第二篇位置线和船位理论

• 设Ⅰ，Ⅱ分别为观测值为u，u+△u的位 置线，Ⅰ’，Ⅱ’分别为Ⅰ，Ⅱ在船位附近
的一段切线——船位线，△n为船位线Ⅰ’
与Ⅱ’之间的垂直距离，即位置线位移量。
• 当观测值增量△u一定的情况下，若位置线位 移量△n愈小，则说明此间位置线的密度愈大， 船舶运动时的观测值变化较快；反之，△n愈 大，则表示该处位置线较稀疏，船舶运动时的 观测值变化较慢。
于该圆周角 ，而在该圆弧以外的任何一点，对两 物标所张的水平角均不等于该圆周角 。
• 4．距离差位置线：船上测者若对岸上已知坐 标的两个物标(例如台站)进行距离差的测量 时，则距离差位置线是以两物标(台站)为焦 点的双曲线(图)，在该双曲线上任一点至两 焦点的距离差值均为观测所得的常数。
• 1．球面方位位置线：同样，根据测者所 在位置不同又可分为：
• 分为随机误差、系统误差和复合误差。
• （1）随机误差 • 随机误差（Random error）又称偶然误差，
它是以随机方式变化的误差。
• 在一定的观测条件下，随机误差的个别值并 没有任何的规律性，它们的大小和符号不断 地变化。但从大量的观测中，随机误差又呈 现出所谓统计学上的规律性。重复观测的次 数越多，这种规律性将表现得越为明显。
•
△n=D·△B
• 若△B以度为单位，则：
n D B
•
57.3
• 因此，岸测船方位位置线梯度为：
•
gB
u n
B D B
1 D
(rad／nmile)
gB
B D B
57 .3 D
(º／nmile)
57 .3
• 其方向，从图中可以得到：
•
B 90Biblioteka • (2)船测岸方位位置线梯度
• 如图所示，PM为运动着的船舶P 观测物标M方位为B时的方位位置
• 因此，观测者的位置线具有时间性与 绝对性两大特点。
• 航海上常用的位置线有：方位位 置线、距离位置线、方位差位置 线、距离差位置线等。
• 由于位置线形状复杂，在实际应 用中，经常取推算船位附近的一 小段曲线或其切线去代替位置线， 这样的一段曲线或切线称作船位 线。
• 1．方位位置线：
• 根据测者所在位置不同又可分为 船测岸方位位置线与岸测船方位 位置线
线，P1M则是方位B有一微小增量 AB时的方位位置线，其位移量为：
• 位置线梯度为一矢量，其方向( )与位置线法 线一致，且指向观测值增大的方向，其模(g)
等于观测值u在位置线法线上的导数，即：
g lim u du n0 n dn
90
g u n
• 二、常用的平面位置线梯度
• 1．方位位置线梯度
• (1)岸测船方位位置线梯度
• 如图所示，M为岸上已知坐标点，从M观测运动 中的船舶P，MP是真方位为B的方位位置线； MP1为方位△B变化△B增量时的方位位置线， 位移量为：
• 观测误差产生的原因除了有时由于人 为过失之外，主要是：
• 测量工具的不尽完善； • 观测方法的缺陷； • 观测方法的缺点； • 环境情况的变迁； • 所用的计量单位不能量尽被观测量等
等。
• 由于被测量的真值往往是不可能 知道的，因此真误差在任何时候
不可能绝对确切知道。
• 2、观测误差的分类及其处理
测 船方位位置线，就是由物标M画出．的 与M点的子午线相交成TB的方位线MP(图b)。
• 2．距离位置线：船上测者对已知坐标的固定 物标M进行距离测量时，所测得的船与物标M
间的距离位置线，是以物标M为圆心，所测距 离D为半径的圆(图)。
• 3．方位差位置线：又称水平角位置线，船上测者测 量岸上两个已知坐标的固定物标之间的水平角时， 即测量它们的方位差时，方位差位置线是船与两物 标所连的三角形的外接圆圆弧的一部分(图)。在该 段圆弧上的任一点，对两物标所张的水平角，均等
• 随机误差的概率分布一般服从正态分布 （即高斯分布）的规律，随机误差的标 准差（Standard error），又称为均方 误差。
• 随机误差既不能用改正观测结果的 方法来消除，也不能用适当的观测 方法来加以消除。只有采取相应的 措施，一定程度上削弱它的影响。
• （2）系统误差
• 固定不变的误差或者有规律变 化的误差，叫做系统误差 （ Systematic error ） ， 它 又 称固定误差。
• 系统误差通常用下面两种方法去 消除它：
• ---了解系统误差的规律，并将 它求出或测出来，然后从测量结 果中加以改正消除。
• ---不直接求出该系统误差，而 是采用适当的测量方法和步骤， 消除其影响。
• （3）复合误差
• 复合误差（Composite error） 又称综合误差和完全误差，它是 系统误差与随机误差之和。
二、位置线与船位线
• 在航海定位中，测者对物标进行 观测时，其观测值为常数的点的 几何轨迹，称为观测者的位置线 (1ine of position，LOP)。
• 观测者的位置线在时间上表明仅在观 测的时刻，符合该观测值的船位必定 在该位置线上；而不在该位置线上的 任何船位上的观测值均不是该观测值。
• (1)岸测船——大圆弧
• (2)船测岸——恒位线
• 2．球面距离位置线——球面小圆
• 天文位置线就属于这一种。而小圆在墨 卡托海图上的投影是一条复杂的周变曲 线。
• 3．球面方位差位置线
• 船上测者测量岸上两个固定物标 之间的球面夹角，即球面角为常 数的点的轨迹为近似球面方位差 位置线。
• 4．球面距离差位置线
• (1)船上测者对岸上某一已知坐标的固定物标M 进行方位测量(船测岸)时，由物标M画出的与M 点的子午线相交成TB+180º的方位线MP，就是相 应的船测岸方位位置线(图a)。在MP上任一点
的测者测物标M的真方位均为TB，而在该线外 任何一点观测物标M的真方位均不等于TB。
• (2)从岸上某一已知坐标的固定物标M对船 舶进行方位测量(岸测船)时，则相应的岸
• 在空间与两个定点的距离差为常 数的点的轨迹，是一个以两个定 点(主台与副台)为焦点的双曲面。 该双曲面与地球面的交痕为近似 球面双曲线。
第三节 位置线梯度及其误差
• 一、位置线梯度的定义 • 位置线梯度(gradient of
LOP)是用来表示观测值的变 化量与其位置线位移量之间 的比值的向量。