新人教版初三年级数学中考模拟测验卷及答案
人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析
人教版九年级数学中考模拟试卷考 生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上， 选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为 （A ）41310⨯（B ）51.310⨯（C ）60.1310⨯（D ）71.310⨯2．如图是某几何体的三视图，该几何体是 （A ）三棱柱 （B ）三棱锥 （C ）长方体 （D ）正方体3．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）2a >-（B ）1b > （C ）0a c +>（D ）0abc >4．下列图案中，是中心对称图形的为（A ） （B ） （C ） （D ）bca–1–2–3–412345．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ， 若1∠=70︒，则2∠的度数是 （A ）60︒ （B ）55︒ （C ）50︒（D ）45︒6．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用 平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为()1,1-，表示点B 的坐标为()32，，则表示其他位置的点的坐标正确的是7．下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是 指贫困人口占目标调查人口的百分比．（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 （A ）与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人 （B ）2015 ~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降 （C ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万（D ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点BACDEGF 212014 ~ 2018年年末全国农村贫困人口统计图2014 ~ 2018年年末全国农村贫困发生率统计图8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看作是 由△OCD 经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转） 得到的，这个变化过程不可能．．．是 （A ）先平移，再轴对称 （B ）先轴对称，再旋转 （C ）先旋转，再平移 （D ）先轴对称，再平移二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．写出一个大于2且小于3的无理数：.10．右图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m n ． （填“>”，“=”或“<”）11．一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为. 12.若正多边形的一个内角是135︒，则该正多边形的边数为. 13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，DE ∥BC ．若6AE =，3EC =，8DE =， 则BC =．14．如果230m m --=，那么代数式211m m m m +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值是．15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x 尺，竿长y 尺，可列方程组为.16．如图，AB 是⊙O 的一条弦，P 是⊙O 上一动点 （不与点A ，B 重合），C ，D 分别是AB ，BP 的中点． 若AB = 4，∠APB = 45°，则CD 长的最大值为．EDCBA三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l 及直线l 外一点A ． 求作：直线AD ，使得AD ∥l ．作法：如图2，①在直线l 上任取一点B ，连接AB ； ②以点B 为圆心，AB 长为半径画弧， 交直线l 于点C ；③分别以点A ，C 为圆心，AB 长为半径 画弧，两弧交于点D （不与点B 重合）； ④作直线AD ．所以直线AD 就是所求作的直线． 根据小立设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）证明：连接CD ．∵AD=CD=BC=AB ，∴四边形ABCD 是（）．∴AD ∥l （）．18．计算：()02cos3023π︒++-．19．解不等式组：()13352x x x x ⎧-<-⎪⎨+⎪⎩，≥. 20．关于x 的一元二次方程()2320x m x m -+++=． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m 的最小值．lA图1图2l21．如图，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 边上一点，连接CD ，E 为CD 中点，连接BE 并延长至点F ，使得EF ＝EB ，连接DF 交AC 于点G ，连接CF ． （1）求证：四边形DBCF 是平行四边形； （2）若30A ∠=︒，4BC =，6CF =，求CD 的长.22．如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 上一点C 作⊙O 的切线CD ，过点B 作BE ⊥CD于点E ，延长EB 交⊙O 于点F ，连接AC ，AF ． （1）求证：12CE AF =； （2）连接BC ，若⊙O 的半径为5，tan 2CAF ∠=，求BC 的长．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=<的图象经过点()16A -，， 直线2y mx =-与x 轴交于点()10B -，． （1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P ()2n n -，作平行于x 轴的直线，交直线2y mx =-于点C ，交 函数()0ky x x=<的图象于点D . ①当1=-n 时，判断线段PD 与PC 的数量关系，并说明理由； ②若2PD PC ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．CFDG EBA24．如图，Q 是AB 上一定点，P 是弦AB 上一动点，C 为AP 中点，连接CQ ，过点P 作PD ∥CQ 交AB 于点D ，连接AD ，CD ．已知8AB cm ，设A ，P 两点间的距离为x cm ，C ，D 两点间的距离为y cm ． （当点P 与点小荣根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完整：（1x x（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DA DP ⊥时，AP 的长度约为cm ．25．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了 整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以 下为不合格）b ．甲校成绩在70≤x ＜80这一组的是： 70707071727373737475767778c 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中n 的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是； （3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．26．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y kx =+(0)k ≠经过点(2,3)A ，与y 轴交于点B ，与抛物线2y ax bx a =++的对称轴交于点(,2)C m . （1）求m 的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）11(,)N x y 是线段AB 上一动点，过点N 作垂直于y 轴的直线与抛物线交于点22(,)P x y ,33(,)Q x y （点P 在点Q 的左侧）．若213x x x <<恒成立，结合函数的图象，求a 的取值范围．27．如图，在等边△ABC 中，D 为边AC 的延长线上一点()CD AC <，平移线段BC ，使点C 移动到点D ，得到线段ED ，M 为ED 的中点，过点M 作ED 的垂线，交BC 于点F ，交AC 于点G ． （1）依题意补全图形； （2）求证：AG = CD ；（3）连接DF 并延长交AB 于点H ，用等式表示线段AH 与CG 的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点分别为(0,1)A ，(1,0)B -，(0,1)C -，(1,0)D ．对于图形M ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为正方形ABCD边上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M 的 “正方距”，记作d (M )． （1）已知点(0,4)E ，①直接写出()d E 点的值；②直线4y kx =+(0)k ≠与x 轴交于点F ，当()d EF 线段取最小值时，求k 的取 值范围；（2）⊙T 的圆心为(,3)T t ，半径为1．若()6d T <，直接写出t 的取值范围．DB参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．答案不唯一，10．>11．31012．813．12 14．315．552x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩16．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23 - 26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解：（1）补全的图形如图所示：（2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形； 菱形的对边平行． 18．解：原式=213+ 2+=．………………2分………………5分………………4分 ………………4分 ………………5分19．解：解不等式13(3)x x -<-，得4x >． 解不等式52x x +≥，得5x ≥． ∴原不等式组的解集为5x ≥．20．（1）证明：依题意，得()()2342m m ∆=⎡-+⎤-+⎣⎦ 26948m m m =++--()21m =+．∵()210m +≥， ∴0∆≥．∴方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得1212x x m ==+，， ∵方程的两个实数根都是正整数，∴21m +≥． ∴1m -≥．∴m 的最小值为1-．21．（1）证明：∵点E 为CD 中点， ∴CE ＝DE ．∵EF ＝BE ，∴四边形DBCF 是平行四边形．（2）解：∵四边形DBCF 是平行四边形，∴CF ∥AB ，DF ∥BC ．∴30FCG A ∠=∠=︒，90CGF CGD ACB ∠=∠=∠=︒．在Rt △FCG 中，CF =6，∴132FG CF ==，CG = ∵4DF BC ==， ∴1DG =． 在Rt △DCG 中， 由勾股定理，得CD =………………………………2分………………………………3分 ………………………………4分………………………………5分………………………………2分 ………………………………4分 ………………………………5分………………………………2分………………………………3分………………………………4分………………………………5分CFDG EBA22．（1）证明：连接CO 并延长交AF 于点G ． ∵CD 是⊙O 的切线， ∴90ECO ∠=︒．∵AB 是⊙O 的直径， ∴90AFB ∠=︒． ∵BE CD ⊥， ∴90CEF ∠=︒．∴四边形CEFG 是矩形．∴GF CE =，90CGF ∠=︒． ∴CG AF ⊥．∴12GF AF =． ∴12CE AF =．（2）解：∵CG AF ⊥， ∴CF CA =．∴CBA CAF ∠=∠．∴tan tan 2CBA CAF ∠=∠=．∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒．在Rt △CBA 中，设BC x =，2AC x =，则=52AB =⨯．∴BC x ==23．解：（1）∵函数()0ky x x=<的图象G 经过点A （-1，6）， ∴6k =-．…………… 1分∵直线2y mx =-与x 轴交于点B （-1，0），∴2m =-． ……………………… 2分（2）①判断：PD =2PC ．理由如下：……… 3分当1n =-时，点P 的坐标为(-1,2)，∴点C 的坐标为(-2,2)，点D 的坐标为(-3,2)．∴PC =1，PD =2．∴PD =2PC ．…………… 4分②10n -<≤或3n -≤．…………… 6分………………………………3分………………………………4分………………………………5分………………………………2分24．解：（1）（2）（3）3.3125．解：（1）（2乙校样本数据的中位数76分，所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排 在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生．（3）在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16．假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为1680032040⨯=．26．解：（1）∵1(0)y kx k =+≠经过点A 23(,)，∴1k =．∵直线1y x =+与抛物线2y ax bx a =++的对称轴交于点C ()m,2，∴1m =．（2）∵抛物线2y ax bx a =++的对称轴为1x =，∴12ba-=，即2b a =-． ∴22y ax ax a =-+2(1)a x =-．∴抛物线的顶点坐标为()1,0．……………………………4分 ……………………………6分………………………………4分……………………………1分……………………………2分（3） 当0a >时，如图，若抛物线过点B 01(,)，则1a =．结合函数图象可得01a <<． 当0a <时，不符合题意．综上所述，a 的取值范围是01a <<．27．（1）补全的图形如图1所示．…………… 1分 （2）证明：△ABC 是等边三角形， ∴AB BC CA ==．60ABC BCA CAB ∠=∠=∠=︒．由平移可知ED ∥BC ，ED =BC ．………… 2分60ADE ACB ∴∠=∠=︒．90GMD ∠=︒，2DG DM DE ∴==．…………… 3分 DE BCAC ==， DG AC ∴=．AG CD ∴=．…………… 4分（3）线段AH 与CG 的数量关系：AH = CG ．…………… 5分证明：如图2，连接BE ，EF ．,ED BC =ED ∥BC ，BEDC ∴四边形是平行四边形．BE CD CBE ADE ABC ∴=∠=∠=∠，． GM ED 垂直平分，EF DF ∴=．DEF EDF ∴∠=∠． ED ∥BC ，BFE DEF BFH EDF ∴∠=∠∠=∠，． BFE BFH ∴∠=∠． BF BF =，BEF BHF ∴△≌△．…………… 6分 BE BH CD AG ∴===． AB AC =，AH CG ∴=．…………… 7分 ………………………………6分 图1图228．解：（1）①5．②如图，(5d E =点．()d EF ∴线段的最小值是5．∴符合题意的点F 满足()5d F 点≤．当()=5d F 点时，125BF DF ==．∴点1F 的坐标为()4,0，点2F 的坐标为()4,0-． ∴1k =-或1k =．结合函数图象可得1k ≤-或1k ≥．（2）33t -<<．………………………………5分………………………………7分。
人教版九年级数学中考模拟试题及参考答案
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）计算 a3+a3 的结果等于
．
14．（3 分）计算（2 ﹣ ）2 的结果等于
．
15．（3 分）不透明袋子中装有 9 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋
故选：A．
4．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：B．
5．【解答】解：从正面看第一层是 3 个小正方形，第二层左边一个小正方形．
故选：A．
6．【解答】解：∵6＜ ＜7，
∴ 在 6 和 7 之间，
故选：C．
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25．（10 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，抛物线
（a≠0）经过点 A（ ，﹣3），对称轴为直
线 l，点 O 关于直线 l 的对称点为点 B．过点 A 作直线 AC∥x 轴，交 y 轴于点 C． （Ⅰ）求该抛物线的解析式及对称轴； （Ⅱ）点 P 在 y 轴上，当 PA+PB 的值最小时，求点 P 的坐标； （Ⅲ）抛物线上是否存在点 Q，使得 S△AOC＝ S△AOQ？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（8 分）解不等式
，请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式（1），得
．
（Ⅱ）解不等式（2），得
．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案
第7题图第10题图人教版九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．3- 的相反数为 （ ）A ． 3-B ． 3C ． 31-D ． 31 2．下列图形中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．把不等式组10630x x +>⎧⎨-≥⎩的解集表示在数轴上正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE =6，则BC =( ) A ．3 B ．6C ．9D ．125．在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为： 1．8、2、2．2、1．7、2、1．9，那么关于这组数据的说法正确的是( ) A ．平均数是2 B ．中位数是2 C ．众数是2 D ．方差是2 6．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．12B ．11C ．10D ．9 7．如图，AB DE ∥，62E ∠=，则B C ∠+∠等于（ ） A ．138B ．118C ．38D ．628．对于二次函数2241y x x =--+，下列说法正确的是A ．当 0x <，y 随x 的增大而增大B ．当 1x =- 时，y 有最大值 3C ．图象的顶点坐标为 ()1,3D ．图象与轴有一个交点9．已知圆锥的母线长是4cm ，侧面积是12πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） A ．3cm B ． 4cm C ．5cm D ．6cm10．将抛物线241y x x 向左平移至顶点落在y 轴上，如图所示，则两条抛物线、直线3y 和x 轴围成的图形的面积S （图中阴影部分）是（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．8第16题图二、填空题 （共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：224a ab -= ． 12．计算：20199(1)2sin 30=+-- ．13．已知命题：“如果两个角是直角，那么它们相等”，该命题的．．．．是 命题（填“真”或“假”）．14．已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出一个．．符合条件的一次函数解析式 ．15. 已知点1122(,)(,)A x y B x y 、在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则12____y y 。
人教版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)(山东地区)
九年级中考数学二模考试试题满分150分时间：120分钟一、单选题。
（每小题4分，共40分）1.﹣2023的相反数是（）A.2023B.﹣2023C.﹣12023 D.120232.如图所示的几何体，从正面看是（）3.2022年12月4日，神舟14号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，它在轨飞行183Tina，共飞行里程约125 000 000千米，其中“125 000 000”用科学记数法表示为（）A.125×106B.1.25×109C.1.25×108D.1.25×10104.如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A.30°B.60°C.124°D.150°（第4题图）（第8题图）（第9题图）5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6.下列计算正确的是（）A.（3a3）2=9a6B.a3+a2=2a5C.（a+b）2=a2+b2D.（a4）3=a77.二十四节气是中华上古农耕文明的智意结晶，小明购买了二十四节气主题邮票，他要将立春，立夏，秋分，大寒四张邮票中的两张送给小鹏，小明将它们背面朝上放在桌面上，让小鹏从中随机抽取一张，（不放回），再从中随机抽取一张，则小鹏抽到的两张恰好是立春和立夏的概率是（ ）A.16 B.18 C.23 D.128.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ’B ’C ’，则点P 的坐标是（ ）A.（0，4）B.（1，1）C.（1，2）D.（2，1） 9．如图1，AD 是△ABC 的高，以点B 为圆心，适当长为半径画弧交AB 于点M ，交BC 于点N ，分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于P ，作射线BP 交AD 于点E ，若∠ABC=45°，AB ⊥AC ，DE=1,则CD 的长为（ ）A.√2B.√2+1C.√3D.√2－110.在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2－2mx+3与y 轴交于点A ，过点A 作x 轴的平行线与抛物线交于另一点B ，点M （m+2，3），N （0，m+3），若抛物线与线段MN 有且只有一个公共点，则m 的取值范围是（ ）A.0＜m ≤2或m ＜﹣2B.0＜m ≤2或m ≤﹣2C.0≤m ≤2或m ≤﹣2D.0≤m ＜2或m ＜﹣2二．填空题。
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九年级中考数学二模考试试题满分150分 时间：120分钟一、单选题。
（每小题4分，共40分） 1.|﹣2023|等于（ ）A.－2024B.﹣2023C.2024D.20232.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）3.“有一种三体文明距地球大约400 000 000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的三体星系，其中“400 000 000”用科学记数法表示为（ ） A.4×108B.4×106C.0.4×108D.4000×1044.如图，两条直线a ，b 被第三条直线l 所截，若a ∥b ，∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A.55° B.105° C.125° D.135°（第3题图） （第9题图） （第10题图） 5.下列运算正确的是（ ）A.（3a 2）3=9a 6B.a 3÷a 3=aC.a 2+a 2=a 4D.a 2•a 3=a 5 6.化简m －1m÷m －1m 2的结果是（ ）A.mB.1m C.m －1 D.1m －17.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率为（ ） A.29 B.19 C.13 D.498.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx－k与y=kx的大致图象可能是（）9．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点D（2，3），连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；（2）分别以E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧交于点G；（3）做射线CG交AD于H，则线段DH的长为（）A.158 B.1 C.32D.5410.如图，抛物线y=x2+2x与直线y=x+2交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移3√2个单位，在整个平移过程中，点P经过的路程为（）A.6B.132 C.254D.14二．填空题。
九年级数学中考模拟试卷(人教版含答案)
初三中考水平测试数学模拟试题说明： 1. 全卷共 4 页，考试用时100 分钟，满分为120 分 .2. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交 , 试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、单项选择题（每小题 3 分）1．–3是（）Ａ． 3Ｂ． 3Ｃ．1Ｄ．1 332．下列运算正确的是（）A ．x· x2= x2 B. （ xy）2= xy2 C. （ x2） 3= x6 D.x2+x2= x43 ．下列左图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）第3题图 A ． B ．C． D ．4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()5．若代数式 2 x 1 有意义，则x 的取值范围是（）A ． x1B ．x≥1C．x≤1D．x≠-1A22226．在 Rt△ABC 中，C= 90 ，AC= 3，BC= 4，则 sin A的值为（）4433C BA ．B ．C． D ．53457. . 如图，△ ABC 内接于⊙ O，AD 是⊙ O 的直径，∠ ABC＝ 25°，则∠ CAD 的度数是（）A ． 25°B ． 60°C． 65°D． 75°DCO8.不等式组3x25的解在数轴上表示为（）B A52x1012012012012A ．B．C．D．9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A.25.5厘米， 26 厘米B.26厘米， 25.5厘米C.25.5厘米， 25.5厘米D.26厘米， 26 厘米A10．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE ∥ BC ．若 A D：BD=3： 1, DE=6 ，则 BC等于（）．D EA. 89 C.5 D. 2B C B.32二、填空题（每小题 4 分，满分20 分）11．小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为．12．已知反比例函数y m5 的图象在第二、四象限，则m 取值范围是 __________ x13．若方程x22x10 的两个实数根为x1， x2，则x12x22．14．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为 30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm 2.（结果保留）15．如图，小聪用一块有一个锐角为30 的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距 3 3米，小聪身高AB 为 1.7米，则这棵树的高度 =米C16．如果函数f ( x)1，那么 f ( 5) x2三、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，满分 15 分）A D110B E 17．计算：12tan60 ．3 3.1418.先化简(11)x2，然后从 2 ，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求x1x12x2．．值．19．如图，在Y ABCD中，E为BC边上一点，且AB AE ．（ 1）求证：△ABC≌△EAD．AD （ 2）若AE平分∠DAB，∠EAC25 ，求∠ AED 的度数．B E C四、解答题（共 3 个小题，每小题 8 分，满分 24 分）20. 已知关于 x 的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3= 0有两个不相等的实数根 .(1)求 m 的取值范围；(2) 当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根.21. 如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点 A 在x轴上．（ 1）以 O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1 B1与△ OAB 对应线段的比为2∶ 1 ，画出△OA1 B1．（所画△OA1 B1与△OAB在原点两侧）．（ 2）求出线段A1 B1所在直线的函数关系式．22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（ 1）求这次调查的总人数，并补全图13-1；（ 3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的 3 位家长中随机选择 2 位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长对中学生带手机人数的态度统计图280学生210家长赞成140反对140无所谓807020%403030赞成无所谓反对类别图 22-1图 22-2五、解答题（共 3 个小题，每小题9 分，满分27 分）23．中山市某施工队负责修建1800 米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？24.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDA CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；1（ 2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点 E ，若BC=4，tan∠ABD=求BE的长．2EDCA OB25.如图，抛物线y mx22mx 3m(m 0) 的顶点为H，与 x 轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、 B 关于直线l：y 3 x3 对称，过点 B 作直线BK ∥ AH 3交直线 l 于K点．（ 1）求 A 、 B 两点坐标，并证明点 A 在直线l上；（ 2）求此抛物线的解析式；（ 3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K 点时，设顶点为 N，求出 NK 的长．初三中考水平测试数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共15 分）1． A 2. C3． C 4.C 5. B6． A7. C8. C9. D10.A二、填空题（每小题 4 分，共20 分）11．5.64 10612. m＞ 513. 614． 27015． 4.716.5-2三、解答题（每小题 5 分，共15 分）17．解：解 : 原式 =2 3 +3 -1- 3 ,,,,,,,,, 4 分=3+2,,,,,,,,,5分18．解 : 原式 =22(x1)(x1)3分(x1)(x1)x,,,,,,2,,,,,,,,, 4 分=x当 x=42,,,,,,,,5分2 时，上式=22ABCD 为平行四边形，A D19.证明：∵四边形∴ AD ∥ BC， AD BC ．∴∠DAE∠AEB．,,, 1 分BE C又∵ AB AE∴∠AEB ∠B∴∠B ∠DAE ．,,, 2 分∴ △ ABC ≌△ EAD ．,,, 3 分（ 2）∵AE平分∠DAB∴ ∠ DAE∠ BAE ，∠ DAE ∠ AEB ，∴∠BAE∠AEB∠B ．∴ △ ABE为等边三角形．,,, 4 分∴∠BAE60 ．∵∠EAC25o∴∠ BAC85∵ △ ABC ≌△ EAD∴∠AED∠BAC85 ．,,, 5 分四、解答题（每小题8 分，共 24 分）20．解：（ 1）∵方程有两个不相等的实数2m 根 .2∴ m ＜6 且 m ≠ 2⋯⋯⋯ 4 分（ 2）∵ m 取满足条件的最大整数∴ m=5⋯⋯⋯ 5 分把 m=5代入原方程得： 3x 2+ 10x + 8= 0,,, 6 分解得： x 14, x 22,,,8 分321. （ 1）画图略 ,,,,,,,,,,,,,, 4 分(2) 设 y=kx+b (k ≠0),,,5 分把 A 1 （ 4， 0）、 B 1 （ 2， -4 ）分别代入得： ,,,60 4k b,,, 74 2kb解得： k=2,b=-8∴直线 A 1 B 1 的解析式为 y=2x-8,,, 822． 解： 解：（ 1）学生人数是 200 人，家长人数是80÷20%=400 人， ,,,,,1 分所以调查的总人数是 600 人； ,,,,,,, 2 分补全的统计图如图 3所示：,,,,,,,3 分学生及家长对中学生带手机的态度统计图人数280280学生210家长140 140708040 30 30赞成无所谓反对类别图 3（ 2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40× 360=36° ． ,,,,, 4 分400（ 3）设小亮、小丁的家长分别用A 、B 表示，另外一个家长用C 表示，列树状图如下：第一次选择A B C第二次选择B C DA C D AB D∴ P（小亮和小丁家长同时被选中）=2 ．,,,,,,,8 分9五、解答题（每小题9 分，共27 分）23. 解：解：设原计划平均每天修绿道的长度为x 米，则,,, 1 分180018002,,, 4 分x(1.20%) x解得 x150,,, 6 分经检验： x150 是原方程的解，且符合实际,,,7 分150×1.2=180,,,8 分答：实际平均每天修绿道的长度为180 米．,,,9 分24、 1）证明：如图（13），连结OD,,, 1 分∵ OB OD ，E∴OBD BDO ．,,, 2 分D ∵CDA CBD ，∴CDA ODB ．又 AB 是⊙O 的直径，C A O B ∴ADO ODB90，,,, 3 分∴ADO CDA90 即 CDO90∴CD 是⊙O 的切线．,,, 4 分（ 2）．（2）解：∵CDA ABD∴ tan CDA tan1 ABD2∴ AD1,,, 5 分BD2∵ C C， CDA CBD△CAD ∽△ CDB,,, 6 分CD AD1 BC BD ，2∵ BC 4 ，∴ CD 2 ．,,,7 分∵CE、BE 是⊙O 的切线，BE DE， BE BC ，BE 2BC2EC 2242BE 2，,,,8 分∴ 2 BE解得 BE3．,,,9 分25. 解:1 ）依题意，得mx22mx3m0(m0) ，,,,1 分解得 x1 3 ， x21∵ B 点在 A 点右侧，∴ A 点坐标为（﹣ 3， 0）， B 点坐标为（ 1，0）．,,, 2 分证明：∵直线 l ： y 3 x33当 x 3 时， y 3(3)30 3∴点 A 在直线l上．,,, 3 分（ 2）解：∵点 H、 B 关于过 A 点的直线l：y33对称，x3∴ AH AB 4,,, 4 分过顶点 H 作 HC⊥ AB交 AB于 C 点，则 AC 1AB 2 ，HC4222 2 3 2∴顶点 H ( 1,2 3),,, 5 分代入抛物线解析式，得 23m(1)22m ( 1)3m3解得 m2∴抛物线解析式为y3x 23x 3 3,,,6 分22（3）连结 HK，可证得四边形 HABK是平行四边形∴ HK∥ AB,HK=AB可求得 K(3 ， 2 3 )，,,,7 分设向上平移K 个单位，抛物线经过点K∴y 3x23x3 3+K 22把 K(3 ， 2 3 )代入得：K=83,,,8 分NK的长是4 13,,,9 分。
中考数学模拟题附答案
新课标人教版中考数学模拟题 附答案一、选择题 (本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）． A ．－5 B ．5C ．－15D ．152．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．A．B ．C ．D ．3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 4 ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列运算中，错误的是（ ）A ．a3＋a3＝2a3B ．a2·a3＝a5C ．(－a3)2＝a9D ．2a3÷a2＝2a6．已知⊙O1的半径是4cm ，⊙O2的半径是2cm ，O1O2＝5cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含7．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）8．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，第2题图第7题图 深 水 区 浅水区第10题图A 1第11题图 下列说法错误的是（ ）．A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大9．有长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ）A ．43B ．32C ．21D ．4110．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y＜0时x 的取值范围是A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2 11．在△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1(如图所示)，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5π4cmC ． 5π 2cm D ．5πcm12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+13．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =51，则AD 的长为(第12题图)第16题图FB （A ） 2 （B ）3 （C ）2 （D ）114．如图，D 是半径为R 的⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ；②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有（ ）A ．①②B ．①③④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横在线 15．分解因式：a 2b －2ab 2＋b 3＝ ．16．如图，边长为2的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是 ．17．一次函数y =34x +4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的的点C 最多．．有 个．．18．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 ______ cm2．19．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 _________ 枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．A(第14题)… 第19题图 A BC F E 'A 第18题图 （'B ） D三、开动脑筋，你一定能做对！(本大题共3小题，共20分)20.配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是________ 元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是________ 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？(6分)21．在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。
(新)人教版九年级数学中考模拟测试卷试题及答案解析
20XX 年中考模拟试题一数 学（总分：120分 时间：100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分,每小题只有一个是正确选项. 1.9的算术平方根是（ ） A ．±3B ．3C ．9D ．±92.如图所示的几何体左视图是( )A. B. C. D.3.下列运算正确的是( )A. a +2a =3a 2B. 3a 3⋅2a 2=6a 6C. a 8÷a 2=a 4D. (2a)3=8a 3 4.若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．105.下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．x 2﹣2x ＝0B ．x 2+4x ﹣1＝0C ．2x 2﹣4x +3＝0D ．3x 2＝5x ﹣26.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解3月份七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50个学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 1[来源:]2 3 4 人数4[来源:学.科.网]1216171关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A.众数是 17 B ．平均数是 2 C ．中位数是 2 D ．方差是 27.如图，点A 是反比例函数y =kx (x >0)图象上一点，AB ⊥x 轴于点B ，点C 在x轴上，且OB =OC ，若△ABC 的面积等于6，则k 的值等于( ) A. 3 B. 6 C. 8 D. 128.如下右图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的两点，若AB =6，BC =3，则∠BDC 的大小是（ ）A. 60∘B. 45∘C. 30∘D. 15∘9.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10.如图抛物线y ＝ax 2+bx+c 的对称轴为直线x ＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc ＞0；②a ﹣b+c ＜0；③2a+b ＞0；④b 2﹣4ac ＞0；正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题：本大题 共8小题，每小题3分，共24分.11.分解因式：a 3﹣a ＝ ． 12.若3x ＝4，3y ＝6，则3x ﹣2y 的值是__________13.不等式组的整数解是x ＝ ．14.在函数y ＝﹣的图象上有三个点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为 ．15.如图在△ABC 中，DE//BC ，AD =4，DB =2，AE =6，则EC 的长为______ 16. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，正方形CDEF 的顶点C 在上，使得=2，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当CF ＝2时，阴影部分的面积为________．(16题图) （17题图）17.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，把矩形折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点E 处，则折痕FG 的长为_____________18.图①是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去，第n 个图形中有 个三角形（用含字母n 的代数题号 一 二 三 四 总分 得分学校 班级 姓名 考号 密 封 线式表示）．三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.（4分）计算：4sin60°﹣|﹣1|+（﹣1）0+20.（4分）先化简，再求值：（x ﹣2+）÷，其中x ＝﹣．21.（6分）某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A 、B 两种篮球共20个供学生训练使用．若购买A 种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A 种篮球12个，则购实两种篮球共需费用840元．（1）A 、B 两种篮球共需单价各多少元？（2）设购买A 种篮球x 个且A 种篮球不少于8个，所需费用为y 元，试确定y 与x 的关系式. 22.（6分）如图所示，初三数学兴趣小组同学为了测量垂直于水平地面的一座大厦AB 的高度，一测量人员在大厦附近C 处，测得建筑物顶端A 处的仰角大小为45°，随后沿直线BC 向前走了60米后到达D 处，在D 处测得A 处的仰角大小为30°，则大厦AB 的高度约为多少米？（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）23.（6分）有A 、B 两个口袋，A 口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B 口袋中装有三个分别标有数字﹣1，4，﹣5的小球．小明先从A 口袋中随机取出一个小球，用m 表示所取球上的数字，再从B 口袋中随机取出两个小球，用n 表示所取球上的数字之和． （1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果； （2）求的值是整数的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.（7分）甘肃省注重建设“书香校园”．为了了解学生们的课外阅读情况，张老师调查了全班50名学生在一周内的课外阅读时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A ．0.5≤x ＜1 B.1≤x ＜1.5 C.1.5≤x ＜2 D.2≤x ＜2.5 E.2.5≤x ＜3；并制成两幅不完整的统计图表如下： 组别 频数 占总数的百分比 A 3 B C 40% D 9 E 1 总计50100%请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查中学生课外阅读时间的中位数所在的组是 ；（2）扇形统计图中，B 组的圆心角为 ，并补全统计图表；（3）请根据以上调查情况估计：全校1500名学生中有多少名学生每周阅读时间不低于2小时？ 25.（7分）如图，直线y =kx +2与x 轴，y 轴分别交于点A(−1,0)和点B ，与反比例函数y =mx 的图象在第一象限内交于点C(1,n)．(1)求一次函数y =kx +2与反比例函数y =mx 的表达式；(2)过x 轴上的点D(a,0)作平行于y 轴的直线l(a >1)，分别与直线y =kx +2和双曲线y =mx 交于P 、Q 两点，且PQ =2QD ，求点D 的坐标．26.（8分）已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ． （1）求证：AB ＝AF ；（2）若AG ＝AB ，∠BCD ＝120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．27.（8分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延长线于点E．（1）求证：直线CE与⊙O相切；（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的长．28.（10分）如图抛物线y=x2+bx+c（c＜0）与x轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且OB=OC=3，点E为线段BD上的一个动点，EF⊥x轴于F．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点E，使△ECF为直角三角形？若存在，求点E的坐标；不存在，请说明理由；（3）连接AC、BC，若点P是抛物线上的一个动点，当P运动到什么位置时，∠PCB=∠ACO，请直接写出点P的坐标．数学答案一、选择题1-5 BCDCC 6-10 CBCAB二、填空题11.a(a+1)(a-1) 12.1/9 13.-4 15.316. 32-3817.241 18.4n-3三、解答题19.36 20..解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2） ＝2x+4，当x ＝﹣时， 原式＝2×（﹣）+4 ＝﹣1+4 ＝3．21.（1）设A 种篮球每个x 元，B 种篮球每个y 元， 依题意得，，解得，答：A 种篮球每个50元，B 种篮球每个30元；……………………3分 （2）设购买A 种篮球m 个，则购买B 种篮球（20﹣m ）个， 依题意，得，∴y 与x 的关系式为y ＝20x+600（8≤x ≤20）……………………6分 22.解：设AB ＝x 米，在Rt △ABC 中，∵∠ACB ＝45°， ∴BC ＝AB ＝x 米，则BD ＝BC+CD ＝x+100（米）， 在Rt △ABD 中，∵∠ADB ＝30°，∴tan ∠ADB ＝＝，即＝，解得：x ＝30+30≈82（米），即大厦AB 的高度约为82米23.解：（1）用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：∴共有12种等可能的情况；……………………4分 （2）由树状图可知，所有可能的值分别为：，共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中的值是整数的情况有6种．所以的值是整数的概率P ＝．……………………6分24.解：（1）C 组的人数是50×40%=20，则B 组的人数是：50﹣3﹣20﹣9﹣1=17（人）． 中位数在C 组；……………………………………………………2分（2）扇形统计图中，B 组的圆心角为360°×34%=122.4°……………………………3分 组别 频数 占总数的百分比 A 3 6% B 17 34% C 20 40% D 9 18% E 1 2% 总计50100%……………………………………………………7分（统计图表各2分）（3）1500×9150+=300（名）答：全校1500名学生中有300名学生每周阅读时间不低于2小时．…………………10分25.把代入得，，把代入得，反比例函数解析式为；轴，而，，，，，整理得，解得，舍去，．26.(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC又证△AGF≅△DGC（ASA）得AF=CD，∴AB＝AF（2）先证ACDF是平行四边形，再证对角线相等，得四边形ACDF是矩形27.（1）证明：连接OC，∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∵∠ACD＝2∠A，∴∠DCO＝∠ACO＝∠A，∵∠A＝∠D，∴∠DCO＝∠D，∴OC∥DE，∵CE⊥DB，∴OC⊥CE，∴直线CE与⊙O相切；（2）解：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝8，AB＝10，∴BC＝6，∵直线CE与⊙O相切，∴∠BCE＝∠BAC ，∵∠CEB＝∠ACB ＝90°，∴△ABC∽△CBE，∴，∴，∴CE＝．28.解：（1）∵OB=OC=3，∴点B坐标为（3，0），点C坐标为（0，﹣3），∵抛物线y=x2+bx+c经过点B，C，∴3930cb c=-⎧⎨++=⎩，解得：c=﹣3，b=﹣2，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3；……………………………………………2分（2）∵抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，∴点D坐标为（1，﹣4），∵直线BD经过点B，D，设直线BD解析式为y=kx+b，则430k bk b+=-⎧⎨+=⎩，解得：k=2，b=﹣6，∴直线BD解析式为y=2x﹣6，∵△ECF为直角三角形，当∠CEF=90°时，E点纵坐标和等于C点纵坐标，∴点E纵坐标为﹣3，∴点E横坐标为32，∴点E坐标为（32，﹣3）；当∠FCE=90°时，∵EF⊥x轴，所以易得△CFO∽FEC，∴EF CFCF OC=，即EF•OC=CF2，=OF2+OC2，设OF=m，因此F的坐标为（m，0）带入直线BD的方程y=2x﹣6得E的坐标为（m，2m﹣6），∴EF=6﹣2m，∴（6﹣2m）×3=m2+9，解得m=32﹣3（负值舍去），∴点E的坐标为（32﹣3，62﹣12）综上可得E点的坐标为（32，﹣3）或（32﹣3，62﹣12）．……………………6分（3）存在2种情况：①∠PCB=∠ACO，∵∠BCE=45°，∴tan∠BCE=1，∵tan∠ACO=13，∴tan∠PCB=13，∴tan∠PCE=tan（∠BCE﹣∠PCB）=113113-+=12，∵直线PC经过点P，∴直线PC解析式为：y=12x﹣3，∴点P坐标为：（52，﹣74），②∠P'CB=∠ACO，∵∠BCE=45°，∴tan∠BCE=1，∵tan∠ACO=13，∴tan∠P'CB=13，∴tan∠P'CE=tan（∠BCE﹣∠P'CB）=113113+-=2，∵直线PC经过点P，∴直线PC解析式为：y=2x﹣3，∴点P坐标为：（4，5）．………………………………………………………………10分。
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初三数学模拟测试卷
说明：本卷共有六大题，25小题，全卷满分120分。
考试时间120
分钟
1．下列4个数中，大于－6的数是（ ） （A ）－5 （B ）－6 （C ）－7 （D ）－8
2．已知a<b<0，则点A(a-b,b)在（ ）
（A ）第一象限
（B ）第二象限
（C ）第三象限 （D ）第四象限
3．长城总长为67000100米，用科学记数法表示为（ ） （A ）6.7×108 （B ）6.7×107
（C ）6.7×106
（D ）6.7×105
4.下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 5．将如图所示放置的一个直角三角形ABC ，（∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）
（A ） （B ）
（C ）
（D ）
6．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ）
（A ）-3 （B ）0
（C ）2
（D ）3
7．如图 ———— 在一个房间的门口装有两
个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为
（ ）
（A ）
12
（B ）
13
（C ）
14
（D ）
23
8．有一个商店，某件商品按进价加20%作为定价，可是总 是卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快 就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是 （ ） （A ）赚6元 （B ）亏4元 （C ）亏24元（D ）不亏不赚 9．如图，在⊙O 中，弦AB=3.6cm ，圆周角∠ACB=30°,则⊙O 的直径等于 （ （A ）3.6cm （B ）1.8cm （C ）5.4cm （D ）7.2cm
10．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么
最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） （A ）平均数 （B ）加权平均数 （C ）中位数 （D ）众数
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 11．a 的相反数等于2007，则a=______ 12．抛物线y=ax 2+bx+c 如图所示，
则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是________
13.如图。
在三角形ABC 中，∠A=30°， tanB =
13
则AB=_____
14. 其中对称轴的条数最少的图形是______
15．如图，在三角形ABC 中，∠B=90°，AB=6,BC=8,ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ’处，并C ’D//BC ，则CD 的长是______
16．若分式
2
321
x x x -+-的值为0，则X=______
三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17
．计算2216sin 451-⨯+-++
18．先化简2
13(2)2
2
x x x x x +÷-+
+-+然后请你选出一个你喜欢的x 值带入，
求出代数式的值。
19．如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长为1。
（1）求出四边形ABCD 的面积 （2）∠BCD 是不是直角？请说明理由（可以适当添加字母）
四、（本大题共2小题，每小题分，共16分）
20.
如图，一次函数13
y x =-+的图象与x 轴，y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在
第一象限内作等边△ABC. （1）求△ABC 的面积；
（2）如果在第二象限内有一点1,
2P a ⎛
⎫
⎪⎝⎭
，试用 含有a 的代数式表示四边形ABPO 的面积，并求
当△ABP 的面积与△ABC 的面积相等时a 的值.
21. 把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图中沿虚线画出4种不同的方法
.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22. 如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于E，CF⊥AD，交AD的延长线于F，请你猜想CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.
23. “手心、手背”是同学们中间广泛流传的游戏，游戏时，甲、乙、丙三方每次随机做“手心”，“手背”两种手势中的一种，规定：
①出现三个相同手势不分胜负需继续比赛；
②出现一个“手心”和两个“手背”或出现一个“手背”和两个“手心”时，则一种手势者为胜，两种相同手势为负；
（1）用树状图表示出游戏时所有可能出现的情形；
（2）这个游戏对三方是否公平？为什么？
六、（本大题共2小题，24小题8分，25小题12分，共20分）
24. 为了迎接2008年奥运会的足球赛，某足协举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下：
（1）请通过计算判断A队胜、平、负各几场？
（2）若每赛一场，每名参赛队员得出场费500元，设A队其中一参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值.
25．如图，已知矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、D的坐标分别为(0,0),(0,4)
A
D，顶点B在x轴上，且AB=(0)
m m≠ .
（1）写出B、C两点的坐标，并在图中画出矩形ABCD；
（2）若直线1
y kx
=-把矩形ABCD分割成面积相等的两部分，确定函数1
y kx
=-的解析式（用含m的代数式表示）;
（3）在（2）的前提下，若直线1
y kx
=-又与圆心为(0,1)
M半径为1的M
相切，求m 的值.
初三数学测试卷答案
一、选择题：
1.A
2.C
3.B
4.C
5.C
6.C
7.C
8.B
9.C 10.D 二、填空题 11. 2007a =- 12. 243y x x =++
13. 3AB =+ 14.等腰梯形
15. 409
C D =
16. 2x =
三、计算
17. 411=-⨯+=-原式
6′
18. 21
4312(2)(1)2(2)(1)(1)(1)
x x x x x x x x x x x ⎛⎫+-+++=÷= ⎪
+-++--+⎝⎭ 原式 4′ 当.x =略
6′ 19. （1）5125412114
2
2
A B C D S =-----
=四边形 2′ （2）∠BCD=90° 4′ 证明：略
6′ 20. （1
）略解：10),(0,1),2
22
A B C A B A B S ∆==
⨯⨯
=
3′
（2）作PD ⊥x 轴交于点
D 2
ABO OPD ABPO OBPD S S S S ∆∆=+-=
四边形梯形
22
4
4
ABP PO A ABPO a a S S S ∆∆=-=
-=四边形
当
4
a ==-
8′
21. 参考答案
22. 答：CE=CF 2′ 证明：连接AC
4′
.(AC C F C E ∴∠⎫
⎪
⊥⇒=⎬⎪⊥⎭
平分A CE AB 不唯一) CF AF
9′
23. （1）
心
背
心 背 心 背 4′
心 背 心 背
心 背 心 背
（2）1()(4
P P = 甲获胜乙获胜)=P(丙获胜)=
∴这个游戏对三方是公平的.
9′
24. （1）设A 队胜x ，平y 场，负z 场.
12
,,.319
x y z x y z x y ++=⎧⎨
+=⎩且均为非负整数 2′
1930193112703
6
.4,5,6.27
2
3
0x y x x x x z x x -≥⎧=-⎧⎪
-≥≤≤∴⎨
⎨=-⎩⎪⎩
解得取 4′
①胜4场，平7场，负1场 ②胜5场，平4场，负3场 ③胜6场，平1场，负5场
6′
（2）(1500500)(700500)500w x y z =++++ ①
193(1)60019300,427y x
w x x z x =-⎧=-+=⎨
=-⎩
代入得当时,w 最大. 7′
16900().w =最大元
8′ 25. 解 (1)B 、C 两点的坐标分别为B （m,0）,C(m,4) .
3′
6(2)1y x m =
-
6′
(3)设直线1y kx y =-与轴相交于点F ，切点为E
F ∴点的坐标为(0,-1)
8′
1
1.230.
M E M Sin E F D M F
E F D ∠==
∴∠= 的半径为
10′
,tan tan 303
PG P PG y G EFD FG
⊥=∠==
过作轴于则
2
m m ∴
==± 12′。