匀速圆周运动的实例分析
圆周运动的实例分析
物体沿圆的内轨道运动
A
mg
N
N
N
【例题5】质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（ ） 0 mg 3mg 5mg
C
2、轻杆模型
五、竖直平面内圆周运动
质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动
质点在竖直放置的光滑细管内做圆周运动
过最高点的最小速度是多大?
V=0
Ｌ
R
【例题6】用一轻杆栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是（ ） A.小球过最高点时,杆的张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点是的速度是 D.小球过最高点时,杆对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
BD
【例题4】如图所示，火车道转弯处的半径为r，火车质量为m，两铁轨的高度差为h（外轨略高于内轨），两轨间距为L(L>>h)，求： 火车以多大的速率υ转弯时，两铁轨不会给车轮沿转弯半径方向的侧压力？ υ是多大时外轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？ υ是多大时内轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？
四、汽车过拱形桥
T
mg
T
mg
过最高点的最小速度是多大?
O
【例题1】如图所示,一质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点,使之在竖直平面内做圆周运动,小球通过最低点时速率为v,则小球在最低点时细绳的张力大小为多少? O mg T
【例题2】用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R。则下列说法正确的是 A.小球过最高点时,绳子的张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点是的速度是 D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
圆周运动的实例分析
圆周运动的实例分析圆周运动是指物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
它在生活中有着广泛的应用，例如车轮的旋转、地球绕太阳的公转等。
本文将通过分析两个具体实例来说明圆周运动的特点和应用。
实例一：车轮的旋转当车辆行驶时，车轮就会以一个轴为中心进行匀速旋转，这就是典型的圆周运动。
车轮的旋转不仅能够驱动车辆前进，还可以改变行驶方向。
根据牛顿第一定律，车轮受到的作用力与向心加速度成正比。
当车辆加速时，作用力增加，车轮的旋转速度也会增加，从而使车辆更快地行驶。
相反，当车辆减速或停止时，车轮的旋转速度也会相应减小或停止。
这种以车轮为例的圆周运动，为我们提供了便利的交通工具。
实例二：地球绕太阳的公转地球围绕太阳做匀速的圆周运动，这就是地球的公转。
这种公转使地球维持着相对稳定的轨道，保持了恒定的距离和倾斜角度，从而使我们能够有四季的交替和昼夜的变化。
地球公转的轨迹是一个近似于椭圆的轨道，太阳位于椭圆焦点之一。
地球公转的周期是365.24天，也就是一年的长度。
这个周期的长短决定了季节的变化和地球上生物的繁衍。
除了以上两个实例，圆周运动还广泛应用于其他领域。
例如，在工程中，我们常常需要使用电机来驱动各种设备的旋转，如风扇、洗衣机等。
这些旋转运动都是圆周运动的实例。
在体育竞技中，篮球、足球等球类运动都有着明显的圆周运动特点。
球员的投篮和射门都需要进行准确的角度和力度的控制，以确保球能够按照预定的轨道运动。
总之，圆周运动在我们的生活中随处可见，它是物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
不仅在自然界中存在着典型的实例，如车轮的旋转和地球的公转，而且在我们的日常生活和工程技术中也广泛应用。
圆周运动的特点和应用使得我们的生活更加便利、丰富多样，并为科学研究和技术发展提供了基础。
圆周运动的实例分析
若G=mv2/r， 杆（环）对球无作用力，重力提供向心力
若G<mv2/r， 杆（环）对球有拉力，F向=F合=G+F拉
若G>mv2/r， 杆（环）对球有支持力， F向=F合=G - FN
过山车：
计算通过最高点的安全线速度 与绳拉小球类似 F合=G+FN F向=mv2/r
FN=mv2/r - G
当G=mv2/r时， FN=0，球刚好 通过最高点
构造：
• 火车转弯
受力分析： 重力和支持力平衡
牵引力和阻力平衡
向心力由铁轨对轮 缘的挤压力提供
F
向
• 火车转弯
设计： 向心力由重力和支持力的合力提供
F合=mgtan θ
F向= mv02/r
V0为火车的设计时速
当V= V0 时，F合=F向 当V> V0 时，F合<F向 当V< V0 时，F合>F向
汽车过拱桥：
分析受力： 重力、桥对车的支持力
向心力方向： 指向拱形桥所在圆 的圆心
向心力： 汽车重力和桥对车的支 持力的合力
F合=F向
汽车过拱桥：
过拱形桥的最高点：
F合=G - FN 由：F合=F向 F向=mv2/r 得：G – FN=mv2/r
FN=G – mv2/r
（FN<G）
过凹形桥的最低点：
六、匀速圆周运动的实例分析
1、水平面上的匀速圆周运动
2、竖直面上的圆周运动
• 光滑水平面上匀速圆周运动的小球
分析受力： 重力、支持力和绳的拉力 向心力方向：指向圆心 向心力： 三个力的合力 重力和支持力平衡
F向=F合=F拉
• 静止在匀速圆周运动圆盘上的木 块
分析受力： 重力、支持力和静摩擦力 向心力方向：指向圆心 向心力： 三个力的合力 重力和支持力平衡
高一物理匀速圆周运动的实例分析
２.防止实例——汽车拐弯时的限速、高速旋转的飞轮、 砂轮的限速等。
离心运动的应用
1、离心干燥器的金属网笼
利用离心运动把附着在物 体上的水分甩掉的装置
解释当：网笼转得比较慢时，
水滴跟物体的附着力F 足以
ν
提供所需的向心力F 使水滴 做圆周运动。当网笼转得比 较快时，附着力 F 不足以提
F<mrω 2 F
o
供所需的向心力 F，于是水
滴做离心运动，穿过网孔，
飞到网笼外面。
2．离心的条件：做匀速 圆周运动的物体合外力 消失或不足以提供所需 的向心力．
对离心运动的进一步理解 当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动 当F= 0时， 物体沿切线方向飞出 当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心 当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心
离心运动本质：
（１）离心现象的本质是物体惯性的表现
小结：
离心运动
1．定义：做匀速圆周运 动的物体，在所受合力突然 消失或者不足于提供圆周运动的所需的向心力的情
况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动称作为
离心运动。
2 ．条件：①当F= 0时，物体沿切线方向飞出。 F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心。 3 ．本质：离心现象的本质——物体惯性的表现。 二、离心运动的应用与防止
（２）离心运动是物体逐渐远离圆心的 一种物理现象
离心运动的特点 ：
（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它 就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去．
（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运 动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向
飞出．
（3）做离心运动的质点不存在所谓的“离心力” 作用，因为没有任何物体提供这种力 ．
(精品)2.3圆周运动实例分析
圆周运动实例分析 (一) 水平面内的匀速圆周运动
一、水平面内匀速圆周运动
1、火车转弯： 2、汽车转弯： 3、飞机在空中盘旋： 4、转盘问题： 5、圆锥摆：
类型一 1：、铁火轨车 转弯：
讨论火车转弯时所需向心力
2、轮对结构
3、内外轨道一样高时：
直道行使时，火车受力情况：重力、铁轨的支持力、机车 的牵引力、空气及铁轨的阻力。轮缘并不与铁轨相互作用。
汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需 要向心力，问这个向心力由什么力提供的？
是由地面给的静摩擦力提供向心力的。
【例题1】在水平面上转弯的汽车，向心力是（ A、重力和支持力的合力 B、静摩檫力 C、滑动摩檫力 D、重力、支持力和牵引力的合力
B）
【例题2】汽车在半径为r的水平弯道上转弯,如果汽车与 地面的动摩擦因数为μ,那么汽车不发生侧滑的最大速率 是多大?
【解析】滑翔机在空中做圆弧飞行时，由重力和 升力的合力提供向心力，如图所示，由图可知：
F向
m
v2 r
tan F向 mg
tan v2 5
gr 24
【例题2】质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r
的匀速圆周运动。空气对飞机的作用力的大小等于（D ）
A、mg
B、m 2
R
C、m
2
(
)2
g2
转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成
30°角．g取10m/s2，求： （1）试求该装置转动的角速度； （2）此时绳的张力是多大？
L1 300 L2
ω
2、等效单线摆
试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动 小球所需的向心力。
竖直向下的重力 G
小球受力：
N
圆周运动的实例分析 说课课件 -2024-2025学年高一下学期物理教科版(2019)必修第二册
课程标准：1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力
。
教学重难点
2.能分析生活和生产中的离心现象。
竖直面的“杆模型” 竖直面的“绳模型” 汽车“过拱桥” 汽车“过凹形桥”
1. 对各种竖直面的圆周运动进 行探究对比分析； 2. 能够真正理解轨迹中特殊位 置的向心力供需关系。
教学目标 教学分析 教教学学目目标标 实验器材分析 实验过程设计 实验效果评价
逻辑分析能力不强；
归纳总结能案力例不足之。间没有直接的逻辑关联性高！一 学生
教学目标 教学分析 教学目标
核心素养
1. 培养对生活现象的观 察能力，对运动形式有 准确的认知； 2. 理解并掌握处理圆周 运动的基本思路，并学 会对特殊位置定量分析； 3. 形成向心力的供需关 系观念，能分辨圆周运 动、离心运动、向心运 动的供需关系。
教材思路：
依次讨论
几种圆周运动实例
理论推导 对向心力供需关系进行定量分析
学情分析 通过学情调查，充分了解学生的知识基础与能力水平
物理知识： 有一定的关于圆周运动的生活经验和分析向心力 来源的基础知识； 技术手段： 较好的动手能力、观察能力。
分析的内容都比较固化、直接，不够深入； 缺乏定量探几究乎的意全识为；理论分析；
竖直面的“杆模型” 竖直面的“绳模型”（近心运动）
汽车“过拱桥”（离心运动）
教学总结：
汽车“过凹形桥”
简明
直接
巧妙
有效提升了学生的科学探究能力和物理学科核心素养
圆周运动的实例分析
谢 谢 聆听
批评指证
实验装置：
外轨
二极管
内轨
圆周运动演示仪
教学目标 教学分析 教教学学目目标标 实验器材分析 实验过程设计 实验效果评价
5.7生活中的匀速圆周运动
结论
1.临界速度v0 2.当火车速率v>v0时，外轨对轮缘有压力； 当火车速率v<v0时，内轨对轮缘有压力。
补充：汽车拐弯
若在水平路面上转弯，静摩擦力提供向心力； 若在倾斜路面上转弯，则和火车类似。
三、汽车过拱桥 最高点和临界速度 四、汽车过凹桥
汽车在过凹桥时对地面的作用力大于自身 重力而易爆胎，r越小，汽车越易爆胎
质量为m＝5×103kg的汽车，以不变的速率 先后经过凹形和凸形路面，路面的曲率半径 均为R＝15m，为保证安全，要求汽车对路面 的压力不得超过F＝2×105N，问：汽车的最 大行驶速率是多少？
五.轻绳和轻杆问题
长为L=0.5m的轻杆，其一端连接一个零件A， A的质量m=1kg，现让A在竖直平面内绕O点做 匀速圆周运动，在A通过最高点时，求下列两种 情况下，A对杆的作用力(g=10m/s2) ： ⑴A的速度为2m/s；⑵A的速度为4m/s； ⑶讨论：如果把轻杆换成轻绳，A能否以1m/s 的速度通过最高点？A能通过最高点的最小速度 是多少？
h O
v0
R
B
多解问题二
如图，直径为d的纸 质圆筒以角速度ω绕 垂直纸面的轴O匀速 转动(图示为截面)。 从枪口发射的子弹在 圆筒旋转不到半周时， 在圆筒上留下a、b 两个弹孔，已知aO 与bO的夹角为θ，求 子弹的速度。
ω
O
枪口
θ a
b
有时候为什么我们会觉得吊 扇明明是开的，却看起来是 不动的，或者有倒转的现象？
向心力
1.向心力可以是一个力，也可以是几个力的合力，也 可以是某个力的分力，总之，向心力是物体所受的合 力在指向圆心方向上的合力分量。 2.各种性质不同的力都可以提供向心力。(弹力、摩擦 力、万有引力等) 3.不能说受到向心力，向心力是按力的作用效果来命 名的。 4.做匀速圆周运动的物体所受合力为向心力，但做变 速圆周运动的物体所受合力不等于向心力。合力不一 定就是向心力，加速度不一定就是向心加速度。
匀速圆周运动实例分析-火车转弯分析
在平直轨道上匀速行驶的火车，火车受到 几个力的作用？这几个力的关系如何？ 火车转弯时，情况会有何不同？ 需要提供向心力
1、火车在平直的轨道上匀速行驶时，所 受的合力等于零。
2、火车转弯时，火车做曲线运动，所受的 合外力不等于零，合外力又叫向心力，方 向指向圆心。 外轨对轮缘的弹 力就是使火车转 弯的向心力
2、当火车行驶速率 轨道对轮缘有侧压力
3、当火车行驶速率 轨道对轮缘有侧压力
sin tan
h
L
h F 综合有 ， L Mg 2 又因为F M R
ghR L
实际中，铁轨修好以后h、R、L确定，g又 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值。 1、当火车行驶速率 外轨道对轮缘都没有压力
ghR 时，F=F向，内 L ghR 时，F〈F向，外 L ghR L 时，F〉F向，内
圆心0
为了使铁轨不容易损坏，在转弯处使外轨略高于 内轨，受力图如下，重力和支持力的合力提供了 向心力；这样，外轨就不受轮缘的挤压了。
同理：汽车转弯做圆周运动时，也需要 向心力，是由地面给的摩擦力提供向心 力的，所以汽车在转弯的地方，路面也 是外高内低，靠合力提供向心力。
那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的 挤压消失呢？ F h
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匀速圆周运动的实例分析
北京市密云县第二中学蔡小娟
教学设计思路：
一、教学理念
本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》倡导的“促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念．在课堂教学中以问题为主线，倡导情景设置、师生交流，在自主、合作、探究的氛围中，引导学生自己提出问题，努力促使学生成为一个研究者．
学习任务分析：
圆周运动在实际生活中有广泛的应用，有关圆周运动的问题是对牛顿运动定律的进一步应用，是教学的难点，同时也是学习机械能和电学知识的基础，通过实例分析求解，教会学生解决问题的一般方法，特别要掌握几个模型及条件．
一、培养学生分析向心力来源的能力，引导学生对做圆周运动的物体进行受力分析，让学生清楚地认识到物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力．
二、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，通过对例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟、掌握运用向心力公式的思路和方法．
学习者分析：
一、学生学完匀速圆周运动的理论知识，尚缺乏实际的应用，对定律的理解还比较粗浅，本节课帮助学生建立一个生动活泼的场景，利于学生的理解、消化．
二、本节课来源于生活中的大量实例，但学生对相关新事物、新情况的了解较为片面，不能很好地由感性认识提升为理性认识，通过对本节的学习让学生掌握探究学习的一般方法，使其成为学生终身学习的基础．
教学目标：
一、知识与技能
1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，那么这个力或这个合力就是做匀速圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．
3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．
二、过程与方法
1．通过对匀速圆周运动实例的分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
2．通过匀速圆周运动的规律在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．
三、情感态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．
重点难点
1．教学重点：曲线运动的速度方向、物体做曲线运动的条件．2．教学难点：物体做曲线运动的条件，曲线运动的普遍规律．
［师生互动］ ［思维方法渗透］
只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是一定做匀速圆周运
动．中的 r 指确定位置的曲率半径．
［结论］转弯时需要提供向心力，而平直前行不需要． 受力分析得：需增加一个向心力 ( 效果力 ) ，由铁轨外轨的轨缘和铁轨之间互相挤压产生的弹力提供．
［深入思考］
师：挤压的后果会怎样？ ［学生讨论］
生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轨缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．
［设疑引申］
师：那么应该如何解决这一实际问题？ ［学生活动］
师：发挥自己的想象力结合知识点设计方案． ［提示］
（ 1 ）设计方案的目的是为了减小弹力． （ 2 ）录像剪辑——火车转弯． ［学生提出方案］
铁路外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上．此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，从而减轻铁轨和轨缘的挤压．
［点拨讨论］
师：那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？ ［学生归纳］
生：重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压 ( 不需有弹力 )．
［定量分析］ ［投影］如下图所示．
设车轨间距为 L ，两轨高度差为 h ，转弯半径为 R ，火车质量为 M ．
问题很多，课堂上师生探究的仅仅是其中的一部分．
通过对匀速圆周
运动的
实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
［师生互动分析］
根据三角形边角关系．
对火车的受力情况进行分析，重力和支持力的合力提供向心力，内外轨均无挤压．
又因为θ 很小
所以sinθ ＝tanθ．
综合有
故
又
所以
［实际讨论］
在实际中反映的意义是什么？
［学生活动］
结合实际经验总结：
实际中，铁轨修好后h 、R 、L一定，g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值．
［拓展讨论］
若速度大于又如何？小于呢？
［师生互动分析］
（ 1 ） F 向＞F ( F 支与 G 的合力 ) ，故外轨受挤压，对轨缘有作用力 ( 侧压力 ) F 向＝F ＋F 侧．
（ 2 ） F 向＜F ( F 支与 G 的合力 ) ，故内轨受挤压后对轨缘有侧压力．F 向＝F－F 侧．［说明］向心力是水平的
三、飞机转弯
1．录像剪辑——飞机转弯，提问：向心力的来源．
受力分析，如图所示．
四、汽车过拱桥问题
1．凸形桥和凹形桥
(1) 物理模型
［投影］如图
(2) 因是桥形弯曲，故需向心力．
2．在静止情况下分析．
［学生活动］
结合“平衡状态”进行受力分析．
［同学解答］
生：重力、支持力，二者合力为零，F 压＝G．
3. 以速度v 过桥顶 ( 底 )
(1) 过凸形桥顶
［学生活动］
① 画受力示意图 .
② 利用牛顿运动定律分析F 压.
［同学主动解答］
① 考虑沿半径方向受力
② 牛顿第三定律 .
F 压＝F N
③ F 压＝F N＝
④ 讨论：
由上式知v 增大时，F 压减小，当时，F 压＝0；当时，汽车将脱离桥面，发生危险．
(2) 过凹形桥底
［学生活动］
① 画受力示意图．
② 利用牛顿定律分析F 压．
［提问 C 层次同学，类比分析］
① 考虑沿半径受力
② 牛顿第三定律 F 压＝F N
③ F 压＝F N＝
④ 由上式知，v增大，F 压增大．
［拓展讨论］
实际生活中的拱形桥是哪种？为什么？
［理论联系实际分析］
① 实际中都是拱形桥．
② 原因F 压＜mg．失重注意：
强化训练例题1：质量为m的小球用长为L 的细线连接着，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ ，试求其角速度的大
小？
对小球而言，只受两个力，重力和细线拉力，这两个力的合力mg tanθ提供向心力，知道半径r ＝L sinθ
所以由得
通过实例分析，达到巩固所学知识的目的．
总结规律．
［投影］解题思路：
1．明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础．
2．确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键．
3．列方程求解 . 在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，运用平行四边形定则．
4．解方程，并对结果进行必要的讨论．
内容拓展；离心运动
1．认识离心运动
[ 师生互动 ]
师：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢 ?
如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢 ? 发表你的见
解并说明原因．
[ 学生讨论 ]
生：我认为做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线
飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员一松手，“链球”马上飞了
出去．
生：如果物体受的合力不足以提供向心力，它会做逐渐远离圆心的
运动．如：在电影中经常看到，速度极快的汽车在急速转弯时，会出现
向外侧滑的现象．
师： ( 听取学生代表的发言，点评、总结 ) 如果向心力突然消失，
物体由于惯性，会沿切线方向飞出去．如果物体受的合力不足以提供向
心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心．这两种运动
都叫做离心运动．
利
用所学
知识解
释生活
中的现
象，提高
解题能
力的同
时大大
增强学
生的学
习兴趣．
[ 讨论与思考 ]
师：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的 ? 你能说出这些例子中的离心
运动是怎样发生的吗 ?
学生认真思考并讨论问题，学生代表发表见解，相互交流、讨论．
教师听取学生见解，点评、总结．并投影出洗衣机脱水筒及洗衣机脱水时水的受力分析图．
点评：培养学生观察生活的良好品质，培养学生发现问题、解决问题的主动求知的意识．
2．离心运动的应用和防止
离心运动有很多应用，离心干燥器就是利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置，在纺织厂里用来使棉纱、毛线或纺织品干燥．把
湿物体放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物体
的附着力 F 足以提供所需的向心力 F ，使水滴做圆周运动．当网笼转
得比较快时，附着力 F 不足以提供所需的向心力 F ，于是水滴做离心
运动，穿过网孔，飞到网笼外面．洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把
湿衣服甩干的．
我们知道，体温计装有水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口，测过体温后，升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动缩回玻璃泡
里．在医院里将许多用过的体温计装入小袋内放在离心机上，转动离心
机，把水银柱甩回玻璃泡里．当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足
以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动 . 当离心机转得
相当快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进
入玻璃泡内．
作业“练习与评价”第 1、 2 题．。