2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期中模拟质量检测及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．D．2．（3分）某钢铁有限公司，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×1073．（3分）下列各数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）2C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）如果|x|=﹣x，则x一定是（）A．0B．正数C．负数D．负数和05．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克6．（3分）若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n=（）A．0B．1C．﹣2 D．﹣17．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a8．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣3x+1的值是（）A．5B．3C．0D．﹣39．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣110．（3分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入… 1 2 3 4 5 …输出……A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）绝对值小于3的整数共有个．12．（3分）单项式的系数是，次数是．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是．15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是．16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是．17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．18．（3分）如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．20．（16分）计算题．（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（3）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣32×）×（﹣1）4（4）﹣49×48．21．（10分）（1）化简：3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）先化简，再求值（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b），其中a=1，b=﹣2．22．（8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．23．（8分）某学校2014-2015学年七年级新生有七（1）﹣七（6）共六个班，每班人数为40﹣60人之间，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如某班有52人记作+2，有48人记作﹣2．采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）班的人数分别表示为：+2，﹣1，﹣2，0，+3，+4．（1）请你分别求出七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）请你用两种方法求出2014-2015学年七年级的总人数．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同两个数互为相反数，可得﹣5的相反数．解答：解：﹣5的相反数是5，故选：A．点评：本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．2．（3分）某钢铁有限公司，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为（）A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将10200000用科学记数法表示为1.02×107．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列各数中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）2C．（﹣3）2D．|﹣3|考点：正数和负数．分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质化简，再根据负数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项错误；B、﹣（﹣3）2=﹣9，是负数，故本选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故本选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质，准确化简是解题的关键．4．（3分）如果|x|=﹣x，则x一定是（）A．0B．正数C．负数D．负数和0考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数为非正数．解答：解：∵|x|=﹣x，∴x≤0，故选D．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．5．（3分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．（3分）若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n=（）A．0B．1C．﹣2 D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n 的方程，求出m，n的值，继而可求得m﹣n．解答：解：∵﹣3x m y2n与2xy6是同类项，∴m=1，2n=6，即m=1，n=3，则m﹣n=1﹣3=﹣2．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，结合选项进行计算，进行判断即可．解答：解：A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；B、12x﹣20x=﹣8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6ab﹣ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．8．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣3x+1的值是（）A．5B．3C．0D．﹣3考点：代数式求值．分析：把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．解答：解：x=﹣1时，x2﹣3x+1=（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1，=1+3+1，=5．故选A．点评：本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．解答：解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．点评：解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．10．（3分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入… 1 2 3 4 5 …输出… …A ．B ．C ．D ．考点： 函数值． 专题： 规律型．分析： 根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．解答： 解：输出数据的规律为， 当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C ．点评： 此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）绝对值小于3的整数共有5个．考点： 数轴． 分析： 根据绝对值的意义得到﹣2，﹣1，0，1，2的绝对值小于3．解答：解：绝对值小于3整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个．故答案为：5．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和是2+1=3，即次数是3．故答案为：，3；点评：本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为1.2x．考点：列代数式．分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数+20%×去年的新生人数求解即可．解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x人．故答案为：1.2x．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．14．（3分）在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2014，则点B表示的数是﹣2015，2013．考点：数轴．分析：分类讨论：当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．解答：解：当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的左边时，此点表示的数为﹣1﹣2014=﹣2015；当与点﹣1相距2014个单位的点在点﹣1的右边时，此点表示的数为﹣1+2014=2013．故答案为：﹣2015，2013．点评：本题考查了数轴的有关知识，解题的关键是：注意此类题要考虑两种情况．15．（3分）已知|a|=5，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值是3或﹣3．考点：有理数的加法；绝对值；有理数的乘法．分析：根据绝对值的性质可得a=±5，b=±2，再根据ab＜0可得a、b异号，进而可得①a=5，b=﹣2则a+b=3，②a=﹣5，b=2则a+b=﹣3．解答：解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵ab＜0，∴a=5，b=﹣2，a+b=3，a=﹣5，b=2，a+b=﹣3，故答案为：±3．点评：此题主要考查了有理数的加法、乘法，以及绝对值的性质，关键是正确确定a、b 的值．16．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由于4x2﹣2x+5=7变形得到2x2﹣x=1，然后代入2x2﹣x+1计算即可．解答：解：∵4x2﹣2x+5=7，∴2x2﹣x=1，∴2x2﹣x+1=1+1=2．故答案为2．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．17．（3分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．分析：仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．解答：解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．点评：本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．18．（3分）如果2014个整数a1，a2，a3，…a2014满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+2|，a3=﹣|a2+2|，…，a2014=﹣|a2013+2|，则a1+a2+a3+…+a2014=﹣2014．考点：规律型：数字的变化类．分析：首先把a1代入求得a2，把a2代入求得a3…，以此类推找出规律解决问题即可．解答：解：a1=0，a2=﹣|a1+2|=﹣2，a3=﹣|a2+2|=0，…，a2013=﹣|a2012+2|=0，a2014=﹣|a2013+2|=﹣2，从上面可以看出，奇数项的数都是0，偶数项的数都是﹣2，偶数项共2014÷2=1007项；因此则a1+a2+a3+…+a2014=0﹣2+0﹣2+0﹣2+…﹣2+0﹣2=（﹣2）×1007=﹣2014．故答案为：﹣2014．点评：考查了数字的变化规律，发现题目蕴含的规律是解决问题的关键，进一步利用规律解决问题．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．解答：解：如图所示：用“＜”将它们连接起来为：﹣3.5＜﹣2＜＜0＜0.5＜2＜3.5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．20．（16分）计算题．（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（3）﹣32÷×（﹣）2﹣（﹣32×）×（﹣1）4（4）﹣49×48．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=8﹣5﹣0.25+0.25=3；（2）原式=﹣3+5﹣=；（3）原式=﹣9××+9×=﹣+=3；（4）原式=（﹣50+）×48=﹣2400+2=﹣2398．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）（1）化简：3x2﹣[7x﹣2（2x﹣1）﹣2x2]（2）先化简，再求值（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b），其中a=1，b=﹣2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x2﹣7x+4x﹣2+2x2=5x2﹣3x﹣2；（2）（3a2b﹣2ab2）﹣（ab2﹣2a2b）=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b=5a2b﹣3ab2，将a=1，b=﹣2代入上式，得5a2b﹣3ab2=5×12×（﹣2）﹣3×1×（﹣2）2=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A﹣B的值．他误将A﹣B看成A+B，求得结果为3x2﹣3x+5，已知B=x2﹣x﹣1．（1）求多项式A；（2）求A﹣B的正确答案．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由已知，误将A﹣B看成A+B，我们可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，把已知B代入得出A．在运用去括号、合并同类项求得A﹣B．解答：解：（1）由已知，A+B=3x2﹣3x+5，则A=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1），=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1，=2x2﹣2x+6．（2）A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1），=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1，=x2﹣x+7．点评：此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x2﹣3x+5，要A，则A=3x2﹣3x+5﹣B，再运用合并同类项进行计算．23．（8分）某学校2014-2015学年七年级新生有七（1）﹣七（6）共六个班，每班人数为40﹣60人之间，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如某班有52人记作+2，有48人记作﹣2．采用这种表示法后，七（1）﹣七（6）班的人数分别表示为：+2，﹣1，﹣2，0，+3，+4．（1）请你分别求出七（1）﹣七（6）各班的人数；（2）人数最多的班比人数最少的班多几人？（3）请你用两种方法求出2014-2015学年七年级的总人数．考点：正数和负数．分析：（1）根据正负数的意义分别求解即可；（2）由（1）求出人数最多的班额，人数最少的班额，然后想减即可；（3）方法一：把各班人数相加即可得解；方法二：用标准人数加上记录的各班人数的和，计算即可得解．解答：解：（1）一班：50+2=52（人），二班：50﹣1=49（人），三班：50﹣2=48（人），四班：50+0=50（人），五班：50+3=53（人），六班：50+4=54（人），所以，六个班人数依次是52，49，48，50，53，54；（2）4﹣（﹣2）=6（人）（或54﹣48=6），所以，人数最多的班比人数最少的班多6人（3）解法一：52+49+48+50+53+54=306（人）；解法二：50×6+（+2﹣1﹣2+0+3+4）=306（人）．所以，2014-2015学年七年级的总人数为：306人．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款50x+4500元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款45x+5400元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据两种方案的优惠方法分别列式整理即可；（2）把x=100代入代数式进行计算，然后选择方案即可．解答：解：（1）方案①：200×30+50（x﹣30）=50x+4500，方案②：200×30×90%+50x×90%=45x+5400；故答案为：50x+4500；45x+5400．（2）x=100时，按方案①购买需付款50x+4500=50×100+4500=9500元，按方案②购买需付款45x+5400=45×100+5400=9900元，∵9500＜9900，∴当x=100时，按方案①购买合算．点评：本题考查了列代数式，代数式求值，读懂题目信息，理解两种优惠方案的优惠方法是解题的关键．25．（10分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（7）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可．解答：解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…∴6×8+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式===2×=．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．。
河北省定州市2019-2020学年第一学期七年级上学期期中考试数学试题(含解析)
2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，24．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．35．当a＝﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．26．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×10107．下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）＝7 B．﹣9×（﹣3）＝27 C．﹣5+（+3）＝8 D．﹣4×（﹣5）＝20 8．下列合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2xy2+2xy2＝09．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×2210．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣211．观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A．8 B．6 C．4 D．212．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．比较大小：﹣﹣．14．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．15．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．16．多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．17．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．18．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．计算题．（1）﹣（56）÷（﹣12+8）÷（﹣2）×5（2）18+32×（）5﹣0.54×（﹣2）5（3）[（﹣5）2×（﹣）﹣15]×（﹣2）3÷7（4）（1+3+5+......+99）﹣（2+4+6+ (100)20．（1）化简：（4a2b﹣3ab）﹣（5a2b+2ab）．（2）先化简，再求值：3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x＝，y＝﹣3．21．有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：；负有理数：．22．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+▇＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值．24．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球；②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1 98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣13）；②999×118+333×（﹣）﹣999×18（2）计算：6÷（﹣）．方方同学的计算过程如下：原式＝6÷（）+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．26．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．3．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3．故选：B．4．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．5．当a＝﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．2【分析】把a＝﹣2代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把a＝﹣2代入得：原式＝1﹣12＝﹣11，故选：C．6．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：46亿＝4600 000 000＝4.6×109，故选：A．7．下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）＝7 B．﹣9×（﹣3）＝27 C．﹣5+（+3）＝8 D．﹣4×（﹣5）＝20 【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．【解答】解：∵5﹣（﹣2）＝7，∴选项A正确；∵﹣9×（﹣3）＝27，∴选项B正确；∵﹣5+（+3）＝﹣2，∴选项C不正确；∵﹣4×（﹣5）＝20，∴选项D正确．故选：C．8．下列合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2xy2+2xy2＝0【分析】各项利用合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝a2b，故错误；C、原式＝﹣2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选：D．9．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．【解答】解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故A选项符合题意；B、32＝9，23＝8，故B选项不符合题意；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故C选项不符合题意；D、﹣（3×2）2＝﹣36，﹣3×22＝﹣12，故D选项不符合题意．故选：A．10．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【分析】采用整体代入的办法，直接代入求出结果．【解答】解：因为a2+2a＝1，所以1﹣2（a2+2a）＝1﹣2×1＝1﹣2＝﹣1．故选：C．11．观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A．8 B．6 C．4 D．2【分析】根据题目中的数字，可以发现末尾数字的变化规律，从而可以求得22019的末位数字．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，∵2019÷4＝504…3，∴22019的末位数字是8，故选：A．12．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10＝a+a﹣14+2a﹣28+10＝（4a﹣32）件，故选：C．二．填空题（共6小题）13．比较大小：﹣＜﹣．【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．14．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．【分析】被减数为：a的平方的一半；减数为：b平方．【解答】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．15．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 4 ℃．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3＝﹣5+9＝4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．16．多项式x2+3x﹣4 与﹣3x+1的和是x2﹣3．【分析】根据和减去一个加数得到另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（x2﹣3）﹣（﹣3x+1）＝x2﹣3+3x﹣1＝x2+3x﹣4，故答案为：x2+3x﹣417．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是﹣3 ．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．18．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐8 人，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人．【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．【解答】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6＝2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8＝2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10＝2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．三．解答题（共8小题）19．计算题．（1）﹣（56）÷（﹣12+8）÷（﹣2）×5（2）18+32×（）5﹣0.54×（﹣2）5（3）[（﹣5）2×（﹣）﹣15]×（﹣2）3÷7（4）（1+3+5+......+99）﹣（2+4+6+ (100)【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）先去括号，然后根据加法的结合律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（56）÷（﹣12+8）÷（﹣2）×5＝﹣56÷（﹣4）÷（﹣2）×5＝﹣56×××5＝﹣35；（2）18+32×（）5﹣0.54×（﹣2）5＝18+32×﹣＝18+1+2＝21；（3）[（﹣5）2×（﹣）﹣15]×（﹣2）3÷7＝[25×（﹣）﹣15]×（﹣8）×＝（﹣15﹣15）×（﹣8）×＝（﹣30）×（﹣8）×＝；（4）（1+3+5+......+99）﹣（2+4+6+ (100)＝1+3+5+……+99﹣2﹣4﹣6﹣……﹣100＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣50．20．（1）化简：（4a2b﹣3ab）﹣（5a2b+2ab）．（2）先化简，再求值：3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x＝，y＝﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4a2b﹣3ab+5a2b﹣2ab＝9a2b﹣5ab；（2）原式＝3x+2x2﹣2y﹣6x2﹣3x+y＝﹣4x2﹣y，当x＝，y＝﹣3时，原式＝﹣1+3＝2．21．有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：，5，3.5 ；负有理数：﹣1，﹣2．【分析】（1）将题中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．【解答】解：（1）如图所示：把这些数用“＜”连接为：﹣2＜﹣1＜0＜＜3.5＜5．（2）正有理数：，5，3.5；负有理数：﹣1，﹣2．故答案为：，5，3.5；﹣1，﹣2．22．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）【分析】（1）根据题意列代数式即刻；（2）把字母的值代入代数式即刻得到结论．【解答】解：（1）S阴影ab﹣πr2；（2）当a＝10，b＝6，r＝2，π＝3.14时，S阴影＝ab﹣πr2＝×10×6＝3.14×22＝30﹣12.56＝17.44≈17.4．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+▇＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接把x的值代入求出答案．【解答】解：（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2﹣5x+1）﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；（2）当x＝﹣1时，x2﹣8x+4＝（﹣3）2﹣8×（﹣3）+4＝9+24+4＝37．24．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球；②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）根据题意分别列出所求即可；（2）把x＝30分别代入两种方案中计算，比较即可．【解答】解：（1）30×20+6×（x﹣20）＝6x+480；0.9×（30×20+6x）＝5.4x+540；（2）当x＝30时，6x+480＝660，4x+540＝702，∵660＜702，∴按方案①购买合算．25．解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1 98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣13）；②999×118+333×（﹣）﹣999×18（2）计算：6÷（﹣）．方方同学的计算过程如下：原式＝6÷（）+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【分析】（1）①变形为（1000﹣1）×（﹣13），根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法．【解答】解：（1）①999×（﹣13）＝（1000﹣1）×（﹣13）＝1000×（﹣13）﹣1×（﹣13）＝﹣13000+13＝﹣12987；②999×118+333×（﹣）﹣999×18＝999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×（118﹣﹣18）＝999×100＝99900．（2）方方同学的计算过程不正确，正确的解法为：6÷（﹣+）＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36；26．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+6＝5（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米；（2）第一次17千米，第二次17+（﹣9）＝8，第三次8+7＝15，第四次15+（﹣15）＝0，第五次0+（﹣3）＝﹣3，第六次﹣3+11＝8，第七次8+（﹣6）＝2，第八次2+（﹣8）＝﹣6，第九次﹣6+5＝﹣1，第十次﹣1+6＝5，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+6）×0.5＝87×0.5＝43.5（升），答：这次养护共耗油43.5升．。
2019—2020年冀教版七年级数学第一学期期中考试模拟检测及答案解析.docx
七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣22．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣13．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞04．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣235．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣79．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=．14．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”）15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，同学的体重最重，同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=，此时∠BOE与∠COD的数量关系是（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）的倒数是（）A．B．C．2D．﹣2考点：倒数．分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵×2=1，∴的倒数是2．故选C．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1考点：列代数式．分析：由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．解答：解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．3．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a•b＞0考点：有理数的乘法；数轴；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．分析：首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．解答：解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则，可知b+a＜0，正确；B、错误；C、∵a＞b，∴a﹣b＞0，错误；D、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，错误．故选A．点评：此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．4．（2分）下列各组数中的两个数，是互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣12和（﹣1）2C．23和32D．（﹣2）3和﹣23考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解；A、两个数都是﹣2，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、符号相同，绝对值相不等，故C错误；D、符号相同，绝对值不相等，故D错误；故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．（2分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是（）A．﹣6 B．2C．﹣6或2 D．都不正确考点：数轴．专题：计算题．分析：根据题意画出数轴，即可得出移到后M表示的数．解答：解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故选B点评：此题考查了数轴，画出数轴是解本题的关键．6．（2分）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③|a|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；其中正确的有几个（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：绝对值；正数和负数；数轴．分析：利用绝对值定义判定即可．解答：解：利用绝对值定义判定，①一个数的绝对值一定是正数；还有0，所以选项不正确，②﹣a一定是一个负数；当a为负数或0时不成立，故不正确，③|a|=2，则a=±2；故不正确，④没有绝对值为﹣3的数；故正确，⑤在原点左边离原点越远的点所表示的数就越小．选项正确，正确的个数为2个，故选：C．点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．7．（2分）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的旋转现象．专题：压轴题；网格型．分析：根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．解答：解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选B．点评：本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．8．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=1代入代数式求出a﹣3b的值，把x=﹣1代入代数式，将a﹣3b的值代入计算即可求出值．解答：解：把x=1代入得：a﹣3b=3，则x=﹣1时，代数式=﹣a+3b+4=﹣3+4=1，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2分）如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=（）A．120°B．180°C．150°D．135°考点：角的计算．专题：计算题．分析：由图写出各角之间的和差关系，即可求解．解答：解：由图可得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．故选B．点评：此题根据图形写出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD是关键．10．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm考点：两点间的距离．分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．解答：解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．11．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°考点：角的计算．分析：先画出图形，利用角的和差关系计算．解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．12．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，将正确答案填在下面对应题号的横线上）13．（3分）计算：50°﹣15°30′=34°30′．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．解答：解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．14．（3分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15．（3分）绝对值小于5大于2的所有整数的积是144．考点：有理数的乘法；绝对值．分析：根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：由题意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．故答案为：144．点评：本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并准确列出算式是解题的关键．16．（3分）M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为﹣3，1．考点：数轴；绝对值．专题：数形结合；分类讨论．分析：根据题意，正确画出图形，可分两种情况讨论：（1）N在M的左边；（2）N在M的右边．解答：解：如图，N的位置不确定：（1）N在M的左边，可以看出点N表示的数为﹣3；（2）N在M的右边，可以看出点N表示的数为1．∴点N表示的数为﹣3或1．故答案为：﹣3，1．点评：本题主要考查了数轴的概念，属于基础性题目，比较简单．17．（3分）若有理数m、n满足|m+2|+（n﹣1）2=0，则（m+n）2014=1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，m+2=0，n﹣1=0，解得m=﹣2，n=1，所以，（m+n）2014=（﹣2+1）2014=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（3分）如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=1.5cm．考点：两点间的距离．分析：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．解答：解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．19．（3分）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（3分）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．解答：解：第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．故答案为：（n+1）2．点评：本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．三、解答题（共5小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（16分）计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）（﹣8）+（﹣）+6+；（3）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（2）原式结合后，相加即可；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可．解答：解：（1）原式=1﹣6+4=﹣1；（2）原式=（﹣8+6）+（﹣+）=﹣2；（3）原式=×（﹣4）=﹣3；（4）原式=×（+﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）公安人员在破案时，常常根据案发现场作案人留下的脚印，来推断作案人的身高．已知人的身高b与他的脚印长度a基本满足式子b=7a﹣3．（1）若某人脚印的长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，若公安人员抓获了两个可疑的人员，一个身高1.87m，另一个身高1.78m，现场测量的作案人的脚印长度为27cm，请你帮助公安人员判断一下，哪个可疑人员作案的可能性更大．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把a=24代入计算求出b的值即可；（2）把a=27代入计算求出b的值，即可做出判断．解答：解：（1）把a=24代入得：b=7×24﹣3=165（cm）；（2）把a=27代入得：b=7×27﹣3=186（cm），则身高1.87m的人可疑．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．考点：两点间的距离；作图—基本作图．专题：分类讨论．分析：（1）反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求；（2）由于点M的位置不能确定，故应分点M在线段AB上和点M在线段AC上两种情况进行讨论．解答：解：（1）如图所示：反向延长BA，以点A为圆心，AB为半径作圆交BA的延长线于点C，则线段AC即为所求（2）∵AC=AB，AB=2.8，∴AC=2.8，当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，∴x+3x=2.8，解得x=0.7，∴CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5cm，当点M在线段AC上时，设AM=x，BM=3x，∴3x﹣x=2.8，解得x=1.4，∴CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4cm，综上，CM的长为3.5cm或1.4cm．点评：本题考查的是两点间的距离及基本作图，在解答（2）时要注意分类讨论，不要漏解．24．（10分）如果以体重50kg为标准（超过部分记为正，不足部分记为负），2014-2015学年七年级一班第一组学生的体重如下表所示：姓名小明小丁小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣4 +3 ﹣6 +5 +7 +1 （1）在这组同学中，小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻．（2）这组同学的平均体重是51千克．（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总重量，根据总重量除以人数，可得平均体重；（3）根据有理数的加减法，可得答案．解答：解：（1）由正数大于负数，负数的绝对值越大负数越小，得小天同学的体重最重，小丽同学的体重最轻；（2）[50×6+（﹣4+3﹣6+5+7+1）]÷6=306÷6=51（千克）（3）如果与小丁的体重为标准，请填表：姓名小明小丽小文小天小乐与标准体重的差值（kg）﹣7 ﹣9 +2 +4 ﹣2故答案为：小天，小丽，51千克，﹣7，﹣9，+2，+4，﹣2．点评：本题考查了正负数，利用正负数表示相反意义的量，利用了有理数的加减法运算．25．（10分）已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．（1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；（2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，此时∠BOE与∠COD的数量关系是∠BOE=2∠COD（直接写出结论即可）．（3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD 的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）首先计算出∠DOE的度数，进而得到∠AOE的度数，再根据邻补角互补可得到∠BOE的度数；（2）根据（1）中的角的数量关系可得：∠BOE=2∠COD，进而可得到答案；（3）推理过程与（1）类似．解答：解：（1）∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=90°﹣32°=58°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×58°=116°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣116°=64°；（2）由（1）可得：∠BOE=2∠COD，故若∠COD=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE=2∠COD；（3）结论仍然成立．设∠DOC=x°，∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=（90﹣x）°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOE=2∠DOE=2×（90﹣x）°=（180﹣2x）°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣（180﹣2x）°=2x°．点评：此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
石家庄市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
石家庄市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共6分)1. （1分） (2018七上·孝感月考) 下列算式中，结果是正数的是（）A . －[－(－3)]B . －|－(－3)|3C . －(－3)2D . －32×(－2)32. （1分） (2019七上·绍兴期中) 在算式(−0.3)□(1−0.3)中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是（）A . 加号B . 减号C . 乘号D . 除号3. （1分）方程的解是（）A .B .C .D .4. （1分） (2019七上·沛县期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .5. （1分） A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1 ，从B地返回A地的速度为V2 ，则A，B两地间往返一次的平均速度为（）A .B .C .D . 无法计算6. （1分）计算-10010x，结果正确的是（）A . 1B . -1C . 100D . -100二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是________．8. （1分） (2017七上·港南期中) 比较大小： ________ （填写＜，=，＞号）9. （1分） (2019八上·咸阳期中) 的倒数是________；的相反数是________；绝对值等于的数是________.10. （1分） (2019七上·黄冈期末) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000元，将数字220000000000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2020七上·苍南期末) 如图，大正方形内有两个大小一样的长方形ABCD和长方形EFGH，且AB，AD，EF，EH分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与两长方形有重叠(图中两个长方形形状的阴影部分)，若B两正方形的周长分别为44与30，且AB=EH=6，AD=EF=3，则两阴影部分的周长和为________。
2019-2020学年河北省石家庄九中七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年河北省石家庄九中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）1.下列各数中，是负数的是()A. −(−5)B. |−5|C. (−5)2D. −522.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，深夜又下降了14℃，则深夜的气温是()A. 3℃B. −4℃C. −3℃D. −2℃3.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是()A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线4.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是()A. 300°B. 30°C. 3°D. 无法确定5.下列计算不正确的是()A. −32+12=−2 B. (13)2=19C. |−3|=3D. −(−2)=26.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是()A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°7.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a−b>a+b.A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④8.若∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，则下列结论正确的是()A. ∠A=∠BB. ∠A=∠CC. ∠B=∠CD. ∠A=∠B=∠C9.若|a−1|+(b+3)2=0，则ba=()A. 1B. −1C. 3D. −310.∠α的补角为135°12′，则它的余角为()A. 44°48′B. 45°12′C. 45°48′D. 44°18′11.若0<m<1，m、m2、1m的大小关系是()A. m<m2<1m B. m2<m<1mC. 1m<m<m2 D. 1m<m2<m12.如图，∠BCA=90°，CD⊥AB，则图中互余的角有()对．A. 1B. 2C. 3D. 413.10点30分，钟面上的时针和分针的夹角是()度．A. 120°B. 135°C. 150°D. 180°14.互补的两角中，一个角的2倍比另一个角的3倍少10°，这两个角是()A. 104°，66°B. 106°，74°C. 108°，76°D. 110°，70°15.已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为()A. 20°B. 40°C. 20°或40°D. 30°或10°16.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是()A. 32B. 29C. 28D. 26二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.若上升15米记作+15米，则−8米表示______ ．18.定义一种新的运算“@”的运算法则为x@y=xy−1，则(2@3)@4的结果为______．19.往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有______种不同的票价，需准备______种车票．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）20.计算：(1)(−8.5)+313+(−613)+1112；(2)(−10)2÷5×(−25)；(3)(14−12−18)×(−12)；(4)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.已知四个数：a=−22，b=−(−3)，c=−(−1)2019，d=−|−2.5|．(1)化简a，b，c，d得a=______，b=______，c=______，d=______；(2)把这四个数在数轴上分别表示出来：(3)用“<”把a，b，c，d连接起来是______．22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售。
2019-2020学年七年级数学上学期期中卷(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷七年级数学·全解全析123456789101112BABCAACDDCAB1．【答案】B【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以–2019的相反数是2019.故选B.2．【答案】A【解析】规定向右运动3m 记作+3m ，那么向左运动4m 记作–4m ．故选A ．3．【答案】B【解析】在所列有理数中，负数有–|–12|，（–2）3这2个，故选B ．4．【答案】C【解析】根据单项式的定义，在代数式2x -，0，3x y -，4x y +，ba 中单项式有2x -和0两个．故选C ．5．【答案】A【解析】m 的3倍与n 的差的平方为（3m –n ）2．故选A.6．【答案】A【解析】π5x 的系数是1π5，故原题说法错误；故选A.7．【答案】C【解析】8.8×104精确到千位．故选C ．8．【答案】D【解析】A 、x –（3y –12）=x –3y +12，正确；B 、m +（–n +a –b ）=m –n +a –b ，正确；C 、2–3x =–（3x –2），正确；D 、–12（4x –6y +3）=–2x +3y –32，错误；故选D ．9．【答案】D【解析】因为3x 2+5x =5，所以10x –9+6x 2=2（3x 2+5x ）–9=2×5–9=1．故选D ．10．【答案】C【解析】由图可得，a <0，b >0，且|a |>|b |，所以a +b <0，所以|a +b |=–（a +b ）=–a –b ．故选C ．11．【答案】A【解析】m 2+2mn =13，3mn +2n 2=21，可得2m 2+4mn =26，9mn +6n 2=63，两式相加可得：2m 2+13mn +6n 2=89，所以2m 2+13mn +6n 2–44=45．故选A ．12．【答案】B【解析】因为13a =，所以22223a ==--，()321222a ==--，4241322a ==-，52 3.423a ==-所以该数列每4个数为一周期循环，因为2018÷4=504……2，所以201822a a ==-，故选B ．13．【答案】2【解析】|–2|=2．故答案为：2．14．【答案】–35；7【解析】单项式2535x y -的系数是35-，次数是7，故答案为：35-，7．15．【答案】7.6×1011【解析】7600亿=760000000000，760000000000=7.6×1011．故答案为：7.6×1011．16．【答案】2ab【解析】根据题意可得这批图书共有ab 册，它的一半就是2ab ．故答案为：2ab ．17．【答案】3【解析】因为多项式（a –2）x 2+（2b +1）xy –x +y –7是关于x ，y 的多项式，该多项式不含二次项，所以a –2=0，2b +1=0，解得a =2，b =12-，所以a –2b =2–12(2⨯-=2+1=3.故答案为：3.18．【答案】4【解析】第1次输入10：10×|–12|÷[–（−12）2]=–20，–20<100；第2次输入–20：–20×|–12|÷[–（−12）2]=40，40<100，第3次输入40：40×|–12|÷[–（−12）2]=–80，–80<100，第4次输入–80：80×|–12|÷[–（−12）2]=160，因为160>100，停止.所以输入的次数为4．故答案为：4．19．【解析】（1）原式=–115+3×1283=–115+128=13；（3分）（2）原式=–1–12×13×（–7）=–1+76=16．（6分）20．【解析】（1）原式=a 2–2a 3–2a 2+3a 3+3a 2=a 3+2a 2；（3分）（2）原式=x –3x –2y –4x +2y =–6x ．（6分）21．【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，所以a +b =0，cd =1，x =±3，（3分）所以原式=9–（0+1）+2×0=9–1+0=8．（6分）22．【解析】（1）3x 2–5x +x 2+2x –4x 2+7=–3x +7，把x =13代入得：原式=–3×13+7=6；（4分）（2）6（a +b ）2+12（a +b ）+19（a +b ）2–2（a +b ）=25（a +b ）2+10（a +b ），把a +b =25代入得：原式=25×（25）2+10×25=8．（8分）23．【解析】（1）由数轴可知x >0，y <0，则y =–y ，则–x ，y 在数轴上表示为：（2分）（2）数轴上左边的数小于右边的数，则–x <y <0<y <x ；（5分）（3）由数轴可知x +y >0，y –x <0，y =–y ，则x y +–y x -+y =x +y +y –x –y =y .（8分）24．【解析】（1）（–1008）+1100+（–976）+1010+827+946=1899（米）．答：此时他在A 地的向南方向，距A 地1899米；（5分）（2）|–1008|+|1100|+|–976|+|1010|+|827|+|946|=5867（米）．答：小明共跑了5867米．（10分）25．【解析】（1）阴影部分的面积为a 2+82–[12a 2+12×8×（a +8）]（4分）=a 2+64–（12a 2+4a +32）=a2+64–12a2–4a–32=12a2–4a+32；（6分）（2）当a=4时，12a2–4a+32=12×42–4×4+32=24，则所涂油漆费用=24×60=1440（元）．（10分）26．【解析】（1）小军解法较好；（2分）（2）还有更好的解法，492425×（–5）=（50–125）×（–5）=50×（–5）–125×（–5）=–250+1 5=–24945；（7分）（3）191516×（–8）=（20–116）×（–8）=20×（–8）–116×（–8）=–160+1 2=–1591 2．（12分）27．【解析】（1）因为|a+2|+（c–7）2=0，所以a+2=0，c–7=0，解得a=–2，c=7，因为b是最小的正整数，所以b=1；故答案为：–2，1，7．（3分）（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7–4.5=2.5，2.5+（2.5–1）=4；故答案为：4．（7分）（3）不变，因为AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；所以3BC–2AB=3（2t+6）–2（3t+3）=12．（12分）。
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2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，共34分1-6小题各3分，7-14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．2．在0，2，﹣3，这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．3．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃4．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．5．︷个︸个（ ）A ．B ．C ．D ．6．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于（ ）A ．30°10′B ．60°10′C ．59°50′D ．60°50′7．（2分）点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a +b ＞0；丙：|a |＜|b |；丁：ab ＞0，其中正确的是（ ）A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁8．（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（2分）已知x ，y 都是有理数，且|x +1|+（y ﹣4）2＝0，则xy ＝（ ） A ．1B ．4C ．﹣1D ．﹣410．（2分）下列各组数中，互为相反数的有（ ）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23． A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④11．（2分）如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数（ ）A．大于90°B．小于90°C．等于90°D．随折痕GF位置的变化而变化12．（2分）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（）A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆13．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A．∠BCD和∠ACE B．∠ACD和∠ACEC．∠ACB和∠DCB D．∠BCE和∠ACE14．（2分）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）A．14分钟B．20分钟C．15 分钟D．分钟二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是．16．已知线段AB＝21，BC＝9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于．17．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab（c+d）＝．18．观察下列等式1，，，将以上三个等式两边分别相加得：11．（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：．三、解答题（本大题共6个大题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5（2）﹣8×（）（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）（4）248×126248×（）﹣248×2620．如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度请分别画出线段AB绕中点P和三角形DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形线段A'B'、三角形DE'F'．21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是P ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算P 的值；若以C 为原点，P 又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝38，求P ．22．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AC ﹣＝6cm ，BD ＝2cm ．（1）图中共有多少条线段？ （2）求AD 的长．（3）若点E 在直线AD 上，且EA ＝3cm ，求BE 的长．23．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有 筐，最重的一筐重 千克．最轻的一筐重千克，最重的一筐比最轻的一筐重 千克； （2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？ 24．下列各小题中，都有OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ． （1）如图①，若点A 、O 、B 在一条直线上，∠EOF ＝ ；（2）如图②，若点A 、O 、B 不在一条直线上，∠AOB ＝140°，则∠EOF ＝ ； （3）由以上两个问题发现：当∠AOC 在∠BOC 的外部时，∠EOF 与∠AOB 的数量关系是∠EOF ＝ ；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；2019-2020学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14个小题，共34分1-6小题各3分，7-14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．D．【解答】解：﹣3的倒数是．故选：C．2．在0，2，﹣3，这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：C．3．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．4．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：量角器的圆心一定要与O重合，故选：C．5．︷个︸个（）A．B．C．D．【解答】解：︷个︸个，故选：B．6．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于（）A．30°10′B．60°10′C．59°50′D．60°50′【解答】解：∵∠2＝30°10′，∴∠1＝180°﹣∠2﹣90°＝180°﹣30°10′﹣90°＝59°50′，故选：C．7．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．8．（2分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．9．（2分）已知x，y都是有理数，且|x+1|+（y﹣4）2＝0，则xy＝（）A．1B．4C．﹣1D．﹣4【解答】解：由题意得：x+1＝0，y﹣4＝0，解得：x＝﹣1，y＝4，∴xy＝﹣1×4＝﹣4．故选：D．10．（2分）下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．11．（2分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（）A．大于90°B．小于90°C．等于90°D．随折痕GF位置的变化而变化【解答】解：∵△GFE是由△GFC沿GF折叠，∴∠1＝∠3∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠2＝∠4∠EFB，∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝90°，即∠GFH＝90°．故选：C．12．（2分）如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，作图痕迹是（）A．以点B为圆心，OD为半径的圆B．以点B为圆心，DC为半径的圆C．以点E为圆心，OD为半径的圆D．以点E为圆心，DC为半径的圆【解答】解：作∠OBF＝∠AOB的作法，由图可知，①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交于点N，连接BN即可得出∠OBF，则∠OBF＝∠AOB．故选：D．13．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A．∠BCD和∠ACE B．∠ACD和∠ACEC．∠ACB和∠DCB D．∠BCE和∠ACE【解答】解：A、∵∠BCD+∠ACE＝∠ACB﹣∠ACD+∠ACD+∠DCE＝180°，∴∠BCD和∠ACE互补，符合题意；B、∵∠ACD+∠ACE＝∠ACD+∠ACD+∠DCE＝2∠ACD+90°，∴∠ACD和∠ACE不一定互补，不符合题意；C、∵∠ACB+∠DCB＝90°+∠DCB＜180°，∴∠ACB和∠DCB不互补，不符合题意；D、∵∠BCE+∠ACE＝∠BCE+∠ACB+∠BCE＝2∠BCE+90°，∴∠BCE和∠ACE不一定互补，不符合题意；故选：A．14．（2分）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）A．14分钟B．20分钟C．15 分钟D．分钟【解答】解：（分钟）．所以经过15分钟后，3号车厢才会运行到最高点．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是两点之间线段最短．【解答】解：A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．16．已知线段AB＝21，BC＝9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于30或12．【解答】解：若C点在AB上，则AC＝AB﹣BC＝21﹣9＝12；若C点在AB的延长线上，则AC＝AB+BC＝21+9＝30，综上所述，AC的长为30或12．故答案为30或12．17．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab（c+d）＝2．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴2ab（c+d）＝2×10＝2﹣0＝2，故答案为：2．18．观察下列等式1，，，将以上三个等式两边分别相加得：11．（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：；（3）探究并计算：．【解答】解：（1）∵1，，，∴，故答案为；（2）∵11，∴＝1故答案为；（3）故答案为．三、解答题（本大题共6个大题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5（2）﹣8×（）（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）（4）248×126248×（）﹣248×26【解答】解：（1）10﹣（﹣9）+（﹣4）﹣5＝10+9+（﹣4）+（﹣5）＝10；（2）﹣8×（）＝﹣1﹣2+12＝9；（3）（﹣1）3+||﹣（）×（）＝（﹣1）1；（4）248×126248×（）﹣248×26＝248×[126（）﹣26]＝248×100＝24800．20．如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度请分别画出线段AB绕中点P和三角形DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形线段A'B'、三角形DE'F'．【解答】解：如图，线段A'B'、三角形DE'F'为所作．21．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．【解答】解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1；（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC﹣＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AD的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．【解答】解：（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD．（2）∵点B是CD的中点，BD＝2，∴CD＝2BD＝4，∴AD＝AC+CD＝10．答：AD的长为10cm．（3）当点E在点A左侧时，∵点B是线段CD的中点，∴BC＝BD＝2，∴AB＝AC+BC＝8，∴BE＝AE+AB＝3+＝11，当点E在点A右侧时，BE＝AB﹣AE＝8﹣3＝5．答：BE的长为11cm或5cm．23．黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克；（2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？【解答】解：（1）25+2.5＝27.5，25﹣3＝22，27.5﹣22＝5.5，20筐黄桃中，与标准质量差值为﹣2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：4，27.5，22，5.5；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）3×（25×20+8），＝3×508，＝1524（元）．故出售这20筐白菜可卖1524元．24．下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF＝90°；（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝70°；（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF＝∠AOB；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝180°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝90°；故答案为：90°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝140°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝70°；故答案为：70°；（3）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB；故答案为：∠AOB；（4）存在．∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC；∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC﹣∠AOC）∠AOB．。