3列方程解应用题(教师版)

【解答】
解：设准时达到需要 分钟，
90×（15+5）÷15=120（米/秒）。
答：他应以每分钟120米的速度走才能准时到达。
【答案】他应以每分钟120米的速度走才能准时到达。
12．甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？
课程主题：3列方程解应用题
学习目标
1．能用方程解答简单的实际问题
2．能根据题意正确寻找等量关系
3．能根据题意正确寻找等量关系；能用方程解答简单的两、三步计算的应用题
课前测验
1．两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？
【解答】
解：设甲笼有 只鸡，则乙笼友 只。
10．数学测验，小亚前三次的平均成绩是92分，加上第四次后平均分是93.5分，小亚第四次测验的成绩是多少？( )
A. 98
B. 100
C. 99
D. 95
【答案】A
11．某人从 地到 地如果每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟；如果每分钟走100米，那么仍迟到3分钟，他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达？
【答案】甲桶原来65升，乙桶原来有50升
例8．师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．
【解答】【解析】设下层有书x本，则上层有书3x本
3x-60=x+60
【答案】上180本，下层60本
例4．有两个运输小组，第一组有12人，平均每人运输7吨，第二小组8人，共运输53.6吨，这两个小组平均每组运输多少吨.
【答案】68.8吨.
例5．买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?
9-3=6（个）
盈)÷两次分得之差=人数
4）人数是多少？桃子的总数是多少？
6÷1=6（人）
6×4+9=33（个）
6×4+9=33（个）
答：一共有6只小猴子，老猴子一共有33个桃子。
例6．果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
【答案】（1）0.03；（2）1．
二、列方程解决问题（二）
1．一道稍复杂的实际问题可以看成是由几道简单一步实际问题组成的。因此解决稍复杂的实际问题就是要以解简单实际问题为基础。
例1．甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．
【答案】60千米
例2．有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?
【答案】原来分别有8,12,5,20
例3．一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．
17．一群强盗在树林里商量如何瓜分抢来的布匹。若每人分6匹，多5匹。每人分7匹，少8匹，问有几个强盗？几匹布？
【答案】
5+8=13（匹）
7-6=1（匹）
13÷1=13（人）
13×6+5=83（匹）
答：有13个强盗，83匹布
18．列综合算式或方程解答．
（1）0.15乘7.1与6.9的差，积是多少?
（2）2.4除一个数的1.2倍，商是0.5，求这个数．
【解答】
解：设乙车速度为 ，则甲速度为 。
。
5×96+20=500（ ）。
答：甲车速度500 ，乙车速度96 。
【答案】甲车速度500 ，乙车速度96 。
【巩固练习】
1．骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？
【答案】36个
6．小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9时。问：小明往返一趟共行了多少千米？
【解答】
解：设上山用时 小时，
2×（2.4×2.5）=12（千米）
答：12千米。
【答案】12千米．
7．甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
【解答】
解：设妹妹用时为 分钟。
。
50×15=750（米）。
答：750米。
【答案】750米。
例8．有100个和尚分100只馒头，如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，正好分完。试问大、小和尚各有几人？
【解答】
解：设小河尚有 人，则大和尚有 人。
。
。
3×25=75（人）。
100-75=25（人）。
答：小和尚有75人，大和尚有25人。
。
5×10=50（千克）。
答：原来甲桶有50千克酒，乙桶有10千克酒。
【答案】原来甲桶有50千克酒，乙桶有10千克酒．
例3．小明和小光从相距2100米的两地相向出发，小明每分钟走70米，小光每分钟走80米，那么他们几分钟后可以相遇？
【解答】
解：设 分钟后可以相遇，
答：14分钟。
【答案】14分钟．
例4．同学们为学校搬砖，每人搬18块，还余2块没人搬；每人搬20块，就有一位同学没砖可搬，问：共有砖多少块？
【解答】
解：设有少先队员 人，
9×20+12=192（人）。
答：少先队员有20人，原有树苗192棵。
【答案】少先队员有20人，原有树苗192棵。
16．小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？( )
A. 9
B. 36
C. 12
D. 24
【答案】A
【答案】小和尚有75人，大和尚有25人。
例9．同学们种树，如果每人种4棵，少5棵树苗；如果每人种6棵，少17棵树苗，问：有多少个同学？有多少棵树？
【解答】
解：设有 个同学。
。
6×4-5=19（棵）。
答：有6个学生，19棵树。
【答案】6个学生，19棵树。
例10．果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？
例1．列综合算式或方程解．
（1）2个2.6的积被15减去13.7的差除，商是多少？
（2）一个数是21.9，比某数的3倍少2.82，求某数．
【答案】（1）5.2；（2）8.24．
例2．甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？
【解答】
解：设乙桶酒有 千克，则甲通酒有 千克，
15－10=5（只）。
答：甲笼有10只，乙笼有5只。
【答案】甲笼有10只，乙笼有5只。
知识网络
一、列方程解决实际问题
1．列方程解决实际问题的步骤：
（1）找出未知数，用字母表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
【注意】列方程解应用题时，要根据题中的等量关系列出方程，不能把未知数单独放在等号的一边。
【解答】
解：梨树有 棵，
则
2×140+12=292（棵）
140－20=120（棵）
答：桃树有292棵，梨树有140棵，苹果树有120棵．
【答案】桃树有292棵，梨树有140棵，苹果树有120棵．
例7．姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
【解答】
解：设行人的速度是 米/秒，
答：210米。
【答案】210米．
2．一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。旅游团共有多少人？
【答案】48个人
3．王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？
【解答】
解：设甲校原来有 人，则乙校原来有 人，
864－488=376
答：甲校原来有有学生488人，乙校原来有376人．
【答案】甲校原来有有学生488人，乙校原来有376人．
8．点点妈妈买回一筐苹果，算了一下计划吃的天数，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果．那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？
4．菜站运来的白菜是萝卜的3倍，如果卖出白菜1500千克，那么剩下的两种蔬菜的重量就相等了，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
【解答】
解：设萝卜 千克，则白菜 千克，
3×750=2250（千克）
答：运来白菜2250千克，萝卜750千克。
【答案】运来白菜2250千克，萝卜750千克．
5．有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？
例12．有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人。如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班有多少同学？
【解答】
解：设有 条船。
。
6×（5+1）=36（人）。
答：这个班有36个同学。
【答案】36个同学。
例13．甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20 ，两地相距298 ，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？