第11章 平面直角坐标系 复习(1)
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点M（1，﹣3），点M关于x轴的对称点的坐标是（）A.（﹣1，3）B.（﹣1，﹣3）C.（3，1）D.（1，3）2、在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A.（1，0）B.（5，4）C.（1，0）或（5，4）D.（0，1）或（4，5）3、将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.4、点A(a，-1)与点B(2，b)关于y轴对称，则点(a，b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A.4个B.3个C.2个D.1个6、平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、如图，半径为1的的圆心A在抛物线y=(x-3)2-1上，AB∥x轴交于点B(点B在点A的右侧)，当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（）A.y=(x-4) 2-1B.y=(x-3) 2C.y=(x-2) 2-1D.y=(x-3) 2-28、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排序，如，，，…，根据这个规律，第个点的横坐标为（）A.44B.45C.46D.479、点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（﹣4，1）B.（4，1）C.（4，﹣1）D.（﹣4，﹣1）10、如图，四边形是正方形，O，D两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标是（）A. B. C. D.11、如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( )A.A（5，30°）B.B（2，90°）C.D（4，240°）D.E（3，60°）12、对于点A（x1， y1）、B（x2， y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一反比例函数图象上 D.是同一个正方形的四个顶点13、若点A(－1，a)、B(b,2)关于y轴对称，则a、b的值分别为( )A.1，－2B.－1，2C.－2，1D.2，114、如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）A. B. C. D.15、平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（3，-2）二、填空题(共10题，共计30分)16、若点P（﹣2a，a﹣1）在y轴上，则点P的坐标为________，点P关于x 轴对称的点为________．17、若点P（－2，5）关于y轴对称点是p´，则点p´坐标是________.18、将点A（-3，4）向左平移两个单位长度后坐标为________.19、将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________．20、如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为________ ；（5，6）表示的含义是________ ．21、已知点M的坐标为（3，﹣2），点M关于y轴的对称点为点P，则点P的坐标是________22、在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，4），C（1，m），当△ABC是直角三角形时，m的值为________．23、在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）关于轴的对称点的坐标为________.24、在直角坐标系中，点A（﹣1，2），点P（0，y）为y轴上的一个动点，当y=________时，线段PA的长得到最小值．25、如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B （﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．（1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；（2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．28、在平面直角坐标系中，已知点A(－5，0)，B(3，0)，C点在y轴上，△ABC 的面积为12，试求点C的坐标．29、正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．30、如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、C5、B6、C7、A8、B10、D11、D12、A13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。
平面直角坐标系复习课件
CATALOGUE 目录•平面直角坐标系的基本知识•平面直角坐标系中的点与方程•平面直角坐标系的应用•平面直角坐标系的进阶知识•复习题及解答知识在平面内，以一个定点O为原点，分别以两条互相垂直的直线为轴，建立两条互相垂直的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。
定义通常把横轴称为x轴，纵轴称为y轴，垂直于x轴的轴称为z轴。
坐标系命名x轴正向为东，x轴负向为西；y轴正向为北，y轴负向为南；z轴正向为上，z轴负向为下。
坐标系方向平面直角坐标系的定义坐标系的原点O称为原点。
原点x轴和y轴构成了平面直角坐标系的两个坐标轴。
坐标轴在坐标系中，我们把第一象限到第四象限按照逆时针方向依次称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
象限坐标轴上的单位长度通常根据实际需要而定，一般以1,2,5,10等数为单位长度。
单位长度坐标系中的基本元素确定坐标原点建立x轴和y轴定义坐标系方向确定单位长度平面直角坐标系的建立步骤01020304选择一个定点作为原点O。
过原点O作两条互相垂直的直线，分别为x轴和y轴。
根据需要定义x轴和y轴的正方向。
根据需要确定x轴和y轴上的单位长度。
与方程点在平面直角坐标系中的水平位置由点的横坐标确定。
点的横坐标点的纵坐标点的坐标表示点在平面直角坐标系中的垂直位置由点的纵坐标确定。
一个点在平面直角坐标系中的位置由它的横坐标和纵坐标共同确定。
030201点在平面直角坐标系中的表示描述一条直线的方程通常形式为y=kx+b，其中k和b是常数，x和y是变量。
直线方程描述一个曲线的方程通常形式为f(x,y)=0，其中f是函数，x和y是变量。
曲线方程方程在平面直角坐标系中的图形表示了满足方程的点的集合。
方程的图形表示方程在平面直角坐标系中的表示方程描述了点的集合一个方程在平面直角坐标系中描述了一个或多个点的集合。
点与方程的相互转换通过解方程可以得到对应的点，通过给定点可以得到相应的方程。
点的坐标满足方程平面直角坐标系中任意一点的坐标都满足相应的方程。
第11章 平面直角坐标系复习
已知点A（-2，-3）： 1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1 的坐标是 （3，-3） ； （2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2 的坐标是 （4，-3） ； （3）将点A向右平移a(a>0)个单位长度得到点An，则点 An的坐标是 （-2+ a ，-3） ； （4）将点A向左平移a(a>0)个单位长度得到点Bn，则 点Bn的坐标是 （-2-a ，-3） ；
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-1__.5_，___-2。）
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
（4）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同．
例 在平面直角坐标系中描出下列各点 ，并指 出各点所在的象限或坐标轴．
A（2 ，3） B（ 学 科网 2 ，3） C（ 学.科.网 2 ， 3） D（2 ， 3） E（2 ，0） F（0 ，3） G（ 2 ，0） H（0 ， 3）
系？
解 (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，
纵坐标绝对值相等，符号相反； (2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值 相等，符号相反，纵坐标相同； (3)关于原点对称的两点：横坐标绝对 值相等，符号相反，纵坐标也绝对值 相等，符号相反．
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系含答案(满分必备)
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.-aC.bD.-b2、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是（）A. B. C. D.3、如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°4、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A.（﹣4，0）B.（6，0）C.（﹣4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，﹣8）5、下列语句叙述正确的有（）个．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y 的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．A.2B.3C.4D.56、由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（）平移得到的．A.先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B.先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C.先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位7、如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A.(4，2)B.(4，1)C.(2，2)D.(-2，2)8、点M（－sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （，）B. （，）C. （，） D. （，）9、点P(5，－4)关于y轴的对称点是( )A.(5，4)B.(5，－4)C.(4，－5)D.(－5，－4)10、如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A.（0，－2）B.（ 2，0）C.（ 4，0）D.（0，－4）11、已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-2，4）D.（2，-4）12、如图，棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣3，2）13、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.（-4，2）；B.(-4，-2)；C.（4，-2）；D.(4，2)；14、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（﹣4，3）B.（4，﹣3）C.（﹣3，4）D.（3，﹣4）15、点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、若点A（﹣4，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为________．17、已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是________．18、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=________．19、如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为________20、点P(-2，-5)到x轴的距离是________.21、点P 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是________．22、点A(2,-3)，点B(2,1),点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________.23、已知点P（，3）与点Q（－2，）关于y轴对称，则+ ＝________．24、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是________.25、如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于________﹒三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．29、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．30、如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα=，求t的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、C6、C7、A9、D10、B11、A12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。
沪科版八年级上册第11章平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
知识点 1 平面直角坐标系中点的平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位长度，可 以得到对应点__(_x_＋__a_，___y_)(或__(x__－__a_，__y_)_)；将点(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点__(x_，___y_＋__b_)_(或__(x__，__y_－__b_)_)．
知识点 2 平面直角坐标系中图形的平移
在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去) 一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向_右__(或向_左__)平移_a__个单位长
度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数 b，相应的新图形就 是把原图形向_上__(或向_下__)平移__b_个单位长度．
则点Байду номын сангаасB 所处的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．(知识点 2)(4 分)如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点 都在方格纸的格点上，如果将三角形 ABC 先向右平移 4 个单位长度，再 向下平移 1 个单位长度，得到三角形 A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1 的坐 标为( D )
6．(知识点 2)(4 分)如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左 眼 A 的坐标是(－2,3)，嘴唇 C 的坐标为(－1,1)，则将此“笑脸”向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是__(_3_,3__)_．
7．(知识点 2)(8 分)已知三角形 ABC 平移后得到三角形 A′B′C′，点 A(－ 1,3)平移后得到 A′(－4,2)，又已知 B′(－2,3)，C′(1，－1)，求 B，C 坐标， 画图并说明经过了怎样的平移．
平面直角坐标系——知识点归纳
第11章平面直角坐标系——知识点归纳1.平面直角坐标系的定义:平面内画两条互相垂直并且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴为x轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴，取向上为正方向；它们的公共原点O为直角坐标系的原点。
两坐标轴把平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限。
注意：同一平面、互相垂直、公共原点、数轴。
2.点的坐标：坐标平面内的点可以用一对有序实数对表示，这个有序实数对叫坐标。
表示方法为(a ,b)。
a是点对应 x 轴上的数值，表示点的横坐标；b是点对应 y 轴上的数值，表示点的纵坐标。
3.坐标系内点的坐标特点:练习1、下列说法正确的是（）A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴 B、坐标原点不属于任何象限。
C.x轴上点必是纵坐标为0，横坐标不为0 D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。
2、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2）横坐标为0的点在轴上（）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（）（4）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（5）若，则点P （）在第二或第三象限（）（6）若，则点P （）在轴或第一、三象限（）3、已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（）A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不正确6、若点A（m,n）,点B（n,m）表示同一点,则这一点一定在( ）yA第二、四象限的角平分线上 B 第一、三象限的角平分线上C平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上7、点P(3a-9，a+1)在第二象限，则a的取值范围为___________．8、如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为4、平面直角坐标系中的距离 （1）点到坐标轴的距离点P （b a ,）到x 轴的距离= b ，点P （b a ,）到y 轴的距离= a （2）若P （a ，b ），Q （a ，n ），则PQ=（n -b ）， 若P （a ，b ），Q（m ，b ），则PQ=（ m -a ），练1、点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（ ）A ．a=3, b=4 B ．a=±3,b=±4 C ．a=4, b=3 D ．a=±4,b=±3 2、点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是3、5，则坐标是 ．已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 。
第11章平面直角坐标系复习ppt课件
（1）把三角形A1B1C1
y 7
向右平移4个单位，再 向下平移3个单位，恰
6 5
好得到三角形ABC，
4
A1
3 2
试写出三角形A1B1C1 三个顶点的坐标;
-6
-5
B1
-4
-3
-2
1
-1-1C
01
1
2 A3
4
5
6
x
-2
解 : 点 A1( 2, 2 )
-3 -4
B
C
点 B1(3,0)
-5
-6 -7
点 C 1(0. 0.5)
A（3，2） B（0，－2）
第一象限 (+ , +)
y轴上
(0 , y)
C（－3，－2）
第三象限 (- , -)
D（－3，0）
x轴上 ( x, 0)
E（－1.5，3.5）
第二象限 (- , +)
F（2，－3）
第四象限 (+ , -)
2.点P(3,0)在 X 轴上 .
注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上
知识一：读点与描点
例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 .
解：A（2，3）； E（4，0）;
yG 4
B（3，2）； F（0，-3）;
3
A
C（-2，1）； O（0，0）.
2
B
D（-1，-2）.
C 1
No 例2 在平面直角坐标系中画
出点G(1,４)。
-2 -1 0 -1
E 1234x
Image 注：坐标是有序的数对，
在 第_四____象限.
6.点P（. x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2， 则P点的坐标是 (3 ,-2) .
沪科版八年级上册第11章《平面直角坐标系》章末重难点题型(举一反三)(含解析版)
专题01 平面直角坐标系章末重难点题型汇编【举一反三】【考点1 象限内点的特征】【方法点拨】掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.【例1】（2019春•天门校级期中）已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【变式1-1】（2019春•信丰县期中）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（﹣a，b）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【变式1-2】（2019春•卫辉市期中）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（）象限．A．四B．三C．二D．一【变式1-3】（2019春•汉阳区期末）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点2 坐标轴上点的特征】【方法点拨】坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0，0）、x轴（x，0）、y轴（0，y）.注意若点在坐标轴上，则要分成在x轴、y轴上两种情况来讨论.【例2】（2019秋•市北区期中）如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点Q（m﹣3，﹣3）的位置在（）A．纵轴上B．横轴上C．第三象限D．第四象限【变式2-1】（2019春•邓州市期中）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【变式2-2】（2019春•柳江区期中）若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，﹣9）B．（2.5，0）C．（2.5，﹣9）D．（﹣9，0）【变式2-3】（2018秋•章丘区期末）已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或﹣2B．﹣2C．2D．非上述答案【考点3 点到坐标轴的距离】【方法点拨】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值.【例3】（2019春•兰山区期中）在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位，距离y轴4个单位，则E点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）【变式3-1】（2019春•郯城县期中）点P（a+3，b+1）在平面直角坐标系的x轴上，并且点P到y轴的距离为2，则a+b的值为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣1或﹣6D．﹣2或﹣6【变式3-2】（2018春•新罗区校级期中）若点P（2x，3x+5）在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点Q（﹣x2，2x2+2）的坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣1，4）D．（1，4）【变式3-3】（2019春•栾城区期中）已知直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）C．（3，2）D．（3，2）或（﹣3，2）【考点4 角平分线上点的特征】【方法点拨】象限角平分线上点的坐标特点：第1、3象限中x＝y，第二、四象限中x＋y＝0．【例4】（2019春•武平县校级期中）已知点A（2a+1，5a﹣2）在第一、三象限的角平分线上，点B（2m+7，m﹣1）在二、四象限的角平分线上，则（）A．a＝1，m＝﹣2B．a＝1，m＝2C．a＝﹣1，m＝﹣2D．a＝﹣1，m＝2【变式4-1】（2019春•德州期末）若点A（a+1，a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（﹣a，1﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象跟D．第四象限【变式4-2】若A（a，﹣b），B（﹣b，a）表示同一个点，那这个点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上【变式4-3】（2019春•福州校级月考）已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（）A．2B．0C．3D．﹣3【考点5 点的坐标确定位置】【方法点拨】首先由点的坐标确定坐标系，进而可确定所求位置的坐标.【例5】（2019春•郯城县期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣4，﹣3）【变式5-1】（2019春•蒙阴县期中）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（6，4）B．（4，6）C．（1，6）D．（6，1）【变式5-2】（2018春•越秀区期中）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2），四号墙堡的坐标为（﹣2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A．A处B．B处C．C处D．D处【变式5-3】（2018春•阳信县期中）如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（ ）A ．（0，1）B ．（2，1）C ．（1，0）D ．（1，﹣1）【考点6 坐标与图形的性质】【方法点拨】与坐标轴平行的直线上点的坐标特点：与x 轴平行，纵坐标y 相等；与y 轴平行，横坐标x 相等．【例6】（2019春•海安县期中）已知直线a 平行于x 轴，点M （﹣2，﹣3）是直线a 上的一个点．若点N 也是直线a 上的一个点，MN ＝5，则点N的坐标为 ． 【变式6-1】（2018春•繁昌县期中）已知A （﹣3，2）与点B （x ，y ）在同一条平行于y 轴的直线上，且点B 到x 轴的距离等于3，则B 点的坐标为 ．【变式6-2】（2018春•邹城市期中）已知点M 的坐标为（a ﹣2，2a ﹣3），点N 的坐标为（1，5），直线MN ∥x 轴，则点M 的横坐标为 ．【变式6-3】（20197秋•汝州市校级期中）已知点A （b ﹣4，3+b ），B （3b ﹣1，2），AB ⊥x 轴，则点A 的坐标是 ．【考点7 图形在坐标系中的平移】【方法点拨】平面直角坐标内点的平移规律，设a >0，b >0（1）一次平移：P （x ，y ） P '（x ＋a ，y ）P （x ，y ） P '（x ，y －b ）（2）二次平移：【例7】（2019春•番禺区期中）△ABC 与△A ′B ′C ′在平面直角坐标系中的位置如图P （x ，y ） P （x － a ，y ＋b ） 向左平移a 个单位再向上平移b 个单向下平移b 个单位向右平移a 个单位A′；B′；C′（2）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为．（3）求△ABC的面积．【变式7-1】（2019春•兰陵县期中）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：．（3）若点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为；（4）求△ABC的面积．【变式7-2】（2019春•金平区校级期中）已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（2）△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+4，y 0﹣3），先将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1，并写出B 1、C 1的坐标．（3）求△ABC 的面积．【变式7-3】（2019春•厦门期末）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形ABC 进行平移，平移后点A 、B 、C 的对应点分别是点D 、E 、F ，点A （0，a ），点B （0，b ），点D （a ，12a ），点E （m ﹣b ，12a +4）． （1）若a ＝1，求m 的值；（2）若点C （﹣a ，14m +3），其中a ＞0．直线CE 交y 轴于点M ，且三角形BEM 的面积为1，试探究AF和BF 的数量关系，并说明理由．【考点8 点在坐标系内的移动规律】【例8】（2019春•博兴县期中）如图，在平面直角坐标系中，从点p 1（﹣1，0），p 2（﹣1，﹣1），p 3（1，﹣1），p 4（1，1），p 5（﹣2，1），p 6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则p 2019的坐标为（ ）A．（505，﹣505）B．（﹣505，505）C．（﹣505，504）D．（﹣506，505）【变式8-1】（2018春•武昌区期中）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）【变式8-2】（2019春•武城县期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）【变式8-3】（2019春•新左旗期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，1）B．（2018，0）C．（2018，2）D．（2019，0）专题01 平面直角坐标系章末重难点题型汇编【举一反三】【考点1 象限内点的特征】【方法点拨】掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）.【例1】（2019春•天门校级期中）已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【答案】解：由题意，得a＞0，b＜0．由不等式的性质，得2a﹣b＞0，2b﹣a＜0，点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【变式1-1】（2019春•信丰县期中）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（﹣a，b）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的符号，进而得出答案．【答案】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，∴点Q（﹣a，b）在第四象限．故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出a，b的符号是解题关键．【变式1-2】（2019春•卫辉市期中）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（）象限．。
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5.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴 的距离是2，则点M的坐标是_____.
四、巩固练习:
6.若点M(3m-9，1-m)是第三象限的整数点, 则M的坐标是_(-_3_,-_1.)
坐标轴上的点属于哪个象限? 3.平行于x(或y)轴上的点有什么特征? 4.平面直角坐标系中的点与什么一一对应?
三、合作探究:
1.知识框图:
平面直角坐标系的建立
坐标系的应用
有序实数对与平面直 角坐标系内点的关系
象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标
用坐标表示 图形在坐标 点的位置 系内的平移
三、合作探究:
7.对于任意实数n,点p(n，n-1)一定不在第_二___ 象限.
8.直线m平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y=_3__. 9.已知点P的坐标(2-a，3a+6),且点P到两坐标轴
的距离相等,则点P的坐标是_(3_,_3_)或__(_6_,-.6) 10.已知点P(-8,6),它到x轴的距离是_6__,到y轴的
第11章 复习（1）
一、复习目标:
1.掌握11章的知识结构及各知识点间的相互关系。 2.能在现实情境中建立适当的直角坐标系,在此坐
标系中会根据坐标描出点的位置,由点的位置写 出它的坐标,运用不同的方式确定物体的位置。
二、知识点回顾：
1.什么叫做平面直角坐标系? 2.平面直角坐标系中的点的坐标特征是什么?
•C-5
（-2，-5） -6 -7
（5，-7）
•D
三、合作探究:
y
2.在平面直角坐标系内描出(-2,2)，
(0,2)，(2,2)，(4,2)，依次连接各点，
从中你发现了什么?
1
-1 0 1
x
-1 在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2)，
(-2,0),(-2,-2)，依次连接各点，从中你
发现了什么?
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
三、合作探究:
y
3.方格纸上B、A两点， 如图所示，若以B点 为原点，建立直角坐
7
6
. 5
A
4
3
标系，则A点坐标为
2
.1 B
（3，4），若以A点 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 x
1.指出图中点A,B,C，
（-6，5）
D,E,F,G,H，O各在哪 •B
y7•F（0，7）
6
5
•A（3，5）
4
一象限或坐标轴,并写
3
出各点的坐标。
（-5，0）
-6 -•5H-4 -3 -2
2
1（O0，0）6（5x，0）
-2
注意:
-3
坐标轴上的点不属 于任何象限。
-4•G（0，－4）
距离是__8__.
四、巩固练习:
11.如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点 建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标。
体育场
y
市场
1 宾馆
文化宫 O
-1火车站1
x
-1
医院
超市
五、课堂小结:
本节课你复习了哪些内容?
六、布置作业:
课堂作业： 必做题: 书本上第17页A组第1，5题 选做题: 书本上第18页B组第 1 题. 家庭作业：基训同步
为原点建立直角坐标
-2 -3
系，则B点坐标
-4
-5
为 (-3,-4) 。
-6
-7
四、巩固练习:
1.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在第_二__象限,若点 P(m,n)在第四象限,则点Q(n,m)在第__二_象限.
2.电影票上”4排5号”记作(4,5),则5排4号记作(5_,4_)__.
3.已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2，到y轴的