中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》ppt
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语文版中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例》ppt课件3
二
问此球能否投中？
次 函
数
20
与
9
体
4米
育
2390 米
运 动
4米 8米
y
（4，4）
20 9
a 1 9
y 1 x 42 4 (0≤x≤8)
9
0
8
x
4
如图，建立平面 直角坐标系，
点（4，4）是图中这段抛物
线的顶点，因此可设这段抛
物线对应的函数为：
y ax 42 4 (0≤x≤8)
如果果园橙子的总产量为y个，那么y与x之间的关系
式为__y___6_0_0___5_x__1_0_0。 x
y 5x2 100 x 60000
y/个
60600 60500 60400 60300 60200 60100 60000
O
y 5x2 100 x 60000
4a
B
C
(3) ∵墙的可用长度为8米
∴ 0<24－4x ≤6 4≤x<6
∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米
解决此类问题的基本思路: “何时获得最大利润”和“最大面积是多少”
（1）理解问题； （2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系； （3）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：
x(元) 15
20
30
…
y(件) 25
20
10
…
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函 数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价 应定为多少元？此时每日销售利润是多少元?
人教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数》ppt课件3
函 函数 数 3.1.1 函数的概念
函数 函数
1. 请举几个学过的函数的例子．
正比例函数：y = kx (k 0) 一次函数: y = kx＋b (k 0) 二次函数: y = ax2+bx+c (a 0)
2. 初中函数定义： 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给 定一个 x 值，就相应地确定了唯一的 y 值，那么我们 就称 y 是 x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量．
函数两要素： 定义域和对应法则．
检验两个变量之间关系是否为函数的标准：
（1）定义域是否给出； （2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则， 能否由自变量 x 的每一个值，确定唯一的 y 值．
例1
判断下列图中对应关系是不是函数：
2倍 4 5 6 8 10 12 1
开平方
4
9
1 -1 2 -2 3 -3
函数的定义域 定义域：如果不特别指明，函数的定义域是使函数 有意义的全体实数构成的集合．
例3
求函数
y
x3 x
的定义域．
解：要使已知函数有意义，当且仅当 x+3≥0 x≠0 所以函数的定义域为{x|x≥－3，x≠0}． 巩固练习：教材 P46 练习 第 5 题．
对应关系
定义域
概念 两要素
函数符号
实
A f：对应法则
x.
y.
函数概念
设集合 A 内任意实数 x， 集合 A 是一个非空的实数集，对 是一个非空的实数集 按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对 应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数．记作 对应关系 y= f (x)．其中 x 为自变量，y 为因变量．自变量 x 的取值 集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 对应的因变量 y 的取值集合 叫做函数的值域．
函数 函数
1. 请举几个学过的函数的例子．
正比例函数：y = kx (k 0) 一次函数: y = kx＋b (k 0) 二次函数: y = ax2+bx+c (a 0)
2. 初中函数定义： 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给 定一个 x 值，就相应地确定了唯一的 y 值，那么我们 就称 y 是 x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量．
函数两要素： 定义域和对应法则．
检验两个变量之间关系是否为函数的标准：
（1）定义域是否给出； （2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则， 能否由自变量 x 的每一个值，确定唯一的 y 值．
例1
判断下列图中对应关系是不是函数：
2倍 4 5 6 8 10 12 1
开平方
4
9
1 -1 2 -2 3 -3
函数的定义域 定义域：如果不特别指明，函数的定义域是使函数 有意义的全体实数构成的集合．
例3
求函数
y
x3 x
的定义域．
解：要使已知函数有意义，当且仅当 x+3≥0 x≠0 所以函数的定义域为{x|x≥－3，x≠0}． 巩固练习：教材 P46 练习 第 5 题．
对应关系
定义域
概念 两要素
函数符号
实
A f：对应法则
x.
y.
函数概念
设集合 A 内任意实数 x， 集合 A 是一个非空的实数集，对 是一个非空的实数集 按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对 应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数．记作 对应关系 y= f (x)．其中 x 为自变量，y 为因变量．自变量 x 的取值 集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 对应的因变量 y 的取值集合 叫做函数的值域．
人教版中职数学(基础模块)上册3.2《一次函数和二次函数》ppt课件2
A.至少为82kW·h
B.至少为118kW·h
C.至多为198kW·h
D.至多为118kW·h
2.某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km，火车出发
10min开出13km后，以120km/h匀速行驶，则火车行驶路程s(km)与匀速
行驶的时间t(h)之间的关系为______，火车离开北京西站2h时行驶的路程为
【拓展提升】利用二次函数求最值的方法及注意点 (1)一般方法：根据实际问题建立函数模型解析式后,可利用配方法、判别 式法、换元法以及函数的单调性等方法求最值,从而解决实际问题中的利润 最大、用料最省等最值问题. (2)注意点：利用二次函数求最值时,应特别注意取得最值时的自变量与实 际意义是否相符.
(2)第二类是近似函数模型，或拟合函数模型.这类应用题提供的变量关系 是不确定的，只是给出了两个变量的几组对应值.求解此种函数模型的一般 步骤为：画图→选择函数模型→用待定系数法求函数模型→检验，若符合 实际，可用此函数，若不符合，则继续选择函数模型，重复操作过程.
2.二次函数模型
(1)二次函数常设成y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的形
【解题探究】1.满足何种条件时用待定系数法求二次函数的解析式？何时 又用顶点式？ 2.对于二次函数，最值取得的情况与自变量有何关系？
探究提示：
1.若知道函数的类型，常用待定系数法求得解析式.当已知二
次函数的顶点坐标时，常常设成y=a(x-m)2+n的形式，其中
(m,n)是二次函数的顶点坐标.
2.对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，通过配方可得
【知识点拨】 1.函数模型的分类及其建立 (1)第一类是确定的函数模型.这类应用题提供的变量关系是确定的，是以 现实生活为原型设计的.求解时一般按照以下几步进行： ①第一步，阅读理解，认真审题. ②第二步，引进数学符号，建立函数模型. ③第三步，利用函数知识，如单调性，最值等求解. ④转译成具体问题作答.
中职教育-数学(基础模块)上册课件：第3章 函数.ppt
解 设购买的茶杯数为x（个），应付款为y（元），则函 数的定义域为｛1,2,3,4,5｝．
（1）依题意知，函数的解析式为y=3.5x，故用解析法可 将函数表示为
y=3.5x，x∈ ｛1,2,3,4,5｝．
（2）根据售价，分别计算出购买 个茶杯时的应付款，列 成表格，即用列表法可将函数表示为表3-2．
第3章 函数
3.1 • 函数的概念 3.2 • 函数的表示方法 3.3 • 函数的基本性质 3.4 • 函数的实际应用举例
内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间 关系的一个最基本的数学工具。本章介绍了函数的概念，函 数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的例子介绍了 函数的实际应用。
学习目标：理解函数的概念，理解函数的三种表示方 法，理解函数的单调性和奇偶性，了解函数的实际应用。
中去计算.
像上述这种，在自变量的不同取值范围内，需要用不同 的解析式来表示的函数称为分段函数．
分段函数的定义域是自变量的各个取值范围的并集，图 像也是由连续（或不连续）的两段或多段组成的．
计算器辅助求值
在用描点法作函数图像时，需要 列表求值，对于一些不容易计算的函 数值，可以借助于计算器．下面以 CASIO fx－82ES PLUS型函数计算器 （图3-4）为例，介绍如何计算 7 的 值．
我们用几何画板绘制分段函数
x 6， 6 x 0
f
(x)
x
2
9，0
x
3
的图像，具体操作步骤如下：
（1）打开几何画板，选择“绘图”>“绘制新函数”菜 单，在弹出的“新建函数”对话框中输入分段函数的解析式 “x＋6”，然后单击“确定”按钮，得到函数 y= x＋6在整个 定义域上的图像．
【人教版】中职数学(基础模块)上册：3.1《函数》ppt课件(1)
1函数的定义域为 1, 0, 1, 2, 3 ,因为 2 f 1 1 1 1 5, 同理 f 0 2, f 1 1, f 2 2, f 3 5 .
解
所以个函数的值域 是1, 2, 5 .
2函数的定义域为 R ,因为x 1 1 1 , 所以个函数的值域 是 y | y 1 .
函数的三要素：定义域、值域、对应法则
１、检验两个变量之间是否具有函数关系，只要检验：①定义域 和对应法则是否给出；②根据给出的对应法则，自变量x在其 定义域中的每一个值，是否都能确定惟一的函数值y. ２、定义域：函数定义域有时可以省略不写，此时定义域约定 为使函数有意义的实数的全体构成的集合。 ３、值域：与每一个自变量x对应的函数值y构成的集合就构成 函数值域。若值域为Ｃ，则Ｃ Ｂ。 4、对应法则：注意对什么施加了法则。 5、函数的定义域和值域一定要写成集合的形式。 6、相同函数：三要素相同的函数是相同的函数.（当定义域和
变 2、（ 2）若2 x 5, 则函数的值域是多少？ 式 { y / 2 y 11 } ：答案：利用函数图象：
3、函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数是（ A、1 B、2 C、0或1 D、1或2
C）
小结:
１、理解函数的概念； ２、函数的三要素：定义域、值域、 对应法则； ３、理解相同函数的概念; ４、会求简单函数的定义域、值域。
存在某种对应法则 , 对于A中任意元素 x , B中总有 一个元素 y与之对应 .
例如, 在第一个问题中 , x 年份 取 1949 , 则 y 百万人 取 542.这时, 我们说"1949对应到542" , 或者说" 输入1949 , 输出542" ,简记为1949 542.
高教版中职数学基础模块上册3.1函数的概念及表示法ppt课件2.ppt
例题解析
例3 已知函数 f x 2x 3 。
① 把f(x)写成分段函数的形式。
② 求f(-2),f(5)的值。
解：
① 函数的定义域为 ,，函数f(x)写出分 段函数的形式为
f
x
2
x
3
2x 3
x 3 2
x 3 2
②
因为 2< 3
2
所以f(-2)=(-2)× (-2)+3=7
因为 5 3
2
所以f(5)=2× 5-3=7
x 1 0 2 x 0
得 1 x 2
所以这个函数的定义域为 1,2
课堂练习题
◆ 知识巩固1 P62 1、写出反比例函数和一次函数的一般形式，
并确定它们的定义域和值域。 2、用一段长为40米的篱笆围一块矩形绿地，
矩形一边长为x米，面积为y平方米，请写 出y关于x的函数关系式，并求它的定义域。 3、求下列函数的定义域： ① y 3x 1 ② y x 1
世界中变量之间的关系，理解函数是变量 之间关系的数学模型。 ◆ 学会用恰当的方法（解析法、列表法、图 像法）表示函数，会解读用列表法与图像 法表示的函数关系的实际含义。 ◆ 会求一些简单函数的定义域。
◆ 理解函数值的概念，并学会用观察与分析 的方法得到一些简单函数的值域。
◆ 会用描点法画简单函数的图像。
第三章 函数
◆ 假设某种细胞的裂变过程是：第一次由1个 分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，…， 如此不断分裂下去，第x次分裂后产生y个 细胞。这里，变量y和x之间存在怎样的关 系？当学习了本章的函数知识后，我们将 找到答案。初中阶段，我们已学过正比例 函数、反比例函数、一次函数和二次函数， 本章里我们将学习另外三种函数。在此之 前，我们需要运用集合的知识来进一步理 解函数的概念。
人教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数》ppt课件3
函
数 3.1.1
函数
函数的概念
函数 函数
1. 请举几个学过的函数的例子．
正比例函数：y = kx (k 0) 一次函数: y = kx＋b (k 0) 二次函数: y = ax2+bx+c (a 0)
2. 初中函数定义： 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给
定一个 x 值，就相应地确定了唯一的 y 值，那么我们 就称 y 是 x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量．
(3) 行驶时间 t (h)的取值范围是什么？
(4) 对于行驶时间中的每一个确定的 t 值，你能求出汽 车行驶的路程吗？
(5) 根据初中知识，关系式 s = 100t (0 ≤t ≤2)表示的是函 数关系吗？
问题 2
如果一个圆的半径用 r 表示，它的面积用 A 表示． (1) 你能用数学式子表示圆的面积 A 与它的半径 r 之间 的关系吗？ (2) 在 A 与 r 的关系式中，r 的取值范围是什么？
函数概念的图示
A
f：对应法则
x.
y.
函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系．
函数概念 设集合 A 是一个非空的实数集，对 A 内任意实数 x，
按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对应， 则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数．记作 y = f (x)．其中 x 为自变量，y 为因变量．自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 y 的取值集合叫做函 数的值域．
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
数 3.1.1
函数
函数的概念
函数 函数
1. 请举几个学过的函数的例子．
正比例函数：y = kx (k 0) 一次函数: y = kx＋b (k 0) 二次函数: y = ax2+bx+c (a 0)
2. 初中函数定义： 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给
定一个 x 值，就相应地确定了唯一的 y 值，那么我们 就称 y 是 x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量．
(3) 行驶时间 t (h)的取值范围是什么？
(4) 对于行驶时间中的每一个确定的 t 值，你能求出汽 车行驶的路程吗？
(5) 根据初中知识，关系式 s = 100t (0 ≤t ≤2)表示的是函 数关系吗？
问题 2
如果一个圆的半径用 r 表示，它的面积用 A 表示． (1) 你能用数学式子表示圆的面积 A 与它的半径 r 之间 的关系吗？ (2) 在 A 与 r 的关系式中，r 的取值范围是什么？
函数概念的图示
A
f：对应法则
x.
y.
函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系．
函数概念 设集合 A 是一个非空的实数集，对 A 内任意实数 x，
按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对应， 则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数．记作 y = f (x)．其中 x 为自变量，y 为因变量．自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 y 的取值集合叫做函 数的值域．
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
中职数学基础模块上册《函数的表示法》ppt课件
三、求解函数解析式的方法：代入法、配凑法、换元法。
2.1.2 指数函数及其性质
1、优化学案课后作业本P87
八、作业
谢谢！
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐 述观点。
二、新知全解
h(t)=130t-5t2 （0≤t≤26）
（2）南极臭氧层空洞
（图象法）
（3）恩格尔系数
（列表法）
1.2.2 函数的表示法
三、3种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变量间 的关系；可以通过用解析式求出任意一个自 变量所对应的函数值。
但不够形象、直观、具体，而且并不是 所有的函数都能用解析式表示出来 列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的 值相对应的函数值。 但它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系
做题步骤：整体代入→化简
1.2.2 函数的表示法
五、如何根据已知条件求函数的解析式
一、换元法和配凑法求解析式 类型二：已知f[g(x)] 的表达式，求f(x)的表达式
例2 已知f(x+1) ＝3x＋5，求f(x)的解析式
练习： 1 、 已f知 (＋ x 1＝ )x2 ＋ 2， x 求 f(． x)
2、f若 (x1)x2x1，f求 (x1)的解析式
做题步骤：换元或配凑代入→化简
2.1.2 指数函数及其性质
七、小结
一、函数的三种表示法：
解析式法，图像法，列表法
二、各表示法的注意事项：
解析法：必须明确函数的定义域
图象法： 函数图像既可以是连续 的曲线， 也可以是直 线、折 线、离散的点 等等； 是否连线的 问题； 注意判断一个图形是否 是函数图象的依据；
1.2.2 函数的表示法
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1.5x 1, x 10.
巩固知识 典型例题
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7, 0 x 3, y 4 x, 3 x 10,
1.5x 1, x 10.
应用知识 强化练习
教材练习3.3
2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信， 每封信的质量不超过 20g，付邮资 0.80 元；质 量超过 20g 后，每增加 20g（不足 20g 按照 20 g 计算）增加 0.80 元．试建立每封平信应付的 邮资 y （元）与信的质量 x （g）之间的函数关 系（设0 x 60），并作出函数图像．
定义域
自变量的各不同取值范围的并集.
函数值
求分段函数的函数值时，应该首先判断点所 属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式 中进行计算.
巩固知识 典型例题
例１
设函数
y
f
x
2x
x2
,
1,
x 0, x 0.
（１）求函数的定义域；
（２）求 f 2, f 0, f 1 的值．
首先判断x所属的 取值范围，再把x 代入到相应的解析 式中进行计算
归纳小结 强化思想
分段函数
图像
定义域 函数值
综合应用
归纳小结 强化思想
学习方法
学习行为
学习效果
继续探索 作业探究
阅读 教材章节3.3 书写 学习与训练3.3 实践 举出生活中分段函数的事例
再见
巩固知识 典型例题
例2
作出函数
y
f
x
x x
1, 1,
x 0, 的图像． x 0.
解 作出 y x 1的图像，取 x 0的部分； 作出 y x 1的图像，取 x 0的部分； 由此得到函数的图像．
应用知识 强化练习 教材练习3.3
1．设函数
f
x
2x 1
1, x2,
作出函数的图像．
Hale Waihona Puke 2 x 0, 0 x 3.
自变量的各 不同取值范 围的并集
演示
应用知识 强化练习
教材练习3.3
1.设函数
y
f
x
2x 1
1, x2,
（１）求函数的定义域；
2 x 0, 0 x 3.
（２）求 f 2, f 0, f 1的值．
动脑思考 探索新知
分段函数作图法
在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个 不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．
收费标准依行车的公里数分为3种情况．
路程 x
0 x 3 3 x 10
x 10
（公里）
车费 y
（元）
巩固知识 典型例题
路程 x 0x 3
（公里）
车费 y
7 （元）
3 x 10
7 x 3
x 10
7 10 3 1.5x 10
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7, 0 x 3, y 4 x, 3 x 10,
0x 10, x10.
动脑思考 探索新知
分段函数
在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则， 需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数， 简称分段函数．
分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是 几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内 有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．
动脑思考 探索新知
第三章 函数
3.3 函数的实际应用举例
创设情景 兴趣导入
加强节水意识
某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3）
1.30
2.00
污那水么处，m理3每）费户/（每元月/用水量x(m30)与.30应交水费y (元)0.80
之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？
创设情景 兴趣导入
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3 ）
1.30
2.00
由污表水中处看m理3出）费，/（在元用/ 水量不超过01.300（m3）的部分和0.用80水量
超过10（m3）的部分的计费标准是不同的．因此，需要
分别在两个范围内进行研究．
用水量
x / m3
水费
y /元
0 x 10
y 1.3 0.3 x
x 10
y 1.610 2.0 0.8x 10
创设情景 兴趣导入
用水量
x / m3
0 x 10
水费
y 1.3 0.3 x
y /元
x 10
y 1.610 2.0 0.8x 10
书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式．
yfx 1 2..6 8xx,12,
巩固知识 典型例题
例3 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元； 行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0 元外，再加收50﹪的回程空驶费．试求车费y（元）与x（公里）之 间的函数解析式，并作出函数图像．
巩固知识 典型例题
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7, 0 x 3, y 4 x, 3 x 10,
1.5x 1, x 10.
应用知识 强化练习
教材练习3.3
2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信， 每封信的质量不超过 20g，付邮资 0.80 元；质 量超过 20g 后，每增加 20g（不足 20g 按照 20 g 计算）增加 0.80 元．试建立每封平信应付的 邮资 y （元）与信的质量 x （g）之间的函数关 系（设0 x 60），并作出函数图像．
定义域
自变量的各不同取值范围的并集.
函数值
求分段函数的函数值时，应该首先判断点所 属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式 中进行计算.
巩固知识 典型例题
例１
设函数
y
f
x
2x
x2
,
1,
x 0, x 0.
（１）求函数的定义域；
（２）求 f 2, f 0, f 1 的值．
首先判断x所属的 取值范围，再把x 代入到相应的解析 式中进行计算
归纳小结 强化思想
分段函数
图像
定义域 函数值
综合应用
归纳小结 强化思想
学习方法
学习行为
学习效果
继续探索 作业探究
阅读 教材章节3.3 书写 学习与训练3.3 实践 举出生活中分段函数的事例
再见
巩固知识 典型例题
例2
作出函数
y
f
x
x x
1, 1,
x 0, 的图像． x 0.
解 作出 y x 1的图像，取 x 0的部分； 作出 y x 1的图像，取 x 0的部分； 由此得到函数的图像．
应用知识 强化练习 教材练习3.3
1．设函数
f
x
2x 1
1, x2,
作出函数的图像．
Hale Waihona Puke 2 x 0, 0 x 3.
自变量的各 不同取值范 围的并集
演示
应用知识 强化练习
教材练习3.3
1.设函数
y
f
x
2x 1
1, x2,
（１）求函数的定义域；
2 x 0, 0 x 3.
（２）求 f 2, f 0, f 1的值．
动脑思考 探索新知
分段函数作图法
在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个 不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．
收费标准依行车的公里数分为3种情况．
路程 x
0 x 3 3 x 10
x 10
（公里）
车费 y
（元）
巩固知识 典型例题
路程 x 0x 3
（公里）
车费 y
7 （元）
3 x 10
7 x 3
x 10
7 10 3 1.5x 10
故 y 与 x 之间的函数解析式为
7, 0 x 3, y 4 x, 3 x 10,
0x 10, x10.
动脑思考 探索新知
分段函数
在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则， 需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数， 简称分段函数．
分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是 几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内 有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．
动脑思考 探索新知
第三章 函数
3.3 函数的实际应用举例
创设情景 兴趣导入
加强节水意识
某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3）
1.30
2.00
污那水么处，m理3每）费户/（每元月/用水量x(m30)与.30应交水费y (元)0.80
之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？
创设情景 兴趣导入
用水量
不超过10 m3 部分
超过10 m3 部 分
收费/（元/m3 ）
1.30
2.00
由污表水中处看m理3出）费，/（在元用/ 水量不超过01.300（m3）的部分和0.用80水量
超过10（m3）的部分的计费标准是不同的．因此，需要
分别在两个范围内进行研究．
用水量
x / m3
水费
y /元
0 x 10
y 1.3 0.3 x
x 10
y 1.610 2.0 0.8x 10
创设情景 兴趣导入
用水量
x / m3
0 x 10
水费
y 1.3 0.3 x
y /元
x 10
y 1.610 2.0 0.8x 10
书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式．
yfx 1 2..6 8xx,12,
巩固知识 典型例题
例3 某城市出租汽车收费标准为：当行程不超过3km时，收费7元； 行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km 的部分每公里收费1.0元；超过10km时，超过部分除每公里收费1.0 元外，再加收50﹪的回程空驶费．试求车费y（元）与x（公里）之 间的函数解析式，并作出函数图像．