机械振动基础经验

机械振动基础复习提纲

难得自己写份复习提纲，虽然是门选修课，但下周一下考3门还是压力很大的说，因此老师大发慈悲地提了些要点，因为是看完试卷后说的，故可信度应该比较高吧。

总体上看，考试共考3章，特别提醒，绪论的一些小知识是会出现在填空题中的，下面也会提到。

分值比重：

第一章：40%不到一点，重点：1.2、1.4、1.5、1.6、1.10；1.8及1.10的傅里叶、拉格朗日变换法不考。

第二章：40%多一点，重点：2.1、2.2、2.3、2.4；2.6不考。

第三章：20%，重点：3.1，3.2、3.3以概念、简单技巧性的题目为主；3.4、3.5及以后部分均不考。

下面是基本要点，原则上均要求理解掌握：

1、组成振动系统的三个基本元件：质量、弹簧、阻尼。

振动现象（简谐运动）三要素：振幅、频率、初相位。其中强调频率为0并不代表振动函数为0，只是表示其未振动，没有振荡特性，图线是一根直线而已。(P9)

2、振动问题分类：已知系统模型、外载荷、求系统响应，称为响应计算或正问题;已知外载荷响应，求系统特性，称为系统识别或参数识别，也称为第一类逆问题；已知系统特性响应求载荷称为载荷识别，也称为第二类逆问题。（P3-P4）

3、单（多）自由度线性振动系统运动方程由二阶常系数微分方程（组）表示，且自由振动问题由齐次方程表示，受迫振动问题的运动方程为非齐次方程。（P8）

4、弹簧刚度系数的物理意义：使弹簧产生单位位移所需要施加的力。在振动系统中通常假定弹簧质量为0；线性振动（微幅振动）的范围内，通常认为弹簧总在线性变形的范围内；两弹簧串联后等效弹簧刚度如何计算？并联？（P12）对于角振动系统，弹簧为扭转弹簧，其刚度系数的物理意义是：使弹簧产生单位角位移所需要施加的力矩。（P14）

5、粘性阻尼系数的特点：阻尼器产生的阻尼力与阻尼器两端的相对速度成正比。（P32 -34)

6、什么是二阶线性常系数齐次微分方程的通解？非齐次微分方程的通解是对应齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解。（P20）

7、求解无阻尼单自由度系统的自由振动响应，就是确定求系统在给定的初始位移、初始速度下，系统运动方程的一个特解和通解的系数。

8、无阻尼单自由度系统的固有频率，仅取决于系统的刚度、质量，而与系统初始条件、所受外激励无关，是系统的固有属性。系统的质量越小，刚度越大，固有频率越高。要求掌握弧度制单位和频率之间的换算关系。（P10）

9、简谐运动的位移、速度、加速度间的关系，速度位移间的相位差为90度，加速度和位移之间的相位差为180度。其物理意义？（P10）

10、两频率不同的简谐振动合成，若两频率比为有理数（可通约）时，合成振动为周期振动；若为无理数，合成振动为非周期振动。可通约两近频简谐运动合成将产生拍振现象，要求掌握拍频的计算方法。（P11）

11、求解无阻尼单自由度系统固有频率的方法：微分方程法、能量法、等效质量等效刚度法、静变形法等四种，要求掌握第一种，考试时若能运用后面几种也行。

12、单自由度阻尼振动系统中，临界阻尼系数Cc=2*m*Wn，阻尼比为C/Cc，在过阻尼的情形、临界阻尼、欠阻尼系统自由振动响应的通解分别取何种形式？特别的，欠阻尼情形中，阻尼振动频率的计算公式（P17）。掌握有阻尼单自由度系统自由振动响应的求法。位移共振、加速度共振、速度共振的频率比别搞混。（P24）

13、简谐力激励下有阻尼系统受迫振动响应是阻尼自由振动响应的通解与简谐振动特解的叠加，且随着时间增加，通解部分幅值逐渐减小，直到可忽略不计。故称为瞬态振动（或过渡过程），特解部分振幅不随时间变化，称为稳态响应。稳态振动频率就是激励力的频率，而振幅、相位取决于激励的幅值和系统参数，与初始条件无关。（P37）

14、隔振分为两类：隔力，即通过弹性支撑来隔离振源传到基础的力；第二类为隔幅，即通过弹性支撑减小基础传到设备的振动幅值。在这两类问题中，弹性支撑均称为隔振器，要使其有隔振效果，应使频率比满足什么条件？（P30）

15、时域脉冲函数（系函数）的物理意义，振动系统的单位脉冲响应函数是什么？掌握任一激励下，振动系统响应求解的杜哈梅积分法。（P40，大题形式，分值在20分左右，

记住公式1.10.22）什么叫频响函数，要求掌握求其幅值幅角的方法。？（大题形式）其与脉冲响应函数间是傅里叶变换对。

16、用影响系数法建立多自由度系统振动方程时，包括刚度法或柔度法，各自的优缺点是什么？（P52）（可能是问答题）

17、直接运用牛顿定律和拉格朗日方程（建议掌握，做题简单）都可建立复杂多自由度系统振动方程。前者的缺点和后者的优点？（P56）

18、什么情况下，刚度矩阵可逆？什么情况不可逆？如果可逆，其逆矩阵是什么？若不可逆，则其第一阶固有频率是多少？（P55）

19、多自由度系统（在3或3以下）固有振型的含义是什么？掌握实横态分析方法、求解多自由度系统各阶固有频率及相应固有振型的方法，以及如何用横态分析法求解系统响应。（P64）

20、无阻尼多自由度系统作固有振动时，系统各自由度都作幅值不同（一般情况下），但频率相同的简谐振动，这些运动间相位差有何特点？（不是0就是派）（P64）

21、多自由度系统中，什么是反共振的概念？系统的反共振频率就是施加局部约束后，系统的固有频率。（P72）（一定会考，记住关于H（w）矩阵的公式）

22、多自由度系统中，固有振型关于质量矩阵与刚度矩阵的加权正交性。（P66）

23、阻尼矩阵满足什么条件时，称为比例阻尼？（P76）——————————————————————————————————————

PS：虽说不是全部要点，但基本涵盖了重点内容，故上述突出强调部分请务必仔细复习，考的几率在95%以上，当然，也不排除老师放烟雾弹的可能（实话说，觉得咱老师还是挺老实的说）希望能给大家的机械振动复习带来帮助吧！