2计量经济学
大学二年级经济学计量经济学基础
大学二年级经济学计量经济学基础计量经济学是经济学中的一个重要分支，它是运用数学和统计方法对经济现象进行定量分析的学科。
作为经济学专业的学生，学习计量经济学基础是十分必要的。
在大学二年级，我们将学习计量经济学的基本概念、方法和应用。
本文将介绍计量经济学的概述、基本原理以及与实际经济数据的应用。
1. 计量经济学的概述计量经济学是经济学中研究经济现象的数量关系的一门学科。
它利用数学和统计学的工具，在收集到的经济数据的基础上，建立经济理论和经济政策的模型，分析经济现象之间的因果关系。
计量经济学的研究对象包括经济变量的测量、经济关系的建模以及经济政策的评估。
2. 计量经济学的基本原理计量经济学的基本原理包括经济变量的测量和建模。
首先，经济变量的测量是计量经济学的基础。
经济变量是指反映经济现象的数量指标，例如GDP、失业率等。
在计量经济学中，我们需要对这些经济变量进行准确的测量，以确保我们得到的分析结果是可靠的。
其次，建模是计量经济学的核心内容之一。
建模是指根据理论和数据，建立描述经济关系的数学模型。
通过建立适当的模型，我们可以揭示经济变量之间的因果关系，进一步进行经济政策的研究和制定。
在建立模型时，我们需要选择适当的经济理论和数学方法，同时注意模型的假设和限制条件。
3. 计量经济学的应用计量经济学的方法和理论在实际经济研究中有广泛的应用。
首先，计量经济学可以帮助我们分析经济政策的效果。
通过对政策变量和经济变量的关系进行测量和建模，我们可以评估不同政策对经济的影响，并提出合理的政策建议。
其次，计量经济学可以用于预测经济变量的未来走势。
通过对历史数据的分析和建模，我们可以预测未来经济变量的发展趋势，为政府和企业的决策提供参考。
例如，我们可以利用计量经济学的方法预测未来的通货膨胀率或利率。
最后，计量经济学还可以用于经济理论的验证与扩展。
通过对经济理论进行计量化的检验，我们可以评估理论的有效性和适用范围，并进一步发展和拓展经济学理论。
计量经济学名词解释
计量经济学名词解释1、计量经济学计量经济学是一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，统计学，经济理论和数学这结合便构成了计量经济学。
2、计量经济学模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。
3、解释变量影响被解释变量的因素或因子，是原因变量，记为“X”.4、被解释变量结果变量称为被解释变量，记为“Y”。
5、结构分析结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
6、时间序列数据按照时间先后顺序排列的统计数据，又称为纵向数据。
7、截面数据一批发生在同一时间截面上的调查数据，又称横向数据。
8、平行数据（面板数据）时间序列数据与截面数据的合成体，又称面板数据。
9、回归分析回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。
10、随机误差项被解释变量数值与其条件期望之间的离差，是一个不可观测的随机变量，称为随机误差项，或随机干扰项。
11、最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
12、最佳线性无偏估计量拥有有限样本性质或小样本性质这类性质的估计量，称为最佳线性无偏估计量。
13、拟合优度是SRF对样本观测值的拟合程度，即样本回归直线与观测散点之间的紧密程度。
14、方程显著性检验对所有被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立做出推断的检验。
15、变量显著性检验是对模型中某一个具体的解释变量X与被解释变量Y之间的线性关系在总体上是否显著成立做出判断，换言之，是考察所选择的X在总体上是否对Y有显著的线性影响。
16、最小样本容量是指从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。
17、满足基本要求的样本容量当n≥30或者至少n≥3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。
18、需求函数的零阶齐次性当所有商品价格和消费者货币支出总额按照同一比例变动时，需求量保持不变，这就是所谓的消费者无货币幻觉。
计量经济学简答题
第一章1、什么叫计量经济学.计量经济学是统计学、经济学和数学的结合，是根据理论和观测的事实,运用合理的推理方法使之联系起来同时推导,对实际经济现象进行的数量分析。
2、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么？计量经济学是统计学、数学和经济学的结合,经济学理论是分析经济数量关系的理论基础,经济统计是计量经济学据以估计参数、验证理论的基本依据，数理统计学是计量经济学的方法论基础.3、运用计量经济学研究问题，一般可分为哪四个步骤？①模型设定，确定变量和数学关系式②估计参数，分析变量间具体的估计参数③模型检验，检验所的结论的可靠性④模型应用,作经济分析和经济预测4、设定合理计量经济模型应注意的问题。
要有科学的理论依据；模型要选择适当的数学形式；变量要具有可观测性.5、计量经济模型检验主要包括哪几个方面。
包括经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验.6、简述模型应用的具体内涵？①经济结构分析，用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系作进行定量的考察，以说明经济变量之间的数量比例关系②经济预测，是指利用估计了参数的计量经济模型,由已知的或预先测定的解释变量，去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值③政策评价，是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟预测,从而对各种政策方案作出评价④检验与发展经济理论，是利用计量经济模型去验证既有经济理论或提出新的理论结论7、经济变量用来描述经济因素数量水平的指标。
内生变量由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率分布的随机变量,是模型求解的结果.外生变量由模型系统之外的因素决定的变量,表现为非随机变量，它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。
8、计量经济学应用的数据主要分为哪几类？时间序列数据、横截面数据、面板数据;虚拟变量数据。
第二章9、回归分析与相关分析之间的区别和联系。
相关分析与回归分析既有联系又有区别。
计量经济学第二章(第一部分)
i= 1
同
上
该准则消除了正负误差抵消，其缺点是：
不能保证找到的直线具有无偏性。如：
+2 －1
－1
+3
0 0
3 Yi -Yˆ i = 4
3
2
Yi -Yˆ i =6
i=1
i=1
3
3
2
Yi -Yˆ i = 3
Yi -Yˆ i =9
i=1
i=1
33 计量经济学
（3）使得
13 计量经济学
Y i01X iui,i1,2n,..., 同
上
其中 0，1 称为回归参数；u为随机误差 项； X称为解释变量；Y称为被解释变量。 “一元”是指：只有一个解释变量；
14 计量经济学
Y i01X iui,i1,2n,..., 同
上
“线性”包含：
被解释变量与间 解为 释线 变性 量关系
量Y的影响；
16 计量经济学
同 上
（2）变量观测值的观测误差的影响； （3）模型数学形式的设定误差影响； （4）其它随机因素的影响。
17 计量经济学
同 上
2、随机误差项u的特性
（1）对被解释变量Y的影响方向，有正有负；
（2）由于代表次要因素，因此，对Y的总平
均影响可视为零；
（3）对被解释变量Y的影响是非趋势的，是
假定2、3统称为高斯－马尔可夫假定。
23 计量经济学
假定4 cov(Xi,ui)=Exiui＝0 ,
假
定
i=1,2,…,n且X为确定性变量，而非 4
随机变量。
如果解释变量X是确定性变量而非随机变 量该假定自动成立，即EXi＝Xi ，EXiui＝ XiEui= 0 。该假定表明X与u不相关。因 为在模型中u包含了除X对Y的影响外其它 因素对Y的影响，因此应与X对Y的影响分 开。
计量经济学第2章 一元线性回归模型
15
~ ~ • 因为 2是β2的线性无偏估计，因此根据线性性， 2 ~ 可以写成下列形式： 2 CiYi
• 其中αi是线性组合的系数，为确定性的数值。则有
E ( 2 ) E[ Ci ( 1 2 X i ui )]
E[ 1 Ci 2 Ci X i Ci ui ]
6
ˆ ˆ X )2 ] ˆ , ˆ ) [ (Yi Q( 1 2 i 1 2 ˆ ˆ X 2 Yi 1 2 i ˆ ˆ 1 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ [ ( Y X ) ] 1 2 i Q( 1 , 2 ) i ˆ ˆ X X 2 Yi 1 2 i i ˆ ˆ 2 2
16
~
i
i
• 因此 ~ 2 CiYi 1 Ci 2 Ci X i Ci ui 2 Ci ui
• 再计算方差Var( ) 2 ，得 ~ ~ ~ 2 ~ Var ( 2 ) E[ 2 E ( 2 )] E ( 2 2 ) 2
C E (ui )
2 i 2 i
i
~
i
i
i
i
E ( 2 Ci ui 2 ) 2 E ( Ci ui ) 2
i
2 u
C
i
2 i
i
~ ˆ)的大小，可以对上述表达式做一 • 为了比较Var( ) 和 Var( 2 2
些处理： ~ 2 2 2 2 Var ( 2 ) u C ( C b b ) i u i i i
8
• 2.几个常用的结果
• （1） • （2） • （3） • （4）
计量经济学重点讲解
计量经济学重点讲解计量经济学重点第⼀章经济计量学的特征及研究范围1、经济计量学的定义（P1）（1）经济计量学是利⽤经济理论、数学、统计推断等⼯具对经济现象进⾏分析的⼀门社会科学；（2）经济计量学运⽤数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进⾏实证分析，并得出数值结果。
2、学习计量经济学的⽬的（计量经济学与其它学科的区别）（P1-P2）（1）计量经济学与经济理论经济理论：提出的命题和假说，多以定性描述为主计量经济学：依据观测或试验，对⼤多数经济理论给出经验解释，进⾏数值估计（2）计量经济学与数理经济学数理经济学：主要是⽤数学形式或⽅程（或模型）描述经济理论计量经济学：采⽤数理经济学家提出的数学模型，把这些数学模型转换成可以⽤于经验验证的形式（3）计量经济学与经济统计学经济统计学：涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表计量经济学：运⽤数据验证结论3、进⾏经济计量的分析步骤（P2-P3）（1）建⽴⼀个理论假说（2）收集数据（3）设定数学模型（4）设⽴统计或经济计量模型（5）估计经济计量模型参数（6）核查模型的适⽤性：模型设定检验（7）检验源⾃模型的假设（8）利⽤模型进⾏预测4、⽤于实证分析的三类数据（P3-P4）（1）时间序列数据：按时间跨度收集到的（定性数据、定量数据）；（2）截⾯数据：⼀个或多个变量在某⼀时点上的数据集合；（3）合并数据：包括时间序列数据和截⾯数据。
（⼀类特殊的合并数据—⾯板数据（纵向数据、微观⾯板数据）：同⼀个横截⾯单位的跨期调查数据）第⼆章线性回归的基本思想：双变量模型1、回归分析（P18）⽤于研究⼀个变量（称为被解释变量或应变量）与另⼀个或多个变量（称为解释变量或⾃变量）之间的关系2、回归分析的⽬的（P18-P19）（1）根据⾃变量的取值，估计应变量的均值；（2）检验（建⽴在经济理论基础上的）假设；（3）根据样本外⾃变量的取值，预测应变量的均值；（4）可同时进⾏上述各项分析。
[经济学]计量经济学
![[经济学]计量经济学](https://img.taocdn.com/s3/m/58133e306bd97f192279e943.png)
名词解释1，计量经济学；计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，借助计算机为辅助工具，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
2，虚拟变量数据；虚拟变量数据是人们构造的，用来表征政策定性事实的数据。
3，计量经济学检验；计量经济学检验主要是检验模型是否符合计量经济学方法的基本假定。
4，回归平方和；回归平方和用ESS表示，是被解释变量的样本估计值与其平均值得离差平方和5，拟合优度检验；拟合优度检验是指检验模型对样本观测值的拟合程度，用R²表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。
6，总体回归函数；将总体被解释变量的条件期望表现为解释变量的函数，这个函数称为总体回归函数。
7，样本回归函数；是指被解释变量的样本条件均值也是随解释变量的变化而又规律的变化，如果把被解释变量的样本均值比奥斯为解释变量的某种函数，称这个函数为样本回归函数8，回归方程的显著性检验（F检验）；是指对模型中北解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。
9，回归参数的显著性检验（t检验）；是指对其他解释变量不变时，某个回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响做出推断。
10， 多重共线性；是指解释变量之间精确的线性关系和解释变量之间近似的线性关系。
11， 完全的多重共线性；是指解释变量的数据矩阵中，至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示。
12，不完全的多重共线性；指对解释变量k X X X ,,,32 ，存在不全为0的数k λλλλ,,,,321 ，使得 033221=+++++i ki k i i v X X X λλλλ ),,2,1(n i =，其中，i v 为解释变量。
13，异方差性；是指随即变量的方差不是确定的常数，即被解释变量观测值的分散程度随解释变量的变化而变化。
14，序列相关性；指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
15.滞后效应；是指由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同自身过去取值水平相关的情形。
计量经济学第二章(第二部分)
其中，有k个解释变量；k+1个回归参数
3
计量经济学 第二章B
同 上
（2）矩阵形式： Y XB N Y1 Y2 Y ... Y n 1 1 X ... 1 0 u1 1 u2 , B , N ... ... u n 1 k (k 1) 1 n n 1 X 11 X 12 ... X 1n X 21 X 22 ... X 2n ... ... ... ... X k1 X k2 ... X kn n (k 1)
2
（2）当 R
2
k n -1
时，
R
2
<0 ,此时， 使
2
用 R 将失去意义。因此， R 只适
2
用于Y与解释变量整体相关程度较的
情况。
34
计量经济学 第二章B
四、回归方程的显著性检验
(1) 提出原假设 (2) 构造统计量 H 0 : 1 2 ... k 0 F ESS/k RSS/n (3) 对于给定的显著性水平 （4）判定方程的显著性， 若 F F ， 则拒绝原假设 若 F F ，则接受原假设 H 0，即模型的线性关系 F 检验； - k -1 ~ F(k, n - k - 1) ( 在 H 0 成立时） F
不管其质量的好坏，而所要求的样本容量
的下限。
20
计量经济学 第二章B
同 上
ˆ 由 B ( X X)
-1
ˆ X Y 中看到，要使 B
存在，
必须保证(XˊX)-1存在，因此，必须满
足|XˊX|≠0 ，即XˊX为满秩矩阵，而
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2计量经济学第二章 简单线性回归模型一、单项选择题（每题2分）： 1、回归分析中定义的（ B ）。
A 、解释变量和被解释变量都是随机变量B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2、最小二乘准则是指使（ D ）达到最小值的原则确定样本回归方程。
A 、1ˆ()n ttt Y Y =-∑ B 、1ˆnt tt Y Y =-∑C 、ˆmax t t Y Y- D 、21ˆ()n t tt Y Y =-∑3、下图中“{”所指的距离是（ B ）。
A 、随机误差项B 、残差C 、i Y 的离差D 、ˆiY的离差 4、参数估计量ˆβ是iY 的线性函数称为参数估计量具有( A )的性质。
A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、一致性5、参数β的估计量βˆ具备最佳性是指（ B ）。
A 、0)ˆ(=βVarB 、)ˆ(βVar 为最小C 、0ˆ=-ββD 、)ˆ(ββ-为最小 6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( B )。
A 、总体平方和 B 、回归平方和 C 、残差平方和 D 、样本平方和7、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是X Y 10ˆˆˆββ+=YiY X（ B ）。
A 、RSS=TSS+ESSB 、TSS=RSS+ESSC 、ESS=RSS-TSSD 、ESS=TSS+RSS 8、下面哪一个必定是错误的（ C ）。
A 、 i i X Y 2.030ˆ+= ，8.0=XY rB 、 i i X Y 5.175ˆ+-= ，91.0=XY rC 、 i i X Y 1.25ˆ-=，78.0=XY rD 、 i i X Y 5.312ˆ--=，96.0-=XY r9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆ356 1.5YX =-，这说明（ D ）。
A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，n 中，总体方差未知，检验010=β：H 时，所用的检验统计量1ˆ11ˆβββS -服从（ D ）。
A 、）（22-n χ B 、）（1-n tC 、）（12-n χ D 、）（2-n t11、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（ B ）。
A 、i C （消费）i I 8.0500+=（收入）B 、di Q （商品需求）i I 8.010+=（收入）i P 9.0+（价格）C 、si Q （商品供给）i P 75.020+=（价格）D 、i Y （产出量）6.065.0i K =（资本）4.0i L （劳动）12、进行相关分析时，假定相关的两个变量( A )。
A 、都是随机变量 B 、都不是随机变量C 、一个是随机变量，一个不是随机变量D 、随机或非随机都可以13、假设用OLS 法得到的样本回归直线为iiie X Y ++=21ˆˆββ，以下说法不正确的是( D )。
A 、∑=0i eB 、),(Y X 一定在回归直线上C 、Y Y=ˆ D 、0),(≠iie X COV 14、对样本的相关系数γ，以下结论错误的是（ A ）。
A 、γ越接近0，X 和Y 之间的线性相关程度越高B 、γ越接近1，X 和Y 之间的线性相关程度越高C 、11γ-≤≤D 、0γ=，则在一定条件下X 与Y 相互独立。
二、多项选择题（每题3分）：1、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线12ˆˆˆi iY X ββ=+的特点（ ACD ）。
A 、必然过点(,)X YB 、可能通过点(,)X YC 、残差i e 的均值为常数D 、ˆiY的均值与i Y 的均值相等 E 、残差i e 与解释变量之间有一定的相关性2、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ ABC ）。
A 、无偏性 B 、线性 C 、最小方差 D 、不一致性 E 、有偏性3、指出下列哪些现象是相关关系（ ACD ）。
A 、家庭消费支出与收入B 、商品销售额和销售量、销售价格C 、物价水平与商品需求量D 、小麦亩产量与施肥量E 、学习成绩总分与各门课程成绩分数4、一元线性回归模型01ˆˆiiiY X e ββ=++的经典假设包括（ ABCE ）。
A 、()0i E e =B 、2()i Var e σ=（常数）C 、cov(,)0i j e e =D 、i e ～N(0，1)E 、X 为非随机变量，且cov(,)0i i X e =5、以Y 表示实际观测值，ˆY 表示回归估计值，e 表示残差，则回归直线满足（ ABC ）。
A 、通过样本均值点(,)X YB 、ˆi iY Y =∑∑ C 、cov(,)0i i X e = D 、2ˆ()0i iY Y -=∑E 、2ˆ()0iY Y -=∑ 6、反映回归直线拟合优度的指标有（ C ）。
A 、相关系数 B 、回归系数C 、样本可决系数D 、回归方程的标准误差E 、剩余变差（或残差平方和） 三、名词解释（每题4分）： 1、回归平方和回归平方和用ESS 表示，是被解释变量的样本估计值与其平均值的离差平方和。
2、拟合优度检验拟和优度检验指检验模型对样本观测值的拟合程度，用2R 表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。
3、相关关系当一个或若干个变量X 取一定数值时，与之相对应的另一个变量Y 的值虽然不确定，但却按某种规律在一定范围内变化，变量之间的这种关系，称为不确定性的统计关系或相关关系，可表示为Y=f(X ，u)，其中u 为随机变量。
6、高斯－马尔可夫定理在古典假定条件下，OLS 估计式是其总体参数的最佳线性无偏估计式。
四、简答（每题5分）：1、给定一元线性回归模型t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1Λ=（1）叙述模型的基本假定；（1）零均值假定，同方差假定，无自相关假定，随机扰动项与解释变量不相关，正态性假定。
（2）写出参数0β和1β的最小二乘估计公式；（2）∑∑===nt tnt tt xyx 1211ˆβ，X Y 10ˆˆββ-=（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；（3）无偏性，最小方差性，线性。
（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
（4）2ˆ122-=∑=n ent tσ2、随机误差项包含哪些因素影响？（1）未知因素的影响； （2）无法取得数据的已知因素的影响； （3）众多细小因素的综合影响； （4）模型的设定误差的影响； （5）变量的观测误差的影响； （6）经济现象的内在随机性的影响。
3、普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。
普通最小二乘法参数估计量的统计性质主要有线性、无偏性和最小方差性。
所谓线性是指参数估计量βˆ是iY 的线性函数；所谓无偏性是指参数估计量βˆ的均值（期望）等于模型参数值，即00)ˆ(ββ=E ，11)ˆ(ββ=E ；参数估计量的最小方差性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量的方差最小。
4、令kids 表示一名妇女生育孩子的数目，educ 表示该妇女接受过教育的年数。
生育率对教育年数的简单回归模型为01kids educ u ββ=++（1）随机扰动项u 包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。
有些因素可能与教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ 相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形。
5、简要回答：为什么用可决系数R 2评价拟合优度，而不用残差平方和作为评价标准？可决系数TSSRSSTSS ESS R -==12，含义为样本回归做出解释的离差平方和在总离差平方和中占的比重，如果拟合程度越好，各样本观测点与回归线靠得越近，2R 越接近1，拟合程度越差，2R 越小。
而残差平方和不能反映拟合程度的优劣。
五、辨析（每题5分）：1． 即使经典线性回归模型（CLRM ）中的干扰项不服从正态分布的，OLS估计量仍然是无偏的。
1．正确。
∑=+=222)()ˆ(βββi i u K E E ，该表达式成立与否与正态性无关。
2、随机扰动项的方差与随机扰动项方差的无偏估计没有区别。
2、错。
随机扰动项的方差反映总体的波动情况，对一个特定的总体而言，是一个确定的值。
在最小二乘估计中，由于总体方差在大多数情况下并不知道，所以用样本数据去估计)(ˆ:222k n e i -=∑σσ：。
其中n 为样本数，k 为待估参数的个数。
2ˆσ是2σ线性无偏估计，为一个随机变量。
3、在计量经济模型中，随机扰动项与残差项无区别。
错。
它们均为随机项，但随机误差项表示总体模型的误差，残差项表示样本模型的误差；另外，残差=随机误差项+参数估计误差。
六、六、计算分析（每题12分）：1、某农产品试验产量Y （公斤/亩）和施肥量X （公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下：∑=255iX ∑=3050i Y∑=71.12172ix∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x后来发现遗漏的第八块地的数据：208=X ，4008=Y 。
要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
（1）该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型Y a bX u =++进行估计；1、首先汇总全部8块地数据：87181X XX i ii i+=∑∑== =255+20 =275n X X i i ∑==81)8(375.348275==2)7(7127127X x Xi i i i+=∑∑== =1217.71+7⨯27255⎪⎭⎫ ⎝⎛=1050728712812XX Xi ii i+=∑∑== =10507+202= 10907 882228(8)11x X X i i i i =-∑∑=== 10907-8⨯28275⎪⎭⎫ ⎝⎛=1453.8887181Y Y Y i ii i+=∑∑===3050+400=345025.4318345081)8(===∑=n Y Y i i2)7(7127127Y yY i i i i +=∑∑== =8371.429+7⨯273050⎪⎭⎫ ⎝⎛=133730028712812YYY i ii i +=∑∑== =1337300+4002= 1497300882228(8)11y Y Y i i i i =-∑∑===1497300 -8⨯(83450)2==9487.5)7()7(71717Y X yx Y X i iii ii +=∑∑====3122.857+7⎪⎭⎫ ⎝⎛7255⨯⎪⎭⎫⎝⎛73050=114230 887181Y X YX Y X i ii i ii +=∑∑== =114230+20⨯400 =122230)8()8(81818Y X YX y x i ii i ii -=∑∑===122230-8⨯34.375⨯431.25 =3636.25（1）该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型u bX a Y ++=进行估计5011.288.145325.3636ˆ2===∑∑iii xyx b28.3455011.2*375.3425.431ˆˆ=-=-=X b Y aX X b a Y5011.228.345ˆˆˆ+=+=统计意义：当X 增加1个单位，Y 平均增加2.5011个单位。