2010年浙江省衢州市中考数学试卷(WORD版含答案)

浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试卷考生须知：1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．236.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆7.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）8.9.题中横线上）11. 分解因式：x2-9=．12.若点（4，m）在反比例函数8yx=(x≠0)的图象上，则m的值是．13．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是．题)(第13题) CAE DB14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种． 15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2010S = (用含a 的代数式表示)． 16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是．三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程） 17. (本题6分)计算：012sin 302+--︒．18. (本题6分)解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②得分评卷人已知：如图，E ，F 分别是ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．20. (本题8分)如图，直线l 与⊙O 相交于A垂足为H ，已知AB =16(1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线lA DE B C分评卷人黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1)5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2)5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人(精确到(3)可能少的会，你时间22. ((1)(2)小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．)△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．(1)当点BB的横坐标；(2)如果抛物线2y ax bx c=++(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：①当a=12b=-，5c=A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x+3)(x-3)12. 213. 70°14. 415. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分)17. (本题6分)解：原式=111222++-(每项计算1分)……4分=3．……2分18. (本题6分)解法1：①＋②，得5x=10．∴x=2．……3分把x=2代入①，得4-y=3．∴y=1．……2分∴方程组的解是2,1.xy=⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得y=2x-3．③……1分把③代入②，得3x+2x-3=7．∴x=2．……2分把x=2代入③，得y=1．……2分∴方程组的解是2,1.xy=⎧⎨=⎩……1分ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴AE……2分∵四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC，即AE∥CF．四边形AFCE是平行四边形．……3分∴AF=CE．……1分方法2：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴BF=DE．……2分又∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD．∴△ABF≌△CDE．……3分∴AF=CE．……1分20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH ． ……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23……2分 (3)……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得 AB =DE =，DF =EF =∵ ……3分 ∴……1分 (2)2个均可．……4分△ △23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)， ABO HC (第20题)lACBFEDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5所以小刚到家的时间是下午5：00．……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）．……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩ 所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB (1)分设点B 的横坐标是x(x >0)，则……1分解得 1x =2x =(∴点B ……2分(2) ①当a=12b =-……(＊) 2……1分)，则点C ， tan 301OB =⨯︒==． ……1分C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B 的纵(甲)(乙)数学教师网[ ] 精品资料免费下载『数学教师网』收集整理第11页共11页欢迎下载教学资料坐标．∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上． ……2分情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为)，点A 的坐标为)，点B 的坐标为(，)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上． ……1分(情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上)② 存在．m 的值是1或-1． ……2分(22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A ，B 两点都在y 轴上．因此当m =±1时，A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上)。

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福建省衢州市22010年中考真题数学试题

某某省2010年初中毕业生学业考试（某某卷）数学试卷题号一二三总分1～10 11～16 1718 19 20 21 22 23 24 得分考生须知：1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、某某、某某号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏． 3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a-，244ac b a -）．一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分)1. 下面四个数中，负数是（）A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB =（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（）4．某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人)113561519这次听力测试成绩的众数是（） A ．5分 B ．6分 C ．9分D ．10分5.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ．236.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）温馨提示：用心思考细心答题相信你一定会有出色的表现 (第2题) C AED B -1 0 1 2 3 B ． -1 0 1 2 3 D ． -1 0 1 2 3 A ． -1 0 1 2 3 C ．得分评卷人A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（）8.如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A ．2m +3 B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一X 半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这 X 扇形纸板的面积是（）A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）A ．2225y x =B ．2425y x = C ．225y x =D ．245y x =二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填在题中横线上） 11. 分解因式：x 2-9=．12.若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是． 13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是．14. 某某地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种．(第10题)ABCD 24cm (第9题) O y x 1 1 O y x 1 1 C ． O y x 1 1 D ． O y x 11 (第13题)C AEDB(第8题) m +3 m 3得分评卷人15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2010S =(用含a 的代数式表示)．16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是．三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程） 17. (本题6分)计算：012sin 302--︒．18. (本题6分)解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②19. (本题6分)已知：如图，E ，F 分别是ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．(第16题)A DE FB C20. (本题8分)如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16厘米，4cos 5OBH ∠=．(1) 求⊙O 的半径；(2)如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．21. (本题8分) 黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年某某世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人(精确到1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？A BO H Cl22.(本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2) P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．23. (本题10分)小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．24.(本题12分)△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=ABC标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．(1) 当点B B的横坐标；(2) 如果抛物线2y ax bx c=++(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：①当a=，12b=-，c=A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．ACBFEDP1P2P3P4P5)某某省2010年初中毕业生学业考试（某某卷）数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70°14. 415. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++- (每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分)解法1：①＋②，得5x =10． ∴x =2．……3分把x =2代入①，得4-y =3． ∴y =1．……2分∴方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得y =2x -3． ③……1分把③代入②，得3x +2x -3=7． ∴x =2．……2分把x =2代入③，得y =1．……2分∴方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形．……3分∴AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠B =∠D ，AB =CD ．∴△ABF ≌△CDE ． ……3分 ∴AF =CE ． ……1分 20. (本题8分)ADEBC (第19题)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH =． ……2分 ∴1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC ，BC =5 ；DE =DF =EF =∵AB AC BC DE DF EF == ……3分 ∴△ABC ∽△DEF ． ……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ，△P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)． ……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分 (2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分ABO HC (第20题)lACB FEDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）． ……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1)∵ 点O 是AB 的中点，∴12OB AB =……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=， (1)分解得1x =2x =(舍去)． ∴ 点B． ……2分(2) ①当a =，12b =-，c =212y x =-(＊) 2y x =． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C，tan301OC OB =⨯︒==． ……1分由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；(甲)(乙)将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为，)，点A的坐标为)，点B的坐标为(，)．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22()=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1 y a x m am c时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)。

DA浙江省衢州市中考真题

浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++-(每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分) 解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．……3分把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴ BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分∴ AF =CE ．……1分ADEBC (第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH ． ……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC =BC =5 ；DE =，DF =EF = ∵AB AC BC DE DF EF === ……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ．……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ， △P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)， ABO HC (第20题)lACBFEDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分 ② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）． ……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩ 所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB =……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=，……1分解得1x =2x =舍去)． ∴ 点B……2分(2) ①当a =12b =-，c =212y x x =-- ……(＊) 2y x =-． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C，tan 301OC OB =⨯︒==． ……1分由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；(甲)(乙)将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为)，点A的坐标为)，点B的坐标为(，)．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22()=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1 y a x m am c时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)。

2010年各中考数学试题12套打包浙江衢州

这次听力测试成绩的众数是（ )浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）1. 本卷共三大题，24小题.全卷满分为120分，考试时间为120分钟.2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县（市、区）、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器. 参考公式：2二次函数y =ax1 2 3- bx - c （a 老）图象的顶点坐标是（一卫, 価"）.2a 4a4 .某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）: 成绩（分） 0 1 2 3 456789 10 人数（人）113561519、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分）2 如图，D,E 分别是△ ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE=2，则AB=（ A . 1 B . 2 C .3 D . 43不等式x v 2在数轴上表示正确的是（）题号-一--二二三总分1〜10 11 〜16 1718192021222324得分数学试卷考生须知：得分评卷人1.卜面四个数中，负数是（)A . -3B . 0C . 0.2D . 3-10 12 3A .-10123B .一 --1 --------- . ---------- C -——-10123C .—* ------- 1 ------ * ------ » ------- *—►-10123D .)BA . 5 分B. 6 分C . 9 分D . 10 分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同, 取现从中任一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）B.6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）A .两个相交的圆B .两个内切的圆C .两个外切的圆D .两个外离的圆如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形则另一边长是（B . 2m+6 D . m+611 1 11"■- m+3+ m f9.小刚用一张半径为 24cm 的扇形纸板做一个如图所成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是（ )2 A . 120 n cmB . 2240 n cm 2C . 260 n cmD . 2480 n cm 10.如图，四边形 ABCD 中,设CD 的长为x ,四边形函数关系式是（2 2x 252 2 x 5C . y二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分•将答案填在题中横线上）211.分解因式：x - 9= _____________ .812. 若点（4, m ）在反比例函数 y（X M 0）的图象上，贝U m 的值是_ x则/ ADE 的度数是 ______________得分评卷人8. 主视方向（第6题）7.示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做 24cmB . D ./ BAD ABCD（第13_____________________________________________________ 一边长为3,A. 2m+3C. m+314.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的 2种不同款式的书包和 2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种.16. 如图，△ ABC 是O O 的内接三角形，点 D 是BC 的中点，已知/ AOB=98° , / COB=120° .则/ ABD 的度数是 ________________三、解答题（本题有8小题，共66分.务必写出解答过程） 17. （本题6分）计算：20+書 + —1 —sin 30°.218. （本题6分）解方程组“一八3,①J3x + y=7.②15.已知 0,2 2s=2a , S2=S ，,,S 2 010S2 009则S 2010 = _________________________ （用含a 的代数式表示）. 得分评卷人得分评卷人B（第1619. （本题6分）已知：如图，E, F分别是ABCD的边AD , BC的中点. 求证：AF=CE .20. （本题8分）如图，直线I与O O相交于A, B两点，且与半径0C垂直,垂足为H，已知AB=16厘米，cos. OBH =4 .5⑴求O O的半径；⑵如果要将直线I向下平移到与O O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由.C 得分评卷人得分评卷人C21.（本题8分）黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了 5月10日至16日（星期一至星期日）每天得分评卷人的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图 1是每天参观人数的统计图，图 2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图•请你根据统计图解答下面的问题:（1） 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？⑵ 5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到1万人）？（3）如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？上海世博会5月10日至16日（星期一下午6 %中上海世博会5月15日（星期六）四个时间段参观人数的扇形统计图晚上8 %12 %上午74 %（图2）22.（本题10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为的顶点都在方格纸的格点上.1 , △ ABC 和厶 DEF得分评卷人7个格点中选取3（1）判断△ ABC 和厶DEF 是否相似，并说明理由;P 1 , P 2, P 3 , P 4 , P 5, D , F 是厶DEF 边上的7个格点，请在这个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ 三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由ABC 相似（要求写出2个符合条件的CE小刚上午7: 30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55.为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完步.小刚上学步行的平均速度是多少米的路程分别是多少米？下午4: 00，小刚从学校出发，以未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以有再停留•问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程的函数关系如图，请写出点CD所在直线的函数解析式.45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在110米/分的速度回家，中途没/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间100 米用了150△ ABC 中，/ A= / B=30°, AB=2^3 .把△ ABC 放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点0(如图)，△ ABC可以绕点0作任意角度的旋转.(1)当点B在第一象限,⑵如果抛物线y = ax2探究:①当a二一5, b =」，c 时，A, B两点是否都在这条抛物线上？并说4 2 5明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A, B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由.30浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADADBCCABC评分标准选对一题给3 分「，不选、多选、错选均不给分、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11. （x+3）（x-3） 12. 2 13. 70 °14. 4 三.解答题（本题有8小题，共66分） 17. （本题6分）解：原式=1亠2亠1 - 1 2 2 =3 .18. （本题6分）解法 1:① + ②，得 5x=10. ••• x=2 . 把x=2代入①，得 4-y=3. • y=1. x = 2 • 方程组的解是 17=1. 解法2：由①，得 y=2x-3. ③ 把③代入②，得 3x+2x- 3=7. • x=2. 把x=2代入③，得 y=1 . f x - 2• 方程组的解是 2, y 115.丄 16. 101°a（每项计算1分） ... 4分..... 2分 ..... 3分 ..... 2分 ..... 1分 ..... 1分 ..... 2分 ..... 2分 ..... 1分A 19. （本题6分）证明：方法1: 四边形ABCD 是平行四边形，且 E , F 分别是AD , BC 的中点，• AE = CF . ……2分又•/四边形ABCD 是平行四边形， • AD // BC ,即卩 AE // CF . • 四边形AFCE 是平行四边形. ……3分AF=CE . 方法2: •••四边形ABCD 是平行四边形，且 E , F 分别是AD , BC 的中点, BF=DE .又•/四边形ABCD 是平行四边形,/ B=Z D , AB=CD .• △ ABF ◎△ CDE .AF=CE .……1分20. （本题8分） 1 i解：⑴•/ 直线I 与半径0C 垂直，••• HB =〉AB =— 16=8 .2 2HB 4 cosEOBH 二OB 55 5OB=_HB = _ X8= 10.4 4(2)在 Rt △ OBH 中， OH = OB 2— BH 2=閃02— 82〉6 .CH =10—6=4 .所以将直线I 向下平移到与O O 相切的位置时，平移的距离是4cm .21. （本题8分）解：⑴ 参观人数最多的是15日（或周六），有34万人；……2分参观人数最少的是10日（或周一），有16万人. ……2分（2） 34 X （74%- 6%）=23.12 〜23. 上午参观人数比下午参观人数多23万人.……2分⑶ 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等.22. （本题10分）解：（1） △ ABC 和厶DEF 相似.……2分根据勾股定理，得AB =2 5 , AC = .5 , BC=5 ;DE =4.2 , DF =2 2 , EF =2 10 . AB AC BC .5八DE =，……3分 △ ABCDEF .……1 分（2）答案不唯一，下面 6个三角形中的任意 2个均可.△ P 2P 5D , △ P 4P 5F , △ P 2P 4D , △ P 4P 5D , △ P 2P 4 卩5,厶 P 1FD .2解：（1）小刚每分钟走 1200-10=120（步），每步走100-150=（米）32所以小刚上学的步行速度是 120x | =80（米/分）.…… 2分小刚家和少年宫之间的路程是 80X 10=800（米）.……1分2分2分2分2分23.（本题10分）（第204分少年宫和学校之间的路程是80X（25- 10）=1200（米）. ……1分1200 —300=60 (分钟),3011045情况1:设点C 在第一象限（如图甲），则点C 的横坐标为 55 O —OB 辭0 -3 于由此，可求得点C 的坐标为（5 '5 ，点A 的坐标为（一涯，运）,5 5••• A , B 两点关于原点对称，•••点B 的坐标为（些^ , -一互）.5 -将点A 的横坐标代入（* ）式右边，计算得于点A 的纵坐标;竺，即等5所以小刚到家的时间是下午 5: 00 .……2分② 小刚从学校出发，以 45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了 900米,用时900 =20分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）.45..... 2分线段CD 表示小刚与同伴玩了 30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程 s （米）与行走时间t （分）之间的函数关系，由路程与时间的关系得 s =1100 _110（t _50）,即线段CD 所在直线的函数解析式是s =6 600 _110t .……2分（线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50, 1100）,点D 的坐标是（60, 0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s =kt ・b ，将点C , D 的坐标代入，得50kb=1100,k -110,60k b =0. b =6 600.所以线段CD 所在直线的函数解析式是 s =-110t 6600）24.（本题12分）5Zy （x ）4 5 20 以下分两种情况讨论. 解：⑴点O 是AB 的中点, OB 二一AB 二.3 . 设点解得76X 1, X 22点B 的横坐标是=~4（舍去）._6 . 2b = -12—时，得... （* ）二（3）2 ,的横坐标是x （x>0），则x 2仲（乙将点B的横坐标代入（* ）式右边，计算得一-15，即等于点B的纵坐标.5•••在这种情况下，A, B两点都在抛物线上. ……2分情况2:设点C在第四象限（如图乙），则点C的坐标为（_J，-红5）,5 5点A的坐标为（口，』），点B的坐标为（，一」5）.5 5 5 5经计算，A, B两点都不在这条抛物线上. ……1分（情况2另解：经判断，如果A, B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上.所以A, B两点不可能都在这条抛物线上）②存在.m的值是1或-1. ……2分（y =a（x-m）2-am2• c，因为这条抛物线的对称轴经过点C,所以-K m< 1.当m=±1时，点C在x轴上，此时A, B两点都在y轴上.因此当m=±1时，A, B两点不可能同时在这条抛物线上）。

浙江省2010年初中毕业生学业考试(衢州卷)

浙江省2010年初中毕业生学业考试(衢州卷)科学考生须知：1．全卷满分为160分，考试时间120分钟。

试卷共8页，4大题，38小题。

2．请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名和准考证号填写在答题卡和答题卷的相应位置上，再用2B 铅笔将答题卡上的准考证号和科目对应的方框涂黑。

3．试卷Ⅰ答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上；试卷Ⅱ答案必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔写在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。

答题卷共4页。

4．本卷可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 S —32 Cl —35.5 Fe —56 Cu —645．本卷计算中g 取10牛／千克。

试卷Ⅰ一、选择题(本题有20小题，每小题3分，共60分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（2010衢州）如图所示，在一只气球上画一些小圆点，充气使气球不断膨胀，观察此过程中各个小圆点之间的距离变化。

该实验是模拟A ．板块的运动B ．细胞的生长C ．分子的运动D ．宇宙的膨胀2．（2010衢州）提出“日心说”的科学家是A ．托勒密B ．哥白尼C ．牛顿D ．哈勃3．（2010衢州）使用显微镜时，下列操作中符合要求的是（ D ）4．（2010衢州）2010年4月14日，冰岛埃亚菲亚德拉火山全面爆发，二氧化硫气体和火山灰等直冲云霄，炽热的熔岩流将冰川熔化，形成洪水。

下列说法中错误的是A ．火山是地壳运动的表现形式之一B ．人类活动是导致火山喷发的主要原因C ．冰川熔化时需要吸收大量的热D ．喷出的二氧化硫会导致酸雨增多5．（2010衢州）下列描述中，属于金属化学性质的是A ．铜是紫红色固体B ．汞在常温下呈液态C ．铝能与酸反应D ．钠的质地较软6．（2010衢州）2010年3月28日，山西王家岭煤矿发生透水事故。

在救援过程中，救援人员钻了两个“生命之孔”，及时向被困人员输送营养液。

【2010真题】浙江省初中毕业生学业考试(衢州卷)数学中考试卷及答案

浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试卷1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a -，244ac b a-）．一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分)1. 下面四个数中，负数是（） A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图，D ，E分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB =（）A ．1B ．2C ．3D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（）4．某班50A ．5分 B ．6分 C ．9分 D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ． 23(第2题) C A ED B B ． D ． A ． C ．6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（） A ．两个相交的圆 B ．两个内切的圆 C ．两个外切的圆 D ．两个外离的圆7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（）8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是（）A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填在题中横线上）11. 分解因式：x 2-9= ．12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x =(x ≠0)的图象上，则m 的值是． 13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是．(第10题)A B C D(第9题)(第13题)CAED B)14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种．15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2010S = (用含a 的代数式表示)．16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是．三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程） 17. (本题6分)计算：012sin 302+--︒．18. (本题6分)解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②已知：如图，E ，F 分别是ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．20. (本题8分)如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16厘米，4cos 5OBH ∠=．(1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．A DE F B CA B O H C l黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到 1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？22. (本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． (1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．A CB F ED P 1 P 2P 3P 4P 5小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．)△ABC 中，∠A =∠B =30°，AB=．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转． (1) 当点B 在第一象限，纵坐标是时，求点B 的横坐标；(2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究：①当a =12b =-，c =A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由； ② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++- (每项计算1分)……4分=3． ……2分18. (本题6分)解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2． ……3分把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩ ……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分)证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分 ∴ AF =CE ． ……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴ BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分 ∴ AF =CE ． ……1分ADEFB C(第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==，∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH =．……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ．……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC =BC =5 ；DE =DF =EF =∵AB AC BC DE DF EF === ……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ． ……1分(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． ……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ，△P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)． ……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． ……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)． ……1分(2) ① 1200300800300306045110-+++=(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）． ……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分ABO HC (第20题)lA CB FE D P 1 P 2P 3 P 4 (第22题)P 5(线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩ 所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB = ……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=， ……1分解得1x =2x =(舍去)．∴ 点B……2分(2) ①当a =12b =-，c =212y x =-- ……(＊)2y x =-． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点Ctan 301OC OB =⨯︒==． ……1分由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为，)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B 的纵坐标．∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上． ……2分情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为)，点A 的坐标为)，点B 的坐标为(，)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上． ……1分(情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上) ② 存在．m 的值是1或-1． ……2分(22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)11。

2010年衢州市数学中考试题-推荐下载

13．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D，若 DE∥BC，∠B=70°，
则∠ADE 的度数是．
14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的 2 种不同款式的书包和 2 种不同款式的文具盒中，分别取
一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种．
15.
已知 a≠0， S1 2a ， S2
6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的
视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）
A．两个相交的圆
C．两个外切的圆
B．两个内切的圆
D．两个外离的圆
列四个函数图象中，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大的是（）
y 1
O1
A．
x
y 1
O1
B．
x
8. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成
则 S2 010 (用含 a 的代数式表示)．
2 S1
16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点 D 是 BAC 的中点，
，
S3
已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD 的度数是．三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分．务必写出解答过程）
17. (本题 6 分)计算： 20 4 1 sin 30 ． 2
浙江省 2010 年初中毕业生学业考试（衢州卷）
数学试卷
一、选择题(本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，
不选、多选、错选均不给分)
1. 下面四个数中，负数是（）
A．-3
B．0
C．0.2

2010衢州中考数学试题及答案(word版)

浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试卷考生须知：1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为1202.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2ba-，244ac b a -）．一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个正确的选项填在各题的括号内，不选、多选、错选均不给分)1. 下面四个数中，负数是（）A ．-3B ．0C ．0.2D ．32. 如图，D ，E分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB =（）A ．1B ．2C ．3D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（）4．这次听力测试成绩的众数是（）A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A ．15B ．25 C ．35D ．23(第2题)CAE DBA ．6. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆 7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（） 8.C ．m +3 D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm 张扇形纸板的面积是（）A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）A ．2225y x =B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填在题中横线上） 11. 分解因式：x 2-9= ． 12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x =(x ≠0)的图象上，则m 的值是． 13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°，则∠ADE 的度数是．(第10题)ABCD 题) (第13题)CAE DB14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种． 15. 已知a ≠0，12S a =，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则2010S = (用含a 的代数式表示)． 16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是．三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程） 17. (本题6分)计算：012sin 302--︒．18. (本题6分)解方程组23,37.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②(第16题)已知：如图，E ，F 分别是ABCD 的边AD ，BC 的中点．求证：AF =CE ．20. (本题8分)如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16厘米，4cos 5OBH ∠=． (1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．A DE FB C ABO HCl黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？ 22. (本题10分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．ACBFED P 1P 2P 3P 4P 5小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．分△ABC 中，∠A =∠B =30°，AB=ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转．(1) 当点B时，求点B 的横坐标； (2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究：①当a ，12b =-，c =A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由； ② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++- (每项计算1分)……4分 =3．……2分 18. (本题6分)解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．……3分把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分把x =2代入③，得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ．……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ BF =DE ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ．∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分 ∴ AF =CE ． ……1分ADEBC (第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=．……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH ． ……2分∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ． ……2分 21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分 22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC =，BC =5 ；DE =DF =EF =∵AB AC BC DE DF EF == ……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ．……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ，△P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ． 23. (本题10分) 解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)，所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)．……2分小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． ……1分少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）．……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--，即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：ABO HC(第20题)lACB FEDP 1P 2P 3P 4(第22P 5点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB == ……1分设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=，……1分解得1x =2x =(舍去)． ∴ 点B……2分(2) ①当a =，12b =-，c =212y x =-……(＊) 2y x ． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C，tan301OC OB =⨯︒==． ……1分由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为，)．将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B 的纵坐标． ∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为，)，点A 的坐标为)，点B 的坐标为(，)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上． ……1分(情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上)② 存在．m 的值是1或-1． ……2分(22()y a x m am c =--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A ，B 两点都在y 轴上．因此当m =±1时，A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上)(甲(乙。

浙江省衢州市中考数学试题及答案(word版)

浙江省2009年初中毕业生学业考试(衢州卷)数学试卷1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、1. 计算：-2+3 = A ．5B ．-5C ．1D ．-12. 外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是A ．11B ．7C ．4D ．33. 从红桃A 、黑桃A 、梅花A 、方块A 四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A 的概率为A ．14 B ．13C ．12 D ．1 4. 二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2)得分评卷人(第3题)5.为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是A．14B．4CD6.据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为A．30 067×109元B．300.67×1011元C．3.006 7×1013元D．0.300 67×1014元7.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是A．y1>y2B．y1<y2C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y28.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A．40分，40 分B．50分，40分C．50分，50 分D．40分，50分9.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为A．9.5 B．10.5C．11 D．15.510. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是A．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+(分)某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图(第8题)(第9题)CBDAE FCBA二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上） 11.计算：01)= ． 12. 化简：2111x x x x -+=++ ． 13. 如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，则∠AEC 的度数是． 14. 据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱． 15. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写上)．16. 如图，DB 为半圆的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C ，交半圆于点F ．已知BD =2，设AD =x ，CF =y ，则y 关于x 的函数解析式是．三、解答题（本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程） 17.（本题8分）给出三个整式a 2，b 2和2ab ． (1) 当a =3，b =4时，求a 2+b 2+2ab 的值； (2) 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．B 得分评卷人得分评卷人(第13题)E D C BA(第15题)桌面是边长为80cm 的正方形桌面是长、宽分别为100cm 和64cm 的长方形桌面是半径为45cm 的圆桌面的中间是边长为60cm 的正方形，两头均为半圆18.（本题8分）解不等式组 231,1(1).2x x x -<⎧⎪⎨-⎪⎩≥19.（本题8分）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x (元/千克) 400 250 240 200 150 125 120 销售量y (千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？得分评卷人得分评卷人20.（本题8分）如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内．求证：（1）∠PBA =∠PCQ =30°；（2）P A =PQ ．21.（本题10分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．得分评卷人主视图俯视图左视图ACBD PQ得分评卷人22.（本题12分）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？得分评卷人161718 192021 日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)23.（本题12分）如图，AD是⊙O的直径．(1)如图①，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；(2)如图②，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；(3)如图③，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，B n C n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B n的度数(只需直接写出答案)．得分评卷人图①B C2图②nB-2图③24. （本题14分）如图，已知点A (-4，8)和点B (2，n )在抛物线2y ax =上．(1) 求a 的值及点B 关于x 轴对称点P 的坐标，并在x 轴上找一点Q ，使得AQ +QB 最短，求出点Q 的坐标；(2) 平移抛物线2y ax =，记平移后点A 的对应点为A ′，点B 的对应点为B ′，点C (-2，0)和点D (-4，0)是x 轴上的两个定点． ① 当抛物线向左平移到某个位置时，A ′C +CB ′ 最短，求此时抛物线的函数解析式； ② 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．浙江省2009年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准得分评卷人ACBDPQ二、填空题（每小题5分，共30分）11. 1 12. 1 13. 90° 14. 372.87 15. ①②③④ 16. 1x y x=+ 三、解答题（共80分） 17.（本题8分）解：(1) 当a =3，b =4时， a 2+b 2+2ab =2()a b +=49．……4分(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如，若选a 2，b 2，则a 2-b 2=(a +b )(a -b )．……4分若选a 2，2ab ，则a 2±2ab =a (a ±2b )． ……4分 18.（本题8分）解：不等式231x -<的解是 x <2，……3分不等式1(1)2x x -≥的解是 x ≥-1，……3分 ∴ 不等式组的解是 -1≤x <2 ．……2分19.（本题8分）解：(1) 函数解析式为12000y x=． ……2分填表如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x (元/千克) 400 300250 240200 150 125 120 销售量y (千克)30404850608096100……2分(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． (1)分当x =150时，12000150y ==80． ……2分 1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． (1)分20.（本题8分）证明：(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ABC =∠BCD =90°．……1分∵ △PBC 和△QCD 是等边三角形， ∴ ∠PBC =∠PCB =∠QCD =60°， ……1分 ∴ ∠PBA =∠ABC －∠PBC =30°， ……1分∠PCD = ∠BCD －∠PCB =30°．∴ ∠PCQ =∠QCD －∠PCD =30°． ∴ ∠PBA =∠PCQ =30°． ……1分 (2) ∵ AB =DC =QC ，∠PBA =∠PCQ ，PB =PC ，……1分 ∴ △P AB ≌△PQC ， ……2分 ∴ P A =PQ ． ……1分 21.（本题10分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分)．……4分由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．……2分 ∴ 菱形的边长为52cm ， ……2分棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．……2分22.（本题12分）解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……4分 (2) 平均每天新增加267452.65-=人，……2分继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；……2分(3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则 1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)． ……2分再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． ……2分 23.（本题12分）解：(1) 22.5°，67.5°……4分(2) ∵ 圆周被6等分，∴ 11B C =12C C =23C C =360°÷6＝60°． ……1分∵ 直径AD ⊥B 1C 1，∴ 1AC =1211B C =30°，∴ ∠B 1m=121AC =15°．……1分 ∠B 2m=122AC =12×(30°＋60°)=45°， ……1分 ∠B 3m=123AC =12×(30°＋60°＋60°)=75°． (1)分(3) 11360360[(1)]2222n B n n n ︒︒∠=⨯+-⨯(9045)n n-︒=． (或3604590908n B n n ︒︒∠=︒-=︒-) (4)分24.（本题14分）解：(1) 将点A (-4，8)的坐标代入2y ax =，解得12a =． ……1分将点B (2，n )的坐标代入212y x =，求得点B 的坐标为(2，2)， ……1分则点B 关于x 轴对称点P 的坐标为(2，-2)． ……1分直线AP 的解析式是5433y x =-+．……1分令y =0，得45x =．即所求点Q 的坐标是(45，0)．……1分 (2)① 解法1：CQ =︱-2-45︱=145，……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时，A ′C +CB ′最短， ……2分此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分解法2：设将抛物线212y x =向左平移m 个单位，则平移后A ′，B ′的坐标分别为A ′(-4-m ，8)和B ′(2-m ，2)，点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-m ，-8)．直线A ′′B ′的解析式为554333y x m =+-．……1分要使A ′C +CB ′最短，点C 应在直线A ′′B ′上，……1分将点C (-2，0)代入直线A ′′B ′的解析式，解得145m =．……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时A ′C +CB ′最短，此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分② 左右平移抛物线212y x =，因为线段A ′B ′和CD 的长是定值，所以要使四边形A ′B ′CD 的周长最短，只要使A ′D +CB ′最短； ……1分第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A ′D +CB ′>AD +CB ，因此不存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短．……1分第二种情况：设抛物线向左平移了b 个单位，则点A ′和点B ′的坐标分别为A ′(-4-b ，8)和B ′(2-b ，2)．因为CD =2，因此将点B ′向左平移2个单位得B ′′(-b ，2)，要使A ′D +CB ′最短，只要使A ′D +DB ′′最短． ……1分点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-b ，-8)，(第24题(1))直线A ′′B ′′的解析式为55222y x b =++．……1分要使A ′D +DB ′′最短，点D 应在直线A ′′B ′′上，将点D (-4，0)代入直线A ′′B ′′的解析式，解得165b =．故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短，此时抛物线的函数解析式为2116()25y x =+．……1分。

浙江省衢州市2010年初中毕业生学业考试适应性测试卷数学试卷二

AB CD 60%40% 5R =第13题实物图正视图左视图20c 20c 第14题第15题第16题浙江省衢州市2010年初中毕业生学业考试适应性测试卷数学试卷二命题学校：衢州菁才，江山实验，龙游华外命题人：符国伟刘康钧程福荣温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你成功! 一、细心选一选 (每小题3分,共30分)1、在实数π，－3.14，32-，39，1.5666666……，4-中，无理数的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge ）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（）A 、24710⨯B 、34.710⨯C 、34.810⨯D 、35.010⨯3、如图3，AB 、CD 是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为( )A.41B.51C.83D.32 4、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒（正好），所需胶带长度约为（）第3题 A 、320cm B 、395.24 cm C 、431.76 cm D 、480 cm5、二次函数2y ax bx c =++的图象如下图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy ++=6、在一次手工课上，小明把一张长AB ＝a cm ，宽BC ＝b cm 的矩形报纸ABCD 沿着过AB 、CD 的中点的直线EF 对折后，发现矩形AEFD 的长与宽之比等于矩形ABCD 的长与宽之比，则a∶b 等于（）A ．1:2B ．2:1C ．1:3D ．3:17、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A. ∠=∠+∠A 12 B. 212∠=∠+∠AC. 3212∠=∠+∠AD. )21(23∠+∠=∠A8、如右图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A 、3cmB 、4cmC 、21cmD 、第6题第7题第8题9、如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( )A ．（0，0）B ．（22，22-） C ．（－21，－21） D ．（－22，－22） 10、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）二、耐心填一填（每题4分，共24分）11、因式分解：a x 2－10a x ＋25a =____________________。

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