠3，求证：
∠1=∠4．
证明：∵AB、AC、DE都是直线（），
∴∠1=∠2，∠3=∠4（）．
∵∠2=∠3（），
∴∠1=∠4（）．
7、如图2-93 ，∠OBC∠=OCB，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，求证：∠ABC=∠ACB
证明：∵OB平分∠ABC（），
∴∠ABC=2∠OBC（）
∵OC平分∠ACB（）
∴∠A CB=2∠OCB（）
∵∠OBC∠=OCB（），
∴2∠OBC=∠2OCB（），
即∠ABC=∠ACB，
8、如图2-94 ，AB⊥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证CD⊥BC，证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4（）
∴∠1+∠3=∠2+∠4（），
即∠ABC=∠BCD．
∵AB⊥BC（）∴∠ABC=90 （）
∴∠BCD=90 （），∴CD⊥BC（）．
9、如图2-95 ，∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证：AB//CD．
证明：∵AC 平分∠DAB（），
∴∠1=∠3（）．
∵∠1=∠2（），
∴∠3=∠2（），
∴AB//CD（）．
10、如图2-56
①∵AB//CD（已知），
∴∠ABC=________（_ ）
∴____________=_____________（_两直线平行，内错角相等），
∴∠BCD+____________=180 （）
②∵∠3=∠4（已知），
∴____________∥____________（）③∵∠FAD=∠FBC（已知），
∴_____________∥____________（）
11、如图2-57 ，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1= 70 ，∠2=110 ，∠3= 70 ．求证：AB//CD．
证明：∵∠1= 70 ，∠3= 70 （已知），
∴∠1=∠3（）
∴________∥_________（）
∵∠2= 110 ，∠3= 70 （），
∴_____________+__________=______________,
∴_____________//______________,
∴AB//CD（）．
12、如图2-59 ，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2= 90 ．
证明：∵BE 平分∠ABC（已知），
∴∠2=_________（）
同理∠1=_______________,
∴∠1+∠2= 1
2
____________（）
又∵AB//CD（已知），
∴∠ABC+∠BCD=_________________（_ ）
∴∠1+∠2= 90 （）
13、如图2-60 ，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点．
①如果∠B=∠FGC，则_____//___, 其理由是（）
②∠BEG=∠EGF，则____//___ ，其理由是（）
③如果∠AEG+∠EAF= 180 ，则___//__ ，其理由是（）
14、如图2-61 ，已知AB//CD，AB//DE，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．证明：∵AB//CF（已知），
∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．
∵AB//CF，AB//DE （已知），
∴CF//DE（）
∴∠_________=∠_________（）
∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．
3．计算题，
1·如图2-63，已知AB//CD ，∠B=100 ，EF 平分∠BEC，EG⊥EF．求∠BEG 和∠DEG 的度数．
2·如图，已知CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB= 50 ，∠B= 70 ，DE//BC，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
3·如图2-66，已知∠C=∠D，DB//EC．AC 与DF 平行吗？
试说明你的理由．
4·如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4 的度数．
5·如图2-68，已知AB//CD ，EF⊥AB，MN ⊥CD．求证：EF//MN．（用两种方法说明理由）．
6·如图2-70，AB//CD ，∠BAE= 40 ，∠ECD=62 ，EF 平分∠AEC，求∠AEF 的度数．
7·如图2-74，已知∠1+∠2=180 ，∠3= 95 ．求∠4 的度
数？
8．如图2-76，直线l分别和直线l 3,l4 相交，∠1 与∠3 互余，∠2 与∠3
1,ll 分别和直线l 3,l4 相交，∠1 与∠3 互余，∠2 与
∠3
2
的余角互补，∠4=115 ．求∠3 的度数．
9．如图2-77，已知∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，GH 垂
直于AB，G 为垂足，试问CE 能否垂直AB，为什么？
10·如图2-79，AB//CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EMF 的度数．
11．已知：如图2-80，AB//CD ，AD⊥DB，求证∠1 与∠A
互余．
12·如图2-96，已知l1 // l2 ，∠1=65 ，∠2=35 ，求∠x
和∠y 的度数．
13·如图2-97，已知∠AMF= ∠BNG= 75 ，∠CMA= 55 ．求∠MPN 的度数．
14．如图2-101，已知∠BED=∠ABE+ ∠CDE，那么AB//CD 吗？为什么？（用四种方法判断）
15·如图2-99，已知AE//BD ，∠1=3∠2，∠2=28 ．求1
2
∠C．
16·如图2-100，OB⊥OA，直线CD 过O 点，∠AOC= 20 ．求∠DOB 的度数．
17．如图2-102，在折线ABCDEFG 中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5 延长AB，GF 交于点M．那么，∠AMG= ∠3，为什么？
18·如图2-103，已知AB//CD ，∠1=∠2．试问
∠BEF=∠EFC 吗？为什么？（提示：作辅助线BC）．
19·如图2-104 ，AB//CD ，在直线，AB 和CD 上分别任取一点
（1）如图2-104，已知有一定点P 在AB、CD 之间，试问∠EPF=∠AEP+CFP 吗？为什么？
（2）如图2-105，如果AB、CD 的外部有一定点P，试问
∠EPF=∠CFP－∠AEP 吗？为什么？
（3）如图2-106，AB//CD ，BEFGD 是折线，那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G 吗？简述你的理由．
19·线段AB=14cm，C 是AB 上的一点，BC=8cm，又D 是AC 上一点，AD:DC=1:2 ，E 是CB 的中点，求线段DE 的长．
20．如图2-107，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36 ，∠ACB= 60 ，AQ 平分∠FAC，
求∠HAQ 的度数．
21、如图，已知点D，E 分别在AB，AC 上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？
尽可能把所有条件写出来。

比如：
（1）如果∠DEC+∠ECB=18°0，那么DE∥BC：
（2）________________________________；_
（3）________________________________；_
（4）________________________________；_
（5）_________________________________。

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