考点03 平抛运动与圆周运动-2021年高考物理核心考点总动员(原卷版)【高考物理专题】
高考物理一轮复习(课件)：热点专题突破系列3 圆周运动与平抛运动的综合问题
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/232021/11/23November 23, 2021
10m/s2)求： 导学号 51342449
• (1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出 的初速度v0为多少？OA的距离为多少？ • (2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是 多少？
• [解(析3])小(1)小球球在从 AC运D动斜到 B面为平上抛运运动动，有的rsin最45°大＝v0位t， 移是多 少在？B 点，有 tan45°＝vgt0，解以上两式得 v0＝2m/s，t＝0.2s，
求： 导学号 51342448
(1)小球在半圆轨道上运动时的向心力大小及从 A 运动到 C 点的时间。 (2)小球落地瞬间速度方向与水平方向的夹角。
[解析] (1)小球做匀速圆周运动 向心力大小 F＝mvR20＝25N 小球从 A 到 B 的时间 t1＝πvR0 ＝0.2πs＝0.628s 从 B 到 C 的时 t＝t1＋t2＝(0.628＋0.3)s＝0.928s
半圆形 APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线 BC 组成 的轨道固定在水平桌面上，已知半圆形 APB 的半径 R＝ 1.0m，BC 段 L＝1.5m。弹射装置将一个质量为 1kg 的小 球(可视为质点)以 v0＝5m/s的水平初速度从 A 点弹入轨道，小球从 C 点离开轨道 随即水平抛出，桌子的高度 h＝1.25m，不计空气阻力，g 取 10m/s2，π 取 3.14，
2021届高考物理核心考点知识归纳、典例剖析与同步练习：圆周运动的基本规律及应用(解析版)
2021届高考物理核心知识点拨与典例剖析：圆周运动的基本规律及应用★重点归纳★考点一、描述圆周运动的物理量1．描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等。
2．匀速圆周运动特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。
注意：1．匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
2．只存在向心加速度，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。
3．质点做匀速圆周运动的条件（1）物体具有初速度；（2）物体受到的合外力F的方向与速度v的方向始终垂直。
（匀速圆周运动）考点二、向心力的性质和来源注意：向心力是按力的效果命名的，它可以是做圆周运动的物体受到的某一个力或是几个力的合力或是某一个力的分力，要视具体问题而定。
考点三、传动装置中各物理量之间的关系1．角速度相等：同轴转动的物体上的各点角速度相等。
2．线速度大小相等：（要求：在不打滑的条件下）（1）皮带传动的两轮在皮带不打滑的条件下，皮带上及两轮边缘各点的线速度大小相等；（2）齿轮传动；（3）链条传动；（4）摩擦轮传动；（5）交通工具的前后轮（自行车、摩托车、拖拉机、汽车、火车等等）考点四、圆周运动实例分析1．火车转弯在转弯处，若向心力完全由重力G 和支持力N F 的合力F 合来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车最安全。
R 为转弯半径，θ为斜面的倾角， 2=tan v F F mg m R θ==临向合，所以=tan v gR θ临。
（1）当v v >临时，即2tan v m mg Rθ>，重力与支持力N F 的合力不足以提供向心力，则外轨对轮缘有侧向压力。
（2）当v v <临时，即2tan v m mg Rθ<，重力与支持力N F 的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压力。
专题强化二 平抛运动与圆周运动的综合问题—2021届新高考一轮物理(人教版)复习课件(共21张PPT)
2．(2019·福建福州质检)(多选)在飞镖游戏中，匀速转动的竖直圆盘边缘有一点 A，
当 A 点转到最高点时与 A 点等高处的飞镖以初速度 v0 垂直圆盘对准 A 点水平抛出， 恰好击中圆盘上 A 点，已知飞镖抛出点与圆盘水平距离为 L，如图所示，不计空气
阻力，下列判断正确的是( AB )
A．从飞镖抛出到恰好击中 A 点的时间为vL0
必修二 第四章 曲线运动 万有引力与航天
专题强化二 平抛运动与 圆周运动的综合问题
平抛运动与圆周运动的综合问题是高考的重点， 主要有两种类型：一是平抛运动与水平面内 圆周运动的综合，二是平抛运动与竖直面内 圆周运动的综合。在此类问题中，除了应用 平抛和圆周运动相关规律，通常还要结合能 量关系分析求解，解题的关键是求解平抛与 圆周运动衔接点的速度。
B．圆盘的直径为
gL2 2v20
C．圆盘转动的最大周期为vL0
D．圆盘转动的角速度为2kLπv0(k＝1,2,3，…)
[解析] 本题考查平抛运动与圆周运动相结合的临界问题。飞镖做平抛运动的同 时，圆盘上 A 点做匀速圆周运动，飞镖恰好击中 A 点，说明 A 点正好在最低点时被 击中，设飞镖飞行的时间为 t，由 L＝v0t，可得飞镖飞行时间为 t＝vL0，故 A 正确； 在此期间，圆盘转过 k＋12(k＝0,1,2，…)圈，则当 k＝0 时，圆盘转动周期最大，此时 T＝2t＝2vL0 ，故 C 错误；设圆盘转动的角速度为 ω，在时间 t 内，圆盘转过的角度为 ωt＝(2k＋1)π，解得圆盘转动的角速度为 ω＝2k＋L1πv0(k＝0,1,2，…)，故 D 错误； 分析可知，圆盘的直径为飞镖下落的高度，即 d＝h＝12gt2＝g2Lv022，故 B 正确。
两侧时，两点间的距离最大，则 x＝x2＋x3＝5v 2gh。
第13练 平抛运动综合问题 (2021年高考物理核心考点专题复习全解析)
(2021年高考物理核心考点专题复习全解析)第13练平抛运动综合问题时间：60分钟分值：100分一、单项选择题（每题6分，共42分）关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。
1．2022年冬奥会将在中国举办的消息，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。
若跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图1中实线①所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，其运动轨迹应为图中的( )图1A．① B．② C．③ D．④答案：A解析：根据平抛运动规律可知，平抛运动轨迹只与初速度有关，与物体质量无关，所以质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出时，其运动轨迹应为图中的①，选项A正确。
2．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。
速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( )A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案:C解析:由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h＝12gt2及v2y＝2gh可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A、B、D均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故选项C正确。
3.如图2所示,一束平行光垂直斜面照射,小球从斜面上的O点以初速度v0沿水平方向抛出,落在斜面上的P点,不计空气阻力.下列说法正确的是 ()图2A .小球在从O 点运动到P 点的时间与v 0无关B .小球在斜面上的位移OP 与v 0成正比C .小球在斜面上的投影匀速移动D .小球在斜面上的投影匀加速移动答案：D解析：根据tan θ=12gt 2v 0t 得t=2v 0tanθg ,可知小球只要落在斜面上,在空中运动的时间就与初速度有关,故A 错误. OP=v 0t cosθ=2v 02sinθgcos 2θ,则小球在斜面上的位移OP 与v 0的二次方成正比,故B 错误.将速度和加速度分别沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解,平行于斜面方向的运动是匀加速直线运动,可知小球在斜面上的投影匀加速移动,故C 错误,D 正确.4．如图3所示，球网高出桌面H ，网到桌边的距离为L ，某人在乒乓球训练中，从左侧L 2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是( )图3A ．击球点的高度与网高度之比为2∶1B ．乒乓球在网左、右两侧运动时间之比为2∶1C ．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1∶2D ．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2答案： D解析： 因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左侧水平位移的两倍，所以网右侧运动时间是左侧的两倍，竖直方向做自由落体运动，根据h ＝12gt 2可知，击球点的高度与网高之比为9∶8，故选项A 、B 错误；球恰好通过网的上沿的时间为落到右侧桌边缘的时间的13，竖直方向做自由落体运动，根据v ＝gt 可知，球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1∶3，根据v ＝v 20＋v 2y 可知，乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是1∶2，故选项C 错误；网右侧运动时间是左侧的两倍，Δv ＝gt ，所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2，故选项D 正确。
高考物理一轮复习 核心考点专题13 圆周运动(含解析)-人教版高三全册物理试题
核心考点专题13 圆周运动知识一 匀速圆周运动与描述 1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，假设在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动． (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．运动参量1．向心力的作用效果：向心力是按效果命名的力，向心力的作用效果是产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．2．向心力的大小：F n ＝ma n ＝m v 2r ＝mr ω2＝m 4π2T2r ＝m ωv ＝4π2mf 2r .3．向心力的方向：向心力始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是变力．4．向心力的来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供． 5．两种圆周运动的处理(1)在匀速圆周运动中，物体所受的合外力提供向心力，向心力F n 大小恒定，方向始终指向圆心． (2)做变速圆周运动的物体所受的合外力并不指向圆心．合外力F 可以分解为沿半径方向的分力F n 和沿切线方向的分力F t ，其中F n 产生向心加速度改变速度的方向，F t 产生切向加速度改变速度的大小．变速圆周运动变速圆周运动的合外力和加速度并不指向圆心，而与半径有一个夹角．合外力F与速度的夹角小于90°，做加速圆周运动；合外力F与速度的夹角大于90°，做减速圆周运动．知识三生活中的圆周运动1．铁路的弯道(1)火车车轮的结构特点：火车的车轮有突出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有突出轮缘的一边在两轨道的内侧．(2)火车轨道特点：铁轨弯道处外轨略高于内轨．(3)火车转弯时向心力来源分析：重力和支持力的合力提供向心力．弯道处火车轨道外高内低假设内外轨一样高，外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力．火车质量大，靠这种方法得到向心力，铁轨和车轮都极易受损．(4)火车转弯的速度当v＝v0时，轮缘不受侧向压力；当v>v0时，轮缘受到外轨向内的挤压力；当v<v0时，轮缘受到内轨向外的挤压力．2．汽车过桥问题(1)过拱形桥(2)过凹形桥知识四离心运动1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．受力特点(如图)(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(2)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心；(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做圆周运动需要的向心力．对点练习1.(多项选择)质点做匀速圆周运动，如此( )A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都一样D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 【答案】BD【解析】质点做匀速圆周运动时，相等的时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，B 项正确；在相等的时间内连接质点和圆心的半径所转过的角度也相等，D 项正确；由于位移是矢量，在相等的时间里，质点的位移大小相等，位移方向却不一定一样，因此位移不一定一样，而平均速度也是矢量，虽然大小相等，但方向不一定一样，A 、C 项错误．2. 甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，如此它们所受外力的合力之比为( ) A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16【答案】C【解析】由ω＝ΔθΔt 得ω甲∶ω乙＝60°∶45°＝4∶3，由F ＝m ω2r 得F 甲F 乙＝m 甲ω2甲r 甲m 乙ω2乙r 乙＝12×4232×12＝49，C 正确．3. 如下关于向心加速度的说法中正确的答案是( ) A ．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B ．向心加速度表示角速度变化的快慢 C ．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D ．匀速圆周运动的向心加速度不变 【答案】C【解析】匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A 项错误；匀速圆周运动的角速度是不变的，B 项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，C 项正确；向心加速度的方向是变化的，D 项错误．4.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如下列图，弯道处的圆弧半径为R ，假设质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ，如此( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mgcos θD ．这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ【答案】C【解析】将火车在弯道处的运动看做匀速圆周运动，由牛顿第二定律F 合＝m v 2R，解得F 合＝mg tan θ，故此时火车只受重力和铁路轨道的支持力作用，F N cos θ＝mg ，如此F N ＝mgcos θ，内、外轨道对车轮轮缘均无挤压，故C 正确，A 、B 、D 错误．5.如下列图，光滑水平面上，小球在拉力F 作用下做匀速圆周运动，假设小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法不正确的答案是( )A ．假设拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做匀速直线运动B ．假设拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．假设拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb 做离心运动D ．假设拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc 做近心运动 【答案】B【解析】由F ＝mv 2R知，拉力变小，F 提供的向心力不足，R 变大，小球做离心运动；反之，F 变大，小球做近心运动；假设拉力突然消失，如此小球将沿切线方向做匀速直线运动，故B 符合题意．6. 光滑水平面上，质点P 以O 为圆心做半径为R 的匀速圆周运动，如下列图，周期为T ，当P 经过图中D 点时，有一质量为m 的另一质点Q 在水平向右的力F 的作用下从静止开始做匀加速直线运动，为使P 、Q 两质点在某时刻的速度一样，如此F 的大小应满足什么条件？【答案】F ＝8πmR4n ＋3T2(n ＝0,1,2…)【解析】速度一样包括大小相等和方向一样，由质点Q 做匀加速直线运动可知，只有当P 运动到圆周上的C 点时，P 、Q 速度的方向才一样，即质点P 转过n ＋34周(n ＝0,1,2…)，经历的时间t ＝n ＋34T (n ＝0,1,2…)，质点P 的速度v ＝2πRT.在一样时间内，质点Q 做匀加速直线运动，速度应达到v ，由牛顿第二定律与速度公式得v ＝Fm t ，由以上三式得F ＝8πmR4n ＋3T2(n ＝0,1,2…)．7. 有一种叫“飞椅〞的游乐项目，示意图如下列图，长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．【答案】ω＝g tan θr ＋L sin θ【解析】设转盘转动角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ，如此座椅到中心轴的距离R ＝r ＋L ·sinθ，对座椅应用牛顿第二定律有F n ＝mg tan θ＝mRω2，联立两式得ω＝g tan θr ＋L sin θ.8. 如下列图，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，如此衣服( )A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B.所需的向心力由重力提供C.所需的向心力由弹力提供D.转速越快，弹力越大，摩擦力也越大 【答案】C【解析】衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A 错误；衣服做圆周运动的向心力为它所受的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即F N =mrω2，转速越大，F N 越大，C 正确，B 、D 错误。
2021年高考物理平抛运动与圆周运动解析版
平抛运动与圆周运动【知识梳理】考点一 平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间：由ght 2=知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 gh2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：gh v v v v x y x 2222+=+=，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有2tan v ghv v x y==θ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关．4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt ；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．5．两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 【重点归纳】1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法． 2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 （1）在水平地面上空h 处平抛： 由221gt h =知ght 2=，即t 由高度h 决定． （2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t . （3）斜面上的平抛问题： ①顺着斜面平抛（如图）方法：分解位移 x ＝v 0t221gt y =x y=θtan可求得gv t θtan 20=②对着斜面平抛（如图）方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gttan v gt v v xy ==θ 可求得gv t θtan 0=（4）对着竖直墙壁平抛（如图）水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．vd t =3.求解多体平抛问题的三点注意（1）若两物体同时从同一高度（或同一点）抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．（2）若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．（3）若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动． 考点二 圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：1.传动装置（1）高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动(线速度大小相等)；②同轴传动(角速度相等)；③齿轮传动(线速度大小相等)；④摩擦传动(线速度大小相等)．（2）传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系（1）对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比．（2）对a ＝rv 2＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比． 考点三 竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件 由rmv mg 2=得: gr v =临由小球恰能做圆周运动得v 临＝0讨论分析(1)过最高点时，gr v ≥(1)当v ＝0时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径背离圆心竖直面内圆周运动的求解思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同．(2)确定临界点：grv=临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点．(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况．(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向．(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程．【限时检测】（建议用时：30分钟）一、单项选择题：本题共4小题。
2021届高考物理一轮复习：平抛运动和圆周运动部分圆周运动PPT(课件)
时间内风轮叶片转了4圈，所以它的平均速率
，故只有B项正确
。
例题——描述圆周运动物理量的基本公式 （2012山西）机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合， 中间经历的时间为C（ ）
B、1min
提示：秒针比分针转动得快（角速度大），它们从重合至第 二次重合，秒针一定比分针多砖一圈。
例题——描述圆周运动物理量的基本公式 解析：先求出分针与秒针的角速度：
，其轨迹如图所示，从图中可以看出，质点在a、b、c、d
四点处加速度最大的点是C（ ）
A.a
B.b
C.c
D.d
提示：a=
。速率相等时，加速度与运动圆半径成反比。
规律总结
当r一定时，v与ω成正比. 对公式v＝ωr的理解 当ω一定时，v与r成正比.
当v一定时，ω与r成反比.
在v一定时，an与r 成反比；
时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已
知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间∆t内探
测器接收到的光强随时间变化关系如图b所示，则该时间段内风轮叶片（ B ）
A.转速逐渐减小，平均速率为4πnnr/∆t
A.从动轮是顺时针转动的 B.主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 C.从动轮的转速为nk D提.从示动：轮主的动转轮速和为从动轮的转动是皮带传动模型。
例题
如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带 连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B 、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1， 求：(1)A、B、C 三点的线速度大小之比
则周期T= s=0.02s.
由题意知，扇叶转过90°时的闪光间隔为
高考物理考前辅导 热点3 平抛运动与圆周运动
运动情况:匀速圆周运动。 (3)错因警示: 警示1:将摩天轮对座舱的作用力与座舱所受的合力混淆。 警示2:误认为座舱处于平衡状态,摩天轮对座舱的作用力等于 mg。
答题要素·奠定考试力
“一、二、三、四”求解圆周运动问题
考场练兵·检验考试力
1.如图所示,固定在水平地面上的圆弧形容器,容器两端A、C 在同一高度
考场练兵·检验考试力
(3)错因警示: 警示1:误认为甲、乙两球的下落高度之比为1∶2。 警示2:误认 为 甲、乙 两 球 落 到 斜 面 时 的 速 度 与 水 平 方 向 的 夹 角 不 相等。
羽毛球 运 动 员 林 丹 曾 在 某 综 艺 节 目 中 表 演 羽毛球定点击鼓,如图是他表演时的羽毛球 场地示意 图。图 中 甲、乙 两 鼓 等 高,丙、丁 两 鼓较低但也等高。若林丹每次发球时羽毛球 飞出位置不变且均做平抛运动,则 ( ) A.击中甲、乙的两球初速度v甲 =v乙 B.击中甲、乙的两球初速度v甲 >v乙 C.假设某次发球能够击中甲鼓,用相同速度发球可能击中丁鼓 D.击中四鼓的羽毛球中,击中丙鼓的初速度最大
弦cosθ关系的四幅图象,其中 A 是一段直线,B是一段余弦函数线,C、
D 是一段抛物线,这四幅 F-cosθ图象正确的是
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考向三 圆周运动临界状态的分析
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2021届高考复习之核心考点系列之物理考点总动员【名师精品】考点03平抛运动与圆周运动【命题意图】考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。
【专题定位】本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。
【考试方向】高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。
竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。
单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。
平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。
圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。
【应考策略】熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。
【得分要点】1.对于平抛运动，考生需要知道以下几点：（1）解决平抛运动问题一般方法解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。
（2）常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口①在水平地面水平平抛：②在半圆内的平抛运动：③斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。
④对着竖直墙壁平抛（3）类平抛运动的求解方法①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。
②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解。
2.对于圆周运动，考生需要知道以下几点：（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：，a==．（2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。
（3）在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。
如同轴转动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，根据公式，可知线速度与半径成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等），根据公式，可知角速度与半径成反比。
（4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力.【2019年高考选题】【2019·江苏卷】如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（A）（B）（C）（D）【知识精讲】1.物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不共线时，物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性.2.平抛运动gt2.(1)规律：v x＝v0，v y＝gt，x＝v0t，y＝12(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ.3.竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳固定，物体能通过最高点的条件是v≥gR.(2)杆固定，物体能通过最高点的条件是v>0.4.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.5.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的速度是解题的关键.【高频考点】高频考点一：运动的合成与分解【解题方略】1．高考考查特点以物体的某种运动形式为背景，考查对分运动、合运动的理解及合成与分解方法的应用．2.解决运动的合成与分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质.(2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解.(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等).(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解.3．解题的常见误区及提醒(1)不能正确理解合运动、分运动间具有等时性、独立性的特点．(2)具体问题中分不清合运动、分运动，要牢记观察到的物体实际运动为合运动．【例题1】如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C点。
若两船同时开始渡河，经过一段时间t,同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。
若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，且不影响各自的航行。
下列说法中正确的是()A.两船在静水中的划行速率不同B.甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C.两船同时到达D点D.河水流速为高频考点二：平抛(类平抛)运动的规律【解题方略】1．高考考查特点(1)平抛物体的运动规律是高考命题的热点．特别要关注以运动项目为背景的实际问题．(2)运动的合成与分解是解决平抛(类平抛)问题的基本方法．2.求解平抛运动的基本思路和方法——运动的分解将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动——“化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法.3.求解平抛(类平抛)运动的注意点(1)突出落点问题时，一般建立坐标系，由两个方向遵循的规律列出位移方程，由此确定其落点.(2)突出末速度的大小和方向问题时，一般要建立水平分速度和竖直分速度之间的关系，由此确定其末速度.(3)如图3所示，分解某一过程的位移和某一位置瞬时速度，则可以获得两个直角三角形，一般该类运动问题都可以在这两个直角三角形中解决.4．解题的常见误区及提醒(1)类平抛问题中不能正确应用分解的思想方法．(2)平抛(类平抛)规律应用时，易混淆速度方向和位移方向．(3)实际问题中对平抛运动情景临界点的分析不正确．5.处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．【例题2】如图，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g）（）A. B. C. D.高频考点三：圆周运动【解题方略】1．高考考查特点(1)本考点命题热点集中在物体的受力分析、圆周运动的基本概念及动力学知识、应用静摩擦力分析临界问题上．(2)理解圆周运动的相关物理量，向心力的来源分析、计算及应用牛顿运动定律研究圆周运动的方法是关键．2.解决圆周运动问题要注意以下几点：(1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径.(2)列出正确的动力学方程F＝m v2r＝mrω2＝mωv＝mr4π2T2.3.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.4．水平面内圆周运动临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态．(2)常见临界条件：绳的临界：张力F T＝0；接触面滑动的临界：F＝f；接触面分离的临界：F N＝0.5．竖直平面内圆周运动的分析方法(1)对于竖直平面内的圆周运动要注意区分“轻绳模型”和“轻杆模型”，明确两种模型过最高点时的临界条件．(2)解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程”．“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，确定向心力，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往由动能定理将这两点联系起来．6．解题的常见误区及提醒(1)描述圆周运动的物理量的理解要准确．(2)熟悉各种传动装置及判断变量不变量．(3)向心力来源的分析易出现漏力现象．(4)临界问题的处理要正确把握临界条件．【例题3】2016年11月1日广东珠海开幕的第十一届中国国际航空航天博览会上，空军“八一”飞行表演队的6架歼－10战斗机为现场数千名观众带来了一场震撼表演。
某次飞行表演中，飞行员驾驶飞机在竖直面内做半径为R的圆周运动，在最高点时飞行员头朝下,已知飞行员质量为m、重力加速度为g；（1）若飞行员在最高点座椅对他的弹力和飞机在地面上起飞前一样，求最高点的速度？（2）若这位飞行员以（1）中的速度从最高点加速飞到最低点，且他在最低点能承受的最大竖直加速度为5g，求飞机在最低点的最大速度及这个过程中飞机对飞行员做的功？高频考点四：抛体运动与圆周运动的综合【解题方略】解决抛体与圆周运动的综合问题应注意：(1)平抛运动与圆周运动的关联速度.(2)圆周运动中向心力与运动学公式的关联.(3)动能定理的灵活运用.抛体运动与圆周运动的综合问题因牵扯到两种运动的分与合，近几年成为命题者的新宠。