【教育资料】六年级数学下：《工程问题复习课》教学设计
工程问题复习课教学设计
六年级数学工程问题复习课教学设计教材简析：工程问题是以整数工作问题以及分数应用题为基础的，是分数应用题的引申与补充。
它是培养学生思维能力的重要载体，是小学分数应用题中的一个重点，也是难点。
总复习注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识纵向串联，横向沟通起来，形成完整而系统的知识体系，进而拓宽思路，提高解决问题的能力。
在复习中教师还要不失时机地渗透数学思想方法，使解决问题的策略多样化，在潜移默化中培养学生的思维品质和创新能力，让学生终生受用。
教学目标:1.进一步理解工程问题应用题的结构特点和数量关系，掌握其解题思路和方法,能熟练、正确地解答工程问题应用题。
2.使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力，提升学生的思维品质；渗透模型思想、对应思想、类比思想和假设思想。
3. 让学生在解决问题的过程中充分体验成功的愉悦，增强学习数学的信心。
教学重点：理解工程问题的数量关系和结构特点，掌握解答方法。
教学难点：会迁移运用，组建新的认识结构。
教学关键：灵活应用基本数量关系。
学会类比、迁移、重组。
教学教学流程：一、回忆再现构建模型（一）师生交流(l) 工程问题有哪些数量关系？课件：工作总量=工效和×工作时间工效和=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效和(2) 工效和和甲乙的工作效率有什么关系？学生说，互相订正。
(3)小组合作：识记以上所复习的数量关系（设计思路：让学生再次经历工程问题的抽象化过程，进一步感知它的发生，构建工程问题的解题模型，梳理工程问题的基本特征以及基本的数量关系。
）二、基础练习，基础运用。
（一）课件出示基本练习1、一项工程，甲独做需要5天完成，乙独做需要4天完成，甲每天完成（），乙每天完成（），甲乙一天一共完成（）。
2、一项工程，每天完成，几天可以完成全工程？几天可以完成全工程一半？（设计思路：充分运用基础题的复习范例，使学生掌握分数工程问题的解题规律，培养其思维的深刻性、灵活性，提高分析问题和解决问题的能力。
小学六年级数学教案《工程问题应用题》教学设计-学习文档
小学六年级数学教案——《工程问题应用题》教学设计教学内容:小学数学第十一册第98页例10教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。
它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。
本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位1表示。
通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
教学目标：1.认识分数工程问题的特点。
2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。
3.能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备：投影片几张。
过程设计：一、复习引入：口答列式：1.修一条100米长的跑道，5天修完。
平均每天修多少米？2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。
）二、新课：1、引出课题:工程问题应用题.2、教学例10（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：工作总量甲独修完成时间乙独修完成时间两队合修完成时间30天10天15天3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。
（1）让学生猜完后,计算：（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队合修的天数都一样？（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。
）4、如果去掉长30千米这个条件, 改为修一段公路,还能不能解答?（1）组织学生讨论:（2）列式解答、讲算理.（3）比较与归纳:再讨论：1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?2）两题的解题思路是否相同呢?3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。
六年级下数学总复习18.工程问题教案讲义及练习
18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。
（3）工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1”。
二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：（1）一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。
（2）一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。
三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。
【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】 把这件工作总量看作单位“1”， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6（天）【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】 一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】 首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
小学数学六年级《工程问题》优秀教学设计
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18
天完成，两队合做需多少天完成？
师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？ （同学们紧张有序的动手操作）
师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。
这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）
2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）
学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？ 2）甲队每天完成工程的几分之分？ 3）乙队每天完成工程的几分之几？ 4）两队合做，每天完成工程的几分之几？ 5）两队合做，需几天完成？ 学生汇报：
生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。
生2：甲队每天完成工程的
20
1。
【教育资料】小学六年级数学工程问题教案
【教育资料】小学六年级数学工程问题教案1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．2．能正确熟练地解答这类应用题．3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．教学难点理解工程问题的数量关系．教学过程一、复习旧知．（一）解答下面应用题1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：1005＝20（米）2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：10020＝5（天）4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？列式：（天）师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．二、探索新知．（一）教学例9．例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？1．教师提问：（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？30（3010＋3015）＝6（天）（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？60（6010＋6015）＝6（天）90（9010＋9015）＝6（天）24（2410＋2415）＝6（天）（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）（4）为什么结果都相同呢？工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）列式：2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）3．归纳总结．4．小组讨论：工程问题有什么特点？工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间5．练习．（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？三、巩固练习．（一）选择正确的算式．一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）．1．2．3．四、归纳总结．今天我们这节课学习了新的分数应用题工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．。
工程问题复习课教案
教学设计：工程问题复习课赵场中心校：邹雄英教学内容：六年制小学人教版数学工程问题复习教学目标：1．使学生进一步认识工程应用题的特点，掌握解题思路与解题方法，能正确、熟练地解答工程应用题。
2．培养学生分析应用题的能力。
教学重点：工程应用题的分析方法教学难点：正确、熟练地解答工程应用题。
教学准备：课件教学过程：一、揭示目标阶段谈话引入：同学们，今天我们这节课是工程问题的复习课，看了这个课题，你们认为应复习工程问题的哪些内容呢？学生举手回答，老师相机板书复习内容。
师：那么今天老师就和大家一起复习。
二、再现知识与梳理知识阶段在老师的引导下完成知识的梳理，主要从以下三个方面进行归纳。
1． 等量关系式。
（归纳后，全班齐读，并背诵）（课件出示复习题）2． 工程问题的特点。
3． 解题思路。
三、 深化提高阶段。
那现在我们来做一个游戏，比比哪个组的同学学得最好。
（出示课件）游戏规则：先选题，按要求做出结果，在算得分，最后得分最多的一组胜出。
在游戏中，老师反复强调等量关系式的作用。
每做道题，都让学生说出为什么。
题如下：1、 连线题：修一条水渠,甲队单独修12天完成,乙队单独修15天完成。
两队合修1天，完成这条水渠的几分之几？两队合修，用多少天修完？两对合修5天后，还剩这条水渠的几分之几？2、判断正误:需多少天？两队合修这条水渠的85）（15112185+÷）（1511211+÷151121+51511211⨯+-）（3、你问我答:一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要15天,丙队单独做要20天。
4、比比谁的方法多:一段公路长60千米。
甲队单独修10 天完成，乙队单独修15天完成。
两队合修几天可以完成？5、只列式不计算：一项工程，甲10天可完成，乙12天可完成，丙15天可完成，现在甲、乙合作了3天后，剩下的由乙、丙共同来完成。
乙、丙还要多少天才能完成？6、我会解答：一项工程,甲队单独做要8天,乙队单独做要12天,甲乙合作4天后，剩下的由乙队完成，还需要几天才能完成？7、判断正误:修一条长120米的水渠,甲独修要12天完成,乙独修要15天完成,甲乙合作要几天完成?,31,21,成求甲乙合作要几小时完小时完成乙要小时完成甲要一项工作)3121(1:+÷算式是)151121(120:+÷算式是8、比比谁仔细:9、我也会填打一份稿件,甲8小时完成,乙12小时完成,甲、乙的工效比是（ ）四、 课堂小结你会解今天所学的这类应用题了吗？五、板书设计工程应用题数量关系特点解题思路?54,,1,40,多少小时注满水槽的两管齐开小时注满单开乙管分钟注满水单开甲管一个水槽有两个进水管。
小学数学教案工程问题
小学数学教案工程问题
【教学目标】：
1. 理解并掌握利用数学知识解决工程问题的方法。
2. 能灵活运用数学知识解决实际工程问题。
3. 培养学生的动手能力和分析解决问题的能力。
【教学内容】：
1. 工程问题的基本概念和解决方法。
2. 小学数学知识在工程问题中的应用。
3. 利用数学知识解决实际工程问题的例子。
【教学方法】：
1. 案例分析法：通过实际工程问题案例，引导学生分析和解决问题。
2. 启发式教学法：鼓励学生自己探索解决问题的方法，培养思维能力。
3. 合作学习法：组织学生小组合作解决工程问题，培养合作精神和团队意识。
【教学过程】：
1. 导入：介绍工程问题的基本概念和实际意义。
2. 分析：通过一些生活中常见的工程问题案例，让学生分析问题背景，并思考如何利用数学知识解决。
3. 练习：组织学生进行练习，解决一些简单的工程问题，巩固知识点。
4. 拓展：引导学生思考更复杂的工程问题，激发学生求知欲。
5. 总结：总结本节课的重点知识，强调数学知识在解决工程问题中的重要性。
【教学评价】：
1. 通过课堂练习和小组合作活动，评价学生解决问题的能力。
2. 对学生的表现进行点评和鼓励，激励学生进一步学习和提高能力。
【拓展延伸】：
1. 鼓励学生参加一些数学建模比赛或工程设计比赛，提高实际应用能力。
2. 鼓励学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养动手能力和实践经验。
(完整版)《工程问题》教案
《工程问题》问题教学目标1．通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学着用图形分析问题，学会找等量关系。
2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用价值。
3．体会数形结合的数学方法。
重点难点教学重点：理解工程问题中的数量关系，找出等量关系列方程。
教学难点：掌握画图分析问题的方法教学设计一、复习同学们，完成一项工作，我们关注哪些数量？它们之间有怎样的数量关系？复习：工作总量＝工作效率×工作时间。
二、练习（1）一项工程，甲单独做5天完成,则他每天完成（），3天完成的工作量是（）。
若他m天完成,每天完成（）.（2）修一段路，甲工程队3天完成了15，则他们每天完成( ），需（）天完成全部工程.（3）某项工作,甲单独a天完成，乙单独b天完成，甲乙合作一天完成的工作量为（）。
（4)一项工作甲乙两人合作6天完成，每天完成几分之几？若乙单独10天完成，则甲的工作效率是（ )。
对上述等式的应用,①完成一项工作的工作总量看成单位1，工作时间5天，求工作效率。
当工作时间是字母时，工作效率求法一样。
②工作量15，工作时间是3天，求工作效率。
③工作效率之和，弄清1a b+与11()a b+的区别。
④工作效率之差。
⑤“低起点、小步子、快反馈、勤鼓励"，让学生巩固数量关系，快乐学习.三、创设情境例1,将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需12 h完成。
①甲乙合作需几小时完成？②若由甲单独做4 h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？③由甲先做一段时间后,乙也来帮忙,两人合作3小时后，共完成全部的34，甲共工作了几小时？④由甲乙合作一段时间后，乙有事情离开，余下的工作甲又做了3小时才完成？问甲一共做了几小时？ ⑤你能用113()1201212x ++=编一道题吗？ 分析： 1、把全部的工作总量看作1。
2、则甲的工作效率为120，乙的工作效率为112。
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【教育资料】六年级数学下：《工程问题复习课》教学设计
1、经历工程问题的抽象化过程，进一步感知它的产生。
2、复习巩固工程问题的一般解决策略。
同时通过联想熟悉的事件
解决与此相类似的数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。
3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。
教学过程：
课前谈话。
同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什
么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？
（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与成
功。
一、感知工程问题的特征及产生的原因。
1、出示课件。
上面显示以下习题。
1盘柏公路长8千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
2盘达公路长20千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
3柏达公路长28千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
4一段路，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？
请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地思考一下，
看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同
学，只解答一个的同学。
然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每
天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长
度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作单位1来进行解答。
对这些学生进行大力表扬。
8（＋）
20（＋）
28（＋）
1（＋）
二、复习基本解决策略。
1、出示例题。
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，如果两队合做多少天可以完成总共的？
1先认真读题，独立思考（理清思路）完成习题。
2汇报交流。
要求说出解题思路。
通常有综合法和分析法两种。
3如果学生回答较好，则不必出示解题思路，如果不是很好则出
示。
而且要安排一个习题让学生做后进行交流说出自己的解题思路。
解题思路：我是这样想的。
甲队单独做20天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的；乙队单独15天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的。
甲乙两队合作一天就是甲队每天修的和乙队每天修的，也就是 + 。
用两队完成总工程的，除以两队每天完成总共的 + ，就可以得到需要多少天。
（ + ）
像这种从条件入手解决问题的策略称为综合法。
我还可以这样想：要想求出甲乙合作多少天完成总共的，就必须找出甲乙合作的工作总量（）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然后根据工作总量工作效率和=合作时间（ + ）像这种从问题入手解决问题的策略称为分析法。
4练习题。
三、拓展延伸。
1、出示一个类似的问题。
一段路，甲单独6小时行完，乙单独8小时行完，如果两人同时从两地相向而行几小时可以相遇？
1独立完成，交流解题思路。
2教师总结：像这种通过联想熟悉的事物或例子将问题转化成熟
悉的例子数学上把这种解题策略称为类比。
解题思路：我是这样想的：这个题跟我们熟悉的工程问题有想类
似，我可以把它转化为一项工程，甲单独6小时行完，乙单独8小时行完，如果两人合作几小时可以完成？
2、出示一个习题。
一批布，单独做上衣可以做10件，单独做裤子可以做15件，如果要做成套的，可以做多少套？
1通过观察采取类比策略转化为工程问题然后解答。
2交流总结。
3、同学们还能列举出类似的例子吗？先独立思考1-2分钟再抽生交流。
四、综合练习。
此环节是根据前面第二环节如果学生基础较好则此为补充。
习
题：一项工程，甲独做6天完成，乙独做8天完成。
两人合做，中途甲因病休息1天这项工程前后共用了多少天?。