第一节匀速圆周运动
圆周运动第一、二节新课教案
卓越个性化教案2．角速度匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描述。
物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。
①概念：连接运动物体和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。
②公式：角速度用ω来表示，ω=tφ对确定的匀速圆周运动，φ与所用时间t的比值是恒定不变的。
因此匀速圆周运动也可以说成是角速度不变的圆周运动。
③单位：角速度的单位由角度和时间的单位决定。
在SI制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是r a d/s。
3．周期T、频率f和转速n匀速圆周运动是一种周期性运动。
①周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
符号用T表示，单位是s。
周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。
②频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数，叫做频率。
符号用f表示，单位是Hz。
频率也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。
f=1/T③转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。
符号用n表示，国际单位是r/s。
其它常用单位：r/min。
它们之间的换算关系。
4、线速度、角速度、周期之间的关系既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间为T。
它在周期T内转过的弧长为2πr，转过的角度为2π，所以有：T rvπ2=；ω=Tπ2由上面两式得：v=ωr结论：由v=ωr知，当v一定时，ω与r成反比；当ω一定时，v与r成正比；当r一定时，v 与ω成正比。
【例题精讲】例1、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？结论：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2、分析右图中，轮上各点的角速度有什么关系？结论：同一轮上各点的角速度相同。
例3、如图1所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。
新课程同步鲁科版高中物理必修第二册新学案课件：第3章 第1节 匀速圆周运动快慢的描述
各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相
等。
(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根
据题意确定半径关系。
(3)择式分析：若线速度大小相等，则根据 ω∝1r分析，若角 速度大小相等，则根据 v∝r 分析。
[对点练清]
1.(2018·江苏学业水平测试)如图所示，风力发电周的来自切__线__ 向中学阶方向
段不研究)
s 标量
Hz 标量
_r_/_s_ 标量
2.判一判
(1)线速度是位移与发生这段位移所用时间的比值。 ( × )
(2)角速度是标量，没有方向。
(×)
(3)匀速圆周运动的周期相同，角速度大小及转速都相同。
(√)
3．选一选
物体在做匀速圆周运动的过程中，下列关于其线速度的说法
又 vB＝RBωB＝12RAωA＝v2A 所以 vA∶vB∶vC＝vA∶12vA∶vA＝2∶1∶2 TA∶TB∶TC＝ω2πA∶ω2πB∶ω2πC＝12∶12∶13＝3∶3∶2。 答案：ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶3 vA∶vB∶vC＝2∶1∶2 TA∶TB∶TC＝3∶3∶2
3．如图所示，A、B 两个齿轮的齿数分别是 z1、z2，各自固定在 过 O1、O2 的轴上。其中过 O1 的轴与电动机相连接，此轴转 速为 n1，求：
突破点二 常见三种转动装置 [学透用活]
装置
特点
(1)角速度相同，即ωA＝ωB
同 轴
(2)周期相同，即TA＝TB
转
(3)线速度与半径成正比，
动
即 vvAB＝Rr
(1)线速度大小相等，即vA＝vB
皮
(2)周期与半径成正比，
带 传
即 TTAB＝Rr
匀速圆周运动
匀速圆周运动当一质点或物体绕某一固定点做圆周运动，且平均角速度恒定时，我们称之为匀速圆周运动。
这种运动形式常见于多种物理现象中，如行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等。
1. 性质1.1 运动方向恒定：质点在做匀速圆周运动时，偏向心力与速度方向垂直，使得质点沿圆周运动。
因此，质点在对运动方向有影响的外力作用下，运动方向仍旧呈现恒定的状态。
1.2 角速度恒定：匀速圆周运动中，角速度ω始终为常数，其大小由圆周运动的半径r、线速度v以及ω的定义式ω=v/r共同决定。
当半径和线速度均恒定时，角速度也随之恒定。
1.3 周期是固定的：由于角速度ω为恒定值，周期T也将是不变的。
周期可以被定义为质点在做一圆周运动中所需的时间，或者是一个圆周运动完成的次数。
2. 公式2.1 匀速圆周运动的周期公式：T=2πr/v其中，T代表圆周运动的周期，r代表圆周的半径，v代表线速度。
2.2 线速度与半径之间的关系：v=rω其中，v代表线速度，r代表半径，ω代表角速度。
2.3 运动的加速度公式：a=v²/r其中，a代表质点在圆周运动中的加速度，v代表线速度，r代表半径。
3. 应用匀速圆周运动在现实中的应用非常广泛。
在天体物理学中，行星绕太阳运动和卫星绕地球运动都属于匀速圆周运动，并被广泛应用于天体运动的研究。
此外，在众多机械设备中，旋转部件的运动也往往是匀速圆周运动，例如发动机的曲轴运动、水泵的叶轮运动等。
4. 总结匀速圆周运动是一种常见的运动形式，其关键特征是角速度、周期和运动方向的稳定性。
通过理解匀速圆周运动的性质和公式，我们可以更好地应用它们于实际场景，加深对物理学基础知识的理解。
2.1匀速圆周运动 (共39张PPT)
2π T1 ω2 2 误；由 ω＝ T 得T ＝ω ＝15，C 正确、D 错误。 2 1
答案：C
2．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周 运动 100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 Δs 解析：(1)依据线速度的定义式 v＝ Δt 可得
2．合作探究——议一议 (1)打篮球的同学可能玩过转篮球， 让篮球 在指尖旋转，展示自己的球技，如图 211 所示，若篮球正绕指尖所在的竖 直轴旋转， 那么篮球上不同高度的各点 的角速度相同吗？线速度相同吗？
图 211
提示： 篮球上各点的角速度是相同的。 但由于不同高度的各 点转动时的圆心、半径不同，由 v＝ωr 可知不同高度的各 点的线速度不同。
求线速度则需要找出 P 点和 Q 点做圆周运动的半径。 P 点和 Q 点绕 AB 做圆周运动，其轨迹的圆心不同。P 点 和 Q 点的圆周运动的半径分别为 1 3 r P ＝ R· sin30° ＝2R，rQ＝R· sin60° ＝2R 故其线速度分别为 vP＝ωrP＝0.39 m/s， vQ＝ωrQ＝0.68 m/s。
一、认识圆周运动 1．定义 如果质点的运动轨迹是 圆 ， 那么这一质点的运动叫做圆周 运动。 2．匀速圆周运动 在任意相等时间内通过的 圆弧 长度都相等的圆周运动。 3．性质 匀速圆周运动的速度 大小 不变，但 方向 时刻改变，故匀 速圆周运动是变速运动，也是最简单的一种圆周运动。
二、如何描述匀速圆周运动的快慢 1．线速度 (1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的 弧长 l 与所用时 间 t 的比值。
匀速圆周运动的多解问题
[典例]
如图 218 所示， 小球 A 在半径为 R
匀速圆周运动课件
线速度
A
vA
B
o
vB
大小：
v AB s t t
方向：沿质点所在圆弧处的切线方向
角速度
A
o
B
大小：
t
2
T
经时间t，质点由A运动到B，半 径转过的角度等于 .
周期与频率
T 2r
v
2
f 1 T
V、、T、n 的关系
v 2r
2 t
vA : vB : vC 3 : 3 : 4
T 2
A : B : C 3 : 2 : 2
1 1 1 : : 2:3:3 3 2 2
知
TA : TB : TC
解:由于A、B 轮由不打滑的皮带相连
所以vA=vB
C r3 r1 o1 A B o2 r2
A rA 1.5r1 3 又由v=r 知 B rB r1 2
由于B、C 两轮固定在一起， 所以 A=B 又由v=r 知 所以有 再由
vB B rB rB 1.5r1 3 vC C沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相等。
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
线速度 大小： 角速度：
v s
t
方向：沿质点所在圆弧处的切线方向
t 2 t
T 2r v 2
周期与频率：
f 1 T
转速：每分钟转过的圈数，单位是 转/分
v r
t
n 60 t
如图，o1为皮带传动装置的主动轮的轴心，半径r1; o2为从动轮的 轴心，半径r2;r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知 r2=1.5r1,r3=2r1.A、B、C分别为3个轮边缘上的点，那么质点A、B、 C的线速度之比是_____，角速度之比是____，周期之比是______.
描述匀速圆周运动物理量PPT
制作人：符老师
质点的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。
圆周运动是一种常见的运动
圆 周 运 动
圆周运动是一种常见的运动
匀速圆周运动
• 质点沿圆周运动， 如果在相等的时间内， 经过的圆弧长度相等， 这种运动叫做匀速圆周 运动。
△t
0
相等的时间内通过 的圆弧长度相同
自行车中的转动
匀 速 圆 周 运 动 的v 性 质
v
做匀速圆周运动的 物体在各个时刻的线速 度大小和方向怎样变化？
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？
o
v 匀速圆周运动是
变速运动！
是线速度大小不变的运动！ 速率不变
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
矢量
1、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 2、定义：质点所在的半径转 过圆心角 和所用时间t的比 值叫做角速度。 3、大小： ω= 4、单位：rad/s
1.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有 关说法正确的是 [ C ] A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等
谢
谢 !
飞轮
后轮
链轮
如何比较自行车的链轮、飞轮和后轮上各点的运 动快慢呢?
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
矢量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：通过的弧长l 和所用 时间 t 的比值叫做线速度。 3、定义式：
l
v=
l t l是弧长并非位移
4、单位：m/s
5、方向：沿圆周上该点的切线方向。
θ
t
高一课件集第4章第1节 匀速圆周运动快慢的描述(鲁科版必修2)
2.一个物体以角速度ω 做匀速圆周运动时，下列说法中
正确的是( A ) A.轨道半径越大线速度越大 B.轨道半径越大线速度越小 C.轨道半径越大周期越大
D.轨道半径越大周期越小
3.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ B ）
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比
4.如图所示，球体绕中心线OO′转动，则下列说法中正
确的是( AD )
A.A、B两点的角速度相等 B.A、B两点的线速度相等 C.A、B两点的转动半径相等 D.A、B两点的转动周期相等
t
B
周期、频率、转速
周期:做圆周运动的物体运动一周的时间,符号T.单位:秒(s) T大运动得慢，T小运动得快 频率:一秒内质点完成周期性运动的次数,符号f.单位:
1 T
赫兹(Hz) f
频率越高表明物体运动得越快！ 转速：一定时间内物体运动的圈数， 符号n.单位:转每秒 (r/s)
转每分 (r/min)
转盘
水流星
地球仪
圆锥摆
以上各物体都在做匀速圆周运动，你能总结出它们的特点吗？
匀速圆周运动
定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动。
如何描述匀速圆周运动的快慢呢？
思考
大球和小球谁转得快呢？
线速度
定义：质点在t时间里走过的弧长s与 所用的时间t的比值。 定义式：v=s/t , 单位：m/s 当t 取很小时线速度变为瞬时速度 此时，线速度就是瞬时速度。 思考：速度是矢量，有大小和方向，那么线速度的方向是 怎样的呢？ A
匀速圆周运动
三、描述匀速圆周运动的快慢 2、角速度ω：质点单位时间走过的圆心角弧度。 因为：圆弧长S对应圆心角 所以：可以用 3、特点：
t
D
C
B
0 A
(1)其值恒定不变。
(2)单位：弧度/秒
符号：rad/s
三、描述匀速圆周运动的快慢 4、周期T:
定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期。
第二章 圆周运动
第一节 匀速圆周运动
学习目标
1、了解物体做圆周运动的特征，知道什么是匀速圆周运动。
2、理解线速度的概念，知道它是描述物体做匀速圆周运动快 慢的物理量，理解描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量还 有角速度和周期，会用它们的公式进行计算。
2r 3、理解线速度、角速度、周期之间的关系： v r T
例题 地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆 周运动，地球距太阳约1.5×108km，地球绕太阳公 转的角速度是多大？线速度是多大？ 提示：地球公转的周期是： T=365×24×3600S=3.15×107s
地球
2 2 3.14 2 10 7 rad / s T 3.15 10 7
三、描述匀速圆周运动的快慢 1、线速度V： 大小：单位时间内通过的圆弧 长度可以表示圆周运动的快慢。 方向：切线方向 S 表达式：V t
C
B
D
0
A
特点：（1）是瞬时速度；单位m/s. （2）是矢量； （3）V值大小不变，但方向随时变化。 因此：匀速圆周运动是一种变速运动，“匀速”只 是指速度的大小即速率不变而已。
太阳
2r v T 7 8 v r 2 10 1.5 10 km/ s 30km/ s
练习
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物理·必修2(粤教版)
第一节匀速圆周运动
基础达标
1．做匀速圆周运动的物体在运动过程中，下列哪个物理量是变化的()
A ．周期
B ．角速度
C ．速率
D ．速度 答案：D
2．做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．线速度越大，角速度一定越大 B ．线速度越大，周期一定越小 C ．角速度越大，周期一定越大 D ．角速度越大，周期一定越小
解析：由v ＝ωr 可知，当v 大时，r 也大，ω不一定大，A 错；由公式v ＝2πrf 知v 大时，若r 也大，T 不一定小，B 错；由ω＝2π
T
知，
ω与T 有唯一确定关系，D 正确，C 错．
答案：D
3．(双选)一个质点做匀速圆周运动时，它在任意相等的时间内( )
A ．通过的弧长相等
B ．通过的位移相等
C．转过的角度相等
D．速度的变化相等
答案：AC
4．(2013·上海金山中学高一期末)关于匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是()
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．周期小的半径一定大
D．转速大的周期一定小
答案：D
5．一准确运动的机械钟表，下列说法正确的是()
A．秒针转动的周期最长
B．时针转动的周期最大
C．秒针转动的角速度最大
D．秒针、分针、时针上任一点的线速度相同
答案：C
能力提升
6．(双选)甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为15，线速度之比为
32，则下列说法正确的是() A．甲、乙两物体的角速度之比是
15 2
B．甲、乙两物体的角速度之比是
10 3
C．甲、乙两物体的周期之比是
215
D．甲、乙两物体的周期之比是10 3
解析：由v ＝ωr 得ω1ω2＝
v 1
r 1
v 2r 2
＝v 1v 2·r 2r 1＝32×51＝15
2，A 正确，B 错误；由ω＝2πT 得T 1T 2＝ω2ω1＝215，C 正
确，D 错误．
答案：AC
7．(2014·佛山中大附中高一)如图所示，
质量相等的A 、B 两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一
起做匀速圆周运动，则()
A．它们所受的摩擦力f A>f B
B．它们的线速度v A<v B
C．它们的运动周期T A<T B
D．它们的角速度ωA＝ωB
解析：A、B两物体随圆盘一起做匀速圆周运动，是一种同轴转动问题，所以，它们的角速度相等，周期相等，A、C错误，D正确；由v＝ωr可知，因r A>r B，所以v A>v B，B错误．
答案：D
8．(2013·北京西城区高一期末)如图所示为某品牌自行车的部分结构．A、B分别是飞轮边缘、大齿盘边缘上的点．飞轮14齿，大齿盘42齿．现在提起自行车后轮，转动脚蹬，使大齿盘和飞轮转动，则下列说法正确的是()
A．A、B两点线速度大小相等
B．A、B两点线速度之比为1∶3
C．A、B两点的角速度大小相等
D．A、B两点的角速度之比为1∶3
答案：A
9．(2014·广东梅州高一期末)(双选)如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它轮缘上的一个点．左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，它到轮中心的距离为点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动中不打滑，则下列说法正确的是()
A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C ．a 点与c 点的线速度大小相等
D ．a 点与d 点的向心加速度大小不相等
解析：A 项，a 、c 两点是传送带传动的两轮与边缘上两点，则v a
＝v c ，b 、c 两点为共轴的轮子上两点，ωb ＝ωc ，r c ＝2r b ，则v c ＝2v b ，所以v a ＝2v b ，故A 错；B 项，a 、c 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v a ＝v c ，b 、c 两点为共轴的轮子上两点，ωb ＝ωc ，r c ＝2r a ，则ωc ＝12ωa ，所以ωb ＝1
2ωa ，故B 错；C 项，a 、c 两点是传送带传动
的两轮子边缘上两点则v a ＝v c ，故C 对；D 项，ωb ＝1
2ωa ，ωb ＝ωd ，
则ωd ＝1
2
ωa ，根据公式a ＝rω2知，r d ＝4r a ，所以a a ＝a d ，故D 错．
答案：C
11。