火车过桥问题[新版].ppt
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火车过桥课件
例3一列火车通过530米的桥需40秒钟， 以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。 求火车的速度是每秒多少米？车长多少米？
分析：火车过桥的路程=桥长+车长；火车过 山洞的路程=山洞长+车长。由于车长与车速 都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能 行驶530-380=150米，由此可以求出火车 的速度，车长也好求了。 解：（1） 火车速度： （530-380）÷（40-30） =150÷10 =15（米/秒）
（2）火车长度： 15×40-530=70（米） 答：火车的速度是每秒15米，车长70米。
★基本公式总结 火车速度×时间=车长+桥长 （桥长+车长）÷速度=过桥时间； （桥长+车长）÷过桥时间=速度；
1、一列火车长200米，它以每秒10米的 速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道 到车尾离开隧道共需要多少秒？ 2.一列火车通过440米的桥需要40秒，以 同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这 列火车的速度和车身长各是多少？
火车过桥问题是行程问题的一种，也有路 程、速度与时间之间的数量关系，同时还 涉及车长、桥长等问题。
行程问题基本数量关系： 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
火车过桥是指从火车头上桥到火车尾离开桥。
火车过桥走过的路程=车头到车头的距离
——火车过桥的基本公式：
火车速度×时间=车长+桥长
例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。 全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
分析： 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车 头经过的距离=桥长+车长，车尾行驶这段路程所用的 时间用车长与桥长和除以车速。
火车行的路程=桥长+车身长
火车过桥错车超车问题 ppt课件
路程差=桥长 时间差=3分钟-1分钟=2分钟
速度=路程差÷时间差
火车的速度为：2400÷2=1200（米/分钟）
ppt课件
22
练习3. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？
ppt课件
23
ppt课件
24
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲 的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两 车的错车过程需要多长时间？
桥长
火车车长
火车过桥：路程=桥长+车长
桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒） 答：这列火车经过桥需要20秒钟。
ppt课件
8
练习1. 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进， 它通过一座220米长的大桥用时多少？
练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200 米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？
15
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
ppt课件
16
练习3. 长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通 过铁路边的一根电线杆需要多长时间？
ppt课件
17
桥长+车长
火车在过桥比 在过树时多开 了多少距离？
车长
ppt课件
20
例题4（书上例5）. 一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过， 只用了1分钟。求这列火车的速度？
速度=路程差÷时间差
火车的速度为：2400÷2=1200（米/分钟）
ppt课件
22
练习3. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？
ppt课件
23
ppt课件
24
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲 的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两 车的错车过程需要多长时间？
桥长
火车车长
火车过桥：路程=桥长+车长
桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒） 答：这列火车经过桥需要20秒钟。
ppt课件
8
练习1. 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进， 它通过一座220米长的大桥用时多少？
练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200 米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？
15
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
ppt课件
16
练习3. 长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通 过铁路边的一根电线杆需要多长时间？
ppt课件
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桥长+车长
火车在过桥比 在过树时多开 了多少距离？
车长
ppt课件
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例题4（书上例5）. 一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过， 只用了1分钟。求这列火车的速度？
五年级下数学-专题培优-(第十二讲)火车过桥问题 全国通用PPT课件(10张)
火车过桥问题
过程做好了，结果自然就会好！ 刘翔
火车过桥问题主要分以下几类：
1、火车过桥或隧道。 2、火车过路边静止的人或电线杆。 3、火车过行走中的人。 4、两列火车错车。
过程做好了，结果自然就会好！
例（1）一列客车要经过南京长江大桥，大桥 长6700米，这列客车长100米，客车每分钟 行400米，这列客车经过长江大桥需要多少 分钟？
过程做好了，结果自然就会好！
例（2，到18秒钟时车身完 全出洞，求火车的速度和车长？
过程做好了，结果自然就会好！
例（3）一列火车车头及车身共41节，每节车 头、车身长都是30米，节与节间隔1.5米， 这列火车以每分钟1km的速度穿过山洞，恰 好用了2分钟，这个山洞长多少米？
过程做好了，结果自然就会好！
例（6）甲火车长290米，每秒行20米；乙火 车长250米，每秒行25米，两火车的车头正 好同时从长900米铁桥的两端相对开出，请 问多少秒后两车的车尾相错而过？
小朋友们，这堂课程很好玩吧！其实 我们在做火车过桥题目的时候，重要的是
火车过桥问题
把 会 的 现Pr过好事自oc程！情己ess分所做变w析以好得el清 小 了 非l, t楚 朋 ， 常he， 友 呵 优re过 在 呵 秀su程 生 ， ！lts好 活 突wi中了 然ll n把， 有at每结一ur一果天ally天自你g该然会oo做就发d! 5火过例刘过例 过过过5小乙3刘火过3过火过35例行3小例行过过米 米 、、 、 米 、车程（翔程（程程程朋火翔车程程车程（人朋（人程程，，火 火火，火过 做 3做 3做 做 做 友 车 过 做 做 过 做 5每 友 5每 做 做这）） 这车 车车这）车）桥好好好好好们长桥好好桥好秒们秒好好列一一 列过 过过列某过某问了了了了了，2问了了问了行，行了了火列列 火5行 行行火人行人题，，，，，这题，，题，多这多，，0车火火 车走 走走车沿走沿米结结结结结堂结结结少堂少结结以车车 以中 中中以着中着，果果果果果课果果果米课米果果每车车 每的 的的每铁的铁每自自自自自程自自自？程？自自分头头 分人 人人分路人路秒然然然然然很然然然很然然钟 及 及钟 。。 。 钟 旁 。 旁行就就就就就好就就就好就就车车 的的1112会会会会会玩会会会玩会会kkk5身身 便便mmm米好好好好好吧好好好吧好好的的的共共 道道，！！！！！！！！！！！！速速速步步44两11度度度行行节节火穿穿穿，，，，车过过过一一每每的山山山列列节节车洞洞洞客客车车头，，，车车头头正恰 恰 恰从从、、好好好好身身车车同用用用后后身身时了了了开开长长从222来来都都长分分分，，是是9钟钟钟0在在330，，，00米此此米米这这这铁人人，，个个个桥身身节节山山山的旁旁与与洞洞洞两通通节节长长长端过过间间多多多相的的隔隔少少少对时时11米米米..开间间？？？出是是，77秒秒请，，问已已多知 知少客客秒车车后长长两11车0055的米米车，，尾每每相小小错时时而行行过7722？千千米米，，步步
过程做好了，结果自然就会好！ 刘翔
火车过桥问题主要分以下几类：
1、火车过桥或隧道。 2、火车过路边静止的人或电线杆。 3、火车过行走中的人。 4、两列火车错车。
过程做好了，结果自然就会好！
例（1）一列客车要经过南京长江大桥，大桥 长6700米，这列客车长100米，客车每分钟 行400米，这列客车经过长江大桥需要多少 分钟？
过程做好了，结果自然就会好！
例（2，到18秒钟时车身完 全出洞，求火车的速度和车长？
过程做好了，结果自然就会好！
例（3）一列火车车头及车身共41节，每节车 头、车身长都是30米，节与节间隔1.5米， 这列火车以每分钟1km的速度穿过山洞，恰 好用了2分钟，这个山洞长多少米？
过程做好了，结果自然就会好！
例（6）甲火车长290米，每秒行20米；乙火 车长250米，每秒行25米，两火车的车头正 好同时从长900米铁桥的两端相对开出，请 问多少秒后两车的车尾相错而过？
小朋友们，这堂课程很好玩吧！其实 我们在做火车过桥题目的时候，重要的是
火车过桥问题
把 会 的 现Pr过好事自oc程！情己ess分所做变w析以好得el清 小 了 非l, t楚 朋 ， 常he， 友 呵 优re过 在 呵 秀su程 生 ， ！lts好 活 突wi中了 然ll n把， 有at每结一ur一果天ally天自你g该然会oo做就发d! 5火过例刘过例 过过过5小乙3刘火过3过火过35例行3小例行过过米 米 、、 、 米 、车程（翔程（程程程朋火翔车程程车程（人朋（人程程，，火 火火，火过 做 3做 3做 做 做 友 车 过 做 做 过 做 5每 友 5每 做 做这）） 这车 车车这）车）桥好好好好好们长桥好好桥好秒们秒好好列一一 列过 过过列某过某问了了了了了，2问了了问了行，行了了火列列 火5行 行行火人行人题，，，，，这题，，题，多这多，，0车火火 车走 走走车沿走沿米结结结结结堂结结结少堂少结结以车车 以中 中中以着中着，果果果果果课果果果米课米果果每车车 每的 的的每铁的铁每自自自自自程自自自？程？自自分头头 分人 人人分路人路秒然然然然然很然然然很然然钟 及 及钟 。。 。 钟 旁 。 旁行就就就就就好就就就好就就车车 的的1112会会会会会玩会会会玩会会kkk5身身 便便mmm米好好好好好吧好好好吧好好的的的共共 道道，！！！！！！！！！！！！速速速步步44两11度度度行行节节火穿穿穿，，，，车过过过一一每每的山山山列列节节车洞洞洞客客车车头，，，车车头头正恰 恰 恰从从、、好好好好身身车车同用用用后后身身时了了了开开长长从222来来都都长分分分，，是是9钟钟钟0在在330，，，00米此此米米这这这铁人人，，个个个桥身身节节山山山的旁旁与与洞洞洞两通通节节长长长端过过间间多多多相的的隔隔少少少对时时11米米米..开间间？？？出是是，77秒秒请，，问已已多知 知少客客秒车车后长长两11车0055的米米车，，尾每每相小小错时时而行行过7722？千千米米，，步步
火车过桥桥PPT课件
大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花 费15秒，那么火车全长是多少米？
答：那么火车全长是300米。
4
总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
三、火车在桥上（车尾上桥到车头下桥） 路程=桥长-车长
四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离人结束）
路程=车长
例1、史蒂芬孙站在火车道旁，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
答：那么火车全长是300米。
4
总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
三、火车在桥上（车尾上桥到车头下桥） 路程=桥长-车长
四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离人结束）
路程=车长
例1、史蒂芬孙站在火车道旁，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
《火车过桥问题》课件
不断变化的需求和挑战，推动火车过桥问题的解决。
05
CATALOGUE
火车过桥问题的案例分析
案例一：某铁路大桥的过桥问题
总结词
普通铁路大桥的过桥问题
详细描述
该案例主要介绍了一座普通铁路大桥的结构特点、火车过桥的常见方式以及如何根据实际情况选择合适的过桥方 案。
案例二：某城市地铁的过桥问题
总结词
城市地铁的过桥问题
数学模型的验证
收集数据
根据实际情况，收集火车 的长度、速度，桥的长度 等数据。
模型验证
将收集的数据代入数学模 型中，验证模型的正确性 和适用性。
误差分析
分析模型预测结果与实际 结果的误差，评估模型的 精度和可靠性。
03
CATALOGUE
火车过桥问题监测
在铁路桥梁的长期运营过程中，火车过桥的频率高，对桥梁 的结构安全和稳定性产生影响。通过研究火车过桥问题，可 以及时发现桥梁的潜在安全隐患，保障铁路运输安全。
问题解决的新思路和方法
利用先进的计算和分析工具
01
采用数值模拟、有限元分析等高级计算方法，对火车过桥问题
进行更精确和深入的分析。
跨学科合作
02
与土木工程、交通运输、力学等学科的专家合作，共同研究火
车过桥问题的解决方案和优化策略。
创新设计理念
03
鼓励设计师和工程师提出创新的桥梁和火车设计理念，以适应
火车完全通过桥所需的时间。
建立数学方程
根据已知量和未知量之间的关系，建立火车过桥所需时间的数学方 程。
数学模型的解析
01
02
03
解方程
通过代数方法求解建立的 数学方程，得出火车完全 通过桥所需的时间。
火车过桥错车超车问题教育课件
书上练习2
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长+车长 桥长－车长
120秒 40秒走 两个车长
80秒
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
路程差=桥长 时间差=3分钟-1分钟=2分钟
速度=路程差÷时间差
火车的速度为：2400÷2=1200（米/分钟）
练习3. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？
当两列火车一起跑，会出现哪些情况呢
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲 的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两 车的错车过程需要多长时间？
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲 的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两 车的错车过程需要多长时间？
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲 的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两 车的错车过程需要多长时间？
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲 的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两 车的错车过程需要多长时间？
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上 错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲 的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两 车的错车过程需要多长时间？
小学数学 ：《火车过桥》课件
火车过桥
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
四年级下数学课件-火车过桥-通用版
火车过桥问题是四年级数学上册的重要知识点，涉及速度、时间和距离的基本关系。解题关键在于理解火车完全通过桥梁所走的路程等于桥长加车长。例如，一列长300米的火车完全通过450米的桥，用时2分钟，则每分钟行走距离为（300+450）/2=375米。若火车以每秒20米速度通过桥，用时70秒，则桥长为20×70-300=1100米。对于更复杂问题实际情况分析。如火车通过不同长度桥梁用时不同，可通过比较得出速度；两列火车相遇离开时间则与两车速度和及车长有关。总之，火车过桥问题要求学生熟练掌握速度、时间和距离的关系，并能灵活应用于实际问题中。
《火车过桥问题》课件
解决方案：通过计算多列火车的速度和距离，确定相遇时间，调整速度或 改变轨道，避免相撞。
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
,
汇报人：
目录 /目录
01
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04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
05
火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
07
火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
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解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
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火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
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04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
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火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
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火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
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火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
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练习1. 长120米的列车，以每秒16米的速度行驶。它 通过一个隧道用了55秒。这个隧道长多少米？
55 ×16 －120 =880-120 =760（米）
答：这个隧道长760米。
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练习2. 一列火车，从车头到桥头算起，用5秒时间全 部驶上一座大桥，26秒后全部驶离大桥。已知大桥长 是525米，求火车过桥的速度和火车的长度。
（460 － 410） ÷（30 － 28） =50 ÷2 =25（米/秒）
30 ×25 －460
=750 －460
=290（米） 答：火车的车长290米
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例题3. 一列火车通过一座长1440米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用100秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
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例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
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例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
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例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
桥长
火车车长
走过桥长的时间： 100 － 10 ＝90（秒）
火车的速度： 1440 ÷ 90＝16（米/秒）
火车的长度： 100 × 16 － 1440＝160（米）
答：这列火车长度为160米。
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所走路程= 桥长 — 车长
列车从车尾上桥，到车头离开精，品文所档 走过的路程是桥长—车长8 。
例题2. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
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例题2. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
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例题2. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
桥长+车长
火车过桥：路程=桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒）
答：这列火车经过桥精需品文档要20秒钟。
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分析
列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？
所走路程= 桥长 + 车长
列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。
列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是什么？
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例题2. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
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例题2. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
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例题2. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车过桥问题
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例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
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例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
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例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
桥长+车长
桥长－车长
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100秒 20秒走 两个车长
80秒
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例题3. 一列火车通过一座长1440米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用100秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长时间+车长时间=100秒 桥长时间－车长时间=80秒
走一个车长的时间： （100 － 80）÷2 ＝10（秒）
18 ×9=162（米）
答：这列火车的长度162米
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练习4. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？
分析：火车的速度是固定，通过隧道的路程=车长+隧道长，第 一个隧道比第二个隧道长（460 － 410）米，而时间差（30 － 28）秒，可以计算出火车的速度。
525 ÷（26 － 5） =525 ÷21 =25（米/秒）
25 ×5=125（米）
答：火车过桥的速度是25米/秒，
车长是125米。
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练习3：某列火车经过一座信号灯的电杆用了9秒，通 过468米的大桥用了35秒，求这列火车的长度。
468 ÷（35 － 9） =468÷26 =18（米/）
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例题3. 一列火车通过一座长1440米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用100秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长+车长
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例题3. 一列火车通过一座长1440米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用100秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？