2017-2018学年华师大版八年级数学下册期末考试试题及答案
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．计算3﹣1的结果是（）
A．B．C．3 D．﹣3
2．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞B．x≠C．x≠﹣2 D．x=
3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
4．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．点A（3，﹣4）到x轴的距离是（）
A．B．3 C．5 D．4
6．在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=﹣2x+b平行，则（）
A．k=﹣2，b≠3 B．k=﹣2，b=3 C．k≠﹣2，b≠3 D．k≠﹣2，b=3
7．如图，点P是双曲线y=上的一个动点，过点P作PA⊥x轴于点A，当点P从左向右移动时，△OPA的面积（）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．保持不变
二、填空题
8．计算：=．
9．某种细菌病毒的直径为0.0000005米，0.0000005米用科学记数法表示为米．
10．计算：=．
11．在正比例函数y=（k﹣2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．。
华师大版名校2017—2018学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题
华师大版名校2017—2018学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在平面直角坐标系中，点(3,0)P-在A．x轴上 B．y轴上C．第三象限 D．第四象限2．七名学生的鞋号分别是：20，21，21，22，22，22，23．则这组数据的众数是A．20 B．21 C．22 D．233．在□ABCD中，∠A=2∠B，则∠B的度数是A．30° B．60° C．90° D．120°4．用配方法解方程2890x x-+=时，原方程可变形为A．2(4)9x-= B．2(4)7x-= C．2(4)9x-=- D．2(4)7x-=-5．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等6．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为A．12y x=- B．12y x= C．2y x=- D．2y x=7．菱形ABCD的周长是20，对角线AC＝8，则菱形ABCD的面积是A．12 B．24 C．40 D．488．己知反比例函数2myx-=（m为常数），当0x>时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是A．m＞0 B．m＞2 C．m＜0 D．m＜29．一辆小轿车匀速从甲地开往乙地，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机适当加快了匀速行驶的速度．下面能反映小轿车行驶路程S(千米)与时间t(小时)的函数关系的大致图象是A．B．C．D．10题图10．如图，□ABCD 中，4=AB ，6=BC ，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是 A ．6 B ．8 C ．10 D ．1211．已知关于x 的方程2(1)10kx k x +--=，下列说法中正确的是A ．当0k =时，方程无解B ．当1k =-时，方程有两个相等的实数解C ．当1k =时，方程有一个实数解D ．当0k ≠时，方程总有两个不相等的实数解12．如图，点E ，D ，F 分别在△ABC 的边AB ，BC ，AC 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列判断中错误．．的是 A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果∠BAC =90°，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD ⊥BC ，那么四边形AEDF 是正方形二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．一元二次方程(2)0x x -=的两个实数根中较大的根是 ．14．某班5名同学进行定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：2，6，8，2，10．则这组数据的中位数是 ．15．如图，点E 是矩形ABCD 内任一点，若3=AB ，4=BC ．则图中阴影部分的面积为 ．16．已知m 、n 是方程x 2－x －3=0的两个根，则代数式2211122m n m n --+-的值为 ． 17．如图，正方形ABCD 中，AB=2，AC ，BD 交于点O ．若E ，F 分别是边AB ，BC 上的动点，且OE ⊥OF ，则OEF ∆周长的最小值是 ．18．如图，函数y x =-与函数4y x=-的图象交于A ，B 两点，过A ，B两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，点D ．则四边形ACBD 的面积为 ．15题图EABCF12题图D 17题图18题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．解方程：210x x +-=．20．如图，在□ABCD 中，点E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF ，连结BE ，DF ． 求证：BE ＝DF ．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．小青在八年级上学期各次数学考试的成绩如下表：（1）求小青该学期平时测验的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算， 请计算出小青该学期的总评成绩．20题图期中 期末60%30%10% 平时21题图22．如图，一次函数2y x =+的图象交x 轴于点A ，且过点B （1，m ）．点Bk ≠0）的图象上．（1）求该反比例函数的解析式；（2）连结OB ，求AOB ∆的面积；并结合图形直接写出当函数 值y ＜m 时，该反比例函数的自变量x 的取值范围．23．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件．为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下调的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？22题图AOB24．阅读下面的例题与解答过程： 例．解方程：220x x --=．解：原方程可化为，则220y y --=． 解得 12y =，21y =-． 当2y =时，，∴2x =±； 当1y =-时， ∴原方程的解是：12x =，22x =-．在上面的解答过程中，我们把||x 看成一个整体，用字母y 代替（即换元），使得问题简单化、明朗化，解答过程更清晰．这是解决数学问题中的一种重要方法——换元法．请你仿照上述例题的解答过程，利用换元法解下列方程：（1 （2五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．如图1，在菱形ABCD 中，∠A =60°．点E ，F 分别是边AB ，AD 上的点，且满足DCF BCE ∠=∠，连结EF ．ABDFE M25题图1C（1）若AF =1，求EF 的长；（2）取CE 的中点M ，连结BM ，FM ，BF ．求证：BM FM ⊥；（3）如图2，若点E ，F 分别是边AB ，AD 延长线上的点，其它条件不变，结论BM FM ⊥是否仍然成立（不需证明）．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（—4，4），点B 的坐标为（0，2）． （1）求直线AB 的解析式；（2）以点A 为直角顶点作90CAD ∠=︒，射线AC 交x 轴的负半轴于点C ，射线AD 交y 轴的负半轴于点D ．当CAD ∠绕着点A 旋转时，OC OD -的值是否发生变化，若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围； （3）如图2，点(4,0)M -和(2,0)N 是x 轴上的两个点，点P 是直线AB 上一点．当PMN ∆是直角三角形时，请求出满足条件的所有点P 的坐标．26题图2ABCDFEM25题图2八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：二、填空题：13．2x =； 14．6； 15．6 ； 16．52- ； 17．2+ 18．8． 三、解答题：19．解：∵1,1,1a b c ===-，…………………………………………………………（1分） ∴224141(1)b ac -=-⨯⨯-5=．………………………………………………（3分）∴x =．即12,x x =．………………………………………………（7分） 20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ．………………………………………………………（2分） ∴∠BAC ＝∠DCA ．……………………………………………………………（4分） 又∵AE =CF ，…………………………………………………………………（5分） ∴△ABE ≌△CDF ．……………………………………………………………（6分） ∴BE ＝DF ．……………………………………………………………………（7分）四、解答题：21．解：（1）平时测验总成绩为：132105146129512+++=（分）．………………（2分） 平时测验平均成绩为：5121284=（分）．…………………………………（4分） 答：小青该学期平时测验的平均成绩是128分．…………………………（5分） （2）总评成绩为：12810%13430%13060%⨯+⨯+⨯ =131（分）．…………(9分) 答：小青该学期的总评成绩是131分．……………………………………(10分) 22．解：（1）∵一次函数2y x =+的图象过点B （1，m ），∴m =1＋2=3．………………………………………………………………（1分） ∴点B 的坐标为（1，3）．…………………………………………………（2分）∵点B k ≠0）的图象上，k =3．…………………………………………………………（3分）4分） （2）在2y x =+中，令0y =，则02x =+，得x =－2，∴点A 的坐标为（－2，0），∴OA =2．…………………………………（6分）又∵点B 的坐标为（1，3），∴AOB ∆中OA 边上的高为3．……………………………………………（7分） ∴1232AOB S ∆=⨯⨯=3．……………………………………………………（8分） 当函数值y ＜m 时，自变量x 的取值范围是：1x >或0x <．…………（10分）23．解：（1）设每次下调的百分率为x ，…………………………………………………(1分) 由题意，得 240(1)32.4x -=．……………………………………………(3分)解得 120.1, 1.9x x ==．……………………………………………………(4分) 经检验：2 1.9x =不符合题意，故0.1x ==10%．答：每次下调的百分率为10%．……………………………………………(5分) （2）设每件商品降价x 元，则每天多销售8x 件．由题意，得 (4030)(488)512x x --+=．…………………………………(8分) 解得 122x x ==．答：每件应降价2元．………………………………………………………(10分)24．解：（1220y y -=．………………………………………………(１分) 解得 10y =，22y =．………………………………………………………(2分) 当0y =时，，∴0x =；…………………………………………（3分） 当2y =时，，∴2x =±；…………………………………………（4分） ∴原方程的解是：10x =，22x =-，32x =．……………………………（5分）（2）原方程可化为，则2440y y -+=．………………………………………（7分） 解得 122y y ==．………………………………………………………（8分）1x =-或3x =．………………………………………（9分） ∴原方程的解是：11x =-，23x =．……………………………………（10分）五、解答题：D CAB FEMN 25题答图125．（1）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴ AB = AD = BC= DC ，D CBE ∠=∠．………………………………（1分） 又∵DCF BCE ∠=∠，∴△CBE ≌△CDF ．…………………………………………………………（2分） ∴BE=DF ．又∵AB =AD ，∴AB －BE =AD －DF ，即AE=AF ．………………………（3分） 又∵∠A =60°，∴△AEF 是等边三角形．………………………………（4分） ∴EF =AF ．∵AF =1，∴EF =1．…………………………………………………………（5分）（2）证明：延长BM 交DC 于点N ，连结FN ．（如答图）………………………（6分）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB DC //，∴BEM NCM ∠=∠,EBM CNM ∠=∠． ∵点M 是CE 的中点，∴CM=EM ． ∴△CMN ≌△EMB ．………………………………………………………（7分） ∴NM=MB ，CN=BE ．又∵AB = DC ．∴DC －CN=AB －BE ， 即DN=AE ． ∵AEF ∆是等边三角形，∴60AEF ∠=︒，EF =AE ． ∴120BEF ∠=︒，EF =DN ．∵AB DC //，∴180D A ∠+∠=︒． 又∵∠A =60°，∴120D ∠=︒， ∴BEF D ∠=∠． 又∵DN=EF ，BE=DF ．∴△FDN ≌△BEF ．………………………………………………………（9分） ∴FN=FB ，又∵NM=MB ，∴MF BM ⊥．…………………………………………（10分）（3）结论MF BM ⊥仍然成立．…………………………………………………（12分） 26．解：（1）设直线AB 的解析式为：(0)y kx b k =+≠．……………………………（1分）∵点(4,4)A -，点(0,2)B 在直线AB 上，∴44,2.k b b -+=⎧⎨=⎩………………………………………………………………（2分）解得3分）∴直线AB 的解析式为：4分）（2）不变．理由如下：……………………………………………………………（5分）过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E ，F （如答图）． 则90AEC AFD ∠=∠=︒．又∵90AEC AFD ∠=∠=︒，CAE DAF ∠=∠，∴AEC ∆≌AFD ∆．…………………………………………………………（6分） ∴EC FD =．…………………………………………………………………（7分） ∴()()OC OD OE EC FD OF -=+--OE OF =+=8．故OC OD -的值不发生变化，值为8………………………………………（8分） （3）①当M 为直角顶点时，点P 的横坐标为－4． ∵点P 在直线AB 上，将4x =-∴点P 的坐标为(4,4)P -．……………………………………………（9分）②当N 为直角顶点时，点P 的横坐标为2．∵点P 在直线AB 上，将2x =∴点P 的坐标为(2,1)P ．……………………………………………（10分） ③当P 为直角顶点时，∵点P 在直线AB 上，可设点P 的坐标为（x ，则2221(4)(2)2MP x x =++-+，2221(2)(2)2NP x x =-+-+， 在Rt PMN ∆中，222MP NP MN +=，MN =6，八年级数学期末试题 第 11 页（共11页） ∴2222211(4)(2)(2)(2)622x x x x ++-++-+-+=． 解得1x =，2x =．综上所述，满足条件的所有点P 的坐标为(4,4)P -或(2,1)P 或1。
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期末数学试卷、选择题1．函数 y ＝ x 的自变量 x 的取值范围是 （ ） x －2 A ．x ≥0且 x ≠ 2 B ．x ≥ 0 C ．x ≠ 2D ．x>22． H7N9 禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为 记数法表示为 （ A ． 0.1 ×10－7C ． 0.1 ×10－63．已知点 P （x ，3－x ）在第二象限，则 x 的取值范围为 A ．x <0 B ．x <3 C ．x > 3 D ．0<x < 3 4． 2016 年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的A ．180，182 C ． 182，182 D ． 5．如图，在平行四边形 A ． ∠ 1＝∠ 2B ． C． D ． B ． ∠ BAD ＝∠ BCD AB ＝CDAC ⊥BD 180， 180 3，2 ABCD 中，下列结论中错误的是（ 6．已知分式 第 8 题图x －1）（ x ＋2）的值为 0，那么 x 的值是 （ x 2－1A ．20B ．24C ． 28D ．40A ．－ 1B ． －2C ．1D ．1 或－ 2) B ．1×10－7D ．1×10 －60.0000001m. 将 0.0000001 用科学 身高 (cm) 176 178 180 182 186188 192 人数 1 2 3 2 1 1111 名队员身高如下表： 则这 11名队员身高的众数和中位数分别是 （单位： cm ）（ ）49．如图，函数 y ＝－ x 与函数 y ＝－ x 的图象相交于 A ，B 两点，过 A ，B 两点分别作 y 轴的x垂线，垂足分别为点 C ， D ，则四边形 ACBD 的面积为 ( )10．如图，正方形 ABCD 中， AB ＝3，点 E 在边 CD 上，且 CD ＝3DE.将△ADE 沿 AE 对折至△ AFE ，延长 EF 交边 BC 于点 G ，连接 AG ，CF.下列结论：①点 G 是 BC 中点；② FG ＝9FC ；③ S △FGC ＝10.其中正确的是 ( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③、填空题11．化简：（x 2－9）·x －13＝ ______k12．若点 (－ 2，1)在反比例函数 y ＝x 的图象上，则该函数的图象位于第 ______ 象限．x 13．一组数据 5，－ 2，3，x ，3，－ 2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ______ ．14．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB ＝12，BC ＝5，点 E 在AB 上，将 △DAE 沿DE 折叠， 使点 A 落在对角线 BD 上的点 A ′处，则 AE 的长为 ______ ．第 14 题图 第 18 题图15．直线 y ＝ 3x ＋ 1 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的直线解析式为x － 3 ≥0，16．一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x ，且 x 是满足不等式组 的整数，则这组 5－ x > 0数据的平均数是 _______ .17．为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的 2 倍， 则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为 __________ ．18．甲、乙两地相距 50 千米，星期天上午 8：00 小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地 .2 小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地， 他们行驶的路程 y(千第 10 题图米)与小聪行驶的时间 x(小时 )之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 ______ 小时，行进中 的两车相距 8 千米．三、解答题19．计算或解方程：1 － 2(1) －22＋ 13 －|－ 9|－( π－2016)0；x2－ 1 x ＋ 1120.先化简： 2x ÷x ＋1·x － 1 ，然后 x 在－1，0，1，2 四个数中选一个你认为合适的x － 2x ＋ 1 x x数代入求值．21．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E ， F 是对角线 BD 上的点，∠ 1＝∠ 2.求证： (1) BE ＝ DF ； (2) AF ∥ CE .22．如图，在平面直角坐标系中，直线 y ＝2x ＋b(b <0)与坐标轴交于 A ，B 两点，与双曲线 y ＝k x (x >0)交于 D 点，过点 D 作 DC ⊥x 轴，垂足为 C ，连接 OD.已知△ AOB ≌△ ACD .x (1) 如果 b ＝－ 2，求 k 的值；(2) 试探究 k 与 b 的数量关系，并求出直线 OD 的解析式．(2) 2＋x ＋ 2－x16 ＝x 2－4＝－1.23．）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．24．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家 1 小时50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家的时间x（小时）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD 所在直线的函数解析式．25．如图，在Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°，过点C 的直线MN∥AB，D 为AB 边上一点，过点 D 作DE ⊥BC，交直线MN 于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当 D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；(3) 若 D 为AB 中点，则当∠ A 为多少度时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．、选择题1． A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D10．B 解析：∵四边形 ABCD 是正方形，∴ AB ＝AD ＝DC ＝3，∠ B ＝D ＝90°.∵CD ＝ 3DE ，∴DE ＝1，则CE ＝2.∵△ADE 沿AE 折叠得到 △AFE ，∴DE ＝EF ＝1，AD ＝AF ，∠D ＝∠ AFE ＝ 90°，∴∠ AFG ＝90°，AF ＝AB.在 Rt △ABG 和 Rt △ AFG 中，∴Rt △ABG ≌Rt △AFG （HL ），∴BG ＝FG ，∠AGB ＝∠AGF.设 BG ＝ x ，则 CG ＝BC －BG ＝3 －x ，GE ＝ GF ＋EF ＝BG ＋DE ＝x ＋ 1.在 Rt △ECG 中，由勾股定理得CG 2＋ CE 2＝EG 2.即（3 －x ）2＋22＝（x ＋1）2，解得 x ＝ 1.5，∴ BG ＝GF ＝CG ＝1.5，①正确，②不正确．∵△ CFG 和 △CEG 中，分别把 FG 和 GE 看作底边，则这两个三角形的高相同．1 39∵ S △GCE ＝ ×1.5 ×2＝ 1.5 ，∴ S △ CFG ＝ ×1.5＝，③正确．故选2 5 10二、填空题1011． x ＋3 12.二、四 13.2 14. 3 15.y ＝3x －8 16．5 17.152418.32或 34 解析：由图可知，小聪及父亲的速度为 36÷3＝12（千米 /时）， 33小明的父亲速度为 36÷（3－ 2）＝ 36（千米 /时）．设小明的父亲出发 x 小时两车相距 8 千米，则小聪及父亲出发的时间为 （x ＋2）小时 根据题意，得 12（ x ＋ 2）－ 36x ＝ 8 或 36x －12（x ＋2）＝8，24解得 x ＝ 23或 x ＝ 43，24 所以，出发 23或43小时时，行进中的两车相距 8 千米． 3319．解： （1）原式＝－ 4＋ 9－3－1＝1.（2）方程的两边同乘 （x －2）（x ＋2），得－ （x ＋2）2＋ 16＝4－ x 2，解得 x ＝2. 检验：当 x ＝2 时， （x －2）（x ＋2）＝0，所以原方程无解．（x ＋1）（ x －1） x x 2－ 120.解：原式＝（ x － 1） 2 ·x ＋ 1·x∵x － 1≠0，x ＋ 1≠0， x ≠0，∴ x ≠1，x ≠－1，x ≠0，∴在－ 1，0，1，2 四个数中，使原式有意义的值只有 2， ∴当 x ＝ 2 时，原式＝ 2＋1＝ 3.参考答案AG ＝AG ，AB ＝AF ， B.S △CFG ＝FG ＝1.5S △CEG ＝GE ＝2.53， 解答题x ·（x ＋1）x（ x －1）＝x ＋1. x － 1 x21．证明： （1）∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ ABE ＝∠ CDF .∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ AEB ＝∠ CFD .∠ ABE ＝∠ CDF ，在△ABE 与△CDF 中， ∠ AEB ＝∠ CFD ，AB ＝CD ，∴△ ABE ≌△ CDF ， ∴BE ＝DF.（2）∵△ ABE ≌△ CDF ，∴ AE ＝CF.∵∠ 1＝∠ 2，∴ AE ∥ CF ，∴四边形 AECF 为平行四边形，∴ AF ∥ CE.22．解： （1）当 b ＝－ 2时， y ＝2x － 2.令y ＝0，则 2x － 2＝ 0，解得 x ＝1； 令 x ＝0，则 y ＝－ 2，∴ A （1， 0）， B （0 ，－ 2）．∵△AOB ≌△ACD ，∴CD ＝OB ，AO ＝AC ，∴点 D 的坐标为 （2，2）． k ∵点 D 在双曲线 y ＝kx （x>0）的图象上，∴ k ＝ 2×2＝ 4.xb（2）直线 y ＝ 2x ＋b 与坐标轴交点的坐标为 A－b 2，0，B （0， b ）． ∵△AOB ≌△ACD ，∴CD＝OB ，AO ＝AC ，∴点 D 的坐标为 （－b ，－b ）．k∵点 D 在双曲线 y ＝x （ x >0）的图象上，∴ k ＝（－b ）·（－b ）＝b 2.即 k 与 b 的数量关系为 k ＝ b 2.23．解： （1）从左到右，从上到下，依次为 85， 85，80（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同 的情况下，中位数高的初中部成绩好些．11（3）∵s 2初＝5［（75－ 85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100－85）2］＝ 70，s 2高＝5［（70 －85）2 ＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋（80－85）2］ ＝160，∴s 2初 < s 2高，∴初中代表队选手的成绩较为稳定．24．解： （1）20 1÷＝20（千米 /时），2－1＝1（小时 ）， 即小明的骑车速度为 20 千米 /时，在南亚所游玩的时间为 1 小时．（2）从南亚所到湖光岩的路程为 20×2650－6100 ＝5（千米 ），20＋5＝25（千米 ），161＋2605＝49（小9时），则点 C 的坐标为 4，25 .925＝ k ＋b ， 4 解得110＝ 6k ＋b ，k ＝ 60，故 CD 所在直线的解析式为 y ＝ 60x －110. b ＝－ 110.25． (1)证明：∵ DE ⊥BC ，∴∠ DFB ＝90°. 又∵∠ ACB ＝90°，∴ AC ∥DE.设直线 CD 的解析式为9 11y ＝kx ＋b ，把点 4，25， 6 ，0 代入得∵AD ∥CE，∴四边形ADEC 为平行四边形，∴ CE＝AD.(2) 解：当 D 在AB 中点时，四边形BECD 为菱形．理由如下：∵D 为AB 中点，∴ AD ＝BD.∵CE＝AD，∴ CE＝BD.∵CE ∥BD，∴四边形BDCE 为平行四边形．∵DE ⊥CB，∴四边形BECD 为菱形．(3) 解：若 D 为AB 中点，当∠ A＝45°时，四边形BECD 为正方形．理由如下：由(2) 得四边形BECD 为菱形．∵∠ A＝45°，∠ ACB ＝90°，∴∠ ABC＝90°－45°＝45°，∴△ ACB为等腰直角三角形．∵D 为AB 中点，∴∠ CDB ＝90°，∴四边形BECD 为正方形．。
华师大版八年级数学下册期末达标检测试卷(有答案)
八年级数学第二学期期末达标检测试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．[2017·滦南县一模]化简(1＋1x－2)÷x－1x2－4x＋4的结果是( D )A．x＋2 B．x－1 C.1x＋2D．x－22．[2017·东安县模拟]分式方程2x－3－2x3－x＝10的解是( D )A．x＝3 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝4【解析】去分母得2＋2x＝10x－30，移项合并得8x＝32，解得x＝4，经检验x＝4是分式方程的解．3．[2018·临沂]新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是( A )A.5 000x＋1＝5 000（1－20%）xB.5 000x＋1＝5 000（1＋20%）xC.5 000x－1＝5 000（1－20%）xD.5 000x－1＝5 000（1＋20%）x4．如图，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l 2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( B )A ．小于4件B ．大于4件C ．等于4件D ．大于或等于4件第4题图 第5题图5．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( A )A ．4S 1B ．4S 2C ．4S 2＋S 3D ．3S 1＋4S 3【解析】设等腰直角三角形的直角边为a ，正方形边长为c ，则S 1＝12a 2，S 2＝12(a ＋c )(a －c )＝12a2－12c 2，S 3＝c 2， ∴S 2＝S 1－12S 3，∴S 3＝2S 1－2S 2，∴平行四边形的面积为2S 1＋2S 2＋S 3＝2S 1＋2S 2＋2S 1－2S 2＝4S 1.6．[2018·内江期末]如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD 、BC 于E 、F 两点．若AC ＝23，∠DAO ＝30°，则FC 的长度为( A )A ．1B ．2 C. 2 D. 3【解析】∵四边形ABCD 是矩形， ∴OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ＝30°， ∴∠AOD ＝120°. ∵EF ⊥BD ，∴∠AOE ＝30°，∠AEO ＝120°，∠EDO ＝30°，∠DEO ＝60°. ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠OBF ＝∠OCF ＝30°，∠BFO ＝60°， ∴∠FOC ＝60°－30°＝30°， ∴OF ＝CF .又∵Rt△BOF 中，BO ＝12BD ＝12AC ＝3，∴CF ＝OF ＝1.7．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm ，则菱形的面积为( D ) A ．3 cm 2 B ．4 cm 2 C. 3 cm 2 D ．2 3 cm 2【解析】由已知可得，这条对角线与边长可组成等边三角形，故可求得另一对角线长为2 3 cm. 所以菱形的面积为2×23÷2＝23(cm 2)．8．将一次函数y ＝12x 的图象向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是( B )A ．x ＞4B ．x ＞－4C ．x ＞2D ．x ＞－29．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1、2、4、x 、6、9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为( D )A．4 B．5C．5.5 D．6【解析】根据题意得，(4＋x)÷2＝5，解得x＝6，则这组数据的众数为6.10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( D )A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】A．根据图示知，乙队开挖到30 m时，用了2 h，甲队开挖到30 m时，用的时间大于2 h．故本选项错误；B.由图示知，开挖6 h时甲队比乙队多挖了60－50＝10(m)，故本选项错误；C.根据图示知，在0≤x≤6的时段，乙队挖河渠的长度y(单位：m)与挖掘时间x(单位：h)之间的函数关系是分段函数：在0～2 h时，y与x之间的关系式为y＝15x；在2～6 h时，y与x之间的关系式为y＝5x＋20.故本选项错误；D.甲队4 h完成的工作量是10×4＝40(m)，乙队4 h完成的工作量是5×4＋20＝40(m)，所以当x＝4 h时，甲、乙两队所挖河渠长度相同．故本选项正确．故选D.二、填空题(每小题4分，共24分)11．[2018·南昌三模]为参加2018年“南昌市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43.这组数据的中位数和众数分别是__2.40、2.43__．【解析】∵把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.43，2.43，2.43.∴它们的中位数为2.40，众数为2.43.12．[2018·成都期中]已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有__④__．(填序号)①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC ＝BD时，它是正方形．【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB＝BC时，它是菱形，故①正确，当AC⊥BD时，它是菱形，故②正确，当∠ABC＝90°时，它是矩形，故③正确，当AC＝BD时，它是矩形，故④错误．13．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__x＜4__．14．[2018·武侯区模拟]如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上．若CD＝6，则AD＝．【解析】∵四边形ABCD是矩形，E是CD的中点，∴AB＝CD＝6，DE＝3，由折叠可得，AE＝AB＝6，又∵∠D＝90°，∴Rt△ADE中，AD＝AE2－DE2＝62－32＝3 3.15．[2018·广安模拟]如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O ，点E 在AC 上．若OE ＝23，则CE 的长为．【解析】∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB ＝AD ＝6，AC ⊥BD ，OB ＝OD ，OA ＝O C. ∵∠BAD ＝60°， ∴△ABD 是等边三角形， ∴BD ＝AB ＝6， ∴OB ＝12BD ＝3，∴OC ＝OA ＝AB 2－O B 2＝33， ∴AC ＝2OA ＝6 3.∵点E 在AC 上，OE ＝23，∴当E 在点O 左边时，CE ＝OC ＋23＝53； 当点E 在点O 右边时，CE ＝OC －23＝ 3. ∴CE ＝53或 3.16．[2017·随州]在一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，C 地位于A 、B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km )与甲车行驶时间t (h )之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km .其中正确的是__②③④__(填写所有正确结论的序号)．【解析】由图象知，AC ＝240 km ，BC ＝200 km ，v 甲＝60 km /h ，v 乙＝80 km /h ，乙车比甲车晚出发1 h ；①甲车出发2 h 时，两车在两侧距C 地均为120 km ，未相遇；②乙车出发1.5 h 时，行了120 km ，甲车行了2.5 h ，行了150 km ，相距440－120－150＝170(km )；③乙车出发257h 时，甲、乙两车的行程为357×60＋257×80＝440(km )，两车相遇；④甲车到达C 地时，t ＝4，乙车行了240 km ，距离C 地40 km ，即两车相距40 km .故正确的序号是②③④.三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)4＋(π－2)0－|－5|＋(23)－2；(2)[2018·益阳]化简：(x －y ＋y 2x ＋y)·x ＋yx. 解：(1)原式＝2＋1－5＋94＝14.(2)原式＝(x －y ＋y 2x ＋y )·x ＋y x ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（x －y ）（x ＋y ）x ＋y ＋y 2x ＋y ·x ＋y x＝x 2－y 2＋y 2x ＋y ·x ＋y x ＝x 2x ＋y ·x ＋yx＝x .18．(8分)[2017·农安县模拟]为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．解：设骑自行车的速度为x 千米/时，则驾车的速度为4x 千米/时． 根据题意，得15x －154x ＝4560.解得x ＝15.经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意． 所以，骑自行车的速度为15千米/时．19．(10分)如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，过AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，连结AE 、CF .(1)求证：四边形AECF 是菱形；(2)若AB ＝3，∠DCF ＝30°，求四边形AECF 的面积(结果保留根号)．解：(1)证明：∵O 是AC 的中点，EF ⊥AC ， ∴AF ＝CF ，AE ＝CE ，AO ＝CO . ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ， ∴∠AFO ＝∠CEO .在△AOF 和△COE 中，⎩⎨⎧∠AF O ＝∠CE O ，∠A O F ＝∠C O E ，A O ＝C O ，∴△AOF ≌△COE ，∴AF ＝CE ， ∴AF ＝CF ＝CE ＝AE ， ∴四边形AECF 是菱形． (2)∵四边形ABCD 是矩形， ∴CD ＝AB ＝ 3.在Rt△CDF 中，∠DCF ＝30°，∴CF ＝2. ∵四边形AECF 是菱形，∴CE ＝CF ＝2， ∴四边形AECF 的面积为CE ·AB ＝2×3＝2 3.20．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同品种的米粉42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.(1)设x 辆车装运A 求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w (百元)，求w 与x 的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．解：(1)由题意得2.2x ＋2.1y ＋2(20－x －y )＝42， 化简得y ＝20－2x .∵⎩⎨⎧x ≥2，20－2x ≥2，∴x 的取值范围是2≤x ≤9. ∵x 是整数，∴x 的取值为2，3，4，5，6，7，8，9. (2)由题意得w ＝6×2.2x ＋8×2.1(－2x ＋20)＋5×2(20－x －y )＝－10.4x ＋336，∵k ＝－10.4＜0，且2≤x ≤9， ∴当x ＝2时，w 有最大值，w 最大＝－10.4×2＋336＝315.2(百元)．∴相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A 种米粉，用16辆车装运B 种米粉，用2辆车装运C 种米粉．21．(10分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由． 解：(1)九(1)班5位同学的成绩为75、80、85、85、100， ∴其中位数为85分；九(2)班5位同学的成绩为70、100、100、75、80，∴九(2)班的平均数为70＋100＋100＋75＋805＝85(分)，其众数为100分，补全表格如下：(2)九(1)班成绩好些，∵两个班的平均数都相同，而九(1)班的中位数高，∴在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些． (3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出．∵s 九(1)2＝15×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70(分)，s 九(2)2＝15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160(分)，∴s 九(1)2＜s 九(2)2，∴九(1)班的成绩更稳定，能胜出．22．(10分)某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，D 为直线BC 上一动点(点D 不与点B 、C 重合)，以AD 为边在AD 右侧作正方形ADEF ，连结CF .(1)观察猜想：如图1，当点D 在线段BC 上时， ①BC 与CF 的位置关系为__垂直__；②BC 、CD 、CF 之间的数量关系为__BC ＝CD ＋CF __；(将结论直接写在横线上) (2)数学思考：如图2，当点D 在线段CB 的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸：如图3，当点D 在线段BC 的延长线上时，延长BA 交CF 于点G ，连结GE .若已知AB ＝22，CD ＝14BC ，请求出GE 的长．图1 图2 图3解：(1)①正方形ADEF 中，AD ＝AF . ∵∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△FAC 中，⎩⎨⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ，∴∠B ＝∠ACF ， ∴∠ACB ＋∠ACF ＝90°，即CF ⊥BC ； 故答案为垂直；②∵△DAB ≌△FAC ，∴BD ＝CF . ∵BC ＝BD ＋CD ，∴BC ＝CF ＋CD ； 故答案为BC ＝CD ＋CF ；(2)结论①成立，②不成立．②应改为CD ＝BC ＋CF . ∵正方形ADEF 中，AD ＝AF ，∴∠BAC ＝∠DAF ＝90°，∴∠BAD ＝∠CAF .在△DAB 与△FAC 中，⎩⎨⎧AD ＝AF ，∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∴△DAB ≌△FAC ， ∴∠ABD ＝∠ACF ，BD ＝CF ， ∴CD ＝BC ＋BD ＝BC ＋CF . 又∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴∠ACB ＝∠ABC ＝45°，∴∠ABD ＝180°－∠ABC ＝135°， ∴∠ACF ＝135°，∴∠FCB ＝∠ACF －∠ACB ＝90°，∴BC ⊥CF .(3)如答图，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，过点E 作EM ⊥BD 于点M ，EN ⊥CF 于点N .答图∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∴BC ＝2AB ＝4，AH ＝12BC ＝2，∴CD ＝14BC ＝1，CH ＝12BC ＝2，∴DH ＝3，同(2)可证得BC ⊥CF ，CF ＝BD ＝5. ∵四边形ADEF 是正方形， ∴AD ＝DE ，∠ADE ＝90°. ∵BC ⊥CF ，EM ⊥BD ，EN ⊥CF ， ∴四边形CMEN 是矩形， ∴NE ＝CM ，EM ＝CN .∵∠AHD ＝∠ADE ＝∠EMD ＝90°， ∴∠ADH ＋∠EDM ＝∠EDM ＋∠DEM ＝90°， ∴∠ADH ＝∠DEM .在△ADH 与△DEM 中，⎩⎨⎧∠ADH ＝∠DE M ，∠AHD ＝∠D M E ，AD ＝DE ，∴△ADH ≌△DEM ， ∴EM ＝DH ＝3，DM ＝AH ＝2，∴CN ＝EM ＝3，EN ＝CM ＝3. ∵∠ABC ＝45°，∴∠BGC ＝45°，∴△BCG 是等腰直角三角形，∴CG ＝BC ＝4， ∴GN ＝1，∴EG ＝G N 2＋E N 2＝10.23．(10分)[2018·成都期末]在平面直角坐标系中，过点C (1，3)、D (3，1)分别作x 轴的垂线，垂足分别为A 、B.(1)求直线CD 和直线OD 的解析式．(2)点M 为直线OD 上的一个动点，过M 作x 轴的垂线交直线CD 于点N ，是否存在这样的点M ，使得以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M 的横坐标；若不存在，请说明理由．(3)若△AOC 沿CD 方向平移(点C 在线段CD 上，且不与点D 重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t ，△AOC 与△OBD 重叠部分的面积记为S ，试求S 与t 的函数关系式．解：(1)设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b ，则有⎩⎨⎧k ＋b ＝3，3k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，∴直线CD 的解析式为y ＝－x ＋4. 设直线OD 的解析式为y ＝mx ， 则有3m ＝1，解得m ＝13，∴直线OD 的解析式为y ＝13x .(2)存在．理由：如答图1中，设M (m ，13m )，则N (m ，－m ＋4)．当AC ＝MN 时，以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形， ∴|－m ＋4－13m |＝3，解得m ＝34或214，∴满足条件的点M 的横坐标为34或214.答图1答图2(3)如答图2，设平移中的三角形为△A ′O ′C ′，点C ′在线段CD 上． 设O ′C ′与x 轴交于点E ，与直线OD 交于点P ； 设A ′C ′与x 轴交于点F ，与直线OD 交于点Q .因为平移距离为2t ，所以水平方向的平移距离为t (0≤t ＜2)， 则图中AF ＝t ，F (1＋t ，0)，Q (1＋t ，13＋13t )，C ′(1＋t ，3－t )．设直线O ′C ′的解析式为y ＝3x ＋b ， 将C ′(1＋t ，3－t )代入得b ＝－4t ， ∴直线O ′C ′的解析式为y ＝3x －4t . ∴E (43t ，0)．联立y ＝3x －4t 与y ＝13x ，解得x ＝32t ，∴P (32t ，12t )．.过点P 作PG ⊥x 轴于点G ，则PG ＝12t .∴S ＝S △OFQ －S △OEP ＝12OF ·FQ －12OE ·PG＝12(1＋t )(13＋13t )－12·43t ·12t ＝－16(t －1)2＋13.。
2017-2018学年(新课标)华东师大版八年级数学下册期末复习检测题1含答案解析
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册数学期末复习测试题（六）姓名：，成绩：；一、选择题（４分×１２＝４８分）１、代数式22211212,,,,,37mn x y bxa x y bπ-+++中，分式有（）个。
Ａ、４Ｂ、３Ｃ、３Ｄ、２２、某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示正确的是（）Ａ、73.410-⨯Ｂ、60.3410-⨯Ｃ、83410-⨯Ｄ、83.410-⨯３、如果点Ｐ（m，n）在第二象限，那么点Ｑ（－m+２,－n－３）所在的象限是（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限４、为了建设节约型社会，鼓励居民节约用水，志愿小组在社区宣传时，随机对该社区10户居民的月用水量进行了调查，下表是这10户居民2016年4月份用水量的调查结果：居民户数 1 5 3 1月用水量(米3/户) 10 15 20 25则这10户居民用水量的中位数为（）A．15 B．17.5 C．20 D．20５、若以A(－5,0)，B(2,0)，C(0,３)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是（）Ａ、（７，３）Ｂ、（－７，３）Ｃ、（－７，－３）Ｄ（－３，－３）６、正方形具有，而菱形形不具有的性质是（）Ａ、对角线互相平分Ｂ、对角线相等Ｃ、对角线平分一组对角Ｄ、对角线相等７、如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在AB ，AD 上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF 的长为（ ）A ．2B ．3C ．D ．第７题 第８题 第１２题８、如图，正方形ABCD ，动点E 在AC 上，AF ⊥AC ，垂足为A ，AF=AE ．以下说法错误的是（ ）Ａ、BF=DE Ｂ、当点E 运动到AC 中点时，四边形AFBE 是正方形Ｃ、当ＡＥ＝ＡＢ时，四边形ＡＦＢＥ是菱形 Ｄ、ＤＥ＝ＢＥ９、在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）A ．B ．C ．D ．１０、一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a ，…，其中第7个式子是（ ）Ａ、750a Ｂ、750a - Ｃ、737a Ｄ、737a-１１、从3，1，21，1-，3-这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+03）72（31a x x 无解，且使关于x 的分式方程1323-=----x a x x 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ） A.-3B.-2C.23-D.21 １２、如图，已知双曲线)0(≠=k xky 与正比例函数)0(≠=m mx y 交于A 、C 两点，以AC 为边作等边三角形ACD ，且S △ACD =320，再以AC 为斜边作直角三角形ABC ，使AB ∥y 轴，连接BD ．若△ABD 的周长比△BCD 的周长多4，则k=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D.8 二、填空题（４分×６＝２４分） １３、函数12x y x +=-中，自变量的取值范围是 ； １４、计算：10112()(3)3π--+-+-＝ ；１５、如图，在周长为20cm 的▱ABCD 中，AB ≠AD ，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为 cm第１５题 第１６题 第１７题１６、如图，□ABCD 的顶点A ．B 的坐标分别是A （﹣1，0），B （0，﹣2），顶点C ．D 在双曲线y=上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k= ．１７、如图:小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。
华师大版2017-2018学年八年级数学下学期期末考试模拟试题
2017-2018学年八年级数学下学期期末考试模拟试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．1、在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DO D ．AB ∥DC ，AD=BC3、在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A 与点A´的关系是（ ） A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A´4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 5、 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数的图象上，若点A 的坐标为 (－2，－2)，则k 的值为（ ） Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8 6．如图，函数()和()的图象相交于点A ，则不等式＞的解集为（ ）A ．＞B ．＜C ．＞ D7．如图，已知在正方形中，点分别在上，△是等边三角形，连接交于，给出下列结论：①； ② ; ③垂直平分; ④． 其中结论正确的共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．若分式有意义，则的取值范围是 . 2ky x=-kx y =0≠k 4+=ax y 0≠a ），（32•kx 4+ax x 3x 3x 2ABCD E F 、BC 、CD AEF AC EF G BE DF =15DAF ∠=AC EF BE DF EF +=22+-x x x （第6题）+=ax y9．计算：. 10．分式方程的解为 .11．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米. 12．点P （3，-2）关于原点O 的对称点的坐标是 . 13．将直线向上平移1个单位，可以得到直线__________． 14．在□中，若，则的度数为__________． 15．已知菱形的两条对角线分别长6和8，则它的面积是__________． 16．如图，在矩形中，,，那么的度数为__________．17．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣4，0），B （0，3），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，（1）△AOB 的面积是 ；（2）三角形的直角顶点的坐标是 ． 三、解答题（共89分）．18．（9分） 计算：．19．(9分) 计算：． 20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE ．（1）求证：△BEC ≌△DF A ；（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．=+++ba bb a a 112=-x 'P 3y x =ABCD 160A C ∠+∠=C ∠ABCD ABCD ⊥DE AC 12ADE CDE ∠=∠BDC ∠()1301201412-⎛⎫+- ⎪⎝⎭2242)42x x x x +⋅---（21．（9分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分） 60 70 80 90 人数（人） 1 3 x 4 （1）填空：①x= ；②此学习小组10名学生成绩的众数是 ； （2）求此学习小组的数学平均成绩． 22．（9分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，设甲每天加工个玩具： （1）乙每天加工 个玩具（用含x 的代数式表示）； （2）求甲乙两人每天各加工多少个玩具？ 23．（9分) 如图，AD 是△ABC 的中线，过点A 作AE ∥BC ，过点B 作BE ∥AD 交AE 于点E ，（1）求证：AE=CD ；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADBE 是矩形？请说明理由.24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=﹣x+b 与x 轴交于点A ，与双曲线y=﹣在第二象限内交于点B （﹣3，a ）．（1）求a 和b 的值；（2）过点B 作直线l 平行x 轴交y 轴于点C ，求△ABC 的面 积．25．(13分)如图，在梯形中，∥，，，，点由点出发沿方向匀速运动，速度为；同时，线段由出发沿方向匀速运动，速度为，交于点，连结、，若设运动时间为（≤5）.（1）填空：(用含的代数式表示) （2）当为何值时，与的和最小？（3）在上述运动的过程中，以、、、、为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由. 26．（13分）如图，矩形ABCO 中，点C 在x 轴上，点A 在y 轴上，点B 的坐标是（﹣12，16），矩形ABCO 沿直线BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与OA 、x 轴分别交于点D 、F ．（1）直接写出线段BO 的长； （2）求直线BD 解析式；x ABCD AD BC cm AD 6=cm CD 4=cm BD BC 10==P B BD s cm /1EF DC DA s cm /1BD Q PE PF t ()s t ＜0._______cm PD =t t PE PF P F C D E A E BCD（第23题）（3）若点N在直线BD上，在x轴上是否存在点M，使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．C ； 2．D ； 3．B ； 4．D ； 5．D ； 6 ．C ； 7．C. 二、填空题（每小题4分，共40分）8. x≠-2； 9.2; 10.8; 11.(0,2)、增大; 12. ; 13.甲; 14.80°; 15.24; 16. 30°; 17.(1)8 (2)三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）解：原式=…………………………………………………………………8分 =0 ……………………………………………………………………………9分 19. （本小题9分）解：原式=……………………………………（3分）=…………………………………………………………（5分） =………………………………………………………………（7分） =………………………………………………………（9分）20. 证明：（1）在矩形ABCD 中， ∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝CD ，BC ＝AD………………………………………2分 ∵E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，∴BE =DF ，…………………………………………………………………………4分 ∴△BEC ≌△DF A …………………………………………………………………5分 （2）法一：∵△BEC ≌△DF A ∴CE =AF ，………………………………………7分 ∵AE =CF ，………………………………………………………………………8分 ∴四边形AECF 是平行四边形．…………………………………………………9分 法二：∵矩形ABCD ∴AB ∥CD………………………………………………7分 ∵AE =CF …………………………………………………………………………8分 ∴四边形AECF 是平行四边形．………………………………………………9分 21．（本小题9分） 解：（1）①2； …………………………………………………………………（3分） ②90； ………………………………………………………………（6分） （2）此学习小组的数学平均成绩是：31y x =+1221+--242)(2)(2)2x x x x x +⨯-+--（2422x x x ---242x x --2222x x -=-（）=（60+3×70+2×80+4×90）=79（分）．……………………………………（9分）22. （本小题9分）解：（1）；…………………………………………………………………3分（2）由题意得：，……………………………………………………5分 解得：……………………………………………………………………7分 经检验：是原方程的根，且，符合题意…………8分 答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。
【新】华师大版八年级下册数学期末试题含答案
华师大版八年级下册数学期末测试题姓名： ，成绩： ；一、选择题（１２个题，共４８分） １、有理式11249,(),,,,23313x x x yx y x m x x ++--中，分式有（ ）个 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４２、分式22x x -+有意义的条件是（ ） Ａ、2x ≠ Ｂ、2x ≠- Ｃ、2x ≠± Ｄ、2x >-３、点（－４，１）关于原点的对称点是（ ）Ａ、（－４，１） Ｂ、（－４，－１） Ｃ、（４，１） Ｄ（４，－１） ４、已知点（－１，m ）和点（0.5，n ）都在直线23y x b =-+上，则m 、n 的大小关系是（ ）Ａ、m n < Ｂ、m n > Ｃ、m n = Ｄ、无法判断 ５、点（０，－２）在（Ｂ ）Ａ、Ｘ轴上 Ｂ、Ｙ轴上 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ６、下列判断正确的是（ ）Ａ、平行四边形是轴对称图形 Ｂ、矩形的对角线垂直平分 Ｃ、菱形的对角线相等 Ｄ、正方形的对角线互相平分７、关于x 的分式方程232x mx +=-的解是正数，则m 可能是（ ）A 、4-B 、5-C 、6-D 、7- ８、顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是（ ）Ａ、平行四边形 Ｂ、矩形 Ｂ、菱形 Ｄ、正方形９、使关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数，且使反比例函数3ky x-=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3１０、平行四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＤＣ的平分线与ＡＢ交于点Ｅ，若ＡＥ、ＥＢ是方程组32414113x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，则平行四边形ＡＢＣＤ的周长为（ ）Ａ、１６ Ｂ、１７ Ｃ、１７或１６ Ｄ、５.５１１、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。
2017-2018学年华师大版八年级数学下册期末考试试题及答案
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题1计算3「1的结果是（）A .一B. -丄C. 3 D. - 33 3x+22.若分式「一有意义，则x的取值范围是（）A . x >B . x 工C. x 工―2 D . x=2 2 23•在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A .1个B. 2个C.3个D. 4个4 . 计算一组数据：8,9,10,11, 12的方差为（)A . 1B. 2C.3D. 45.点A(3, - 4) 到x轴的距离是（)A .V7B. 3C. 5D. 46.在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y= —2x+b平行，则（）A . k= —2, 3 B. k= —2, b=3 C. k^- 2, b工3 D . k^- 2, b=3£7.如图，点P是双曲线y=—J上的一个动点，过点P作PA丄x轴于点A，当点P从二、填空题8 计算：. ::N = ______9.某种细菌病毒的直径为0.0000005米，0.0000005米用科学记数法表示为_____ 米.11.在正比例函数y= （k - 2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是D •保持不变12•已知：一次函数 y=kx+b 的图象在直角坐标系中如图所示，则 kb ____ 0 (填\”、或=”).13•如图，把矩形 ABCD 纸片沿着过点 A 的直线AE 折叠，使得点 D 落在BC 边上的点F处，若/ BAF=40 ° 则/ DAE=的面积为S (cm 2).(1)当点A 向右移动4cm 时，重叠部分的面积 S= ________ cm 2；14.若反比例函数• " _图象的两个分支分布在第二、四象限,则整数m 可以是(写16•如图，菱形 ABCD 的周长为20,对角线 AC 与BD 相交于点 O , AC=8，贝V BD=17.已知等腰直角△ ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10cm , CA 与 MN 在同一 条直线上，点A 从点M 开始向右移动，设点 A 的移动距离为 xcm (0< x w 20),重叠部分出一个即可)./ A -Z B=40 ° 则/ A=(2)当10cm< x w 20cm时，贝U S与x的函数关系式为解答题(共89 分)18 .（9分）2a计算:.19 .（9分）先化简，再求值:;十〜其中a=-2-20.（9分）如图，在？ABCD 中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF .求证：四边形BFDE是平行四边形.A、点B.(1)求点A和点B的坐标;S A A OB与S A ABP，且S A ABP=2S (2)若点P是y轴上的一点，设厶AOB、△ ABP的面积分别为数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示:1)班的42个学生的每人读书(1)填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本;(2)若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生读书数量为4本的人数”所对应23. ( 9分)在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24. ( 9分)已知：在厶ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，(1 )若DE // AC , DF // AB，且AE=AF，则四边形AEDF 是_____ 形；(2)如图，若DE丄AB于点E, DF丄AC于点F,作CH丄AB于点H，求证：CH=DE +DF .25. ( 13分)已知：如图，正比例函数y i=kx (k> 0)的图象与反比例函数y2=—的图象相交于点A和点C,设点C的坐标为(2, n).(1)①求k与n的值；②试利用函数图象，直接写出不等式kx --< 0的解集；x(2 )点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC,作点A关于直线BC的对称点Q,在点B 的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.26. ( 13分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6, 6),将正方形ABCO 绕点C逆时针旋转角度a( 0°< aV 90° ,得到正方形CDEF , ED交线段AB 于点G, ED的延长线交线段OA于点H，连结CH、CG.(1)求证：CG平分/ DCB ;(2)在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；(3)连接BD、DA、AE、EB，在旋转过程中，四边形AEBD能否成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题1计算3「1的结果是（）A. B. C. 3 D. - 33 3【考点】负整数指数幕.【分析】根据负整数指数幕的运算法则进行计算即可.【解答】解：原式二.•故选A .【点评】幕的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幕当成正的进行计算.x+22.若分式二=一有意义，则x的取值范围是（）1 D 1 C f 1AA . x >—B . x C. x 2 D . x=—【考点】分式有意义的条件.【分析】分式有意义的条件是分母不等于零.x+2【解答】解：•••分式.."'有意义，Zx _ 1••• 2x - 1 M 0 .解得：x M .2故选：B .【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键.3.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；矩形是轴对称图形，是中心对称图形；菱形是轴对称图形，是中心对称图形； 正方形是轴对称图形，是中心对称图形， 故选：C .【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转故选：B .【点评】此题考查了方差的定义，用 先平均，再求差，然后平方，最后再平均 ”得到的结果 表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用 s 2来表示，计算公式是：s 2=' ［（X 1 - ,.） 2+（ X 2 - ,：） 2+"+（ X n -,：） 2］（可简单记忆为 方差等于差方的平均数 ”5. 点A （3, - 4）到x 轴的距离是（ ）A . -B . 3C . 5D . 4【考点】点的坐标.【分析】 求得-4的绝对值即为点 P 到x 轴的距离.【解答】 解：•••点P 到x 轴的距离为其纵坐标的绝对值即 | - 4| =4, •••点P 到x 轴的距离为4. 故选：D .【点评】 考查了点的坐标，用到的知识点为：点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值.6. 在同一直角坐标A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】 方差.【分析】 先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可.【解答】解：样本 8、11、9、10、12 的平均数=（8+11+9+10+12）- 5=10,4.计算一组数据：8, 9, 10, 11, 12的方差为（ ） ••• S 2= x 轴对称图形的关键是寻找对称轴,180度后两部分重合. 4+1+1+0+4) =2.系中，若直线y=kx+3与直线y= - 2x+b平行，则（）A . k= - 2, 3 B. k= - 2, b=3 C. k^- 2, b工3 D . k^- 2, b=3【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】根据两直线平行即可得出k= - 2, b z 3,此题得解.【解答】解：•••直线y=kx+3与直线y= - 2x+b平行，••• k= - 2, b z 3.故选A .【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是根据两直线平行求出k的值以及找出b的取值范围•本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同”是关键.67. 如图，点p是双曲线y=,「'上的一个动点，过点P作PA丄X轴于点A，当点p从【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义.【分析】根据反比例函数y=「（k z0）系数k的几何意义得到°PA=-|k|，由于m为定x 2值6,则S^OPA 为定值3.D •保持不变【解答】解：I PA丄x轴，二OPA= J k| — x 6=3,即Rt△ OPA的面积不变.故选D .【点评】本题考查了反比例函数y=「（k z 0）系数k的几何意义：从反比例函数y（kx I z0）图象上任意一点向X轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k| .二、填空题8计算：…:•“ = 1 .【考点】零指数幕.【分析】直接利用零指数幕的性质得出a°=i（a z 0）,进而得出答案.【解答】解：( 2 -刁 °=1. 故答案为：1.【点评】此题主要考查了零指数幕的性质，正确把握定义是解题关键.9.某种细菌病毒的直径为 0.0000005米，0.0000005米用科学记数法表示为5x 10-7 米.【考点】 科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10-n ,与较大数的0的个数所决定.【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a x 10-n ,其中1 W |a| v 10, n【考点】分式的加减法.【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果. 【解答】解：原式=^=1 .且+2故答案为：1.【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11. 在正比例函数 y= (k - 2) x 中，y 随x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 k > 2 【考点】 正比例函数的性质；一次函数的性质.【分析】 在正比例函数y=ax 中，当a >0时，y 随x 的增大而增大，据此判断即可.【解答】 解：•••正比例函数 y= (k - 2) x 中，y 随x 的增大而增大 ••• k - 2 > 0 ••• k > 2 故答案为：k > 2【点评】本题主要考查了正比例函数的性质，在正比例函数 y=kx （0）中，k >0, y 随x的增大而增大，函数从左到右上升；k v 0, y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降.的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面【解答】解: 0.0000005=5 x 10 -7故答案为: 5 X 10 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12. 已知：一次函数y=kx+b的图象在直角坐标系中如图所示，则kb > 0 （填>”、V”【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据函数的增减性和与y轴的交点位置确定k、b的符号，从而确定kb的符号.【解答】解：••• y随着x的增大而减小，••• k v 0,•••与y轴交于负半轴，• b v 0,•. kb >0,故答案为：〉.【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系的知识，解题的关键是根据一次函数的图象的位置确定其比例系数的符号，难度不大.13. 如图，把矩形ABCD纸片沿着过点A的直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，若/ BAF=40 ° 则/ DAE= 25 °【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】根据余角的性质，可得/ DAF，根据翻折的性质，可得答案.【解答】解：由余角的性质，得/ DAF=90 °-Z BAF=90 °- 40°50 °由翻折的性质，得△ DAE ◎△ FAE ,/ DAE= / FAE= —/ DAF= —X 50°25 °2 2故答案为：25.【点评】本题考查了翻折的性质，翻折得到的图形全等是解题关键.ID J ]14•若反比例函数.'「图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数m可以是0 （答X案不唯一）（写出一个即可）.【考点】反比例函数的性质.【分析】根据反比例函数的性质得m- 1v 0,然后解不等式即可；【解答】解：•••反比例函数「匸一图象的两个分支在第二、四象限，xm - 1 v 0,••• mv 1,.小于1的所有整数均可，如0,故答案为：0 （答案不唯一）；【点评】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=^ （k工0）的图象是双曲线；当kx>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k v 0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.15.如图，在？ABCD 中，/ A -Z B=40 ° 则/ A= 1104 --------------- DR C【考点】平行四边形的性质.【分析】直接利用平行四边形的邻角互补进而得出得出答案.【解答】解：•••四边形ABCD是平行四边形，• Z A + Z B=180 °•••/ A -Z B=40 °••• 2 Z A=220 °•••Z A=110 °故答案为：110.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确利用平行四边形邻角互补得出是解题关键. 16•如图，菱形ABCD的周长为20,对角线AC与BD相交于点O, AC=8，则BD= 6【考点】菱形的性质.【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=5，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AC丄BD , AO= . AC=4 , BO=DO，再利用勾股定理计算出BO长，进而可得答案.【解答】解：•••四边形ABCD是菱形，• AC 丄BD，AO= AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC ，2•••菱形ABCD的周长为20，• AB=5，•BO=「r=3，• DO=3，• DB=6，故答案为：6.【点评】此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④ 菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线.17.已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm (0< x w 20)，重叠部分的面积为S (cm2).(1) 当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S= 8 cm2;(2) 当10cm< x w 20cm 时，贝U S 与x 的函数关系式为S= —=x2+10x (10v x< 20)--------- c -----------------------------------【分析】(1 )当x=4cm时，AM=4，根据三角形的面积公式即可得出S的值；(2)当10cm< x w 20cm时，贝U AN=x —10，禾U用分割图象求面积法结合三角形的面积即可得出S关于x的函数关系式.【解答】解：(1 )当x=4cm时，AM=4 ,重叠部分的面积S= AM 2= x 4 X 4=8 (cm2) •2 2(2)当10cm< x w 20cm时，如图所示.AN=x —MN=x —10,1 2 i 2 i 2 i 2 i 2二S=S^ABC—S A ANE= AC —AN = x 10 —(x —10) = ——x +10x ( 10<x w 20)2 2 2 2 2故答案为：S=——x2+10x (10<x w20).【点评】本题考查了三角形的面积公式以及动点问题的函数图象，解题的关键是：( 1)根据三角形的面积公式算出S的值；(2)利用分割图象求面积法找出S关于x的函数关系式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用分割图象求面积法找出函数关系式是关键.三、解答题(共89分)2a 118计算:a 2 - 164【考点】分式的加减法.【分析】先通分，再按同分母的分式相加减的法则进行即可. 【解答】解：原式=:■'-(a+4)(a - 4)(a+4)(a- 4)2a-(自+4) (a+4) G 亠 4)亦-a - 4 (a+4)(0亠 4) a-4(a+4) (a - 4) .1【点评】本题考查了分式的加减，掌握通分的法则是解题的关键.19•先化简，再求值!，其中a= - 2.&7a 2 - 9【考点】分式的化简求值.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形, 约分得到最简结果， 【解答】解：原式 当a=- 2时，原式【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 如图，在？ABCD 中，点E 、F 分别在 AD 、BC 上，且 AE=CF . 求证：四边形 BFDE 是平行四边形.把 a 的值代入计算即可求出值.z a- 3 宜二宜+3)Q-3) - 3 rt (a+3) (a - 3)3 =(------ — ) ? = ? =— a — 3 已a(a+3) a 3a(a+3)a3【考点】平行四边形的判定与性质.【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得 BC , AD=BC ，又由AE=CF ，即可证得 DE=BF ，然后根据对边平行且相等的四边形是平行 四边形，即可证得四边形 BFDE 是平行四边形. 【解答】 证明：•••四边形 ABCD 是平行四边形， ••• AD // BC , AD=BC , •/ AE=CF ,••• AD - AE=BC - CF , ••• ED=BF ,又••• AD // BC , •四边形BFDE 是平行四边形.【点评】此题考查了平行四边形的性质与判定， 注意熟练掌握定理与性质是解决问题的关键.21. 如图，直线y=,.x+2分别与x 轴、y 轴相交于点A 、点B . (1) 求点A 和点B 的坐标；(2)若点P 是y 轴上的一点，设厶AOB 、△ ABP 的面积分别为 S ^AOB 与S“BP ，且S“BP =2S【分析】(1)根据A 、B 两点分别在x 、y 轴上，令y=0求出x 的值；再令x=0求出y 的值 即可得出结论；(2)依据S ^ABP =2S △AOB ，根据三角形的面积公式即可得出结论. 【解答】解：(1 )在 厂中，令y=0,则一.-I,解得：x= - 4, •••点A 的坐标为(-4, 0).令x=0 ,则y=2，•点B 的坐标为(0, 2).AD //(2)•••点P是y轴上的一点，•设点P的坐标为(0, y)又点B的坐标为（0, 2）,••• BP=|y-2| ,••• L汕t ‘ J J「. 口二鬥上「丁…y「又S A ABP=2S△AOB,• 2| y- 2| =2 X 4,解得:y=6 或y= - 2.•••点P的坐标为（0, 6）或（0，- 2）.【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点、三角形的面积等，S^ABP=S A AOB+S A AOP或S A ABP=S A AOP- S A AOB是解题的关键.22. 某校举办书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是 4 本，中位数是4本；（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生读书数量为4本的人数”所对应读书数量（本）【考点】条形统计图；扇形统计图；中位数；众数.【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得；（2）先分别求出各读书数量对应百分比及所占扇形的圆心角度数，再根据不同圆心角画出对应扇形即可.【解答】解：（1）由条形统计图可知，读书数量为4本的人数最多，由14人，故众数为4本;中位数为14+14=14 （本），故答案为：4, 4；(2)读书数量为1本的人数占被调查人数的百分比为： X 100%疋4.8%，对应扇形圆心42角为：360° X 2-^ 17.2°42【点评】本题主要考查条形统计图与扇形统计图、 众数与中位数的计算，根据条形统计图得 出不同项目的具体数目是解题的根本，熟练掌握扇形统计图的画法是解题的关键.23.在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务， 已知甲每小时制作纸 花比乙每小时制作纸花少 20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作 160朵纸花的时间相同, 求乙每小时制作多少朵纸花？【考点】分式方程的应用.读书数量为2本的人数占被调查人数的百分比为:360 ° X 〜51.4 ° °读书数量为3本的人数占被调查人数的百分比为:360°X —~ 85.7 ° 42读书数量为4本的人数占被调查人数的百分比为: 14360 ° X 一〜120 °42读书数量为5本的人数占被调查人数的百分比为:360°X —~ 85.7° X 100% “3%，对应扇形圆心角为: X 100% 23"%， 对应扇形圆心角为:X 100% 琢％，对应扇形圆心角为:—X 100% 〜23.8% 42 对应扇形圆心角为:120°【分析】设乙每小时制作x朵纸花，根据题意列出方程解答即可.120 _160x- 20【解答】解：设乙每小时制作x朵纸花，依题意得:解得：x=80, 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意.答：乙每小时制作80朵纸花.【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的•本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键•本题应用的等量关系为：时间=路程十速度，需注意分式应用题需验根.24. 已知：在△ ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，(1 )若DE // AC , DF // AB，且AE=AF，则四边形AEDF是菱形形;(2)如图，若DE丄AB于点E, DF丄AC于点F,作CH丄AB于点H，求证：CH=DE +DF .【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质.【分析】(1)先证明四边形AEDF是平行四边形，再证明是菱形.(2)方法一利用面积法即可证明，方法二如图3,过C作CG丄DE交ED的延长线于点G,先证明四边形EGCH是矩形，再证明厶CDFCDG即可.【解答】解：(1)结论：菱形.理由：如图1中，•••DE // AC , DF //AB ,•••四边形AEDF是平行四边形,•/ AE=AF ,1’辽•［戈二叮巴又AB=AC ,••• CH=DE+DF.解法二：如图3，过C作CG丄DE交ED的延长线于点G,则/ CGE=90 °•••/ GEH= / EHC=90 °•四边形EGCH是矩形,• CH=EG=ED +DG ,•••/B+Z BDE=90 ° / ACB+Z CDF=90 °(2)解法一：如图2,连接AD ,而由AB=AC 可知：/ B= / ACB•••/ BDE= / CDF ,又•••/ BDE= / CDG ,•••/ CDF= / CDG ,在厶CDF和厶CDG中，'ZCDF=ZCDG“ ZDFBNG二90*，CD 二CDCDF◎△ CDG ,••• DF=DG ,• CH=DE +DF.【点评】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质，菱形的判定和性质、面积法等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，学会利用面积解决问题，属于中考常考题型.25. ( 13分)(2016春？晋江市期末)已知：如图，正比例函数y i=kx ( k>0)的图象与反比例函数y2=.的图象相交于点A和点C,设点C的坐标为(2, n).(1)①求k与n的值；②试利用函数图象，直接写出不等式kx - ' < 0的解集；x(2 )点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC,作点A关于直线BC的对称点Q,在点B 的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.刍用图【考点】反比例函数综合题.【分析】（1）①由点C的坐标为（2, n）,在反比例函数y2="的图象上，可求得点C的x坐标，又由点C在正比例函数y i=kx（k>0）的图象上，即可求得答案；② 直接利用图象，即可求得不等式kx - ' v 0的解集；（2）分别从点B在x轴的正半轴与点B在x轴的负半轴，去分析求解即可求得答案. 【解答】解：（1 ［①把点C的坐标为（2，n）代入-/ -'，解得：n=3•••点C的坐标为（2，3），把点 C （2，3）代入y i=kx 得：3=2k，解得：k=—;6②由两函数图象可知，kx - —v 0的解集是：x v- 2或O v x v 2；（2）如图1,当点B在x轴的正半轴且AB=AC时，四边形ABQC为菱形.•.•点A与点Q关于直线BC对称，--AC=QC ，AB=QB ，•• AC=QC=AB=QB•四边形ABQC为菱形.由（1）中点C的坐标（2，3），可求得：oc= ，•••点A与点C关于原点对称，•••点A的坐标为（-2，- 3），.•.OA=OC=甘」［，AC=2 —，AC=AB=2 —.作AH丄x轴于点H，则AH=3 .在Rt△ AHB中，由勾股定理得：BH= 二 '-= T，又••• OH=2，• OB=BH - OH= 4 ■- 2，•••点B的坐标为如图2,当点B在x轴的负半轴且AB=AC时，四边形ABQC为菱形.作AT丄x轴于点T,同理可求得：「二 ''：：■.，又••• OT=2 ,ii …一一：二• •••••点B的坐标为-..：良；一-・山I」「或i -；； - -. |」；时，四边形ABQC为菱形.【点评】此题属于反比例函数综合题.考查了待定系数求函数解析式、反比例26. ( 13分)(2016春？晋江市期末)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6, 6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度a (0°< aV 90° ,得到正方形CDEF , ED交线段AB于点G, ED的延长线交线段0A于点H，连结CH、CG .(1)求证：CG平分/ DCB ;(2)在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；(3)连接BD、DA、AE、EB，在旋转过程中，四边形AEBD 能否成为矩形？若能，试求出直线 DE 的解析式；若不能，请说明理由.• Rt △ CHO 也 Rt △ CHD ( HL ), • OH=HD ,【分析】(1)根据旋转和正方形的性质可得出 CD=CB ，/ CDG= / CBG=90，根据全等直 角三角形的判定定理(HL )即可证出 Rt △ CDG 也Rt A CBG ，即/ DCG= / BCG ，由此即可 得出CG 平分/ DCB ;(2)由(1)的Rt △ CDG 也Rt △ CBG 可得出BG=DG ,根据全等直角三角形的判定定理(HL )即可证出Rt △ CHO 也Rt △ CHD ，即OH=HD ，再根据线段间的关系即可得出HG=HD +DG=OH +BG ;(3)根据(2)的结论即可找出当 G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形，再根据正方 形的性质以及点 B 的坐标可得出点 G 的坐标，设H 点的坐标为(x, 0),由此可得出HO=x , 根据勾股定理即可求出 x 的值，即可得出点 H 的坐标，结合点H 、G 的坐标利用待定系数 法即可求出直线DE 的解析式.【解答】 解：(1)证明：•••正方形 ABCO 绕点C 旋转得到正方形 CDEF ,• CD=CB ，/ CDG= / CBG=90 °在 Rt △ CDG 和 Rt △ CBG 中,Rt △ CDG 也 Rt △ CBG ( HL ). 即CG 平分/ DCB .(2)由(1)证得：Rt △ CDG 也 Rt △ CBG ,•BG=DG ,在 Rt △ CHO 和 Rt △ CHD 中，iCH=CH CO 二••• HG=HD +DG=OH +BG .（3）假设四边形 AEBD 可为矩形.当G 点为AB 中点时，四边形 AEBD 为矩形，如图所示.••• G 点为AB 中点， 由（2）证得：BG=DG ，则” 1 疋：＜■又 AB=DE , •四边形AEBD 为矩形. • AG=EG=BG=DG . I,二- • G 点的坐标为（6, 3）. 设H 点的坐标为（x , 0），贝U HO=x , • HD=x , DG=3 , •/ OH=DH , BG=DG , 在 Rt △ HGA 中，HG=x+3, GA=3 , HA=6 - x , 由勾股定理得：（x+3） 2=32+ （6 - x ） 2,解得：x=2, • H 点的坐标为（2, 0）. 设直线DE 的解析式为：y=kx+b （k 工0）, 将点 H （2, 0）、G （6, 3）代入 y=kx+b 中, 得：*2k+b=0 6k+b=3 3 3 •直线DE 的解析式为：‘.•：.. 3 3 故四边形AEBD 能为矩形，此时直线DE 的解析式为:. ，解得:待定系数法求函【点评】本题考查了矩形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定及性质、数解析式以及勾股定理，解题的关键是：(1)证出Rt△ CDG也Rt△ CBG ； (2)找出BG=DG、OH=HD ； (3)求出点H、G的坐标•本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边和角是关键.。
华师大版2017-2018年下学期八年级期末考试数学科试卷
2018年春季八年级期末跟踪考试数 学 试 题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共21分) 1．若分式122-x 有意义，则( ). A. 21>x B. 21≠xC. x ≥21D. 21=x 2．计算：12-的值等于( ).A.21－B.1-C.21D. 2- 3．数据1，2，4，4，3的众数是（ ）．A. 1B. 2C. 3D. 4 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示， 则说明AOB B O A ∠=∠'''的依据是( ). A. S A A ..B. S A S ..C. A S A ..D. ...S S S5则这个小组成员年龄的中位数是（ ）.A ．13B ．14C ．15D ．166．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,2， 将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A '，则点A '的坐标为（ ）． A ．（－1，2）B ．（5，0）C ．（－1，0）D ．（5，2）AOB C DA 'O ′ B 'C D第4题图第17题图7．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（ ）．A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下方C ．第504个菱形的左方D ．第504个菱形的右方 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：_____2123=-+--a a a . 9．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为 米. 10．函数62-=x y 的自变量x 的取值范围是___________.11．计算：0)3(-＝______.12．命题“对角线相等的四边形是矩形”是______命题(填“真”或“假”).13．甲、乙两射击运动员进行10次射击，两人的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方 差之间的关系是：甲2S______乙2S (填“＜”、“＝”或“＞”)．14．在矩形ABCD 中，cm AB 3=，对角线cm AC 5=，则矩形ABCD 的面积是______2cm ．15．已知反比例函数xky -=3(k 是常数)，当0<x 时，y 随着x 的增大而减小，试写出一个符合条件的整数．．k _____________.16．如图，某公园有一块菱形草地ABCD ，它的边及对角线AC 是小路，若AC 的长为m 16，边AB 的长为m 10，妈妈站在AC 的中点O 处， 亮亮沿着小路C B A D C →→→→跑步，在跑步过程中，亮亮与 妈妈之间的最短距离为m ______.17．把一副三角板放置在如图所示的位置，若把DCE ∆绕点C 按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（α<︒0＜180°）， (1)若要使得DE ∥AB ，则_____=α度；(2)若要使得DCE ∆中有一条边所在的直线与AB 垂直，则_____=α度.第1个 菱形 第2个 菱形 第3个 菱形第4个 菱形 第16题图第13题图三、解答题（共89分） 18．(9分) 计算：aa a 22212---．19．(9分) 解方程：3513-=+x x ．20．(9分) 先化简，再求值：112111122++-⋅--+x x x x x ，其中2-=x .21．(9分) 如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，且DF DE =． 求证：（1）BDE ∆≌CDF ∆；（2）AC AB =．22．(9分)小明从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走．如图所示，线段1l 、2l 分别表示小明、小聪离B 地的距离)(km y 与已用时间)(h x 之间的关系．观察图象，回答以下问题：（1）出发 （h ）后，小明与小聪相遇，此时两人距离B 地 （km ）； （2）求小聪走1.2（h ）时与B 地的距离．23．(9分) 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨%25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元. 已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份多36m ，那么该市今年居民用水的价格是每立方米多少元？ABCDE F24．(9分)如图，在□ABCD 中，点E 在CD 上，点C '在AD 上，若把BCE ∆沿BE折叠，则点C 与点'C 重合.（1）在图①中，直接写出两对相等的线段；（2）如图②，若把ABC '∆沿AD 的方向平移AD 的长度，使得点A 与点D 重合，点B 与点C 重合.求证：四边形BCFC '是菱形.25．(13分) 在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴、x 轴分别交于点A 、点B ，与双曲线xmy =()0,0>>x m 交于()6,1C 、()n D ,3两点，y CE ⊥轴于点E ，x DF ⊥轴于点F . （1）填空：m ＝ ，n ＝ ； （2）求直线AB 的解析式； （3）求证：DB AC =．图②① 图26．(13分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，cm AD 6=，cm CD 4=，cm BD BC 10==，点P 由点B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为s cm /1；同时，线段EF由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为s cm /1，交BD 于点Q ，连结PE 、PF ，若设运动时间为t ()s （t ＜0≤5）.（1）填空：._______cm PD =(用含t 的代数式表示) （2）当t 为何值时，PE 与PF 的和最小？（3）在上述运动的过程中，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 四、附加题（共10分）1．函数kx y =的图象经过点（1，2），则k ＝ . 2．在□ABCD 中，5=AB ，则_____=CD .晋江市2018年春八年级期末跟踪考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共21分)1.B ；2.C ；3.D ；4.D ；5.B ；6.A ；7.C ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 1； 9. 8102-⨯； 10. x ≥3； 11. 1； 12. 假； 13. ＜； 14.12；15. 如1，（填3<k 的整数即可）； 16.4.8； 17. (1)15；(2) 15或60或105；（注：（1）得1分，（2）写出1个或2个得1分，写出3个得2分） 三、解答题（共89分） 18.(9分) 解：原式()2221---=a a a ()()222---=a a a a a …………………………………………………6分()22--=a a a ……………………………………………………………8分a1=……………………………………………………………………9分 19. (9分)解：方程两边同时乘以()()31-+x x ，得：()()1533+=-x x …………………………………………………………4分5593+=-x x ……………………………………………………………5分 9553+=-x x 142=-x7-=x ……………………………………………………………………8分 经检验，7-=x 是原方程的根∴原方程的根是7-=x .……………………………………………9分20. (9分)解：原式()()()11111112+-⋅-+-+=x x x x x …………………………………………2分 ()21111+--+=x x x …………………………………………3分 ()()()2111+--+=x x x ………………………………………………………4分()2111++-+=x x x ()212+=x ………………………………………………………………6分 当2x =-时，原式()2221=-+……………………………………………8分＝2…………………………………………………………9分21．(9分) 证明：（1）∵D 是BC 的中点，∴BD CD =………………………………………………………1分 ∵AB DE ⊥，AC DF ⊥ ∴90DEB DFC ∠=∠=︒ 在Rt BDE ∆与Rt CDF ∆中， BD CD =，DF DE =∴Rt BDE ∆≌Rt CDF ∆()HL ………………………………………………5分 （2）∵Rt BDE ∆≌Rt CDF ∆∴B C ∠=∠∴AB AC =.……………………………………………………………9分 22.(9分)（1）0.6，2.4 …………………………………4分（2）设2l 的解析式为y kx =， …………………………………6分 ∵2l 过点（0.6，2.4）， ∴2.4＝0.6k 4k =∴4y x = …………………………………8分 当 1.2x =时， 4.8y =答：小聪走1.2（h ）时与B 地的距离是4.8（km ）. …………………………………9分23.(9分)解：设该市去年居民用水的价格为x 元/3m ，则今年用水价格为()x %251+元/3m ,依题意，得：…………………………………………………………………1分()618%25136=-+xx …………………………………………………………5分解得：8.1=x ，………………………………………………………………6分 经检验：8.1=x 是原方程的根，且符合题意， ………………………………7分 当8.1=x 时，()()25.28.1%251%251=⨯+=+x .…………………………8分 答：该市今年居民用水的价格为2.25元/3m . ………………………………9分24.(9分)(1)写出CD AB =，BC AD =，'BC BC =，'EC EC =，AD BC ='中的任意两对相等的线段均可. ………………………………………………4分（注：每写出一对得2分，满分4分） (2)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD BC =，BC ∥CD ' …………………………………………………………5分 由题意知：ABC '∆≌DCF ∆ ∴AC DF '=∴AC C D C D DF '''+=+∴AD C F '=,即BC C F '=…………………………………………………………6分 ∵BC ∥C F '∴四边形BCFC '为平行四边形 ………………………………………………………7分 又由折叠的性质得：BC BC '=∴□BCFC '为菱形. …………………………………………………………………9分 25.(13分)(1) 6m =，…………………………………2分2=n ………………………………4分(2)设直线AB 的解析式为：b kx y +=()0≠k , ∵直线AB 过点()6,1C 、()2,3D∴⎩⎨⎧=+=+23,6b k b k ，解得：⎩⎨⎧=-=8,2b k ……………………………………………………………7分∴直线AB 的解析式为：82+-=x y .………………………………………8分 (3) 在直线82+-=x y 中，令0=x ，则8=y ，∴()8,0A ,令0=y ，则4=x ，∴()0,4B ,…………………………………………………10分 ∵y CE ⊥轴，x DF ⊥轴. ∴︒=∠=∠90DFB AEC∵2==DF AE ，1==BF CE ………………………………………………11分 ∴AEC ∆≌DFB ∆()SAS ………………………………………………………12分 ∴DB AC =……………………………………………………………………13分26. (13分)(1) t -10；…………………………………………………………………3分(2)当E 、P 、F 三点在同一条直线上时，PE 与PF 的和最小. ……………4分 此时，点P 与点Q 重合, 如图①∵BC BD = ∴C BDC ∠=∠ ∵EF ∥DC∴BFQ C ∠=∠，3BDC ∠=∠ ∴3BFQ ∠=∠ ∵AD ∥BC ∴1BFQ ∠=∠ 又∵23∠=∠ ∴12∠=∠∴DE DQ = ………………………………………6分 由题意得：t DE BP ==, 10PD t =-；当点P 与点Q 重合时,PD DQ DE ==则t t =-10，解得：5=t ，…………………………………………………8分 (3) 以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积不会发生变化. 理由如下：分两种情况讨论：①当50<<t 时，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形为五边形，如图①， ∵EF 是由线段DC 平移得到的，∴t DE FC ==, t BF -=10 ∵t PD -=10∴BF PD = ∵AD ∥BC ， ∴PBF EDP ∠=∠ 又∵t DE BP ==,∴PDE ∆≌FBP ∆()SAS ………………………………………………………10分∴FBP PDE S S ∆∆=∴PDE FBP BCD PFCDE PFCD PFCD S S S S S S ∆∆∆=五边形四边形四边形＝＋＝＋，∵BCD ∆的面积是定值. ∴五边形PFCDE 的面积不会发生变化. …………………………………………11分②当5=t 时，由(2)知：E 、P 、F 三点在同一条直线上，此时，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形即为四边形EFCD ,如图②， 同理可证：PDE ∆≌PBF ∆∴PDE PBF BCD EFCD PFCD PFCD S S S S S S ∆∆∆=四边形四边形四边形＝＋＝＋, ∴四边形EFCD 的面积不会发生变化. …………………13分四、附加题：(每小题2分，共10分) 1、2； 2、5；图②图①。
2017-2018学年新课标最新华师大版八年级下学期数学期末训练题(2)-精品试卷
2017-2018学年华师大版八年级数学下册期末模拟试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．若正比例函数y=kx 的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在 （ ）（A ） 第一、二象限． （B ）第一、三象限． （C ） 第二、三象限． （D ）第二、四象限．2．与2是同类二次根式的是（ ）（A ）24． （B ）32． （C ）12． （D ）27．3．在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89．则8名同学成绩的中位数、众数分别是 （ ）（A ）80，81． （B ）81，89． （C ）82，81． （D ）73，81．4．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）（A ）56.510-⨯ （B ）66.510-⨯（C ）76.510-⨯（D ）66510-⨯5．如图，在菱形ABCD 中， 边AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为点E ，连结DF ．若∠BAD=80°，则∠CDF 的度数为（ ） （A ）80°． （B ）70°． （C ）65°． （D ）60°．.6．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个7．若点M （x 1，y 1）与点N （x 2，y 2）是一次函数y=kx+b 图象上的两点．当x 1<x 2时，y 1>y 2，则k 、b 的取值范围是（A ）k>0，b 任意值． （B ）k<0，b>0． （C ）k<0，b<0． （D ）k<0，b 取任意值．8．如图，点A 是反比例函数y=2x (x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y=－3x的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题（每小题3分，共24分）第8题图（第5题）9．（2015•广东梅州）如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD 的周长等于 ．10．一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是 ．11．如图，直线b kx y +=与直线42+-=x y 相交，则关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-+-=-042y x by kx 的解是 ．12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，DE 平分∠ADC ．若∠AOB ＝60°，则∠COE 的大小为_______．13．设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是反比例函数xky =图象上的两点，且当1x <2x <0 时， 2y >1y >0，则k 0 14．如图，正方形ABCD 的面积是64，点F 在边AD 上，点E 在边AB 的延长线上．若CE ⊥CF ，且△CEF 的面积是50，则DF 的长度是 ．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB 顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点D 在函数xy 6=（x ＞0）的图象上．点P 是矩形OADB 内的一点，连接PA 、PB 、PD 、PO ，则图中阴影部分的面积是 ．16.（2017山东滨州）分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解为 ． 三、简答题 （共95分）17．（15分）计算：753-35．错误！未找到引用源。
(完整word版)华师大版八年级下册数学期末试题
2017～2018学年八年级数学下册期末试卷命题人：朱晓伟（试卷总分120分 考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） １.下列有理式3544157,,,,,,3425527x a a x a y xx y b π-+---+中，分式有（ ）个Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４２.函数23y x x =-+-中自变量Ｘ的取值范围是（ ）Ａ、2x ≥ Ｂ、3x ≤ Ｃ、23x ≤≤ Ｄ、3x ≥或2x ≤ ３.如果分式xx y+中的Ｘ和Ｙ都扩大为原来的３倍，那么分式的值（ ）Ａ、扩大为原来的３倍 Ｂ、不变 Ｃ、缩小为原来的13Ｄ、缩小为原来的16４.如果22110xx -+=，那么31()x的值为（ ） Ａ、18- Ｂ、18Ｃ、－１ Ｄ、１５.点Ｐ（m,1-2m ）在第四象限，则m 的取值范围是 （ ） Ａ、102m << Ｂ、102m -<< Ｃ、0m < Ｄ、12m > ６.若a 为非零实数，则直线y ax a =-一定经过（ ）Ａ、第一、二象限 Ｂ、第二、三象限 Ｃ、第三、四象限 Ｄ、第一、四象限 ７.如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．﹣12B ． ﹣27C ． ﹣32D ． ﹣36８.如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数y=（x ＞0）与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若BD=3AD ，且△ODE 的面积是9，则k=（ ）A ．B ．C ．D ．129.物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论中，错误的是（ ）Ａ、快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；Ｂ、甲、乙两地之间的距离为120千米； Ｃ、图中点B 的坐标为3(3,75)4；Ｄ、快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时１0.关于x 的方程2222x m x x ++=--的解为正数，且关于y 的不等式组22(2)y my m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解，则符合题意的整数m 有（ ）个A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（每小题3分，共18分）１1.用科学记数法表示0.0000031，结果为 ；１2.如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ＝２１cm,ＢＥ⊥ＡＣ，垂足为点Ｅ，且ＢＥ＝５cm ，ＡＤ＝７cm ，则ＡＤ和ＢＣ之间的距离为 ;DCBAEADCB P第１2题 第１3题 第１4题13.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为．１4.如图，四边形ＡＢＣＤ是边长为１的正方形，△ＢＰＣ是等边三角形，则△ＢＰＤ的面积是；１5.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2018的坐标为．三、解答题.(本大题含8个小题共72分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)１6.计算：203116()2713(3) 2π---+---+-17.计算：（1）2()(2)(2)(2) a b a a b a b a b ---++-（2）2286911m m m m m m -+⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭18.解方程：23133x x-=--19.如图，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，ＡＤ的垂直平分线交ＡＢ于点Ｅ，交ＡＣ于点Ｆ。