高中物理3-1-10 第8节 多用电表的原理

第8节多用电表的原理1.了解欧姆表的工作原理、内部结构及刻度特点．2.掌握欧姆表的基本使用和读数方法．(重点)3．能够熟练地对多用电表进行读数．(难点)一、欧姆表1．内部构造：表头、电源和可变电阻三部分组成．2．原理：依据闭合电路欧姆定律制成，由电流表改装而成．3．测量原理：如图所示，当红、黑表笔间接入被测电阻R x时，通过表头的电流I＝Er＋R g＋R＋R x．改变R x，电流I随着改变，每个R x值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的R x值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．4．内阻：将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器使电流表达到满偏电流I g，根据闭合电路的欧姆定律，I g＝Er＋R g＋R ，故欧姆表内电阻R内＝EI g＝r＋R g＋R．二、多用电表1．用途：共用一个表头，可分别测量电压、电流和电阻等物理量．2．最简单的多用电表原理图：如图甲所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为电流表使用，接通2时，可作为欧姆表使用，接通3时，可作为电压表使用．甲乙3．外形构造：如图乙所示，表的上半部分为表盘，下半部分是选择开关，开关周围标有测量功能区域及量程．使用前应该调整“指针定位螺丝”，使其指针指到零刻度．不使用的时候应该把选择开关旋转到OFF位置．1．思维辨析(1)欧姆表的内阻是电源内阻、表头内阻和滑动变阻器有效电阻之和．()(2)欧姆表的红表笔接内部电源的正极．()(3)多用电表所有刻度线都是均匀的．()(4)用多用表无论是测电压还是测电流时电流总是从红表笔流入，从黑表笔流出．()(5)使用多用电表欧姆挡测电阻时，指针摆动角度越大，测量越精准．()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×2．探究思考参照教材“多量程多用电表示意图”，回答下列问题．(1)表笔A、B分别是什么表笔？提示：A是红表笔，B是黑表笔．(2)如果把选择开关调到3(或者4)位置上，把待测电阻接在红、黑表笔之间测其电阻，那么电流是从哪个表笔流出、哪个表笔流入电表呢？此时在多用电表内部流过表头的电流方向如何？提示：黑表笔流出．红表笔流入，表头中电流从左向右．(3)为了保证表头中指针的偏转方向不变，用多用电表测量直流电压、电流时，应该把哪支表笔接在待测电路中电势较高的位置、把哪支表笔接在待测电路中电势较低的位置？提示：红表笔接电势高的位置，黑表笔接电势低的位置．探究一欧姆表的原理1．欧姆挡测电阻的原理如图所示(1)测量原理：闭合电路的欧姆定律．(2)欧姆表由电流表改装而成：通过表头的电流为I ＝E R x ＋R ＋R g ＋r，R x 与电流I 一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表．(3)欧姆表的内阻：式中R ＋R g ＋r 为欧姆表的内阻．(4)欧姆调零：式中R 为变阻器，也叫调零电阻．通过调节它，可以使欧姆表指针指向“0”位置．2．刻度标注刻度标注方法 标注位置 “0” 红、黑表笔相接，调节调零旋钮，使指针满偏，被测电阻R x ＝0满偏电流I g 处 “∞” 红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻R x ＝∞电流为零处 中值电阻 R x ＝r ＋R ＋R g刻度盘正中央“R x ” 红、黑表笔接R x ，I x ＝E （r ＋R ＋R g ）＋R x ，R x 与I x 一一对应 与R x 对应电流I x 处 如图所示，这是欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300 μA ，内阻R g ＝100 Ω，调零电阻最大值R ＝50 kΩ，串联的定值电阻R 0＝50 Ω，电源电动势E ＝1.5 V ．当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻R x 是多少？[解析] 用欧姆挡测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有I g ＝E R 内，其中R 内为欧姆表的内阻． 所以有：R 内＝E I g ＝ 1.5300×10－6Ω＝5 000 Ω 用它测量电阻R x 时，当指针指在表盘中央时有12I g ＝E R 内＋R x得：R x ＝2E I g－R 内＝5 000 Ω 故测得的电阻R x 是5 000 Ω.[答案] 5 000 Ω[针对训练1] 若用[例1]中欧姆表测量电阻R x ，能准确测量的阻值范围是( )A ．30～80 kΩB ．3～8 kΩC ．300～800 ΩD ．30～80 Ω解析：选B.用欧姆挡测量电阻时，指针指在表盘中央附近时测量结果比较准确．当电流最大时，I g ＝E R 内，其中R 内为欧姆表的内阻．得R 内＝E I g ＝ 1.5300×10－6Ω＝5 000 Ω. 用它测量电阻R x 时，当指针指在表盘中央时，有12I g ＝E R 内＋R x，得R x ＝2E I g －R 内＝5 000 Ω.故能准确测量的阻值范围是5 kΩ附近，B 正确． 探究二 多用电表的改装和使用如图所示，分别把电流表、欧姆表、电压表的电路示意图组合在一起，就是最简单的多用电表的电路．1．电流表的改装原理：由同一表头并联不同电阻改装而成的量程不同的电流表．2．电压表的改装原理：由同一表头串联不同电阻改装而成的量程不同的电压表．3．欧姆表的改装原理：将对应R x 的电流刻度值改为电阻值，即为欧姆表．4．电流进、出电表的流向(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出；(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”；(3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进、黑出”．如图，这是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R 的电阻时，指针偏转至满刻度的45处．现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的15处，则该电阻的阻值为( )A ．4RB ．5RC ．10RD ．16R[答案] D(2020·徐州高二检测)如图所示，用多用电表测量直流电压U和电阻R ，若红表笔插入多用电表的正(＋)插孔，则( )A ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表B ．前者电流从红表笔流入多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表C ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流出多用电表D ．前者电流从红表笔流出多用电表，后者电流从红表笔流入多用电表[解析] 题图中所示是多用电表的示意图，无论是测电压U 还是测电阻R ，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，B 正确．[答案] B [针对训练2] 图示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻R 1、R 2及另外两根导线是好的．为了查出断的导线，某学生想先用多用电表的红表笔连接在电源的正极a ，再将黑表笔连接在电阻R 1的b 端和R 2的c 端，并观察多用电表指针指示的示数．在下列选项中，符合操作规程的是( )A ．直流10 V 挡B ．直流0.5 A 挡C ．直流2.5 V 挡D ．欧姆挡解析：选A.因为被检测的电路为含电源电路，所以选用欧姆挡一定不可以．由于电路中电源电动势为6 V ，所以选用直流2.5 V 挡也不安全．估测电路中电流，最大值可能为I max ＝65A ＝1.2 A ，所以选用直流0.5 A 挡也不对，只有选用直流10 V 挡．1．欧姆表是由表头、干电池和调零电阻等串联而成的，有关欧姆表的使用和连接，下列叙述正确的是( )A ．测电阻前要使红、黑表笔相接，调节调零电阻，使表头的指针指最左端B ．红表笔与表内电池正极相连接，黑表笔与表内电池负极相连接C ．红表笔与表内电池负极相连接，黑表笔与表内电池正极相连接D ．测电阻时，表针偏转角度越大，待测电阻值越大解析：选C.每次测量电阻之前都要进行电阻调零，使指针指向最右端电阻为零处，所以A 错误；由欧姆表内部结构可知B 错误，C 正确；测电阻时，表针偏转角度越大，说明通过表头的电流越大，待测电阻值越小，故D 错误．2．某照明电路出现故障，其电路如图甲所示，该电路用标称值12 V 的蓄电池为电源，导线及其接触均完好．维修人员使用已调好的多用电表直流50 V 挡检测故障．他将黑表笔接在c 点，用红表笔分别探测电路的a 、b 点．(1)断开开关，红表笔接a点时多用电表指示如图乙所示，读数为________V，说明________正常(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)．(2)红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用电表指示仍然和图乙相同，可判断发生故障的器件是________(选填“蓄电池”“保险丝”“开关”或“小灯”)．解析：(1)多用电表直流50 V的量程读中间均匀部分，共50格每格1 V应该估读到0.1 V，指针在11～12之间，读数为11.5 V．开关断开，相当于电压表并联在蓄电池两端，读出了蓄电池的电压，故蓄电池是正常的．(2)两表笔接b、c之间，闭合开关后测试电压与接a、c间时相同，说明a、b之间是通路，b、c之间是断路，故障器件是小灯．答案：(1)11.5(11.2～11.8)蓄电池(2)小灯3．在如图所示的电路中，用多用电表测量相关物理量时，下列操作不可行的是()A．开关S闭合，两表笔分别接在b、c两点，测量电阻R的阻值B．开关S断开，两表笔分别接在a、b两点，测量小灯泡L的阻值C．开关S闭合，用红、黑表笔分别接在a、b两点，测量小灯泡L两端电压D．开关S断开，两表笔分别接在a、c两点，测量小灯泡L和电阻R的总阻值解析：选A.测量小灯泡L、电阻R的阻值时，选择欧姆挡的适当挡位，将电路断开才能将红、黑表笔搭接在合适的位置测量对应的电阻阻值，故A错误，B、D正确；测小灯泡两端的电压时，选择电压挡的适当挡位，将红、黑表笔搭接在a、b两点上，将电压表与小灯泡并联测量小灯泡L两端电压，故C正确．(建议用时：40分钟)【A组基础巩固】1．下列电表中，属于多用电表的是()解析：选D.由图示可知，A是毫安表，不是多用电表，故A错误；由图示可知，B是电流表，不是多用电表，故B错误；由图示可知，C是电压表，不是多用电表，故C错误；由图示可知，D可以测电压、电流、电阻等物理量，该表是多用电表，故D正确．2．关于多用电表表盘上的刻度线，下列说法正确的是()A．电阻刻度是均匀的B．电阻刻度是不均匀的C．直流电流刻度线是不均匀的D．直流电压刻度线是不均匀的解析：选B.由I＝Er＋R＋R x，电流I与对应的待测电阻阻值R x不成正比，电阻的刻度线是不均匀的，刻度值越大处刻度线越密，故A错误，B正确；直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一刻度，故C、D错误．3．有关欧姆表的使用，下列说法正确的是()A．测量电阻时，表的指针偏转角度越大，误差就越小B．用欧姆表测电阻，指针越接近刻度中央误差越大C．用欧姆表测电阻，指针越靠近刻度右边误差越小D．欧姆表只能用来粗略地测量电阻解析：选D.测量电阻时指针指在中央刻度线附近误差小，则A、B、C错误；欧姆表不能精确地测量电阻，则D正确．4．(多选)(2020·衡水中学高二月考)下列关于多用电表欧姆挡的说法中，正确的是() A．表盘刻度是不均匀的，从零刻度处开始，刻度值越小处，刻度越密B．红表笔是与表内的电源的正极相连的C．测电阻时，首先要把红、黑表笔短接进行调零，然后再去测电阻D．为了减小误差，应尽量使指针指在中间刻度附近解析：选CD.由多用电表欧姆挡的工作原理可知表盘刻度是不均匀的，且刻度值越大，刻度越密；红表笔是与电表内部电源的负极相连；在测量时一定要先进行欧姆调零，再测量电阻，同时为了减小误差，要尽量使指针指在中间刻度附近．5．(多选)(2020·丽水测试)欧姆表的原理图如图所示，表头内阻为R g，调零电阻接入电路中的电阻值为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是()A．它是根据闭合电路欧姆定律制成的B．接表内电池负极的应是红表笔C．电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端D．调零后刻度盘的中心刻度值是r＋R g＋R解析：选ABD.其原理为闭合电路欧姆定律，故A正确；接表内负极的是红表笔，故B 正确；欧姆表零刻度线在最右侧，最大刻度线在最左侧，C错误；调零后刻度盘的中心刻度值是R g＋r＋R，故D正确．6．(2020·天门校级检测)如图所示，将一光敏电阻接入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，用光照光敏电阻时，表针的偏角为θ1；用手掌挡住光线，表针的偏角为θ2，则可判断()A．θ1＞θ2B．θ1＝θ2C．θ1＜θ2D．不能确定解析：选A.有光时电阻小，则偏角大，无光时电阻大，则偏角小，则θ1＞θ2.7．甲、乙两同学使用欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作．他们发现指针偏角太小，于是甲把选择开关旋到“×1 k”挡，乙把选择开关旋到“×10”挡，但乙重新调零，而甲没有重新调零，则以下说法正确的是() A．甲选挡正确，操作也正确B．乙选挡正确，而操作错误C．甲选挡错误，操作也错误D．乙选挡错误，而操作正确解析：选D.选择开关旋到“×100”挡，指针偏角太小，说明所测电阻阻值较大，所选量程太小，应选择较大的量程，重新选挡后要重新欧姆调零，故D正确，A、B、C错误．8．以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是()解析：选C.选项B 的欧姆表中没有可调电阻，B 错误；选项D 电流表的负极接到了电源的正极，D 错误；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，A 错误，C 正确．9.某个多用电表的表盘如图所示，若表头满偏电流为1 mA ，内阻为1 kΩ，所用电池的电动势为1.5 V ，内阻为0.5 Ω，使用“×1”欧姆挡，若把多用电表的红黑表笔短接时，表针恰好指在电流满刻度处．若A 、B 、C 、D 、E 平分表示刻度的那段圆弧AE ，则测电阻时，刻度D 处对应的电阻阻值是( )A ．1 500 ΩB ．1 000 ΩC ．500 ΩD ．0解析：选C.欧姆表内阻：R ＝E I g ＝1.50.001 Ω＝1 500 Ω，刻度D 对应的阻值：R x ＝E I D－R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1.50.0014×3－1 500 Ω＝500 Ω. 10．(2020·南昌联考)欧姆表原理图如图所示，把欧姆表调零后测量一个阻值为R ＝10 Ω的电阻时，指针偏转至满刻度的35处，现测量一个电阻R x ，指针偏转至满刻度的15处，则电阻R x 的阻值为( )A ．4 ΩB ．20 ΩC ．30 ΩD ．60 Ω解析：选D.设电动势为E ，内阻为R g ，满偏电流为I g ，欧姆表调零时：I g ＝E R g，测一阻值为R ＝10 Ω的电阻时：35I g ＝E 10＋R g ，测一未知电阻时：15I g ＝E R x ＋R g，解得：R x ＝60 Ω. 【B 组 素养提升】11．(多选)(2020·西城区测试)一个多量程多用电表的简化电路图如图所示，单刀多掷开关S 可以与不同接点连接．下列说法不正确的是( )A ．当S 接1或2时为直流电流挡，接1时量程较小B ．当S 接1或2时为直流电压挡，接1时量程较大C ．当S 接3或4时为直流电流挡，接3时量程较大D ．当S 接5或6时为直流电压挡，接5时量程较小解析：选ABC.当开关S 旋到位置1、2是电流表，接1时分流电阻小，则其分流大，则量程大，则A 、B 错误；接3或4为欧姆表，则C 错误；当开关S 转到5、6位置为电压表，串联电阻越大，则量程越大，则D 正确．12．一个用满偏电流为3 mA 的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA 处，则被测电阻的阻值为( )A ．1 000 ΩB ．5 000 ΩC ．1 500 ΩD ．2 000 Ω解析：选A.设欧姆表的内阻为R 内，由欧姆定律知：3×10－3 A ＝E R 内，1.5×10－3 A ＝E R 内＋500 Ω，所以R 内＝500 Ω，E ＝1.5 V ，又1×10－3 A ＝E R 内＋R x，所以R x ＝1 000 Ω. 13．(2020·枣庄校级考试)现有一多用电表，其欧姆挡的“0”刻度线与中值刻度线之间的刻度模糊，若用“×100”的欧姆挡，经调零后，规范测量某一待测电阻R ，指针所指的位置与“0”刻度线和中值刻度线间的夹角相等，如图所示，则该待测电阻R ＝________Ω.解析：欧姆表调零时，I g ＝E R 内，由图示欧姆表可知，中央刻度值为：15×100 Ω＝1 500 Ω，指针在中央刻度线时：12I g ＝E R 内＋1 500 Ω，欧姆表指针所指的位置与“0”刻度线和中值刻度线间的夹角相等，则电流：I ＝34I g ＝E R 内＋R，解得R ＝500 Ω. 答案：50014．一简单欧姆表原理示意图如图所示，其中电流表的满偏电流I g ＝300 μA ，内阻R g ＝100 Ω，可变电阻R 的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E ＝1.5 V ，内阻r ＝0.5 Ω，图中与接线柱A 相连的表笔颜色应是________色，按正确使用方法测量电阻R x 的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则R x ＝________kΩ.若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述R x ，其测量结果与原结果相比较________(选填“变大”“变小”或“不变”)．解析：回路中电流方向满足红进黑出，所以与A 相连的表笔颜色是红色；当两表笔短接(即R x ＝0)时，电流表应调至满偏电流I g ，设此时欧姆表的内阻为R 内，此时由关系I g ＝E R 内得R 内＝E I g ＝5 kΩ；当指针指在刻度盘的正中央时I ＝I g 2，有I g 2＝E R 内＋R x，代入数据可得R x ＝R 内＝5 kΩ；当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆表得重新调零，由于满偏电流I g 不变，由公式I g ＝E R 内，欧姆表内阻R 内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I ＝E R 内＋R x ＝I g R 内R 内＋R x ＝I g 1＋R x R 内，可知当R 内变小时，I 变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了．答案：红 5 变大15.把一量程为6 mA 、内阻为100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A ．电源E ＝3 V(内阻不计)；B ．变阻器0～100 Ω；C ．变阻器0～500 Ω；D ．红表笔；E ．黑表笔．(1)变阻器选用________．(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(3)电流表2 mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________．解析：(1)两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏I g＝ER g＋R0，解得R0＝400 Ω，故变阻器应选C.(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端．(3)电流I＝2 mA时，有I＝ER g＋R0＋R x，解得R x＝1 000 Ω. 答案：(1)C(2)N M(3)1 000 Ω。