浙教版,八年级上学期数学易错题较难题精华题整理,精品系列
浙教版八年级上学期数学易错题较难题精华题整理
八年级上册数学易错题较难题整理一、不等式和不等式组1、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2、若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______. 3、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥14、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．5、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 6、适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：（1） x 只有一个整数解；（2）x 一个整数解也没有．7、当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集． 8、 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小． 9、 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．11、若不等式组有解，则a 的取值范围是12、若不等式组无解，则a 的取值范围是13、如果关于x 的不等式组无解，那么不等式组的解集是14、不等式组的解集是3＜x ＜a+2，则a 的取值范围是15、关于x 的不等式组的解集是x ＞﹣1，则m=16、如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为17、如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有个18、在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，则实数x的取值范围是19、若关于x的不等式(a-1)x-2a+2>0的解集为x<2，则a的值为20、若不等式组220x ab x->⎧⎨->⎩的解集为11x-<<，则2006()a b+=21、已知a,b为常数，若ax+b>0的解集是13x<,则的0bx a-<解集是22、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆23、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。
全等三角形的重难点模型(八大题型)(解析版)—八年级数学上册(浙教版)
全等三角形的重难点模型（八大题型）【题型01：平移型】【题型02：翻折型】【题型03：旋转型】【题型04：一线三等角型（三类型）】【题型05：手拉手模型（四大类型）】【题型06：半角模型】【题型07：对角互补模型】【题型08：平行+线段中点构造全等模型】【题型1 平移型】【方法技巧】【典例1】如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，BE=CF，AC=DF．(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠B=45°，∠F=85°，求∠A的度数．【答案】(1)见解析(2)50°【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理,解题的关键是熟练运用全等三角形的判定．（1）首先根据BE=CF可得BC=EF，即可判定△ABC≌△DEF；（2）首先根据（1）中两三角形全等，可得∠ACB=∠F=85°，在△ABC中根据三角形内角和定理即可求出∠A．【详解】（1）证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∴在△ABC和△DEF中，AB=DE AC=DF BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．（2）解：∵△ABC≌△DEF，∠B=45°，∠F=85°，∴∠ACB=∠F=85°，∴∠A=180°―∠ACB―∠B=50°．【变式1-1】如图、点B、E、C、F在一条直线上AB=DE，AC=DF，BE=CF．(1)求证：∠A=∠D；(2)求证：AC∥DF．【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】本题考查三角形综合，涉及三角形全等的判定与性质、平行线的判定等知识，熟记相关几何判定与性质是解决问题的关键．（1）由题中条件，利用两个三角形全等的判定定理SSS得到△ABC≌△DEF，再由三角形全等的性质即可得证；（2）由（1）中△ABC≌△DEF得到∠ACB=∠F，再由同位角相等两直线平行即可得证．【详解】（1）证明：∵BE=CF，∴BC=FE，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE AC =DF BE =CF∴△ABC≌△DEF (SSS)，∴∠A =∠D ；（2）证明：由（1）知△ABC≌△DEF ，∴ ∠ACB =∠F ，∴ AC∥DF ．【变式1-2】如图，在△ABC 和 △DEF 中，边AC ，DE 交于点H ，AB∥DE ，AB =DE ，BC =EF ．(1)若∠B =55°，∠ACB =100°，求∠CHE 的度数；(2)求证：△ABC≌△DEF ．【答案】(1)∠CHE =25°；(2)证明见解析．【分析】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，全等三角形的判定，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．（1）根据三角形内角和定理求出∠A ，再根据平行线的性质得出∠CHE =∠A 即可；（2）根据平行线的性质得出∠B =∠DEF ，求出BC =EF ，再根据全等三角形的判定定理推出即可；【详解】（1）解：∵∠B =55°，∠ACB =100°，∴∠A =180°―∠B ―∠ACB =25°，∵AB∥DE ，∴∠CHE =∠A =25°；（2）证明：∵AB∥DE ，∴∠B =∠DEF ，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ∠B =∠DEF BC =EF∴△ABC≌△DEF (SAS)．【变式1-3】如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，∠A =∠D =90°，BE =CF ，AC =DF ．求证：∠B =∠DEF ．【答案】答案见解析【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，掌握三角形全等的判定定理是解题的关键即可得到答案．根据BE =CF 得到BE +EC =EC +CF 即BC =FE ，之后利用HL 证明Rt △ABC≌Rt △DFE 即可得到答案．【详解】证明：∵BE =CF ，∴BE +EC =EC +CF ，即BC =FE ．∵∠A =∠D =90°，则在Rt △ABC 和Rt △DFE 中，BC =FE AC =DE ，∴Rt △ABC≌Rt △DFE(HL)．∴∠B =∠DEF ．【题型2 翻折型】【方法技巧】【典例2】如图，AB=AD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D．(1)求证：△ABC≌△ADC；(2)若AB=4，CD=3，求四边形ABCD的面积．【变式2-1】如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD【答案】证明见解析【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，由两个三角形全等的判定定理AAS 得到△ABC≌△BAD (AAS)，再由三角形全等性质即可得证，熟练掌握两个三角形全等判的定定理AAS 及性质是解决问题的关键．【详解】证明：在△ABC 与△BAD 中，∠1=∠2∠C =∠D AB =AB，∴△ABC≌△BAD (AAS)，∴AC =BD ．【变式2-2】如图，已知AD 平分∠BAC ，AB =AC ．求证：△ABD≌△ACD ．【答案】见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的判定．根据AD 平分∠BAC ，可得∠BAD =∠CAD ，再根据边角边可证明△ABD≌△ACD ．【详解】证明：∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD =∠CAD ，在△ABD 和△ACD 中，∵AB =AC ，∠BAD =∠CAD ，AD =AD ，∴△ABD≌△ACD (SAS)．【变式2-3】如图，AB =AC ，BO =CO ，求证：∠ADC =∠AEB ．【答案】见解析【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角的定义及性质，连接OA ，证明△AOB≌△AOC (SSS)得出∠B =∠C ，再由三角形外角的定义及性质即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【详解】证明：如图，连接OA ，在△AOB 和△AOC 中，AB =AC OB =OC OA =OA，∴△AOB≌△AOC (SSS)，∴∠B =∠C ，∵∠DOB =∠EOC ，∴∠B +∠DOB =∠C +∠EOC ，∴∠ADC =∠AEB ．【题型3旋转型】【方法技巧】【典例3】如图，在△ABC 和△AEF 中，点E 在BC 边上，∠C ＝∠F ，AC ＝AF ，∠CAF ＝∠BAE ，EF 与AC 交于点G ．（1）试说明：△ABC ≌△AEF ；（2）若∠B ＝55°，∠C ＝20°，求∠EAC 的度数．【答案】（1）见解答；（2）35°．【解答】（1）证明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF+∠EAC＝∠BAE+∠EAC，即∠BAC＝∠EAF，在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（ASA）；（2）解：∵∠B＝55°，∠C＝20°，∴∠BAC＝180°﹣55°﹣20°＝105°，∵△ABC≌△AEF，∴AB＝AE，∴∠B＝∠AEB＝55°，∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠AEB＝70°，∴∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE＝105°﹣70°＝35°．【变式3-1】如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：AB＝AD．【答案】证明见解答．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAD＝∠2+∠CAD，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴AB＝AD．【变式3-2】如图，点E在△ABC边AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠BAC＝∠ADE．（1）求证：△ABC≌△DEA；（2）若∠CAD＝30°，求∠BCD的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠BCD＝105°．【解答】（1）证明：∵BC∥AD，∴∠ACB＝∠DAE．在△ABC和△DEA中，∵，∴△ABC≌△DEA（AAS）．（2）解：由（1）知△ABC≌△DEA（AAS），∴AC＝AD，∠ACB＝∠CAD＝30°，∴，∴∠BCD＝∠ACD+∠ACB＝30°+75°＝105°．∴∠BCD＝105°．【变式3-3】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF．【答案】证明见解答过程．【解答】证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，∵点D是BC的中点，∴BD＝CD，在△BDE与△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS）．【变式3-4】如图，∠ABC＝∠ADE，∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，求证：△ABC≌△ADE．【答案】见解答．【解答】证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠CAD＝∠CAE+∠CAD，即∠BAC＝∠DAE．在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS）．【题型4 一线三等角型】【方法技巧】模型一一线三垂直如图一，∠D=∠BCA=∠E=90°，BC=AC。
2022-2023学年浙教版八年级数学上册第2章《特殊三角形》易错题精选(原卷版)
保密★启用前2022-2023学年浙教版八年级数学上册第2章《特殊三角形》易错题精选学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。
选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。
考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．(本题3分)（2022·浙江衢州·八年级期末）如图图案中，成轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．(本题3分)（2020·浙江·模拟预测）等腰三角形的两边长为3和8则这个等腰三角形的周长是（ ）A ．14B ．19C ．14或19D ．203．(本题3分)（2021·浙江·八年级期末）如图，在ABC 中，,30AB AC A =∠=︒，直线//,m n 顶点C 在直线n 上，直线m 交AB 于点,D 交AC 于点E ，若1150,∠=︒则2∠的度数是( )A ．45B ．40C ．35D ．304．(本题3分)（2020·浙江·绍兴市锡麟中学八年级阶段练习）有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a ＝b ，则|a|＝|b|；④全等三角形的对应角相等．它们的逆命题一定成立的有（ ）A ．①②③④B ．①④C ．②④D ．②5．(本题3分)（2022·浙江杭州·八年级期末）在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，分别以A 点，B 点为圆心以大于12AB 为半径画弧，两弧交于E ，F ，连接EF 交AB 于点D ，连接CD ，以C 为圆心，CD 长为半径作弧，交AC 于G 点，则:CG AB =（ ）A ．B ．1：2C ．D ．6．(本题3分)（2021·浙江杭州·八年级期中）在锐角ABC 中，15AB =，13AC =，高12AD =，则BC 的长度为（ ）A ．16B ．15C ．14D ．137．(本题3分)（2021·浙江湖州·八年级阶段练习）如图，AO ，BO 分别平分CAB ∠，CBA ∠，且点O 到AB 的距离2OD =，ABC 的周长为28，则ABC 的面积为（ ）A ．7B ．14C ．21D ．288．(本题3分)（2022·浙江绍兴·八年级期末）如图，斜靠在墙上的一根竹竿，AB ＝10m ，BC ＝6m ，若A 端沿垂直于地面的方向AC 下移2m ，则B 端将沿CB 方向移动的距离是（ ）米．A ．1.6B ．1.8C ．2D ．2.29．(本题3分)（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，△ABC 中，90ACB ∠=，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（ ）A ．以BC 为边的正方形面积B ．以AC 为边的正方形面积 C ．以AB 为边的正方形面积D ．△ABC 的面积10．(本题3分)（2022·浙江绍兴·八年级期末）在Rt △ABC 中，AC ＝3，BC ＝4，∠ACB＝90°，点P ，Q 分别是边AB 和BC 上的动点，始终保持AP ＝BQ ，连接AQ ，CP ，则AQ CP+的最小值为（ ）A ．BC ．D ．6二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分）11．(本题3分)（2021·浙江宁波·八年级期中）等腰三角形的顶角是40°，则底角的度数为________°．12．(本题3分)（2019·浙江杭州·八年级期末）如图，已知O 是等边△ABC 内一点，D 是线段BO 延长线上一点，且 OD OA =，AOB ∠=120°，那么BDC ∠=_____．13．(本题3分)（2022·浙江·台州市书生中学八年级期中）已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的中线长为______．14．(本题3分)（2021·浙江·乐清市英华学校八年级期中）课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的S 1，S 2，S 3满足的数量关系是S 1+S 2=S 3．现将△ABF 向上翻折，如图②，已知S 甲＝9，S 乙＝8，S 丙＝7，则△ABC 的面积是______ ．15．(本题3分)（2021·浙江·杭州英特外国语学校八年级期中）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB ＝8cm ，则△BED 的周长是______．16．(本题3分)（2022·浙江·浦江县实验中学八年级期中）图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A 、B 、C 在同一直线上，且∠ACD ＝90°，图2是小床支撑脚CD 折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD 变形为四边形ABC'D'，最后折叠形成一条线段BD ''．某家装厂设计的折叠床是AB ＝4cm ，BC ＝8cm ， （1）此时CD 为_________ cm ；（2）折叠时，当AB ⊥BC′时，四边形ABC′D′的面积为_______cm 2 ．17．(本题3分)（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，△ABC 中，13AB AC ==，24BC =，点D 在BC 上()BD CD >，△AED 与△ACD 关于直线AD 轴对称，点C 的对称点是点E ，AE 交BC 于点F ，连结BE ，CE ． 当DE BC ⊥时，∠ADE 的度数为________，CE 的长为________．三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分）18．(本题6分)（2019·浙江·八年级期中）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，点E 在BC 上，点F 在AB 的延长线上，且AE ＝CF ．（1）求证：△ABE ≌△CBF ．（2）若∠ACF ＝70°，求∠EAC 的度数．19．(本题8分)（2022·浙江嘉兴·八年级期末）如图，在7×7的正方形网格中，A ，B 两点都在格点上，连结AB ，请完成下列作图：(1)在图1中找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形（作一个即可）；(2)在图2中找一个格点D，使得△ABD是以AB为直角边的直角三角形（作一个即可）．20．(本题8分)（2022·浙江绍兴·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC 边上（不与A，C重合），连接BD，BD=AB．(1)设∠C＝α，∠ABD＝β．①当α＝50°时，求β．②直接写出β与α之间的等量关系及α的取值范围．(2)若AB＝5，BC＝6，求AD的长．21．(本题8分)（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，M，N分别为锐角AOB∠边OA，OB上的点，把AOB∠所在平面内的点C处．∠沿MN折叠，点O落在AOB(1)如图1，点C 在AOB ∠的内部，若20CMA ∠=︒，50CNB ∠=︒，求AOB ∠的度数．(2)如图2，若45AOB ∠=︒，ON =折叠后点C 在直线OB 上方，CM 与OB 交于点E ，且MN ME =，求折痕MN 的长．(3)如图3，若折叠后，直线MC OB ⊥，垂足为点E ，且5OM =，3ME =，求此时ON 的长．22．(本题9分)（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，C 是线段BD 上的一点，以,BC CD 为斜边在线段BD 同侧作等腰直角三角形ABC 和CDE △，过D 作DF DE ⊥于点D ，且DF AB =，连接AF 交BD 于点G ，连接,AE EF ．(1)求证：AGB FGD △≌△；(2)请判断AEF 的形状，并说明理由；(3)请写出CAG ∠与DEF ∠的数量关系，并说明理由．23．(本题10分)（2022·浙江宁波·八年级期末）如果平面内一点到三角形的三个顶点的距离中，最长距离的平方等于另两个距离的平方和，则称这个点为该三角形的勾股点，如图1，平面内有一点P 到△ABC 的三个顶点的距离分别为P A 、PB 、PC ，若,PC PA PC PB >>，且222PC PA PB =+，则点P 就是△ABC 的勾股点．⨯的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点（小(1)如图2，在32正方形的顶点）上，格点P是△ABC的勾股点吗？请说明理由；(2)如图3，△ABC为等边三角形，过点A作AB的垂线，点E在该垂线上，以CE为边在其右侧作等边△CDE，连结AD．①求证：点A是△CDE的勾股点；②若AC=1AE=，直接写出等边△CDE的边长．。
初二数学(上)期末易错题、难题培优复习(精心整理)
八年级数学（上册）期末易错题培优复习一 、容易漏解的题目例１ 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角度数为 °36例２ 若是完全平方式，则的值应为22(3)16x m x --+m 2、容易多解的题目例 已知分式的值为0,则1.523x x -+x =3、容易误判的题目例 下列说法中正确的是（ ）A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等4、因式分解不彻底易错例 分解因式＝ 4322x -五、分式运算中的符号、代值易错例 先化简，再求值：，并取一个你喜欢的13((2)22a a a a +÷-+++a 值代入求值。
跟踪练习１、等腰三角形的周长为19cm,其中一边长5cm,则该等腰三角形的底边长为（ ）A.9cmB.5cmC.9cm 或5cmD.10cm２、若分式的值为0,则 11x x -+x =３、分解因式＝ 39m m -４、若，则 2(1)1a a +-=a =５、若，则203(2)x x -=+x =６、若要使成为一个两数的完全平方式，则的值应为（ ）21464x mx ++m A. B. C. D.12±12-14±14-７、无论为何值，下列各分式总有意义的是（ ）x 1.23A x +.23x B x -221.2x C x +221.1x D x ++８、若对于任何的有理数，分式总有意义，则的值应满足 m 214x x m -+m ９、若将n 边形的边数增加1倍，则它的内角和增加 ，外角和增加１０、有公路异侧、同侧的两个村庄、，如图，高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，1l 2l A B C 服务区到两个村庄、的距离相等，到两条公路、的距离也必须相等，则符合条件的服务区有（ A B 1l 2l C ）处。
A.1B.2C.3D.4１１、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线把三角形的周长分为24 cm 和30 cm 的两部分，求△ABC 各边的长。
浙教版八年级上册数学期末综合复习
浙教版八年级上册数学期末综合复习一、本册知识重难点全析第一章：平行线第二章：特殊三角形第三章：直棱柱第四章：样本与数据的分析初步第五章：一元一次不等式第六章：图形与坐标第七章：一次函数二、八年级上册易错点，典型例题解析1、如图所示，AB ∥DE ，那么∠BCD 可用∠B 、∠D 的代数式表示为_____。
BCAED错解：∠B+∠D+∠BCD=180.或者∠BCD=∠B+∠D正解：∠BCD-∠B+∠D=180°解析：本题看的第一眼学生就知道这是一道“橡皮筋数学”题目，而在所学习的“橡皮筋数学”中这类题就只有两种关系，要么相等要么和为180.就没有进行深入的思考，其实这道题目囊括了“橡皮筋数学”里面的两个经典图形即：既向外走了，也向内走了。
2、在直角三角形中，已知两边长分别为3和5，求这个直角三角形的面积。
错解：7.5正解：7.5或6解析：这是一个典型的“分类讨论”的试题。
一般学生在做题目时往往不去多考虑，直接把3和5看成了直角边，算出三角形的面积，其实5还可以作为斜边的，所以以后学生在练习的时候思考问题一定要全面，看看能否分类去讨论情况，减少考虑问题不周全的情况。
3、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为 错解：17或22 正解：22解析：其实这类题目是最容易让学生松懈的，因为在学生眼里一般有两个答案那么肯定比一个答案准确，如果是选择题则不看题目直接选择有两个答案的，而这道题目正好在这里多了一个陷阱，在学生想到有两个答案的同时还要考虑其中有的答案是不符合条件的，如：题目中另一边是4的时候就不符合两边之和大于第三遍了。
所以正解为22.只有一个。
4、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。
解析：这不是易错题，而是学生很难想到的一题，因为学生在解题中喜欢先思考整个过程最后再下笔，而不会先去计算一部分。
浙教版八年级上专题1.6 尺规作图-重难点题型(含解析)
尺规作图4大题型【题型1 作一个角等于已知角】【例1】（2021春•华龙区期末）画图题（要求：保留作图痕迹，不需要写作法）如图，已知∠AOB和OB上一点C．（1）作∠AOB的对顶角∠EOF；（2）在射线OB的下方，作∠OCD，使∠OCD＝∠AOB．【变式1-1】（2021春•中原区校级期中）如图，已知∠1，∠2（∠1＞∠2），求作∠ABC，使∠ABC＝∠1﹣∠2．不写作法，保留作图痕迹．【变式1-2】（2021春•碑林区校级月考）伊顿公馆东区天然气的管道出现了故障，秦华天然气公司工作人员已确定故障点C在道路AB的右侧，且在线路BD方向上，如图所示．又测得∠BAC＝∠α（α为如图中的已知角），请你用尺规作图法在下面的示意图中确定出故障点C的位置．（不写作法，只保留作图痕迹）【变式1-3】（2021春•茂南区校级月考）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）尺规作图：在∠ACB的内部作∠ACD，使∠ACD＝∠ABC，射线CD交AB于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠A＝60°，∠B＝40°，求∠BDC的度数．【题型2 作一条线段的垂直平分线】【例2】（2021春•碑林区校级期中）在△ABC中，∠C＞∠B、请用尺规作图法，在AB上找一点P，使∠PCB＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法．）【变式2-1】（2021•碑林区校级模拟）尺规作图：如图，已知△ABC．请在AC边上找一点D，使△ABD的周长等于AB+AC．（保留作图痕迹，不写作法）【变式2-2】（2021春•长安区期末）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P，使车站到两所大学的距离相等．（1）请用尺规在图上找出点P；（2）请说明你作图的依据．【变式2-3】（2020秋•金川区校级期末）如图，电信部门要在S区修建一座发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图）【题型3 过已知直线外一点作该直线的垂直平分线】【例3】（2020秋•川汇区期中）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．已知：直线MN和直线外一点P．求作：MN的垂线，使它经过点P．（1）分步骤写出作图过程；（2）说出所作直线就是求作垂线的理由．【变式3-1】（2021春•碑林区校级期中）尺规作图：在△ABC的边AB上作出点D，使得线段CD最短．【变式3-2】（2020春•黑河期中）对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．（用尺规规范画图，否则不计分）【变式3-3】（2021春•重庆期中）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝52°，EF平分∠AED交AB于点F．（1）过点F作FG⊥CD，垂足为G．（要求：按尺规作图方法在答题卡上完成作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求∠AFE的度数．【题型4 作三角形】【例4】（2021春•沙坪坝区校级期末）作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．已知：∠α，∠β，线段c（如图所示）．求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝2c．【变式4-1】（2021春•和平区期末）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：线段a，c，∠α．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠BAC＝∠α．【变式4-2】（2020春•市北区期末）已知：线段a，直线l及l外一点A．求作：Rt△ABC，使∠ACB＝90°，且顶点B、C在直线l上，斜边AB＝a．【变式4-3】（2020秋•曹县期末）如图，已知线段a和∠α，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，BC＝a，∠ABC ∠α（使用直尺和圆规，并保留作图痕迹）．尺规作图-重难点题型【题型1 作一个角等于已知角】【例1】（2021春•华龙区期末）画图题（要求：保留作图痕迹，不需要写作法）如图，已知∠AOB和OB上一点C．（1）作∠AOB的对顶角∠EOF；（2）在射线OB的下方，作∠OCD，使∠OCD＝∠AOB．【分析】（1）分别延长AO、BO得到它的对顶角；（2）利用基本作图作∠OCD＝∠AOB．【解答】解：（1）如图，∠EOF为所作；（2）如图，∠OCD为所作．【变式1-1】（2021春•中原区校级期中）如图，已知∠1，∠2（∠1＞∠2），求作∠ABC，使∠ABC ＝∠1﹣∠2．不写作法，保留作图痕迹．【分析】先作∠ABD＝∠1，再作∠COD＝∠2，则∠ABC满足条件．【解答】解：如图，∠ABC为所作．【变式1-2】（2021春•碑林区校级月考）伊顿公馆东区天然气的管道出现了故障，秦华天然气公司工作人员已确定故障点C在道路AB的右侧，且在线路BD方向上，如图所示．又测得∠BAC＝∠α（α为如图中的已知角），请你用尺规作图法在下面的示意图中确定出故障点C的位置．（不写作法，只保留作图痕迹）【分析】作∠BAC＝α，射线AC交BD于C，点C即为所求作．【解答】解：如图，点C即为所求作．【变式1-3】（2021春•茂南区校级月考）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）尺规作图：在∠ACB的内部作∠ACD，使∠ACD＝∠ABC，射线CD交AB于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠A＝60°，∠B＝40°，求∠BDC的度数．【分析】（1）利用基本作图，作∠ACD＝∠B即可；（2）先利用三角形内角和计算出∠ACB的度数，再根据角平分线的定义得到∠ACD的度数，然后根据三角形内角和计算∠BDC的度数．【解答】解：（1）如图，∠ACD为所作；（2）∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝80°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD∠ACB＝40°，∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝60°+40°＝100°．【题型2 作一条线段的垂直平分线】【例2】（2021春•碑林区校级期中）在△ABC中，∠C＞∠B、请用尺规作图法，在AB上找一点P，使∠PCB＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法．）【分析】作线段BC的垂直平分线交AB于点P，点P即为所求作．【解答】解：如图，点P即为所求作．【变式2-1】（2021•碑林区校级模拟）尺规作图：如图，已知△ABC．请在AC边上找一点D，使△ABD的周长等于AB+AC．（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作线段BC的垂直平分线交AC于点D，连接BD即可．【解答】解：如图，点D即为所求作．【变式2-2】（2021春•长安区期末）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P，使车站到两所大学的距离相等．（1）请用尺规在图上找出点P；（2）请说明你作图的依据．【分析】（1）作线段AB的垂直平分线MN交直线m于点P，连接PA，PB．（2）根据线段的垂直平分线的性质解决问题即可．【解答】解：（1）如图，点P即为所求．（2）∵MN垂直平分线段AB，∴PA＝PB（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等）．【变式2-3】（2020秋•金川区校级期末）如图，电信部门要在S区修建一座发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图）【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得答案．【解答】解：作∠mon的角平分线，作AB的垂直平分线，得，∠mon的角平分线与AB的垂直平分线的交点C即为所求得点．【题型3 过已知直线外一点作该直线的垂直平分线】【例3】（2020秋•川汇区期中）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．已知：直线MN和直线外一点P．求作：MN的垂线，使它经过点P．（1）分步骤写出作图过程；（2）说出所作直线就是求作垂线的理由．【分析】（1）首先根据题意写出已知求作，进而根据过直线外一点向直线作垂线即可．（2）只要证明直线PF是线段DE的垂直平分线即可；【解答】解：（1）作法：①任意取一点K，使K和P在AB的两旁．②以P为圆心，PK的长为半径作弧，交MN于点D和E．③分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，④作直线PF．直线PF就是所求的垂线．（2）理由：由作图可知：PD＝PE，DF＝EF，∴直线PF是线段DE的垂直平分线．∴PF⊥MN．【变式3-1】（2021春•碑林区校级期中）尺规作图：在△ABC的边AB上作出点D，使得线段CD最短．【分析】根据垂线段最短过点C作CD⊥AB于点D即可．【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，所以点D即为所求．【变式3-2】（2020春•黑河期中）对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．（用尺规规范画图，否则不计分）【分析】根据尺规作图即可过每个三角形的顶点A画出中线和高．【解答】解：如图，线段AD、线段AE是每个三角形的高和中线．AD、AE即为所求．【变式3-3】（2021春•重庆期中）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝52°，EF平分∠AED 交AB于点F．（1）过点F作FG⊥CD，垂足为G．（要求：按尺规作图方法在答题卡上完成作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求∠AFE的度数．【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）求出∠DEF，利用平行线的性质求解即可．【解答】解：（1）如图，直线FG即为所求作．（2）∵EF平分∠AED，∴∠AEF＝∠DEF（180°﹣∠AEC）＝64°，∵CD∥AB，∴∠AFE＝∠DEF＝64°．【题型4 作三角形】【例4】（2021春•沙坪坝区校级期末）作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．已知：∠α，∠β，线段c（如图所示）．求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝2c．【分析】作射线AM，在射线AM上截取AB，使得AB＝2c，在AB的上方作∠EAB＝α，∠FBA＝β，AE交BF于点C．【解答】解：如图，△ABC即为所求．【变式4-1】（2021春•和平区期末）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：线段a，c，∠α．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠BAC＝∠α．【分析】作∠MAN＝α，在射线AM上截取AB，使得AB＝c，以B为圆心，c为半径作弧交AN 于C，C′，连接BC，BC′，△ABC或△ABC′即为所求．【解答】解：如图，△ABC或△ABC′即为所求．【变式4-2】（2020春•市北区期末）已知：线段a，直线l及l外一点A．求作：Rt△ABC，使∠ACB ＝90°，且顶点B、C在直线l上，斜边AB＝a．【分析】先过点A作直线l的垂线，垂足为C，再以点A为圆心，线段a的长为半径画弧交直线l 于点B，即可得Rt△ABC．【解答】解：如图，Rt△ABC即为所求．【变式4-3】（2020秋•曹县期末）如图，已知线段a和∠α，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，BC＝a，∠ABC∠α（使用直尺和圆规，并保留作图痕迹）．【分析】根据已知条件先作∠C＝90°，BC＝a，再作∠ABC∠α即可．【解答】解：如图所示，Rt△ABC即为所求．。
新版浙教版数学八上知识点汇总及典型例题(精.选)
21D CB ADCBA第一章 三角形的初步知识复习总目1、掌握三角形的角平分线、中线和高线2、理解三角形的两边之和大于第三边的性质3、掌握三角形全等的判定方法 知识点概要1、 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点， 三角形ABC 用符号表示为△ABC，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示.注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）△ABC 是三角形ABC 的符号标记，单独的△没有意义．2、 三角形的分类： (1)按角分类：(2)按边分类：3、 三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BD=DC=12BC. 注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线.2.∠1=∠2=12∠BAC. 三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形_C_B _A三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形D CB A注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线．（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的高线.2.AD⊥BC 于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.注意：①三角形的高是线段；②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；③三角形三条高所在直线交于一点．4、三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 注意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段是短；（2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边．5、 三角形的角与角之间的关系： (1)三角形三个内角的和等于180 ;(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. (4)直角三角形的两个锐角互余. 6、三角形的稳定性：三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性． 注意：（1）三角形具有稳定性；（2）四边形没有稳定性.7、全等三角形 （1）全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
浙江八年级数学试卷易错压轴选择题精选：一次函数选择题训练经典题目(含答案)
浙江八年级数学试卷易错压轴选择题精选：一次函数选择题训练经典题目(含答案)一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题1．如图，已知直线3:3l y x =，过点()0,1A 作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点1A ；过点1A 作y 轴的垂线交直线l 于点1B ，过点1B 作直线l 的垂线交y 轴于点2A ，…，按此作法继续下去，则点2020A 的坐标为（ ）A ．()0,2020B ．()0,4040C ．()20200,2D ．()20200,42．直线l 1：y=ax+b 与直线l 2：y=mx+n 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式ax+b ＜mx+n 的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜1C ．x ＞1D ．x ＜﹣23．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．2D ．164．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（12，12m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ） A ．x>12B ．12<x<32C ．x<32D ．0<x<325．函数2xy x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥B ．0x <且2x ≠C ．0x <D ．0x ≥且2x ≠6．张师傅驾车从甲地到乙地、两地距500千米，汽车出发前油箱有25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶．已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图，以下四种说法：①加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的外函数关系是825y t =-+；②途中加油21升；③汽车加油后还可行驶4小时；④汽车到达乙地时油箱中还余油6升．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列各图象中，y 不是．．x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从点B 出发，沿BADC 方向运动至点C 处停止，设点E 运动的路程为x ，△BCE 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则矩形ABCD 的周长为（ ）A ．20B ．21C ．14D ．79．一次函数y ＝ax +b 的图象如图所示，则不等式ax +b ≥0的解集是（ ）A ．2x ≥B ．2x ≤C ．4x ≥D ．4x ≤10．已知一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，对应y 的取值范围是19y ≤≤，则k b ⋅的值为（ ） A ．14B ．6-C ．6-或21D ．6-或1411．若某正比例函数过(2,3)-，则关于此函数的叙述不．正确的是（ ）． A ．函数值随自变量x 的增大而增大 B ．函数值随自变量x 的增大而减小 C ．函数图象关于原点对称D ．函数图象过二、四象限12．一次函数y mx n =-+的图象经过第二、三、四象限，则化简22()m n n -+所得的结果是( ) A ．mB ．m -C ．2m n -D ．2m n -13．如果一次函数的图象与直线32y x =平行且与直线y =x -2在x 轴上相交，则此函数解析式为（ ）A ．332y x =- B ．332y x =-- C ．332y x =+ D ．332y x =-+ 14．如图直线1l :y ax b =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （1,2）．则关于x 的不等式ax b mx n +>+的解集为（ ）A．x<1 B．x>2 C．x>1 D．x<215．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）16．如图，在矩形ABCD中，一动点P从点A出发，沿着A→B→C→D的方向匀速运动，最后到达点D，则点P在匀速运动过程中，△APD的面积y随时间x变化的图象大致是（）A．B．C．D．17．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A ．B ．C ．D ．18．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m - 19．如图是一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象，则不等式kx b x a ++＜的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．3x >D ．3x <20．已知直线2y x =与y x b =-+的交点的坐标为(1，a )，则方程组2y xy x b =⎧⎨=-+⎩的解是( )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩21．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80km/h 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h ；②m ＝160；③点H 的坐标是（7，80）；④n ＝7.5．其中说法正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④22．将直线y=-2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（1，4），则直线AB 的函数表达式为（ ） A ．y=2x+2B ．y=2x-6C ．y=-2x+3D ．y=-2x+623．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系图象可能是( )A ．B ．C ．D ．24．关于直线(:)0,l y kx k k =+≠下列说法正确的是（ ） A ．点()0,k 不在l 上 B ．直线过定点()1,0- C ．y 随x 增大而增大 D ．y 随x 增大而减小25．函数31x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3B ．x ≥－3且1x ≠C ．1x ≠D ．3x ≠-且1x ≠26．已知平面上点O （0，0），A （3，2），B （4，0），直线y ＝mx ﹣3m +2将△OAB 分成面积相等的的两部分，则m 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．﹣127．下列函数的图象不经过第三象限，且y 随x 的增大而减小的是（ ）A ．31y x =-+B ．31y x =--C ．31yx D ．31y x =-28．如图，在平面直角坐标系中，函数2y x =和y x =-的图象分别为直线1l ，2l ，过点()1,0作x 轴的垂线交1l 于点1A ，过点1A 作y 轴的垂线交2l 于点2A ，过点2A 作x 轴的垂线交1l 于点3A ，过点3A 作y 轴的垂线交2l 于点4A ，…，依次进行下去，则点2018A 的坐标为（ ）．A ．()100910092,2 B ．()100910092,2-C ．()100910102,2--D ．()100910102,2-29．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)30．今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y (米)与时间x (分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题 1．D 【分析】根据所给直线解析式可得l 与x 轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A 1，A 2的坐标，通过相应规律得到A 2020坐标即可． 【详解】解：∵直线l 的解析式为33y x =， ∴直线l 与x 轴的夹角为30． ∵ABx 轴，∴30ABO ∠=︒． ∵1OA =， ∴2OB =．∴1A B ⊥直线l ，130BAO ∠=︒， ∴124A O OB ==，∴()10,4A ．同理可得()20,16A ，… ∴2020A 的纵坐标为20204， ∴()202020200,4A ．故选D ． 【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x 轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A 、A 1、A 2、A 3…的点的坐标是解决本题的关键．2．B【分析】由图象可以知道，当x=1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式ax+b＜mx+n解集．【详解】解：观察图象可知，当x＜1时，ax+b＜mx+n，∴不等式ax+b＜mx+n的解集是x＜1故选B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据交点得到相应的解集是解决本题的关键．3．D【解析】试题解析：如图所示，当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，则线段BC扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CF•FD=16．故选D．4．B【分析】由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜32；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞12，进而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32．【详解】把（12，12m）代入y1=kx+1，可得12m=12k+1， 解得k=m ﹣2， ∴y 1=（m ﹣2）x+1， 令y 3=mx ﹣2，则当y 3＜y 1时，mx ﹣2＜（m ﹣2）x+1， 解得x ＜32； 当kx+1＜mx 时，（m ﹣2）x+1＜mx ， 解得x ＞12， ∴不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为12＜x ＜32， 故选B ． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 5．D 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围． 【详解】由函数2y x =-有意义，得： 020x x ≥⎧⎨-≠⎩， 解得0x ≥且2x ≠．故选：D ． 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6．C 【分析】根据题意首先利用待定系数法求出函数解析式，进而利用图象求出耗油量以及行驶时间进行分析判断即可． 【详解】解：①由题意得，图象过（0，25）（2，9），设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是：y=kt+b，∴2529bk b⎧⎨⎩+＝＝，解得825kb⎧⎨⎩-＝＝，∴加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是：y=-8t+25，故①正确；②途中加油30-9=21（升），故②正确；③∵汽车耗油量为：（25-9）÷2=8升/小时，∴30÷8=3.75，∴汽车加油后还可行驶3.75小时，故③错误；④∵从甲地到乙地，两地相距500千米，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，∴需要：500÷100=5（小时）到达，∴汽车到达乙地时油箱中还余油30-8×（5-2）=6（升），故④正确；综上①②④正确．故选：C．【点睛】本题主要考查一函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知图象获取正确信息是解题的关键．7．B【分析】对于自变量x的每一个确定的值y都有唯一的确定值与其对应，则y是x的函数，根据函数的定义解答即可.【详解】根据函数的定义，选项A、C、D图象表示y是x的函数，B图象中对于x的一个值y有两个值对应，故B中y不是x的函数，故选：B.【点睛】此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键.8．C【分析】分点E在AB段运动、点E在AD段运动时两种情况，分别求解即可．【详解】解：当点E在AB段运动时，y＝12BC×BE＝12BC•x，为一次函数，由图2知，AB＝3，当点E在AD上运动时，y＝12×AB×BC，为常数，由图2知，AD＝4，故矩形的周长为7×2＝14，故选C ．【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到一次函数、图形面积计算等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．9．B【分析】利用函数图象，写出函数图象不在x 轴下方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：不等式ax +b ≥0的解集为x ≤2．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝kx +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10．D【分析】一次函数可能是增函数也可能是减函数，应分两种情况进行讨论，根据待定系数法求出解析式即可．【详解】解：由一次函数性质知，当k>0时，y 随x 的增大而增大，所以得319k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得27k b =⎧⎨=⎩， 即kb=14；当k<0时，y 随x 的增大而减小，所以得391k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得23k b =-⎧⎨=⎩， 即kb=-6．∴k b ⋅的值为6-或14．故选D ．【点睛】此题考查一次函数的性质,要注意根据一次函数图象的性质解答．11．A【详解】解：设正比例函数解析式(0)y kx k =≠，∵正比例函数过(2,3)-，∴32k -=，∴32k =-， ∴正比例函数解析式为32y x =-， ∵302k =-<， ∴图象过二、四象限，函数值随自变量x 增大而减小，图象关于原点对称，∴四个选项中，只有A 选项中的不正确，其余三个选项中的结论都是正确的.故选A ．12．D【分析】根据题意可得﹣m ＜0，n ＜0，再进行化简即可．【详解】∵一次函数y ＝﹣mx +n 的图象经过第二、三、四象限，∴﹣m ＜0，n ＜0，即m ＞0，n ＜0，＝|m ﹣n |+|n |＝m ﹣n ﹣n＝m ﹣2n ，故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.13．A【分析】设所求的直线的解析式为y kx b =+，先由所求的直线与32y x =平行求出k 的值，再由直线y kx b =+与直线y =x －2在x 轴上相交求出b 的值，进而可得答案．【详解】解：设所求的直线的解析式为y kx b =+，∵直线y kx b =+与直线32y x =平行， ∴32k ， ∵直线y =x －2与x 轴的交点坐标为（2，0），直线32y x b =+与直线y =x －2在x 轴上相交，∴3202b ⨯+=，解得：b =﹣3； ∴此函数的解析式为332y x =-． 故选：A ．【点睛】本题考查了直线与坐标轴的交点以及利用待定系数法求一次函数的解析式，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．14．C【分析】根据函数图象交点右侧直线y ax b =+图象在直线：y mx n =+图象的上面，即可得出不等式ax b mx n +>+的解集．【详解】 解：直线1:l y ax b =+与直线2:l y mx a =+交于点(1,2)P ，∴不等式ax b mx n +>+解集为1x >．故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数与不等式关系，利用数形结合得出不等式的解集是解题关键． 15．D【详解】试题分析：方法一：∵△ABO 和△A′B′O 关于原点位似，∴△ ABO ∽△A′B′O 且OA'OA ＝13 .∴A E AD '＝0E 0D ＝13.∴A′E ＝13AD ＝2，OE ＝13OD ＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵点A （―3，6）且相似比为13，∴点A 的对应点A′的坐标是（―3×13，6×13），∴A′（－1,2）. ∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O 对称，∴A′′（1,―2）.故答案选D.考点：位似变换.16．D【分析】分点P在AB段运动、点P在BC段运动、点P在CD段运动三种情况，分别求函数表达式即可．【详解】当点P在AB段运动时，△APD的面积y随时间x的增大而增大；当点P在BC段运动时，△APD的面积y保持不变；故排除A、C选项；当点P在CD段运动时，△APD的面积y随时间x的增大而减小；故选：D．【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到三角形面积计算等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．17．A【分析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．【详解】解：由题意知，函数关系为一次函数y=-3x-6，由k=-3＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=-6，当y=0时，x=-2．故选：A．【点睛】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=-3x-6，然后根据一次函数的图象的性质求解．18．B【分析】根据横坐标分别求出A,B,C的坐标,利用坐标的几何性质求面积即可.【详解】解：当x=-1时y=-2×(-1)+m=2+m,故A点坐标(-1,2+m);y=-2×0+m=m,故一次函数与y 轴交点为(0,m);当x=1时,y=-2×1+m=-2+m,故B 点坐标(1,-2+m);当x=2时,y=-2×2+m=-4+m,故C 点坐标(2,-4+m), 则阴影部分面积之和为1112m m 22⨯⨯+-+×1×[m-(-2+m)]+12×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3, 故选B.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质,中等难度,利用坐标表示底和高是解题关键. 19．C【分析】根据函数图象可以直接判断本题的答案．【详解】解：结合图象，当3x >时，函数1y kx b =+在函数2y x a =+的下方，即不等式kx b x a ++＜的解集是3x >；故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，一元一次不等式的解集就是确定直线=+y kx b 在另一条直线（或者x 轴）上（或下）方部分所有点的横坐标的集合；这是数形结合的典型考查．20．A【解析】将交点（1,a)代入两直线：得：a=2，a=-1+b ，因此有a=2，b=a+1=3，即交点为(1，2)，而交点就是两直线组成的方程组2y x y x b=⎧⎨=-+⎩的解， 即解为x=1，y=2，故选A.21．A【分析】根据乙追上甲的时间求出乙的速度可判断①，根据乙由相遇点到达B 点所用时间可确定m 的值，即可判断②，根据乙休息1h 甲所行驶的路程可判断③，由乙返回时，甲乙相距80km ，可求出两车相遇的时间即可判断④.由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．所以正确的有①②③，故选A.【点睛】本题考查通过分段函数图像解决问题，根据题意明确图像中的信息是解题关键.22．D【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据平移时k的值不变可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，∵将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，∴k=-2，∵直线AB经过点（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直线AB的解析式为：y=-2x+6，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．23．D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D．24．B【分析】将点的坐标代入可判断A、B选项，利用一-次函数的增减性可判断C、D选项．【详解】解：A.当x=0时，可得y=k，即点（0，k）在直线I上，故A不正确;B.当x=-1时，y=-k+k=0，即直线过定点（-1，0），故B正确;C、D.由于k的符号不确定，故C、D都不正确；故答案为B．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解答本题的关键．25．B【解析】分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．x ≥0，解答：解：∵3∴x+3≥0，∴x≥-3，∵x-1≠0，∴x≠1，∴自变量x的取值范围是：x≥-3且x≠1．故选B．26．B【分析】设点C为线段OB的中点，则点C的坐标为（2，0），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出直线y=mx-3m+2过三角形的顶点A（3，2），结合直线y=mx-3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，可得出直线y=mx-3m+2过点C（2，0），再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值．【详解】解：设点C为线段OB的中点，则点C的坐标为（2，0），如图所示．∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2，∴当x＝3时，y＝（3﹣3）m+2＝2，∴直线y＝mx﹣3m+2过三角形的顶点A（3，2）．∵直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，∴直线y＝mx﹣3m+2过点C（2，0），∴0＝2m﹣3m+2，∴m＝2．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于m的一元一次方程是解题的关键．27．A【分析】由一次函数的图象与系数的关系可得出：当k＜0，b>0时，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限．再对照四个选项即可得出结论．【详解】∵一次函数的图象不经过第三象限，且y随x的增大而减小，∴k＜0，b>0，故选A.【点睛】此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，找出图象不经过第三象限情况是解题的关键．28．B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=504×4+2即可找出点A2018的坐标．【详解】解：当x=1时，y=2，∴点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，∴点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）．∵2018=504×4+2，∴点A2018的坐标为（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．29．B【解析】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC边的长为x米，AB边的长为y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因为菜园的一边是足够长的墙，所以0<x<24．故选B．30．C【分析】①由函数图象可以求出妈妈骑车的速度是250米/分；②设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，就可以求出小华家到学校的距离；③由②结论就可以求出小华到校的时间；④由③的结论就可以求出相遇的时间．【详解】解：①由题意，得妈妈骑车的速度为：2500÷10=250米/分；②设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，由题意，得250x=50（20+x），解得：x=5．∴小华家到学校的距离是：250×5=1250米．③小华今天早晨上学从家到学校的时间为1250÷50=25分钟，④由③可知在7点25分时妈妈与小华在学校相遇．∴正确的有：①②③共3个．故选：C．【点睛】本题考查了追击问题的数量关系的运用，路程÷速度=时间的关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键．。
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浙教版，八年级上学期数学易错题较难题精华题整理，精品系列一、不等式和不等式组1、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2、若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______. 3、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥14、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．5、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 6、适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：（1） x 只有一个整数解；（2）x 一个整数解也没有．7、当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．8、 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．9、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．11、若不等式组有解，则a 的取值范围是12、若不等式组无解，则a 的取值范围是13、如果关于x 的不等式组无解，那么不等式组的解集是14、不等式组的解集是3＜x ＜a+2，则a15、关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=16、如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为17、如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有个18、在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，则实数x的取值范围是19、若关于x的不等式(a-1)x-2a+2>0的解集为x<2，则a的值为20、若不等式组220x ab x->⎧⎨->⎩的解集为11x-<<，则2006()a b+=21、已知a,b为常数，若ax+b>0的解集是13x<,则的0bx a-<解集是22、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆23、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。
甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。
已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由24、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，•请直接写出获得最大利润的进货方案．25、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，•水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，•用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，•并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？26、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？27、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．28、某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40％；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作.⑴填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；⑵分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。
问：抽调的人数应该在什么范围？二、一次函数及其应用1、已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+32、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）164、设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）5、要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x （ ）． （A ）向左平移4个单位（B ）向右平移4个单位（C ）向上平移4个单位（D ）向下平移4个单位6、若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）．（A ）k<13 （B ）13<k<1 （C ）k>1 （D ）k>1或k<137、过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（ ）（A ）4条 （B ）3条 （C ）2条 （D ）1条8、当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a 的取值范围是（ ）（A ）-4<a<0 （B ）0<a<2 （C ）-4<a<2且a ≠0 （D ）-4<a<29、在直角坐标系中，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个10、若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m ﹣n 的值是（ ） A ． 2B ． ﹣2C ． 1D ． ﹣111、一次函数y=mx+∣m －1∣的图象过点（0，2）且y 随x 的增大而增大，则m=（ ） A ．－1 B ．3 C ．1 D ．－1或312、若直线42--=x y 与直线b x y +=4的交点在第三象限，则b 的取值范围是（ ） A ． 84<<-b B ． 04<<-b C ． 4-<b 或8>b D ．84≤≤-b13、在正比例函数y =－3mx 中，函数y 的值随x 的值的增大而增大，则P (m ,5)在第 象限.14、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s (米)与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）A ．甲队率先到达终点B ．甲队比乙队多走了200米StA OS tB OStCOS t OD图2A CBPC ．乙队比甲队少用0.2分钟D ．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大15、下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） ②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系） ④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A ． ①②④③B ．③④②①C ．①④②③D ．③②④① 16、如图2，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其 由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动 到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为 S ，S 与t 的大致图象是（ ）17、下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x –2y =2的解的是（ ）18、如图，是直线3y x =-的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ）A 、m >－3B 、m >－1C 、m >0D 、m ＜319、图2是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y （千米）与时间t (分钟)之间的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（） A .张大爷去时用的时间省于回家的时间 B .张大爷在公园锻炼了40分钟C .张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D .张大爷去时的速度比回家时的速度慢20、如图,正方形ABCD 的边长为a ,动点P 从点A 出发,沿折线A →B 一D → C →A 的路径运动,回到点A 时运动停止.设点P 运动的路程长为x ,AP 长为y ,则y 关于x 的函数图象大致是( )21、如图6，直线y =kx +b 经过A （3,1）和B （6,0）两点，则不等式0＜kx +b ＜x 31的解集为________.22、如图，一次函数y =kx +b 的图象与正比例函数y =2x 的图象平行且经过点A （1，﹣2），则kb = ．23、某景区的旅游线路如图1所示，其中A 为入口，B ，C ，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km ）．甲游客以一定的速度沿线路“A →D →C →E →A ”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A 处时，共用去3h ．甲步行的路程s （km ）与游览时间t （h ）之间的部分函数图象如图2所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象； （2）求C ，E 两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从A 处出发，打算游完三个景点后回到A 处，两人相约先到者在A 处等候， 等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km /h ，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．24、如图1，A , B , C 为三个超市，在A 通往C 的道路（粗实线部分）上有一D 点，D 与B 有道路（细实线部分）相通．A 与D ，D 与C ，D 与B 之间的路程分别为25km ，10km ，5km ．现计划在A 通往C 的道路上建一个配货中心H ,每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H 出发，单独为A 送货1次，为B 送货1次，为C 送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H .设H 到A 的路程为xkm ．这辆货车每天行驶的路程为ykm . (1)用含x 的代数式填空：当0≤x ≤25时，货车从H 到A 往返1次的路程为2x km . 货车从H 到B 往返1次的路程为_______km . 货车从H 到C 往返2次的路程为_______km . 这辆货车每天行驶的路程y =__________.当25<x ≤35时，这辆货车每天行驶的路程y =_________; (2)请在图2中画出y 与x （0≤x ≤35）的函数图像； (3)配货中心H 建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？图20．8Os /(km )t /(h )1．81．6 3 2．6 12 34 1DCBE 0．8 0．41．3 图1y/km25、某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a 元）⑴请写出每平方米售价y （元/米2）与楼层x （2≤x ≤23，x 是正整数）之间的函数解析式． ⑵小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？⑶有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．三、全等三角形及特殊三角形1、如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。