高一数学集合检测试题

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高一数学集合测试题与答案

高一数学集合测试题一、选择题〔每题5 分，共 60 分〕1 ．以下八个关系式①{0}=②=0③{ }④{} ⑤{0}⑥0⑦{0}⑧{} 其中正确的个数〔〕〔A 〕4〔B〕5〔 C〕6〔D〕72．集合 {1 ， 2， 3} 的真子集共有〔〕〔A〕5 个〔B〕6 个〔C〕7个〔D〕8 个3．集合 A={x x2k, k Z }B={x x2k 1, k Z }C={x x4k 1, k Z }又a A,b B, 那么有〔〕〔A〕〔 a+b〕A(B) (a+b)B(C)(a+b) C (D) (a+b) A 、 B、 C任一个4．设 A、 B 是全集U的两个子集，且A B，那么以下式子成立的是〔〕〔A〕CA C B〔B〕CA CB=UU U U U〔C〕 A C U B=〔 D〕 C U A B=5．集合 A={ x x2 2 0 }B={x x24x 30}那么A B =〔〕〔A〕 R〔B〕 { x x2或 x 1}〔C〕 { x x1或 x 2 }〔 D〕 { x x2或 x 3 }6．设 f(n)＝ 2n＋1(n∈N )，P＝ {1 ， 2，3， 4，5} ， Q＝{3 ，4，5， 6，7} ，记P＝{ n∈N|f(n)∈P} ，Q＝ { n∈N|f(n)∈ Q} ，那么 ( P∩N Q )∪ ( Q∩NP )＝ ()e e(A) {0 ， 3}(B){1 ， 2}(C) (3 ， 4，5}(D){1 ， 2， 6， 7}7． A={1， 2， a2-3a-1},B={1,3},A B{3,1}那么 a 等于〔〕〔A〕-4 或 1〔B〕-1 或 4〔C〕-1〔D〕 48. 设 U={0， 1， 2， 3， 4} ， A={0， 1， 2，3} ， B={2， 3， 4} ，那么〔 CA〕〔 C B〕=〔〕U U〔A〕 {0}〔B〕 {0 ，1}〔C〕 {0 ， 1， 4}〔D〕 {0 ，1， 2， 3，4}10．设 A={x Z x 2px150 },B={x Z x25x q 0 },假设A B={2,3,5},A、 B 分别为〔〕〔A〕{3 ，5} 、{2 ，3}〔 B〕 {2 ，3} 、 {3 ，5}〔C〕{2 ，5} 、{3 ，5}〔 D〕 {3 ，5} 、 {2 ，5}11．设一元二次方程2的根的判别式 b 24ac，那么不等式ax +bx+c=0(a<0)ax2 +bx+c0 的解集为〔〕〔A 〕R 〔B 〕〔C 〕 { x xb}〔D 〕{b}2a2a12．P={ m4 m0 }，Q={m mx 2mx1 0 ，对于一切x R 成立 } ，那么以下关系式中成立的是〔〕（ A 〕P Q（ B 〕Q P〔 C 〕 P=Q 〔D 〕P Q=13．假设 M={ x n x , n Z }，N={x n x 1, n22Z}，那么 M N 等于〔〕〔A 〕〔B 〕{}〔C 〕{0}〔D 〕Z14. 集合那么实数的取值X 围是〔〕A ．B ．C ． [-1,2]D ．15．设 U={1，2，3，4，5} ，A ，B 为 U 的子集，假设 A B={2} ，〔C U A 〕 B={4} ，〔C U A 〕〔 C U B 〕 ={1 ， 5} ，那么以下结论正确的选项是〔〕〔A 〕 3 A,3 B 〔B 〕3 A,3 B 〔C 〕 3 A,3B〔D 〕3A,3 B1,x A16.设集合 A 0,1 ,B1,1 , 函数f xx, 假设x 0A ，且f f x 0A ,2222 1 x ,x B那么x 0的取值X 围是 ( )A ．1B ．1 1C ． 1 1D ．30,4 ,4 ,0,422817. 在R 上定义运算:a b ab 2a b ,那么满足xx20 的实数 x 的取值X 围为2A. (0,2)B. (-1,2)C., 2 1,D. (-2,1) .18. 集合 P={x|x 2=1} ， Q={x|mx=1} ，假设 QP ，那么 m 等于〔〕A ． 1B ．-1C ．1 或-1D ．0,1 或 -119．设全集 U={〔 x,y 〕x, y R },集合M={〔x,y 〕y2 1 }，N={(x,y) y x 4 },x2那么〔 C M 〕〔 C N 〕等于〔〕UU〔A 〕{ 〔2， -2 〕} 〔B 〕{ 〔-2，2〕} 〔C 〕〔 D 〕〔 C U N 〕20．不等式x 2 5x 6 <x 2-4 的解集是〔〕〔A 〕 {x x 2, 或x 2 }〔 B 〕{x x 2 }〔C 〕 { xx 3 }〔 D 〕 { x2 x 3, 且x 2 }二、填空题1．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 2．假设 A={1,4,x},B={1,x 2}且 A B=B ，那么 x=3．假设 A={x x 23x 100 } B={x丨 x 3 }, 全集 U=R ，那么 A (C U B)=4．如果集合中只有一个元素，那么a 的值是5．集合 {a,b,c} 的所有子集是真子集是；非空真子集是6．方程 x 2-5x+6=0 的解集可表示为方程组2x 3y 13的解集可表示为3x 2 y7．设集合 A={ x3x 2 },B={x 2k 1 x2k1},且A B ，那么实数 k 的取值X 围是。

高一数学集合单元检测题

高一数学集合训练题班级姓名一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案)1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则u C A =( )A. ∅B. {}2,4,6C. {}1,3,6,7D. {}1,3,5,72 . 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 3．有下列四个命题：①{}0是空集； ②若a A ∈，则a N -∉；③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x QN x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集。

其中正确命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．34．已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是（）A ．M P =B ．M P ∈C ．M ∩P =ΦD ． M ⊇P5．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠⊂B ，则实数a 的取值范围是（） A ．｛a ｜a ≥2｝ B ．｛a ｜a ≤1｝ C.｛a ｜a ≥1｝ D.｛a ｜a ≤2｝．6. 满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是（）A ．8B ．7C ．6D ．5 7. 集合A={a 2，a ＋1，-1}，B={2a －1，| a －2 |， 3a 2＋4}，A ∩B={-1}，则a 的值是（） A ．－1 B ．0 或1 C ．2 D ．08．图中阴影部分表示的集合是( ) A. )(B C A U B. B A C U )(C. )(B A C UD. )(B A C U9. 设集合M=},214|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（）A ．M =NB ． M ⊆NC ．M ≠⊃ND ．M ≠⊂N10.设U ={1,2,3,4,5},若A ∩B={2},(U A )∩B ={4}，（U A ）∩(U B )={1，5}，则下列结论正确的是（）A.3∉A 且3∉BB.3∉B 且3∈AC.3∉A 且3∈BD.3∈A 且3∈B11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.12. 集合M=｛y ∣y= x 2 +1,x ∈ R ｝,N=｛y ∣ y=5- x 2,x ∈ R ｝,则M ∪N=_ __．13. 集合M={a | a-56∈N ，且a ∈Z}，用列举法表示集合M=14、已知集合A ={－1,1},B ={x |mx =1},且A ∪B =A ,则m 的值为三.解答题.15、设全集*{|8}U x N x =∈<，{1,3,5,7}A =，{2,4,5}B =.求A B ，A B ，()U C A B ，()U C A B ；16、设集合A={x, x 2,y 2－1｝,B=｛0,|x|,y ｝且A=B,求x, y 的值17、设集合A={x |x 2＋4x =0}，B={x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1=0} ，A ∩B=B ，求实数a 的值．C B AD C D C D C B26 {(1,2)} R ｛4,3,2,-1｝ 1或－1或0 16、x=-1 y=-117、解：A={0，－4} 又.A B B B A ⊆∴=⋂(1)若B=φ，则0)]1()1[(4:,001)1(22222<--+<∆=-+++a a a x a x 于是的，.1-<∴a(2)若B={0}，把x =0代入方程得a =.1±当a =1时，B={}⎩⎨⎧-=∴=-=≠∴≠-==.1},0{,1.1},0{4,0,1a B a a B a 时当时当 (3)若B={－4}时，把x =－4代入得a =1或a =7. 当a =1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a ≠1.当a =7时，B={－4，－12}≠{－4}， ∴a ≠7.(4)若B={0，－4}，则a =1 ，当a =1时，B={0，－4}， ∴a=1 综上所述：a .11=-≤a 或18、.解：由已知，得B ＝｛2，3｝，C ＝｛2，－4｝.(1)∵A ∩B ＝A ∪B ，∴A ＝B于是2，3是一元二次方程x 2－ax ＋a 2－19＝0的两个根，由韦达定理知：⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a解之得a ＝5.(2)由A ∩B ∅A ⇒∩≠B ，又A ∩C ＝∅，得3∈A ，2∉A ，－4∉A ，由3∈A ，得32－3a ＋a 2－19＝0，解得a ＝5或a =－2当a =5时，A ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2∉A 矛盾；当a =－2时，A ＝｛x ｜x 2＋2x －15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意. ∴a ＝－2.19、解:A ={x |x 2-3x +2=0}={1,2},由x 2-ax +3a -5=0，知Δ=a 2-4(3a -5)=a 2-12a +20=(a -2)(a -10).(1)当2＜a ＜10时，Δ＜0,B =∅⊆A ; (2)当a ≤2或a ≥10时，Δ≥0，则B ≠∅. 若x =1，则1-a +3a -5=0,得a =2, 此时B ={x |x 2-2x +1=0}={1}⊆A ; 若x =2，则4-2a +3a -5=0，得a =1, 此时B ={2,-1} A.综上所述，当2≤a ＜10时，均有A ∩B =B .20、解：由已知A={x|x 2+3x+20≥}得φ=⋂-≥-≤=B A x x x A 由或}12|{得 .（1）∵A 非空，∴B=φ；（2）∵A={x|x 12-≥-≤x 或}∴}.12|{-<<-=x x B 另一方面，A B A B A ⊆=⋃，于是上面（2）不成立，否则R B A =⋃，与题设A B A =⋃矛盾.由上面分析知，B=φ.由已知B={}R m m x mx x ∈>-+-,014|2结合B=φ,得对一切x 014,2≤-+-∈m x mx R 恒成立，于是，有m m m m m ∴-≤⎩⎨⎧≤--<21710)1(4160解得的取值范围是}2171|{-≤m m 21、∵A={x|（x-1）（x+2）≤0}={x|-2≤x ≤1}，B={x|1<x ≤3}，∴A ∪B={x|-2≤x ≤3}。

高中数学必修1集合测试题及答案

高中数学集合检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ150分；考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题；共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分；共60分. 在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x N|4-x N}∈∈；则集合M 中元素个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．下列集合中；能表示由1、2、3组成的集合是（） A ．{6的质因数} B ．{x|x<4；*x N ∈} C ．{y||y |<4；y N ∈} D ．{连续三个自然数} 3. 已知集合{}1,0,1-=A ；则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ∅A4.集合}22{<<-=x x A ；}31{<≤-=x x B ；那么=⋃B A ( )A. }32{<<-x xB.}21{<≤x xC.}12{≤<-x xD.}32{<<x x 5.已知集合}01|{2=-=x x A ；则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=；则a 的值为（） A ．-3或1 B ．2 C ．3或1 D ．17. 若集合}8,7,6{=A ；则满足A B A =⋃的集合B 的个数是（）A. 1B. 2C. 7D. 88. 定义A —B={x|x A x B ∈∉且}；若A={1；3；5；7；9}；B={2；3；5}；则A —B 等于（） A ．A B ．B C ．{2} D ．{1；7；9}9．设I 为全集；1S ；2S ；3S 是I 的三个非空子集；且123S S S I ⋃⋃=；则下面论断正确的是（）A ．()I 123(C S )S S ⋂⋃= φB ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋂C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃ 10．如图所示；I 是全集；M ；P ；S 是I 的三个子集；则阴影部分所表示的集合是（）A ．()M P S ⋂⋂B ．()M P S ⋂⋃C ．()I (C )M P S ⋂⋂D ．()I (C )M P S ⋂⋃11. 设},2|{R x y y M x ∈==；},|{2R x x y y N ∈==；则（）A. )}4,2{(=⋂N MB. )}16,4(),4,2{(=⋂N MC. N M =D. N M ≠⊂12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-；若M N ≠∅；则有（） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题6小题；每小题5分；共30分. 把正确答案填在题中横线上13．用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.14. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=⋂B C A U ；}5,4{)()(=⋂B C A C U U ；}6{=⋂B A ；则A 等于_________15. 若集合{}2,12,4a a A --=；{}9,1,5a a B --=；且{}9=B A ；则a 的值是________; 16.设全集{|230}U x N x =∈≤≤；集合*{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且；*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且；C={x|x 是小于30的质数}；则[()]U C A B C =________________________.17.设全集R B C A x x B a x x A R =⋃<<-=<=)(},31{},{且；则实数a 的取值范围是________________18.某城市数、理、化竞赛时；高一某班有24名学生参加数学竞赛；28名学生参加物理竞赛；19名学生参加化学竞赛；其中参加数、理、化三科竞赛的有7名；只参加数、物两科的有5名；只参加物、化两科的有3名；只参加数、化两科的有4名；若该班学生共有48名；则没有参加任何一科竞赛的学生有____________名三、解答题：本大题共5小题；共60分；解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤.19. 已知：集合{|A x y ==；集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，；求A B (本小题8分)20．若A={3；5}；2{|0}B x x mx n =++=；A B A =；{5}A B =；求m 、n 的值。

高一数学集合综合测试题

班级：_________ 姓名：___________一、选择题1．集合{1，2，3}的真子集共有( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个2．已知A={1，2，a 2-3a-1},B={1,3},A ⋂B={3,1}则a 的值为（）A ．-4或1 B. -1或4 C. -1 D. 43．设A={x| x ≤4}，a=17，则下列结论中正确的是（）A. {a}⊂ AB. a ⊆AC. {a}∈AD. a ∉A 4．下面表示同一集合的是（）A. M={（1，2）}，N={（2，1）}B. M={1，2}，N={（1，2）}C. M=Φ，N={Φ}D. M={x|2210}x x -+=,N={1}5．若P ⊆U ，Q ⊆U ，且x ∈Cu(P ∩Q ），则（）A. x ∉P 且x ∉QB. x ∉P 或x ∉QC. x ∈Cu(P ∪Q)D. x ∈CuP二、判断题（对的打对号，错的打错号）1. {a}⊆{a} ( )2. {1，2，3}＝{3，2，1} ( )3. 0∈{0} ( )4. Φ∈｛0｝ ( )5. Φ=｛0｝ ( )三、填空题1、集合{a ，b ，c }的真子集共有___________个.2、以下六个关系式：{}00∈，{}0⊇∅，Q ∉3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ⊂ ，{}2|20,x x x Z -=∈ 是空集中，错误的个数是_____________.3、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B___________.4、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊂A ，则a=__________.5、设全集U={}22,3,23a a +-，A={}2,b ,CuA={}5，则a =________，b =________.6、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ⋂=____________.7、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A∩R=∅，则实数m 的取值范围是__________. 8、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有__________人.9、某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有_________人.10．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

高一数学集合测试题

高一数学集合测试题一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列集合中，表示空集的是（）A. {0}B. {x|x²+1 = 0，x∈R}C. {x|x² - 1 = 0，x∈R}D. {x|x < -1且x > 1}咱先看A选项哈，{0}这里面有个元素0呢，可不是空集哦。

再瞅B选项，对于方程x²+1 = 0，在实数范围内，x²肯定是大于等于0的，那x²+1就永远不可能等于0，所以这个集合里啥元素都没有，就是空集啦。

C选项呢，x² - 1 = 0，那x可以是1或者 - 1，这个集合有元素呢。

D选项，x既小于 - 1又大于1，这在实数里是不存在这样的数的，但这不是空集的标准表示，这叫无解区间。

所以这题答案就是B。

2. 已知集合A = {1，2，3}，B = {2，3，4}，则A∩B =（）A. {1，2，3，4}B. {2，3}C. {1}D. {4}A∩B呢，就是求既在集合A里又在集合B里的元素。

集合A有1、2、3，集合B有2、3、4，那共同的元素就是2和3呗，所以答案是B。

3. 若集合A = {x|x > 1}，B = {x|x < 3}，则A∪B =（）A. {x|1 < x < 3}B. {x|x > 1}C. {x|x < 3}D. RA∪B就是把集合A和集合B里的所有元素都放一块。

集合A里是大于1的数，集合B里是小于3的数，那合起来就是所有的实数啦，就像把从1往右的数和往左到3的数都算上，那就是整个数轴了，所以答案是D。

4. 设集合M = {x|x = 3k，k∈Z}，N = {x|x = 6k，k∈Z}，则（）A. N⊆MB. M⊆NC. M = ND. M∩N = ∅咱看哈，集合M里的元素x = 3k，k是整数，那就是3的倍数。

集合N里的元素x = 6k，k是整数，这就是6的倍数。

高一数学集合测试题

高一数学集合测试题一、选择题1. 集合A={x | x是2的正整数次幂，x<32}，则集合A的元素个数是（）。

A. 4B. 5C. 6D. 72. 若集合B={x | x是3的正整数次幂，x<30}，则集合B中的元素之和是（）。

A. 13B. 14C. 15D. 163. 集合C={x | x是小于20的正整数，且x是5或7的倍数}，则集合C的所有元素之积是（）。

A. 2160B. 2520C. 3080D. 33604. 设集合D={x | x是4的正整数次幂}，则集合D中，第一个大于100的元素是（）。

A. 256B. 1024C. 4096D. 163845. 若集合E={x | x是小于100的正整数，且x与5的和是完全平方数}，则集合E的元素之和是（）。

A. 295B. 305C. 315D. 325二、填空题6. 集合F={x | x是小于50的正整数，且x能被3或5整除}，集合F 中元素的总和是______。

7. 设集合G={x | x是小于100的正整数，且x是3或4的倍数}，集合G中所有元素的最大公约数是______。

8. 集合H={x | x是小于1000的正整数，且x的各位数字之和是7}，集合H中元素的个数是______。

9. 若集合I={x | x是小于100的正整数，且x的平方根是整数}，则集合I的元素按照从小到大的顺序排列，第10个元素是______。

三、解答题10. 定义集合J={x | x是小于200的正整数，且x与8的余数是1或2}，请列出集合J的所有元素。

11. 设集合K={x | x是小于1000的正整数，且x的各位数字之积是9}，求集合K中所有元素的总和。

12. 集合L={x | x是小于100的正整数，且x与10的余数是3或4}，证明集合L中所有元素的平方和等于16600。

13. 设集合M={x | x是小于100的正整数，且x能被2整除，但不能被4整除}，请证明集合M中所有元素的倒数之和等于______。

高一数学集合试题及答案

高一数学集合试题及答案一、单选题1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}3,4,5A =，{}2,3,4B =，则()U A B =（）A ．{}1,3,5B ．{}1,2,5C ．{}1,5D ．{}2,52．已知集合{}260A x R x x =∈+-<，集合1133x B x R -⎧⎫=∈≥⎨⎬⎩⎭，则A B =（）A ．{}32x x -<<B ．{}02x x <≤C ．{}02x x ≤<D ．{}3x x >-3．已知集合{}111,202xA x xB x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=+<=-≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则()AB =R（）A ．()2,1--B ．(]2,1--C ．()1,0-D ．[)1,0-4．若集合{}220A x x x =--<，{}21B x x =<，则A B =（）A ．AB ．BC ．()1,0-D ．()0,25．已知集合{1,1},{0,1}A B =-=，设集合{,,}C z z x y x A y B ==+∈∈∣，则下列结论中正确的是（） A ．A C ⋂=∅ B ．A C A ⋃= C ．B C B =D ．A B C =6．设集合{}22M x Z x =∈-<，则集合M 的真子集个数为（） A ．16B ．15C ．8D ．77．设集合{}2|230A x x x =+-<，集合{|B y y ==，则A B =（）A ．()1,1-B ．()0,1C ．[)0,1D ．()1,+∞8．已知集合{}24A x Z x =∈<，{}210B x x =+>，则A B =（）A ．{}1B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}0,1,29．已知集合{}220A x x x =-≤，{}0,1B =，则A B =（）A ．[]0,1B ．{}0,1C ．[]0,2D ．{}0,1,210．设集合{A x y ==，(){}ln 2B y y x ==-，(){}2,C x y y x ==，则下列集合不为空集的是（） A ．A C B ．B C ⋂ C ．B A ⋂RD ．A B C ⋂⋂11．如图，已知集合A={-8，1}，B={-8，-5，0，1，3}，则Venn 图中阴影部分表示的集合为（）A ．{-5，0，3}B ．{-5，1，3}C ．{0，3}D ．{1，3} 12．已知集合{1,5,},{2,}A a B b ==，若{2,5}A B ⋂=，则a b +的值是（）A ．10B ．9C ．7D ．413．已知集合{}{24},3A xx B x y x =<==-∣∣，则A B ⋃=（） A ．[)2,+∞ B ．[)3,4 C ．[]3,4 D ．[)3,+∞14．已知集合{}1A x x =≥-，{}12B x x =-<，则A B ⋃=（） A ．{}13x x -<< B ．{}1x x >- C ．{}13x x -≤<D ．{}1x x ≥-15．已知集合{}24A x x =<，401x B xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，则()R A B ⋂=（） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,1-- D ．(]2,1--二、填空题16．已知{}21,,3A a =，{}22,1,1B a a =+-.若A B =，则=a ______.17．已知集合{}|04A x x =<≤，集合{}|B x x a =<，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是_____.18．集合{}{}23,12,1A B m m ==+，，且A B =，则实数m =________.19．已知a ∈R ，不等式1ax≥的解集为P ，且-1∈P ，则a 的取值范围是____________. 20．已知集合A ={2，log 2m }，B ={m ，n }(m ，n ∈R)，且{}1A B ⋂=-，则A ∪B =___________. 21．已知全集为R ，集合()1,A =+∞，则A =__________.22．已知函数()214f x x -A 为函数()f x 的定义域，集合B 为函数()f x 的值域，若定义{,A B x x A -=∈且}x B ∉，()()⊕=--A B A B B A ，则A B ⊕=___________.23．已知集合{}2202120200A x x x =-+<，{}B x x a =<，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是______．24．若集合{}3A x x =>，集合{}B x x a =≥，且B A ，则实数a 的取值范围是______．25．若集合{}2A x x =<，101B xx ⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，则A B =______．三、解答题26．已知集合{}{}24121A x x B x m x m =-≤≤=-+≤≤-，． (1)若2m =，求R ,()A B A B ⋃⋂； (2)若A B A ⋃=，求m 的取值范围．27．已知函数()f x =的定义域为集合A ，{|}B x x a =<． (1)求集合A ；(2)若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，求a 的取值范围.28．已知全集U ＝R ，集合1{|124}x A x -=<<{}3,|log ,9B y y x x ==≥． (1)求()U A ∩B ；(2)若集合{|121}C x x a a =-<-<-，且C ⊆A ，求实数a 的取值范围．29．已知集合{}22A x a x a =-≤≤，{}31B x x =-<<． (1)若2a =-，求()R A B ⋃； (2)若A B A =，求a 的取值范围．30．已知集合{}20A x ax bx c =++>，{}2540B x x x =-+<．(1)若2a =，5b =-，3c =-，求A B ；(2)若A B ⊆且B A ⊆，求不等式20cx bx a ++<的解集．【参考答案】一、单选题 1．B 【解析】【分析】根据给定条件，利用交集、补集的定义直接计算作答. 【详解】集合{}3,4,5A =，{}2,3,4B =，则{3,4}A B =，而全集{}1,2,3,4,5U =，所以(){1,2,5}UA B ⋂=.故选：B2．C 【解析】【分析】本题首先通过解不等式260x x +-<得出{}32A x x =-<<，然后通过解不等式1133x -≥得出{}0B x x =≥，最后通过交集的相关性质即可得出结果.【详解】260x x +-<，()()320x x +-<，32x -<<，{}32A x x =-<<，1133x -≥，11x -≥-，0x ≥，{}0B x x =≥，则{}02A B x x ⋂=≤<，故选：C. 3．C 【解析】【分析】由绝对值不等式的解法求出集合A ，再利用指数函数的单调性求解集合B ，最后根据集合的补集、交集的定义即可求解. 【详解】解：由题意，{}{}|111|20A x x x x =-<+<=-<<，{}{}|22|1xB x x x -=≥=≤-，∴{}1R B x x =>-，∴(){}()|101,0R A B x x ⋂=-<<=-．故选：C ． 4．B【分析】由题知{}12A x x =-<<，{}11B x x =-<<，再求交集即可. 【详解】解：解不等式220x x --<得12x -<<，故{}12A x x =-<<，解不等式21x <得11x -<<，故{}11B x x =-<<，所以A B ={}11x x B -<<=. 故选：B 5．C 【解析】【分析】由题意得{1,0,1,2}C =-，再由交集和并集运算求解即可. 【详解】由题意可知，{1,0,1,2}C =-，{1,1}A C ⋂=-，{}1,0,1,2A C C ⋃=-=，{0,1},{1,0,1}B C B A B C ⋂==⋃=-≠.故选：C 6．D 【解析】【分析】求出集合M 中的元素，再由子集的定义求解．【详解】由题意{|04}{1,2,3}M x Z x =∈<<=，因此其真子集个数为3217-=．故选：D ． 7．C 【解析】【分析】化简集合A 、B ，然后利用交集的定义运算即得. 【详解】因为集合{}2|230{|31}A x x x x x =+-<=-<<，集合{[,)|0B y y =+∞=，所以[0,1)A B =．故选：C ． 8．B 【解析】【分析】解不等式求得集合,A B ，由此求得A B .()()24,220,22x x x x <+-<-<<，所以{}1,0,1A =-，由于1,2B ⎛⎫=-+∞ ⎪⎝⎭，所以{}0,1A B =.故选：B 9．B 【解析】【分析】先求出集合A ，再根据交集运算求出A B 即可. 【详解】由题意知：{}02A x x =≤≤，又{}0,1B =，故A B ={}0,1. 故选：B. 10．C 【解析】【分析】先化简集合A ，B ，C ，再利用集合的类型和运算求解. 【详解】解：因为集合{{}2A x y x x ===≥，(){}ln 2B y y x R ==-=，且(){}2,C x y y x ==为点集，所以A C ⋂=∅，B C =∅，{}|2=<A x x R，{}|2⋂=<B A x x R ，A B C =∅，故选：C 11．A 【解析】【分析】由已知，结合给出的Venn 图可判断阴影部分为∁BA , 根据给到的集合A 和集合B ，可直接进行求解. 【详解】因为集合A={-8，1}，B={-8，-5，0，1，3}， Venn 图中阴影部分表示的集合为∁BA={-5，0，3}．故选：A. 12．C 【解析】【分析】利用交集的运算求解. 【详解】解：因为集合{1,5,},{2,}A a B b ==，且{2,5}A B ⋂=，所以a =2,b =5, 所以a b +=7，故选：C 13．A 【解析】【分析】求出集合A 、B ，利用交集的定义可求得集合A B . 【详解】解：{}[)2424A x x =≤<=，，{[)3,B x y ∞===+，因此，[)2,A B =+∞. 故选：A. 14．D 【解析】【分析】求出集合B ，利用并集的定义可求得集合A B . 【详解】因为{}{}{}1221213B x x x x x x =-<=-<-<=-<<，因此，{}1A B x x ⋃=≥-. 故选：D. 15．D 【解析】【分析】求出集合A 、B ，利用补集和交集的定义可求得集合()RA B .【详解】因为{}{}2422A x x x x =<=-<<，{}40141x B xx x x ⎧⎫-=≤=-<≤⎨⎬+⎩⎭，则{R 1B x x =≤-或}4x >，因此，()(]R2,1A B =--.故选：D.二、填空题 16．2【解析】【分析】根据集合A 与集合B 相等列式即可求解【详解】因为A B =所以22213a a a ⎧=+⎨-=⎩解之得：2a =故答案为：217．4a >【解析】【分析】结合数轴图与集合包含关系，观察即可得到参数的范围. 【详解】在数轴上表示出集合A ，B ，由于A B ⊆，如图所示，则4a >. 18．1或3-##3-或1 【解析】【分析】由题意可得223m m +=，求出m ，【详解】因为{}{}23,12,1A B m m ==+，，且A B =，所以223m m +=，由223m m +=，得2230m m +-=，解得1m =或3- 故答案为：1或3-19．(]1-∞-【解析】【分析】把1x =-代入不等式即可求解. 【详解】因为1P -∈，故11a≥-，解得：1a ≤-，所以a 的取值范围是(]1-∞-. 故答案为：(]1-∞- 20．1,1,22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【解析】【分析】根据条件得到2log 1m =-，解出12m =，进而得到1,1,22A B ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭. 【详解】因为{}1A B ⋂=-，所以1A -∈且1B -∈，所以2log 1m =-，解得：12m =，则1n =-，1,12B ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，所以1,1,22A B ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭. 故答案为：1,1,22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭21．(],1-∞【解析】【分析】直接利用补集的定义求解即可【详解】因为全集为R ，集合()1,A =+∞，所以A =(],1-∞，故答案为：(],1-∞ 22．11,0,122⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦【解析】【分析】根据()f x =. 【详解】要使函数()f x =2140-≥x ，解得1122x -≤≤，所以11,22A ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，函数()f x =[]0,1B =，{,A B x x A -=∈且}x B ∉102x x ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭,{,B A x x B -=∈且}x A ∉112x x ⎧⎫=<≤⎨⎬⎩⎭.()()⊕=--A B A B B A 102x x ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭112x x ⎧⎫⋃<≤=⎨⎬⎩⎭11,0,122⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦. 故答案为：11,0,122⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦.23．[)2020,∞+【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合A ，根据A B ⊆求a 的取值范围. 【详解】由2202120200x x -+<，解得：12020x <<， ∴()1,2020A =，又A B ⊆，且{}|B x x a =<， ∴2020a ≥，故a 的取值范围为[)2020,∞+. 故答案为：[)2020,∞+24．3a >【解析】【分析】解不等式求得结合A ，根据B A 列不等式来求得a 的取值范围. 【详解】3x >⇔3x <-或3x >，所以{|3A x x =<-或}3x >.由于B A ，所以3a >. 故答案为：3a >25．{}12x x -<<## ()1,2- 【解析】【分析】求解绝对值不等式解得集合A ，求解分式不等式求得集合B ，再求交集即可. 【详解】因为{}2A x x =<{|22}x x =-<<，101B xx ⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭{}1x x =-，故可得A B ={|12}x x -<<. 故答案为：{}12x x -<<.三、解答题26．(1){}|24A B x x =-≤≤，{R ()|21A B x x ⋂=-≤<-或}34x <≤ (2)52⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，【解析】【分析】（1）根据交集、并集和补集的定义即可得解；（2）A B A ⋃=，即B A ⊆，分B =∅和B ≠∅两种情况讨论，从而可得出答案. (1)解：若2m =，则{}13B x x =-≤≤，所以{}24A B x x ⋃=-≤≤，{R1B x x =<-或}3x >，所以{R ()|21A B x x ⋂=-≤<-或}34x <≤； (2)解：因为A B A ⋃=，所以B A ⊆，当B =∅时，则211m m -<-+，解得23m <，此时B A ⊆，符合题意，当B ≠∅时，则12112214m m m m -+≤-⎧⎪-+≥-⎨⎪-≤⎩，解得2532m ≤≤，综上所述52m ≤，所以若A B A ⋃=，m 的取值范围为52⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，. 27．(1)A ＝{x |－2<x ≤3}；(2)3a >.【解析】【分析】（1）由算术平方根的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0可求得集合A ；（2）由已知得A ⊆B ，由此可得a 的取值范围.(1)解：函数()f x =3020x x -≥⎧⎨+>⎩，解得23x -<≤，即A ＝{x |－2<x ≤3}．(2)解：因为A ＝{x |－2<x ≤3}，B ＝{x |x <a }，且“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，所以A ⊆B ，所以3a >.28．(1)(){|3}U A B x x ⋂=≥；(2)[1,+∞).【解析】【分析】（1）解指数不等式求集合A ，由对数函数的值域得集合B ，再应用集合的交补运算求()U A ∩B 即可.（2）由题设有{|211}C x a x a =-<<+，根据集合的包含关系并讨论21,1a a -+的大小关系，列不等式求参数a 的范围(1)由已知，得：{|13}A x x =<<，{|2}B y y =≥，所以{|1U A x x =≤或3}x ≥，故(){|3}U A B x x ⋂=≥．(2)由题设，{|211}C x a x a =-<<+当211a a -≥+，即a ≥2时，C =∅满足C ⊆A ，当211a a -<+，即2a <时，由题意21113a a -≥⎧⎨+≤⎩，可得1≤a ＜2，综上，实数a 的取值范围是[1,+∞）．29．(1)()R A B ⋃{|2x x =≤-或1}x ≥ (2)()1,12,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）首先得到集合A ，再根据补集、并集的定义计算可得；（2）依题意可得A B ⊆，分A =∅与A ≠∅两种情况讨论，分别得到不等式，解得即可；(1)解：由题意当2a =-时得{}62A x x =-≤≤-，因为{}31B x x =-<<，所以{|3R B x x =≤-或1}x ≥，所以()R A B ⋃{|2x x =≤-或1}x ≥．(2)解：因为A B A =，所以A B ⊆，①当A =∅时，22a a ->，解得2a >，符合题意；．②当A ≠∅时，221223a a a a -≤⎧⎪<⎨⎪->-⎩，解得112a -<<．故a 的取值范围为()1,12,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．30．(1)（3，4）(2){x |14x <或x ＞1} 【解析】【分析】（1）可求出集合A ，B ，然后进行交集的运算即可；（2）根据题意知A ＝B ，从而可判断a ＜0，并得出b ＝−5a ，c ＝4a ，从而原不等式可变成24510x x -+>，然后解出x 的范围即可．(1)B ＝{x |1＜x ＜4}，a ＝2，b ＝−5，c ＝−3时，{}21|2530{|2A x x x x x =-->=<-或x ＞3}， ∴A ∩B ＝（3，4）；(2)∵A B ⊆且B A ⊆，∴B A =，∴a ＜0，154a b c ==--， ∴b ＝−5a ，c ＝4a ，∴不等式20cx bx a ++<变成2540a ax x a -+<，且a ＜0，∴24510x x -+>，解得14x <或x ＞1，∴不等式20cx bx a ++<的解集为{x |14x <或x ＞1}。

高一数学集合单元测试题附答案

MN
。
三、解答题：（共 5 题）
15（ 12 分）．已知 A B 3 , eU A B 4,6,8 ， A eU B
1,5 ，
痧U A
UB
x| x
10,且 x
3, x
*
N ，求 eU A
B , A, B 。
16（ 15 分）．已知集合 A { x | x2 3x 2 0}, B { x | x2 2x m 0} 且 A B A, 求 m 的
2
2a 1, a 2 ,3 a 4 , A B
1 , 则 a 的值是（）
第1页共 5页
A． 1 B． 0 或 1 C． 0 D． 2
高一数学集合单元测试题
第二卷总分 150 分
一选择题（共 10 题，每题 5 分）
题1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
号
答
案
二、填空题：（共 4 题，每题 5 分）
11．满足 1,2 B 1,2,3 的所有集合 B 的集合为
0 ; ③ 0,1,2 1,2,0 ;
④0 ;⑤0
. 其中错．误．写法的个数为（）
A． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
6．已知全集 U x | 0 x 9 , A
x |1 x a ，若非空集合 A U ，则实数 a 的取值范围
是（）
A． a | a 9
B． a | a 9 C ． a |1 a 9
第3页共 5页
A． 4 B. 3 C. 2 D. 1
3. 集合 a, b, c 的子集共有
（）
A． 5 个 B ． 6 个 C ． 7 个Ｄ． 8 个

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新课标高一数学同步测试（2）—1.1集合
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.
1．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是
（）
A ．)}1,1{(
B ．}1,1{
C ．（1，1）
D ．}1{
2．下面关于集合的表示正确的个数是
（）
①}2,3{}3,2{≠；
②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ；
④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
3．设全集},|),{(R y x y x U ∈=，}12
3
|
),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)(M C U ∩)(N C U = （）
A ．φ
B ．{（2，3）}
C ．（2，3）
D ． }1|),{(+≠x y y x 4．下列关系正确的是（）
A ．},|{32R x x y y ∈+=∈π
B ．)},{(b a =)},{(a b
C ．}1|),{(22=-y x y x }1)(|),{(222=-y x y x
D ．}02|{2=-∈x R x =φ
5．已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元
素，≠⋂B A φ。

设集合)(B A C U ⋃有x 个元素，则x 的取值范围是（）
A ．83≤≤x ，且N x ∈
B ．82≤≤x ，且N x ∈
C ．128≤≤x ，且N x ∈
D ．1510≤≤x ，且N x ∈ 6．已知集合
},61|{Z m m x x M ∈+==，},3
1
2|{Z n n x x N ∈-==，
=P x x |{+=
2p },61
Z p ∈，则P N M ,,的关系
（）
A ．N
M =P
B ．M P N =
C ．M
N
P D ． N
P M
7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则
（）
A ．
B A U ⋃=
B ． B A
C U U ⋃=)(
C ．)(B C A U U ⋃=
D ．)()(B C A C U U U ⋃=
8．已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=⋂N M ，则a 的值（）
A ．1或2
B ．2或4
C ．2
D ．1 9．满足},{b a N M =⋃的集合N M ,共有（） A ．7组 B ．8组 C ．9组 D ．10组
10．下列命题之中，U 为全集时，不正确的是
（）
A ．若
B A ⋂= φ，则U B
C A C U U =⋃)()( B ．若B A ⋂= φ，则A = φ或B = φ C ．若B A ⋃= U ，则=⋂)()(B C A C U U φ
D ．若B A ⋃= φ，则==B A φ
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B .
12．设集合}3|{2x y y M -==，}12|{2-==x y y N ，则=⋂N M .
13．含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a
b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 14．已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）数集A 满足条件：若1,≠∈a A a ，则A a
∈+11
. ①若2A ∈，则在A 中还有两个元素是什么； ②若A 为单元集，求出A 和a .
16．（12分）设}019|{22=-+-=a ax x x A ，}065|{2=+-=x x x B ，
}082|{2=-+=x x x C .
①B A ⋂=B A ⋃，求a 的值；
②φ
B A ⋂，且
C A ⋂=φ，求
a 的值；
③B A ⋂=C A ⋂≠φ，求a 的值；
17．（12分）设集合}32,3,2{2-+=a a U ，}2|,12{|-=a A ，}5{=A C U ，求实数a 的值.
18．（12分）已知全集}5,4,3,2,1{=U ，若U B A =⋃，≠⋂B A φ，
}2,1{)(=⋂B C A U ，试写出满足条件的A 、B 集合.
19．（14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加
竞赛，每个同学至少选作一题。

在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？
20．（14分）集合21,A A 满足21A A ⋃=A ，则称（21,A A ）为集合A 的一
种分拆，并规定：当且仅当21A A =时，（21,A A ）与（12,A A ）为集合A 的同一种分拆，则集合A={c b a ,,}的不同分拆种数为多少？
参考答案（2）
一、ACBCA BCCCB
二、11．{4，9，16}； 12．{31|≤≤
-x x }； 13．－1； 14．03|{≤≤-=x x N 或}32≤≤x ；
}10|{)(<<=⋂x x N C M U ；13|{<≤-=⋃x x N M 或}32≤≤x
三、15．解：①21-
和3
1； ②
}251{
+-=A （此时2
5
1+-=a ）或
}251{
--=A （此时2
5
1--=
a ）。

16．解：①此时当且仅当B A
=，有韦达定理可得5=a 和6192=-a 同时成立，即5=a ；
②由于}3,2{=B ，}24{，-=C ，故只可能3A ∈。

此时01032
=--a a
，也即5=a 或2=a ，由①可得2=a 。

③此时只可能2A ∈
，有01522=--a a ，也即5=a 或3-=a ，由①可得3-=a 。

17．解：此时只可能5322
=-+a a
，易得2=a 或4-。

当2=a 时，}3,2{=A 符合题意。

当4-=a 时，}3,9{=A 不符合题意，舍去。

故2=a。

18．分析：U
B A =⋃且
}2,1{)(=⋂B C A U ，所以{1，2}⊆A ，3∈B ，4∈B ，5∈B 且1∉B ，
2∉B ；
但
≠⋂B A φ，故{1，2}
A ，于是{1，2}
A ⊆{1，2，3，4，5}。

19．分析：利用文氏图，见右图；
可得如下等式
25=++++++g f e d c b a ；
)(2f c f b +=+；1+++=g e d a ； c b a +=；联立可得6=b 。

20．解：当1A ＝φ时，
2A =A,此时只有1种分拆；
当1A 为单元素集时，
2A =1A C A 或A ，此时1A 有三种情况，故拆法为6种；
当1A 为双元素集时，如1A ={b a ,}，B=}{c 、},{c a 、},{c b 、},,{c b a ，此时1A 有三种情况，
故拆法为12种；当1A 为A 时，
2A 可取A 的任何子集，此时2A 有8种情况，故拆法为8种；
总之，共27种拆法。

A
a B
b C c
d f
e g。